onthionline.net-ôn thi trực tuyến 1)Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC, với A(-1;2);B(5;7);C(4;-3) 2)Tam giác ABC có đỉnh thuộc đồ thị hàm số y = (C) Chứng minh trực tâm H thuộc (C) x 3) Tam giác ABC phương trình cạnh AB: x+y-3=0; BC: 3x-y-3=0; CA: 3x-2y-6=0 Tìm tọa độ trực tâm H 4) Tam giác ABC phương trình cạnh BC: 7x+5y-8=0 Hai đường cao kẻ từ B C : 9x3y-4=0 x+y-2=0 Viết phương trình cạnh lại tam giác ABC 5) Tam giác ABC trực tâm H, AB: x+y-9=0; AH: x+2y-13=0; BH: 7x+5y-49=0 a)Tìm tọa độ trực tâm H Viết phương trình đường cao CH b)Viết phương trình cạnh BC 6) Tam giác ABC, A ( −1; −3) , đường cao BH: 5x+3y-25=0; CK: 3x+8y-12=0 Tìm tọa độ B,C 7) Tam giác ABC, A ( 0;1) , đường cao BH: 2x-y-1=0; CK: x+3y-1=0 Tính diện tích tam giác ABC 8) Tam giác ABC, A ( 2;3) , đường cao d1 : 2x-y-1=0; d : x+3y-1=0 Viết phương trình cạnh 9) Tam giác ABC, A ( 1;1) , đường cao BH: -2x+y-8=0; CK: 2x+3y-6=0 Viết phương trình đường cao AH, tìm tọa độ B,C 10) Tam giác ABC, A ( 2; −1) , đường cao d1 : 2x-y+1=0; d : x+3y+2=0 Viết phương trình đường trung tuyến AM 11) Tam giác ABC, B ( 2;5 ) , đường cao: 2x+3y+7=0; d : x-11y+3=0 Viết phương trình cạnh 12) Tam giác ABC, C ( −4; −5 ) , đường cao: 5x+3y-4=0; d : 3x+8y+13=0 Viết phương trình cạnh 13)Phương trình cạnh tam giác 5x-2y+6=0; 4x+7y-21=0 Viết phương trình cạnh thứ biết trực tâm trùng với gốc tọa độ 14) Phương trình cạnh tam giác 3x-y+24=0; 3x+4y-96=0 Viết phương trình cạnh thứ biết trực tâm H(0; 32 ) 4 7 15)Tam giác ABC, A(-3;6), trực tâm H(2;1), trọng tâm G ; ÷ Tìm tọa độ B,C 3 13 13 ; ÷, AB: 4x-y-3=0; AC: x+y-7=0 Viết phương trình cạnh BC 5 5 16) Tam giác ABC, trực tâm H 17) Tam giác ABC, A(5;2), đường trung trực đoạn BC x+y-6=0, đường thẳng qua C (d): 2x-y+3=0 Tìm tọa độ B,C 18) Tam giác ABC, A(4;2), B(1;2), tâm đường tròn nội tiếp tam giác I(2;3).Tìm tọa độ C 19) Tam giác ABC, C(3;-2) trực tâm H(0;-1) Tìm tọa độ A thuộc d1 : x+y+7=0; B thuộc d : 5x+y-1=0 20)Tam giác ABC, A(1;2), B(2;7).Tìm tọa độ đỉnh C biết độ dài đường cao hạ từ A 1, C thuộc y-3=0 21) Tam giác ABC, A(3;1), B(1;-5), trực tâm H(1;0).Tìm tọa độ C 22) Tam giác ABC, A ∈ ( ∆ ) : x − y + 14 = , BC//( ∆ ); đường cao CH:x-2y-1=0 M(-3;0) trung điểm AB Tìm tọa độ A,B,C 23) Tam giác ABC, trực tâm H(1;-1), E(-1;2) trung điểm AC, BC: 2x-y+1=0 Tìm tọa độ A,B,C BÀITẬP ƠN TẬPHÌNHHỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP10 NÂNG CAO BÀITẬP ƠN TẬPHÌNHHỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP10 NÂNG CAO 1. TRẮC NGHIỆM Câu1: Phát biểu nào sau đây là đúng: a) Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau b) Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không c) Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không d) Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 r thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau Câu 2 : Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng a) OA = OB = OC = OD b) AC = BD c) OA + OB + OC + OD = 0 d) AC - AD = AB Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) GA = GB = GC c) | AB + AC | = 2a d) AB + AC = 2 3 AB - AC Câu 4: Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa AB = CD a) vô số b) 1 điểm c) 2 điểm d) Không có điểm nào Câu 5: Cho a và b khác 0 thỏa a = b . Phát biểu nào sau đây là đúng: a) a và b cùng nàm trên 1 đường thằng b) a + b = a + b c) a - b = a - b d) a - b = 0 Câu 6 : Cho tam giác ABC , trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB + BC uuur = | AC uuur | b) GA + GB + GC = 0 c) | AB + BC | = AC d) | GA + GB + GC | = 0 Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai a) AB + AD = AC b) OA = 2 1 ( BA + CB ) c) OA + OB = OC + OD d ) OB + OA = DA Câu 8 : Phát biểu nào là sai a) Nếu AB = AC thì | AB | =| AC | b) AB = CD thì A, B,C, D thẳng hàng c) 3 AB +7 AC = 0 r thì A,B,C thẳng hàng d) AB - CD = DC - BA Câu 9 : Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm AB và CD . Tìm giá trò x thỏa AC + BD uuur = x MN uuuur a) x = 3 b) x = 2 c) x = -2 d) x = -3 Câu 10 : Cho tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’ Đặt P = ' ' 'AA BB CC+ + uuur uuur uuuur . Khi đó ta có a) P = 'GG uuuur b) P = 2 'GG uuuur c) P = 3 'GG uuuur d) P = - 'GG uuuur Câu 11 : Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) | AB + AC | = 2a c) GB uuur + GC uuur = 3 3 a d) AB uuur + AC uuur = 3 AG uuur Câu 12 : Cho tam giác ABC ,có bao nhiêu điểm M thỏa MA + MB + MC = 5 a) 1 b) 2 c) vô số d) Không có điểm nào Câu 13 : Cho tam giác đều ABC cạnh a có I,J, K lần lượt là trung điểm BC , CA và AB . Tính giá trò của | AI BJ CK+ + uur uuur uuur | a) 0 b) 3 3 2 a c) 3 2 a d) 3a Câu 14 : Cho tam giác ABC , I là trung điểm BC ,trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng a) GA = 2 GI b) IB + IC = 0 c) AB + IC = AI d) GB + GC = 2GI GV : TRẦN THANH HỒNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 1 BÀITẬP ƠN TẬPHÌNHHỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP10 NÂNG CAO Câu 15 : Cho a r =(1 ; 2) và b r = (3 ; 4). Vec tơ m ur = 2 a r +3 b r có toạ độ là a) m ur =( 10 ; 12) b) m ur =( 11 ; 16) c) m ur =( 12 ; 15) d) m ur = ( 13 ; 14) Câu 16 : Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G( 1 3 ; 0) là trọng tâm . Tọa độ C là : a) C( 5 ; -4) b) C( 5 ; 4) c) C( -5 ; 4) d) C( -5 ; -4) Câu 17 : Cho A(m - 1; 2) , B(2;5-2m) C(m-3;4). Tìm giá trò của m để A ; B ; C thẳng hàng a) m = 2 b) m = 3 c) m = -2 d) m = 1 Câu 18 : Cho tam giác ABC với A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hbh a) D( 3;6) b) D(-3;6) c) D( 3;-6) d) D(-3;-6) Câu 19 : Cho a r =3 i r -4 j r và b r = i r - j r . Tìm phát biểu sai : a) a r = 5 b) b r = 0 c) a r - b r =( 2 ; -3) d) b r = 2 Câu 20 : Cho A(3 ; -2) ; B (-5 ; 4) và C( 1 3 ; 0) . Ta có AB uuur = x AC uuur thì giá trò x là a) x = 3 b) x = -3 c) x = 2 d) x = -4 Câu 21 Trang
1
§1:
CÁC ðỊNH NGHĨA
I. LÝ THUYẾT
•
Vectơ là ñoạn thẳng có ñịnh hướng Ký hiệu :
AB
;
CD
hoặc
a
;
b
• Vect
ơ – không là vectơ có ñiểm ñầu trùng ñiểm cuối : Ký hiệu
0
• Hai vect
ơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau
• Hai vect
ơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng
• Hai vect
ơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng ñộ dài
II. BÀITẬP
Ph
ần 1: TỰ LUẬN
Làm các bài t
ập 1,2,3,4 SGK trang 7
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O . Tìm các vectơ từ 5 ñiểm A, B, C , D , O
a) b
ằng vectơ
AB
;
OB
b) Có
ñộ dài bằng
OB
Câu 2: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung ñiểm AB, BC, CD, DA.
Chứng minh :
MQNPQPMN == ;
Câu 3:
Cho tam giác ABC có tr
ự
c tâm H và O tâm là
ñườ
ng tròn ngo
ạ
i ti
ế
p . G
ọ
i B’ là
ñ
i
ể
m
ñố
i
x
ứ
ng B qua O . Ch
ứ
ng minh : CBAH '=
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD . D
ự
ng
, , ,AM BA MN DA NP DC PQ BC= = = =
.
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng:
0AQ =
.
Ph
ần 2: TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Ta có
I. AB CD
=
II. AO CO
=
III. OB OD
=
IV.
AD BC=
Câu 2: Cho tứ giác ABCD có
AB DC=
.
Tứ giác ABCD là :
I. Hình bình hành II. Hình ch
ữ nhật III. Hình thoi IV. Hình vuông
Câu 3: M
ệnh ñề nào sau ñây là ñúng ?
I. Véc t
ơ
AB
là ñoạn thẳng
AB
II. Véc t
ơ
AB
là một ñoạn thẳng
AB
ñược ñịnh hướng
III. Véc t
ơ
AB
có ñộ dài bằng ñộ dài ñoạn thẳng
AB
IV. Véc t
ơ
AB
có giá song song với ñường thẳng
AB
Câu 4: M
ệnh ñề nào sau ñây là sai
?. Véc tơ
AA
I.Cùng ph
ương với mọi véc tơ khác véc tơ
0
II. Cùng hướng với mọi véc tơ khác véc tơ
0
III.Cùng
ñộ dài với mọi véc tơ khác véc tơ
0
IV.Cùng bằng mọi véc tơ – không
Bài tậphìnhhọclớp10
Bài tậphìnhhọclớp10
Trang
2
Câu 5:
ðiều kiện cần và ñủ ñể
AB CD=
là:
I. Cùng ñộ dài II. Cùng phương, cùng ñộ dài
III. Cùng h
ướng, cùng ñộ dài IV. Cùng hướng
Câu 6. Ch
ọn khẳng ñịnh ñúng:
I. Hai vect
ơ có giá vuông góc thì cùng phương
II. Hai vect
ơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng
III. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
IV. Hai vect
ơ cùng phương thì giá của chúng song song
Câu 7: N
ếu tứ giác ABCD có
AB CD=
thì nó là:
I. Hình thang cân II. Hình bình hành III. Hình ch
ữ nhật IV. Hình thoi
Câu 8: Tứ giác ABCD là hình thoi nếu:
I.
AB DC=
và
| | | |
AB BC
=
II.
,
AB CD
cùng phương và
| | | |
AB BC
=
III.
AC
và
BD
có giá vuông góc với nhau IV.
| | | | | |
AB BC AD
= =
Câu 9: T
ừ 4 ñiểm phân biệt ta có thể lập ñược bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không mà ñiểm
ñầu và ñiểm cuối là hai trong bốn ñiểm trên.
I. 4 II. 8 III. 12 IV. 16
Câu 10: T
ừ 10 ñiểm phân biệt ta có thể lập ñược bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không mà ñiểm
ñầu và ñiểm cuối là hai trong bốn ñiểm trên.
I. 10 II. 30 III. 60 IV. 90
Câu 11: Cho
AB
khác
0
và cho ñiểm C. Có bao nhiêu ñiểm D thỏa
AB CD
=
I. vô s
ố II. 1 ñiểm III. 2 ñiểm IV. Không có ñiểm nào
§
2.
TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ
A: Tóm t
ắt lý thuyết
:
• ðịnh nghĩa: Cho
;
AB a BC b
= =
. Khi ñó
AC a b= +
• Tính chất : * Giao hoán :
a b b a+ = +
* Kết hợp ( ) ( )a b c a b c+ + = + +
* Tính chất vectơ – không
0
a a a+ = ∀
• Quy tắc 3 ñiểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : AB BC AC+ =
• Quy tắc Bài 1
1. Hãy chỉ ra đâu là vật thể , đâu là chất trong các câu sau
a. Hơi nớc ngng tụ thành các đám mây dầy đặc
b. Đọc bờ biển Quảng Bình có những bãi cát trắng.
c. Bình này đựng nớc, còn bình kia đựng rợu.
d. Sông cầu nớc chảy lơ thơ.
e. Cái lọ hoa làm bằng lọ hoa trong suốt
2. Hãy kể 20 loại đồ vật (vật thể) khác nhau đợc làm từ 1 chất và 1 loại đồ
vật đợc làm từ 5 chất khác nhau.
Bài 2:
1. Hãy phân biệt các khái niệm sau đây, cho thí dụ minh hoạ
a- Đơn chất và hợp chất
b- Nguyên chất và hỗn hợp
c- Tạp chát và chất tinh khiết
2. Hãy kể các phơng pháp vật lý dơn giản để tách các chất ra khỏi hỗn
hợp của chúng.
3. Em hiểu nh thế nào khi ngời ta nói: nớc máy Bắc Ninh rất sạch,
đờng kính nguyên chất, muối ăn tinh khiết, không khí trong
lành
Bài 3:
1. Căn cứ vào các đặc điểm gì để chia các nguyên tố hoá học thành kim loại
và phi kim?
2. Thế nào là dạng thù hình? Hãy kể các dạng thù hình của: Cacbon,
Photpho, Oxi.
3. Kể 3 loại hợp chất khác nhau, mỗi hợp chất gồm 4 nguyên tố phi kim.
Bài 4:
1. Hoá trị là gì? hoá trị của 1 nguyên tố đợc quy định nh thế nào?
2. Phát biểu quy tắc hoá trị? áp dụng để tính hoá trị của các nguyên tố trong
các hợp chất nh thế nào?
3. Hãy kể các kim loại(theo thứ tự dãy hoạt động), phi kim và hoá trị thờng
gặp của nó.
Bài 5
1. Gốc axit là gì? Hãy kể tên tất cả các gốc axit quen thuộc và hoá trị của
chúng. Tại sao nhóm OH có hóa trị I?
2. Tính hoá trị của các nguyên tố trong các hợp chất sau:
Na
2
SO
4
; BaCO
3
; NaHSO
3
; Ca(H
2
PO
4
)
2
; Mg(ClO
4
)
2
; Fe
3
O
4
3. Viết công thức phân tử của các chất sau: Lu huỳnh (IV) oxit; Bạc Sunfua;
Sắt (II) hidrocacbonat; Magie photphat; nhôm nitrat; Kẽm Clorua.
Bài 6:
Những hiện tợng dới đây là hiện tợng vật lý hay hiện tợng hoá học
1. Về mùa hè vành xe đạp bằng sắt bị han gỉ nhanh hơn mùa đông
2. Mặt trời mọc, sơng bắt đầu tan dần
3. Cháy rừng ở Inđônexia gây ô nhiễm rất lớn cho môi trờng.
4. Hiệu ứng nhà kính (do CO
2
tích tụ trong khí quyển) làm cho trái đất ấm
lên
5. Ma trơi là ánh sáng xanh (ban đêm) do photphin (PH
3
) cháy trong
không khí.
6. Đèn tín hiệu chuyển từ màu xanh sang vàng rồi đỏ, cần phải dừng lại gấp.
7. Giấy quỳ tím khi nhúng vào dung dịch axit bị chuyển thành màu đỏ.
8. Khi đốt cháy than, củi sinh ra nhiều khí độc: CO, SO
2
gây ô nhiễm môi
trờng.
9. Các quả bóng bay lên trời rồi nổ tung
10.Khi đung nóng, lúc đầu đờng chảy lỏng, sau đó cháy khét.
Bài 7:
1. Làm thế nào để biết đợc 1 hợp chất có chứa các nguyên tố C, H.
2. Khi đốt cháy chất X chỉ thu đợc CO
2
và SO
2
. Hỏi X có thể chứa các
nguyên tố gì?
3. Khi nung chất Y ta thu đợc amoniac (NH
3
), khí cacbonic và hơi nớc. Vậy
Y gồm những nguyên tố nào?
Bài 8:
1. Nnguyên tử, phân tử là gì? Tại sao nói nguyên tử, phân tử là các hạt vi
mô?
2. Đơn vị Cacbon là gì? Nó có trị số là bao nhiêu gam?
Bài 9:
1. Số Avogadro là gì? Nó có trị số là bao nhiêu?
2. Mol là gì? Khối lợng mol là gì? Khối lợng mol nguyên tử, phân tử là gì?
Bài 10:
1. Hãy nêu công thức liên hệ giữa số mol (n), khối lợng (m) và khối lợng mol
(M)
2. Tính số mol S có trong 16 gam lu huỳnh, số mol nớc có trong 5,4 gam n-
ớc; số mol Fe
3
O
4
có trong 6,96 gam sắt từ oxit.
Bài 11:
1. Tính khối lợng của 0,15 mol O
2
; 0,4 mol NaOH
2. Cần lấy bao nhiêu mol HCl để có đợc 7,3 gam HCl
3. Tính khối lợng mol nguyên tử của kim loại M biết 0,5 mol của M có khối
lợng 11,5 gam
Bài 12:
1. Cho biết ở đktc (O
0
C hay 273K; 1 atm hay 760 mmHg hoặc 101325 Pa) 1
mol bất kỳ chất khí nào cũng chiếm 22,414 lit (lấy tròn là 22,4 lit) hãy
tính:
a) Số mol CO
2
có trong 3,36 lit khí cacbonic (đktc); số mol N
2
có
trong 44,8 lit Nitơ (đktc)
b) Thể tích (đktc) của 2,2 g CO
2
; của 4,8 g O
2
2. Tính khối lợng của 1,68 lit CO
2
3. Tính số nguyên tử hoặc phân tử có trong 1 cm
3
oxi (đktc); 1 cm
3
H
2
O (ở
4
0
C; d = 1g/cm
3
); 1 cm
3
Al (d=2,7 g/cm
3
)
Bài 13:
Tính % khối lợng của các nguyên tố trong các hợp chất sau: TOÁN HÌNH «n tËp vµo líp 10 1 Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đờng tròn (O) lần lợt tại M,N,P. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác CEHD, nội tiếp . 2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đờng tròn. 3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC. 4. H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Xác định tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF. Lời giải: 1. Xét tứ giác CEHD ta có: Góc CEH = 90 0 ( Vì BE là đờng cao) CDH = 90 0 ( Vì AD là đờng cao) => CEH + CDH = 180 0 Mà CEH và CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp 2. Theo giả thiết: BE là đờng cao => BE AC => BEC = 90 0 . CF là đờng cao => CF AB => BFC = 90 0 . Nh vậy E và F cùng nhìn BC dới một góc 90 0 => E và F cùng nằm trên đờng tròn đờng kính BC. Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đờng tròn. 3. Xét hai tam giác AEH và ADC ta có: AEH = ADC = 90 0 ; Â là góc chung => AEH ADC => AC AH AD AE = => AE.AC = AH.AD. * Xét hai tam giác BEC và ADC ta có: BEC = ADC = 90 0 ; C là góc chung => BEC ADC => AC BC AD BE = => AD.BC = BE.AC. 4. Ta có C 1 = A 1 ( vì cùng phụ với góc ABC) C 2 = A 1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM) => C 1 = C 2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB HM => CHM cân tại C => CB cũng là đơng trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Theo chứng minh trên bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đờng tròn => C 1 = E 1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF) Cũng theo chứng minh trên CEHD là tứ giác nội tiếp C 1 = E 2 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD) E 1 = E 2 => EB là tia phân giác của góc FED. Chứng minh tơng tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại H do đó H là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF. Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đờng cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE. 1. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp . 2. Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đờng tròn. 3. Chứng minh ED = 2 1 BC. 4. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O). 5. Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm. 2 Lời giải: Xét tứ giác CEHD ta có: CEH = 90 0 ( Vì BE là đờng cao) CDH = 90 0 ( Vì AD là đờng cao) => CEH + CDH = 180 0 Mà CEH và CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp 2. Theo giả thiết: BE là đờng cao => BE AC => BEA = 90 0 . AD là đờng cao => AD BC => BDA = 90 0 . Nh vậy E và D cùng nhìn AB dới một góc 90 0 => E và D cùng nằm trên đờng tròn đờng kính AB. Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đờng tròn. 3. Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đờng cao nên cũng là đ- ờng trung tuyến => D là trung điểm của BC. Theo trên ta có BEC = 90 0 . Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 2 1 BC. 4. Vì O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE nên O là trung điểm của AH => OA = OE => tam giác AOE cân tại O => E 1 = A 1 (1). Theo trên DE = 2 1 BC => tam giác DBE cân tại D => E 3 = B 1 (2) Mà B 1 = A 1 ( vì cùng phụ với góc ACB) => E 1 = E 3 => E 1 + E 2 = E 2 + E 3 Mà E 1 + E 2 = BEA = 90 0 => E 2 + E 3 = 90 0 = OED => DE OE tại E. Vậy DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại E. 5. Theo giả thiết AH = 6 Cm => OH = OE = 3 cm.; DH = 2 Cm => OD = 5 cm. áp dụng định lí Pitago cho tam giác OED vuông tại E ta có ED 2 = OD 2 OE 2 ED 2 = 5 2 3 2 ED = 4cm Bài 3 Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lợt ở C và D. Các đờng thẳng AD và BC cắt