Bộ đề thi thử THPT quốc gia 2016 môn toán có đáp án

Trng THPT Trn i Ngha THI TH THPT QUC GIA LN NM 2015 MễN TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) T Toỏn -Cõu 1: (2 im) / Kho sỏt v v th (C) ca hm s y = x x 2/ Tỡm ta ca im M trờn (C) cho tip tuyn ca (C) ti M song song vi ng thng (d): 9x y 18 = Cõu 2: a/ (0,5 im) Gii phng trỡnh sau log (2 x 1) log (5 x + 2) + = b/ (0.5 im) Gii phng trỡnh cos3x + sin2x cosx = Cõu 3: (1 im) Tớnh tớch phõn xdx x2 + + x Cõu 4: a/ (0.5 im) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s f ( x ) = x + x b/ (0.5 im)Bit s 10 vộ x s cũn li trờn bn vộ cú vộ trỳng thng Khi ú mt ngi khỏch rỳt ngu nhiờn vộ Hóy tớnh xỏc sut cho vộ c rỳt cú ớt nht mt vộ trỳng thng Cõu 5: (1 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh 2a, mt bờn (SAB) nm mt phng vuụng gúc vi ỏy (ABCD), tam giỏc SAB vuụng ti S, SA = a Hóy tớnh th tớch ca chúp S.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng AB, SC theo a Cõu 6: (1 im) Trong khụng gian Oxyz cho mt phng (P): x y + z = v im A(1 ; -1; 0) a/ Hóy vit phng trỡnh mp ( ) qua im A v song song vi mt phng (P) b/ Tỡm ta im M thuc mp (P) cho MA vuụng gúc vi mp( P ) Cõu 7: (1 im) Trong mt phng Oxy cho hỡnh vuụng ABCD cú ng chộo AC phng trỡnh l x+y-10= Tỡm ta im B bit rng ng thng CD qua im M (6; 2) v ng thng AB qua im N( 5; 8) 2 x + xy + y = Cõu 8: (1 im) Gii h phng trỡnh 2 x xy y = x + y Cõu 9: (1 im) Cho cỏc s thc khụng õm x, y tha x + y + (3x 2)( y 1) = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P = x + y + x + y + x y Ht Cõu 1a ỏp ỏn Ni dung + TX D=R + y ' = 3x x = y=0 x = + lim y = +; lim y = x + 1b im 0.25 x + BBT: ỳng chiu bin thiờn ỳng cỏc gii hn v cc tr + KL: Hs ng bin khong (- ;-1)v (1 ; +); nghch bin khong (-1 ; 1); t cc i bng ti x=-1 ; t cc tiu bng -4 ti x=1 + im c bit: th hm s ct trc honh ti cỏc im (2; 0) v (-1;0) cú im un (0; 2) + th: V ỳng th qua cỏc im cc tr , im c bit v ỳng dng + ng thng 9x y 18 = cú h s gúc bng + Gi M0( x0; y0) l im m ti ú tip tuyn song song ng thng 9x - y- 18=0 f '( x0 ) = 0.25 0.25 0.25 0.25 3x = 2a x0 = x0 = + Vi x0 =2 y0 = M0( 2; 0) x0 = -2 y0 = -4 M0( -2 ; -4 ) + Kim tra li M0( 2,0) tip tuyn ti M0 cú pt l y= 9(x 2) x y 18 = ( loi) M0(-2;-4)tip tuyn ti M0 cú pt l y = 9( x + 2) 9x-y+14=0( nhn) a/ + k : x > log (2 x 1) log (5 x + 2) + = 0.25 0.25 0.25 log (2 x 1) log (5 x + 2) = log (2 x 1) log (5 x + 2) = log 0.5 2x ( 5x + ) = 2x = 34 (5 x + 2) 0.25 25 x 142 x + 85 = x = x = 17 25 So vi k ta nhn x=5 v x = 2b 0.5 b/ 2sin2x +cos3x cosx = sin2x sin2x.sinx = 2sin2x ( sinx) = 17 25 0.25 sin x = sin x = k x = x = + 1 2 ( x + 1) dx x + 2x +1 = x + x + dx 0.25 0.25 2x = + ữdx x +1 1 x.dx x2 + 0.25 d(x + 1) x2 + 0.25 = 1.dx + 0 =x0 + 0.25 =1+ ln x + =1+ln2 0.25 4a 0.5 Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s f ( x ) = x + x + x [0;5] 1 + f '( x ) = x x + f '( x ) = x = [ 0;5] 0.25 + f (0) = 5; f (5) = 5; f (4) = Maxf ( x ) = = f (4) + x[ 0;5] f ( x) = = f (0) x[ 0;5] 4b 0.5 5 + S phn t ca khụng gian mu: = C10 =252 + Bin c A: Trong nm vộ rỳt cú ớt nht mt vộ trỳng thng bin c A : Trong nm vộ rỳt khụng cú vộ no trỳng thng S kt qu thun li cho bin c A l C8 = 56 56 Xỏc sut ca bin c A l P( A ) = 252 56 = Xỏc sut ca bin c A l P(A) = 252 + Trong mp(SAB), dng SH AB, (SAB) (ABCD) SH ( ABCD) SH l chiu cao chúp VS ABCD = B.h + B= dt ABCD= 4a2 + h = SH SB = AB SA2 0.25 0.25 0.25 =a SB.SA AB a = VS ABCD = 2a 3 h = SH = 0.25 0.25 d(AB,SC) Vỡ AB// DC nờn d (AB, SC)= d( AB, (SDC)) = d ( A, (SDC) 3V = A.SDC dtSDC .VS ABCD = dtSDC dt SDC=? tgSAD vuụng ti A nờn SD = a tgSBC vuụng ti B nờn SC = a , DC= 2a dtSDC = 19 a nờn d ( A, ( SDC )) = 6a 0.5 6b 0.5 0.25 6a 57 19 + Mp ( ) song song vi (P) nờn mp ( ) cú vecto phỏp tuyn l r n = (2; 2;1) mt khỏc ( ) qua im A (1;-1; 0) nờn : Pt ca ( ) l (x 1) -2 (y + 1) +1( z 0)= 2x 2y +z -4 = + Gi M (x; y; z) - Do M ( P ) x y + z = uuur r - Do MA (P) MAcựng phuongn uuur M MA = (1 x; y; z ) r n = (2; 2;1) x y z = = nờn 2 x + y = y + z = 0.25 0.25 0.25 0.25 x y + z = x + y = y + z = x = Ta cú hpt y = z = 1 KL : M ; ; ữ 3 r + Gi n = (a; b) l vecto phỏp tuyn ca ng thng AB vi a + b > gúc gia ng thng AB v AC bng 450 a+b cos 45 = a + b 12 + 12 0.25 0.25 a + b2 = a + b a.b = a = b = + a=0 nờn b chn b= pt t AB l 0(x 5)+ 1( y 8)=0 y=8 + b=0 nờn a chn a=1 pt t AB l 1( x 5) +0(y 8)=0 x=5 0.25 * Gi M l im i xng vi M qua AC, AC l phõn giỏc ca gúc to bi hai ng thng BC v DC nờn M thuc ng thng BC pt t MM l 1( x- 6) -1(y 2)=0 x y = 0.25 + Gi H l giao im ca t MM v AC H( 7;3) + H l trung im MM M(8; ) * Vi M(8;4) v AB : y=8 pt BC l x= B= AB BC B(8;8) * Vi M(8,4) v AB : x= pt BC l y=4 B= AB BC B(5;4) + x xy y = x + y x + (1 y ) x y y = cú = (3 y + 1) x = 2y nờn x = y y =1 x = + Vi x=2y th vo (1) ta cú y = x = y = x = + Vi x= -y-1 th vo (1) ta cú y = x = Vy h cú nghim (2;1); (-2;-1); (2;-3); (-3;2) 0.25 + Ta cú x + y + (3x 2)( y 1) = ( x + y ) 3( x + y ) + = xy y 0.25 0.25 0.25 0.25 Vỡ x,y khụng õm nờn ( x + y ) 3( x + y ) + x + y t t = x+y ú t [ 1; 2] 0.25 Ta cú P = x + y + x + y + x y ( x + y )2 + ( x + y ) + ( x + y ) P t2 + t + t 0.25 + Xột hm f (t ) = t + t + t vi t [ 1; 2] 4 > vi t [ 1; 2] ta cú f '(t ) = 2t + vi t [ 1; 2] f '(t ) > 4t v f(t) liờn tc trờn on [1;2] nờn f(t) ng bin trờn on [1;2] maxf (t ) = f (2) = + f (t ) + [1;2] x y = x = P + , P= + t = y = KL: Giỏ tr ln nht ca P l + t c x = v y = 0.25 0.25 Sở gD&đT thái nguyên đề thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015 Môn: Toán Trường thpt lương ngọc quyến Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Cõu (2,0 im) Cho hm s y = x + m (Cm) x+2 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s m=1 b) Tỡm cỏc giỏ tr thc ca tham s m ng thng d: 2x+2y -1= ct th (Cm) ti hai im phõn bit A, B cho tam giỏc OAB cú din tớch bng (O l gc to ) Cõu (1,0 iờm) a) Tim gia tri ln nhõt va gia tri nho nhõt cua ham sụ f(x) = b) Tớnh tớch phõn: I = (x + 1) dx + 2x x x2 + x + x +1 trờn oan ;2 Cõu (2,0 iờm) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) log3 ( x 1) + log b) ( x 1) = 3sin 2x sin x =2 sin 2x cos x Cõu (1,0 iờm) a) Cho s phc z tha món: (2 + i)z + i = i Tớnh mụ un ca s phc w = z + z 1+ i b) Một lớp học có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn học sinh để lập tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam(22 tháng 12) Tính xác suất cho có học sinh nữ Cõu (1,0 iờm) Cho hinh chop S.ABC co ay ABC la tam giac ờu canh a, mt bờn SAB la tam giac vuụng cõn tai inh S va nm mt phng vuụng goc vi mt phng ay Tinh theo a thờ tich khụi chop S.ABC va khoang cach gia hai ng thng SB va AC 11 ;3 ữ la Cõu (1,0 iờm) Trong mt phng vi hờ toa ụ Oxy, cho hinh vuụng ABCD iờm F trung iờm cua canh AD ng thng EK co phng trinh 19x 8y 18 = vi E la trung iờm cua canh AB, iờm K thuục canh DC va KD = 3KC Tim toa ụ iờm C cua hinh vuụng ABCD biờt iờm E co hoanh ụ nho hn Cõu (1,0 iờm) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng ( P ) : 2x 2y z = v mt cu ( S) : x + y + z 2x 4y 6z 11 = Chng minh rng mt phng (P) ct mt cu (S) theo mt ng trũn Xỏc nh to tõm v tớnh bỏn kớnh ca ng trũn ú 2 Cõu (1,0 iờm) Cho a, b, c l ba s thc dng Chng minh rng: a2 + b2 + c2 + 1 1 + + + + 2 4b 4c 4a a+b b+c c+a Hết Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Sở giáo dục đào tạo thái nguyên Hớng dẫn chấm thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015 môn Toán Trường thpt lương ngọc quyến Lu ý chm bi: - ỏp ỏn ch trỡnh by mt cỏch gii bao gm cỏc ý bt buc phi cú bi lm ca hc sinh Khi chm nu hc sinh b qua bc no thỡ khụng cho im bc ú - Nu hc sinh gii cỏch khỏc, giỏm kho cn c cỏc ý ỏp ỏn cho im - Trong bi lm, nu mt bc no ú b sai thỡ cỏc phn sau cú s dng kt qu sai ú khụng c im - Hc sinh c s dng kt qu phn trc lm phn sau - Trong li gii cõu 5, nu hc sinh khụng v hỡnh hoc v sai hỡnh thi khụng cho im - im ton bi tớnh n 0,25 v khụng lm trũn Câu Điể m Nội dung I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) x + m Cho hm s y = (Cm) x+2 Câu a 1,0 b 1,0 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s m=1 b) Tỡm cỏc giỏ tr thc ca tham s m ng thng d: 2x+2y -1= ct th (Cm) ti hai im phõn bit A, B cho tam giỏc OAB cú din tớch bng (O l gc to ) x +1 , TX: D = Ă \ { 2} x+2 y = ; lim y = ng thng y = -1 l tim cõn ngang ca th hm -Gii hn : xlim x + s lim + y = + ; lim = ng thng x = -2 l tim cn ng ca th hm s a) y = x ( ) 0,25 x ( ) < x ( x + 2) Hm s nghch bin trờn mi khong (; 2) v (2; +) Hm s khụng cú cc tr -Chiu bin thiờn y ' = Bng bin thiờn x y' y -2 || +Ơ - Ơ - - Ơ th 0,25 +Ơ - 0,25 *Giao vi trc Ox ti A(1;0) *Giao vi trc Oy ti B(0; ) * th nhn I(-2;-1) giao ca hai tim cn lm tõm i xng 0,25 x x + m = x + ng x+2 2 x + x + 2m = (1) thng (d) ct (Cm) ti im A,B (1) cú hai nghim phõn bit x b) Phng trỡnh honh giao im: 17 = 8(2m 2) > 17 16m > m < 16 m 2.( 2) + ( 2) + m m A x1 ; x1 + ữ, B x ; x + ữ ú x1; x2 l hai nghim phõn bit ca phng trỡnh x1 + x = (1), theo viet ta cú x1.x = m 2(17 16m) 2(17 16m) 1 47 = AB.d(O, d) = =1 m = (t/m) 2 2 16 AB = (x x1 ) + (x1 x ) = (x + x1 ) 4x1x = d ( O, d ) = Vy: m = Câu 2 ; S OAB 47 16 0,25 0,25 0,25 x2 + x + a) Tim gia tri ln nhõt va gia tri nho nhõt cua ham sụ f(x) = trờn oan x +1 b) Tớnh tớch phõn: I = 0,25 (x + 1) dx + 2x x ;2 a) 0,5 b) 0,5 a) Hm s f(x) liờn tc trờn oan ;2 x = ; 2 x + 2x f '( x ) = +) f '( x ) = , ( x + 1) x = ; 7 +) f ữ = ; f (2) = f ( x) = Vy: x = ; x ;2 b) (x + 1) 2 dx + 2x x = dt = ( 7 a) log3 ( x 1) + log a) 1,0 b) 1,0 (x + 1)(3 x) = dx (x + 1)2 3x x +1 0,25 0,25 b) dx 0,25 ) Gii cỏc phng trỡnh sau: Câu (x + 1) x=2 x dx = tdt i cn: x = t = 7;x = t = (x + 1) 2 x +1 t: t = I= x ;2 2 I= m axf ( x) = 0,25 ( 2x 1) = (1) 3sin 2x sin x = (2) sin 2x cos x x a) Đk: x > (1) log3 x + log3 ( 2x 1) = log3 x ( 2x 1) = log3 0,25 0,25 x ( 2x 1) = x >1 < x < hoac 2x 3x = 2x 3x + = 0(vn) x = (tha iu kin) Vy: x=2 { b) K: sin 2x x k (k  ) 0,25 0,25 (2) 3sin2x -2sinx = 2sin2x.cosx 2(1- cosx)(sin2x- sinx) =0 0,25 0,25 x = k2 cos x = x = + k2 sin 2x = sin x 3 0,25 i chiu vi iu kin S GD T NGH AN TRNG THPT BC YấN THNH THI TH THPT QUC GIA NM 2015 - LN Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao Cõu (2,0 im) Cho hm s y = x x + a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti im cc i ca (C) Cõu (1,0 im) a) Gii phng trỡnh ( ) cos x 2sin x + 2cos x = 1 + sin x b) Cho s phc z tha món: ( + i ) ( i ) z = + i + ( + 2i ) z Tớnh mụun ca z Cõu (0,5 im) Gii phng trỡnh: log x + log ( x ) = Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh: x + x 171x 40 ( x + 1) x + 20 = 0, x Ă + x3 lnxdx Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn: I = x e ã Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang, AB = BC = a, BAD = 900 , cnh SA = a v SA vuụng gúc vi ỏy, tam giỏc SCD vuụng ti C Gi H l hỡnh chiu ca A lờn SB Tớnh th tớch ca t din SBCD v khong cỏch t im H n mt phng (SCD) Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC vuụng ti A Gi M l im trờn cnh AC cho AB = AM ng trũn tõm I ( 1; 1) ng kớnh CM ct BM ti D Xỏc nh ta cỏc nh ca tam giỏc ABC bit ng thng BC i qua N ;0 ữ, phng trỡnh ng thng CD : x y = v im C cú honh ln hn Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im M(2; 1; 2) v ng thng d: x y z = = Vit phng trỡnh mt phng (P) qua M v vuụng gúc vi d Tỡm trờn d hai 1 im A, B cho tam giỏc ABM u Cõu (0,5 im) Lp s t nhiờn cú ch s khỏc t cỏc ch s {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Tớnh xỏc sut lp c s t nhiờn chia ht cho Cõu 10 (1,0 im) Cho s thc a, b, c khụng õm, chng minh rng: a3 a3 + ( b + c ) + b3 b3 + ( c + a ) + c3 c3 + ( a + b ) Ht -H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Ghi chỳ: Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm S GD T NGH AN TRNG THPT BC YấN THNH THI TH THPT QUC GIA NM 2015 - LN P N THANG IM Mụn: TON Cõu Cõu (2,0 im) ỏp ỏn im a) (1,0 im) Tp xỏc nh: R y = + th (C) cú khụng tim cn Gii hn v tim cn: xlim ( 0,25 ) CBT: Ta cú y ' = x x = x x ; y' = x = x = Du ca y: y ' > x ( 1;0 ) ( 1; + ) ; y ' < x ( ; 1) ( 0;1) hm s B trờn mi khong ( 1;0 ) v ( 1; + ) NB trờn mi khong ( ; 1) v (0 ; 1) 0,25 Hm s cú hai CT ti x = 1; yCT = y(1) = v cú mt C ti x = ; yC = y(0) = Bng bin thiờn: x- -1 - 0 + - + y +y 0,25 + + th: th ct Oy ti (0;1) im khỏc (2; 9) th nhn trc tung lm trc i xng Cõu 0,25 b) (1,0 im) im cc i (0; 1), h s gúc ca tip tuyn ti im C ca th ó cho l y(0) = Phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im C l: y = a) (0,5 im) 0,5 0,5 + k Khi ú p.trỡnh ó cho tng ng vi 2sin x cos x + cos x cos x = + sin x cos x = ( l ) cos x cos x + = cos x = 0,25 iu kin: + sin x x Vi cos x = x = + k 0,25 (1,0 im) i chiu iu kin, phng trỡnh ó cho cú nghim l: x = + k , k  b) (0,5 im) ( + i ) ( i ) z = + i + ( + 2i ) z ( + i ) ( i ) ( + 2i ) z = + i 2 0,25 2i ( i ) 2i z = + i + i ( + i ) ( 2i ) = = 3i z = 13 + 2i Vy mụun ca z l 13 z= Cõu (0,5 im) Cõu (1,0 im) 0,25 iu kin: x > Khi ú, phng trỡnh tng ng vi log x + log x + log = log x = 2 log x = x = (t/m) Vy phng trỡnh cú nghim l: x = iu kin: x Khi ú phng trỡnh tng ng vi (x 0,25 0,25 ( ) + x + 12 x + ( x + ) = ( x 1) x + 36 ( x 1) + 54 x + 27 x + ( ) ( ( x + 2) 3( x + 2) = 5x + 5x + 3 Xột hm sụ f ( t ) = t 3t ) 0,25 ) ( Phng trỡnh (1) cú dng f ( x + ) = f x + Ta cú: f ' ( t ) = 3t 3; f ' ( t ) = t = t- -1 ) + - + f(t) +f(t) Suy ra: Hm s f ( t ) = t 3t ng bin trờn khong (1; + ) x + > Vi iu kin x x + > 0,25 0,25 T ú suy ( 1) x + = x + x x x = 5x x 22 x + = x x + = ( x 1) x x = 11 + 116 ( t / m ) x = 11 116 Vy phng trỡnh ó cho cú nghim l: x = 11 + 116 Cõu (1,0 im) e e e + x3 ln x lnxdx = dx + x lnxdx = I1 + I x x 1 e e lnx ln x e Tớnh I1: I1 = x dx = ln xd ( lnx ) = = 1 Ta cú: I = 0,25 0,25 0,25 du = dx u = ln x x Tớnh I2: I = x lnxdx t dv = x dx v = x e 1e x3 e 3 e 2e I = ln x x dx = x = + 31 3 9 0,25 + x3 2e3 11 2e3 Vy I = x lnxdx = + + = 18 + 0,25 e e Cõu (1,0 im) Chng minh: SCD vuụng ti C ABCD l hỡnh thang ỏy AD, BC. ACD vuụng cõn ti C AC = CD = a 2; AD = 2a = SC ; BD = a 0,25 VSBCD = VS.ABCD VSABD = S SCD = a 2; d ( B, ( SCD ) ) = (hoc a3 a3 a3 = (vtt) d ( B, ( SCD ) ) d ( A, ( SCD ) ) d ( H , ( SCD ) ) d ( B, ( SCD ) ) = = 3VS BCD S SCD a3 a = = a BK a = d ( B, ( SCD ) ) = ) CK 2 SH SA2 2 a = = d ( H , ( SCD ) ) = d ( B, ( SCD ) ) = SB SB 3 Cỏch khỏc: Chng minh BC (SAB) BC AH AH (SBC) K AK (SC) AK (SCD) (AKH) (SCD) Kộo di AB v CD ct ti E Kộo di AH ct SE ti M Cú (AMK) (SCD) hay (AMK) (SED) AH (SBC) AH HK tam giỏc AHK vuụng ti H K HJ MK cú HJ = d(H, (SCD)) Tớnh AH, AM HM; Tớnh AK HK T ú tớnh c HJ = a/3 Hoc cú th bng phng phỏp ta Cõu 0,25 0,5 S ABM DCM (g g) AB DC = =3 AM DM Xột tam giỏc CMD ta cú: CM = DM + CD 4CI = 10 DM M DM = 2d (I,d) = nờn CI = 10 0,5 11 Gi I ( y + 6; y ) Ta cú C ; ữ (loi) hoc C(3; -1) (tha món) 5 I l trung ( C ) : ( x 1) im ca CM M ( 1; 1) phng trỡnh ng trũn tõm I l + ( y + 1) = 11 D l giao im ca CD v (C) D ; ữ Phng trỡnh ng thng BM: x + y + = 5 Phng trỡnh ng thng BC: x + y = B l giao im ca BM v BC B ( 2;2 ) 0,5 Phng trỡnh ng thng AB i qua B v vuụng gúc vi AC AB : x + = A l giao im ca AB v AC A ( 2; 1) Cõu (1,0 Vy ta cỏc nh tam giỏc ABC l: A ( 2; 1) , B ( 2;2 ) , C ( 3; 1) uur Mp(P) qua M(2;1;2) v (d) nhn vtcp ud = ( 1;1;1) lm vtpt Suy phng trỡnh mp(P): 1.( x ) + ( y 1) + 1.( z ) = x + y + z = Gi H l hỡnh chiu ca M trờn d Ta cú: MH = d ( M , d ) = 10 , H ; ; ữ 3 3 = Tam giỏc ABM u, nhn MH lm ng cao nờn: MA = MB = AB = MH 3 x y z = = 1 Do ú, to ca A, B l nghim ca h: ( x )2 + ( y )2 + (z 10 )2 = 3 6 10 6 10 Gii h ny ta tỡm c A, B l: + ; + ; + ; ; ữ, ữ 9 9 Cõu (0,5 im) Cõu 10 Gi (khụng gian mu) l s cỏc s t nhiờn gm ch s khỏc nhau: n ( ) = A8 A7 = 5880 Gi A l bin c lp c s t nhiờn chia ht cho 5, cú ch s khỏc S cỏc s t nhiờn chia ht cho cú ch s khỏc nhau: n ( A ) = A7 + A6 = 1560 1560 13 = Xỏc sut cn tỡm P(A) = 5880 49 x2 Xột BT: + x + , x Tht vy, theo BT AM-GM, ta cú: + x = p dng vo bi toỏn ta cú: ( 1+ x) (1 x + x ) + x + x + x2 x2 = 1+ 2 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,0 im) a3 a3 + ( b + c ) Tng t, ta cú: = b3 b3 + ( c + a ) Cụng v vi v (1), (2), v (3) suy pcm ng thc xy v ch a = b = c 3 b+c 1+ ữ a b2 a + b2 + c a2 a + b2 + c ( 1) 1b+c 1+ ữ a c3 c2 ( 2) ; a2 + b2 + c2 c3 + ( a + b ) ( 3) 0,25 0,25 -Ht Ghi chỳ: Nu thớ sinh lm bi khụng theo cỏch nờu ỏp ỏn m ỳng thỡ c im tng phn nh ỏp ỏn quy nh V cũn rt nhiu thi th thpt mụn toỏn khỏc Cỏc bn gi CTRL + CLICK chut trỏi vo link di õy ti trang web ti thi th cho kỡ thi thpt quc gia nm 2016 Chỳc cỏc bn thnh cụng!!! - Tuyn chn 100 thi th i hc mụn toỏn - 101 thi th thpt quc gia mụn toỏn (tuyn sinh 247) cú ỏp ỏn cc hay TI LIU ễN THI Kè THI THPT QUC GIA MễN TON cc hay Tuyn chn 150 thi th thpt quc gia mụn toỏn nm 2015 cú ỏp ỏn chi tit Cỏc chuyờn luyn thi i hc mụn toỏn ca ng Thnh Nam (full 800 trang) 200 thi th thpt quc gia mụn toỏn cú ỏp ỏn hay (1064 trang) Cựng s sỏch hay cho ụn luyn: õy l danh sỏch v links ti B SCH ễN THI TPHT QUC GIA NM 2016 cỏc mụn Toỏn- Lý-Húa mi nht ca cỏc Tỏc gi ni ting chuyờn ụn v luyn thi quc gia (GI CTRL+CLICK CHUT VO TấN SCH TI TRANG TI LIU) 1-B QUYT CHINH PHC Kè THI THPT QUC GIA TRONG CHUYấN VT Lí TP - Lấ VN VINH 2- NHNG IU CN BIT LUYN THI QUC GIA K THUT GII NHANH H PHNG TRèNH - NG THNH NAM Ni dung cun sỏch bao gm bn chng Chng Kin thc b sung gii h phng trỡnh Chng Cỏc k thut v phng phỏp gii h phng trỡnh Chng H phng trỡnh nhiu n Trong mi chng chỳng tụi trỡnh by theo cỏc ch tng ng vi mi dng toỏn in hỡnh hay gp v c vit theo cỏc phn A NI DUNG PHNG PHP Trỡnh by cỏc bi toỏn in hỡnh hay gp cựng phng phỏp gii tng quỏt kốm theo l cỏc vớ d minh n gin cho cỏc em d nm bt c ni dung phng phỏp Cng nh ú l kinh nghim v lu ý lm bi B BI TP MU H thng bi mu t d - trung bỡnh n khú s giỳp cỏc em rốn luyn hiu v dng tht chc phng phỏp, i cựng vi ú l mt s bi hay v khú ũi hi cỏc em phi t v phõn tớch bi tỡm hng gii C BI TP RẩN LUYN H thng bi rốn luyn c sp xp t d n khú, õy l c hi cỏc em kim tra li nhng gỡ ó c tip cn v cũn ng li quỏ trỡnh c v ụn luyn Hóy gii ỏp ht cỏc bi toỏn trc tỡm n phn hng dn gii - ỏp s D HNG DN GII - P S Trỡnh by li gii vt tt, phõn tớch mt s bi toỏn khú v ỏp s 3-K THUT VT DU LOANG CHINH PHC Lí THUYT HểA HC PHIấN BN MI NHT- NGUYN ANH PHONG 4- KHM PH T DUY K THUT GII BT NG THC BI TON MIN - MAX PHIấN BN MI NHT-NG THNH NAM 5-KHM PH T DUY GII NHANH THN TC HểA HC PHIấN BN MI NHT -NGUYN ANH PHONG 6- CHINH PHC CU HI Lí THUYT V K THUT GII NHANH HIN I VT Lí PHIấN BN MI NHTCHU VN BIấN 7-10 BI TON TRNG IM HèNH HC PHNG OXY- NGUYN THANH TNG 8-NHNG IU CN BIT LUYN THI I HC K THUT GII NHANH HèNH PHNG OXY-NG THNH NAM [...]... nhiu thi th thpt mụn toỏn khỏc Cỏc bn gi CTRL + CLICK chut trỏi vo link di õy ti trang web ti thi th cho kỡ thi thpt quc gia nm 2016 Chỳc cỏc bn thnh cụng!!! - Tuyn chn 100 thi th i hc mụn toỏn - 101 thi th thpt quc gia mụn toỏn (tuyn sinh 247) cú ỏp ỏn cc hay TI LIU ễN THI Kè THI THPT QUC GIA MễN TON cc hay Tuyn chn 150 thi th thpt quc gia mụn toỏn nm 2015 cú ỏp ỏn chi tit Cỏc chuyờn luyn thi. .. trang) 200 thi th thpt quc gia mụn toỏn cú ỏp ỏn hay (1064 trang) Cựng 1 s sỏch hay cho ụn luyn: õy l danh sỏch v links ti B SCH ễN THI TPHT QUC GIA NM 2016 cỏc mụn Toỏn- Lý-Húa mi nht ca cỏc Tỏc gi ni ting chuyờn ụn v luyn thi quc gia (GI CTRL+CLICK CHUT VO TấN SCH TI TRANG TI LIU) 1-B QUYT CHINH PHC Kè THI THPT QUC GIA 2 TRONG 1 CHUYấN VT Lí TP 1 - Lấ VN VINH 2- NHNG IU CN BIT LUYN THI QUC GIA K THUT... = VP 4 a + b b + c c + a a + b b + c c + a ng thc xy ra khi v ch khi: a = b = c = 1 VT 0,25 S GD T NGH AN TRNG THPT BC YấN THNH THI TH THPT QUC GIA NM 2015 - LN 2 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y = x 4 2 x 2 + 1 a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s ó cho b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti im cc i ca (C) Cõu 2 (1,0 im) a) Gii phng... Gọi A là biến cố: Chọn đợc 5 học sinh trong đó có ít nhất một em nữ Suy ra A là biến cố: Chọn đợc 5 học sinh trong đó không có hs nữ nào 5 Ta có số kết quả thuận lợi cho A là C20 ( ) P A = Câu 5 0,25 5 5 C20 C20 2273 P A = 1 P A = 1 = 0,95224 ( ) 5 5 C35 C35 2387 ( ) 0,25 0,25 Cho hinh chop S.ABC co ay ABC la tam giac ờu canh a, mt bờn SAB la tam giac vuụng cõn tai inh S va nm trong mt phng vuụng... 3 + b3 b3 + ( c + a ) 3 + c3 c3 + ( a + b ) 3 1 Ht -H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Ghi chỳ: Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm S GD T NGH AN TRNG THPT BC YấN THNH THI TH THPT QUC GIA NM 2015 - LN 2 P N THANG IM Mụn: TON Cõu Cõu 1 (2,0 im) ỏp ỏn im a) (1,0 im) Tp xỏc nh: R y = + th (C) cú khụng tim cn Gii hn v tim cn: xlim ( 0,25 ) 3... un ca s phc 1+ i b) Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam(22 tháng 12) Tính xác suất sao cho trong đó có ít nhất một học sinh nữ a) (3) (2 + i)z = 5 z = 2 i 0,25 w = 5 5i w = 5 2 0,25 5 b) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong 35 học sinh của lớp, có = C35 (cách) Gọi A là biến... ) : ( x 1) 2 im ca CM M ( 1; 1) phng trỡnh ng trũn tõm I l + ( y + 1) = 4 2 3 11 D l giao im ca CD v (C) D ; ữ Phng trỡnh ng thng BM: 3 x + y + 4 = 0 5 5 Phng trỡnh ng thng BC: 3 x + 5 y 4 = 0 B l giao im ca BM v BC B ( 2;2 ) 0,5 Phng trỡnh ng thng AB i qua B v vuụng gúc vi AC AB : x + 2 = 0 A l giao im ca AB v AC A ( 2; 1) Cõu 8 (1,0 Vy ta cỏc nh tam giỏc ABC l: A ( 2; 1) , B ( 2;2... Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng ( P ) : 2x 2y z 4 = 0 v mt Câu 7 1,0 2 2 2 cu ( S) : x + y + z 2x 4y 6z 11 = 0 Chng minh rng mt phng (P) ct mt cu (S) theo mt ng trũn Xỏc nh to tõm v tớnh bỏn kớnh ca ng trũn ú Mt cu (S) cú tõm I(1;2;3), bỏn kớnh R=5 2.1 2.2 3 4 d(I, (P)) = =3 4 + 4 +1 Vỡ d(I,(P)) ... 0.25 0.25 Sở gD&đT thái nguyên đề thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015 Môn: Toán Trường thpt lương ngọc quyến Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Cõu (2,0 im) Cho hm s y =... ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Sở giáo dục đào tạo thái nguyên Hớng dẫn chấm thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015 môn Toán Trường thpt lương ngọc... GD T NGH AN TRNG THPT BC YấN THNH THI TH THPT QUC GIA NM 2015 - LN Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao Cõu (2,0 im) Cho hm s y = x x + a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C)