Giai bai tap hinh hoc lop 8 chuong 3 bai 2 dinh li dao va he qua cua dinh li talet

Giai bai tap hinh hoc lop 8 chuong 3 bai 2 dinh li dao va he qua cua dinh li talet tài liệu, giáo án, bài giảng , luận v...

Bài tập chương 3 - Hình học 11 Câu 1. Cho tứ diện OABC, M là trung điểm của BC. Biểu thị AM theo ba vectơ .,, OCOBOA A. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM +−= B. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM −−= C. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM −+= D. . 2 1 OAAM = Câu 2. Cho tứ diện OABC; M, N lần lượt là trung điểm AB; OC. Biểu thị MN qua ba vectơ OCOBOA ,, A. ; 2 1 2 1 2 1 OBOAOCMN −−= B. ; 2 1 2 1 2 1 OCOBOAMN −+= C. ; 2 1 2 1 2 1 OCOAOBMN +−= D. . 2 1 2 1 2 1 OBOAOCMN +−= Câu 3. Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1 B 1 C 1. Hai đường chéo của mặt BB 1 C 1 C cắt nhau tại M. Biểu thị AM theo ba vectơ .,, 1 BBBCBA A. ; 2 1 2 1 2 1 1 BBBCBAAM −+= B. ; 2 1 2 1 2 1 1 BBBCBAAM ++= C. ; 2 1 1 BBBCBAAM −−= D. . 2 1 2 1 1 BBBCBAAM ++−= Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 . Phân tích 1 AA theo ba vectơ 111 ,, DBDCDA . A. ; 1111 DCDBDAAA −+= B. ; 1111 DCDBDAAA −−= C. ; 1111 DCDBDAAA ++−= D. . 1111 DCDBDAAA +−= Câu 5. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Khi đó ta có ? =++ AEADAB A. ;AF B. ;AH C. ;AC D. ;AE Câu 6. Cho tứ diện ABCD có AB = CD; AD = DC. Tính góc giữa hai vectơ BDAC, A. 45 0 ; B.60 0 ; C.30 0 ; D.90 0 . Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng d. Gọi M, N là trung điểm của cạnh AB, CD. (trả lời các câu 7, 8). Câu 7. Tính góc giữa hai vectơ ABMN, A. 45 0 ; B.60 0 ; C.90 0 ; D.30 0 . Câu 8. Tính góc giữa hai vectơ BCMN, A. 90 0 ; B.45 0 ; C. 60 0 ; D.75 0 . Câu 9. Giải tập Hình Học lớp Chương Bài 2: Định lí đảo hệ định lí Talet Hướng dẫn giải tập lớp Bài 2: Định lí đảo hệ định lí Talet KIẾN THỨC CƠ BẢN Định lí đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Hệ định lí Talet Nếu đường thẳng cắt hai cạnh lại một tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh lại tam giác cho ý: Hệ cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần lại kéo dài hai cạnh lại HƯỚNG DẪN LÀM BÀI Bài Tìm cặp đường thẳng song song hình 13 giải thích chúng song song Giải: Trên hình 13a ta có: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam = ; = = ≠ nên ≠ => PM MC không song song Ta có => MN//AB Trong hình 13b Ta có: = ; => = Mà = = => A'B' // AB (1) = lại so le Suy A"B" // A'B' (2) Từ suy AB // A'B' // A"B" Bài Tính độ dài x,y hình 14 Giải: * Trong hình 14a MN // EF => = mà DE = MD + ME = 9.5 + 28 = 37.5 Nên = => x= = ≈ 31,6 * Trong hình 14b Ta có A'B' ⊥ AA'(gt) AB ⊥ AA'(gt) => A'B' // AB => = hay = Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam x= = 8.4 ∆ABO vuông A => OB2 = y2 = OA2 + AB2 => y2 = 62+ 8,42 => y2 = 106,56 => y ≈ 10,3 Bài a) Để chi đoạn thẳng AB thành ba đoạn nhau, người ta làm hình 15 Hãy mô tả cách làm giải thích đoạn AC,CD,DB nhau? b) Bằng cách tương tự, chi đoạn thẳng AB cho trước thành đoạn Hỏi có cách khác với cách làm mà chia đoạn AB cho trước thành đoạn nhau? Giải: a) Mô tả cách làm: Vẽ đoạn PQ song song với AB PQ có độ dài đơn vị - Xác định giao điểm O hai đoạn thẳng PB QA - Vẽ đường thẳng EO, FO cắt AB C D Chứng minh AC=CD=DB ∆OPE ∆OBD có PE//DB nên ∆OEF ∆ODC có PE // CD nên = = (1) (2) Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Từ suy ra: = mà PE = EF nên DB = CD Chứng minh tương tự: = nên AC = CD Vây: DB = CD = AC b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành đoạn thực hình vẽ sau: Ta chia đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng cách sau: Vẽ đường thẳng song song cách nhau( dùng thước kẻ để vẽ liên tiếp) Đặt đầu mút A B hai đường thẳng đường thẳng song song căt AB chia thành phần Bài Cho tam giác ABC điểm D cạnh AB cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm Tính tỉ số khoảng cách tự điểm A B đến cạnh AC Giải: Gọi DH BK khoảng cách từ B D đến cạnh AC Ta có DH // BK (cùng vuông góc với AC) => = Mà AB = AD + DB => AB = 13,5 + 4,5 = 18 (cm) Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Vậy = = Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm D B đến AC Bài 10 Tam giác ABC có đường cao AH Đường thẳng d song song với BC, cắt cạnh AB,AC đường cao AH theo thứ tự điểm B', C' H'(h.16) a) Chứng minh rằng: = AH diện tích tam giác ABC 67.5 cm2 b) Áp dụng: Cho biết AH' = Tính diện tích tam giác AB'C' Giải: a) Chứng minh = Vì B'C' // với BC => = (1) Trong ∆ABH có BH' // BH => Từ => = (2) = b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' đường cao tam giác AB'C' Áp dụng kết câu a) ta có: AH' = = = => B'C' = AH BC Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam => SAB’C’= AH'.B'C' = AH BC =>SAB’C’= ( AH.BC) mà SABC= AH.BC = 67,5 cm2 Vậy SAB’C’= 67,5= 7,5 cm2 Bài 11 Tam giác ABC có BC= 15cm Trên đường cao AH lấy điểm I,K cho AK = KI = IH Qua I K vẽ đường EF // BC, MN // BC(h.17) a) Tính độ dài đoạn MN EF b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết diện tích tam giác ABC 270 cm2 Giải: a) ∆ABC có MN // BC => = (kết tập 10) Mà AK = KI = IH Nên = => ∆ABC có EF // BC => = => MN = BC = 15 = cm = = => EF = 15 =10 cm b) Áp dụng kết câu b 10 ta có: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam SAMN= SABC= 30 cm2 SAEF= SABC= 120 cm2 Do SMNEF = SAEF - SAMN = 90 cm2 Bài 12 Có thể đo dược chiều rông khúc sông mà không cần phải sang bờ bên hay không? Người ta tiền hành đo đạc yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia(h18) Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả công việc cần làm tính khoảng cách AB=x theo BC=a a, B'C'= a', BB'= h Giải: mô tả cách làm: * Chọn điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia( chẳng hạn thân cây), đặt hai điểm B B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ lại AB chình khoảng cách cần đo * Trên hai đường thẳng vuông góc với AB' B B' lấy C C' thẳng hàng với A * Đo độ dài đoạn BB'= h, BC= a, B'B'= a' Giải Ta có: = mà AB' = x + h nên = a'x = ax + ah a'x - ax = ah x(a' - a) = ah Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam x= Vậy khoảng cách AB Bài 13 Có thể đo gián tiếp chiều cao tường dụng cụ đơn giản không? Hình 19: thể cách đo chiều cao AB tường dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng sợi dây FC, Cọc có chiều cao DK= h Các khoảng cách BC= a, DC= b đo thước thông dụng a) Em hay cho biết người ta tiến hành đo đạc ? b) Tính chiều cao AB theo h, a, b a) Cách tiến hành: - Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc cho điểm A,F,K nằm đường thẳng - Dùng sợi dây căng thẳng qua điểm F K để xác định điểm C mặt đất( điểm F,K,C thẳng hàng) b) ∆BC có AB // EF nên = => AB = Vậy chiều cao tường là: AB = = Bài 14 Cho ba đoạn thẳng có độ dài m,n,p( đơn vị đo) Dựng đoạn thẳng có độ dài x cho: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam a) = 2; b) = ; c) = Giải: a) Cách dựng: - Vẽ hai tia Ox, Oy không đối - Trên tia Oy đặt điểm B cho OB = đơn vị - Lấy trung điểm OB, - Nối MA - Vẽ đường ... Giáo án hình học 8Giáo viên: Mai Thuý Hoà Sọan bài: Ch ơng III : TaM giác Đồng Dạng. Tiết 37 Đ1. Định lí ta lét trong tam giác. I.Mục tiêu của bài: +Kiến thức : HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành về khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ -Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc ĐL thuận của Ta lét + Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình vẽ sgk. +Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. + T duy : nhanh, tìm tòi sáng tạo. II. Ph ơng tiện dạy học : - GV: bảng phụ, thớc thẳng, chuẩn bị phiếu học tập in sẵn, bảng phụ hình 3 SGK. - HS: xem lại lý thuyết về tỉ số của hai số (lớp 6), thớc kẻ và êke. III.Các ph ơng pháp dạy học: - Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (1 ) ? Nhắc lại tỷ số của hai số là gì? Cho ví dụ? 3.Bài mới:* Hoạt động 2 ( 14 ) ô n tập và hình thành Khái niệm mới Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai đoạn thẳng cho trớc có tỷ số không, các tỷ số quan hệ với nhau nh thế nào? bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu Hình thành định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng Cho HS làm ?1: Cho đoạn thẳng AB = 3cm, đoạn thẳng CD = 50mm, tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu? GV: Có bạn cho rằng CD = 5cm = 50 mm đa ra tỷ số là 3 50 đúng hay sai? Vì sao? Hình thành khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng (ghi bảng) Có thể chọn đơn vị đo khác để tính tỉ số không? GV: Nhấn mạnh từ " Có cùng đơn vị đo" GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra kết luận.? Cho HS làm miệng bài tập 1/58 sgk Vài HS phát biểu miệng: AB = 30mm CD = 50mm - Hay chọn cùng một đơn vị đo tuỳ ý, ta luôn có tỉ số hai đoạn thẳng là 5 3 = CD AB Nghe, ghi Có. 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng + ?1 (tr56-sgk) A B C D + Ta có : AB = 3 cm CD = 5 cm . Ta có: 3 5 AB CD = * Định nghĩa: ( sgk) Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. + Ví Dụ 1 : sgk/56 * Chú ý : Tỷ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. Giáo án hình học 8Giáo viên: Mai Thuý Hoà Bài tập 1/58 sgk 5 1 15 3 AB CD = = 48 3 160 10 EF GH = = 120 5 24 PQ MN = = * Hoạt động 2 ( 13 ) Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới. GV: Đa ra bài tập yêu cầu HS làm theo Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm; GH = 0,75 m Tính tỷ số của hai đoạn thẳng EF và GH? GV: Em có NX gì về hai tỷ số: & AB EF CD GH - GV cho HS làm ? 2 ' ' ' ' AB CD A B C D = hay AB CD = ' ' ' ' A B C D ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D' - GV cho HS phát biểu định nghĩa: Cho HS làm miêng bài tập 2/59 sgk HS làm trên phiếu học tập EF = 45mm GH = 75mm suy ra 5 3 75 45 == GH EF - Nhận xét: CD AB GH EF = 2. Đoạn thẳng tỷ lệ: Ta có: EF = 4,5 cm = 45 mm GH = 0,75 m = 75 mm Vậy 45 3 75 5 EF GH = = ; 3 5 AB EF CD GH = = + ?2 (tr57-sgk) AB CD = 2 3 ; ' ' ' ' A B C D = 4 6 = 2 3 Vậy AB CD = ' ' ' ' A B C D * Định nghĩa: ( sgk) AB, CD tỷ lệ với A'B', CD = = '' '' '''' DC BA CD AB DC CD BA AB Bài tập 2/59 sgk 3 3 12.3 9 4 12 4 4 AB AB AB CD = = = = Vậy AB = 9 cm . * Hoạt động 3 ( 10 ) Tìm kiếm kiến thức mới Giáo án hình học 8Giáo viên: Mai Thuý Hoà Tìm kiếm kiến thức mới Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 SGK trên phiếu học tập So sánh các tỉ số: a/ AC AC AB AB ' ; ' b/ CC AC BB AB ' ' ; ' ' c/ AC CC AB BB ' ; ' + Gợi ý: Nhận xét gì về các đờng thẳng song song cắt hai cạnh AB và AC? Từ nhận xét rút ra khi so sánh các tỉ số trên, có thể BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO 1. TRẮC NGHIỆM Câu1: Phát biểu nào sau đây là đúng: a) Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau b) Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không c) Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không d) Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 r thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau Câu 2 : Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng a) OA = OB = OC = OD b) AC = BD c)  OA + OB + OC + OD = 0 d) AC - AD = AB Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) GA = GB = GC c) | AB + AC | = 2a d)  AB + AC = 2 3  AB - AC  Câu 4: Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa  AB = CD  a) vô số b) 1 điểm c) 2 điểm d) Không có điểm nào Câu 5: Cho a và b khác 0 thỏa a = b . Phát biểu nào sau đây là đúng: a) a và b cùng nàm trên 1 đường thằng b)  a + b = a + b  c)  a - b = a - b d) a - b = 0 Câu 6 : Cho tam giác ABC , trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB + BC uuur = | AC uuur | b)  GA + GB + GC = 0 c) | AB + BC | = AC d) | GA + GB + GC | = 0 Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai a) AB + AD = AC b) OA = 2 1 ( BA + CB ) c) OA + OB = OC + OD d ) OB + OA = DA Câu 8 : Phát biểu nào là sai a) Nếu AB = AC thì | AB | =| AC | b) AB = CD thì A, B,C, D thẳng hàng c) 3 AB +7 AC = 0 r thì A,B,C thẳng hàng d) AB - CD = DC - BA Câu 9 : Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm AB và CD . Tìm giá trò x thỏa AC + BD uuur = x MN uuuur a) x = 3 b) x = 2 c) x = -2 d) x = -3 Câu 10 : Cho tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’ Đặt P = ' ' 'AA BB CC+ + uuur uuur uuuur . Khi đó ta có a) P = 'GG uuuur b) P = 2 'GG uuuur c) P = 3 'GG uuuur d) P = - 'GG uuuur Câu 11 : Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) | AB + AC | = 2a c) GB uuur + GC uuur = 3 3 a d) AB uuur + AC uuur = 3 AG uuur Câu 12 : Cho tam giác ABC ,có bao nhiêu điểm M thỏa  MA + MB + MC  = 5 a) 1 b) 2 c) vô số d) Không có điểm nào Câu 13 : Cho tam giác đều ABC cạnh a có I,J, K lần lượt là trung điểm BC , CA và AB . Tính giá trò của | AI BJ CK+ + uur uuur uuur | a) 0 b) 3 3 2 a c) 3 2 a d) 3a Câu 14 : Cho tam giác ABC , I là trung điểm BC ,trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng a) GA = 2 GI b)  IB + IC = 0 c) AB + IC = AI d) GB + GC = 2GI GV : TRẦN THANH HỒNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 1 BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO Câu 15 : Cho a r =(1 ; 2) và b r = (3 ; 4). Vec tơ m ur = 2 a r +3 b r có toạ độ là a) m ur =( 10 ; 12) b) m ur =( 11 ; 16) c) m ur =( 12 ; 15) d) m ur = ( 13 ; 14) Câu 16 : Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G( 1 3 ; 0) là trọng tâm . Tọa độ C là : a) C( 5 ; -4) b) C( 5 ; 4) c) C( -5 ; 4) d) C( -5 ; -4) Câu 17 : Cho A(m - 1; 2) , B(2;5-2m) C(m-3;4). Tìm giá trò của m để A ; B ; C thẳng hàng a) m = 2 b) m = 3 c) m = -2 d) m = 1 Câu 18 : Cho tam giác ABC với A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hbh a) D( 3;6) b) D(-3;6) c) D( 3;-6) d) D(-3;-6) Câu 19 : Cho a r =3 i r -4 j r và b r = i r - j r . Tìm phát biểu sai : a)  a r  = 5 b)  b r  = 0 c) a r - b r =( 2 ; -3) d)  b r  = 2 Câu 20 : Cho A(3 ; -2) ; B (-5 ; 4) và C( 1 3 ; 0) . Ta có AB uuur = x AC uuur thì giá trò x là a) x = 3 b) x = -3 c) x = 2 d) x = -4 Câu 21 ÔN TẬP CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 8 ... 28 = 37 .5 Nên = => x= = ≈ 31 ,6 * Trong hình 14b Ta có A'B' ⊥ AA'(gt) AB ⊥ AA'(gt) => A'B' // AB => = hay = Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam x= = 8. 4 ∆ABO vuông A => OB2 = y2 = OA2 + AB2 => y2... kết câu b 10 ta có: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam SAMN= SABC= 30 cm2 SAEF= SABC= 120 cm2 Do SMNEF = SAEF - SAMN = 90 cm2 Bài 12 Có thể đo dược chiều rông khúc sông mà không cần phải sang bờ... đề thi thử lớn Việt Nam x= = 8. 4 ∆ABO vuông A => OB2 = y2 = OA2 + AB2 => y2 = 62+ 8, 42 => y2 = 106,56 => y ≈ 10 ,3 Bài a) Để chi đoạn thẳng AB thành ba đoạn nhau, người ta làm hình 15 Hãy mô tả