Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 4 (Giới hạn) trường Nho Quan A - Ninh Bình - TOANMATH.com tài liệu, giáo án, b...
BÀI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG (45’) Họ tên HS: Lớp 11A… Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Đề Đề Câu 1.(2đ) Tìm giới hạn sau 3n3 − 5n + a) lim ; 2n − n b) lim ( n + cos n + n ) n Câu 2.(3đ) Tìm giới hạn sau x + x + 20 a ) lim ; x →( −4) x2 + 4x x2 − b) lim ( ); x → −∞ 3x c) lim− x→ | x − 1| − 3x ¡ Câu 3.(3đ) Tìm m để hàm số sau liên tục m + m − x, x < f ( x) = 2, x =1 x + x − 3, x > Câu 4.(2đ) Chứng minh phương trình nghiệm âm x5 + 2007 x + =0 có 2007 Bài làm BÀI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG (45’) Họ tên HS: Lớp 11A… Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Đề Đề Câu 1.(2đ) Tìm giới hạn sau − 2n3 − 5n + a) lim ; 4n3 − n b) lim ( 2n + sin n + n ) n Câu 2.(3đ) Tìm giới hạn sau x3 + a) lim ; x → ( − 2) x + 11x + 18 (2 x − 1) x − b) lim ; x → −∞ x − 5x x + 3x + c) lim − x → ( − 1) | x + 1| ¡ Câu 3.(3đ) Tìm m để hàm số sau liên tục x2 , x < f ( x) = 2mx − 3, x ≥ Câu 4.(2đ) Chứng minh phương trình âm x3 + 1000 x + 0,1 = có nghiệm Bài làm TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Chương IV: Giới hạn Họ, tên thí sinh: …… Lớp: ……………………………………………………………… Điểm………………… I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 10 11 12 13 14 Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn 0? n + 2n − n − 3n + n2 − n +1 A lim B lim ; C lim ; 2n − n − 2n n2 + n Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? − n3 2n + 2n + A lim ; B lim ; C lim ; − 2n 3.2 n − n n + 2n Câu 3: Trong mệnh đề sau đây, chọn mệnh đề sai ( A lim 2n − 3n D lim D lim 2n − 3n ; n + 3n (2n + 1)(n − 3)2 n − 2n n3 − 2n = +∞ ; B lim − 3n n − 3n3 lim = − n + 5n − 2 D ) = −∞ − n3 = −∞ ; C lim n + 2n c là: x →+∞ x k Câu 4: Với k số nguyên dương, c số Kết giới hạn lim A x0 k B C D Câu 5: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn −1 ? A lim x →0 1− x −1 x B lim x →−∞ x −1 x2 − C lim x →1 Câu 6: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn − A lim 2n + ; − 3n B lim n2 + n ; − 2n − n x +1− x + D lim x − 12 x2 − x →1 ( x − 1) ? C lim n3 n2 + D lim k x là: Câu 7: Với k số nguyên dương Kết giới hạn xlim →x A B D x0 C 1 + + Câu 8: Tính giới hạn: lim + n(n + 1) 1.2 2.3 Câu 9: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn −1 ? 2x − x2 − A lim B lim− x →−∞ x→2 x2 −1 − x ( x + 1)(2 − x) A C lim+ x →1 B x3 − x −1 C D lim + x →( −2) + 2x − x+2 D k n2 − n3 ; 2n + Câu 10: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn +∞ ? −3 x + −3 x + −3 x + A lim+ B lim− C lim x →+∞ x − x→2 x→2 x−2 x−2 −3 x + x →−∞ x − D lim Câu 11: Với k số nguyên dương chẵn Kết giới hạn lim x k là: x →−∞ A x0 k B C Câu 12: Giới hạn hàm số có kết 1? x + 3x + x + 3x + x2 + 4x + A lim B lim C lim x →−1 x →−1 x →−1 x +1 1− x x +1 Câu 13: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 5− x −2 = x →1 − x −1 x− x C lim = − x →1 12 x −1 D lim x + − x + = − x →0 x 1 + + + 27 B C 2 II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = 1: 3x − x + , f ( x) = x −1 x = 5m − 3, A x + 3x + x →−2 x+2 D lim B lim x − x − = − x →2 16 x2 − A lim Câu 14: Tính tổng: S = + D D Câu 2: Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm: x − 10 x − = ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) D A B C B II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) ………………………………………… D D A A 10 B 11 C 12 B 13 C 14 C BÀI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG (45’) Họ tên HS: Lớp 11A… Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Đề Đề Câu 1.(2đ) Tìm giới hạn sau a) lim 3n3 − 5n + ; 2n3 − n b) lim ( n + cos n + n ) n Câu 2.(3đ) Tìm giới hạn sau x + x + 20 a) lim ; x → ( − 4) x2 + 4x x2 − b) lim ( ); x → −∞ 3x c) lim− x→ | x − 1| − 3x ¡ Câu 3.(3đ) Tìm m để hàm số sau liên tục m + m − x, x < f ( x) = 2, x =1 x + x − 3, x > Câu 4.(2đ) Chứng minh phương trình nghiệm âm x5 + 2007 x + =0 có 2007 Bài làm BÀI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG (45’) Họ tên HS: Lớp 11A… Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Đề Đề Câu 1.(2đ) Tìm giới hạn sau − 3n + (− 1) n b) lim ( + ) 2n − ( n + 1) − n − 5n + a) lim ; n4 − n Câu 2.(3đ) Tìm giới hạn sau ( x − 2)3 + a ) lim ; x→ x x − 3x + ; x → −∞ 2− x b) lim c) lim + x → ( − 1) x + 3x + | x + 1| ¡ Câu 3.(3đ) Tìm m để hàm số sau liên tục x − 2, x ≤ f ( x) = mx + x, x > Câu 4.(2đ) Chứng minh phương trình 3x3 + x − = có nghiệm x∈ (0,1) Bài làm BÀI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG (45’) Họ tên HS: Lớp 11A… Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Đề Đề Câu 1.(2đ) Tìm giới hạn sau − n5 − 5n + a) lim ; n5 − n b) lim ( − 2n + (− 1)n + ) 5n − (n + 1) Câu 2.(3đ) Tìm giới hạn sau x2 − a)lim ; x→ x − b) lim− x→ x2 − ( x + 1)(2 − x ) ; Câu 3.(3đ) Tìm m để hàm số sau liên tục c) lim + x → ( − 2) x| x+ 2| x + 3x + ¡ x − 1, x ≤ f ( x) = mx + x, x > Câu 4.(2đ) Chứng minh với nghiệm m∈ (2,34) , phương trình x3 + 3x − = m có x∈ (1,3) Bài làm BÀI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG (45’) Họ tên HS: Lớp 11A… Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Đề Đề Câu 1.(2đ) Tìm giới hạn sau − 5n − 5n + a) lim ; 2n − n b) lim ( − 3n + cos n + ) 2n + n+1 Câu 2.(3đ) Tìm giới hạn sau x4 − a) lim ; x → − x + 11x + 10 x2 − 4x + b) lim ; x → −∞ 3− x x2 + 5x + c) lim + x → ( − 3) | x + 3| ¡ Câu 3.(3đ) Tìm m để hàm số sau liên tục x3 − , x≠1 f ( x) = x − m + 1, x = Câu 4.(2đ) Chứng minh phương trình x3 − x + = có ba nghiệm x ∈ (− 2,2) Bài làm ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - Lớp 11 Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (8,0 điểm). Giải các phương trình sau 1. sin3 cos x x ; 2. sin2 3cos2 2sin x x x ; 3. 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x ; 4. cos2 cos sin 0 x x x . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 sin 2 2 3cos . A x x Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m có nghiệm trên đoạn 3 ; 4 6 . Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 ĐỀ SỐ 1 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Giải các phương trình lượng giác: 8,00 1 sin3 cos x x (2 điểm) sin3 cos sin3 sin( ) 2 x x x x 0,5 3 2 2 3 2 2 x x k x x k 1,0 8 2 ( ) 4 x k k x k 0,5 2 sin 2 3cos2 2sin x x x 1 3 sin 2 cos2 sin 2 2 x x x sin(2 ) sin 3 x x 1,0 2 2 2 3 3 ( ) 2 2 2 2 3 9 3 x x k x k k x x k x k 1,0 3 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x 1 cos2 1 cos6 1 cos10 3 2 2 2 2 x x x 0,5 2cos6 cos4 cos6 0 x x x 0,5 cos6 0 cos6 (2cos4 1) 0 1 cos4 2 x x x x 0,5 12 6 ( ) 6 2 x k k x k 0,5 4 cos2 cos sin 0 x x x 2 2 cos sin cos sin 0 x x x x 0,5 (cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x 0,5 cos sin 0 2 cos( ) 0 ( ) 4 4 x x x x k k 0,5 2 cos sin 1 2 cos 1 ( ) 4 2 2 x k x x x k x k 0,5 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 2 2 3cos A x x 1,0 sin 2 3 cos2 3 A x x 0,25 Ta có: 2 sin 2 3cos2 2 x x với mọi x 0,25 min 3 2 A khi 5 sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k 0,25 max 3 2 A khi sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k Ghi chú: Học sinh có thể đưa về sin2 3cos2 3 x x A . Phương trình có nghiệm trên 2 1 3 ( 3 ) 3 2 3 2 A A 0,25 3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m (1) có nghiệm trên đoạn 3 [ ; ] 4 6 . 1,0 Đặt sin t x . Ta có phương trình: 2 2 t t m (2) 0,25 Vì 3 1 ; 1; 4 6 2 x t 0,25 Yêu cầu bài toán (2) có nghiệm 1 1; 2 t . Lập được bảng biến thiên của hàm số 2 ( ) 2 f t t t trên 1 1; 2 0,25 Kết luận: 1 3 8 m 0,25 Hết SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Môn: Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 137 Họ tên: Lớp: Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Tất nghiệm phương trình sinx + cosx = là: π π π π x = − + kπ x = − + kπ x = + kπ x = + kπ 3 A B C D Câu 2: Với giá trị m phương trình sin x − m = có nghiệm A −2 ≤ m ≤ B m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ Câu 3: Hàng ngày mực nước kênh lên, xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) mực nước kênh tính thời điểm t(giờ, h = 3.cos ) ngày tính công thức Hỏi ngày có thời Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định Trường THPT Nguyễn Trung Trực Kiểm tra tiết chương IV Môn: Giải BÀI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG (45’) Họ tên HS: Lớp 11A… Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Đề Đề Câu 1.(2đ) Tìm giới hạn sau 3n3 − 5n + a) lim ; 2n − n b) lim ( n + cos n + n ) n Câu 2.(3đ) Tìm giới hạn sau x + x + 20 a ) lim ; x →( −4) x2 + 4x x2 − b) lim ( ); x → −∞ 3x c) lim− x→ | x − 1| − 3x ¡ Câu 3.(3đ) Tìm m để hàm số sau liên tục m + m − x, x < f ( x) = 2, x =1 x + x − 3, x > Câu 4.(2đ) Chứng minh phương trình nghiệm âm x5 + 2007 x + =0 có 2007 Bài làm BÀI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG (45’) Họ tên HS: Lớp 11A… Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Đề Đề Câu 1.(2đ) Tìm giới hạn sau − 2n3 − 5n + a) lim ; 4n3 − n b) lim ( 2n + sin n + n ) n Câu 2.(3đ) Tìm giới hạn sau x3 + a) lim ; x → ( − 2) x + 11x + 18 (2 x − 1) x − b) lim ; x → −∞ x − 5x x + 3x + c) lim − x → ( − 1) | x + 1| ¡ Câu 3.(3đ) Tìm m để hàm số sau liên tục x2 , x < f ( x) = 2mx − 3, x ≥ Câu 4.(2đ) Chứng minh phương trình âm x3 + 1000 x + 0,1 = có nghiệm Bài làm TRƯỜNG THPT VINH LỘC TỔ TOÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán ĐS> - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 161 Họ tên :……………………………………………….…….Lớp:………… 13 17 10 14 18 11 15 19 12 16 20 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Câu Tính đạo hàm hàm số y cot x 2 2 A y ' B y ' C y ' D y ' 2 sin x sin x sin 2 x sin x Câu Tính đạo hàm hàm số y 2sin x 3cot x A y ' cos x B y ' cos x sin x sin x C y ' cos x D y ' cos x sin x sin x Câu Tính đạo hàm hàm số y tan 4x 4x tan x tan x tan x tan x B y ' A y ' C y ' D y ' tan x x tan x x tan x x tan x x Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x điểm M có tung độ y0 1 hoành độ x0 x B y x A y x C y 2 x 1 D y Câu Cho hàm số y x cos x Biết xy ' y k x tan x với x C k 1 A k B k Câu Tính đạo hàm hàm số y cos x A y ' sin x B y ' 2sin x k k C y ' sin x Tìm giá trị k D k D y ' 2sin x Câu Tính đạo hàm hàm số y x A y 20 x B y x C y 28 x 5 D y 28 x Câu Cho ... →−∞ A x0 k B C Câu 12: Giới hạn hàm số có kết 1? x + 3x + x + 3x + x2 + 4x + A lim B lim C lim x →−1 x →−1 x →−1 x +1 1− x x +1 Câu 13: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 5− x −2 = x →1 − x −1 x− x C lim... giới hạn sau đây, giới hạn +∞ ? −3 x + −3 x + −3 x + A lim+ B lim− C lim x →+∞ x − x→2 x→2 x−2 x−2 −3 x + x →−∞ x − D lim Câu 11: Với k số nguyên dương chẵn Kết giới hạn lim x k là: x →−∞ A x0 k... điểm) Câu 1: Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = 1: 3x − x + , f ( x) = x −1 x = 5m − 3, A x + 3x + x →−2 x+2 D lim B lim x − x − = − x →2 16 x2 − A lim Câu 14: Tính tổng: S = + D D