PHềNG GD&T KHO ST CHT LNG HC SINH GII NM HC 2008 2009 MễN : Ting anh 6 Thi gian : 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) A- PHONETIC. Tìm từ có cách phát âm khác với những từ kia ở chân gạch chân: 1. A. teachers B. thanks C. pupils D. farmers 2. A. foot B. door C. good D. book 3. A. teeth B. thin C. mother D. math 4. A. gymnast B. vegetable C. dangerous D. geography 5. A. black B. work C. knee D. look 6. A. young B. house C. our D. trousers 7. A. cool B. good C. room D. look 8. A. watches B. brushes C. classes D. lives 9. A. station B. question C. invitation D. intersection 10. A. chest B. school C. lunch D. bench B- VOCABULARY & GRAMMAR I. Chọn đáp án đúng nhất cho những câu sau: 1. Jane and Jack stood in front of the mirror and looked at a. herself b. himself c. themselves d. ourselves 2. Which one is milk or orange juice? a. better b. the best c. good d. well 3. They havent found the paintings from the museum. a. steal b. stole c. stolen d. stealing 4. The smaller the room is, the .furniture it needs. a. fewer b. smaller c. more d. less 5. O. Henry, .work have been famous in the world, was an American writer. a. which b. that c. who d. none are correct 6. It took him ages to living in the new town. a. use to b. used to c. will used to d. will use to 7. The house was building. a. a nice old stone b. a nice stone old c. a stone old niced. an old nice stone 8. Hardly Duy when she stayed smiling. a. had she seen b. she had seen c. has he seen d. does she see 9. I would rather you .me the story. a. tell b. told c. to tell d. telling 10. War and Peace the longest book I have ever read. a. are b. was c. were d. is II. Hãy dùng thì thích hợp của động từ trong ngoặc để hoàn thành đoạn văn sau: It is 7. 30 a.m and the Browns (1. be). in the kitchen. Mrs. Brown . . (2. sit) at the breakfast table. She (3. read) the morning paper. Mr. Brown (4. pour) a cup of coffee. He (5. drink) two cups of coffee every morning before he . (6. go) to work. There is the cartoon on TV, but the children are not watching it. They . (7. play) with the toys. They usually (8. watch) cartoons in the morning, but this morning they . ( 9. not pay) any attention to the TV. Of course, Mr. and Mrs. Brown are not watching TV either. They (10. like) watching cartoons. CHNH THC III. Cho dạng đúng của từ trong ngoặc để hoàn thành các câu sau: 1. Nam is the . . of the three boys. (TALL) 2. Vietnam has a lot of beaches. (BEAUTY) 3. Air . . is a big problem in many cities in the world. (POLLUTE) 4. Our school children sometimes go . . (CAMP) on the weekend. 5. Im Vietnamese. Whats your . ? (NATION) 6. Mount Everest is very high. It is . . mountain in the world. (HIGH) 7. Dont make a fire here. Its very . . (DANGER) 8. Is your father a . . ? (BUSINESS) IV. Mỗi câu sau có một lỗi sai, em hãy tìm và chữa lại cho đúng: 1. How much rice and how many beef do you want? 2. I usually havent lunch on Friday because there isnt enough time. 3. John doesnt like cats, and his sister likes them very much. 4. Do you know some American people? 5. A lot of my friends play tennis, but not much of them play badminton. 6. Minh and his father are going to plant trees in the garden now. 7. Is she work eight hours a day and six days a week? 8. Tony have two brothers but he doesnt have a sister. C- READING I. Đọcbức th sau rồi trả lời câu hỏi theo nội dung của bức th: Dear Lala ! You ask me to describe my village. I live in a very nice village. It is near the sea. My school is opposite some shops. There is a swimming pool near it. There is also a large lake at the seaside of the school. Near the lake, there are some houses. A river runs through the village. There is a railway station at the side of the river. There are two hotels in the village. One of the hotels is in Main Street. Now you know all about my village. Please visit me soon. I am sure you will like TEST G8 Time allowance: hour I Choose one word whose underlined part is pronounced differently from the others A Christmas B character C school D church A traveled B surprised C worked D climbed A tour B pour C your D course A towel B down C window D flower A cook B food C too D pool II Choose the best answer to complete the following sentences His handwriting is terrible It’s not easy at all … .what he writes A to see B to read C reading D seeing The city is ……………….on the shore of Lake Michigan A visited B lied C laying D located C making D having Kim Tan town is……………… busier A becoming B doing The Smiths never go out in the evening ……………….? A they B don’t they C doesn’t he D does he Ba is strong enough…………… his father with the work on the farm A helping B help C helps D to help Last week my children…………… to the biggest zoo in town by my wife A took B were taken C went D has gone C best D better I tried my ……………not to laugh, but I couldn’t A good B well Are you proud…………….your country and its tradition? A about B on C of D for C with D about C with D from C at D for C does he D isn't he I want to ask my parents some money A from B for 10 You are very different your brother A to B for 11 I am better English than Nam A than B with 12 He seldom goes fishing ? A doesn't he B is he 13 Heavy rains …….the plane for several hours A stopped B prevented C delayed D kept 14 You must go to school ……the ages of and 16 It is compulsory A from B over C during D between C to wait D waited 15 Sorry to keep you………… A wait B waiting III Give the correct form of the verbs in brackets I’ve decided (stop) ……………………………………… smoking I (visit) Singapore two years ago Look at those black clouds It (rain)………………………………… We are tired of (work)………………………………… for low salary This is the second time you (break)…………………………… a cup (you/ do) ………………………………………… the homework yet? Mai is in her room She (play)……………………………… the guitar The teacher said that we should (not make)……………………………… noise in class Water …………………………….(cover) most of the Earth’s surface 10 The gate ………………………… … (lock) at 6.30 p.m everyday IV Read the passage and answer the questions It was the first lesson after the summer holidays at a small school in England The lesson was about the seasons of the year “There are four seasons in the year,” said the teacher “They are spring, summer, autumn, and winter In spring, it is warm and every thing begins to grow In summer, it is hot and there are many flowers in the fields and gardens In autumn, there are many vegetables and much fruit Everybody likes to eat fruit In winter, it is cold and it often rains Sometimes there is snow on the ground.” Here the teacher stopped and looked at one of the pupils “stop talking, Tom,” he said “Now listen to me Can you tell us when the best time of apples is?” “Yes, sir,” answered Tom “It is when the farmer is not at home and there is no dog in the garden.” Where did the lesson take place? ………………………………………………………………………… What was the lesson about? ………………………………………………………………………… What did the teacher ask Tom to do? ………………………………………………………………………… What did the teacher asked the class to do? ………………………………………………………………………… Did the teacher say “Stop talking, Tom?” ………………………………………………………………………… V Write the correct form of the words given in capital letters to complete the following sentences Their children have quite …………………………….……characters DIFFERENCE My brother bought a new………………………… … rod yesterday FISH Mr Jane runs his business very …………………………… SUCCESS I like the city life because there are many kinds of ……………………….… ENTERTAIN The scouts the……………………………… … work VOLUNTEER Is there anything…………………………………… on TV tonight? INTEREST What is the correct…………………………….…… of this word? PRONOUNCE My uncle often spends his free time doing volunteer work at a local ORPHAN Relax for some minutes and you’ll feel more…………………….…… COMFORT 10 In electronics, we learn to repair appliances HOUSE VI There is one mistake in each of the following sentences Find out and correct it He has waited there for a quarter past six (1)……………………….…… Surface mail is many cheaper than air mail (2)………………………….… They their best to keeping the family happy (3)…………………………… The armchair is in the living room, among the television and sofa (4)…………………… …… Tourists usually have a bus to the countryside (5)…………………………… VII Fill in the blank with one suitable word Charlie Chaplin was born in a very poor part of London (1) ………………father was a comedian and his mother worked (2) ………………a dancer and a singer Neither of them (3) ………………successful so the family (4) ……………… very little money The first time he himself earned (5) ……………… by dancing and singing, he was only five years old He did many kinds of jobs, but what he loved best was working (6) ………………the theatre When he (7) ……………… about fifteen, he joined a traveling theatre company and went on trips to America On one such tour, (8) ……………… was offered a part in a film, so he went to Hollywood, where he ... Phòng GD&ĐT bỉm sơn kỳ thi học sinh giỏi lớp 8 năm học 2010-2011 Môn hoá học Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể phát đề) Câu 1(2 đ): Có 4 phương pháp vật lý thường dùng để tách các chất ra khỏi nhau - Phương pháp bay hơi - Phương pháp chưng cất - Phương pháp kết tinh trở lại - Phương pháp chiết Em hãy lấy các ví dụ cụ thể, để minh hoạ cho từng phương pháp tách ở trên ? Câu 2 ( 5,75 đ): Viết các phương trình hoá học và ghi đầy đủ điều kiện phản ứng (nếu có) ? 1/ Cho khí oxi tác dụng lần lượt với: Sắt, nhôm, đồng, lưu huỳnh, cacbon, phôtpho 2/ Cho khí hiđro đi qua các ống mắc nối tiếp, nung nóng, chứa lần lượt các chất: MgO, CaO, CuO, Na 2 O, P 2 O 5 3/ Cho dung dịch axit HCl tác dụng lần lượt với các chất: Nhôm, sắt, magie, đồng, kẽm. 4/ Có mấy loại hợp chất vô cơ? Mỗi loại lấy 2 ví dụ về công thức hoá học? Đọc tên chúng? Câu 3 ( 2,75đ): Em hãy tường trình lại thí nghiệm điều chế oxi trong phòng thí nghiệm? Có mấy cách thu khí oxi? Viết PTHH xảy ra? Câu 4 (3,5đ) 1/ Trộn tỷ lệ về thể tích (đo ở cùng điều kiện) như thế nào, giữa O 2 và N 2 để người ta thu được một hỗn hợp khí có tỷ khối so với H 2 bằng 14,75 ? đề 1 2/ Đốt cháy hoàn toàn một hợp chất X, cần dùng hết 10,08 lít O 2 - (ĐKTC). Sau khi kết thúc phản phản ứng, chỉ thu được 13,2 gam khí CO 2 và 7,2 gam nước. a- Tìm công thức hoá học của X (Biết công thức dạng đơn giản chính là công thức hoá học của X) b- Viết phương trình hoá học đốt cháy X ở trên ? Câu 5 (4,5 đ) 1/ Cho a gam hỗn hợp gồm 2 kim loại A và B (chưa rõ hoá trị) tác dụng hết với dd HCl (cả A và B đều phản ứng). Sau khi phản ứng kết thúc, người ta chỉ thu được 67 gam muối và 8,96 lít H 2 (ĐKTC). a- Viết các phương trình hoá học ? b- Tính a ? 2/ Dùng khí CO để khử hoàn toàn 20 gam một hỗn hợp ( hỗn hợp Y ) gồm CuO và Fe 2 O 3 ở nhiệt độ cao. Sau phản ứng, thu được chất rắn chỉ là các kim loại, lượng kim loại này được cho phản ứng với dd H 2 SO 4 loãng (lấy dư), thì thấy có 3,2 gam một kim loại màu đỏ không tan. a- Tính % khối lượng các chất có trong hỗn hợp Y ? b- Nếu dùng khí sản phẩm ở các phản ứng khử Y, cho đi qua dung dịch Ca(OH) 2 dư thì thu được bao nhiêu gam kết tủa. Biết hiệu suất của phản ứng này chỉ đạt 80% ? Câu 6 (1,5 đ): Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO 4 .5H 2 O và bao nhiêu gam nước, để pha chế được 500 gam dung dịch CuSO 4 5% Cho: Cu = 64; N = 14; O = 16; S = 32; Ca = 40; Fe = 56; C = 12 Thí sinh được dùng máy tính bỏ túi theo qui định của Bộ Giáo dục và Đào tạo ( Đề thi gồm 01 trang) Hết Hướng dẫn chấm đề 1 Môn: Hoá học 8 Câu/ý Nội dung chính cần trả lời Điểm Câu 1 ( 2 điểm ) Học sinh lấy đúng các VD, trình bày phương pháp tách khoa học, chặt chẽ thì cho mỗi VD 0,5 điểm Câu 2 ( 5,75 điểm ) 1/ ( 1,5 đ) 2/ (0,75đ) 3/ ( 1 đ) 4/ ( 2,5 đ) Câu 3 (2,75 đ) - Viết đúng mỗi PTHH cho 0,25 điểm - Dẫn khí H 2 đi qua các ống sứ mắc nối tiếp PTHH: H 2 + CuO → 0 t Cu + H 2 O H 2 O + Na 2 O → 2NaOH 3H 2 O + P 2 O 5 → 2H 3 PO 4 - Viết đúng mỗi PTHH cho 0,25 điểm - Nêu đúng có 4 loại hợp chất vô cơ: Oxit, axit, bazơ, M uối - Lấy đúng , đủ, đọc tên chính xác các ví dụ, cho 0,25 đ/vd - Nêu được cách tiến hành, chính các khoa học - Cách thu khí oxi - Viết đúng PTHH 0,25 0,25 0,25 0,5 2 1,75đ 0,5 đ 0,5 Câu4(3,5điểm) 1/(1,5điểm) Ta có: Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí là: 0,25 2/ ( 2 đ) Câu 5(4,5 đ) 1/(1,5 đ) M = 14,75.2 =29,5 - Gọi số mol của O 2 là x, số mol của N 2 là y M = 5,29 2832 = + + yx yx 32x + 28 y = 29,5x + 29,5y 2,5x = 1,5 y => x : y = 3 : 5 - Do các thể tích đo ở cùng điều kiện nên: V O 2 : V N 2 = 3 : 5 - Ta có sơ đồ của phản ứng là: A + O 2 → ĐỀ THI SỐ 1 Câu 1: (4,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3x 2 – 7x + 2; b) a(x 2 + 1) – x(a 2 + 1). Câu 2: (5,0 điểm) Cho biểu thức : 2 2 2 2 3 2 4 2 3 ( ) : ( ) 2 4 2 2 x x x x x A x x x x x + − − = − − − − + − a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ? b) Tìm giá trị của x để A > 0? c) Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4. Câu 3: (5,0 điểm) a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau : 9x 2 + y 2 + 2z 2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0. b) Cho 1 x y z a b c + + = và 0 a b c x y z + + = . Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c + + = . Câu 4: (6,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD. a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ? b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC 2 . ĐỀ THI SỐ 2 Câu1. a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số: a 1 / 4 x 4+ a 2 / ( ) ( ) ( ) ( ) x 2 x 3 x 4 x 5 24+ + + + − b. Giải phương trình: 4 2 x 30x 31x 30 0− + − = c. Cho a b c 1 b c c a a b + + = + + + . Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c 0 b c c a a b + + = + + + Câu2. Cho biểu thức: 2 2 x 2 1 10 x A : x 2 x 4 2 x x 2 x 2 − = + + − + ÷ ÷ − − + + a. Rút gọn biểu thức A. b. Tớnh giỏ tr ca A , Bit |x| = 1 2 . c. Tỡm giỏ tr ca x A < 0. d. Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x A cú giỏ tr nguyờn. Cõu 3. Cho hỡnh vuụng ABCD, M l mt im tu ý trờn ng chộo BD. K ME AB, MF AD. a. Chng minh: DE CF= b. Chng minh ba ng thng: DE, BF, CM ng quy. c. Xỏc nh v trớ ca im M din tớch t giỏc AEMF ln nht. Cõu 4. a. Cho 3 s dng a, b, c cú tng bng 1. Chng minh rng: 1 1 1 9 a b c + + b. Cho a, b dơng và a 2000 + b 2000 = a 2001 + b 2001 = a 2002 + b 2002 Tinh: a 2011 + b 2011 THI S 3 Câu 1 : (2 điểm) Cho P= 8147 44 23 23 + + aaa aaa a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên Câu 2 : (2 điểm) a) Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phơng của chúng chia hết cho 3. b) Tìm các giá trị của x để biểu thức : P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó . Câu 3 : (2 điểm) a) Giải phơng trình : 18 1 4213 1 3011 1 209 1 222 = ++ + ++ + ++ xxxxxx b) Cho a , b , c là 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng : A = 3 + + + + + cba c bca b acb a Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác đều ABC , gọi M là trung điểm của BC . Một góc xMy bằng 60 0 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luôn cắt cạnh AB và AC lần lợt tại D và E . Chứng minh : a) BD.CE= 4 2 BC b) DM,EM lần lợt là tia phân giác của các góc BDE và CED. c) Chu vi tam gi¸c ADE kh«ng ®ỉi. C©u 5 : (1 ®iĨm) T×m tÊt c¶ c¸c tam gi¸c vu«ng cã sè ®o c¸c c¹nh lµ c¸c sè nguyªn d¬ng vµ sè ®o diƯn tÝch b»ng sè ®o chu vi . ĐỀ THI SỐ 4 Câu1( 2 đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 5 7 15A a a a a= + + + + + Câu 2( 2 đ): Với giá trò nào của a và b thì đa thức: ( ) ( ) 10 1x a x− − + phân tích thành tích của một đa thức bậc nhất có các hệ số nguyên Câu 3( 1 đ): tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = 4 3 3x x ax b− + + chia hết cho đa thức 2 ( ) 3 4B x x x= − + Câu 4( 3 đ): Cho tam giác ABC, đường cao AH,vẽ phân giác Hx của góc AHB và phân giác Hy của góc AHC. Kẻ AD vuông góc với Hx, AE vuông góc Hy. Chứng minh rằngtứ giác ADHE là hình vuông Câu 5( 2 đ): Chứng minh rằng 2 2 4 2 1 1 1 1 1 2 3 4 100 P = + + + + < ĐỀ THI SỐ 5 Bài 1: (4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) (x + y + z) 3 – x 3 – y 3 – z 3 . b) x 4 + 2010x 2 + 2009x + 2010. Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: x 241 x 220 x 195 x 166 10 17 19 21 23 − − − − + + + = . Bài 3: (3 điểm) Tìm x biết: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2009 x 2009 x x 2010 x 2010 19 49 2009 x 2009 x x 2010 x 2010 − + − − + − = − − − − + − . Bài 4: (3 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2010x 2680 A x 1 + = + . Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Công Trứ Người ra đề: Hà Duy Chung Bài 1: ( 4 điểm ) Hai chiếc xe máy chuyển động đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng đi lại gần nhau thì cứ 6 phút khoảng cách giữa chúng lại giảm đi 6 km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 12 phút khoảng cách giữa chúng tăng lên 2 km. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 2: ( 4 điểm ) Một bình thông nhau có chứa nước. Hai nhánh của bình có cùng kích thước. Đổ vào một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao là 18 cm. Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000 N/m 3 , và trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m 3 . Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình ? Câu 3: ( 3 điểm ) Khi cọ sát một thanh đồng, hoặc một thanh sắt vào một miếng len rồi đưa lại gần các mẩu giấy vụn thì ta thấy các mẩu giấy vụn không bị hút. Như vậy có thể kết luận rằng kim loại không bị nhiễm điện do cọ sát không ? Vì sao ? Câu 4. ( 4,5 điểm ) Hai gương phẳng G 1 , G 2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc 60 0 . Một điểm S nằm trong khoảng hai gương. a) Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G 1 , G 2 rồi quay trở lại S. b) Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S . Bài 5: ( 4,5 điểm ) Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D 1 = 7,8g/cm 3 ; D 2 = 2,6g/cm 3 . Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D 3 , quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D 4 thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m 1 = 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m 2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng. HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HSG LỚP 8 NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: Vật lý. ( đáp án gồm 4 trang) STT ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 ( 4 điểm ) Giải: Vẽ sơ đồ chuyển động mang tính khoa học Gọi v 1 , s 1 , t 1 là vận tốc, quãng đường và thời gian của xe 1. Gọi v 2 , s 2 , t 2 là vận tốc, quãng đường và thời gian của xe 2. Đổi: 6 phút = 0,1h; 12 phút = 0,2h. Khi 2 xe đi ngược chiều. Quãng đường mà xe 1 đi được là: 0.25điểm 0.25 điểm Phòng GD& ĐT Thanh chương Trường THCS Phong Thịnh ĐỀ THI HSG LỚP 8 – MÔN VẬT LÝ Thời gian làm bài: 150 phút Năm học 2011 - 2012 ( Đề thi gồm 5 bài trên 1 trang) 1 ADCT: 1 1 1 1 1 1 . s s v v s v t t t = => = => = thay số ta có 1 1 0,1 .(s v km= ) (1a) Quãng đường mà xe 2 đi được là: ADCT: 2 1 2 2 2 2 . s s v v s v t t t = => = => = thay số ta có 2 2 0,1 .(s v km= )(2a) Theo đề bài ta có s 1 + s 2 =6 (3a) Từ (1a) , (2a) và (3a) ta lại có: 0,1v 1 + 0.1v 2 = 6 v 1 + v 2 =60. (4a) Khi 2 xe đi cùng chiều. Quãng đường mà xe 1 đi được là: ADCT: 11 1 11 1 2 2 . s s v v s v t t t = => = => = thay số ta có 11 1 0,2 .( )s v km= (1b) Quãng đường mà xe 2 đi được là: ADCT: 12 2 12 1 2 2 . s s v v s v t t t = => = => = thay số ta có 2 2 0,2 .(s v km= )(2b) Theo đề bài ta có 1 2 2( )s s km− = (3b) Từ (1) , (2) và (3) ta lại có: 1 2 0.2 0,2 2v v− = . 1 2 10v v− = (4b) Giả sử xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ 2. Kết hợp (4a) và (4b) ta có hệ phương trình 1 2 1 2 60 10 v v v v + = − = (I) Giải I ta có v 1 = 35km/h và v 2 = 25km/h Giả sử xe thứ nhất có vận tốc nhỏ hơn xe thứ 2. Kết hợp (4a )và (4b) ta có hệ phương trình 1 2 2 1 60 10 v v v v + = − = (II) Giải (II) ta có v 1 = 25km/h và v 2 = 35km/h 0.25 điểm 0.25 điểm 0. 25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0. 25 điểm 0. 5 điểm 0.25 điểm 0. 5 điểm 0.25 điểm Bài 2 ( 4 điểm ) Tóm tắt Giải + Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình + Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở 0.25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2 Hình vẽ h A B Dầu Nước Đổi 18 cm = 0,18 m 18 cm B A ? 18cm . 1 2 . hai nhánh. + Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau: P A = P B Hay d d . 0,18 = d n . Phòng giáo dục và đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Thanh Miện Năm học 2010 - 2011 Môn: Toán - lớp 8 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23 tháng 04 năm 2011 Đề thi gồm: 01 trang Câu I: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: + = + ữ + 2 2 1 1 x 1 A : x x x 1 x 2x 1 b) Xác định các hệ số a, b để đa thức f(x) = + + 3 x ax b chia hết cho đa thức + 2 x x 6 Câu II: (2 điểm) Giải các phơng trình sau: a) = + + + + 2 15x 12 4 1 x 3x 4 x 4 x 1 b) ( ) ( ) ( ) + =x x 2 x 1 x 1 24 Câu III: (2 điểm) a) Cho x, y, z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: + + = 1 1 1 0 x y z . Tính giá trị của biểu thức: = + + + + + 2 2 2 yz xz xy A x 2yz y 2xz z 2xy . b) Cho biểu thức M = + 2 2 x 2x 2011 x với x > 0 Tìm x để M có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Câu IV: (3 điểm ) Cho hình thoi ABCD có ã = 0 BAD 120 . Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB, hai đờng thẳng DM và BC cắt nhau tại N, CM cắt AN tại E. Chứng minh rằng: a) AMD CDN và = 2 AC AM.CN b) AME CMB . Câu V: (1 điểm) Cho a , b là các số dơng thỏa mãn: + = + 3 3 5 5 a b a b . Chứng minh rằng: + + 2 2 a b 1 ab =============Hết============ Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị số 1: Chữ ký của giám thị số 2: Đáp án và biểu điểm: Câu Phần Nội Dung Điểm I 2 đ a) 1 đ ĐKXĐ Rút gọn A: ( ) ( ) ( ) ( ) + = + ữ + + = + ữ ữ + = + = 2 2 2 2 1 1 x 1 A : x x x 1 x 2x 1 1 1 x 1 A : x x 1 x 1 x 1 x 1 1 x A . x x 1 x 1 x 1 A x 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) 1 đ f(x) chia hết cho + 2 x x 6 f(x) chia hết cho (x + 3)(x -2) f(- 3) = 0 + =3a b 27 (1) Tơng tự ta có f(2) = 0 + = 2a b 8 (2) Trừ hai vế của (1) cho (2) ta đợc: - 5a = 35 = a 7 Thay a = - 7 vào (1) tìm đợc b = 6 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ II 2 đ a) 1 đ ĐKXĐ: x 4 ; x 1 ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + + = + + + + = + + + + + = = + = = 2 2 2 15x 12 4 1 x 3x 4 x 4 x 1 15x 12 4 1 x 4 (x 1) x 4 x 1 15x 12 x 1 4 x 4 x 3x 4 x 4x 0 x 0 x x 4 0 x 4 x = 0 (thỏa mãn đ/k) ; x = - 4(không thỏa mãn đ/k) Vậy nghiệm của phơng trình là x = 0 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) 1 đ ( ) ( ) ( ) + = x x 2 x 1 x 1 24 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + = = 2 2 x x 1 x 2 x 1 24 x x x x 2 24 Đặt 2 x x = t . Phơng trình trở thành: ( ) = = 2 t t 2 24 t 2t 24 0 Giải phơng trình tìm đợc t = - 4 ; t = 6 * Với t = - 4 => = 2 x x 4 + = + = ữ 2 2 1 15 x x 4 0 x 0 4 4 (phơng trình vô nghiệm) * Với t = 6 => ( ) ( ) = + = 2 x x 6 x 2 x 3 0 Giải phơng trình đợc: x= - 2 ; x = 3 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ III 2 đ a) 1 đ Từ giả thiết: + + + + = = + + = 1 1 1 yz xz xy 0 0 yz xz xy 0 x y z xyz (vì x,y,z >0) ( ) ( ) = + = + = 2 2 yz xy xz x 2yz x yz xy xz x z x y Tơng tự ta có: + 2 z 2xy = ( ) ( ) z x z y + 2 y 2xz = ( ) ( ) y z y x Khi đó: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + yz xz xy A x z x y y z y x z x z y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + = + = + = = = = yz y z xz z x xy x y x z x y y z yz y z xz x z xy x z y z x z x y y z yz y z xz x z xy x z xy y z x z x y y z x x z y z y y z x z x z x y y z x z x y y z 1 x z x y y z 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) 1 đ Ta có: M = + + = 2 2 2 2 2 x 2x 2011 2011x 2.2011x 2011 x 2011x ( ) ( ) + + + = + = = + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2.2011x 1 2011 2010x 2011x x 2011 2010x x 2011 2010 2010 2011x 2011x 2011 2011 Dấu = xấy ra ( ) = = 2 x 2011 0 x 2011 (thỏa mãn) Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2010 2011 đạt đợc khi =x 2011 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ IV 1 đ a) 1,5 đ M A B C D N E Vẽ hình chính xác 0,25 đ * Xét AMD và CDN có ã ã =AMD CDN ( so le trong) ã ã =ADM CND ( so le trong) AMD CDN ( g. g ) * Vì AMD CDN 0,25 đ 0,25 đ ... strong ………………………………………………………………… The End ĐÁP ÁN Question I: (1, 25 marks) D C A C A Question II: (3,75 marks) B D A A D B C C B 10 D 11 C 12 C 13 C 14 D 15 B Question III: (2,5 marks) to stop visited... tour, (8) ……………… was offered a part in a film, so he went to Hollywood, where he eventually became both a famous actor (9) ……………… film director He died in Switzerland in 19 77, at the (10 ) ……………….. .13 Heavy rains …….the plane for several hours A stopped B prevented C delayed D kept 14 You must go to school ……the ages of and 16 It is compulsory A from B over