Giai bai tap hinh hoc lop 10 chuong 3 bai 1 phuong trinh duong thang

Giai bai tap hinh hoc lop 10 chuong 3 bai 1 phuong trinh duong thang tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đ...

Bài tập chương 3 - Hình học 11 Câu 1. Cho tứ diện OABC, M là trung điểm của BC. Biểu thị AM theo ba vectơ .,, OCOBOA A. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM +−= B. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM −−= C. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM −+= D. . 2 1 OAAM = Câu 2. Cho tứ diện OABC; M, N lần lượt là trung điểm AB; OC. Biểu thị MN qua ba vectơ OCOBOA ,, A. ; 2 1 2 1 2 1 OBOAOCMN −−= B. ; 2 1 2 1 2 1 OCOBOAMN −+= C. ; 2 1 2 1 2 1 OCOAOBMN +−= D. . 2 1 2 1 2 1 OBOAOCMN +−= Câu 3. Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1 B 1 C 1. Hai đường chéo của mặt BB 1 C 1 C cắt nhau tại M. Biểu thị AM theo ba vectơ .,, 1 BBBCBA A. ; 2 1 2 1 2 1 1 BBBCBAAM −+= B. ; 2 1 2 1 2 1 1 BBBCBAAM ++= C. ; 2 1 1 BBBCBAAM −−= D. . 2 1 2 1 1 BBBCBAAM ++−= Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 . Phân tích 1 AA theo ba vectơ 111 ,, DBDCDA . A. ; 1111 DCDBDAAA −+= B. ; 1111 DCDBDAAA −−= C. ; 1111 DCDBDAAA ++−= D. . 1111 DCDBDAAA +−= Câu 5. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Khi đó ta có ? =++ AEADAB A. ;AF B. ;AH C. ;AC D. ;AE Câu 6. Cho tứ diện ABCD có AB = CD; AD = DC. Tính góc giữa hai vectơ BDAC, A. 45 0 ; B.60 0 ; C.30 0 ; D.90 0 . Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng d. Gọi M, N là trung điểm của cạnh AB, CD. (trả lời các câu 7, 8). Câu 7. Tính góc giữa hai vectơ ABMN, A. 45 0 ; B.60 0 ; C.90 0 ; D.30 0 . Câu 8. Tính góc giữa hai vectơ BCMN, A. 90 0 ; B.45 0 ; C. 60 0 ; D.75 0 . Câu 9. Giải tập Hình Học lớp 10 Chương Bài 1: Phương trình đường thẳng Hướng dẫn giải tập lớp 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng I KIẾN THỨC CƠ BẢN Vectơ phương đường thẳng Định nghĩa : vectơ gọi vectơ phương đường thẳng ∆ song song trùng với ∆ ≠ giá Nhận xét : - Nếu vectơ phương đường thẳng ∆ k ( k≠ 0) vectơ phương ∆ , đường thẳng có vô số vectơ phương - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết môt điểm vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0 ;y0) nhận vectơ = (u1 ; u2) làm vectơ phương : ∆: -Khi hệ số u1 ≠ tỉ số k= gọi hệ số góc đường thẳng Từ đây, ta có phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0 ;y0) có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0) Chú ý: Ta biết hệ số góc k = tanα với góc α góc đường thẳng ∆ hợp với chiều dương trục Ox Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Vectơ pháp tuyến đường thẳng Định nghĩa: Vectơ gọi vec tơ pháp tuyến đường thẳng ∆ vuông góc với vectơ phương ∆ ≠ Nhận xét: - Nếu vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ k (k ≠ 0) vectơ pháp tuyến ∆, đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = với a b không đồng thời 0, gọi phương trinh tổng quát đường thẳng Trường hợp đặc biết: + Nếu a = => y = ; ∆ // Ox + Nếu b = => x = ; ∆ // Oy + Nếu c = => ax + by = => ∆ qua gốc tọa độ + Nếu ∆ cắt Ox (a; 0) Oy B (0; b) ta có phương trình đường thẳng ∆ theo đoạn chắn: + =1 Vị trí tương đối hai đường thẳng Xét hai đường thẳng ∆1 ∆2 có phương trình tổng quát : a1x+b1y + c1 = a 2+ b2y +c2 = Điểm M0(x0 ;y0) điểm chung ∆1 ∆2 (x0 ;y0) nghiệm hệ hai phương trình: (1) Ta có trường hợp sau: a) Hệ (1) có nghiệm: ∆1 cắt ∆2 Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam b) Hệ (1) vô nghiệm: ∆1 // ∆2 c) Hệ (1) có vô số nghiệm: ∆1 = ∆2 6.Góc hai đường thẳng Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt tạo thành góc Nếu ∆1 không vuông góc với ∆2thì góc nhọn số bốn góc gọi góc hai đường thẳng ∆1 ∆2 Nếu ∆1 vuông góc với ∆2 ta nói góc ∆1 ∆2bằng 900 Trường hợp ∆1 ∆2 song song trùng ta quy ước góc ∆1 ∆2 00 Như gương hai đường thẳng bé 900 Góc hai đường thẳng ∆1 ∆2 kí hiệu Cho hai đường thẳng ∆1 = a1x+b1y + c1 = ∆2 = a 2+ b2y +c2 = 00 Đặt = cos = Chú ý: + ∆1 ⊥ ∆2 n1 ⊥ n2 a1a2+ b1b2 = + Nếu ∆1 ∆2 có phương trình y = k1 x + m1 y = k2 x + m2 ∆1 ⊥ ∆2 k1.k2 = -1 7.Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình ax+by + c = điểm M0(x0 ;y0).Khoảng cách từ điểm M0 đến đường thẳng ∆ kí hiệu (M0 ;∆), tính công thức d(M0 ;∆) = II HƯỚNG DẪN LÀM BÀI 1.Lập phương trình tham số đường thẳng d trường hợp sau: a) qua điểm M(2; 1) có vectơ phương = (3;4) b) d qua điểm M(-2; 3) có vec tơ pháp tuyến = (5; 1) Hướng dẫn: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Phương trình tham số : d: b) ⊥ = (5; 1) nên ta chọn vectơ vec tơ = (1; -5) Từ ta có phương trình tham số d: 2.Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) ∆ qua điểm M (-5; -8) có hệ số góc k = -3 b) ∆ qua hai điểm A(2; 1) B(-4; 5) Hướng dẫn: a) Phương trình ∆ : y + = -3(x + 5) 3x + y + 23 = b) Đường thẳng ∆ qua A(2; 1) B(-4; 5) nhận vectơ phương = (=6; 4) vectơ Phương trình tham số ∆ : ∆: Khử t hai phương trình ta phương trình tổng quát: ∆ : 2x + 3y - = 3.Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; -1) C(6; 2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, BC, CA b) Lập phương trinh tham số đường thẳng AH phương trình tổng quát trung tuyến AM Hướng dẫn: a) Ta có = (2; -5) Gọi M(x; y) điểm nằm đường thẳng AB AM = (x - 1; y - 4) Ba điểm A, B, M thẳng hàng nên hai vec tơ phương, cho ta: = 5x + 2y -13 = Đó phương trình đường thẳng AB Tương tự ta có phương trình đường thẳng BC: x - y -4 = Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam phương trình đường thẳng CA: 2x + 5y -22 = b) Đường cao AH đường thẳng qua A(1; 4) vuông góc với BC = (3; 3) => ⊥ nên tuyến có phương trình tổng quát: nhận vectơ = (3; 3) làm vectơ pháp AH : 3(x - 1) + 3(y -4) = 3x + 3y - 15 = => x + y - = Gọi M trung điểm BC ta có M ( ; ) Trung tuyến AM đường thẳng qua hai điểm A, M Theo viết phương trình đường thẳng qua hai điểm câu a) ta viết được: AM : x + y - = 4.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M(4; 0) N(0; -1) Hướng dẫn: Phương trình đường thẳng MN: + =1 => x - 4y - = 5.Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau đây: a) d1 4x - 10y + = ; d2 : x + y + = b)d1 :12x - 6y + 10 = ; d2 : c) d1 :8x + 10y - 12 = ; d2 : Hướng dẫn: a) Xét hệ D = 4.1 = 10.1 = -6 ≠ Vậy d1 d2 cắt Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam b) Tương tự, ta có: d1 :12x - 6y + 10 = ; d2= 2x - y - = D = 12 (-1) -(-6).2 = -12 + 12 = Dx = (-6) (-7) - (-1) 10 = 42 + 10 = 52 ≠ Vậy d1 // d2 c) Tương tự, ta có d1: 8x + 10y - 12 = d2: 4x + 5y - = D = - 10 = Dx = 10 (-6) - (-12) = Dy = (-12) - (-6) = Vậy d1 trùng d2 Chú ý: Ta thấy 8x + 10y - 12 = ; 4x + 5y -6 = d1 d2 có phương trình 4x + 5y -6 = Vậy chúng trùng Ta giải cách xét vectơ phương: d1 có vectơ phương d2 vectơ phương Vì ≠ => = (10; 4) = (2; -2) không phương => Vậy d1 d2 cắt Tìm số đo góc hai đường ... BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO 1. TRẮC NGHIỆM Câu1: Phát biểu nào sau đây là đúng: a) Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau b) Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không c) Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không d) Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 r thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau Câu 2 : Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng a) OA = OB = OC = OD b) AC = BD c)  OA + OB + OC + OD = 0 d) AC - AD = AB Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) GA = GB = GC c) | AB + AC | = 2a d)  AB + AC = 2 3  AB - AC  Câu 4: Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa  AB = CD  a) vô số b) 1 điểm c) 2 điểm d) Không có điểm nào Câu 5: Cho a và b khác 0 thỏa a = b . Phát biểu nào sau đây là đúng: a) a và b cùng nàm trên 1 đường thằng b)  a + b = a + b  c)  a - b = a - b d) a - b = 0 Câu 6 : Cho tam giác ABC , trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB + BC uuur = | AC uuur | b)  GA + GB + GC = 0 c) | AB + BC | = AC d) | GA + GB + GC | = 0 Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai a) AB + AD = AC b) OA = 2 1 ( BA + CB ) c) OA + OB = OC + OD d ) OB + OA = DA Câu 8 : Phát biểu nào là sai a) Nếu AB = AC thì | AB | =| AC | b) AB = CD thì A, B,C, D thẳng hàng c) 3 AB +7 AC = 0 r thì A,B,C thẳng hàng d) AB - CD = DC - BA Câu 9 : Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm AB và CD . Tìm giá trò x thỏa AC + BD uuur = x MN uuuur a) x = 3 b) x = 2 c) x = -2 d) x = -3 Câu 10 : Cho tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’ Đặt P = ' ' 'AA BB CC+ + uuur uuur uuuur . Khi đó ta có a) P = 'GG uuuur b) P = 2 'GG uuuur c) P = 3 'GG uuuur d) P = - 'GG uuuur Câu 11 : Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) | AB + AC | = 2a c) GB uuur + GC uuur = 3 3 a d) AB uuur + AC uuur = 3 AG uuur Câu 12 : Cho tam giác ABC ,có bao nhiêu điểm M thỏa  MA + MB + MC  = 5 a) 1 b) 2 c) vô số d) Không có điểm nào Câu 13 : Cho tam giác đều ABC cạnh a có I,J, K lần lượt là trung điểm BC , CA và AB . Tính giá trò của | AI BJ CK+ + uur uuur uuur | a) 0 b) 3 3 2 a c) 3 2 a d) 3a Câu 14 : Cho tam giác ABC , I là trung điểm BC ,trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng a) GA = 2 GI b)  IB + IC = 0 c) AB + IC = AI d) GB + GC = 2GI GV : TRẦN THANH HỒNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 1 BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO Câu 15 : Cho a r =(1 ; 2) và b r = (3 ; 4). Vec tơ m ur = 2 a r +3 b r có toạ độ là a) m ur =( 10 ; 12) b) m ur =( 11 ; 16) c) m ur =( 12 ; 15) d) m ur = ( 13 ; 14) Câu 16 : Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G( 1 3 ; 0) là trọng tâm . Tọa độ C là : a) C( 5 ; -4) b) C( 5 ; 4) c) C( -5 ; 4) d) C( -5 ; -4) Câu 17 : Cho A(m - 1; 2) , B(2;5-2m) C(m-3;4). Tìm giá trò của m để A ; B ; C thẳng hàng a) m = 2 b) m = 3 c) m = -2 d) m = 1 Câu 18 : Cho tam giác ABC với A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hbh a) D( 3;6) b) D(-3;6) c) D( 3;-6) d) D(-3;-6) Câu 19 : Cho a r =3 i r -4 j r và b r = i r - j r . Tìm phát biểu sai : a)  a r  = 5 b)  b r  = 0 c) a r - b r =( 2 ; -3) d)  b r  = 2 Câu 20 : Cho A(3 ; -2) ; B (-5 ; 4) và C( 1 3 ; 0) . Ta có AB uuur = x AC uuur thì giá trò x là a) x = 3 b) x = -3 c) x = 2 d) x = -4 Câu 21 RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TÌM LỜI GIẢI BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 Mục lục trình bày: Trang Phần 1: Đặt vấn đề 2 Phần 2: Nội dung 3 A. Ôn tập lý thuyết 3 B. Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán để tìm cách giải 5 I. Bài toán về thiết lập phương trình đường thẳng 5 1. Viết phương trình đường thẳng khi xác định được một điểm và chỉ phương hoặc pháp tuyến…………………………. 5 2. Viết phương trình đường thẳng theo hệ số góc …………… .9 II. Bài toán xác định điểm nhờ phương trình đường thẳng……. 10 1. Xác định điểm nhờ tương giao của hai đường thẳng……… 10 2. Xác định điểm nhờ công thức tính và véc tơ……… ……… 14 C. Một số bài toán để học sinh tự giải 17 D. Theo dõi đánh giá kết quả 18 Phần 3: Kết luận 19 Tài liệu tham khảo: Các tài liệu sử dụng và tham khảo: - Sách giáo khoa, sách bài tập lớp 10 - Ôn tập toán 10 - Bộ đề tuyển sinh vào các trường Đại học Cao đẳng - Đề thi vào Các trường Đại học Cao đẳng của một số năm. 1 Phần 1: ĐẶT VẤN ĐỀ Trong quá trình giảng dạy môn toán ở lớp 10; ôn tập cho học sinh lớp 12 và ôn luyện thi vào Đại Học- Cao Đẳng, Ở phần Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng, tôi thấy nhiều em không làm được những bài tập hoặc chỉ làm được những bài có tính chất áp dụng công thức đơn thuần. Những bài có tính chất tổng hợp thì không phân tích được bài toán nên không tìm được hướng giải, mặc dù đã được ôn lại lý thuyết. Trong khi đó bài toán về toạ độ trong mặt phẳng lại là một vấn đề quan trọng trong chương trình và luôn có mặt trong các đề thi vào các trường Đại học-Cao Đẳng của cả ba khối thi A,B,D nên cần ôn tập tốt vấn đề này. Khi thực hiện ôn tập thấy các em gặp nhiều khó khăn và kết quả thu được không tốt mà nguyên nhân là: - Thời gian còn lại cho ôn tập không đủ thời gian cần thiết cho khối lượng kiến thức cần ôn tập. - Trong chương trình toán phổ thông; phần “Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng” các em được học ở lớp 10; cả năm lớp 11, cả năm lớp 12 không được gặp lại. Trong một thời gian dài không học nên khi ôn tập các em gần như đã quên hết. Hơn nữa khi học phần này ở lớp 10, chương trình Sách Giáo Khoa do thời lượng ít nên chưa đề cập được hết các vấn đề mà chỉ dừng lại ở vận dụng và áp dụng công thức, chỉ giải được những bài toán đơn giản; chưa chú ý đến tự bồi dưỡng kiến thức, khi gặp bài toán có tính chất tổng hợp, khó hơn thì không phân tích được bài toán, không thấy được quan hệ giữa hình học phẳng thuần túy và tọa độ trong mặt phẳng, không thể chuyển bài toán tọa độ sang bài toán hình học thuần túy để tìm được cách giải. Chính vì vậy rút kinh nghiệm từ vấn đề này tôi đã thực hiện bồi dưỡng, hướng dẫn và rèn luyện cho các em làm quen với kỹ năng phân tích, tìm phương 2 pháp giải bài toán bằng phương pháp tọa độ ngay sau khi dạy xong lý thuyết “Phương trình đường thẳng” ở lớp 10. Việc rèn luyện kỹ năng phân tích tìm phương pháp giải bài toán phương trình đường thẳng được thực hiện trên cơ sở củng cố phân loại các dạng và thông qua các bài toán cụ thể với thời gian ba [...]... (x; y) x Phương trình đường thẳng 4 Phương trình tổng quát của đường thẳng Định nghĩa Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: 2 2 ax + by +c =0, với a + b ≠ 0 TaiLieu.VN Phương trình đường thẳng Diagram 4 Phương trình tổng quát của đường thẳng Ví dụ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi r qua điểm A (1; 2) và có véc tơ pháp tuyến n = ( 3; − 2 ) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆... thẳng đó? 3 A r u = ( 2 ;3) C r u = ( 3; 2 ) TaiLieu.VN B r u = ( − 2 ;3) D r u = ( − 3; 3) Phương trình đường thẳng Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng Bài tập trắc nghiệm r Cho đường thẳng có véc tơ pháp tuyến n = ( 1; 0 ) Các véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng đó? 3 A r u = ( 0 ;3) C r u = ( 6;0 ) TaiLieu.VN B r u = ( 0; − 5 ) D r u = ( 0 ;11 ) Phương trình đường thẳng BT Bài toán:.. .Phương trình đường thẳng 3 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng Nhận xét: Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết véc tơ pháp tuyến của nó và một điểm mà nó đi y qua NX ∆ M0(x0; y0) r n 0 TaiLieu.VN x Phương trình đường thẳng Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng Bài tập trắc nghiệm r Cho đường thẳng có véc tơ pháp tuyến n = ( −2 ;3) Các véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng. .. b ( y − y0 ) = 0 ⇔ 3 ( x − 1) + ( −2 ) ( y − 2 ) = 0 ⇔ 3x − 2 y + 1 = 0 TaiLieu.VN Phương trình đường thẳng Diagram 4 Phương trình tổng quát của đường thẳng Ví dụ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua 2 điểm A(2; 2) và B(4 ;3) uuu r ∆ đi qua 2 điểm A,B nên có VTCP AB = ( 2 ;1) r ⇒ ∆ có VTPT n = ( 1; 2 ) ,vậy ∆ có PTTQ là: ( ∆ ) : a ( x − xA ) + b ( y − yB ) = 0 ⇔ ( 1) ( x − 2 ) + 2 (... ( x − 2 ) + 2 ( y − 2 ) = 0 ⇔ x − 2 y + 2 = 0 TaiLieu.VN Phương trình đường thẳng Các trường hợp đặc biêt của đường thẳng TaiLieu.VN Phương trình đường thẳng Qua tiết học này các em cần nắm được gì? Véc tơ n được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu n ≠ 0 và n vuông góc với véc tơ chỉ phương của ∆ Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: 2 2 ax + by +c =0, với a + b ≠ 0 TaiLieu.VN... ) D r u = ( 0 ;11 ) Phương trình đường thẳng BT Bài toán: Trong mp Oxy cho đường thẳng ∆ đi qua điểm r M 0 ( x0 ; y0 ) và nhận n = ( a; b ) làm véc tơ pháp tuyến Khi đó với điểm y M(x;y) bất kỳ Với điều kiện nào thì M thuộc ∆ ? ∆ M0(x0; y0) r n 0 TaiLieu.VN M (x; y) x Phương trình đường thẳng BT Bài toán: Trong mp Oxy cho đường thẳng ∆ đi qua điểm r M 0 ( x0 ; y0 ) và nhận n = ( a; b ) làm véc tơ pháp1 Vừ Vn Nghip nghieọm Hỡnh hoùc 10 Traộc r 1.Cho tam giỏc ABC, cú th xỏc nh bao nhiờu vect khỏc vect cú im u v im cui l nh A, B, C ? a) b) c)r d) 2.Cho t giỏc ABCD S cỏc vect khỏc cú im u v cui l nh ca t giỏc bng: a) b) c) d) 12 r 3.Cho lc giỏc u ABCDEF tõm O S cỏc vect khỏc cựng phng vi uuur OC cú im u v cui l nh ca lc giỏc l: a) b) c) d) uuur Cho lc giỏc u ABCDEF tõm O S cỏc vect bng OC cú im u v cui l nh ca lc giỏc l: a) b) c) d) r uuur uuur uuur 5.Cho AB v mt im C, cú bao nhiờu im D tha món: AB = CD a) b) c) d) vụ s uuur uuur r uuur 6.Cho AB v mt im C, cú bao nhiờu im D tha món: AB = CD a) b) c) 0uuur uuur d) vụ s 7.iu kin no l iu kin cn v AB = CD : a) ABCD l hỡnh bỡnh hnh b) ABDC l hỡnh bỡnh hnh c) AD v BC cú cựng trung im d) AB = CD v ABuuu//r CD 8.Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB=3, BC=4 di ca AC l: a) b) c) d) 9.Cho ba im phõn bit A, B, C ng thc no ỳng? uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur a) CA BA = BC b) AB + AC = BC uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur c) AB + CA = CB d) AB BC = CA 10 Cho hai im A v B uphõn bit iu kin uuIr l trung im AB l: u r uur uu r uur uur a) IA = IB b) IA = IB c) IA = IB d) AI = BI 11 Cho ABC cõn A, ng cao AH Cõu no sau õy sai: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur a) AB = AC b) HC = HB c) AB = AC d) AB = AC 12 Cho ng trũn tõm O v hai tip tuyn song song vi tip xỳc vi (O)uuti haiuuuim A vuB Cõu no sau õy ỳng: u r r uur uuur a) OA = OB b) AB = OB c) OA = OB d) AB = BA 13 Cho ABC u , cnh a Cõu no sau õy ỳng: uuur uuur uuu r uuu r uuur a) AB = BC = CA b) CA = AB uuur uuur uuu r uuu r uuur c) AB = BC = CA = a d) CA = BC Traộc nghieọm Hỡnh hoùc 10 Vừ Vn Nghip 14 Cho .trũn tõm O , v hai tip tuyn MT, MT ' (T v T' l hai tip im) 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Cõuuuuno sau õy ỳng: r uuuur + MT ' = TT ' a) MT = MT ' b) MT uuur uuuu r c) MT = MT d) OT = OT ' Cho ABC, vi M l trung im ca BC Tỡm cõu ỳng: uuuur uuur uuu r r uuur uuur uuur a) AM + MB + BA = b) MA + MB = AB uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuur c) MA + MB = MC d) AB + AC = AM Cho ABC vi M, N, P ln lt l trung im ca BC, CA, AB Tỡm cõu sai: uuur uuuu r uuur r uuur uuur uuur r a) AB + BC + AC = b) AP + BM + CN = uuuu r uuur uuuu r r uuu r uuuu r uuur c) MN + NP + PM = d) PB + MC = MP Gi Ouul tõm ca hỡnh vuụng ABCD Vect no cỏc vect di õy u r bng CA ? uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur a) BC + AB b) OA + OC c) BA + DA d) DC CB iu kin no l iu kin cn v I l trung im ca on thng AB uu r uur r uu r uur r uu r uur a) I A = I B b) IA + IB = c) IA IB = d) IA = IB Cho ba im ABC Trong cỏc mnh sau, tỡm mnh uỳng: uur uuur uuu r r a) AB + BC = AC b) AB + BC + CA = uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur c) AB = BC CA = BC d) AB CA = BC Chouuubn im ABCD Trong cỏc mnh sau, tỡm mnh ỳng: r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur a) AB + CD = AD + CB b) AB + BC + CD = DA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r c) AB + BC = CD + DA d) AB + AD = CD + CB Chouuuhỡnh vuụng ABCD, cỏc mnhuuu sau, tỡm mnh ỳng ? r uuur uuur uuur r uuur uuur uuu r a) AB = BC b) AB = CD c) AC = BD d) AD = CB uuur uuur uuuu r r Cho ABC v mt im M tho iu kin MA MB + MC = Trong cỏc mnh sau tỡm sai : uuuur uuur uuur a) MABC l hỡnh bỡnh hnh b) AM + AB = AC uuu r uuur uuuu r uuur uuur c) BA + BC = BM d) MA = BC Cho ABC cú G l trng tõm, I l trung im BC ng thc no ỳng? uuu r uur uur uuur uuur r uu b) IG = IA a) GA = 2GI uur uuur uuur uuu r c) GB + GC = 2GI d) GB + GC = GA 24 Cho tam giỏc ABC cú trng tõm G v M l trung im BC Khng nh no sau õy l sai? uuur uuuur a) AG = AM uuur uuur uuur b) AB + AC = 3AG Vừ Vn Nghip nghieọm Hỡnh hoùc 10 uuur Traộc uuur uuur uuur uuur uuuur c) GA = BG + CG d) GB + GC = GM 25 Chouuuhỡnh bỡnhuuhnh ABCD ng thc no ỳng? r uuur ur uuur uuur uuur a) AC + BD = BC b) AC + BC = AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur c) AC BD = 2CD d) AC AD = CD 26 Cho ABC vuụng ti A vi M l trung im ca BC Cõu no sau õy ỳng: uuuur uuur uuuu r uuur uuuu r a) AM = MB = MC b) MB = MC uuur uuuu r uuuur c) MB = MC d) AM = uuur BC 27 Cho tam giỏc ABC Gi M v ... ( -1) 10 = 42 + 10 = 52 ≠ Vậy d1 // d2 c) Tương tự, ta có d1: 8x + 10 y - 12 = d2: 4x + 5y - = D = - 10 = Dx = 10 (-6) - ( -12 ) = Dy = ( -12 ) - (-6) = Vậy d1 trùng d2 Chú ý: Ta thấy 8x + 10 y... - 12 = ; d2 : Hướng dẫn: a) Xét hệ D = 4 .1 = 10 . 1 = -6 ≠ Vậy d1 d2 cắt Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam b) Tương tự, ta có: d1 :12 x - 6y + 10 = ; d2= 2x - y - = D = 12 ( -1) -(-6).2 = -12 + 12 ... thẳng 1 = a1x+b1y + c1 = ∆2 = a 2+ b2y +c2 = 00 Đặt = cos = Chú ý: + 1 ⊥ ∆2 n1 ⊥ n2 a1a2+ b1b2 = + Nếu 1 ∆2 có phương trình y = k1 x + m1 y = k2 x + m2 1 ⊥ ∆2 k1.k2 = -1 7.Công