Đề chọn HSG Anh 9 Cấp thành phố (Có đáp án)

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI - CẤP TỈNH. NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 150 phút) Bài 1 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 1. 3x 2 + 4x + 10 = 2 2 14 7x − 2. 2 4 2 2 4 4 4 16 4 1 2 3 5x x x x y y y− − − + + + + − − = − 3. x 4 - 2y 4 – x 2 y 2 – 4x 2 -7y 2 - 5 = 0; (với x ; y nguyên) Bài 2: (2.5 điểm) 1. Tìm số tự nhiên n để 18n + và 41n − là hai số chính phương. 2. Căn bậc hai của 64 có thể viết dưới dạng như sau: 64 6 4= + Hỏi có tồn tại hay không các số có hai chữ số có thể viết căn bậc hai của chúng dưới dạng như trên và là một số nguyên? Hãy chỉ ra toàn bộ các số đó. Bài 3: (3,25 điểm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Từ một điểm M tùy ý trên đường thẳng d và ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MN và MP với đường tròn (O), (P, N là hai tiếp điểm). 1. Chứng minh rằng 2 2 .MN MP MA MB= = 2. Dựng vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho tứ giác MNOP là hình vuông. 3. Chứng minh rằng tâm của đường tròn đi qua 3 điểm M, N, P luôn chạy trên đường thẳng cố định khi M di động trên đường thẳng d. Bài 4: (1,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ xOy lấy điểm P(0; 1), vẽ đường tròn (K) có đường kính OP. Trên trục hoành lấy ba điểm M(a; 0); N(b; 0), Q(c; 0). Nối PM; PN; PQ lần lượt cắt đường tròn (K) tại A; B ; C. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo a; b; c. Bài 5: (0,75 điểm) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 2 2 2 19b - a 19c - b 19a - c + + 3(a + b + c) ab + 5b cb + 5c ac + 5a ≤ Hết./. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI - CẤP TỈNH. NĂM HỌC 2008-2009. MÔN THI: Toán (Thời gian làm bài 150 phút) Câu Ý Nội dung Điểm 1 (2,5đ) 1.1 (0,75đ) Giải, xác định đúng điều kiện: 2 2 ; 2 2 x x − < ≥ ⇔ 2 2 2 4 4 2 1 2 2 1. 7 7x x x x+ + + − − − + = 0 2 ( 2) ( 2 1 7) 0x x⇔ + + − − = 2 2 2 0 2 2 2 1 7 0 2 x x x x x x = −  + =    ⇔ ⇔ ⇔ = =    − − =     = −   (Thỏa mãn) 0,25 0,25 0,25 1.2 (1.0đ) Điều kiện : 2 2 2 2 4 0 (1) 16 0 (2) 4 1 0 (3) 2 3 0 (4) x x x x y y  − ≥  − ≥   + ≥   + − − ≥  Từ (2) ⇔ (x 2 – 4)(x 2 + 4) 2 0 4 0x≥ ⇔ − ≥ kết hợp với (1) và (3) suy ra x = 2 Thay vào (4): y 2 – 2y + 1 0 ≥ ; Đúng với mọi giá trị của y. Thay x = 2 vào phương trình và giải đúng, tìm được y = 1,5 Vậy nghiệm của phương trình: (x = 2; y = 1,5) 0.5đ 0,5 1.3 (0,75đ) Biến đổi đưa được pt về dạng: (x 2 – 2y 2 – 5)(x 2 + y 2 +1) = 0 ⇔ x 2 – 2y – 5 = 0 ⇔ x 2 = 2y 2 + 5 ⇔ x lẻ Đặt x = 2k + 1 ; ( k Z∈ ) ⇔ 4k 2 + 4k +1 = 2y 2 + 5 ⇔ 2y 2 = 4k 2 + 4k – 4 ⇔ y 2 = 2(k 2 + k – 1) ⇔ y chẵn Đặt y = 2n; (n Z∈ ) ⇔ 4n 2 = 2(k 2 + k – 1) ⇔ 2n 2 + 1 = k(k + 1) (*) Nhìn vào (*) ta có nhận xét: Vế trái nhận giá trị lẻ, vế phải nhận giá trị chẵn (Vì k và k + 1 là hai số nguyên liên tiếp) ⇔ (*) vô nghiệm ⇔ pt đã cho vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 2 (2,0đ) 2.1 (1,0đ) Để 18n + và 41n − là hai số chính phương 2 18n p⇔ + = và ( ) 2 41 ,n q p q− = ∈ N ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 18 41 59 59p q n n p q p q⇒ − = + − − = ⇔ − + = Nhưng 59 là số nguyên tố, nên: 1 30 59 29 p q p p q q − = =   ⇔   + = =   Từ 2 2 18 30 900n p+ = = = suy ra 882n = Thay vào 41n − , ta được 2 2 882 41 841 29 q− = = = . Vậy với 882n = thì 18n + và 41n − là hai số chính phương 0,5 0,5 2.2 (1,0đ) Gọi số cần tìm là : 10ab a b= + (a, b là số nguyên và a khác 0) Theo giả thiết: 10a b a b+ = + là số nguyên, nên ab và b là các số chính phương, do đó: b chỉ có thể là 1 hoặc 4 hoặc 9 Ta có: ( ) 2 2 10 10 2 2 5a b a b a b a a b b a b a+ = + ⇔ + = + + ⇔ − = ( ) 2 5 b a⇔ − = (vì 0a ≠ ) 0,5 Do đó a phải là số chẵn: 2a k= , nên 5 b k− = Nếu 1 8 81 8 1 9b a= ⇒ = ⇒ = + = (thỏa điều kiện bài toán) Nếu 4 6 64 6 4 8b a= ⇒ = ⇒ = + = (thỏa điều kiện bài toán) Nếu 9 4 49 4 9 7b a= ⇒ = ⇒ = + = (thỏa điều kiện bài toán) 0, 5 3 3,25đ) 3.1 (1,0) d d ' D B A L I E N P H O M 0.25 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI ANH CẤP THÀNH PHỐ Thời gian: 150 phút I Choose one word whose underlined part is pronounced differently from the others (5 pts) A cool B blood C fool D tool A champagne B exchange C chance D reach A swing B sweet C sword D swan A occupation B occasion C shake D challenger A with B thunder C wealth D marathon Your answers: _ _ _ _ _ II Choose one word whose stress pattern is different from the others (5 pts) A education B unhappily C development D community A exciting B important C delicious D beautiful A calendar B longevity C scientist D constancy A distribute B intelligence C calculate D consumption A potential B convenient C available D fertilizer Your answers: _ _ _ _ _ III Choose the best answer to complete the sentences (10 pts) - “Have a nice weekend!” - “ .” A Do you have any plans? B I’m going to take it easy C Thanks You too! D Are you going anywhere? Let's go somewhere else There's noise in this room A too many B too much C enough D too The staff at weekends so as not to delay the project any further A works B is working C are working D working - “Is it far to the railway station from here?” - “ .” A Sure, no problem B By taxi C None at all D Yeah, it’s pretty far He is the first student the scholarship this year A who win B to win C winning D whose won Tet is a wonderful opportunity for off new clothes A showing B wearing C carrying D putting They have just moved into a huge A house two-storey B house of two storey C two-storeys house D two-storey house in large quantities in the Middle East, oil became known as black gold because of the large profit it brought A Discovering B which was discovered C Discovered D That when discovered The farther a star is from us, it seems to us A the smaller B much small C the smallest D smaller 10 - "Do you like the novel that I gave you last week?” - “ the novels that I’ve read, I enjoy this one most.” A All of B Of all C For all D From all Your answers: _ _ _ _ _ _ _ _ 10 _ IV Fill in each blank with a suitable preposition Write the letter on the space provided (5 pts) Kim Jong-il died _ a suspected heart attack on 17 December 2011 while traveling _ train to an area outside Pyongyang _ the Internet, we can select information _ a wide variety of sources It's hard work looking _ three children all day We had to call off the office party because _ the economic situation You have to fill _ this form, and return it to the manager For most households living in Hanoi, gas and electricity account 20% to 30% of the monthly bill She left the company because she didn’t get on _ her boss She walked into the house softly _ fear of being recognized V Complete the telephone conversation between two friends What does Jack say to Andrew? Write the letter (A-H) on the space provided (5 pts) Example : Andrew: Hi, Jack It’s Andrew Jack: _C _ Andrew: Oh, sorry I’m phoning about the skateboarding competition this A I’d like a new one but I don’t afternoon think I’m good enough to win Jack: (1) B I didn’t see it Is the competition Andrew: Really? There was some information about it in our club magazine on all afternoon? Jack: (2) C Hi, you’re calling early! Andrew: Just from 2.30 till p.m They give out prizes at p.m D Do the winners get CDs like Jack: (3) last year? Andrew: The prizes are better this time The top prize is a skateboard E I wasn’t very good then Jack: (4) F I didn’t know that was today Andrew: You’re much better than you were last year G I haven’t got one of those Jack: (5) H Maybe, we’ll see Shall we Andrew: Great! See you then meet in the park at 2.00? VI Fill in the blanks with the correct form of the words in capital letters (10 pts) I think, it is not easy for you to apply for that job because you behaved towards the boss so _ (POLITE) The most earthquake struck the north-east coast and (DISASTER) triggered a massive tsunami in Japan last year After her excellent _ in Vietnam’s got talent, Phuong Anh, an (PERFORM) energetic girl becomes more beloved by television viewers I apologize for the mistakes I made this morning There appears to have been a slight _ (UNDERSTAND) _ are alarmed by the rate at which tropical rainforests are (CONSERVE) being destroyed Please _ your seatbelt The plane is taking off (FAST) You can never be sure what he is going to He is so (PREDICT) Pop singer Whitney Houston, whose talent was discovered at an early age, was pronounced at the Beverly Hilton hotel (DIE) The fans of Manchester United shouted when Wayne (EXCITE) Rooney scored an important goal for the team 10 I found the visit most (EDUCATE) VII Give the correct tense or form of the verbs in brackets to complete the ... Sở Giáo dục và đào tạo thanh hoá Phòng giáo dục vĩnh lộc ---------------- đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán - Lớp 9 ( Thời gian làm bài 150 phút ) --------------- * Bài 1 : a / Cho biểu thức A = 3 21420 + 3 21420 + Hãy tính giá trị của biểu thức A bằng hai cách khác nhau . b/ Cho các số dơng a , b , c , d . Chứng minh rằng trong 4 số 2a + b - 2 cd ; 2b + c - 2 da ; 2c + d - 2 ab ; 2d + a - 2 bc có ít nhất hai số dơng . * Bài 2 : Tìm giá trị của tham số m để phơng trình ( x 2 - 1 ) ( x + 3 ) ( x + 5 ) = m có bốn nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thoả mãn điều kiện 1 1111 4321 =+++ xxxx * Bài 3 : Cho ba số dơng a , b , c có tổng nhỏ hơn 1 . Chứng minh rằng : bca 2 1 2 + + 9 2 1 2 1 22 + + + abccab * Bài 4 : Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x ; y ) thoả mãn phơng trình : x 4 + ( x + 1 ) 4 = y 2 + ( y + 1 ) 2 * Bài 5 : Giải hệ phơng trình : = = + + + + + 1 .8 1 1 2 1 4 1 3 2439 zyx z z y y x x * Bài 6 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O cho trớc . M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC . Gọi E và F thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ M đến các đờng thẳng AC và BC , H và K thứ tự là trung điểm của AB và EF ; Gọi N là giao điểm của các đờng thằng AB và EF . a / Chứng minh rằng số đo của góc MKH không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên cung nhỏ AC . b / Hãy xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ AC để đoạn thẳng NF có độ dài lớn nhất . --------------------- - Họ và tên thí sinh : - Số báo danh : . * Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . Chữ ký của giám thị Số 2 Đề số : 1 Sở Giáo dục và đào tạo thanh hoá Phòng giáo dục vĩnh lộc ---------------- đáp án và biểu điểm kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh Môn Toán - Lớp 9 - Đề số .1 . --------------- Bài Câu Yêu cầu cần đạt Điểm chuẩn 1 3 a Trình bày hai cách giải 1 * Cách 1 : - Biến đổi để chỉ ra 3 21420 = 22)22( 3 3 = - Tơng tự 3 21420 + = 22)22(3 3 +=+ - Từ đó tính toán để có A = 4 * Cách 2 : - Ta có A 3 = ( 3 21420 + 3 21420 + ) 3 = 20 - 14 2 + 20 + 14 2 + 3 A 3 392400 = 40 + 6A suy ra A 3 - 6A - 40 = 0 (1) - Ta có (1) 0)104)(4( 2 =++ AAA =++ = )3(0104 )2(04 2 AA A - Phơng trình (2) có nghiệm duy nhất A = 4 - Phơng trình (3) vô nghiệm vì biệt số 06 <= - Vì kết quả của phép tính là duy nhất nên A = 4 . 0,50 0,25 0,25 0,50 0.25 0,25 b 1 - Ta có 2a + b - 2 cd + 2c + d - 2 ab = ( a + b - 2 ab ) + ( c + d - 2 cd ) + ( a + c ) = ( 0)()() 22 ++++++ cacadcba ( Do a > 0 , c > 0 ) ; suy ra trong hai số 2a + b - 2 cd và 2c + d - 2 ab phải tồn tại ít nhất một số dơng . - Biến đổi hoàn toàn tơng tự ta cũng có trong hai số 2d + a - 2 bc và 2b + c - 2 da tồn tại ít nhất một số dơng . - Kết luận : Trong bốn số đã cho luôn tồn tại ít nhất hai số d- ơng . 0,50 0,25 0,25 2 3 - Xét phơng trình ( x 2 - 1 ) ( x + 3 ) ( x + 5 ) = m (1) Ta có (1) ( x - 1 ) ( x + 5 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) = m ( x 2 + 4x - 5 ) ( x 2 + 4x + 3 ) = m (2) - Đặt y = x 2 + 4x + 4 = ( x + 2 ) 2 0 , ta có phơng trình (2) trở thành phơng trình ( y - 9 ) ( y - 1 ) = m Hay y 2 - 10y + 9 - m = 0 (3) - Phơng trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phơng trình (3) có hai nghiệm dơng phân biệt . Phơng trình (3) có hai nghiệm dơng y 1 > y 2 > 0 khi và chỉ 0,25 0,25 0,25 khi > >+ > 0. 0 0 21 21 / yy yy > > >+ 09 010 0925 m m 916 << m (*) - Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình x 2 + 4x + 4 - y 1 = 0 x 3 ; x 4 là hai nghiệm của phơng trình x 2 + 4x + 4 - y 2 = 0 áp dụng định lý Vi - ét ta có : = + = + + + =+++ 2143 43 21 21 4321 4 4 4 41111 Yyxx xx xx xx xxxx 15 8 m Kết hợp với giả thiết suy ra 15 8 m = -1 suy ra m = -7 - Với m = -7 ta dễ dàng chỉ ra phơng trình (1) có 4 nghiệm phân biệt . - Kết luận : Với m = -7 phơng trình (1) có 4 nghiệm phân biệt x 1 CÁC DẠNG BÀI THI VIOLYMPIC LỚP 5 BÀI SỐ 1: Tìm một phân số biết mẫu số hơn tử số 45 đơn vị và biết phân số đó có giá trị bằng 2/5 Trả lời: Phân số đó là: 30/75 *********** BÀI SỐ 2: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2011 và biết giữa chúng có tất cả 9 số chẵn. Giải: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 2011 là: ( 2011 + 1 ) : 2 = 1006 ( 2011 - 1 ) : 2 = 1005 Vì khoảng giữa có 9 số chẵn nên ta có: Số nhỏ là : 1005 – 9 = 996 Số lớn là : 1006 + 9 = 1015 *********** BÀI SỐ 3: Tìm 2 số biết tổng cả chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn. Giải: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 571của nó là: Số lớn là: ( 571 + 1 ) : 2 = 286 Số bé là : ( 571 – 1 ) : 2 = 285 Vì có 18 số chẵn ở giữa nên ta có: Số lớn đó là: 286 + 18 = 304 Số bé đó là : 285 – 18 = 267 Đáp số: 267 và 304 -*********** BÀI SỐ 4: Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 3 số dư bằng 24 và biết hiệu giữa số bị chia và số chia bằng 218. Tìm số bị chia và số chia đó. Bài giải: Gọi số chia là x theo bài toán ta có: ( 3x + 24) – x = 218 ==> x = 97 Vậy số bị chia là: ( 97 x 3 ) + 24 = 315 Đáp số: số bị chia là 315; số chia là 97 *********** BÀI SỐ 5: Số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20 là số nào? Bài giải: Số tự nhiên đó là: 389 ************ BÀI SỐ 6: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn. Trả lời: Số bé là: ( 571 – 1 ) : 2 – 18 = 267 Số lớn là: ( 571 +1 ) : 2 + 18 = 304 *********** BÀI SỐ 7: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 999 và biết giữa chúng có tất cả 25 số lẻ. Trả lời: Số bé là: ( 999 – 1) : 2 – 25 = 474 Số lớn là: ( 999 + 1) : 2 + 25 = 525 ********** BÀI SỐ 8: Tìm một phân số biết tổng của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 215 và biết phân số đó có giá trị bằng 38/57. ( tức 2/3) Trả lời: Phân số đó là: 86/129 ************* BÀI SỐ 9: Biết trung bình cộng của hai số bằng 185 và biết số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm hai số đó. Trả lời: Số bé là: [( 185 x 2 ) – 24] : 2 = 173 Số lớn là: [(185 x 2 ) + 24 ] : 2 = 197 ************* BÀI SỐ 10: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 120 cm. Biết chiều dài hơn chiều rộng 8cm. Tính số đo mỗi cạnh của hình chữ nhật đó. Trả lời: So đo chiều rộng là: 26 cm Số đo chiều dài là: 34 cm ************ BÀI SỐ 11: Tìm một phân số biết mẫu số hơn tử số là 52 đơn vị và tổng giữa tử số và mẫu số của phân số đó bằng 86. Trả lời: Phân số đó là: 17/69 ********** BÀI SỐ 12: Một ô tô trong 3 giờ đi được 135km. Hỏi trong 5 giờ ô tô đó đi dược bao nhiêu km? Trả lời: Trong 5 giờ ô tô đó đi được: 225km *********** BÀI SỐ 13: Hiệu của hai số bằng 85.Tỉ số của hai số đó là 3/2. Tìm hai số đó. Trả lời: Số bé là: 170 Số lớn là: 255 BÀI SỐ 14: Một công nhân nếu làm 26 ngày thì được trả 3900000 đồng. Hỏi nếu người đó chỉ làm trong 10 ngày thì được trả bao nhiêu tiền? ( số tiền được trả mỗi ngày là như nhau.) Trả lời: Số tiền trong 10 ngày công nhân đó làm được: 1500000 đồng ********* BÀI SỐ 15: Một hình chữ nhật có chu vi 190cm,biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính số đo chiều dài, chiều rộng. Trả lời: Số đo chiều dài là: 57cm Số đo chiều rộng là : 38cm ************* BÀI SỐ 16: Tổng của hai số bằng 344. Số thứ nhất bằng 5/3 số thứ hai (tức một hai phần ba) . Tìm hai số đó. Trả lời: Số thứ nhất là: 215 Số thứ hai là: 129 BÀI SỐ 17: Bác an mua 5m vải hết 450000 đồng. Hỏi nếu bác An mua 15m vải như thế hết bao nhiêu tiền? Trả lời: Bác an mua 15m vải hết 1350000 đồng BÀI SỐ 18: Một hình chữ nhật có chu vi 168cm, biết chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tính số đo chiều dài chiều rộng. Trả lời: Số đo chiều dài là: 48cm Số đo chiều rông là: 36cm ************* BÀI SỐ 19: Hiệu của hai số bằng 154. Tỉ số của hai số đó là 5/3 ( tức một hai phần ba). Tìm hai số đó. Trả lời: Số bé là: 231 Số lớn là: 38Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THCS NĂM 2017 Môn thi: TOÁN - Bảng A Ngày thi: 03/03/2017 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 01 trang) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài (3,5 điểm) Cho biểu thức A  x 4 3 x x 2 (với x  0; x  16; x  1)   x 5 x  x 4 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A  Bài 2: (5,0 điểm) a) Giải phương trình: x2  x  x x    x   x  y  xy  5 b) Giải hệ phương trình:  2 3x  y  xy  y  Bài 3: (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên n cho n thỏa mãn hai ba tính chất sau: 1) n  số phương 2) n  số phương 3) n chia hết cho Bài 4: (7,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC Gọi A điểm cố định nửa đường tròn ( A  B; C ), D điểm chuyển động AC Hai đoạn thẳng BD AC cắt M, gọi K hình chiếu M BC a) Chứng minh M tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADK b) Khi D di chuyển AC ( D  C ), chứng minh đường thẳng DK qua điểm cố định BD.EM c) Đường thẳng qua A, vuông góc với BC cắt BD E Chứng minh có giá trị không AM đổi D di chuyển AC ( D  A ) Bài 5: (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức A  x   14 x  15x với 1  x  15 -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu máy tính cầm tay - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI Sơ lược giải Bài A Câu a 2,0 đ Bài 3,5đ  x 4  32 x  x 4 x 2 x 1  x  1 x    x  3 x  1   x     x  4 x  1  x  13 x  1  x  =  x  1 x  4 x  x 4 Điểm x 4  1,0 1,0 x 1 x 5 1   0 x 4 x 4 Có x   x 5 Nên   x    x    x  16 x 4 Kết hợp với điều kiện xác định ta tìm  x  16; x  A 1 Câu b 1,5 đ (nếu không đủ kq  x  16; x  không cho điểm bước này) ĐK: x  3 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 x2  x  x x    x   x2  x x   x   x  x   12    x x3 Bài 5,0đ Câu a 2,5 đ   x   x   12  0,5  x   4  x  x  x 3  x  x 3 3     x    x    1  2 Giải (1): Ta có x  3  VP  4  x  1, VT  Vậy (2) vô nghiệm 0,5 0,5 x  Giải (2): (2)   x   x  6x  x   x2  x   x2  x   x1  ( nhận); x2  (loại) Vậy phương trình có nghiệm x  0,75 3x  y  xy  y   x   x  y   y   x  x    x  y   4( x  y )    x  1 =  x  y   W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 0,5 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai (nếu hs đưa pt bậc hai ẩn y tham số x tính  0,5đ) Câu b 2,5đ 2 x   x  y  x  y 1    x    x  y   y   3x TH1: x  y  thay vào pt x  y  xy  5 ta có y2 + y + =   12  4.4  nên phương trình vô nghiệm TH2: y   3x thay vào pt x  y  xy  5 ta có 3x2  x     97  97  y1   x1   = (-1)2 + 4.3.8 = 97 >     97  97  y2   x2   0,5 0,5 0,75 Vậy hệ phương trình cho có hai nghiệm là:   97  97    97  97  ; ;   ;      0,25 Giả sử tìm n thỏa tc3 ta chứng minh n không thỏa tính chất 1; Bài 2,5đ n  n  n  chia cho dư 2, mà số phương chia cho dư 1(*)  n  số phương n không thỏa tc1 n  n 3 n 3 n mà không chia hết cho  n  không chia hết cho Mà số phương chia hết cho chia hết cho 9(**) nên n  không số phương n không thỏa tc2 n không thỏa tc 1,2 nên trái giả thiết (hs cần chứng minh (*) (**) không chứng minh trừ 0,25 đ cho hai phần này) Ta tìm n thỏa mãn tc 1,2 (cho hs 0,75đ làm phần mà không lập luận phần trên) n   p (p; k  N)  p2  k  11  ( p  k )( p  k )  11 n   k Đặt  0,5 0,75 0,5 Do p,k  N  p  k  N ; p  k  Z ; p  k  p  k ;  p  k  11  p   p  k 1 k  Kết hợp với (1)   Vậy n  28 (hs làm tập cách xét 3TH TH tc; phần 0,75đ) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 0,5 0,25 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai D A M E B K O C Câu a 2đ I a Tứ giác MKCD nội tiếp  MDK  MCK 0,5 ADB  ACB Bài 7,0đ Câu b 2,5đ (hai góc nội ... brackets to complete the following sentences (10 pts) Vladimir Putin (appoint) prime minister in 199 9 by the foundering  _ president, Boris N Yeltsin and (become) the president of Russia... in 198 2, Bi Rain is a highly accomplished dancer, singer and actor (8) _ acting and music career has expanded beyond Asian boundaries In 2006, Bi Rain was named by Time magazine as (9) ... at the Hanoi Opera House on March 21 The two (3) _ will go to Vietnam with a company of 97 officers and soldiers from the theatrical wing of the Republic of Korea’s (RoK) Army, at the