TRNG THPT VIT TRè THI TH THPT QUC GIA 2015-2016- LN Mụn: Toỏn Thi gian lm bi 180 phỳt, khụng k thi gian giao Cõu (2.0 im) Cho hm s y = x x + x (1) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) b) Vit phng trỡnh ng thng i qua im A( 1;1 ) v vuụng gúc vi ng thng i qua hai im cc tr ca (C) Cõu (1.0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s : y = x x + trờn on [0;4] Cõu (1.0 im) a) Cho sin = Tớnh giỏ tr biu thc P = (1 + cot ) cos( + ) b) Gii phng trỡnh: 34 x = 953 x x Cõu (1.0 im) 14 a)Tỡm h s ca s hng cha x khai trin : x + x b) Trong b mụn Toỏn, thy giỏo cú 40 cõu hi khỏc gm cõu hi khú, 15 cõu hi trung bỡnh, 20 cõu hi d Mt ngõn hng thi mi thi cú cõu hi c chn t 40 cõu hi ú Tớnh xỏc sut chn c thi t ngõn hng núi trờn nht thit phi cú loi cõu hi (khú, trung bỡnh, d) v s cõu hi d khụng ớt hn Cõu (1.0 im) Gii bt phng trỡnh: x + + x x + 15 Cõu (1.0 im) Cho lng tr ng ABC A' B' C ' , cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB = a, AC = a , mt bờn BCC ' B' l hỡnh vuụng, M , N ln lt l trung im ca CC ' v B'C ' Tớnh th tớch lng tr ABC A' B' C ' v tớnh khong cỏch gia hai ng thng A' B' v MN Cõu (1.0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (C ) : x + y 3x y + = Trc tõm ca tam giỏc ABC l H (2;2 ) v on BC = Tỡm ta cỏc im A, B , C bit im A cú honh dng Cõu (1.0 im) x y + x y + 10 x y + = Gii h phng trỡnh : x + + y = x + y x y Cõu (1.0 im) Cho ba s thc dng a, b, c v tha iu kin a + b + c = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc : S = a3 + b3 b3 + c3 c + a3 + + a + 2b b + 2c c + 2a -Ht Thớ sinh khụng c dựng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:SBD: P N THI TH THPT QUC GIA 2015-2016- LN TRNG THPT VIT TRè Mụn: Toỏn Cõu im Ni dung Cõu (2.0 im) Cho hm s y = x x + x a)Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s TX D= R (C) 1.0 0.25 x = y = y= 3x2 -12x+9 , y=0 x = y = - Gii hn ti vụ cc: lim y = ; 0.25 lim y = + x x + BBT x + y + + + y 1a 0.25 -2 KL: Hm s ng bin trờn khong ( ;1); (3;+ ) Hm s nghch bin trờn khong (1;3) Hm s t cc i ti xc =1 , y c= Hm s t cc tiu ti xct =3 , y ct =- th y f(x)=x*x*x-6*x*x+ 9*x-2 0.25 x -2 -1 -1 -2 -3 b) Vit phng trỡnh ng thng i qua im A( 1;1 ) v vuụng gúc vi 1b ng thng i qua hai im cc tr ca (C) ung thng i qua c c tr A(1;2) v B(3;-2) l y=-2x+4 Ta cú pt t vuụng gúc vi (AB) nờn cú h s gúc k= ẵ Vy PT ng thng cn tỡm l y = x+ 2 1.0 0.5 0.25 0.25 Cõu (1.0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = x x + trờn on [0;4] y=4x3-4x =4x(x2-1) y= x=0, x=1 [0;4] x= -1 loi Ta cú: f(0) =3 , f(1)=2 , f(4)=227 Vy GTLN y = 227 , trờn [0;4] x=4 GTNN y= trờn trờn [0;4] x=1 a) 0.25 0.25 0.25 0.25 Cho sin = Tớnh giỏ tr biu thc P = (1 + cot ) cos( + ) sin + cos sin (cos sin ) = sin sin thay sin = vo ta tớnh c P =1 P= 1.0 0.5 0.25 0.25 b) Gii phng trỡnh: Gii phng trỡnh: 34 2x = 953 x x a v cựng c s ú phng trỡnh t nghim cn tỡm l x = hoc x = -3 0.5 vi x + x = 0.25 0.25 14 a)Tỡm h s ca s hng cha x khai trin : x + 14 ( x + = x + 2x x ) = C 14 k 14 k 14 x x k s hng cha x5 khai trin ng vi k tho 14 - 3k = => k=3 H s cn tỡm l C143 = 2912 b) Trong mụn hc Toỏn, thy giỏo cú 40 cõu hi khỏc gm cõu hi khú, 15 cõu hi trung bỡnh, 20 cõu hi d Mt ngõn hng thi mi thi cú cõu hi c chn t 40 cõu hi ú Tớnh xỏc sut chn c thi t ngõn hng núi trờn nht thit phi cú loi cõu hi (khú, trung bỡnh, d) v s cõu hi d khụng ớt hn Khụng gian mu ca vic to thi l : = C 407 = 18643560 Gi A l bin c chn c thi cú loi cõu hi(khú, trung bỡnh, d) v s cõu hi d khụng ớt hn 0.25 0.25 0.5 0.25 A = C 204 C 52 C151 + C 204 C 51 C152 + C 20 C 51C151 = 4433175 Xỏc sut cn tỡm l P( A) = A = 915 3848 0.25 x + + x x + 15 Nhn xột : x x + 15 x + x Gii bt phng trỡnh: bpt ( 9x 0.25 + + 3(3 x 1) x + 15 9x 9x + + 2 ) 1.0 + 3(3 x 1) 9x x + 15 + 0.25 (3 x 1) 3x + + x + 15 + 3x + 9x + + 1 + 3x x (3 x 1)(3x + 1) x + 15 + 9x + + kt hp cỏc k suy nghim ca BPT l x l nghim ca bpt Cho lng tr ng ABC A' B' C ' Cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB = a, SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN THI: VẬT LÍ Ngày thi: 19 – – 2016 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Cho biết: số Plăng h = 6,625.10–34 J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10–19 C; tốc độ ánh sáng chân không c = 3.108 m/s; uc2 = 931,5 MeV Câu 1: Phát biểu sai dao động cơ? A Dao động trì có tần số tỉ lệ thuận với lượng cung cấp cho hệ dao động B Biên độ dao động cưỡng có cộng hưởng phụ thuộc vào lực cản môi trường C Dao động cưỡng có tần số tần số ngoại lực cưỡng D Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Câu 2: Phóng xạ phân hạch hạt nhân A phản ứng hạt nhân B phản ứng tổng hợp hạt nhân C phản ứng hạt nhân thu lượng D phản ứng hạt nhân tỏa lượng Câu 3: Giả sử hai hạt nhân X Y có độ hụt khối số nuclôn hạt nhân X nhỏ số nuclôn hạt nhân Y A lượng liên kết hạt nhân X nhỏ lượng liên kết hạt nhân Y B lượng liên kết riêng hai hạt nhân C hạt nhân Y bền vững hạt nhân X D hạt nhân X bền vững hạt nhân Y Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Trong đại lượng sau: li độ, biên độ, vận tốc, gia tốc đại lượng không thay đổi theo thời gian A gia tốc B vận tốc C li độ D biên độ Câu 5: Pin quang điện biến đổi trực tiếp A nhiệt thành điện B quang thành điện C thành điện D hóa thành điện Câu 6: Trong phản ứng hạt nhân bảo toàn A số nuclôn B số nơtron C lượng toàn phần D động lượng Câu 7: Khi nói loại quang phổ, phát biểu sau sai? A Quang phổ vạch phát xạ nguyên tố hệ thống vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăn cách khoảng tối B Quang phổ liên tục phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn phát mà không phụ thuộc vào chất nguồn phát C Quang phổ liên tục thiếu số vạch màu bị chất khí (hay kim loại) hấp thụ gọi quang phổ vạch hấp thụ khí (hay hơi) D Quang phổ vạch phát xạ chất rắn chất lỏng phát bị nung nóng Câu 8: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự với chu kì dao động riêng T Gọi Q0, I0 U0 điện tích cực đại, cường độ dòng điện cực đại hiệu điện cực đại mạch Biểu thức sau không đúng? Q CU0 A T 2 LC B T 2 C T 2 D T 2I0Q0 I0 I0 Câu 9: Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn cảm tăng lên lần cảm kháng cuộn cảm A tăng lên lần B tăng lên lần C giảm lần D giảm lần Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 10: Một đoạn mạch điện AB gồm điện trở R = 30 , cuộn dây có điện trở r = 10 độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi ghép nối thứ tự Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120 V tần số f không đổi Điều chỉnh giá trị C để điện áp hiệu dụng hai điểm M, B cực tiểu (M điểm nối R cuộn dây) Giá trị cực tiểu A 120 V B 90 V C 60 V D 30 V Câu 11: Trong chân không, xạ xếp theo thứ tự bước sóng tăng dần là: A tia hồng ngoại, ánh sáng vàng, tia X, tia tử ngoại B ánh sáng vàng, tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X C tia X, tia tử ngoại, ánh sáng vàng, tia hồng ngoại D tia hồng ngoại, ánh sáng vàng, tia tử ngoại, tia X Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch có cuộn dây cảm Gọi U điện áp hiệu dụng hai đầu mạch; i, I0 I giá trị tức thời, giá trị cực đại giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện đoạn mạch Hệ thức sau sai? U I U I A B = = U I0 U I0 2 u i C + = U I D u2 i2 + = U02 I02 π Câu 13: Khi đặt vào đầu đoạn mạch điện điện áp u = 220cos(ωt ) (V) cường độ π dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2cos(ωt + ) (A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch 12 A P = 220 W B P = 220 W C P = 440 W D P = 440 W Câu 14: Một mạch chọn sóng gồm cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi L = L1 C = C1 mạch thu sóng điện từ có bước sóng Khi L = 3L1 C = C2 mạch thu sóng điện từ có bước sóng Nếu L = 2L1 C = C1 + 3C2 mạch thu sóng điện từ có bước sóng A B C D Câu 15: Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πt πx) cm (với x tính cm, t tính s) Tốc độ truyền sóng môi trường A 10 cm/s B 20 cm/s C 20 cm/s D 10 cm/s Câu 16: Phát biểu sau không nói sóng điện từ? Sóng điện từ A truyền tất môi trường, kể chân không B truyền có mang theo lượng C bị phản xạ, nhiễu xạ, gặp vật cản D có tần số lớn, truyền môi trường nhanh Câu 17: Một sợi dây đàn hồi AB dài 0,6 m căng theo phương nằm ngang đầu B cố định, đầu A rung theo phương thẳng đứng với biên độ nhỏ để tạo sóng dừng dây Tần số rung đầu A thay đổi từ 16 Hz đến 26 Hz Biết tốc độ truyền sóng dây v = m/s Để có sóng dừng dây với đầu A coi nút sóng tần số f nhận giá trị A 20 Hz 25 Hz B 19 Hz 24 Hz C 16 Hz 21 Hz D 18 Hz 23 Hz Câu 18: Trong đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng có dùng giá trị hiệu dụng? A Công suất B Điện áp C Chu kì D Tần số Câu 19: Khi nói tia hồng ngoại, phát biểu sau sai? A Tia hồng ngoại có chất sóng điện từ B Tia hồng ngoại có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng lục C Tia hồng ngoại có tần số lớn tần số tia X D Tác dụng bật tia hồng ngoại tác dụng nhiệt Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 20: Một lắc đơn, vật nhỏ có khối lượng m dây treo có ... SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 2x 1 x2 Câu (1,0 điểm) Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y Câu (1,0 điểm) x 4 b) Giải phương trình 5.9 x 2.6 x 3.4 x a) Giải bất phương trình log 22 x log Câu (1,0 điểm) Tính nguyên hàm I x sin xdx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có SA ABC , ABC 900 , AB a, BC a 3, SA 2a Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tính diện tích mặt cầu theo a Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x sin x b) Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng năm học Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD 3a Hình chiếu vuông góc H đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm đoạn AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng HK SD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông A D có AB AD CD , điểm B (1; 2) , đường thẳng BD có phương trình y Đường thẳng qua B cắt cạnh DC N Biết vuông góc với BC cắt cạnh AD M Đường phân giác góc MBC đường thẳng MN có phương trình x y 25 Tìm tọa độ đỉnh D x x x y x 1 y 1 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 x x x 1 y x, y 2 y x Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức: y 2 x x P x4 y x y -HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:…………………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN I LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý phải có Khi chấm học sinh làm theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa - Điểm toàn tính đến 0,25 không làm tròn - Với hình học không gian thí sinh không vẽ hình vẽ hình sai không cho điểm tương ứng với phần II ĐÁP ÁN: Câu Ý Nội dung trình bày Điểm 2x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y 1,0 x2 2x 1 y x2 Tập xác định: D \ {2} Sự biến thiên 0,5 y' 0, x D ( x 2) Suy hàm số nghịch biến khoảng (; 2) (2; ) Hàm số cực trị Các giới hạn lim y 2; lim y 2; lim y ; lim y x x x2 x2 0,25 Suy x tiệm cận đứng, y tiệm cận ngang đồ thị Bảng biến thiên 0,25 1 Đồ thị: Giao với trục Ox ;0 , giao với trục Oy 2 xứng điểm I (2; 2) 1 0; , đồ thị có tâm đối 2 0,25 Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y x x 1,0 * Tập xác định: 0,25 x y ' x x, y ' x Bảng xét dấu đạo hàm x y 0,25 + 0 - + Từ bảng xét đấu đạo hàm ta có Hàm số đạt cực đại x giá trị cực đại y ; đạt cực tiểu x giá trị cực tiểu y Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số M 0;6 , điểm cực tiểu đồ thị hàm số 0,25 0,25 N 2; a x (1) +) Điều kiện bất phương trình (1) là: x (*) +) Với điều kiện (*), (1) log 22 x log x log log 22 x log x (log x 2)(log x 1) Giải bất phương trình log 22 x log x4 log x 0 x log x +) Kết hợp với điều kiện (*), ta có tập nghiệm bất phương trình (1) 1 S 0; 4; 2 b Giải phương trình 5.9 x 2.6 x 3.4 x (1) 0,5 0,25 0,25 0,5 Phương trình cho xác định với x Chia hai vế phương trình (1) cho x ta : 2x x 3 3 5.9 x 2.6 x 3.4 x 2 2 2x x x x 3 3 1 5 3 (2) 2 2 0,25 x 3 Vì x nên phương trình (2) tương đương với 2 x 3 1 x 2 Vậy nghiệm phương trình là: x Tính nguyên hàm I x sin xdx u x SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀM LONG Đề gồm trang, 50 câu trắc nghiệm Mã đề thi 001 Câu Một lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20t) cm Xác định chu kỳ, tần số dao động chất điểm A f =10Hz; T= 0,1s B f =1Hz; T= 1s C f =100Hz; T= 0,01s D f =5Hz; T= 0,2s Câu Trong dao động điều hòa li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hoà theo thời gian có cùng: A Pha ban đầu B Pha dao động C Biên độ dao động D Chu kì tần số dao động Câu Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động: A với tần số tần số dao động riêng B mà không chịu ngoại lực tác dụng C với tần số lớn tần số dao động riêng D với tần số nhỏ tần số dao động riêng Câu Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g ,lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy = 10 Dao động lắc có chu kì là: A 0,2 s B 0,6 s C 0,4 s D 0,8 s Câu Một lắc lò xo gồm cầu m = 100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 2cos(10 t )cm Lấy 10 Độ lớn lực hồi phục cực đại là: A 4N B 6N C 2N D 1N Câu Vật nặng dao động điều hòa với = 10 rad/s Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân vật Biết thời điểm ban đầu vật qua li độ x = 2cm với vận tốc v = 20 15 cm/s Phương trình dao động vật là: A x = 4cos( 10 t + C x = 4cos( 10 t - ) cm ) cm B x = 2 cos(10 t + D x = 5sin ( 10 t + ) cm ) cm Câu Tại nơi, chu kì dao động điều hoà lắc đơn tỉ lệ thuận với: A gia tốc trọng trường B bậc hai gia tốc trọng trường C chiều dài lắc D bậc hai chiều dài lắc Câu Hai dao động điều hoà phương có phương trình x1 = 4cos100t (cm) x2 = 3cos(100t + ) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ là: A 5cm B 3,5cm C 1cm D 7cm Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa với chiều dài quỹ đạo 20,0cm Biết lò xo có độ cứng 200N/m Cơ lắc là: A 2,5J B 2,0J C 1,5J D 1,0J Câu 10 Một lắc lò xo khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với biên độ A Năng lượng dao động là: k 1 A W = A B W = m A2 C W = k 2A2 D W = m A2 2m 2 Câu 11 Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m1 Ban đầu giữ m1 vị trí lò xo bị nén cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng khối lượng vật m1) mặt phẳng nằm ngang sát với m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần m2 đoạn là: A 4,6 cm B 16,9 cm C 5,7 cm D 16 cm Câu 12 Con lắc lò xo gồm lò xo thẳng đứng có đầu cố định, đầu gắn vật dao động điều hòa có tần số góc 10rad/s Lấy g = 10m/s2 Tại vị trí cân độ dãn lò xo là: A 9,8cm B 10cm C 4,9cm D 5cm Câu 13 Một lắc đơn có vật nhỏ sắt nặng m = 10g dao động điều hòa Đặt lắc nam châm vị trí cân không thay đổi chu kì dao động nhỏ thay đổi 0,1% so với nam châm Lấy g = 10m/s2 Lực hút nam châm tác dụng lên vật dao động lắc là: A 2.10-3N B 2.10-4N C 0,2N D 0,02N Câu 14 Hai lò xo nhẹ ghép nối tiếp có độ cứng k1 = 2k0, k2 = k0 Đầu lại lò xo nối với điểm cố định, đầu lại lò xo nối với vật m, cho m dao động không ma sát mặt phẳng ngang Kéo vật m để hệ lò xo có độ dãn tổng cộng 12cm thả nhẹ để m dao động điều hòa theo phương trùng với trục lò xo Ngay sau động lần đầu, người ta giữ chặt điểm nối hai lò xo biên độ m sau bao nhiêu? A cm B cm C cm D cm Câu 15 Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 500g, dao động điều hòa với biên độ 8cm Khi M qua vị trí cân bằng, người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 300g lên M( m dính chặt vào M), sau m M dao động với biên độ A cm B cm C cm D 10 cm Câu 16 Hai lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nằm mặt phẳng nhẵn nằm ngang, lò xo có độ cứng 100N/m 400N/m Vật nặng hai lắc có khối lượng Kéo vật thứ bên trái , vật thứ hai bên phải buông nhẹ để hai vật dao động lượng 0,125J Biết khoảng cách lúc đầu hai vật 10cm Xác định khoảng cách ngắn hai vật trình dao động: A 2,5cm B 9,8cm C 6,25cm D 3,32cm Câu 17 Một sóng có chu kì 0,125s tần số sóng là: A 4Hz B 8Hz C 10Hz D 16Hz Câu 18 Khi nói sóng cơ, phát biểu sau sai? A Sóng phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng gọi sóng ngang B Bước TRNG THPT VIT TRè THI TH THPT QUC GIA 2015-2016- LN Mụn: Toỏn Thi gian lm bi 180 phỳt, khụng k thi gian giao Cõu (2.0 im) Cho hm s y = x x + x (1) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) b) Vit phng trỡnh ng thng i qua im A( 1;1 ) v vuụng gúc vi ng thng i qua hai im cc tr ca (C) Cõu (1.0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s : y = x x + trờn on [0;4] Cõu (1.0 im) a) Cho sin = Tớnh giỏ tr biu thc P = (1 + cot ) cos( + ) b) Gii phng trỡnh: 34 x = 953 x x Cõu (1.0 im) 14 a)Tỡm h s ca s hng cha x khai trin : x + x b) Trong b mụn Toỏn, thy giỏo cú 40 cõu hi khỏc gm cõu hi khú, 15 cõu hi trung bỡnh, 20 cõu hi d Mt ngõn hng thi mi thi cú cõu hi c chn t 40 cõu hi ú Tớnh xỏc sut chn c thi t ngõn hng núi trờn nht thit phi cú loi cõu hi (khú, trung bỡnh, d) v s cõu hi d khụng ớt hn Cõu (1.0 im) Gii bt phng trỡnh: x + + x x + 15 Cõu (1.0 im) Cho lng tr ng ABC A' B' C ' , cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB = a, AC = a , mt bờn BCC ' B' l hỡnh vuụng, M , N ln lt l trung im ca CC ' v B'C ' Tớnh th tớch lng tr ABC A' B' C ' v tớnh khong cỏch gia hai ng thng A' B' v MN Cõu (1.0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (C ) : x + y 3x y + = Trc tõm ca tam giỏc ABC l H (2;2 ) v on BC = Tỡm ta cỏc im A, B , C bit im A cú honh dng Cõu (1.0 im) x y + x y + 10 x y + = Gii h phng trỡnh : x + + y = x + y x y Cõu (1.0 im) Cho ba s thc dng a, b, c v tha iu kin a + b + c = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc : S = a3 + b3 b3 + c3 c + a3 + + a + 2b b + 2c c + 2a -Ht Thớ sinh khụng c dựng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:SBD: P N THI TH THPT QUC GIA 2015-2016- LN TRNG THPT VIT TRè Mụn: Toỏn Cõu im Ni dung Cõu (2.0 im) Cho hm s y = x x + x a)Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s TX D= R (C) 1.0 0.25 x = y = y= 3x2 -12x+9 , y=0 x = y = - Gii hn ti vụ cc: lim y = ; 0.25 lim y = + x x + BBT x + y + + + y 1a 0.25 -2 KL: Hm s ng bin trờn khong ( ;1); (3;+ ) Hm s nghch bin trờn khong (1;3) Hm s t cc i ti xc =1 , y c= Hm s t cc tiu ti xct =3 , y ct =- th y f(x)=x*x*x-6*x*x+ 9*x-2 0.25 x -2 -1 -1 -2 -3 b) Vit phng trỡnh ng thng i qua im A( 1;1 ) v vuụng gúc vi 1b ng thng i qua hai im cc tr ca (C) ung thng i qua c c tr A(1;2) v B(3;-2) l y=-2x+4 Ta cú pt t vuụng gúc vi (AB) nờn cú h s gúc k= ẵ Vy PT ng thng cn tỡm l y = x+ 2 1.0 0.5 0.25 0.25 Cõu (1.0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = x x + trờn on [0;4] y=4x3-4x =4x(x2-1) y= x=0, x=1 [0;4] x= -1 loi Ta cú: f(0) =3 , f(1)=2 , f(4)=227 Vy GTLN y = 227 , trờn [0;4] x=4 GTNN y= trờn trờn [0;4] x=1 a) 0.25 0.25 0.25 0.25 Cho sin = Tớnh giỏ tr biu thc P = (1 + cot ) cos( + ) sin + cos sin (cos sin ) = sin sin thay sin = vo ta tớnh c P =1 P= 1.0 0.5 0.25 0.25 b) Gii phng trỡnh: Gii phng trỡnh: 34 2x = 953 x x a v cựng c s ú phng trỡnh t nghim cn tỡm l x = hoc x = -3 0.5 vi x + x = 0.25 0.25 14 a)Tỡm h s ca s hng cha x khai trin : x + 14 ( x + = x + 2x x ) = C 14 k 14 k 14 x x k s hng cha x5 khai trin ng vi k tho 14 - 3k = => k=3 H s cn tỡm l C143 = 2912 b) Trong mụn hc Toỏn, thy giỏo cú 40 cõu hi khỏc gm cõu hi khú, 15 cõu hi trung bỡnh, 20 cõu hi d Mt ngõn hng thi mi thi cú cõu hi c chn t 40 cõu hi ú Tớnh xỏc sut chn c thi t ngõn hng núi trờn nht thit phi cú loi cõu hi (khú, trung bỡnh, d) v s cõu hi d khụng ớt hn Khụng gian mu ca vic to thi l : = C 407 = 18643560 Gi A l bin c chn c thi cú loi cõu hi(khú, trung bỡnh, d) v s cõu hi d khụng ớt hn 0.25 0.25 0.5 0.25 A = C 204 C 52 C151 + C 204 C 51 C152 + C 20 C 51C151 = 4433175 Xỏc sut cn tỡm l P( A) = A = 915 3848 0.25 x + + x x + 15 Nhn xột : x x + 15 x + x Gii bt phng trỡnh: bpt ( 9x 0.25 + + 3(3 x 1) x + 15 9x 9x + + 2 ) 1.0 + 3(3 x 1) 9x x + 15 + 0.25 (3 x 1) 3x + + x + 15 + 3x + 9x + + 1 + 3x Sở giáo dục - đào tạo hảI phòng đề thi thử đại học Trờng thpt trần nguyên hãn Môn toán lớp 12-lần 2 - năm học 2009-2010 Thời gian làm bài : 180 PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH ( 07 im ) Cõu I ( 2,0im) Cho hm s ( ) ( ) 4 2 2 2 2 5 5y f x x m x m m= = + + + 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) hm s vi m = 1 2/ Tỡm cỏc giỏ tr ca m đồ thị hàm số cú cỏc im cc i, cc tiu to thnh 1 tam giỏc vuụng cõn. Cõu II(2.0im) 1/ Gii h phng trỡnh: 2 2 2 2 12 12 x y x y y x y + + = = 2/ Giải bất phơng trình : )3(log53loglog 2 4 2 2 2 2 > xxx Cõu III (1.0 im) Tìm );0( x thoả mãn phơng trình: cot x - 1 = xx x x 2sin 2 1 sin tan1 2cos 2 + + . Cõu IV(1.0 im) Tớnh tớch phõn : 2 2 0 I cos cos2x xdx = Cõu V(1.0 im) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BC = 2 a , 3aSA = , ã ã 0 SAB SAC 30= = . Gọi M là trung điểm SA , chứng minh ( )SA MBC . Tính SMBC V PHN RIấNG CHO TNG CHNG TRèNH ( 03 im ) (Thớ sinh ch chn mt trong hai chng trỡnh Chun hoc Nõng cao lm bi.) A/ Phn bi theo chng trỡnh chun Cõu VI.a: (2.0im) 1, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC cú nh A(1;2), ng trung tuyn BM: 2 1 0x y+ + = v phõn giỏc trong CD: 1 0x y+ = . Vit phng trỡnh ng thng BC. 2, Cho P(x) = (1 + x + x 2 + x 3 ) 5 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + + a 15 x 15 a) Tớnh S = a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + + a 15 b) Tỡm h s a 10. Cõu VII.a: (1,0im) Trong khụng gian Oxyz cho hai im A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) v mt phng (P): 2x - y + z + 1 = 0 . Vit phng trỡnh mt phng cha AB v vuụng gúc vi mp (P). B/ Phn bi theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b: (2 im) 1, Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú din tớch bng 4. Bit A(1;0), B(0;2) v giao im I ca hai ng chộo nm trờn ng thng y = x. Tỡm ta nh C v D 2, Cho P(x) = (1 + x + x 2 + x 3 ) 5 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + + a 15 x 15 a) Tớnh S = a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + + a 15 b) Tỡm h s a 10. Cõu VII.b: (1.0 im) Cho hm s y = + 2 2 2 1 x x x (C) và d 1 : y = x + m, d 2 : y = x + 3. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m (C) ct d 1 ti 2 im phõn bit A,B i xng nhau qua d 2 . ******* Hết ******* đáp án và biểu điểm Thi thử đại học lần ii Môn toán lớp 12- 2009-2010 1 Câu ý Híng dÉn gi¶i chi tiÕt §iÓm PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7.00 Câu I 2 1 Cho hàm số ( ) ( ) 5522 224 +−+−+= mmxmxxf ( C ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 1 1* TXĐ: D = R 2* Sù biÕn thiªn của h m sà ố: * Giíi h¹n tại v« cực: ( ) +∞= −∞→ xf x lim : ( ) +∞= +∞→ xf x lim 0.25 * B¶ng biÕn thiªn: ( ) ( ) 1444'' 23 −=−== xxxxyxf 1;1;00' =−==⇔= xxxy x -∞ -1 0 1 +∞ y’ - 0 + 0 - 0 + y +∞ 1 +∞ 0 0 Hµm sè ®ång biến trªn mỗi kho¶ng ( ) 0;1− vµ ( ) +∞;1 , nghịch biến Trªn mỗi khoảng ( ) 1;−∞− và ( ) 1;0 H m sà ố đạt cực tiểu tại 0;1 =±= CT yx , đạt cực đại tại 1;0 == CD yx 0.5 3* §å thÞ: * Điểm uốn: 412'' 2 −= xy , các điểm uốn là: − 9 4 ; 3 3 , 9 4 ; 3 3 21 UU * Giao điểm với các trục toạ độ: A(0; 1), B(-1;0) và C(1; 0) * Hàm số là chẵn trên R nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng * Đồ thị: 8 6 4 2 -2 -4 -5 5 0.25 2 Tìm các giá trị của m để (C) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân. 1 * Ta có ( ) ( ) 3 2 0 ' 4 4 2 0 2 x f x x m x x m = = + − = ⇔ = − 0.25 * Hàm số có CĐ, CT khi f’(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt và đổi dấu : m < 2 (1) . Toạ độ các điểm cực trị là: ( ) ( ) ( ) mmCmmBmmA −−−−−+− 1;2,1;2,55;0 2 0.5 * Do tam giác ABC luôn cân tại A, nên bài toán thoả mãn khi vuông tại A: ( ) 1120. 3 =⇔−=−⇔= mmACAB vì đk (1) Trong đó ( ) ( ) 44;2,44;2 22 −+−−−=−+−−= mmmACmmmAB Vậy giá trị cần tìm của m là m = 1. 0.25 Câu II 2 2 1 Gii h phng trỡnh: 2 2 2 2 12 12 x y x y y x y + + = = 1 * iu kin: | | | |x y t 2 2 ; 0u x y u v x y = = + ; x ... Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A vân sáng λ1 vân sáng λ2 B vân sáng λ1 vân sáng λ2 C vân sáng λ1 vân sáng λ2 D vân sáng λ1 vân sáng λ2 Câu 45: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu... hồng ngoại, ánh sáng vàng, tia X, tia tử ngoại B ánh sáng vàng, tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X C tia X, tia tử ngoại, ánh sáng vàng, tia hồng ngoại D tia hồng ngoại, ánh sáng vàng, tia tử... nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc λ1, λ2 có bước sóng 0,72 μm 0,64 μm Trên quan sát, khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có Trang 5/6 -