KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐÁP ÁN THI THỬ (Đáp án gồm 08 trang) Đáp án Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y Điểm 1, 3x 2 x 1 TXĐ: D R \ 2 y' 0x D 1 x 0,25 1 1 Hàm số đồng biến khoảng ; , ; 2 2 Hàm số nhận x tiệm cận đứng, y tiệm cận ngang 2 Bảng biến thiên: 0,25 0,25 Đồ thị: 2 0,25 Tìm GTLN, GTNN hàm số y f x ln x x đoạn 1;e x 1, x x2 1 x x x2 f / x x x x 1, x 2 Ta có : f / x 0,25 0,25 Tính : f 1 3; f e e e 0,25 Vậy : max f x f e e e 1;e a) Cho số phức z thỏa mãn: 1 2i z w z z 2i ; f ( x) f 1 0,25 1;e 3i i Tìm phần thực, phần ảo 1 i 1, b) Giải bất phương trình log 2016 log x x x 3i 2i Ta có 1 2i z 1 i 1 2i z 2i i 1 2i z i 0,25 z i 5 a) i i z 2i 5 i 2i 5 5 Vậy phần thực: 6/5; phần ảo: -8/5 x x 2x Ta có x x x 2x Khi đó, ta có: z 0,25 log x x x x x x x x x x b) 0,25 =>TXĐ: x Ta có: log 2016 log x x x log x x x x x2 x 2 x x x x x 2 x x x 2 2 x x x x x Tính diện tích hình phẳng giới hạn y x 3, x y Xét phương trình x3 x 3 x3 x 1 Vậy diện tích cần tìm S 3 x3 x3 dx 0,25 1, 0,25 3 x3 x3 dx 0,25 2 3 x2 x 3 x 3 (đvdt) Trong không gian mặt phẳng Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z A 0; 2; 1 0,25 0,25 1 B ;0; 3 Viết phương trình mặt phẳng Q qua A, B vuông góc với P tìm 2 điểm C giao tuyến P ; Q cho ABC vuông C ? 1, nQ AB Gọi nQ VTPT mặt phẳng Q nP 2; 1; 1 VTPT P nQ nP nQ phương nP , AB 1 7 Có nP 2; 1; 1 AB ; 2; 2 nP , AB 0; ; nên nQ 0;1; 1 2 2 VTPT Q 0,25 Mà A 0; 2; 1 Q phương trình Q : y z 0,25 1 7 M 0; ; d P Q Gọi ud VTCP d ud phương nP , nQ 2 Lại có nP , nQ 0; 2; nên ud 0;1;1 VTCP d x phương trình d : y t t z t 5 AC 0; c ; c 7 Có C d C 0; c ; c Mà ABC vuông C 2 1 1 BC ; c ; c 2 c 1 C 0; 2; 1 AC.BC c c 2 c C 0;0; 3 3 a) Cho tan Tính giá trị biểu thức 3 5 M sin cos sin 2 sin b) Trong trò chơi nón kì diệu có tất 10 ô: ô 10 điểm, ô 20 điểm, ô 30 điểm, ô 40 điểm, ô 50 điểm, ô điểm, ô gấp đôi, ô phần thưởng Khi người quay 0,25 0,25 1, a) nón vị trí kim dừng ô với khả Tính xác suất để người chơi thầy NBT sau hai lần quay liên tiếp 100 điểm 1 Ta có tan 32 10 cos 2 cos 10 3 (vì ) cos sin 10 10 3 5 Ta có: M sin cos sin 2 sin M sin cos cos cos2 sin cos cos 2cos 2 0,25 sin cos sin 9 10 10 10 10 10 Xác xuất vào ô 10 b) 0,25 quay lần 1: xác xuất để vào ô 50 điểm 10 quay lần 2: xác xuất để vào ô 50 điểm xác xuất để vào ô gấp đôi 10 10 3 Vậy xác suất cần tìm là: 10 10 50 Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết A B = 2a, A D = a Trên cạnh a , cạnh AC cắt MD H Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S MHCB khoảng cách hai đường thẳng SD A C a S AM · ta có: t an A DM = = = AD a K BC a · t an BA C = = = AB 2a · · Þ A DM = BA C AB lấy điểm M cho A M = · D + HA · M = 900 Mà: HA · H + HA · D = 900 Þ A ·HD = 900 Þ DA Þ AH ^ HD 1 2 2 2 AH AM AD a a a a B AH MH AM AH a2 a2 a 5 0,25 1, D A M 0,25 H 0,25 C a 4a 5 1 3a 4a a 19a MB.BC CH HM a 2 2 5 20 AC AB BC a HC a SMHCB 0,25 1 19a 19a3 VS MHCB SH SMHBC a 3 20 60 Dựng HK vuông góc SD K ìï A C ^ HD Ta có ïí Þ A C ^ (SHD ) Þ A C ^ HK ïï A C ^ SH î => HK đoạn vuông góc chung A C SD Þ d(A C ; SD ) = HK Ta có: S D A DC = Þ DH = 0,25 1 A D.DC = DH A C 2 A D DC a.2a 2a = = AC a Trong tam giác vuông SHD ta có: HK = SH + HD = a + 4a = 4a 0,25 2a Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có góc ABC nhọn, đỉnh A(1;0) Gọi H, E, F hình chiếu vuông góc A đường thẳng BD, BC, Þ HK = CD Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH C : x y x y Tìm tọa 1, độ đỉnh B, C, D biết E có hoành độ nguyên, C thuộc đường thẳng x y có hoành độ dương B A H I E D F C Ta có AEC AFC 900 nên điểm A, F, C, E thuộc đường tròn đường kính AC Gọi I giao điểm AC BD Ta có FIE 2FAE 2(1800 BCD) Các tứ giác AHFD, AHEB nội tiếp nên FHD FAD BHE BAE Do FHE 1800 FHD BHE 1800 FAD BAE 2FAE 2(1800 BCD) ...Luyenthipro.vn TRNG THPT KHOI CHU CHNH THC THI KHO ST CHT LNG LN I Nm hc 2015 2016 MễN: TON LP 12 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao ( thi gm 01 trang) Cõu 1( 2,0 im) Cho hm s y x3 3x2 (C) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (C) b) Tỡm m ng thng i qua im cc tr ca th (C) to vi ng thng : x my mt gúc bit cos Cõu 2(1,0 im ) Tỡm cỏc ng tim cn ca th hm s y 2x x 2015 Cõu 3( 1,0 im) Xỏc nh h s ca s hng cha x khai trin x5 x Cõu 4(1,0 im) Gii phng trỡnh sin2 x sin x cos x 2cos2 x a Cõu 5(1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD, ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, SA , SB a , BAD 600 v mt phng (SAB) vuụng gúc vi ỏy Gi H, K ln lt l trung im ca AB, BC Tớnh th tớch t din KSDC v tớnh cosin ca gúc gia ng thng SH v DK Cõu 6(2,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú DC BC , tõm I( - ; ) Gi M l trung im ca cnh CD, H( - 2; ) l giao im ca hai ng thng AC v BM a) Vit phng trỡnh ng thng IH b) Tỡm ta cỏc im A v B Cõu 7( 1,0 im) Gii phng trỡnh 2x 2x x x2 4x2 4x 2x trờn s thc x y z Cõu 8( 1,0 im) Cho ba s thc x, y, z thay i tha 2 x y z Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P x3 y3 z3 - Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: ; S bỏo danh: TRNG THPT KHOI CHU HNG DN CHM KSCL LN I MễN: TON LP 12 (Hng dn gm 04 trang) Chỳ ý: Hc sinh lm cỏch khỏc m ỳng thỡ cho im ti a phn ú im ton bi khụng lm trũn CU P N TX: D S bin thiờn: y 3x2 6x 3x x IM 0.25 x y x Hm s ng bin trờn cỏc khong ; v 2; Hm s nghch bin trờn khong 0;2 Hm s t cc tiu ti x = yCT , cc i ti x = yCẹ 0.25 Gii hn lim y , lim y x Bng bin thiờn x x - y 0 + 1a) (1,0 ) + - + + 0.25 y -4 - th y f(x)=x^3-3*x^2 0.25 x -4 -2 -2 -4 -6 ng thng i qua C, CT l : 2x y VTPT n1 2;1 ng thng ó cho : x my cú VTPT n2 1; m 1b) (1,0 ) Yờu cu bi toỏn cos ; cos n1; n2 25 m2 4m 5.16 m2 11m2 20m m m 0.25 0.25 0.25 (1,0 ) m m 11 2x 2x ( hoc lim ) nờn x 2015 l Vỡ lim x2015 x 2015 x2015 x 2015 tim cn ng ca th hm s 2x nờn y = l tim cn ngang ca th hm s Vỡ lim x x 2015 Xột s hng th k + khai trin Tk C x k (1,0 ) k x 0.5 0.5 k 0.25 Tk1 C9k 59k.x7k18 Vỡ s hng cha x3 nờn 7k 18 k Vy h s ca s hng cha x3 khai trin l C93.56 1.312.500 0.25 0.25 0.25 PT sin2 x cos2 x sin x cos x cos2 x 0.25 sin x cos x sin x 2cos x (1,0 ) 0.25 sin x cos x sin x 2cos x 0.25 tan x x k k tan x x arctan2 k k 0.25 0.25 S 0.25 B C K H M (1,0 ) A T gi thit ta cú AB = a, SA D a a , SB nờn ASB vuụng ti S 2 AB SAH u Gi M l trung im ca AH thỡ SM AB Do SAB ABCD SM ABCD SH 0.25 1 Vy VKSDC VS.KCD SM SKCD SM SBAD 3 a a.a a3 (vtt) 2.2 32 0.25 Gi Q l im thuc AD cho AD = AQ HQ KD nờn SH , DK SH , QH Gi I l trung im HQ MI AD nờn MI HQ M SM ABCD SI HQ SH ,QH SHI 0.25 Trong tam giỏc vuụng SHI cú: 6a (1,0 ) 1 a HQ DK HI 4 cosSHI a a a SH 2 IH 1; 0.25 0.5 Nờn ng thng IH cú phng trỡnh x y A 0.5 B I H D C M T gi thit ta suy H l trng tõm ca BCD IA 3HI A(2;5) 6b (1,0 ) 2 BC BC BM BC2 MC , HC AC 3 3 2 HB HC BC nờn BM AC BM i qua H( -2; ), nhn IH 1; lm VTPT cú phng trỡnh Ta cú HB x y ta B cú dng B( t; - t - ) 0.25 0.25 0.25 Li cú IA IB nờn 18 t t t 4t t Do ú t 2 B 2;1 2 B 2;1 2 0.25 K: x Phng trỡnh 2 (1,0 ) 2x 2x 2 2x 12 2x 12 (*) 2x 2x 2 0.25 Xột hm s f t t t trờn 0; cú f t 2t t 0; nờn hm s f(t) ng bin trờn 0; 2x 12 Do ú pt (*) tr thnh f 2x 2x f f ủo ng bieỏ n 0.25 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2x ( **) 2x a t thỡ phng trỡnh (**) tr thnh x b a b a2 b2 4a2b2 (1) a b a2 b2 a2 b2 a2 b2 0.25 T (1) a b 16 4a2b2 a b ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA MÔN TOÁN LẦN Năm học 2015-2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TĨNH GIA Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) Cho hàm số y x3 (2m 1)x (m2 3m 2)x (Cm) (Với m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung Câu (1 điểm) Giải phương trình sau a) cos2 3x sin 2 x ; b) log x log x log x 32 x( x 1) dx ; Câu (1 điểm) Tính tích phân sau: x2 x Câu 4(0.5điểm).Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y đoạn [0; 4] x 1 Câu 5(0.5điểm) Cho A tập hợp số tự nhiên bé 100, lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số lấy chia hết cho 600 ; Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD Các mặt phẳng (SAD) (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); Góc tạo SC với mp(ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng NC SD với N điểm năm cạnh AD cho DN = 2AN Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy a) Cho điểm M(1; 2), N(3; 1) đường tròn (C) : (x-1)2 + (y-2)2 = Viết phương trình đường thẳng MN tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN với đường tròn ( C) b) Cho tam giác cân ABC, (AB = AC); H trung điểm BC, D(2;-3) hình chiếu H lên AC, M trung điểm DH điểm I 16 ; 13 giao điểm BD với AM; Đường thẳng 5 AC có phương trình: x +y +1 = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình : x y x 2y y x x y 2 x y 3 .2 9.22 x 6 y 3 3 x x y 1 3x 3 y 18.4 x x2 y Câu (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: abc ≥1 Chứng minh a a bc b b ac c c ba Hết Hướng dẫn chấm 2đ Câu Hàm số y x3 (2m 1)x (m2 3m 2)x (C) a Với m=1 y x3 3x +TXĐ: D=R + lim y 0.25đ x=0 + y'=-3x +6x=0 x=2 + Bảng biến thiên: X -∞ y’ +∞ y -4 b + 0 -5 +∞ -4 -6 -8 -∞ 0.25đ -10 + Tính đồng biến khoảng (0; 2), nghich biến khoảng (-∞; 0) (2; +∞) +Cực trị CT (0;4), CĐ (2;0) + Vẽ đồ thị: Đồ thị nhận (1;-2) làm tâm đối xứng Ta có: y’=-3x2 + 2(2m+1)x – (m2-3m+2) 0.25đ Để hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung khi: y’= có nghiệm trái dấu Khi : 0.5đ m2 -3m+2KỲ THI THỬ TUYỂN SINH QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán (ĐỀ VIP 4) Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi soạn theo cấu trúc 2016!(Kèm đáp án) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y 2x , gọi đồ thị (C) x 1 a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x y 2015 x Câu II (1 điểm) Giải phương trình: 2sin cos5x 2 Câu III (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số : f ( x) x (5 x)3 đoạn 0;5 Câu IV (1 điểm) ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BAC 600 ,hình chiếu S mặt ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng SAC hợp với mặt phẳng ABCD góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD theo a Câu V (1 điểm) ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm A(1, 1, 2) Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với ( P) Tính bán kính mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng , qua A tiếp xúc với ( P) Câu VI (1 điểm )1 Giải phương trình sau : log (2 x 1) log (2 x 1)3 2.Một đội ngũ cán khoa học gồm nhà toán học nam , nhà vật lý nữ nhà hóa học nữ, Chọn từ người, tính xác suất người chọn phải có nữ có đủ ba môn Câu VII (1 điểm)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A đường thẳng BC có phương trình x y 0, x y Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm thứ hai D 4; 2 Viết phương trình đường thẳng AB, AC; biết hoành độ điểm B không lớn 2 y y x x x Câu VIII (1 điểm) Giải hệ phương trình: (x , y ) 2 y x y Câu IX (1 điểm) Cho số thực a,b,c thỏa mãn a b c a b c Chứng minh rằng: (a b)(b c)(c a)(ab bc ca) CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG ! Hướng dẫn Câu I: 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) +Tập xác định D \ 1 +Sự biến thiên Chiều biến thiên: y ' x 1 x 1 Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Cực trị : Hàm số cực trị Giới hạn vô cực tiệm cận: 2x 1 ,đường thẳng y tiệm cận ngang x x x 2x 1 2x 1 lim ; lim , đường thẳng x 1 tiệm cận đứng x 1 x x 1 x lim y lim Bảng biến thiên : x y' y - + -1 || + + || 2 +Đồ thị:Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm A ; Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm B 0; 1 Đồ thị hàm số nhận giao điểm tiệm cận I 1; làm tâm đối xứng ( Đồ thị ) 2, Viết phương trình tiếp tuyến Gọi k hệ số góc tiếp tuyến điểm M ( x0 ; y0 ) ta có : k f ' ( x0 ) ( x0 1)2 Lại có k 1 k 3 hay x0 3 ( x0 1) x0 2 Với x0 y0 1 Vậy phương trình tiếp tuyến : y 3x Với x0 2 y0 Vậy phương trình tiếp tuyến : y 3x 11 Câu II: x 2sin cos5x cosx cos5x 2 cos x cos 5x k x x x k 2 nghiệm phương trình x x k x k Câu III: f(x) = x (5 x)3 hàm số liên tục đoạn [0; 5] f(x) x(5 x)3/ x (0;5) 5 x (5 x) f’(x) = x 5; x Ta có : f(2) = , f(0) = f(5) = f ’(x) = Vậy Max f(x) = f(2) = , Min f(x) = f(0) = x[0;5] x[0;5] Câu IV S E A D H O B C Nội dung * Gọi O AC BD Ta có : OB AC , SO AC SOB 600 Xét tam giác SOH vuông H : tan 600 SH a a SH OH tan 600 3 HO Ta có : tam giác ABC : S ABCD 2.S ABC a2 a a a3 (đvtt) 2 12 Vậy VSABCD SH S ABCD Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 * Tính khỏang cách Trong ( SBD) kẻ OE SH ta có : OC; OD; OE đôi vuông góc Và : a a 3a OC ; OD ; OE 2 Áp dụng công thức : 0.5 1 1 3a d 2 d (O, SCD ) OC OD OE 112 0.5 6a Mà d B, SCD 2d O, SCD 112 Câu V Do vuông góc với ( P) nên có VTPT u nP (1, 1,1) x 1 t Phương trình đường thẳng qua A(1, 1, 2) là: y 1 t z t Gọi tâm I I (1 t , 1 t ,2 t ) Lúc R IA d ( I ,( P)) 3t Vậy R Câu VI a) log (2 x 1) log (2 x 1)3 2 PT 8log (2 x 1) log3 (2 x 1) Điều kiện : x log3 (2 x TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC -Đề thi thử lần ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề - y= (C x) + Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm x +1 số BA(− (C (AB 1I7; ;)04)) diểm Câu 2: (1,0 điểm) P= b) Cho hai điểm Viết phương trình tiếp tuyến , biết tiếp tuyến qua điểm trung 2 a) Cho Tính giá trị π ( cos α + cos α −ββ) =+ ( sin α + sin β ) 2 ( sin α − cos β ) + (6sin β + cos α ) ( sin x + cos x ) + ( sin x + cos x ) = 25 b) Giải phương trình Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho hàm số Giải phương trình y = xy./ln=x0− x b) Giải hệ phương trình x + y = 64 Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số có ) 2πcos x + cos x f ( x) = tan x2log cot F xπ 2−(x F2 x += y = nguyên hàm Tìm nguyên hàm 4 hàm số cho ( Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Biết , hợp với mặt phẳng góc với , ( ) ) SAS (BC AB ⊥ABCD (SBC AABCD BCD SC (α D ABCD = 43)a4) ) tan α = Tính thể tích khối chóp khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm , , Tính diện tích tam giác tìm tọa độ điểm trục cho AB C AD (3((0ABC ;4Ox ;D ;−=224BC ;;;410) ) 2M A+B IB (C (C2 1)): :((xx−−41MI ))2A y −− 41) 22 = 10 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 1+ I(( 2y Oxy cho đường tròn có tâm đường tròn có tâm , biết hai đường tròn cắt Tìm tọa độ diểm đường thẳng cho diện tích tam giác (x + x−4 ) Câu (1,0 điểm) Giải phương + x + x − + x + x − = 50 trình Câu 9: (1,0 điểm) Cho thỏa điều kiện Tìm giá trị x yx+ ≥y 0= lớn biểu thức P = xy + xy + Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên:……………………………………………… SBD:…………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ Câu (C ) Đáp Án Điểm Câu y= b) Viết phương trình tiếp tuyến , Câu Câu x + a) Khảo sát vẽ đồ thị (đúng, dầy đủ) x +1 (C ) k3(; x2+) 3) + Gọi qua có hệ số góc ⇒ ∆ : yI (=−∆ Điều kiện tiếp xúc (C) 2x + ∆ x + = k ( x + 3) + Giải hệ ⇒ x = − −22⇒ k = −2 Vậy phương trình tiếp tuyến : ∆ :( xy +=1−) 22 x=−k4 a)Tính giá trị P + 2( cos +α2 cos(βα +− sin β ) α sin β ) P= = − 2( sin −α2cos sin (βα −−sin β ) β cos α ) π + cos = 2+ P= π ( sin x + cos2x−) 2+sin ( sin x + cos x ) = 25 b) Giải phương trình ⇔ sin 26x = π ⇔ x = + kπ a) Giải phương trình 1,0 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y =yx/ = lnln x −x 2−x1 ⇒ 0,25 y / = ⇔ ln x − = ⇔ x = e 0,25 b) Giải hệ phương trình =6 2 xx+ y+=y64 ⇔ 22 log 2 xx ++ yy ==83 ⇒ (−(12; ;74) ) Giải hệ ( Câu Tìm nguyên hàm Vậy Câu ) 0,25 0,25 F (x) F ( x) = ∫ tan sin x −x +2sin cos2x +dx2 cos x dx = ∫ 2x−2 cot ( ( ) ) cos x = x + cos x − +C π ⇒ C = −21 π π F = + −0+C = cos x F (4x) = x 4+ cos2x − − 12 0,25 0,25 0,25 0,25 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 0,25 ∧ Thể tích VSABCD Xác định góc SCA =1 α = S ABCD SA = 3a.4a .5a = 16a 3 0,25 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Tính Câu Tính diện tích tam giác d ( D, ( SBC ) = d ( A, ( SBC ) = AH Xác định dược khoảng cách 12a d ( D, ( SBC ) ) = AH = [ ABC AB; AC = ( − 18; 7; − 24 ) ] 494 18 + + 24 = Tìm tọa độ điểm D trục cho2 ADOx = BC D(x; 0; 0) Gọi 2 Ta có Û ( x - ) + AD 42 += 0BC = 42 + + 32 D(60; 0;; 00)) Vậy : D( Tìm tọa độ diểm M dA (trục đẳng phương) phương trình đường thẳng qua điểm B d :x+ y−4=0 Đường thẳng qua tâm ( I 1II122 ) ( I1 I ) : x − y = S= Câu Vậy : Câu S MI1I M (m; − m) ∈ d 1m = 4, m = = d ( M , ( I I ).I I = M ( 40; 04) phương trình ( x + x − ) + x + x − + x + x − = 50 Giải Điều kiện ⇔ ( x + x − ) + x − + + x + x − = 50 ⇔ ( x + x − ) + 2( x + x − ) − 48 = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x ≥ 2 ⇒ x + x − = Giải phương trình : x +⇒ xx −= 45 = Giải phương trình x yx+ ≥y 0= 21 Cho thỏa điều kiện Tìm ... không gian mặt phẳng Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z A 0; 2; 1 0,25 0,25 1 B ;0; 3 Viết phương trình mặt phẳng Q qua A, B vuông góc với P tìm 2 điểm C giao... đôi, ô phần thưởng Khi người quay 0,25 0,25 1, a) nón vị trí kim dừng ô với khả Tính xác suất để người chơi thầy NBT sau hai lần quay liên tiếp 100 điểm 1 Ta có tan 32 10 cos 2... 6/5; phần ảo: -8 /5 x x 2x Ta có x x x 2x Khi đó, ta có: z 0,25 log x x x x x x x x x x b) 0,25 =>TXĐ: x Ta có: log 2016 log x