FULL MỆNH ĐỀ TẬP HỢP TOÁN 10

FULL MỆNH ĐỀ TẬP HỢP TOÁN 10 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

Trường THPT Chuyên Thăng Long ĐẠI SỐ 10 Tiết 1 + 2 : Mệnh đề và mệnh đề chứa biến- Chân trị của mệnh đề Ngày soạn: 9/8/2010 I. Mục đích-yêu cầu: 1. Kiến thức. - Biết thế nào là một mệnh đề, phủ định của mệnh đề - Biết kí hiệu phổ biến, kí hiệu tồn tại, biết phủ định mệnh đề có chứa 2 kí hiệu trên. - Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo,mệnh đề phản, mệnh đề phản đảo. - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. - Phát biểu được khái niệm phép hội, tuyển , quy tắc De Morgan và các tính chất của các phép toán trên mệnh đề 2. Kỹ năng. - Xác định được một câu cho trước có là mệnh đề hay không. - Biết phủ định một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. - Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước. - Xác định được tính đúng sai của mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. - Lập được mệnh đề đảo,mệnh đề phản, mệnh đề phản đảo của một mệnh đề cho trước. - Lập được bảng chân trị của các phép toán, đưa được mệnh đề kéo theo về phép hội và tuyển. 3. Thái độ. - Học sinh biết liên hệ giữa toán học và cuộc sống, yêu thích môn Toán. - Cẩn thận, chính xác, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: giáo án, file PP - HS: Xem trước bài III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở vấn đáp, đi từ thực tế đến cái trừu tượng,từ cái trừu tượng cho ví dụ thực tế và cụ thể để hiểu hơn vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1. Ổn định tổ chức. 2. Bài cũ. Chưa có. 3. Bài mới. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niện mệnh đề - Hđtp1: Tiếp cận khái niệm GV: Nhận xét tính đúng sai của các câu sau đây: Mệnh đề logic (gọi tắt là một mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc là một câu khẳng định sai. Đặng Thị Phương Thùy Trường THPT Chuyên Thăng Long ĐẠI SỐ 10 a. “1+1=2” b. “5M3” c. “Ôi, mình xinh quá!” d. “ 2 là số vô tỉ” e. “Trời hôm nay đẹp quá!” f. “Bây giờ là mấy giờ?” HS: - Trả lời theo yêu cầu của giáo viên - hđtp2: hình thành khái niệm GV: Giới thiệu mệnh đề và cho học sinh dự đoán khái niệm - Đưa ra khái niệm mệnh đề: tính đúng sai rõ ràng HS: dự đoán khái niệm, ghi chép -hđ tp3: củng cố Gv: -Yêu cầu học sinh cho ví dụ mệnh đề HS: cho ví dụ. Một câu khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng,có giá trị chân lí là 1. Một câu khẳng định sai gọi là mệnh đề sai, có giá trị chân lí là 0. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định -hđtp1: tiếp cận khái niệm GV: Đưa ra 2 mệnh đề“bố em là giáo viên”, “bố em không phải là giáo viên” , cho học sinh nhận xét HS: đưa ra nhận xét. - hđ tp2: hình thành khái niệm GV: đưa ra khái niệm mệnh đề phủ định. HS: tiếp nhận và ghi chép - hđ tp3: củng cố GV: yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1 – trang 5 sgk. HS: thực hiện hoạt động 1. -hđ tp4: hệ thống hóa, liên hệ giữa tính đúng sai của hai mệnh đề P và P . GV: yêu cầu học sinh nhận xét tính đúng sai của hai mệnh đề P và P . HS: trả lời câu hỏi của gv. - Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P GIASUSITIN  TỐN 10 CHUN ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP Trường: Tên học sinh: Lớp: Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Bài tập Đại số 10 TÂY NINH, 2017 Chương I MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A TĨM TẮT LÝ THUYẾT I MỆNH ĐỀ Mệnh đề: khẳng định là sai khơng thể vừa vừa sai Ví dụ:  “2 + = 5” MĐ “ số hữu tỉ” MĐ sai  “Mệt q!” khơng phải MĐ Mệnh đề chứa biến Ví dụ: Cho khẳng định “2 + n = 5” Khi thay giá trị cụ thể n vào khẳng định ta mệnh đề Khẳng định có đặc điểm gọi mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề Phủ định mệnh đề P ký hiệu P mệnh đề thoả mãn tính chất P P sai, P sai P Ví dụ: P: “3 số ngun tố” P : “3 khơng số ngun tố” Mệnh đề kéo theo Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu P ⇒Q Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Bài tập Đại số 10 Mệnh đềP ⇒Q sai P đồng thời Q sai Ví dụ: Mệnh đề “1>2” mệnh đề sai Mệnh đề “ < Þ < ” mệnh đề Trong mệnh đề P ⇒Q P: gọi giả thiết (hay P điều kiện đủ để có Q) Q: gọi kết luận (hay Q điều kiện cần để có P) Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương Mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒Q mệnh đề Q ⇒P Chú ý: Mệnh đề đảo đề chưa hẵn mệnh đề Nếu hai mệnh đề P ⇒Q Q ⇒P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Ký hiệu P ⇔Q Cách phát biểu khác: + P Q + P điều kiện cần đủ để có Q + Q điều kiện cần đủ để có P Ký hiệu ∀, ∃ ∀: đọc với ∃: đọc tồn Ví dụ: ∀x ∈Ρ, x ≥ 0: ∃n ∈Ζ, n2 – 3n + = 0: sai Phủ đỉnh mệnh đề với mọi, tồn Kí hiệu ∀ ∃ • "∀x ∈ X, P(x)" • "∃ x ∈ X, P(x)" • Mệnh đề phủ định mệnh đề "∀x ∈ X, P(x)" "∃ x ∈ X, P(x) " • Mệnh đề phủ định mệnh đề "∃ x ∈ X, P(x)" "∀x ∈ X, P(x) " Lưu ý: Phủ định “a < b” “a ≥ b” “a ≠ b” Phủ định “a > b” “a ≤ b” Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Phủ định “a = b” Bài tập Đại số 10 II TẬP HỢP Cho tập hợp A Nếu a phần tử thuộc tập A ta viết a ∈A Nếu a phần tử khơng thuộc tập A ta viết a ∉A Cách xác định tập hợp a Cách liệt kê Viết tất phần tử tập hợp vào dấu {}, phần tử cách dấu phẩy (,) Ví dụ: A = {1,2,3,4,5} b Cách nêu tính chất đặc trưng Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập Ví dụ: A = {x ∈Ρ|2x – 5x + = 0} Ta thường minh hoạ tập hợp đường A cong khép kín gọi biểu đồ Ven A Tập hợp rỗng: Là tập hợp khơng chứa phần tử Ký hiệu φ Tập hợp tập hợp Tập hợp – Tập hợp A ⊂ B ⇔ ( ∀x∈ A ⇒ x∈ B) + A ⊂ A, ∀A + ∅ ⊂ A, ∀A + A ⊂ B, B ⊂ C ⇒ A ⊂ C Hai tập hợp nhau: A = B ⇔ ( A ⊂ B vàB ⊂ A ) Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Bài tập Đại số 10 III CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP Phép giao: A∩B = {x | x ∈A x ∈B} B A Phép hợp: A∪B = {x | x ∈A x ∈B} B A Hiệu hai tập hợp: A\B = {x | x ∈A x ∉B} A B A\ B Phần bù: Khi B Ì A A\B gọi phần bù B A Ký hiệu C AB A B Vậy, C AB = A\B IV CÁC TẬP HỢP SỐ: Tập số tự nhiên Ν= {0,1,2,3,4,5,6,…}, ngồi Ν* = Ν\ {0} Tập số ngun Ζ= {…, –3,–2,–1,0,1,2,3,…} Tập số hữu tỉ Q = {x = m n | m,n ∈Ζvà n ≠ 0} Tập số thực Ρ gồm tất số hữu tỉ vơ tỉ Tập số thực biểu diễn trục số - -2 -1 + Quan hệ tập số: Ν⊂Ζ⊂Θ⊂Ρ Các tập thường dùng R=P a (a ; b) = {x ∈Ρ | a < x < b} -  ( a - (a ; +∞) = {x ∈Ρ | x > a} ( (–∞; b) = {x ∈Ρ | x < b} Nguyễn Văn Vũ 01678670552 b ) + + Bài tập Đại số 10 [a ; b] = {x ∈Ρ | a ≤ x ≤ b} -  [a ; b) = {x ∈Ρ | a ≤ x < b} -  (a ; b] = {x ∈Ρ | a < x ≤ b} - [a ; +∞) = {x ∈Ρ | x ≥ a} - (–∞; b] = {x ∈Ρ | x ≤ b} - - a [ a [ a ( a [ b ) b ] b ) b ] + b ] + + + + + Chú ý: Ρ = (–∞; +∞) Cách tìm giao, hợp, hiệu tập hợp A,B ⊂Ρ a Cách tìm giao A B Biểu diễn tập hợp A B lên trục số thực (gạch bỏ khoảng khơng thuộc A khoảng khơng thuộc B) Phần lại trục số kết A ∩B Ví dụ: [1 ; 7] ∩(–3 ; 5) = [1 ; 5) -  -3 ( [ ) ] + b Cách tìm hợp A B Tơ đậm khoảng A, tơ đậm khoảng B (khơng gạch bỏ khoảng trục số), sau gạch bỏ khoảng khơng tơ đậm Lấy hết tất khoảng tơ đậm làm kết cho tập A ∪B Ví dụ: [1 ; 7) ∪(–3 ; 5) = (–3 ; 7) -  -3 \\\\\\\\\\\( [ + ) )\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ c Cách tìm hiệu A cho B Tơ đậm tập khoảng tập A gạch bỏ khoảng tập B, sau gạch bỏ ln khoảng chưa tơ đánh dấu Phần tơ đậm khơng bị gạch bỏ tập hợp A\B \\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Ví dụ: [1 ; 7) \ (–3 ; 5) = [5 ; 7) Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Bài tập Đại số 10 -  -3 ( [ ) ) + §1 MỆNH ĐỀ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.1 Câu mệnh đề đúng, câu mệnh đề sai? a.Đây đâu? b.PT x + x – = vơ nghiệm c.x + = d.16 khơng số ngun tố 1.2 Các mệnh đề sau hay sai Nêu mệnh đề phủ định chúng a.“Phương trình x – x – = vơ nghiệm” b.“6 số ngun tố” b.“∀n ∈ Ν, n2 – số lẻ” 1.3 Xác định tính sai mệnh đề A, B tìm phủ định A: “∀x ∈ Ρ, x > x 2” B: “∃ x ∈ Ν, x Μ(x +1)” 1.4 Phát biểu mệnh đề P ⇒Q, xét tính sai phát biểu mệnh đề đảo a.P: “ABCD hình chữ nhật” Q: “AC BD cắt trung điểm đường” b.P: “3 > 5” Q: “7 > 10” c.P: “ABC tam giác vng cân A” Q: “Góc B = 450” 1.5 Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q cách xét tính sai a.P: “ABCD hình bình hành” Q: “AC BD cắt trung điểm đường” b.P: “9 số ngun tố” Q: “92 + số ngun tố” 1.6 Hãy xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề đảo chúng P: “Hình thoi ABCD có đường chéo AC BD vng góc nhau” Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Bài tập Đại số 10 Q: “Tam giác cân có góc 600 tam giác đều” R: “13 chia hết 13 chia hết cho 10” 1.7 Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x > x 2” Xét tính sai mệnh đề sau: a.P(1) b.P( ) c.∀x ∈Ν, P(x) d.∃ x ∈ Ν, P(x) 1.8 Phát biểu mệnh đề A ⇒B A ⇔B cặp mệnh đề sau ...ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh  1 CHƯƠNG1. CHUYÊNĐỀ1.MỆNHĐỀ I.KIẾNTHỨCCƠBẢN 1.Mệnhđề. Mệnhđềlàmộtcâukhẳngđịnhđúnghoặcsai.Mộtcâukhẳngđịnhđúnggọilàmộtmệnhđề đúng.Mộtcâukhẳngđịnhsaigọilàmệnhđềsai.Mộtmệnhđềkhôngthểvừađúngvừasai. Mệnhđềthườngkíhiệulà Vídụ1.Xemxétcáccâusauđâycâunàolàmệnhđềvàxéttínhđúngsaicủachúng a) 2 khônglàsốhữutỉ b) IranlàmộtnướcthuộcChâuÂuphảikhông? c) Phươngtrình 2 x5x60++= vônghiệm d) Chứngminhbằngphảnchứngkhóthật! e) Nếu n lasốchẵnthì n chiahếtcho 4 . f) Nếu n chiahếtcho 4 thì n làsốchẵn. g) 5 làsốchẵn. h) Cấmhútthuộclànơicôngcộng. 2.Mệnhđềchứabiến 3.Kíhiệu " và $  +Kíhiệu " đọclà“vớimọi” +Kíhiệu $ đọclà“tồntại”(tồntạimột),“cómột” Vídụ2.Sửdụngkíhiệuhiệu " và $ viếtlạicácmệnhđềsau.Vàxéttínhđúngsaicủacácmệnhđề đó. a) Vớimọisốtựnhiên n thì 2n 2+ chiahếtcho2. b) Tồntạisốthực x thỏamãn 32 xx0+¹ . c) Vớimọisốnguyên m tacó 2 m3n0+> . d) Tồntạisốtựnhiên n saocho 2n 1- khôngchiahếtcho4. 4.Phủđịnhmệnhđề ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh  2 Chomệnhđề P ,mệnhđềphủđịnhcủa P kíhiệulà P   Chúý: + P đúngkhi P saivàngượclại. +Đểphủđịnhmộtmệnhđềtathêmhoặcbớttừ“không”(hoặc“khôngphải”)vàotrướcvị ngữcủamệnhđềđó. +Phủđịnhcủamệnhđề“ xX,A(x)"Î ”làmệnhđề“ xX,A(x)$Î ” +Phủđịnhcủamệnhđề“ xX,A(x)$Î ”làmệnhđề“ xX,A(x)"Î ” Vídụ3.Nêumệnhđềphủđịnhcủacácmệnhđềsau: a) 13 đượcbiểudiễnthànhtổngcủa 2 sốchínhphương. b) 13 21- làmộtsốnguyêntố. c) Cómộthọcsinhkhôngthamgialaođộngvệsinhlớp. d) Tấtcảhọcsịnhlớp 10A đềuđộimũbảohiểmkhiđixemáy. Vídụ4.Nêumệnhđềphủđịnhcủamỗimệnhđềsau: a) n:2n14"Î -  b) m:nn$Î <-  c) 2 x:x4x50$Î + + =  d) () 2 x:x10"Î - - £  e) x,y :x3y20"Î $Î + -=  5.Mệnhđềkéotheo Cho 2 mệnhđề P và Q .Mệnhđề“Nếu P thì Q ”đglmệnhđềkéotheovàkíhiệu PQ  Nhậnxét1. +Chomệnhđềkéotheo PQ thìmệnhđề QP đglmệnhđềđảocủa PQ . +Mệnhđề PQ chỉsaikhi P đúngvà Q saivàđúngtrongmọitrườnghợpcònlại. Vídụ5.Chosốtựnhiên n .Xét2mệnhđềchứabiếnsau: A(n):“nlàsốchẵn” B(n):“ 2 n làsốchẵn” a) Hãyphátbiểumệnhđề A(n) B(n) vàxéttínhđúngsai. b) Hãyphátbiểumệnhđề:“ n:B(n)A(n)"Î  ” Vídụ6.Trongcáctrườnghợpsauhãylậpcácmệnhđề PQ và QR .Vàxéttínhđúngsaicủa chúng ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh  3 a) P:"3.5 17",Q:" 10"=p³  b) P :“ ABCD đều”, Q: “Haicạnh AB và AC của ABCD bằngnhau” Nhậnxét2. Chomệnhđề PQ khiđótacó: + P làđiềukiệnđủđểcó Q  + Q làđiềukiệncầnđểcó P  Vídụ7.Sửdụngthuậtngữ“điềukiệncần”,“điềukiệnđủ”phátbiểucácđịnhlísau: a) Nếuhaitamgiácbằngnhauthìchúngcócùngdiệntích. b) Nếu ab0+> thìítnhấtsố a hay b dương. 6.Mệnhđềtươngđương Cho2mệnhđề P và Q .Mệnhđề“ P khivàchỉkhi Q ”(hay“ P nếuvàchỉnếu Q ”)đgl mệnhđềtươngđương.Kíhiệu PQ  Nhậnxét:Mệnhđề PQ đúngkhicảhaimệnhđề P và Q đềuđúnghoặcđềusai. Vídụ8.Chocácmệnhđề: P:“ 2 x:x1x1"Î >- > ” Q:“ ABCD vuôngtại 222 ABCABAC=+ ” R:“ () 2 n:nn55$Î + +” Xéttínhđúngsaicácmệnhđềsau PQ,QR  7.ÁpdụngmệnhđềvàosuyluậnToánhọc:PPchứngminhphảnchứng Đểchứngminh P(x) Q(x) .Tathựchiệncácbướcsau: +Xácđịnhgiảthiết P(x) ,vàkếtluận Q(x) củađịnhlí +Giảsử Q(x) saitasuyravôlí(kết) Truong Cong viet - Tay Nguyen University - tel: 01697276768 CHUYÊN ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP CHỨNG MINH PHẢN CHỨNG 1. Dùng phương pháp cm phản chứng để chứng minh: a. Với n là số nguyên dương, nếu 2 n chia hết cho 3 thì n chia hết 3. b. cmr 2 là số vô tỉ. c. Với n là số nguyên dương, nếu 2 n là số lẻ thì n là số lẻ. 2. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng: a. nế a ≠ b ≠ c thì 2 2 2 a b c ab bc ca+ + > + + b. Nếu a.b chia hết cho 7 thì a hoặc b chia hết cho 7. 3. cho a + d ≤ 2ac. Cmr ít nhất 1 trong 2 pt sau có nghiệm. 2 2 2 0, 2 0x ax b x cx d+ + = + = 4. Cho a, b, c ≠ 0. Cmr ít nhất 1 trong 3 pt sau có nghiệm. 2 2 2 2 0, 2 0, 2 0a bx c bx cx a cx ax b+ + = + + = + + = 5. Cho bm = 2 (c + n). Cmr ít nhất 1 trog 2pt sau có nghiệm. 2 2 2 , 2 0x bx c x mx n+ + + + = 6. Cho 1 1 1 2a b + = . Cmr ít nhất 1 trong 2 pt sau có nghiệm. 2 2 0, 0x ax b x bx a+ + = + + = 7. Cho a + b = 2. Cmr ít nhất 1 trong 2 pt sau có nghiệm. 2 2 2 0, 2 0x ax b x bx a+ + = + + = 8. Cmr các pt sau luôn có nghiệm. a. ( ) ( ) ( )( ) 0x a x x b x a x b− + − + − − = b. ( )( ) ( )( ) ( )( ) 0x c x b x b x c x c x a− − + − − + − − = c. 2 2 2) ( ) 2( ) 0x a b x a ab b+ + − − + = d. 2 3 2( ) 0x a b c x ab bc ca− + + + + + = 9. Cho a,b,c là 3 cạnh của ABC∆ . Cmr a. 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 4 0a b c x abx a b c+ + − + + + = có nghiệm. b. 2 2 2 2 2 2 ( ) 0c x a b c x b+ − − + = 10. Cho n * N∈ . Cmr. a. n: 2 (=) 2 : 2n b. n: 6 (=) 2 : 6n c. n: 5 (=) 2 :5n TẬP HỢP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 11. Cho tập hợp A = } { ; ; ;a b c d , phát biểu nào là sai: a. A∈ b. { } ;a d A∉ c. { } ,b c A⊂ d. { } d A∈ 12. Cho tập hợp A = ( ) ( ) { } 3 2 / 9 2 5 2 0x N x x x x x∈ − − + = , A được viết theo kiểu liệt kê là: a. { } 0,2,3,03A = b. { } 0,2,3A = c. 1 0, ,2,3, 3 2 A   = −     d. { } 2,3A = Created by Truong Cong Viet Truong Cong viet - Tay Nguyen University - tel: 01697276768 13. Cho ( { ) ( ) } 4 2 2 / 5 4 3 10 0A x x x x x b= ∈ − + − + =¥ , A được viết theo kiểu liệt kê là: a. { } 1,4,3A = b. { } 1,2,3A = c. 1 1, ,2, 2, 3 A   = − −     d. { } 1,1, 2, 2,3A = − − 14. Cho tập hợp { 2 / 3 10 3 0A x x x= ∈ − + =¥ hoặc } 3 2 8 15 0x x x− + = A được viết theo kiểu liệt kê là: a. { } 3A = b. { } 0,3A = c. 1 0, ,5,3 3 A   =     d. { } 0,5,3A = 15. Cho A là tập hợp. Xác định câu đúng sau đây: a. { } A φ ⊂ b. A φ ⊂ c. A A φ =I d. A A φ =U 16. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a. { } 0A R + =I b. [ ) \ 0;R R α = + c. R R R ∗ ∗ + + ∪ = d. \R R R − = m 17. Cho tập hợp số sau ( ] 1,5A = − ; ( ] 2,7B = . Tập hợp A\B nào sau đây là đúng: a. ( ] 1,2− b. ( ] 2,5 c. ( ] 1,7− d. ( ) 1,2− 18. Cho A = { } , , , ,a b c d e . Số tậpcon có 3 phân tử là: a. 10 b. 12 c. 32 d. 8 19. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng 1 tập con. a. φ b. { } x c. { } φ d. { } ;1 φ 20. Cho X = { /n ∈¥ n là bội số của 6 và 4 } , Y = { /n ∈¥ n là bội số của 12 } các mệnh đề sau mệnh đề nào sai: a. X Y⊂ b. Y X⊂ c. X = Y d. :r n X∃ ∈ và n Y∉ 21. Cho H = tập hợp các hình bình hành, Y = tập hợp các hình vuông, N = tập hợp các hình chữ nhật, T = tập hợp các hình thoi. Tìm mệnh đề sai: a, V ⊂ T b. V ⊂ N c. H ⊂ T d. N ⊂ H 22. Cho Ngày soạn: 4/09/2008 Số tiết : 02 Tiết pp : 1,2 Chương 1 : MỆNH ĐỀ – TẬP HP Bài 1 : MỆNH ĐỀ I) Mục đích – yêu cầu :  Kiến thức : - Biết thế nào là một mệnh đề,mệnh đề phủ đònh,mệnh đề chứa biến. - Biết sử dụng các kí hiệu phổ biến (∀) và kí hiệu tồn tại (∃) - Biết được mệnh đề kéo theo,mệnh đề tương đương. - Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ,giả thiết và kết luận.Biết phủ đònh các mệnh đề chứa các kí hiệu này.  Kó năng : - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, phủ đònh của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.Xác đònh được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. - Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề.  Tư duy : Phân biệt được các khái niệm,biết quy lạ về quen. II) Chuẩn bò phương tiện dạy học: 1) Thực tiễn : HS đã biết những kiến thức : chia hết,số nguyên tố,các đònh lý hình học ở cấp 2. 2) Phương tiện : SGK 3) Phương pháp dạy học : Gợi mở,vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy 4) Tiến trình bài học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Yêu cầu HS mở SGK trang 4 - Đọc từng câu ở bức tranh bên trái,hãy cho biết câu phát biểu đó đúng hay sai? (gọi 2 HS trả lời) - Những câu ở bức tranh bên phải (câu cảm thán,câu hỏi) có tính Đ,S hay không? (gợi ý cho HS trả lời) → Đưa ra khái niệm Mệnh đề. - Hãy nêu Ví dụ về ♦ Mệnh đề Đ ♦ Mệnh đề S ♦ Những câu không phải là mđề. - HS thực hiện. - HS có thể trả lời hai khả năng : Đ hoặc S.Nhưng không thể vừa đúng vừa sai. - Qua gợi ý của GV,HS có thể nhận biết đây là những câu nói thông thường không có tính Đ,S. - HS ghi nhận kiến thức. - HS xung phong nêu VD - Những em khác nhận xét bạn đưa ra ví dụ có đúng yêu cầu hay không. 1) Khái niệm mệnh đề : a) Mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng đònh có tính Đ hoặc S. - Một câu khẳng đònh đúng gọi là một mđề Đ. - Một câu khẳng đònh sai gọi là một mđề S. Như vậy : Mỗi mệnh đề phải hoặc Đ hoặc S Một mệnh đề không thể vừa Đ vừaS . VD1 : ♦ Kim Tự Tháp nằm ở Mỹ (là 1 mđ sai) ♦ Số 2 là một số chẳn (là 1 mđ đúng) ♦ Bạn học bài chưa? (không là mđ) - Xét câu :”n chia hết cho 3” ♦ Câu kđònh có chứa biến số gì? ♦ Ta có biết tính Đ,S của câu này? ♦ Nếu cho n = 6 ,n = 4 thì sao? - Tương tự khi xét câu “ 2 + x = 5” → 2 câu trên là mệnh đề chứa biến. → gợi ý để HS nêu khái niệm. - Xét câu : x 2 – 1 = 0”.Hãy tìm giá trò của x để nhận được một mđ Đ và một mđ S. - Biến số là n. - Chưa biết . - Nếu n = 6,ta được : “ 6 chia hết cho 3” là mđ Đ Nếu cho n = 4,ta được : “4 chia hết cho 3” là mđ S. - HS trả lời. b) Mệnh đề chứa biến là câu khẳng đònh có chứa biến số .Tính Đ,S của nó tùy thuộc vào giá trò cụ thể của biến số. VD 2 : ”n chia hết cho 3” là mđ chứa biến. Với n = 6 thì ta được : “ 6 chia hết cho 3” là mđ Đ Với n = 4 thì ta được “4 chia hết cho 3” là mđ S. - Yêu cầu HS đọc và ghi nhận kiến thức từ SGK. - Nêu những phát biểu khác nhau về mệnh đề phủ đònh.Chẳng hạn : P : “ 2 là số vô tỉ “ → P :” 2 không phải là số vô tỉ” Hoặc P :” 2 là số hữu tỉ ” - Chỉ ra các kí hiệu có ý nghóa trái ngược với các kí hiệu sau : = , > , < , ≤ , ≥ , … - Lập phủ đònh của các mđề cho ở VD 3 và cho biết tính Đ,S của các mđ đã cho. - Cho hai mệnh đề : P : “∆ABC cân tại A” Q : “∆ABC có AB = AC” - Câu phát biểu sau có phải là mđ hay không? Nếu ∆ABC là tam giác cân tại A Thì (∆ABC có) AB = AC. (1) - Mđ này có dạng gì ? → đưa ra khái niệm mđ kéo theo - Ta có thể dựa vào kiến thức có sẳn để nhậân biết tính đúng sai của mệnh đề kéo theo. - Yêu cầu HS phát biểu theo nhiều cách khác nhau. - Giới thiệu cách phát biểu một đònh lý có dạng P ⇒ Q. - Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 6 trong SGK - Hướng dẫn thực hiện hoạt động 7 tronng SGK ♦ Xác đònh P,Q trong mỗi mệnh đề ♦ Phát biểu mệnh đề Q ⇒ P và xét tính Đ,S của mệnh đề này. → đưa ra khái niệm mệnh đề đảo và hai mệnh đề tương đương. - Yêu cầu HS phát biểu mệnh đề P ⇔ Q theo nhiều cách khác nhau. - Giới thiệu ý nghóa của kí hiệu - HS thực hiện. - HS cần nắm được bản chất của P và P là những câu khẳng đònh trái ngược Giáo viên: Trần Anh Dũng Ngày soạn: Ngày giảng: phụ đạo chủ đề tiết Bài tập 1: Liệt kê phần tử tập hợp sau: a) A = { | x2 + 3x = 0} b) B = { | 2x2 - 5x + = 0} c) C = { | 2x2 - 3x + = 0} d) D = { | x2 + 5x + = 0} Giải: a) GPT: x + 3x = (t/m) KL: A = {0;-3} b) GPT: 2x2 - 5x + = (t/m) KL: B = {} c) GPT: 2x2 - 3x + = KL: C = {1} d) GPT: x2 + 5x + = (t/m) KL: D = {-1;-4} Bài tập 2: Phát biểu thành lời mệnh đề sau phủ định nó: a) A= b) B = c) C = d) D = Giải: a) A = "Mọi số tự nhiên cộng với 0" = "Có số tự nhiên cộng với khác 0" b) B = "Có số nguyên âm lần nó" = "Mọi số nguyên khác âm lần nó" c) C = "Mọi số thực trừ 2" = "Có số thực trừ khác 2" b) D = "Có số thực mà lần lập phơng trừ nhỏ 0" = "Với số thực, lần lập phơng trừ lớn 0" Bài tập 3: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xác định giá trị chúng: a) P = " b) Q = c) R = d) K = " Giải: a) P = " + =" + sai, chẳng hạn x = -1 b) Q = + = + đúng, chẳng hạn x = c) R = + = + sai, = 25 để d) K = " + =" + đúng, chẳng hạn x = Tiết Bài tập 1: Sử dụng trục số để tìm giao tập hợp sau: a) [2;5) (1;3) KL: [2;5) (1;3) = [2;3) b) [-2;2] (-1;5] KL: [-2;2] (-1;5] = (-1;2] c) (-5;-1] (-1;5] KL: (-5;-1] (-1;5] = d) (1;6) (2;3] KL: (1;6) (2;3] = (2;3] Bài tập 2: Sử dụng trục số để tìm hợp tập hợp sau: a) [2;5) (1;3) KL: [2;5) (1;3) = (1;5) b) [-2;2] (-1;5] KL: [-2;2] (-1;5] = [-2;5] c) (-5;-1] (-1;5] KL: (-5;-1] (-1;5] = [-5;5] d) (1;6) (2;3] KL: (1;6) (2;3] = (1;6) Bài tập 3: Sử dụng trục số để tìm hiệu tập hợp sau: a) [2;5) \ (1;3) KL: [2;5) \ (1;3) = [3;5) b) [-2;2] \ (-1;5] KL: [-2;2] \ (-1;5] = [-2;-1) c) (-5;-1] \ (-1;5] KL: (-5;-1] \ (-1;5] = [-5;-1] d) (1;6) \ (2;3] KL: (1;6) \ (2;3] = (1;2] (3;6) ... tố” Mệnh đề kéo theo Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu P ⇒Q Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Bài tập Đại số 10 Mệnh đềP ⇒Q sai P đồng thời Q sai Ví dụ: Mệnh đề “1>2” mệnh đề sai Mệnh đề. .. tử tập Ví dụ: A = {x ∈Ρ|2x – 5x + = 0} Ta thường minh hoạ tập hợp đường A cong khép kín gọi biểu đồ Ven A Tập hợp rỗng: Là tập hợp khơng chứa phần tử Ký hiệu φ Tập hợp tập hợp Tập hợp – Tập hợp. .. ” mệnh đề Trong mệnh đề P ⇒Q P: gọi giả thiết (hay P điều kiện đủ để có Q) Q: gọi kết luận (hay Q điều kiện cần để có P) Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương Mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒Q mệnh đề