bt xac suat thong ke chuong v va vi

bt xac suat thong ke chuong v va vi tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các l...

CHƯƠNG 5CHỌN MẪU VÀ PHÂN PHỐI MẪU 1. Chọn mẫu từ một tổng thể 2. Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản3. Phân phối chọn mẫu 4. Phân phối mẫu của trung bình mẫu•Kỳ vọng của số trung bình mẫu•Phương sai của số trung bình mẫu•Độ lệch chuẩn của số trung bình mẫu•Lấy mẫu từ tập hợp chính tuân theo phân phối chuẩn-Luật phân phối cúa trung bình mẫu•Lấy mẫu từ tập hợp chính không theo phân phối chuẩn-Định lý giới hạn trung tâm 5. Phân phối mẫu của phương sai mẫu6. Phân phối mẫu của tỷ lệ mẫu BÀI TẬP CHƯƠNG V, VI Hãy tính trung bình, phương sai s2 độ lệch tiêu chuNn điều chỉnh mẫu (s’) mẫu cụ thể cho bảng sau: a) xi -2 ni 2 2 xi 12 13 15 17 18 20 ni 4 xi 12 ni 10 b) c) d) xi 21 24 25 26 28 32 34 ni 10 20 30 15 10 10 xi 3,0 3,5 3,8 4,4 4,5 ni e) Cho tám kết đo đạc đại lượng ngẫu nhiên X máy sai số hệ thống: 396, 378, 315, 420, 385, 401, 372, 383 Hãy tính x, s , s , Đo chiều cao 100 sinh viên trường đại học người ta thu bảng số liệu sau: Chiều cao (cm) Số sinh viên có chiều 154-158 158-162 162-166 166-170 170-174 174-178 178-182 10 26 28 12 14 cao tương ứng Tính chiều cao trung bình độ lệch tiêu chuNn điều chỉnh chiều cao qua mẫu nói Để nghiên cứu tuổi thọ loại bóng đèn, người ta thắp thử 100 bóng có số liệu sau: Tuổi thọ (giờ) Số bóng tương ứng 1010-1030 1030-1050 1050-1070 1070-1090 13 1090-1110 25 1110-1130 20 1130-1150 12 1150-1170 10 1170-1190 1190-1210 Sau cải tiến kỹ thuật người ta thắp thử 100 bóng, kết sau: Tuổi thọ (giờ) 1150 1160 1170 1180 1190 1200 Số bóng tương ứng 10 15 20 30 15 10 So sánh trung bình độ lệch tiêu chuNn điều chỉnh mẫu tuổi thọ loại bóng đèn nói trước sau cải tiến kỹ thuật qua hai mẫu cụ thể Tính trung bình, phương sai độ lệch tiêu chuNn điều chỉnh mẫu mẫu sau: a) xi 18,6 19,0 19,4 19,8 20,2 20,6 ni 30 40 18 b) xi 65 70 75 80 85 ni 25 15 Để xác định độ xác cân tạ sai số hệ thống, người ta tiến hành cân lần cân độc lập (cùng vật), kết sau: 94,1 94,8 96,0 95,4 95,2 (kg) Xác định ước lượng không lệch phương sai số đo chưa biết trọng lượng vật cân Điều tra suất lúa diện tích 100 hécta trồng lúa vùng, người ta thu bảng số liệu sau: Năng suất (tạ/ha) Diện tích có suất tương ứng (ha) 41 44 45 46 48 52 54 10 20 30 15 10 10 a) Tìm ước lượng không lệch suất lúa trung bình vùng b) Tìm khoảng ước lượng (khoảng tin cậy) suất lúa trung bình vùng với độ tin cậy 95% 8 Đo đường kính 20 chi tiết máy tiện sản suất ra, ta có số liệu sau: Đường kính (mm) Số chi tiết 247 248 249 250 251 252 253 256 257 258 260 2 1 1 1 Giả sử đường kính đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuNn Hãy ước lượng đường kính trung bình (khoảng ước lượng) với độ tin cậy 95% Đo chiều dài 25 chi tiết máy sản xuất, với phương sai σ = 100cm , x = 100cm Giả sử chiều dài tuân theo quy luật phân phối chuNn Hãy tìm khoảng tin cậy chiều dài loại chi tiết đó, với độ tin cậy 99% 10 Cân thử 25 bao gạo, người ta tính trọng lượng trung bình bao gạo x = 40kg , độ lệch tiêu chuNn điều chỉnh mẫu s , = 5kg Với độ tin cậy 95%, tìm ước lượng khoảng cho trọng lượng trung bình bao gạo, biết trọng lượng bao gạo đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuNn 11 Để định mức thời gian gia công chi tiết máy, người ta theo dõi ngẫu nhiên trình gia công ngẫu nhiên 25 chi tiết thu số liệu sau: Thời gian gia công (phút) Số chi tiết tương ứng 15-17 17-19 19-21 21-23 12 23-25 25-27 Hãy ước lượng thời gian trung bình để gia công chi tiết máy với độ tin cậy - α = 0,95 Giả sử thời gian gia công chi tiết đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuNn 12 Để ước lượng chiều dày trung bình vật liệu nhà máy sản xuất, người ta tiến hành đo thu kết sau: x1 = 2,015mm x2 = 2,025mm x3 = 2,015mm x4 = 2,020mm x5 = 2,015mm Hãy ước lượng chiều dày trung bình vật liệu nhà máy sản xuất với độ tin cậy - α = 0,95 Biết chiều dày vật liệu đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuNn 13 Để xác định giá trị trung bình với loại hàng hóa thị trường, người ta điều tra ngẫu nhiên 100 cửa hàng địa bàn thành phố thu số liệu sau đây: Giá (ngàn đồng) Số cửa hàng có giá tương ứng 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 12 15 30 10 Với độ tin cậy 95% ước lượng giá trị trung bình loại hàng hóa 14 Hãy ước lượng tỷ lệ phNm nhà máy với độ tin cậy 0,95, biết kiểm tra 100 sản phNm nhà máy thấy có 10 phế phNm 15 Gieo thử 400 hạt giống thấy có 20 hạt không nảy mầm Tỷ lệ hạt giống không nảy mầm tối đa bao nhiêu, yêu cầu kết luận với độ tin cậy 95% 16 Để xác định tỷ lệ sản phNm loại hai loại sản phNm, người ta điều tra ngẫu nhiên 100 sản phNm thấy có 25 sản phNm loại hai Hãy ước lượng tỷ lệ sản phNm loại hai với độ tin cậy 0,997 17 Cần phải lập mẫu ngẫu nhiên với kích thước để tỷ lệ phế phNm mẫu 0,2, độ xác 0,025 độ tin cậy ước lượng 0,95 18 Tỷ lệ nảy mầm loại hạt giống 0,9 Cần ước lượng tỷ lệ nảy mầm loại hạt giống với độ tin cậy 0,99 độ dài khoảng tin cậy không 0,02 phải gieo hạt 19 Để ước lượng số cá hồ, người ta đánh bắt 2000 con, đáng dấu thả xuống hồ Sau người ta đánh lên 400 thấy có 40 đánh dấu Với độ tin cậy 95%, số cá hồ khoảng ĐÁP SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG V, VI a) x = s = 5,2 s , = 2,4 b) x = 15,56 s = 5,2 s , = 2,35 c) x = 8,9 s = 11,29 s , = 2,18 d) x = 26 s = 10,8 s , = 3,28 e) x = 3,86 s = 0,1896 s , = 0,445 x = 377,875 s = 805,375 s , = 30,36 x = 166cm s = 5,82cm Trước cải tiến: x = 111,1h s = 37 a) x = 19,672 s = 0,1692 s , = 0,413 b) x = 76,2 s = 18,56 s , = 4,595 Sau cải tiến: x = 1175,5h s = 14,3 0,7 a) 46 tạ/ha b) (45,356; 46,644) (248,97; 255,73) (94,9; 105,1) 10 (37,936; 42,064) 11 (20,53; 22,51) 12 (2,013; 2,023) 13 (89,88; 91,56) 14 ...Xác định biến ngẫu nhiên. Bài 1. Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X có dạng a) [ ][ ]Ax khi x 0,1f (x)0 khi x 0,1∈=∉ b) [ ][ ]A sin x khi x 0,f (x)0 khi x 0,∈ π=∉ π c) [ ][ ]1212A cos x khi x 0,f (x)0 khi x 0,π ∈=∉ d) 41A khi x 1f (x)x0 khi x 1≥=< Hãy xác định A. Tìm hàm phân phối xác suất của X. Tính µX, σ2X, nếu có. Bài 2. Tuổi thọ của một loại bóng đèn nào đó là 1 biến ngẫu nhiên X (đơn vị năm) với hàm mật độ như sau 2kx (4 x) khi 0 x 4f (x)0 khi x [0, 4]− ≤ ≤=∉ a) Tìm k và vẽ đồ thị f(x). b) Tìm xác suất để bóng đèn cháy trước khi nó được 1 năm tuổi. Bài 3. Trọng lượng của một con vịt 6 tháng tuổi là 1 biến ngẫu nhiên X (đơn vị tính là Kg) có hàm mật độ 2k (x 1) khi 1 x 3f (x)0 khi x [1, 3]− ≤ ≤=∉ a) Tìm k. b) Với k tìm được, tìm (i) trọng lượng trung bình của vịt 6 tháng tuổi, (ii) hàm phân phối xác suất của X, (iii) tỷ lệ vịt chậm lớn, biết vịt 6 tháng tuổi chậm lớn là vịt có trọng lượng nhỏ hơn 2Kg. Bài 4. Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X có dạng 2 22 2a cos x khi x ,f (x)0 khi x ,π ππ π∈ −  =∉ −   a) Tìm a và xác định hàm phân phối xác suất F(x) của X. b) Tính xác suất để X nhận giá trị trong khoảng ,4π π  . Bài 5. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối π< −π π= + − ≤ ≤π>0 k hi x ,2F(x) a b sin x k hi x ,2 21 khi x2 với a, b là hằng số. a) Tìm a và b. b) Với a và b tìm được ở câu a), tính hàm mật độ f(x) của X; [ ]M od x; [ ]M e x; P X4π >  . Vectơ ngẫu nhiên. Bài 6. Số trẻ em sinh ra trong một tuần ở một làng A nào đó là một đại lượng ngẫu nhiên có phân bố xác suất là X 0 1 2 3 P 0,4 0,3 0,2 0,1 Số người chết trong một tuần ở làng A là một đại lượng ngẫu nhiên Y có phân bố xác suất là Y 0 1 2 3 4 P 0,1 0,3 0,4 0,15 0,05 Giả sử rằng X và Y độc lập. a) Tìm phân phối xác suất đồng thời của X và Y. b) Tính P(X > Y). Bài 7. Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của X, Y như sau : Y X 4 5 1 0,1 0,06 2 0,3 0,18 3 0,2 0,16 a) Lập bảng phân phối xác suất thành phần của X và Y. b) Lập bảng phân phối xác suất có điều kiện của X và Y. c) Tính covariance và hệ số tương quan của X và Y. Tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Bài 8. Các đại lượng ngẫu nhiên X và Y có bảng phân phối xác suất đồng thời như sau Y X 1 2 3 1 0,12 0,15 0,03 2 0,28 0,35 0,07 a) Chứng minh rằng X và Y độc lập. b) Lập bảng phân phối xác suất của Z = XY. Từ đó tính E(Z) và kiểm tra rằng E(Z) E(X)E(Y)=. Bài 9. Cho X, Y là hai đại lượng ngẫu nhiên có phân bố xác suất đồng thời như sau Y X -1 1 -1 16 14 0 16 18 1 16 18 Hãy tính E(X), E(Y), cov(X,Y) và (X, Y)ρ. Bài 10. Cho X,Y là hai đại lượng ngẫu nhiên có phân bố xác suất đồng thời như sau Y X -1 0 1 -1 415 115 415 0 115 215 115 1 0 215 0 a) Tìm µX, µY, cov(X,Y) và (X, Y)ρ. b) X và Y có độc lập không ? Bài 11. Có hai hộp, mỗi hộp đựng 6 bi. Trong hộp một có : 1 bi mang số 1, 2 bi mang số 2, 3 bi mang số 3. Trong hộp hai có : 2 bi mang số 1, 3 bi mang số 2, 1 bi mang số 3. Rút từ mỗi hộp 1 bi. Gọi X là số ghi trên bi rút ra từ hộp một, Y là số ghi trên bi rút ra từ hộp hai. a) Hãy lập bảng phân phối xác suất đồng thời của ( )V X, Y=. b) Bảng phân phối xác suất lề của X , Y. c) Kỳ vọng, phương sai của X , Y. d) Hiệp phương 1 Bài 1. Có 8000 sản phẩm trong đó có 2000 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật. Lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) 10 sản phẩm. Tính xác suất để trong 10 sản phẩm lấy ra có 2 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn. Bài 2. Đường kính của một loại chi tiết do một máy sản xuất có phân phối chuẩn, kỳ vọng 20mm, phương sai 2(0, 2mm). Lấy ngẫu nhiên 1 chi tiết máy. Tính xác suất để a) có đường kính trong khoảng 19,9mm đến 20,3mm, b) có đường kính sai khác với kỳ vọng không quá 0,3mm. Bài 3. Một máy dệt có 4000 ống sợi. Xác suất để mỗi ống sợi bị đứt trong 1 phút là 0,0005. Tính xác suất để trong 1 phút a) có 3 ống sợi bị đứt, b) có ít nhất 2 ống sợi bị đứt. Bài 4. Một cửa hàng cho thuê xe ôtô nhận thấy rằng số người đến thuê xe ôtô vào ngày thứ bảy cuối tuần là một đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối Poisson với tham số 2λ =. Giả sử cửa hàng có 4 chiếc ôtô. Hãy Tìm xác suất để a) không phải tất cả 4 chiếc ôtô đều được thuê, b) tất cả 4 chiếc ôtô đều được thuê, c) cửa hàng không đáp ứng được yêu cầu, d) trung bình có bao nhiêu ôtô được thuê, e) cửa hàng cần có ít nhất bao nhiêu ôtô để xác suất không đáp ứng được nhu cầu thuê bé hơn 2%. Bài 5. Một tổng đài bưu điện có các cuộc điện thoại gọi đến xuất hiện ngẫu nhiên, độc lập với nhau và có tốc độ trung bình 2 cuộc gọi trong 1 phút. Tìm xác suất để a) có đúng 5 cuộc điện thoại trong 2 phút, b) không có cuộc điện thoại nào trong khoảng thời gian 30 giây, c) có ít nhất 1 cuộc điện thoại trong khoảng thời gian 10 giây. Bài 6. Tỷ lệ cử tri ủng hộ ứng cử viên A trong một cuộc bầu cử là 60%. Người ta hỏi ý kiến 20 cử tri được chọn một cách ngẫu nhiên. Gọi X là số người bỏ phiếu cho A trong 20 người đó. a) Tìm giá trị trung bình, độ lệch chuẩn và Mod của X. b) Tìm ( )P X 10≤. c) Tìm ( )P X 12>. d) Tìm ( )P X 11=. Bài 7. Xác suất để một máy sản xuất ra phế phẩm là 0.02. a) Tính xác suất để trong 10 sản phẩm do máy sản xuất có không quá 1 phế phẩm. 2 b) Một ngày máy sản xuất được 250 sản phẩm. Tìm số phế phẩm trung bình và số phế phẩm tin chắc nhất của máy đó trong một ngày. Bài 8. Một máy sản xuất ra sản phẩm loại A với xác suất 0.485. Tính xác suất sao có trong 200 sản phẩm do máy sản xuất ra có ít nhất 95 sản phẩm loại A. Bài 9. Xác suất để một máy sản xuất ra sản phẩm loại A là 0.25. Tính xác suất để trong 80 sản phẩm do máy sản xuất ra có từ 25 đến 30 sản phẩm loại A. Bài 10. Gieo 100 hạt giống của một loại nông sản. Xác suất nảy mầm của mỗi hạt là 0.8. Tính xác suất để có ít nhất 90 hạt nảy mầm. Bài 11. Một sọt cam có 10 trái trong đó có 4 trái hư. Lấy ngẫu nhiên ra 3 trái. a) Tính xác suất lấy được 3 trái hư. b) Tính xác suất lấy được 1 trái hư c) Tính xác suất lấy được ít nhất 1 trái hư. d) Tính xác suất lấy được nhiều nhất 2 trái hư. Bài 12. Giả sử tỷ lệ dân cư mắc bệnh A trong vùng là 10%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhóm 400 người. a) Viết công thức tính xác suất để trong nhóm có nhiều nhất 50 người mắc bệnh A. b) Tính xấp xỉ xác suất đó bằng phân phối chuẩn. Bài 13. Một nhà xã hội học cho rằng 12% số dân của thành phố ưa thích một bộ phim A mới chiếu trên tivi. Để khẳng định dự đoán này, ông ta chọn một mẫu ngẫu nhiên gồm 500 người để hỏi ý kiến và thấy 75 người trả lời ưa thích bộ phim đó. Tính xác suất để trong một mẫu ngẫu nhiên gồm 500 người, số người ưa thích bộ phim ít nhất là 75 nếu giả thuyết p = 12% là đúng. Bài 14. Cho X và Y là hai đại Bài tập PHÂN PHỐI XÁC SUẤT và CHỌN MẪU Bài 1 Dây chuyền sản xuất của một nhà máy chuyên sản xuất một loại linh kiện dùng cho máy tính cá nhân hoạt động theo tiêu chuẩn kỹ thuật với quy định đường kính của các linh kiện được sản xuất có phân phối bình thường với trung bình bằng 1,5 inches và độ lệch tiêu chuẩn là 0,05 inches. Trước khi xuất xưởng một lô linh kiện vừa được sản xuất ngay sau khi tiến hành sửa chữa một số lỗi kỹ thuật của dây chuyền, bộ phận kiểm sóat chất lượng của nhà máy đã chọn ngẫu nhiên một mẫu gồm 8 linh kiện và đo đường kính của chúng. Dữ liệu như sau : 1,57 ; 1,59 ; 1,48 ; 1,60 ; 1,59 ; 1,62 ; 1,55 ; 1,52 Bạn hãy thay bộ phận kiểm soát chất lượng của nhà máy sử dụng kết quả đo lường này để phân tích xem dây chuyền sản xuất có vấn đề gì bất thường không? Bài 2 H là một công ty chuyên sản xuất các món đồ trang trí giáng sinh, sản phẩm của họ được cung cấp cho các nhà bán lẻ trên toàn quốc. Qua quan sát, ban giám đốc của H đã tổng kết được là khoảng 15% các sản phẩm (ngay cả khi được đóng gói rất kỹ) bị hỏng trong quá trình chuyên chở trước khi đến được tay người bán lẻ; và không có một dạng cụ thể nào của các kiểu hư hỏng, mỗi món đồ hư hỏng theo một kiểu hoàn toàn độc lập với nhau. Có một nhà bán lẻ phản ánh với công ty rằng trong số 500 món đồ trang trí người đó đặt mua trong chuyến hàng vừa rồi có đến 90 món bị hư hỏng. Giả sử rằng tỷ lệ hư hỏng của tổng thể các món đồ được vận chuyển được xác định chung là 15%, vậy ban giám đốc làm sao để xác định được khả năng một mẫu gồm 500 đơn vị có bị hỏng trên 18% số đơn vị? ĐS 0,0301 Bài 3 Giả sử biến X tuân theo luật phân phối chuẩn có giá trị trung bình là 5 và độ lệch chuẩn là 2, tìm giá trị k trong các phát biểu sau a. P(X ≤ k) = 0,6443 b. P(X ≤ -k và X ≥ k) = 0,61 c. P(k ≤ X ≤ 6,5) = 0,6524 d. P(-2,11 ≤ X ≤ k) = 0,1526 a. k = 5.074 b. k = 1,02 c. k = 2,66 d. k = 2,95 Bài 4 Đại lượng ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối tam giác cân như sau (giả sử AB = BC) a. Xác định giá trị của h và giá trị của điểm M b. Tìm P(38 ≤ X ≤ 62) c. Tìm P(26 < X < 58) d. Tìm a để P(X ≥ a) = 0,85 a. h = 0,4167 M = 50 b. = 0,75 c. = 0,7778 d. = 39,14534 Bài 5 Giả sử tuổi của học viên lớp Fulbright năm nay tuân theo luật phân phối chuẩn với độ tuổi trung bình là 29 tuổi và độ lệch chuẩn là 2,5 tuổi. a. Chọn ngẫu nhiên một người từ lớp học và hỏi tuổi. Tìm xác suất để người được chọn có số tuổi lớn hơn 32 b. Chọn ngẫu nhiên 16 người để hỏi tuổi. Tìm xác suất để trung bình độ tuổi của mẫu này đạt trên 28 tuổi c. Với cỡ mẫu bằng bao nhiêu thì xác suất để cho giá trị trung bình của mẫu chọn được có giá trị lớn hơn 30 là 2,5% d. Với cỡ mẫu là 4, tìm giá trị k để P(26 < X < X +2k) = 25% Bài 6 Sở Du lịch Thành phố muốn đánh giá mức chi tiêu bình quân trong ngày của khách du lịch khi đến tham quan Thành phố. Một nhóm khách du lịch gồm 20 người được chọn ngẫu nhiên để theo dõi và thống kê lại số tiền mà họ chi tiêu trong ngày (đơn vị: ngàn đồng). Kết quả được cho như sau: a. Tính toán mức chi tiêu trung bình trong ngày của khách du lịch khi đến thăm thành phố b. Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mức chi tiêu của khách du lịch c. Giả sử mức chi tiêu của du khách trong ngày tuân theo luật phân phối chuẩn với giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn giống như kết quả ở câu a và b, tìm xác suất để chọn ngẫu nhiên được một du khách có mức chi tiêu dưới 300 ngàn đồng a. 332 ngàn đồng b. Var(X) = S2 = 3132,632 S = 55,970 ≈ 56 ngàn đồng c. 0,2843 Bài 7 Trong 1000 quả banh tennis được sản xuất ra ở nhà máy Tuấn Sport thường có khoảng 80 quả không đạt chất lượng. Để kiểm định chất lượng lô banh tennis vừa mới được sản Ths Ths Ths . . . Nguyễn Nguyễn Nguyễn Công Công Công Tr Tr Tr í í í Copyright 2001 Copyright 2001 Copyright 2001 LY LY Ù Ù THUYE THUYE Á Á T MẪU NGẪU NHIÊN T MẪU NGẪU NHIÊN CHƯƠNG 5 ThsThs. . NguyễnNguyễn CôngCông TrTríí 1. 1. TO TO Å Å NG THE NG THE Å Å – – MẪU MẪU – – THO THO Á Á NG KÊ SUY DIỄN NG KÊ SUY DIỄN ( ( Xem Xem ) ) 2. 2. PH PH Ư Ư ƠNG PHA ƠNG PHA Ù Ù P CHO P CHO Ï Ï N MẪU N MẪU ( ( Xem Xem ) ) 3. 3. CA CA Ù Ù C THAM SO C THAM SO Á Á CU CU Û Û A TO A TO Å Å NG THE NG THE Å Å ( ( Xem Xem ) ) 4. 4. CA CA Ù Ù C THAM SO C THAM SO Á Á CU CU Û Û A MẪU A MẪU ( ( Xem Xem ) ) 5. 5. CA CA Ù Ù C LUA C LUA Ä Ä T PHÂN PHO T PHÂN PHO Á Á I CU I CU Û Û A MẪU A MẪU ( ( Xem Xem ) ) 6. 6. PHÂN PHO PHÂN PHO Á Á I TA I TA À À N SO N SO Á Á – – PHÂN PHO PHÂN PHO Á Á I TA I TA À À N SUA N SUA Á Á T T ( ( Xem Xem ) ) 7. 7. PH PH Ư Ư ƠNG PHA ƠNG PHA Ù Ù P T P T Í Í NH CA NH CA Ù Ù C THAM SO C THAM SO Á Á MẪU MẪU CHO D CHO D Ư Ư Õ LIE Õ LIE Ä Ä U U ĐƯ ĐƯ Ơ Ơ Ï Ï C NHO C NHO Ù Ù M M ( ( Xem Xem ) ) 8. 8. BA BA Ø Ø I TA I TA Ä Ä P P ( ( Xem Xem ) ) TO TO Å Å NG THE NG THE Å Å VA VA Ø Ø MẪU MẪU q q Ta Ta muo muo á á n n ru ru ù ù t t ra ra mo mo ä ä t t ke ke á á t t lua lua ä ä n n co co ù ù gia gia ù ù trò trò ve ve à à ca ca ù ù c c ca ca ù ù the the å å hay hay va va ä ä t t the the å å trong trong mo mo ä ä t t nho nho ù ù m m lơ lơ ù ù n n . . q q Thay Thay v v ì ì pha pha û û i i kha kha û û o o sa sa ù ù t t toa toa ø ø n n bo bo ä ä nho nho ù ù m m , , đư đư ơ ơ ï ï c c go go ï ï i i la la ø ø to to å å ng ng the the å å , , đ đ ie ie à à u u na na ø ø y y kho kho ù ù th th ự ự c c hie hie ä ä n n , , nên nên ta ta ch ch ỉ ỉ co co ù ù the the å å kha kha û û o o sa sa ù ù t t trên trên mo mo ä ä t t pha pha à à n n nho nho û û cu cu û û a a to to å å ng ng the the å å na na ø ø y y , , đư đư ơ ơ ï ï c c go go ï ï i i la la ø ø mẫu mẫu . . q q Mu Mu ï ï c c đí đí ch ch suy suy diễn diễn mo mo ä ä t t s s ự ự vie vie ä ä c c na na ø ø o o đ đ o o ù ù cu cu û û a a to to å å ng ng the the å å t t ừ ừ ke ke á á t t qua qua û û t t ì ì m m đư đư ơ ơ ï ï c c trên trên mẫu mẫu , , đư đư ơ ơ ï ï c c go go ï ï i i la la ø ø suy suy diễn diễn theo theo tho tho á á ng ng kê kê . . q q Qua Qua ù ù tr tr ì ì nh nh la la á á y y ca ca ù ù c c ca ca ù ù c c pha pha à à n n t t ử ử t t ừ ừ to to å å ng ng the the å å đư đư ơ ơ ï ï c c go go ï ï i i la la ø ø cho cho ï ï n n mẫu mẫu . . q q V V Í Í DU DU Ï Ï 5.1. 5.1. Ta Ta muo muo á á n n ru ru ù ù t t ra ra mo mo ä ä t t ke ke á á t t lua lua ä ä n n ve ve à à chie chie à à u u cao cao ( ( tro tro ï ï ng ng l l ư ư ơ ơ ï ï ng ng ) ) cu cu û û a a 12.000 12.000 sinh sinh viên viên ( ( to to å å ng ng the the å å ) ) ba ba è è ng ng ca ca ù ù ch ch ch ch ỉ ỉ kha kha û û o o sa sa ù ù t t 100 100 sinh sinh viên viên ( ( mẫu mẫu ) ) đư đư ơ ơ ï ï c c cho cho ï ï n n t t ừ ừ to to å å ng ng the the å å na na ø ø y y . . q q V V Í Í DU DU Ï Ï 5.2. 5.2. Ta Ta muo muo á á n n ru ru ù ù t t ra ra mo mo ä ä t t ke ke á á t t lua lua ä ä n n ve ve à à ty ty û û le le ä ä con con bu bu - - long long bò bò ho ho û û ng ng do do mo mo ä ä t t nha nha ø ø ma ma ù ù y y sa sa û û n n xua xua á á t t trong trong suo suo á á t t tua tua à à n n lễ lễ (6 (6 nga nga ø ø y y la la ø ø m m vie vie ä ä c c ), ), ba ba è è ng ng ca ca ù ù ch ch mỗi mỗi nga nga ø ø y y kha kha û û o o sa sa ù ù t t 20 con 20 con ta ta ï ï i i ca ca ù ù c c thơ thơ ø ø i i đ đ ie ie å å m m kha kha ù ù c c nhau nhau . . Trong Trong tr tr ư ư ơ ơ ø ø ng ng hơ hơ ï ï p p na na ø ø y y , , ta ta á á t t ca ca û û ca ca ù ù c c con con bu bu - - lông lông đư đư ơ ơ ï ï c c sa sa û û n n xua xua á á t t trong trong tua tua à à n n la la ø ø to to å å ng ng the the å å , , khi khi đ đ o o ù ù 120 con 120 con bu bu - - long long đư đư ơ ơ ï ï c c cho cho ï ï n n ta ta ï ï o o tha tha ø ø nh nh mo mo ä ä t t mẫu mẫu . . TO TO Å Å NG THE NG THE Å Å VA VA Ø Ø MẪU MẪU q q ... dày trung bình v t liệu nhà máy sản xuất v i độ tin cậy - α = 0,95 Biết chiều dày v t liệu đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuNn 13 Để xác định giá trị trung bình v i loại hàng... đáng dấu thả xuống hồ Sau người ta đánh lên 400 thấy có 40 đánh dấu V i độ tin cậy 95%, số cá hồ khoảng ĐÁP SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG V, VI a) x = s = 5,2 s , = 2,4 b) x = 15,56 s = 5,2 s , = 2,35 c) x... lập (cùng v t), kết sau: 94,1 94,8 96,0 95,4 95,2 (kg) Xác định ước lượng không lệch phương sai số đo chưa biết trọng lượng v t cân Điều tra suất lúa diện tích 100 hécta trồng lúa v ng, người