BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 5 ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 (lần2) Môn : Toán ; Thời gian làm bài:180 phút. Câu1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2( 1) 1 x y x    (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Tìm toạ độ các điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M đi qua điểm A(0;-1). Câu2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin2x – cos2x = 2 sinx – 1 Câu 3 (1,0 điểm). Tìm hệ số chứa x 8 trong khai triển 22 1 ()(12) 4 n x xx  thành đa thức biết n là số tự nhiên thoả mãn hệ thức 32 37 nn CC Câu 4 (1,0 điểm). a) Giải phương trình 2 3 3 log ( 1) log (2 1) 2xx  b) Một hôp đựng chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất. Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d 1 : 230xyvà d 2 : 210xy cắt nhau tại điểm I. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d 3 : 3 4 yx . Viết phương trình đường thẳng d đi qua O cắt d 1 , d 2 lần lượt tại A, B sao cho 2IA=IB. Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông canh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH= 2AH. Goi I là giao điểm của HC và BD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD). Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2) là hình chiếu vuông góc của A lên BD. Điểm 9 (;3) 2 M là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của  ADH là d: 440xy  . Viết phương trình cạnh BC. Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình 243 9 1(1) 2 x xyy xxx xyx yx            (x,y R ) Câu 9(1,0 điểm). Cho ,,abc thuộc khoảng (0;1) thoả mãn 111 (1)(1)(1)1 abc  . Tìm GTNN của biểu thức P = 222 abc Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh……………………… Số báo danh………… Lớp …… ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm 1 trang) WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net 1 Hướng dẫn chấm môn Toán (lần 1) Câu Nội dung Điểm Câu1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2( 1) 1 x y x    (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). Tự giải 1 b) Tìm toạ độ các điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M đi qua điểm A(0;-1). G ọi M( 22 ; 1 a a a   ) thuộc (C ) pttt của (C ) tại M là 2 422 () (1) 1 a yxa aa    Vì tt đi qua A(0;-1) nên 2 422 1(0) (1) 1 a a aa       Gi ải ra 22 1 (1) 4(22)(1) 3 210 1 3 a aaaaaa a            M(1;0) ho ặc M( 1 ;4) 3   0,25 0,25 0,25 0,25 Câu2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin2x – cos2x = 2 sinx – 1 0,25 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net 2 2sinx cosx+(1-cos2x) = 2sinx 2sinx(cosx+sinx-1)=0 sinx=0 2 44 2sin( ) 1 2 42 3 2 44 xk xk xk x xk xk                             0,25 0,25 0,25 Câu 3 (1,0 điểm). Tìm hệ số chứa x 8 trong khai triển 22 1 ()(12) 4 n x xx  thành đa thức biết n là số tự nhiên thoả mãn hệ thức 32 37 nn CC 3,nnN   !!(2)(1)(1) 37 7 3! 3 ! 2! 2 ! 2 2 nnnnnnn nn       giải ra 9n  Khai triển 20 20 20 20 0 11 (2 1) (2 ) 44 kk k xCx     hệ số chứa x 8 ứng với 20-k=8 12k   . Do đó hệ số cần tìm là 12 8 20 1 .2 4 C =8062080 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 (1,0 điểm). a) Giải phương trình 2 3 3 log ( 1) log (2 1) 2xx   đk: 1 10 1 210 2 x x x x             22 33 22 2 2 log ( 1) log (2 1) 2 (1)(21)3 (1)(21)9 (1)(21) 3 1 2320 () 2 2340 2 pt x x xx xx xx xx x loai xx x                        Đáp số x=2 0,25 0,25 b) Một hôp đựng chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất. Gọi A là biến cố “4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất” Số phần tử của không gian mẫu là n(  )= 4 15 1365C  . Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: 211 546 ( ) 240nA CCC Do đó P(A)= 240 16 1365 91  0,25 0,25 Câu 5 (1,0 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d 1 : WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net 3 điểm). 230xy và d 2 : 210xy cắt nhau tại điểm I. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d 3 : 3 4 yx . Viết phương trình đường thẳng d đi qua O cắt d 1 , d 2 lần lượt tại A, B sao cho 2IA=IB. Toạ độ I l à nghiệm của 230 1 210 1 xy x x yy           d 3 :3x-4y=0 d(I; d 3 )= 1 5 đường tròn tâm I và tiếp xúc với d 3 c ó pt: (x-1) 2 +(y-1) 2 = 1 25 pt đt qua d’ qua O ,song song v ới d 1 là x+2y=0 Gọi M = 2 'dd =( 21 ; 55  ) A IIB OM BM  Gọi B(a; 2a-1) thuộc d 2 BM 2 =( 22 0 24 4 ()(2) 4 55 5 5 a aa a         B(0;-1)(loại) B(4/5;3/5) Pt d: 3x - 4y=0 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 6 (1,0 điểm WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net 4 . 1 . 3 SABCD ABCD VSHS Ta có SH 2 =HA.HB=2a 2 /9 2 3 a SH 3 2 . 2 2. 99 SABCD aa Va (đvtt) (,( )) (,( )) dI SCD IC dH SCD HC  và 3 2 IC CD IH BH   3 5 IC CH  và CH 2 =BH 2 +BC 2 = 2 13 9 a 2222 11111 22 211 a HM HM SH HK a   322 (,( )) 55 a dI SCD  0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2) là hình chiếu vuông góc của A lên BD. Điểm 9 (;3) 2 M là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của  ADH là d: 440xy. Viết phương trình cạnh BC. Gọi K là trung điểm của HD. chứng minh AN vuông góc với MN. Gọi P là trung điểm của AH.Ta có AB vuông góc với KP, Do đó P là trực tâm của tam giác ABK. Suy ra BP A K A KKM Phương trình KM: đi qua M(9/2;3) và vuông góc với AN có pt: 0,25 0,25 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net 5 MK: 15 40 2 xy Toạ độ K(1/2;2) Do K là trung điểm của HD nên D(0;2),suy ra pt (BD): y-2=0 AH: x-1=0 và A(1;0); AD có pt: 2x+y-2=0 BC qua M và song song với AD nên BC: 2x+y-12=0 0,25 0,25 Câu8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 243 (1) 9 1(1)(2) 2 xx y y x x x xyx yx           (x,y R  ) Đk: 1 0 x y      22 22 22 (1) ( ) ( ) 0 0( )( )0 xx y x x xy yx xxyxyxyxxx xy xx      Do đ ó x=y thay v ào pt (2) : 9 1(1) 2 xxx xx  Đ ặt 2 1( 0) 2 1 2 ( 1)txxt t x xx  Pt trở thành t 2 +1+2t=9 hay t 2 +2t-8=0 chỉ lấy t=2 12xx 22 5 25 2(1)52 2 16 4 4 25 20 4 x xx x x xx xx            Vậy hệ có nghiệm duy nhất( 25 25 ; 16 16 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 9(1,0 điểm) Cho ,,abc thuộc khoảng (0;1) thoả mãn 111 (1)(1)(1)1 abc   . Tìm GTNN của biểu thức P = 222 abc   111 (1)(1)(1)1 12ab bc ca a b c abc abc  P= 22 ()2( )()2( 1)4abc abbcca abc abc abc        Theo Cô si 3 () 3 abc abc   23 4 22 27 P tt t v ới tabc   (0<t<3) Khảo sát hàm số tr ên tìm ra minP =3/4 khi t=3/2 hay a=b=c=1/2 0,25 0,25 0,25 0,25 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net 6 Câu 1 (4,0 điểm).Cho hàm số 2x 1 y x1    , gọi đồ thị là (C). a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 320xy. Câu 2 (2,0 điểm). Giải phương trình: 2 x 2sin cos5x 1 2      Câu 3 (2,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 3 () .(5 ) f xx xtrên đoạn   0;5 Câu 4 (2,0 điểm). a) Giải phương trình sau : 23 3 3 2log (2 1) 2log (2 1) 2 0xx   b) Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam , 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ, .Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn. Câu 5 (2,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác A BC  có   4;8 , 8;2AB ,  2; 10C  . Chứng tỏ A BC  vuông và viết phương trình đường cao còn lại. Câu 6 (2,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a .Góc  0 60BAC  ,hình chiếu của S trên mặt   A BCD trùng với trọng tâm của tam giác ABC  . Mặt phẳng  SAC hợp với mặt phẳng   ABCD góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng   SCD theo a . Câu 7 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là 3580, 40xy xy . Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là   4; 2D  . Viết phương trình các đường thẳng AB, AC; biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3. Câu8 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình: 3 222 22131 ( , ) 94 2 6 7 yyx x x xy yxy            Câu 9 (2,0 điểm). Cho các số thực a,b,c thỏa mãn abc và 222 abc5. Chứng minh rằng: (a b)(b c)(c a)(ab bc ca) 4  HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu .Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên:……………………………………………… SBD:…………………… SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề WWW.ToanCapBa.Net 7 SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Môn: TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm 04 trang) Câu 1. (4 điểm) Nội dung Điểm 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2đ +Tập xác định   \1D  0.25 +Sự biến thiên  Chiều biến thiên:  2 3 ' 1 y x   0 1x   . Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;1   và   1;    Cực trị : Hàm số không có cực trị. 0.25  Giới hạn tại vô cực và tiệm cận: 21 lim lim 2 1 xx x y x      ,đường thẳng 2y  là tiệm cận ngang 11 21 21 lim ; lim 11 xx xx xx        , đường thẳng 1x   là tiệm cận đứng 0.5  Bảng biến thiên : x -  - 1 +  y' + || + y 2   || 2   0.5 +Đồ thị:Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm 1 ;0 2 A    Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm   0; 1B  Đồ thị hàm số nhận giao điểm của 2 tiệm cận là   1; 2I  làm tâm đối xứng ( Đồ thị ) 0.5 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net 8 2, Viết phương trình tiếp tuyến 2đ Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm 00 (; ) M xy ta có : ' 0 2 0 3 () (1) kfx x   0.5 Lại có 1 .13 3 kk     0.5 hay 0 2 0 0 0 3 3 2 (1) x x x        0.5 Với 00 01xy  Vậy phương trình tiếp tuyến là : 31 y x   Với 00 25xy   Vậy phương trình tiếp tuyến là : 311yx   0.5 Câu 2. (2 điểm) Nội dung Điểm 2 x 2sin 1 cos5x cosx cos5x 2       0.5    cos x cos 5x   0.5 52 63 52 42 k x xxk xx k k x                      là nghiệm của phương trình. 1.0 Câu 3. (2 điểm) Nội dung Điểm f(x) = 3 x(5 x) hàm số liên tục trên đoạn [0; 5] f(x) 3/2 x(5 x) x (0;5)  0,5 f ’(x) = 5 5x(5 x) 2  0,5 f’(x) = 0 x5;x2  . Ta có : f(2) = 63 , f(0) = f(5) = 0 0,5 Vậy x [0;5] Max  f(x)= f(2) = 6 3 , x [0;5] Min  f(x) = f(0) = 0 0,5 Câu 4. (2 điểm) Nội dung Điểm a) 23 3 3 2log (2 1) 2log (2 1) 2 0xx   Điều kiện : 1 2 x  0,25 PT 2 33 8log (2 1) 6log (2 1) 2 0xx 0,25 3 2 33 3 log (2 1) 1 4log (2 1) 3log (2 1) 1 0 1 log (2 1) 4 x xx x          0,25 WWW.ToanCapBa.Net 9 4 3 2 31 23 x x          là nghiệm của phương trình đã cho. 0,25 b) Tính xác suất Ta có : 4 16 1820C  0.25 Gọi A= “ 2nam toán ,1 lý nữ, 1 hóa nữ” B= “ 1 nam toán , 2 lý nữ , 1 hóa nữ “ C= “ 1 nam toán , 1 lý nữ , 2 hóa nữ “ Thì H= ABC= ” Có nữ và đủ ba bộ môn “ 0.5 211 121 112 853 853 853 3 () 7 CCC CCC CCC PH    0.25 Câu 5. (2 điểm) Nội dung Điểm Ta có :  12; 6 ; 6; 12AB BA     0,5 Từ đó .0AB BC    Vậy tam giác ABC vuông tại B 0,5 * Viết phương trình đường cao BH: Ta có đường cao BH đi qua  8; 2B  và nhận  6; 18 6 1;3AC     làm vecto pháp tuyến 0,5 Phương trình BH : 320xy 0,5 Câu 6. (2 điểm) O S A D CB H E Nội dung Điểm * Gọi OACBDTa có :  0 ,60OB AC SO AC SOB 0.25 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net 10 [...]... thuc on [0; 5] 1.0 2 3 6 3 P 4 Vy (*) c chng minh nờn suy ra P 9 Du bng xy ra khi a = 2; b = 1; c = 0 Ht 13 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Trng THPT Lam Kinh THI TH K THI THPT QUC GIA - LN I - NM 2015 Mụn: Toỏn Thi gian: 180 phỳt ( khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1 (4.0 im) Cho hm s y 2x 1 (1) x2 a Kho sỏt v v th (C) ca hm s (1) b Chng minh rng ng thng d: y = - x + m luụn ct th (C) ti hai im phõn... 5 14784 Cõu 6 (2.0) Tớnh nguyờn hm (e x 0,5 2015) xdx du dx u x t x x v e 2015 x dv (e 2015) dx 0,5 Khi ú x x x (e 2015) xdx = x(e 2015x) (e 2015x)dx xe x 2015 x 2 (e x 2015 xe x e x 2015 2 x C 2 x2 ) +C 2 0,5 0,5 0,5 18 5 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Cõu 7 (2.0) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú din tớch bng 4 Bit A(1;0), B(0;2) v giao im I ca hai ng chộo AC v BD nm trờn ng thng... 1 2 Tc l: a 3a b 3a c 2a b c 3a c 3a b t 0,5 0,5 20 7 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net TRNG THPT NGUYN TH MINH KHAI THI TH THPT QUC GIA LN I NM HC 2014 - 2015 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian phỏt Cõu 1 (4iờm):Cho hm s y 2x 1 1 x (1) a.Kho sat s bin thi n v v ụ th (C) ca hm s (1) b.Lp phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng 4x+y+3=0 Cõu... x 2 x 1 Bng bin thi n f 0 1; f 2 1; f 1 6 2 6 6 0.25 0.25 0.25 x -1+ 6 0 _ f'(x) 0 2 + 1 -1 f(x) 2 6- 6 Vy : bt phng trỡnh ó cho cú nghim thỡ m min f x f 1 6 2 6 6 0;2 32 0.25 WWW.ToanCapBa.Net THI TH THPT QUC GIA LN 1 S GIO DC & O TO NM HC 2014 - 2015 THANH HểA Mụn: TON TRNG THPT HU LC 2 Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) x 1 (1)... 3 1 1 1 a 1 b 1 c 1 - Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu ,cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh S bỏo danh 21 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net TRNG THPT NGUYN TH MINH KHAI P N - THANG IM THI TH THPT QUC GIA LN I NM HC 2014 - 2015 (ap an - thang iờm gụm 05 trang) Cõu 1 1a - Tp xac nh D = R\ 1 - S bin thi n gii hn lim y ; lim y x 1 (2) x 1 lim y 2 ; lim y 2 x x... xy 9 2014 y 2 2 y 4 2015 x Cõu 9 (1,0 im) Cho a, b, c l cỏc s thc dng tha món ca biu thc P 1 2 2 2 2 Tỡm giỏ tr nh nht 2 c a b a b c bc ac a 2 b2 c 2 Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu, cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm 33 H v tờn thớ sinh:, S bỏo danh: WWW.ToanCapBa.Net P N THI TH THPT QUC GIA LN 1 S GIO DC & O TO NM HC 2014 - 2015 THANH HểA Mụn: TON TRNG THPT HU LC 2 ỏp ỏn gm 5 trang... f (4) 9 0,4 9 GTNN ca P l khi 7 7 a b c 4 abc a 1 b 1 c 1 4 3 0,5 Ht 26 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net S GD&T VNH PHC TRNG THPT NG U KSCL THI I HC LN 1 NM HC 2014 -2015 Mụn: TON; Khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y mx3 3mx 2 3 m 1 cú th l Cm a) Kho sỏt v v th hm s vi m 1 b) Chng minh rng vi mi m 0 th Cm luụn cú hai im cc... sinh:. ....; S bỏo danh 27 WWW.ToanCapBa.Net S GD&T VNH PHC TRNG THPT NG U II P N: Cõu í 1 a 1,0 im P N KSCL THI I HC LN 1 NM HC 2014 -2015 Mụn: TON; Khi A Ni dung trỡnh by im WWW.ToanCapBa.Net Vi m 1 , hm s ó cho cú dng: y x 3 3 x 2 TX: 3 3 Gii hn: lim ( x3 3x 2 ) lim x 3 1 ; lim ( x 3 3 x 2 ) lim x3 1 x x x x x x S bin thi n ca hm s x 0 Ta cú: y ' 3x 2 6 x ; y ' 0 x 2 BBT:... trc tõm tam giỏc ABC, l giao im ca K BC v AD, E l giao im ca BH v AC Ta kớ hiu nd , ud ln lt l vtpt, vtcp ca ng thng d Do M l giao im ca AM v BC nờn ta ca M l nghim ca h phng trỡnh: 0,5 7 x 2 x y 4 0 7 1 M ; 2 2 3x 5 y 8 0 y 1 2 AD vuụng gúc vi BC nờn nAD uBC 1;1 , m AD i qua im D suy ra phng trỡnh ca AD :1 x 4 1 y 2 0 x y 2 0 Do A l giao im ca AD v AM nờn ta... LNG ễN H - C LN I NM 2015) Cõu ỏp ỏn im 2x 1 a.(2.0) Kho sỏt v v th (C) ca hm s y Cõu 1 x2 (4.0) i/ TX: D = R\{-2} ii/ S bin thi n + Gii hn- tim cn Ta cú: lim y lim y 2; lim y ; lim y x x 2 x 0,5 x 2 Suy ra th hm s cú mt tim cn ng l x = -2 v mt tim cn ngang l y= 2 3 + Chiu bin thi n Cú y ' 0 x D ( x 2) 2 Suy ra hm s ng bin trờn mi khong (;2) v (2;) + Bng bin thi n x y -2 + 0,5 . – 2015 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề WWW.ToanCapBa.Net 7 SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời. TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 5 ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 (lần2) Môn : Toán ; Thời gian làm bài:180 phút. Câu1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2( 1) 1 x y x    (1). a) Khảo sát sự biến thi n. WWW.ToanCapBa.Net 13 Trường THPT Lam Kinh THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA - LẦN I - NĂM 2015 Môn: Toán Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian phát đề) . Câu 1 (4.0 điểm). Cho hàm số