http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đềthi thử đại học Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 ĐỀTHI THỬ ĐH LẦN2 CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Toán Thời gian làm bài:180 phút I, PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu 1: (2,0 điểm): Cho ham số 2 3 2 x y x (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Gọi M là điểm bất kì trên (C),I là giao điểm của hai tiềm cận của đò thị hàm số (C).Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiềm cận tại A và B.Tìm tọa độ điểm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất. Câu 2: (1,0 điểm):Giải phương trình 3sin 2 cos2 3sinx 3cos 2 0x x x Câu 3: (1,0 điểm):Giải hệ phương trình 2 ( ) 2 1 2 1 2 ( )( 2 ) 3 2 4 x y x y x y x y x y (x,y R ) Câu 4 (1,0 điểm):Tính tích phân 1 3 0 ( 1) (2 4) dx I x x Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB=AD=a,AA’= 3 2 a góc BAD =60 .Gọi M ,N lần lượt là trung điểm A’D’và A’B’.Chứng minh rằng AC’ vuông góc với mặt phẳng(BDMN).Tính thể tích khối chớp A.BDMN. Câu 6 (1,0 điểm):Cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=3 Chứng minh rằng: 3 3 3 3 ( )( )( ) 22 a b b c c a II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần riêng (Phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình Chuẩn: http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đềthi thử đại học Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chúa cạnh AB và AC lần lượt là 2x-3y-1=0, x+y-3=0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC biết trực tâm tam giác trùng với gốc tọa độ. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,hai đường thẳng có phương trình: 1 4 1 5 ( ): 3 1 2 x y z d và 22 3 ( ): 1 3 1 x y z d Chứng minh rằng 1 ( )d và 2 ( )d chéo nhau.Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung 1 2 ( ),( )d d . Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm modum của số phức z biết (2 3)(1 2 ) ( 1)(1 ) 3 8z i z i i B.Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,điểm A(2,1),hai đường thẳng có phương trình 1 ( )d : 2x+y-1=0 và 2 ( )d : 3x-4y+2=0.Viết phương trình đường tròn đi qua A,có tâm thuộc 1 ( )d và tiếp xúc 2 ( )d Câu 8.b (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M(2,2,-4),đường thẳng (d): 1 22 3 22 x y z , mặt phẳng (P):x+3y+2z-10=0.Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua M,song song với (P) và cắt (d). Câu 9.b (1.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi *n N ta có: 2 4 6 222222 4 6 . 2 4 2 n n nc n n n n C C C nC ---------HẾT---------- Trường ðại học Sư Phạm TpHCM ðỀ THI: TOÁNA1 (LẦN 2) KHOA VẬT LÝ LỚP LÝ I – Hệ Chính quy (2004 – 2005) Thời gian: 150’ Câu (1ñ): Tính tích phân: I = ∫ 1+ x dx x ( ) Câu (1.5ñ): Cho ñường cong (C) có phương trình: x + y = a x + y , a > 4 2 a Nhận xét tính ñối xứng (C) Viết phương trình (C) tọa ñộ cực b Tìm diện tích hình phẳng giới hạn (C) Câu (1.5ñ) Xét tính hội tụ tích phân suy rộng: I = +∞ ∫ x.arctgx 1+ x dx xy ∂2z ∂2z ∂2z Câu (1 ñ) Cho hàm z = Chứng minh: +2 + = x− y ∂x∂y ∂y x− y ∂x Câu (1.5ñ) ln(1 + 3x ) x→0 x a Dùng khai triển giới hạn ñể tính giới hạn hàm số: lim b Tìm cực trị tương ñối hàm số: u ( x, y ) = x + y − 12 xy + 10 y e− x Câu (1.5ñ) Giải phương trình vi phân: y '+ = x x Câu (2ñ) Cho phương trình vi phân: y ' '+5 y '+6 y = e −x + e −2 x (1) a Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân ñồng bậc liên kết với (1) b Tìm nghiệm tổng quát (1) HẾT - - Sinh viên không ñược sử dụng tài liệu kiểm tra chất lợng đầu năm Năm học 2010 - 9011 Môn : toán - lớp 5 Họ và tên : Lớp : . Bài 1.(2đ) Đặt tính rồi tính. 23789 + 479855 176321 59786 7896 x 789 106832 : 176 Bài 2.(2,5đ) Điền vào chỗ chấm. 3700cm = .dm 3tạ 2kg = kg 3m 2 5dm 2 = dm 2 24phút = . giờ 5 2 m 2 = dm 2 Bài 3. (2đ) Tính giá trị biểu thức. 3136 : 16 x 98 + 2 1 : 2 3 + 2 1 x 3 Điểm Lời phê của thầy cô giáo Bµi 4.(2,5®) Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi gÊp 3 lÇn chiÒu réng vµ h¬n chiÒu réng 24 cm. TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã. Bµi 5.(1®) T×m y : a) y x 99 + y = 50 : 2 1 b) 1 ; 2 ; 5 ; 14 ; 41 ; y ; 365 kiểm tra chất lợng đầu năm Năm học 2010 2011 Môn : toán - lớp 4 Họ và tên : Lớp : . Bài 1.(2điểm) Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 27cm Bài 2. (2 điểm) Đặt tính rồi tính. 7828 + 41739 1392 827 7608 x 7 6372 : 9 Bài 3. (3điểm) Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng. a) Số liền sau của 3890 là: A. 3880 B. 3889 C. 3891 D. 3900 b) Trong các số : 6879 ; 11012 ; 6911 ; 7120 , số lớn nhất là: A. 6879 B. 11012 C. 6911 D. 7120 c) Đổi 7kg = g, số điền vào chỗ chấm là : A. 70 B. 700 C. 7000 D. 70 000 d) 13641 x = 8729 ; x có giá trị là : A. 4912 B. 22370 C. 5922 D. 4922 Điểm Lời phê của thầy cô giáo 5cm đ) Khoảng cách từ 7giờ sáng đến 3giờ chiều cùng ngày là mấy giờ ? A. 5 giờ B. 10giờ C. 8giờ D. 6giờ e) Biểu thức : 800 43 + 57 có giá trị là : A. 700 B. 786 C. 757 D. 814 Bài 4. (2điểm) Ba bao gạo nh nhau nặng 171kg. Hỏi 7 bao gạo nh thế nặng bao nhiêu ki-lô- gam ? Bài 5. (1điểm) A M B Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết tứ giác AMND là hình vuông và diện tích hình chữ nhật MBCN là 45cm 2 và cạnh MB = 5cm (Nh hình vẽ bên) D N C kiểm tra chất lợng đầu năm Năm học 2010 2011 Môn : toán - lớp 3 Thời gian làm bài : 40 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên : Lớp : Bài 1. (2điểm) Khoanh vào chữ cái trớc câu trả lời đúng : a) Chữ số 5 trong số 579 có giá trị là : A. 500 B. 50 C. 5 b) Số liền trớc số 190 là : A. 180 B. 189 C. 191 D. 200 c) Số liền sau số 100 là : A. 90 B. 99 C. 101 D. 110 d) Chu vi hình tứ giác có độ dài các cạnh đều bằng 6dm là : A. 12dm B. 18dm C. 24dm D. 30dm Bài 2. (3,5điểm) a) Tính nhẩm 4 x 9 = . 30 x 4 = 32 : 4 = . 80 : 4 = 35kg : 5 = . 7 cm x 3 = b) Đặt tính rồi tính 84 17 36 + 49 378 152 183 + 216 Điểm Lời phê của thầy cô giáo Bài 3. (1,5điểm) Điền dấu < ; = ; > vào chỗ chấm 329 331 9 x 1 50 x 0 417 398 7giờ 10phút 6giờ 30phút 543 . 500 + 43 1 m 100cm Câu 4. (2điểm) a) Lớp 2A đợc chia đều thành 4 tổ, mỗi tổ có 7 bạn. Hỏi lớp 2A có bao nhiêu bạn ? b) Khối 2 quyên góp đợc 135 quyển sách giáo khoa cũ tặng học sinh nghèo, khối 3 quyên góp đợc nhiều hơn 24 quyển. Hỏi học sinh khối 3 đã quyên góp đợc bao nhiêu quyển sách tặng học sinh nghèo ? Bài 5. (1 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ chấm : a) 55 < . + 7 < 57 b) Hình vẽ bên có : hình tứ giác . hình tam giác kiểm tra chất lợng đầu năm Năm học 2010 2011 Môn : toán - lớp 2 Thời gian làm bài : 40 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên : Lớp : Bài 1. (3đ) Đặt tính rồi tính. a) 35 + 24 9 + 30 7 + 61 25 + 33 8 + 20 72 + 6 b) 63 21 74 53 100 50 36 14 58 37 91 40 Bài 2. (2đ) Điền số thích hợp vào chỗ chấm 50 + . = 70 58 - . = 30 + 15 = 19 36 + = 38 60 - = 10 - 15 = 11 Bài 3. (2đ) Điền dấu > ; < ; = thích hợp vào ô trống. 35 - 5 25 - ĐỀTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 LẦN II (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề) Bài1(1,5 điểm) Giải phương trình 10321 =−++ xx Bài2(2điểm) Tìm số nguyên dương bé nhất biết rằng khi chia nó cho 3 và cho 14 thì được các số dư tương ứng là 1 và 9 Bài3(3điểm) a) chứng minh rằng : nếu ( a 2 +b 2 ) (x 2 +y 2 ) = (ax + by) 2 x,y khác 0 thì y b x a = b) Cho a 2 + b 2 = 1 , c 2 + d 2 =1 , ac + bd =0 chứng minh rằng ab + cd =0 Bài4(3,5điểm) Gọi M là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AB . Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD và BMEF a) Chứng minh AE vuông góc với BC. b) H là giao điểm của AE và BC . Chứng minh rằng ba điểm D,H,F thẳng hàng c) Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định d) Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn thẳng nối tâm hai hình vuông khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TRƯỜG THPT ĐẶG THÚC HỨA GIÁO VIÊ: TrÇn §×nh HiÒn TrÇn §×nh HiÒnTrÇn §×nh HiÒn TrÇn §×nh HiÒn ĐỀTHI THỬ ĐẠI HỌC LẦ 2 - ĂM 2010 Môn thi: TOÁ; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦ CHUG CHO TẤT CẢ THÍ SIH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 1 x m y x + = + (1) , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.2. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục tung thỏa mãn góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d’: x – 3y + 2 = 0 bằng 0 45 . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình ( ) ( ) 2 tan sin 1 2sin sin 22 4 2 x x x x π − = − − 2. Giải hệ phương trình 2222 9 9 8 ( , ) 9 9 8 x x y y x y R x x y y − + − + + = ∈ − − + + + = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân ( ) 4 0 sin 2 .ln tan 1I x x dx π = + ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a và 0 60 BAD = ; cạnh bên SA = SC, SB = SD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Biết hai mặt phẳng (SDM) và (SDN) vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SMN) theo a. Câu V (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực không âm và không có hai số đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng: 222 3 222 a b b c c a a c b a c b + + + + + ≥ + + + PHẦ RIÊG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chun Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x + 4y + 1 = 0 có tâm I và đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là các tiếp điểm) đến đường tròn (C) sao cho tứ giác MAIB có diện tích bằng 4 3 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm B(- 3; 0 ; - 2), C(- 1; - 2; 2) và mặt phẳng ( ) : 2 4 0P x y z+ + − = . Tìm tọa độ điểm A , điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều và MA MB MC+ + nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình : 1 1 1 1 1 1 3 3 3 log 2.2 1 log 2.2 4 log 23.2 4 ,( ) x x x x R − + − ≤ − ∈ B. Theo chương trình âng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có phương trình đường chéo AC: x + 2y – 3 = 0. Biết điểm D thuộc đường thẳng d: x – y – 2 = 0 và đường thẳng BC đi qua điểm M(7; - 7). Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 : 4 1 1 x y z+ − ∆ = = − và mặt phẳng ( ) : 2 – – 2 – 6 0P x y z = . Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng ∆ tại điểm ( ) 0; 1; 2A − và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm B(1; 0 ; - 2). Câu VII.b (1,0 điểm) Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2 ( 4 ) 1 7 0z m i z i− + − + = . Tìm số phức m sao cho 1 22 1 3 2 z z i z z + + = --------------- Hết --------------- Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2004 - 2005 Câu 1: (2,5đ) Theo dừi im kim tra học kỳ 1 mụn Toỏn ca hc sinh lp 7A ti mt trng THCS , ngi ta lp c bng sau: im s 0 2 5 6 7 8 9 10 Tn s 1 5 5 8 8 11 4 3 N=45 a) Du hiu iu tra l gỡ ? Tỡm mt ca du hiu ? b) Tớnh im trung bỡnh kim tra học kỳ 1 ca hc sinh lp 7A. c) Nhn xột v kt qu kim tra học kỳ 1 mụn Toỏn ca cỏc bn lp 7A. Câu 2: (1,5đ) Tính tích của hai đơn thức: -2x 2 yz và - 3xy 3 z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc. Câu 3: (2,5đ) Cho đa thức : ( ) 6 2 3 2 4 3 3 4 f x 3x 3x 5x 2x 4x x 1 4x 2x = + + + + a. Thu gọn f(x) b. Tính f(1) ; f(1). c. Chứng tỏ rằng f(x) không có nghiệm. Câu 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC có góc A = 90 0 . Tia phân giác của $ B cắt AC tại E. Kẻ EH BC ( H thuộc BC) Chứng tỏ rằng: a. ABE HBE = b. BE là trung trực của AH c. EC > AE Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2005 - 2006 Câu 1: (1,5đ) Các câu sau đúng hay sai: Câu Đúng Sai a. 5 là đơn thức b. -4x 4 y là đơn thức bậc 4 c. 3x 2 + y 2 là đa thức bậc 2 d. 1 là hệ số cao nhất của đa thức: 6 4 2 x 3x 7x 4 + + e. 3xy 2 và 3x 2 y là hai đơn thức đồng dạng Câu 2: Tam giác ABC có: à $ 0 0 A 70 ;B 50= = . Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng: A. AB > AC > BC B. BC > AB > AC C. AC > BC > AB D. AC > AB > BC Câu 3: Tính tích của hai đơn thức: -2x 2 y 2 z và 12x 2 y 3 . Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc. Câu 4: Cho hai đa thức : ( ) 2 4 3 2 4 3 3 2 4 3 2 P x x 5x 3x x 4x 3x x 5 Q(x) = x - 5x -x -x +4x -x +3x-1 = + + + + a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) Câu 5: a. Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 3y + 9 b. Chứng tỏ đa thức Q(y) = 2y 4 + y 2 + 3 không có nghiệm. Câu 6: Cho ABC vuông tại C, đờng phân giác AD, kẻ DE AB (E AB). Gọi K là giao điểm của AC, DE. Chứng minh: a. CAD EAD = b. AD là đờng trung trực của đoạn thẳng CE. c. KD = DB. d. CD < DB. e. ABC cần có thêm điều kiện gì thì KE là đờng trung tuyến của AKB Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2006 - 2007 Câu 1: (2đ) Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh nh sau: a. 5cm, 7cm, 6cm c. 4dm, 3dm, 6dm b. 13cm, 5cm, 10cm d. 3dm, 4dm, 50cm Câu 2: (1,5đ) viết đơn thức sau dới dạng thu gọn: 3x 3 y. 2 5 xy 2 .(-5xyz). Tìm hệ số , phần biến và bậc của đơn thức tìm đợc. Câu 3: (3đ) Cho hai đa thức : ( ) 5 4 3 5 3 4 2 5 4 A x x 4x 5x x 1 2x x B(x) = 3x +x+9x -3x +4x +2-5x = + + + a.Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b. Tính A(x) + B(x) c. Chứng tỏ rằng A(x) + B(x) không có nghiệm. Câu 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A ( à A <90 0 ). Gọi H và K lần lợt là trung điểm của AB và AC. Đờng trung trực c của AB cắt AC tại D. Đờng trung trực b của AC cắt AB tại E . Hai đờng b và c cắt nhau tại O. a. Chứng minh: AD = AE b. Vẽ đờng trung tuyến AI của tam giác ABC. Chứng minh b, c, AI đồng quy c. Chứng minh : OA > BI Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2007 - 2008 Câu 1: (2,5đ) im kim tra học kỳ 1 mụn Toỏn ca tổ 1 hc sinh lp 7A c ghi ở bng sau: 5 4 9 6 8 9 10 9 6 6 9 8 4 5 a) Du hiu iu tra l gỡ ? từ đó lập bảng tần số b) Tớnh số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 2: (2đ) Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh nh sau: c. 3cm, 4cm, 5cm c. 6dm, 7dm, 14dm d. 2,1cm, 3cm, 5,1cm d. 3dm, 4dm, 6dm Câu 3: (2,5đ) Cho hai đa thức : ( ) 5 3 4 2 5 P x 3x 7x 6x x 1 Q(x) =9x -1+7x-3x = + + a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c. Tìm nghiệm của P(x) + Q(x) Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC đều, đờng cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = CB. Dựng đờng cao CE của tam giác ACD. Tia đối của tia HA và tia đối của tia CE cắt nhau tại F a. Chứng minh: AE = DE và tam giác ABD vuông tại A. b. Chứng minh : C là trọng tâm của tam giác AFD. Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2008 - 2009 Câu 1: (2đ) Thời gian làm xong một sản phẩm (tính bằng phút) của 40 ngời thợ trong một tổ sản xuất đợc ghi lại nh sau: 18