Đề thi Toán 10 lần 1 năm 2019 - 2020 trường THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - TOANMATH.com

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: Mọi hình vuông đều là hình thoi.. Hãy tìm tung độ điểm M.[r]

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I TỔ TOÁN - TIN ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 10 (lần 1) Năm học: 2019 - 2020 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm) Cho hai tập hợp A  1, 2, 3, 4 ; B  1,3,6 Tìm A  B; A \ B Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau và xét tính đúng sai nó: Mọi hình vuông là hình thoi Câu 2: (1 điểm) Giải các phương trình: a) x   x    x  b)  x  4038  x     x  4038  x   Câu 3: (2 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y   x   x Tìm a, b để đường thẳng y  ax  b cắt trục hoành điểm có hoành độ 2 , cắt trục tung điểm có tung độ Biết điểm M thuộc đồ thị hàm số y   x   x   x  và M có hoành độ 1 Hãy tìm tung độ điểm M Xác định hàm số bậc hai y   x  bx  c , biết đồ thị nó có hoành độ đỉnh là và qua điểm M  4; 18  Câu 4: (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y   x  x  Tìm tất các giá trị thực tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số  y   x  x  hai điểm A, B cho vectơ AB có hoành độ Câu 5: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O , N là trung điểm cạnh AB , G là trọng tâm tam giác ABC     Chứng minh AB  AC  OA  OD     Tìm điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  4MD    Phân tích vectơ GA theo hai vectơ BD và NC   ABC  120 Tính độ dài vectơ BA  BC theo Biết tam giác ABC là tam giác cân, AB  a,  a    Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  2i  j , A  3; 5  Tìm tọa độ vectơ v   Tìm tọa độ điểm B cho AB  v Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho ba điểm A, B, M thẳng hàng Câu 7: (1 điểm) bc ca ab    a  b  c Cho các số thực a, b, c > Chứng minh rằng: a b c - HẾT - ĐÁP ÁN Câu Ý a b 4 A  B  1; 2;3; 4; 6 , A \ B  2; 4 Có ít hình vuông không phải là hình thoi Mệnh đề sai Phương trình vô nghiệm x  2019  1   ;  a  3, b  0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 yM  y   x2  2x  - Vẽ bảng biến thiên - Vẽ đồ thị 0,5 Phương trình hoành độ giao điểm:  x  x   m  x  x   m  Phương trình có nghiệm  m  Gọi x1 , x2 là các nghiệm phương  trình Khi đó A  x1 ; m  , B  x2 ; m  , AB   x2  x1 ;0  Theo bài ra, ta có x2  x1  Mà x1  x2  4, x1.x2  m  (Định lí Viet) nên suy m  (thỏa mãn điều kiện) Vậy m        AB  AC  CB  DA  OA  OD            MA  MB  MC  4MD  MD  DA  MD  DB  MD  DC  4MD          DA  DC  DB  MD  DB  MD  DM  BD Vậy M là điểm xác    BD định DM      (Cách khác: MA  MB  MC  MD  3MG  4MD )            GA   AG   AB  AC ; BD  AD  AB  BC  AB  AC  AB;       NC  CN   CA  CB   AB  AC ; 2   Điểm 0,5   0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 1        2 x  y  x  GA  xBD  y NC      x  y y        Vậy GA  BD  NC 3 Từ giả thiết suy tam giác ABD cạnh a    Vậy BA  BC  BD  a  v   2;3 B 1; 2  0,25 Đáp án   Gọi M  x;0  Ta có M, A, B thẳng hàng  MA, AB cùng phương  3 x      x   Vậy M   ;  MA    x; 5  2 3   0,5 0,25 0,5 Câu Ý Đáp án Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương bc ca và , ta có: a b bc ca bc ca bc ca  2    2c (1) a b a b a b ca ab   2a (2) Tương tự b c ab bc   2b (3) c a  bc ca ab  Cộng (1), (2), (3) theo vế ta được:      2(a  b  c) c   a b bc ca ab    a  b  c Suy a b c Điểm 1,0