de thi thu thpt quoc gia mon toan lan 2 nam 2016 truong thpt dao duy tu

TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ (25/10/2015) MƠN THI: TỐN HỌC Thời gian làm 180 phút; không kể thời gian giao đề Câu I: Cho hàm số f(x) = -x4 + 2(m + 1)x2 – 2m – 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ tạo thành cấp số cộng Câu II: 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =  x đoạn [-1;1] 2) Tìm a ≥ để nghiệm lớn phương trình: x2 + (2a – 6)x + – 13 = đạt giá trị lớn Câu III: Giải phương trình sau: 1) 2) log√2 (x – 1) – log (x + 5) = log4 (3x + 1)2 2(cos x  sin x)  sin x cos x 0  sin x Câu IV: 1) Trong mặt phẳng với hệ độ độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I (-2; 1) thỏa mãn điều kiện góc AIB = 900, chân đường cao kẻ từ A đến BC D (-1; -1), đường thẳng AC qua điểm M (-1;4) Tìm tọa độ đỉnh A, B biết đỉnh A có hồnh độ dương 2) Cho đường thẳng (d) đường tròn (C) có phương trình: (d): 2x – 2y – = 0, (C): (x + 1)2 + (y+ 2)2 = a) Xác định vị trí tương đối (d) (C) b) Tìm (C) điểm N(x1; y1) cho x1 + y1 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ Câu V: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC =a tính thể tích khối chóp theo a Câu VI: Khai triển (x – 2)100 = a0 + a1x + a2x2 + … + a100x100 a) Tính T = a0 + a1 + a2 + … + a100 b) Tính S = a1 + 2a2 + … + 100a100