SKKN một số kinh nghiöm gióp häc sinh lớp 6 học tốt chương phân số trong phân môn số học

PHÒNG GD&ĐT PHÙ CỪ TRƯỜNG THCS ĐÌNH CAO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “Một số kinh nghiÖm gióp häc sinh lớp học tốt Chương Phân số phân môn Số học” Môn: Toán học Người viết: Bùi Nhật Tuynh Phó Hiệu trưởng Năm học: 2015 - 2016 PHẦN I: PHẦN LÍ LỊCH - Họ tên: Bùi Nhật Tuynh - Chức vụ: Phó Hiệu trưởng - Đơn vị công tác: Trường THCS Đình Cao “Một số kinh nghiÖm gióp häc sinh lớp học tốt Chương Phân số phân môn Số học” - Tên sáng kiến kinh PHẦN 2: NỘI DUNG A MỞ ĐẦU Đặt vấn đề a, Thực trạng vấn đề: Hiện với phát triển mạnh mẽ đất nước, đặc biệt phát triển vũ bão khoa học kĩ thuật Theo hướng đó, ngành giáo dục phải thay đổi tầm nhìn phương thức hoạt động yêu cầu tất yếu sản phẩm giáo dục nhân cách người Nó định vận mệnh tương lai đất nước, điều thể rõ: “Coi giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu với khoa học công nghệ yếu tố định góp phần phát triển khoa học xã hội” Do cần phải đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa hội nhập quốc tế Trong giáo dục, môn toán có vị trí quan trọng Trong nhà trường tri thức toán giúp học sinh học tốt môn học khác, đời sống hàng ngày có kĩ tính toán, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng, từ giúp người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động thời kì công nghiệp hóa đại hóa đất nước Thực tế, đa số học sinh ngại học toán so với môn học khác, đặc biệt học sinh đầu cấp THCS Do lần tiếp xúc với môi trường mới, học đa số em vận dụng kiến thức tư nhiều hạn chế, khả suy luận chưa nhiều, khả phân tích chưa cao việc giải toán em gặp nhiều khó khăn Vì học sinh giải đúng, xác, gọn hợp lí Mặc khác trình giảng dạy lực, trình độ giáo viên dạy cho học sinh mức độ truyền thụ tinh thần sách giáo khoa mà chưa có phân loại dạng toán, chưa khái quát cách giải dạng toán cho học sinh Do muốn bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh phải diễn đạt mối quan hệ dạng toán đến dạng toán khác Vì nhiệm vụ người thầy giáo giải tập cho học sinh mà vấn đề đặt người thầy người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải toán, với lí mạnh dạng chọn đề tài: “Một số kinh nghiÖm gióp häc sinh lớp học tốt Chương Phân số phân môn Số học” b, Ý nghĩa tác dụng giải pháp Trong phần kiến thức cố gắng làm sáng tỏ khái niệm phân số, hệ thống lại số định nghĩa, quy tắc phép toán phân số, phương pháp giải, bước giải dạng toán phân số Bằng cách xếp dạng toán, phương pháp truyền thụ phù hợp với đối tượng học sinh, phát huy tính tích cực học sinh, giúp học sinh làm số dạng toán phép tính phân số Học sinh có khả tư duy, thành lập toán mới, tính cẩn thận, xác tính toán Nhiệm vụ nghiên cứu Khảo sát chất lượng học sinh học môn toán đầu năm học, khảo sát chất lượng thực phép tính phân số bắt đầu học chương phân số Nghiên cứu tài liệu, lựa chọn phân loại tập, tìm phương án giải, cách hướng dẫn học sinh Đưa tập lựa chọn vào tiết dạy học lý thuyết mới, tiết luyện tập, buổi phụ đạo, bồi dưỡng học sinh khoá Tổ chức khảo sát chất lượng học sinh sau học xong chương , phân loại chất lượng học sinh Từ kết thực tiễn, viết sáng kiến kinh nghiệm c, Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp khối trường THCS Đình cao – huyện Phù Cừ -Tỉnh Hưng yên Phương pháp tiến hành a, Cơ sở lý luận thực tiễn Phù cừ huyện phía nam nông Tỉnh Hưng yên Do cách tìm thông tin tài liệu gặp nhiều khó khăn đặc biệt học sinh nghèo Vì vậy, khả giải toán em nhiều hạn chế Trong trình dạy học nhiều năm trường THCS Đình Cao nhận thấy đa số học sinh chưa phát huy hết lực giải toán mình, học sinh đầu cấp THCS môn số học bước khởi đầu quan trọng để hình thành khả phân tích giải toán cho học sinh Bản thân rút số kết luận sau: *Về phía GV Trong trình học tập trường THCS vài giáo viên không xem trọng việc tự học nhà học sinh mà thường giáo viên hướng dẫn cách sơ sài, giáo viên chưa phát huy hết tác dụng đồ dùng dạy học, đặt câu hỏi chưa rõ ràng chưa sát với yêu cầu toán, chưa đưa toán tổng hợp cuối chương làm cho học sinh thời gian học làm tập nhà tạo áp lực cho học sinh gặp nhiều khó khăn… Bên cạnh số giáo viên chưa trọng nhiều đến lực giải toán cho học sinh tìm nhiều cách giải, sáng tạo toán *Về phía HS Khả tính toán em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí phương pháp giải, hợp logic, khả phân tích, dự đoán kết số em hạn chế khả khai thác toán Học sinh không nắm vững kiến thức học, số học sinh khả phân tích toán từ đề yêu cầu sau tổng hợp lại, không chuyển đổi từ ngôn ngữ bình thường sang ngôn ngữ số học không tìm phương pháp chung để giải dạng toán phân số, từ cần có khả so sánh cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí Nhiều học sinh giải không xác định đáp án sai Vận dụng cách giải để tạo toán tổng quát * Nguyên nhân Do học sinh bị phần kiến thức số tự nhiên số nguyên Cách trình bày lời giải toán chưa thật chặt chẽ thực phép tính chưa xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực cho hợp lí Chưa có phương pháp học tập hợp lí; Chưa xác định dạng toán; Chưa có thời khóa biểu học nhà cụ thể; Không giải nhiều tập lớp b, Các bước tiến hành *Nghiên cứu tài liệu : +SGK - Sách tham khảo; tạp trí toán học Tuổi trẻ *Sử dụng phương pháp phân tích lên (xuống), tổng hợp dạy học * So sánh, tổng kết *Kết hợp với hội đồng sư phạm nhà trường nghiên cứu vận dụng kiến thức hợp lý không sức học sinh khuôn khổ chương trình học * Thời gian tạo giải pháp: Từ đầu năm học 2015 – 2016 đến 15 tháng năm 2016 B NỘI DUNG Mục tiêu Sáng kiến kinh nghiệm áp dụng khối 6, khả nhận thức học sinh không đồng đều, đa số học sinh thiếu động học tập, lười học, không tích cực học tập cho phần kiến thức biết không quan trọng, không thiết việc phát huy tính tích cực số học sinh hạn chế Hơn học sinh quan tâm gia đình.Vì đòi hỏi cố gắng tận tâm người thầy dần giúp em hòa nhập với khả nhận thức chung cuả môn học Với học sinh họat động giải tập hoạt động tích cực có tác dụng sau: - Rèn kỹ vận dụng kiến thức học, kiến thức tiếp thu qua giảng thành kiến thức mình, kiến thức nhớ lâu vận dụng thường xuyên - Đào sâu mở rộng kiến thức học cách sinh động, phong phú, hấp dẫn - Là phương tiện để ôn tập, củng cố, hệ thống hoá cách tốt kiến thức học - Phát triển lực nhận thức, rèn trí thông minh cho học sinh * Thực trạng giải toán phân số học sinh Đánh giá chung Qua khảo sát chất lượng thấy rằng: Đa số học sinh chưa biết thực quy đồng mẫu số phân số, gây khó khăn cho việc học thực phép cộng trừ phân số Kỹ thực phép tính phân số hạn chế, có học sinh trình bày bước biến đổi dãy phép tính, không thực phép cộng, trừ, nhân, chia phân số Có học sinh không nhớ tính chất phân số gặp khó khăn giải toán phân số Phần lớn học sinh mơ hồ phương pháp giải, bước giải đứng trước toán phân số II Kết khảo sát chất lượng học sinh Qua khảo sát cho học sinh làm kiểm tra lớp 6A trường THCS Đình Cao (chưa áp dụng đề tài ) Tổng số Giỏi Khá Trung Dưới trung bình bình 34 15 13 % 2,9 14,7 44,1 38,3 Qua khảo sát chất lượng học sinh thấy rằng: tỉ lệ học sinh giỏi ít, tỉ lệ học sinh trung bình nhỏ tỉ lệ học sinh yếu Nguyên nhân hè học sinh không ôn tập, chủ yếu học sinh bị lỗ hổng kiến thức kĩ từ lớp Trước thực trạng cần có chuyên đề bồi dưỡng, phụ đạo cho học sinh phép toán số hữu tỉ tỉ lệ thức GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI 1.2 QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN 1.2.1 Bồi dưỡng kiến thức phân số cho HS *Cơ sở xác định biện pháp Việc bồi dưỡng kiến thức công việc quan trọng kiến thức tảng định đến khả học tập em, đặc biệt môn Toán quan trọng lượng kiến thức môn Toán có mối quan hệ chặt chẽ với Do trình dạy học cần rèn luyện giúp HS nắm vững kiến thức phân số từ có sở để giải toán có liên quan *Nội dung biện pháp Để bồi dưỡng kiến thức có hiệu cần: Xác định đối tượng cần bồi dưỡng kiến thức Kế hoạch việc cần bồi dưỡng kiến thức Nội dung bồi dưỡng kiến thức Đánh giá hiệu qua việc bồi dưỡng kiến thức *Yêu cầu biện pháp Trong trình học tập đa số em dễ bị kiến thức bản, em cho kiến không quan trọng nên thường không trọng Trong trình dạy học GV cần trọng đến việc bồi dưỡng kiến thức cho em để nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức Từ em có tảng vững sở giúp cho em học tập cách tốt Muốn vậy, trình giải toán GV thông qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại kiến thức học *Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Ví dụ phương pháp giải toán tập tr 149 ) −7 1 −7      Tính: a) C = :  ÷ b) D =  −  + : ÷ 3    5  Gợi ý câu a GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực phép toán HS: Thực ngoặc trước GV:Trong dấu ngoặc phép toán ? Cách thực chúng ? HS: trả lời C= 4  −7  −7 :  ÷= :   35 GV: Trong trình thực phép tính ta cần ý đến việc rút gọn để giúp cho toán trở nên dễ tính GV: Để thực phép chia hai phân số ta làm ? HS: trả lời C=  −7  −7 −1 :  ÷= : = : = (−5) = −4   35 5 Gợi ý câu b GV: Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực phép toán ? HS: Thực ngoặc trước GV: Hãy cho biết thứ tự ưu tiên cho dấu ngoặc trước ? GV: Trong dấu ngoặc gồm phép toán ? Thứ tự thực chúng ? HS: trả lời   −7     −5     −3    1  D =  −  + : ÷ =  −  + ÷ =  −  + ÷ =  − ÷   5    7    7    GV: Để cộng phân số không mẫu ta làm ? HS: Ta quy đồng cho mẫu sau cộng tử với giữ nguyên mẫu Giải −7  −7 −1 = : = (−5) = −4 ÷= :  35 5  a) C = :  3   −7     −5     −3   b) D =  −  + : ÷ =  −  + ÷ =  −  + ÷   5    7    7  1 1 3 =  − ÷ = =   35 70 Trong trình giải toán GV cần đặt câu hỏi có liên quan đến kiến thức trọng tâm dạng toán để áp dụng giải tập Các toán sử dụng kiến thức để giải ? Để nhằm giúp Hkhắc sâu kiến thức Qua toán nhằm rèn khả tính toán cho HS, giúp cho nắm vững thứ tự thực phép tính toán đồng thời rèn luyện khả tư cho em Đặc biệt trình dạy học GV cần đặt nhiều câu hỏi gợi ý cho sinh nhằm giúp cho em nắm vững kiến thức Ví dụ ( Bài tập 92 phương pháp giải toán tập tr 157 ) Quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m An xe đạp quãng đường bị hỏng xe An đành phải gửi xe đến trường Tính quãng đường An xe đạp Gợi ý toán GV: Đây toán liên quan đến kiến thức ? HS: Dạng toán tìm giá trị phân số số cho trước GV: Xác định đâu b đâu m ? n HS: b quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m m phân số quãng đường An xe đạp đến trường n GV: Quãng đường An chiếm phần quãng đường từ nhà đến trường ? HS: Phần quãng đường An đến trường Giải Quãng đường An xe đạp 1200 = 720 (m) Quãng đường An 1200 = 480 (m) Qua toán rèn luyện cho HS khả phân tích toán biết cách giải toán, cho HS thấy mối quan hệ toán học thực tế Do trình dạy học GV cần tạo tò mò, hứng thú muốn khám phá hiểu biết để nhằm làm tăng khả học tập cho em Ví dụ ( Đề số đề kiểm tra toán tập tr 74 ) Một đội sản xuất nông nghiệp có 360 đất, diện tích đất 54 ha, diện tích đất trồng trọt 270 ha, lại diện tích hồ nước Vẽ biểu đồ ô vuông biểu diễn tỉ số phần trăm diện tích đất ở, diện tích đất trồng trọt hồ nước so với tổng diện tích đội sản xuất Phân tích toán GV: Dựa vào số liệu toán ta vẽ biểu đồ hay chưa ? GV: Để vẽ biểu đồ ta cần làm ? HS: Tính tỉ lệ % diện tích GV: Để tính tỉ lệ % diện tích ta làm ? Giải Diện tích đất so với tổng diện tích 54 100 = 15% 360 Diện tích đất trồng trọt so với tổng diện tích 270 100 = 75% 360 Diện tích hồ nước so với tổng diện tích 100% - (15% + 75% ) = 10% Trong trình dạy học, hướng dẫn HS giải toán ví dụ GV cần hỏi sử dụng kiến thức ? Để giúp HS khắc sâu kiến thức học 1.2.2 Bồi dưỡng lực định hướng đường lối giải toán Cơ sở xác định biện pháp Công việc định hướng tìm đường lối giải toán vấn đề khó khăn cho học sinh yếu, kể học sinh khá, giỏi Để giải tốt toán cần phải có định hướng giải Do việc định hướng giải toán vấn đề cần thiết quan trọng Nội dung biện pháp Khi giải toán cần phải biết đường lối giải toán dễ tìm thấy đường lối giải Do việc tìm đường lối giải vấn đề nan giải đòi trình rèn luyện lâu dài Ngoài việc nắm vững kiến thức việc thực hành quan trọng Nhờ trình thực hành giúp cho HS hình thành nên kỹ năng, kỹ xảo định hướng đường lối giải toán Do đòi hỏi người dạy, người học phải có tính nghiêm túc, cẩn thận kiên nhẫn cao Yêu cầu biện pháp Việc xác định đường lối giải xác giúp cho HS giải toán cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn tránh thời gian Chính vậy, đòi hỏi GV cần phải rèn luyện cho HS khả định hướng đường lối giải toán điều thiếu trình dạy học toán Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài tập 168d ôn tập Toán tr 92 ) Tính: 18 + + 0, 75 24 27 Định hướng giải toán GV: Để thực phép tính trên, trước tiên cần làm ? HS: Đổi số thập phân thành phân số 18 75 + + 24 27 100 GV: Các phân số tối giản chưa ? HS: Rút gọn phân số + + 24 GV: Để thực phép cộng phân số không mẫu ta làm ? HS: Quy đồng phân số mẫu, sau lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu Giải 18 18 75 5 16 18 39 13 + + 0, 75 = + + = + + = + + = = 24 27 24 27 100 24 24 24 24 24 Qua toán nhằm giúp cho HS nắm vững kiến thức làm quen dần bước phân tích, lập luận toán cho HS Ví dụ ( Ví dụ 64 ôn tập Toán tr 99 ) Tính nhanh: A = 11 + + 15 13 13 15 15 Định hướng giải toán GV: Hãy quan sát nhận xét số hạng biểu thức ? HS: Số hạng thứ số hạng thứ hai có chung phân số 15 GV: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta cần vận dụng tính chất để giải ? HS: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để giải Giải A= 11 11 8 15 + + = ( + ) + = + = = 15 13 13 15 15 15 13 13 15 15 15 15 Qua toán rèn luyện khả quan sát vận dụng kiến thức học để giải toán Ví dụ ( Ví dụ 62 ôn tập Toán tr 94 ) Tính: S = 1 1 + + + + 2.3 3.4 4.5 19.20 Định hướng giải toán Đối với toán tiến hành quy đồng mẫu để tính tổng làm làm thời gian ta Khi gặp toán cần phải tìm quy luật GV: Hãy phân tích số hạng thứ thành hiệu ? HS: 1 = − 2.3 GV: Tương tự phân tích số hạng Giải Gọi x số HS thích môn Văn Toán Số HS thích Văn mà không thích Toán 25-x Theo đề ta có : 30 +( 25 − x ) +2 = 40 25 − x = 40 −32 25 − x = x = 25 −8 x =17 Vậy số HS thích hai môn Văn Toán 17 HS Việc giải toán có nhiều phương pháp đặt biệt việc phân tích toán Do trình dạy học GV cần lựa chọn phương pháp phân tích sau cho học sinh dễ hiểu Đối với toán lựa chọn phương pháp phân tích phương pháp trực quan mạng lại hiệu cao, thông thường dạng toán công việc phân tích toán thể hình ảnh trực quan giúp cho HS dễ hiểu mối quan hệ đại lượng thể cách cụ thể Tuy nhiên tùy vào đối tượng HS mà GV đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý để giúp cho em hiểu rõ Từ giúp cho em giải toán cách dễ dàng Ví dụ ( Bài tập 92 SBT Toán tr 19 ) Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A để đền B với vận tốc 15 km/h Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quãng đường AB Phân tích toán GV: Tìm quãng đường AB làm ? HS: Cần tìm tổng quãng đường bạn Việt bạn Nam GV: Để tìm quãng đường bạn Việt ta làm ? HS: Cần tìm thời gian vận tốc quãng đường GV: Thời gian bạn Việt đến lúc hai xe gặp ? HS: 30 phút – 50 phút = 40 phút = (h) GV: Thời gian bạn Nam đến lúc hai xe gặp ? HS: 30 phút – 10 phút = 20 phút = ( h) Giải Thời gian bạn Việt đến lúc hai xe gặp 30 phút – 50 phút = 40 phút = (h) Thời gian bạn Nam đến lúc hai xe gặp 30 phút – 10 phút = 20 phút = ( h) 3 Quãng đường bạn Việt đến lúc hai xe gặp 15 = 10 (km) Quãng đường bạn Nam đến lúc hai xe gặp nhau: 12 = 4( km ) Quãng đường AB dài là: 10 + = 14 ( km ) Vậy quãng đường AB dài 14km 1.2.5 Bồi dưỡng lực giải toán nhiều cách biết lựa chọn phương án tối ưu Cơ sở xác định biện pháp Giải toán trình thúc đẩy tư phát triển Việc đào sâu, tìm tòi nhiều lời giải cho toán góp phần phát triển tư HS mà góp phần hình thành nhân cách cho HS Giúp em không dừng lại lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải chọn lời giải đẹp, hoàn mĩ lúc giải toán nói riêng việc rèn luyện nhân cách sống em Nội dung biện pháp HS tìm nhiều cách giải cho toán vấn đề khó Kể HS giỏi Chính vậy, trình giảng dạy GV rèn luyện cho HS tìm nhiều lời giải vấn đề cần quan tâm Qua giúp HS tìm cách giải hay ngắn gọn Từ rèn cho HS tính kiên trì, sáng tạo học tập dần hoàn thiện phương pháp giải toán cho thân Yều cầu biện pháp Trong trình giải toán bồi dưỡng HS giỏi, GV không ngừng tìm tòi nghiên cứu những phương pháp dạy tối ưu Từ giúp HS lĩnh hội phương pháp giải toán hay, phát huy tính sáng tạo Tìm nhiều cách giải hay hợp lí Một số ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài 121 SGK Toán tập tr 52 ) Đoạn đường sắt Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội quãng đường Hỏi xe lửa cách Hải Phòng kilômét ? Cách Đoạn đường xe lửa 102 = 61, (km) Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102 – 61,2 = 40,8 (km) Cách Phần đoạn đường xe lửa 1- = (quãng đường) 5 Đoạn đường xe lửa cách Hải Phòng 102 = 40,8 (km) Ở ví dụ này, sau xác định dạng toán, tìm hiểu nội dung dạng toán GV cần cho HS thấy hai cách giải nêu đến kết Nhưng cách dễ thực cách 2, cách sai sót cách không thực phép trừ phân số Chính vậy, cách cách tối ưu Khi dạy, GV nên hướng dẫn HS làm theo cách Ví dụ So sánh hai phân số a) −1 −4 −4 a) −1 −4 −4 Giải b) 15 25 17 27 Cách Quy đồng mẫu, so sánh tử với −3 −1 −3 −1 = ; = Ta có -3 < 1, đó: < hay < −4 −4 4 −4 −4 Cách Sử dụng phân số trung gian < (Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ 0) (1) −4 −1 < (Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn 0) (2) −4 −1 < Từ (1) (2) suy ra: −4 −4 Cách Sử dụng tính chất a.d > b.c −3 −1 = ; = −4 −4 Ta có (-3).4 < 4.1 suy a c > với mẫu b, d dương b d −3 −1 < hay < 4 −4 −4 Ở cách cách phương án tối ưu để giải câu a Vì ta cần qua phép biến đổi đơn giản đến kết Cách ta phải tính toán phức tạp Khi hướng dẫn HS giải tập GV nên hướng dẫn tất cách giải để từ cho HS lựa chọn phương án hợp lí dễ hiểu b) 15 25 17 27 Cách Sử dụng phần bù đơn vị Ta có 15 + = (1) 17 17 25 2 + = (2) Mà > (3) 27 27 17 27 15 25 Từ (1), (2), (3) suy < 17 27 Cách Đưa mẫu, so sánh tử Tìm mẫu chung mẫu BCNN(17, 27) = 17.27 = 459 15 15.27 405 = = 17 17.27 459 25 25.17 425 = = (2) 27 27.17 459 405 425 < Mà 405 < 425 nên (3) 459 459 15 25 Từ (1), (2), (3) suy < 17 27 (1) ; Cách Đưa tử, so sánh mẫu Tìm tử chung tử BCNN(15,25) = 3.52 = 75 15 15.5 75 = = 17 17.5 85 25 25.3 75 = = (2) 27 27.3 81 75 75 < Mà 85 > 81 nên (3) 85 81 15 25 Từ (1), (2), (3) suy < 17 27 (1) ; Cách a c < với mẫu b, d dương b d 15 25 15.27 < 17.25 ( Vì 405 < 425) suy < 17 27 Sử dụng tính chất a.d < b.c Ở ví dụ b ta thấy ưu điểm cách cách so với cách cách Đối với cách cách ta cần huy động nhiều kiến thức, thực nhiều bước tính dễ dẫn đến sai sót cách 1và cách ngược lại Ví dụ ( Bài 77 SGK Toán tập tr 35) Tính giá trị biểu thức sau: 1 −4 A = a + a − a với a = 5 19 2002 C = c + c − c với c = 12 2003 Giải 1 −4 A = a + a − a với a = Cách Thực theo thứ tự thực phép tính Thay a = −4 1 vào biểu thức A = a + a − a Ta được: −4 −4 −4 + − 5 −4 −4 A= + + 10 15 20 −24 −16 12 A= + + 60 6o 60 −28 −7 A= = 60 15 A= Cách Thay a vào biểu thức A Thực theo thứ tự phép tính, kết hợp rút gọn bước tính toán Thay a = −4 −4 −4 −2 −4 + − ⇔A= + + 5 5 15 −1 −4 −3 −4 −7 ⇔ A= + ⇒A= + = 15 15 15 15 A= thức −4 1 vào biểu thức A = a + a − a Ta được: −4 vào biểu 1 A = a + a − a Ta được: Thay a = Cách Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, đặt a làm thừa số chung thực tính toán ngoặc trước sau thay giá trị a = 1 1 1  3 A = a + a − a = a  + − ÷ = a  + − ÷ = a 12 2 4  12 12 12  −4 −4 −1.7 −7 = Thay a = vào biểu thức A = a Ta được: = 12 12 5.3 15 −4 −7 Vậy giá trị biểu thức A a = 15 19 2002 C = c + c − c với c = 12 2003 Cách Thực theo thứ tự thực phép tính Thay c = 2002 19 vào biểu thức C = c + c − c Ta 2003 12 −4 2002 2002 2002 19 6006 10010 38038 + − = + − 2003 2003 2003 12 8012 12018 24036 18018 20020 38038 38038 38038 C= + − = − =0 24036 24036 24036 24036 24036 C= Cách Thực theo thứ tự thực phép tính, kết hợp rút gọn bước làm 2002 19 vào biểu thức C = c + c − c Ta được: 2003 12 2002 2002 2002 19 1001.3 1001.5 1001.19 C= + − = + − 2003 2003 2003 12 2003.2 2003.3 2003.6 9009 10010 19019 19019 19019 C= + − = − =0 12018 12018 12018 12018 12018 Thay c = Cách Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng 19  19   10 19  C = c + c − c = c  + − ÷ = c  + − ÷ = c.0 = 12  12   12 12 12  2002 Vậy giá trị biểu thức cho c = 2003 Ở ví dụ này, ta thấy cách thứ cách giải tối ưu Vì cách thực phép tính toán ít, số nhỏ Cách 1và cách ngược lại Trong trình dạy học, dạng toán ta thường gặp GV cần cho HS nắm quy trình giải sau: Bước 1: Rút gọn biểu thức cho (tùy theo nội dung toán mà ta có cách rút gọn khác nhau) Bước 2: Thế giá trị biến cho vào biểu thức rút gọn Bước 3: Tính giá trị biểu thức số thu bước Bước 4: Trả lời: Vậy giá trị biểu thức……… ………….là…… Ví dụ ( Bài 141SGK Toán tập tr 58) Tỉ số hai số a b Tìm hai số biết a – b = Giải Cách Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Ta có = a : b = : Ta có sơ đồ: a b Theo sơ đồ, ta a = 8.3 = 24; b = 8.2 = 16 Cách Sử dụng định nghĩa hai phân số phép biến đổi ttrong tính toán a 3 3  a− b = b − b =  − 1÷.b = b = nª n a= b Do 2 b 2 2  1 3 Nhưng a – b = nên b = 8, suy b = : = 16; a = b = 16 = 24 2 2 Ta có Cách Sử dụng biến số a = nên a = 3k; b = 2k ( (k ∈ Z, k ≠ 0) b Mà a – b = suy 3k – 2k = hay k = Vậy a = 3k = 3.8 = 24; b = 2k = 2.8 = 16 Ở ví dụ này, cách ta thấy đơn giản dựa vào sơ đồ đoạn thẳng HS có kết Nhưng toán ta sử dụng cách Đối với cách cách ta phải sử dụng nhiều phép biến đổi hơn, tính toán nhiều Nhưng hai cách ta giải dạng toán có lời văn Hai cách GV cần hướng dẫn kỹ để HS lĩnh hội tốt cách giải toán cách lập phương trình hệ phương trình sau Tóm lại: Khi giúp HS nắm đặc điểm dạng toán biết lựa chọn cách giải cho phù hợp giúp em ham thích học toán tư ngày phát triển Đây nhiệm vụ thiếu trình giảng dạy GV 1.2.3 Bồi dưỡng lực sáng tạo toán Cơ sở xác định biện pháp Trong trình giải toán HS thường lúng túng thường không giải dạng toán mà HS cho lạ Chính vậy, kiểm tra em dự thi HS giỏi thường bị điểm dạng toán Vì trình hướng dẫn giải tập GV cần giúp HS quy dạng toán mà em cho lạ dạng toán mà em biết cách giải Nội dung biện pháp HS rèn kĩ quy toán lạ toán quen thuộc biết cách giải Từ rèn cho HS tính kiên trì, sáng tạo học tập dần hoàn thiện khả giải toán cho thân vận dụng vào việc xử lí tình phức tạp sống Yêu cầu biện pháp Trong trình dạy toán nói chung bồi dưỡng HS giỏi nói riêng, GV phải cố gắng không ngừng tìm tòi, nghiên cứu tìm phương pháp giảng dạy nhất, hiệu Hướng dẫn HS pháp huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo, linh hoạt, huy động thích hợp kiến thức khả vào tình khác nhau, không dừng lại biết mà phải quy chưa biết biết Giúp em hiểu mình, tự làm chủ kiến thức toán học Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài 9.3 SBT Toán tập tr 24 ) 1 a) Chứng tỏ với n ∈ Ν, n ≠ n(n + 1) = n − n + b) Áp dụng kết câu a để tính nhanh A = 1 1 + + + + 1.2 2.3 3.4 9.10 Tìm hiểu nội dung toán GV gợi ý cho HS hệ thống câu hỏi sau: Đối với câu a GV: Để chứng minh đẳng thức ta có phương pháp ? HS: Chứng minh vế trái vế phải, vế phải vế trái, hai vế đẳng thức biểu thức thứ ba GV: Trong trường hợp ta làm ? Vì ? HS: Ta chứng minh vế phải vế trái Vì vế phải phức tạp GV: Ta biến đổi vế phải kiến thức ? HS: Vế phải ta coi phép trừ hai phân số không mẫu Do ta quy đồng mẫu thực phép trừ hai phân số không mẫu ta có kết Đối với câu b GV: Để tính giá trị biểu thức A ta phải làm ? HS: Áp dụng kết câu a ta phân tích 1 1 1 1 1 1 = − ; = − ; = − ; ; = − sau thực phép toán 1.2 2.3 3.4 9.10 10 cộng phân số có kết Trình lời giải 1 n +1− n a) VP = n − n + = n(n + 1) = n(n + 1) = VT b) A = 1 1 1 1 1 1 1 + + + + = − + − + − + + − = − = 1.2 2.3 3.4 9.10 2 3 10 10 10 Sáng tạo toán Cùng với nội dung tính tổng ta có toán sau: Bài toán ( Bài 9.4 SBT Toán tập tr 24) 1 1 1 + + + + 12 20 30 42 56 1 1 1 = ; ; = HS quy lạ quen sau: = ; 2.3 12 3.4 56 7.8 1 + + + Chính toán biết cách giải: A = 2.3 3.4 7.8 1 1 1 1 A = − + − + + − = − = 3 8 Tính nhanh A = + Bài toán ( Bài 9.5 SBT Toán tập tr 24 ) Tính nhanh B = 1 1 + + + + 15 35 63 99 143 Học sinh quy lạ quen Biến mẫu thành tích hai số cách Tích mẫu hai số cách hai đơn vị Nên ta nhân tử cho chia mẫu cho phân số tổng Chính toán biết cách giải 1 1 1 1 1 + + + + = + + + + 15 35 63 99 143 3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 1 2 2   − − − 11 − 13 − 11  B=  + + + + + + + + ÷⇔ B =  ÷  3.5 5.7 7.9 9.11 11.13   3.5 5.7 7.9 9.11 11.13  B= 11 1 1 1 1   1  10 ⇔ B =  − + − + − + − + − ÷⇒ B =  − ÷ = =  5 7 9 11 11 13   13  39 39 Bài toán ( Bài 9.7 SBT Toán tập tr 24 ) Chứng tỏ rằng: D = 1 1 + + + + < 2 10 HS quy lạ quen sau: HS dựa vào biểu thức trung gian để so sánh Biểu thức trung gian D với là: A = 1 1 + + + + Chính 1.2 2.3 3.4 9.10 toán biết cách giải D= 1 1 1 1 + + + + < + + + + = 1− = < 2 10 1.2 2.3 3.4 9.10 10 10 Như vậy, từ đẳng thức chứng minh, sau áp dụng vào toán cụ thể tính tổng Ta giúp HS giải toán khác loại với toán ban đầu chưa phân tích, tìm hiểu HS tưởng toán hoàn toàn khác Tóm lại: Trong trình dạy toán nói chung, hướng dẫn HS giải tập nói riêng Giúp HS lĩnh hội kiến thức vận dụng kiến thức cách linh hoạt vấn đề vô quan trọng Đặc biệt việc giúp HS biết quy toán lạ toán quen thuộc toán biết cách giải Người GV làm điều nâng cao lực giải toán HS giúp em giành thứ hạng cao thi toán học Góp phần đưa toán học Viêt Nam ngày phát triển 2.2 Kết thực Vận dụng phương pháp giảng dạy giúp cho học sinh nhận nhận dạng toán lăng kính nhiều mặt với nhiều màu sắc khác trình vận dụng linh hoạt kĩ thuật giải - Ôn tập, củng cố đào sâu kiến thức số học, đại số có liên quan đồng thời giúp cho học sinh hình thành thói quen suy nghĩ định hướng tìm tòi lời giải trước toán Từ giúp học sinh có thói quen giải toán theo trình tự khoa học - Xây dựng hệ thống phương pháp kỹ Giúp cho học sinh giáo viên có tư liệu tham khảo cho hoạt động dạy học toán học nhà trường phổ thông - Hình thành học sinh thói quen khai thác kiến thức chương trình theo chiều sâu Giúp cho em có tư sâu sắc linh hoạt, độc lập sáng tạo trình giải toán - Giúp cho học sinh phân loại dạng tập phương pháp, kỹ giải cho loại tạo điều kiện cho em nhận nhận vấn đề toán học mắt hoàn thiện - Hình thành học sinh thói quen khám phá, khai thác tìm tòi lời giải cho toán …phát huy tích cực suy nghĩ trình giải toán - Góp phần trau dồi cho học sinh phẩm chất tính độc lập kiên trì sáng tạo tích cực tìm tòi giúp em hoàn thiện dần phẩm chất đạo đức, phẩm chất trí tuệ trình học toán nhà trường phổ thông - Phát huy đức tính tự học, tự tìm tòi nghiên cứu góp phần tụ điểm cho việc đổi phương pháp giảng dạy học tập giáo viên học sinh mà hạt nhân là: " Lấy lôgic học học sinh làm trung tâm " từ nâng cao bước chất lượng học tập môn Toán cho em Bản thân sau nghiên cứu xong đề tài thấy hiểu sâu sắc toán, phép tính phân số Tôi giảng dạy chuyên đề cho đối tượng học sinh giỏi, trung bình, yếu tuỳ đối tượng mà chọn cho phù hợp thấy đa số em tiếp thu nội dung chuyên đề cách dề dàng, em hứng thu tự lập toán * Hiệu áp dụng đề tài: Khi giảng dạy xong chuyên đề cho học sinh cho em làm kiểm tra kết thu sau Lớp sĩ số 6A 34 Giỏi SL Khá % 14,7 SL 12 TB % 35,3 SL 13 % 38,2 Yếu- Kém SL % 11,8 PHẦN C KẾT LUẬN * Ý nghĩa sáng kiến Khi nghiên cứu đề tài số dạng tập phép toán phân số môn Số học lớp thấy việc áp dụng vào giảng dạy có hiệu quả, học sinh dễ hiểu hứng thú trình tiếp thu kiến thức, em biết khai thác sâu toán, biết tự đặt toán mới, tránh sai lầm mà hay mắc phải * Những học kinh nghiệm rút Qua đề tài nhận thấy muốn dạy cho học sinh hiểu vận dụng vấn đề trước hết người thầy phải hiểu vấn đề cách sâu sắc người thầy phải học hỏi, tìm tòi, đào sâu suy nghĩ toán, không ngừng nâng cao trình độ cho thân * Những kiến nghị, đề xuất Khi giảng dạy đề tài cho học sinh, thầy cô cần nghiên cứu kỹ để vận dụng phù hợp với đối tượng học sinh mình, chia nhỏ tập để gợi ý cho học sinh Mặc dù cố gắng với kiến thức hạn chế chắn chưa thể đưa vấn đề cách trọn vẹn được, mong thầy cô giáo đóng góp ý kiến xây dựng để đề tài hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Ngày 20 tháng năm 2015 NGƯỜI VIẾT BÙI NHẬT TUYNH Mục lục Nội dung - Phần lí lịch A Mở đầu Đặt vấn đề - Thực trạng vấn đề - Ý nghĩa - Phạm vi nghiên cứu Phương pháp tiến hành - Cơ sở lý luận thực tiễn - Các biện pháp tiến hành B Nội dung Mục tiêu Giải pháp - Kết thực C Kết luận - Kết luận - Đề xuất, kiến nghị * Mục lục * Tài liệu tham khảo Trang 3 4 5 26 27 28 29 30 Tài liệu tham khảo - SGK môn Toán tập - SBT môn Toán tập - Một số vấn đề phát triển Toán tập NXBGD - Toán nâng cao – chuyên đề số học - Một số PPGD toán tập XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG: THCS ĐÌNH CAO Tổng điểm: Xếp loại: TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC HIỆU TRƯỞNG Nguyễn Văn Hạnh XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD&ĐT PHÙ CỪ Tổng điểm: Xếp loại: TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC ... Hiệu trưởng - Đơn vị công tác: Trường THCS Đình Cao Một số kinh nghiÖm gióp häc sinh lớp học tốt Chương Phân số phân môn Số học - Tên sáng kiến kinh PHẦN 2: NỘI DUNG A MỞ ĐẦU Đặt vấn đề a, Thực... cho học sinh mà vấn đề đặt người thầy người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải toán, với lí mạnh dạng chọn đề tài: Một số kinh nghiÖm gióp häc sinh lớp học tốt Chương Phân số. .. lượng học sinh học môn toán đầu năm học, khảo sát chất lượng thực phép tính phân số bắt đầu học chương phân số Nghiên cứu tài liệu, lựa chọn phân loại tập, tìm phương án giải, cách hướng dẫn học sinh