de thi toan a1 lan 1 2004 2005 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...
Phòng gd và đt tx đề Kiểm tra định kỳ lần 1 Trờng tiểu học năm học 2009 - 2010 Môn toán Lớp 4 Thời gan làm bài : 40 phút Họ tên học sinh .Lớp . Họ tên giáo viên chấm Chữ kí Điểm bằng số Điểm bằng chữ . Phần 1. Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng. Câu 1: a) Số Ba triệu sáu trăm linh tám nghìn năm trăm đợc viết là: A: 3 608 500 B: 3 680 500 C: 368 050 D: 368 500 b) Số gồm 6 trăm nghìn, 6 chục nghìn, 6 nghìn, 6 trăm, 6 chục, 6 đơn vị viết là: A: 666 600 B: 6 006 666 C: 666 666 D: 60 060 666 Câu 2: Các số 37 865, 73 865, 38 765, 36 875 đợc sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: A: 37 865, 73 865, 38 765, 36 875 B: 73 865, 38 765, 37 865, 36 875 C: 73 865, 37 865, 36 875, 38 765 D: 73 865, 38 765, 36 875, 37 865 Câu 3: Giá trị của biểu thức 1000 15 x n với n = 8 là: A: 7880 B: 880 C: 850 D: 7680 Câu 4: Số thích hợp để điền vào chỗ trong phép đổi 3 tấn 68 kg = kg là: A: 368 B: 30680 C: 3680 D: 3068 Phần 2. Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B mất 7 giờ, trong 3 giờ đầu mỗi giờ đi đợc 54 km, trong 4 giờ sau, vì trời ma nên mỗi giờ xe đi đợc 40 km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đi đợc bao nhiêu km? . . . . . . . . . . . . . . Bài 2: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 150 m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 14 m. Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó? . . . . . . . . . . Bài 3: Không làm tính cụ thể, hãy tìm x. ( x + 2005 ) + a = 203 + ( 2005 + a ) . . . . . . Trường ðại học Sư Phạm TpHCM ðỀ THI: TOÁN A1 (LẦN 1) KHOA VẬT LÝ LỚP LÝ I – Hệ Chính quy (2004 – 2005) Thời gian: 150’ Câu (1ñ): Tính tích phân: I = ∫ xe x 1+ e x dx ( Câu (1.5ñ): Cho ñường cong (C) có phương trình: x + y ) 2 ( ) = a2 x2 − y2 , a > a Tìm phương trình (C) tọa ñộ cực? b Tìm diện tích hình phẳng giới hạn (C)? Câu (1.5ñ) Xét tính hội tụ tích phân suy rộng: I = +∞ ∫ x + sin x x ( x − sin x ) dx Câu (1 ñ) Dùng khai triển giới hạn ñể tính giới hạn hàm số: x x lim x − x + e − x + 1 x → +∞ 2 Câu (1.5ñ) ( a Cho hàm z = y.ϕ x − y Chứng minh: 2 ) với ϕ hàm số có ñạo hàm ∂z ∂z z + = x ∂x y ∂y y b Tìm cực trị hàm số: z = y x − y − x + y y4 Câu (1.5ñ) Giải phương trình vi phân: y − xy ' = Câu (2ñ) Cho phương trình vi phân: y ' '−2 y '+5 y = 2e cos x (1) x a Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân ñồng bậc liên kết với (1) b Tìm nghiệm tổng quát (1) HẾT - - Sinh viên không ñược sử dụng tài liệu ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 LẦN I (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề) Câu1(2đ) Tính giá trị của biểu thức sau với a=2,5 ; b=1,5 M = ( 22334 2 2 31 abbaa b aba b aba ++ − − − − )( b ba aba − − + 2 2 ) Câu2(2đ) a) giải phương trình 4533 −=−−− xxx b) Tìm a và b sao cho đa thức 1+x+ax 2002 + bx 2003 + ax 2004 khi chia cho đa thức x 2 – 1 dư 4x + 5 Câu3(2đ) a)Cho 2 111 =++ cba và a+b+c=abc . Chứng minh rằng 2 111 222 =++ cba b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 6 5 9x x− − Câu4(1đ) Một số chính phương có dạng abcd và 1 =− cdab . Tìm số abcd Câu5(3đ) Cho tam giác ABC , từ A hạ AM , AN lần lượt vuông góc với phân giác trong và phân giác ngoài của góc B , hạ AP , AQ lần lượt vuông góc với phân giác trong và phân giác ngoài của góc C a) Chứng minh : M,N,P,Q thẳng hàng b) Tính NQ theo các cạnh của tam giác ABC. Trờng THPT chuyên Hùng Vơng Đề thi kiểm tra chất lợng lớp 12 lần I năm học 2008 2009 Môn thi : Toán, khối A, B, D Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 x x 1 y x 1 + = 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm trên đờng thẳng y=x những điểm M sao cho từ đó kẻ đợc đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) của hàm số đã cho. Câu II (2 điểm) 1. Giải phơng trình : 2sin(x )cos2x 2sin 2x 3 cos(3x ) 4 4 + = + . 2. Giải hệ phơng trình + = + + = 3 2 2 x 2x y 3x y x 3xy 7 Câu III (3,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0;3) và hai đờng thẳng d 1 : x+2y1=0, d 2 : 2x+y-4=0. Viết phơng trình đờng tròn đi qua A, có tâm thuộc d 1 và tiếp xúc với d 2 . 2. Trong mặt phẳng (P) cho một điểm O và một đờng thẳng (d) cách O một khoảng OH=h. Lấy trên (d) hai điểm B,C sao cho BOH=COH= . Trên đờng vuông góc với (P) tại O lấy điểm A sao cho OA=OB. 1) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) theo h, . 2) K là một điểm di động trên đoạn OH nhng không trùng với O và H. Mặt phẳng (Q) vuông góc với OH tại K cắt hình tứ diện OABC theo một thiết diện. Tìm để chu vi của thiết diện không phụ thuộc vào vị trí của K trên OH. Câu IV (2 điểm) 1. Một lớp gồm 35 học sinh, trong đó có 3 cán bộ lớp, cần lập ra một nhóm gồm 5 học sinh sao cho trong nhóm đó có không quá 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm nh vậy. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa 5 x trong khai triển nhị thức Newton của 3 n 1 ( x ) x + , biết rằng x > 0 và : 3 2 n n A 2C+ =81n. Câu V (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x>0 và 1 , ta có ( )x 1 x 1 + , dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 = hoặc x=1. ---------------------------Hết------------------------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh : .Số báo danh : . Đáp án Thang điểm Đề thi kiểm tra chất lợng lớp 12 lần I Năm học 2008 2009 Môn Toán , khối A, B, D (Đáp án thanh điểm gồm 5 trang) Câu ý Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số đã cho: (1,00 điểm) Ta có 1 1 2 1 1 2 ++= + = x x x xx y Tập xác định : D=R\{1} Sự biến thiên : 2 )1( 2 2 2 )1( 1 1' = = x xx x y , = = = 2 0 0' x x y 0,25 Bảng biến thiên : x - 0 a1 2 + y + 0 - - 0 + y 1 - - + + 5 y CĐ =y(0)=1 , y CT =y(2)=5. 0,25 Tiệm cận : Tiệm cận đứng x=1, tiệm cận xiên y=x+2. 0,25 Đồ thị : x y O 5 1 1 2 3 0,25 2 2 Tìm trên đờng thẳng y=x những điểm M sao cho từ đó ta kẻ đợc đến đồ thị (C) đúng 2 tiếp tuyến. (1,00 điểm) Xét điểm M(a;a) thuộc đờng thẳng y=x, khi đó đờng thẳng (d) đi qua M với hệ số góc k có phơng trình y = k(xa)+a. Đờng thẳng này là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 x x 1 y x 1 + = khi và chỉ khi hệ phơng trình: 2 2 x x 1 k(x a) a (1) x 1 1 1 k (2) (x 1) + = + = có nghiệm, và số nghiệm của hệ chính là số tiếp tuyến kẻ từ điểm M(a;a). 0,50 Từ hệ thay (2) vào (1) ta đợc phơng trình 2 2 x x 1 x a x a a x 1 (x 1) + = + 2 2 (x x 1)(x 1) x(x 1) x a x 1 + = + 3 2 2 3 2 x x x x x 1 x 2x x x a x 1 + + = + + 2 2x 2x 1 a 0 x 1 + = (*) Vậy để từ M kẻ đợc đến đồ thị hàm số đúng 2 tiếp tuyến thì cần và đủ là hệ phơng trình (*) có đúng 2 nghiệm. Tức là phơng trình 2 2x 2x 1 a 0 + = có 2 nghiệm phân biệt khác 1. 0,25 Điều này tơng đơng với: 0 a 1 0 > 1 2a 0 a 1 0 + > 1 2a 0 1 a ; a 1 a 1 0 2 + > > Vậy những điểm M cần tìm là Sở giáo dục - đào tạo Hà Tĩnh Kỳ thi chọn học sinh giỏi tĩnh Năm học: 2004 - 2005 Môn toán Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: a) Tính tổng a1+ a2 + + a2005, đó: an = , với n = 1; 2; 3;.;2005 (n + 1) n + n n + b) Cho x1, x2,., x900 900 số tự nhiên, cho: 1 + + + + x1 x2 x3 = 60 x900 Chứng minh rằn tồn hai số Bài 2: Giải phơng trình: a a a x = x Bài 3: Cho tam thức bậc hai: f(x) = ax2 + 1998x +c với a, c Z a < 2000; c < 2000 f(x) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Chứng minh rằng: ãx1 x2 998 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Đờng tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với AB BC P Q Đờng thẳng qua trung điểm F AC tâm I cắt cạnh AB E Đờng thẳng qua F vuông góc với AC cắt tia phân giác AI N 1) Chứng minh điểm P, Q, N thẳng hàng 2) Chứng minh AE = AM Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x3 6x 9x 1 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x , biết tiếp tuyến song x 1 song với đường thẳng d : 3x 4y Câu 3: a) Giải bất phương trình: 21 x 3 b) Cho log35 = a Tính log 75 theo a 45 Câu 4: Tính tích phân: I 21 x 3 x ln 2x 1 x 1 dx Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – = đường thẳng d: x 3 y 8 z Tìm tọa độ giao điểm d (P) lập phương trình mặt phẳng 2 1 (Q) chứa d đồng thời vuông góc với (P) Câu 6: a) Giải phương trình: cos x + sin 2x = sin x + sin 2x.cot x b) Nhân dịp kỉ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường THPT X tuyển chọn 24 tiết mục văn nghệ tiêu biểu, số đõ lớp 11A có tiết mục để công diễn toàn trường Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai buổi công diễn, buổi 12 tiết mục Tính xác suất để tiết mục lớp 11A biểu diễn buổi Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AD = a, AOB 1200 , góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 45 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SB Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến đường cao kẻ từ C là: y + = 3x 2y Đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A qua K(18;3) Tính ABC biết điểm A có tung độ âm thuộc đường thẳng d: x + 2y + = Câu 9: Giải bất phương trình: x x x x Câu 10: Giả sử x, y, z số thực không âm thỏa mãn xy + yz + zx = Tìm giá trị lớn biểu thức P 2x 2y z2 x 2 y2 z