SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN − học 20152016 Năm Môn : TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) y= x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: x − Câu (1,0 điểm) y = x + mx − m − Cho hàm số có đồ thị (Cm), m tham số Xác định m để đồ thị (Cm) hàm số cho có ba điểm cực trị Câu (1,0 điểm) log3 15 = log a,9log 50 10 = b Cho Tính theo a b Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: s inx cos x + s inx − cosx − = b) a) ; 2 x +5 + 2 x + = 52 x + + 3.52 x+1 Câu (1,0 điểm) n Tìm số hạng chứa x4 khai triển nhị Cn1 +2Cn22=15 x − x ÷ thức Niu-tơn với x ≠ 0, biết rằng: với n số nguyên dương Câu (1,0 điểm) · SBC =3 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA = 3a, BC = 4a AB vuông góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho d : x + −y + = hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng A(4; 8) Gọi E điểm đối xứng với B qua C, F(5; 4) hình chiếu vuông góc B đường thẳng ED Tìm tọa độ điểm C tính diện tích hình chữ nhật ABCD Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x x − = (2 x − 3)2 (2 x − 2) + x − Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa 2 x + y + z ≤ mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 P = xyz + + + Hết -xy yz zx Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 12 lần C©u Néi dung bµi §iÓm TXĐ D = R\ Ta có , , Kl tiệm cận đứng tiệm cận ngang { 1} +1 / x lim+− y =2 −∞ +∞ lim y =x →lim =2 x →±∞ x →±∞ − / x ⇒ ∀x− ∈ 3D ( x − 1) ta có y’(x) = y’(x) < Ta có bảng biến thiên: x 0,25 0,25 − +∞ ∞ − y’ +∞ y 2 ∞ − Hàm số nghịch biến (∞; 1) (1; + − ∞) Hàm số cực trị Vẽ đồ thị hình dạng điểm cứ, nhận xét đồ thị 0,25 0,25 ∈ ¡= x(2 x + m) y' ( x) = x +∀2xmx ta có , 0,25 (Cm) có ba điểm cực trị y’(x) x(2 x + m) = = có ba nghiệm phân biệt, tức có ba nghiệm phân biệt 0,25 có hai nghiệm phân biệt khác ⇔ x + m = 0,25 ⇔m 0, ∀t ∈ ¡ suy hàm số f(t) đồng biến Phương trình ⇔ x − = x − 3f ( x − 1) = f ( x − 3) (1) có dạng x ≥ / Từ hai điều ⇔ x ≥ / ⇔ ⇔ x= 2 phương x − = x − 12 x + 4 x − 13 x + 10 = trình (1) Ta có , đặt t = Mà P Xét hàm số Ta có , f'(t) =, Ta có bảng: t 1 xyz >0 + + ≥ 33 2 xy yz zx x y z x2 + y + z 1 2 x y z ≤ ≤ ⇒0