ứng dụng Mũ Logarit và giải bài toán phương trình, bất phương trình

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn) Chuyên đề: Mũ - Logarit PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN Câu Cho bất phương trình a  b(a  1, b  0) Khi bất phương trình có tập nghiệm x A (log a b; ) B (;log a b) C D A C Hướng dẫn chọn A Câu Cho đồ thị hàm số y  a đường thẳng y  b biểu diễn hình vẽ sau x Tập nghiệm bất phương trình a  b x A (log a b; ) B (;logb a) C (;log a b) D Hướng dẫn chọn B Câu Cho đồ thị hàm số (C ) : y  b đường thẳng y  a biểu diễn x hình vẽ sau Xét mệnh đề sau (1) Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C ) điểm có hoành độ x  log a b (2) Bất phương trình b  a có tập nghiệm (;logb a) x (3) Bất phương trình b  a có tập nghiệm (log a b; ) x (4) Đồ thị hàm số y  b có b  x Số mệnh đề sai A B.2 C D Hướng dẫn Chọn C Các mệnh đề sai (1), (3), (4) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn) Câu Cho hàm số f ( x)  2x Chuyên đề: Mũ - Logarit  2.3x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? (1) Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số (C ) điểm có hoành độ x  log3 (2) Bất phương trình f ( x)  1 có nghiệm (3) Bất phương trình f ( x)  có tập nghiệm (;log3 2) (4) Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số (C ) điểm phân biệt A B.2 C D Hướng dẫn Chọn A Giải phương trình f ( x)  2x  2.3x   3x   x  log3 Suy (1) đúng, (4) sai; Bất phương trình f ( x)  1 với x Bất phương trình f ( x)  có tập nghiệm (log3 2; ) Nên (2) (3) sai x2  x A  25 B (, 1)  (2, ) C (1;2) D (2; ) Câu Tập nghiệm bất phương trình Hướng dẫn Chọn B Bất phương trình cho viết dạng x2  x  52  x2  x   x2  x    1  x  Vậy bất phương trình có tập nghiệm  1;2  Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án Câu Cho hàm số f  x   22 x.3sin x Khẳng định sau khẳng định ? A f  x    x ln  sin x ln  B f  x    x  2sin x log  C f  x    x log3  sin x  D f  x     x2 log  Hướng dẫn Chọn A Chọn đáp án A Câu Tập nghiệm bất phương trình 2x  2x1  3x  3x1 A  2;   B x   2;   C x   ;  D x   2;   Hướng dẫn Chọn D Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn) Chuyên đề: Mũ - Logarit x 3 2x  2x1  3x  3x1  3.2 x  3x      x  2 Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình    x1 9  x  2 A  B x  2 C 1  x   1  x  2x D 1  x  Hướng dẫn Chọn A Điều kiện x  1 2x pt  32 x  x 1  2 x   2x 2x     2x   2x   1  x 1 x 1 x    2x  x  2  x  2  x  2 Kết hợp với điều kiện   0 x 1  1  x   1  x  Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án Câu Tập nghiệm bất phương trình 16x  4x   A x  B x  log C x  log D x  Hướng dẫn Chọn C Đặt t  x ( t  ), bất phương trình cho tương đương với t  t    2  t    t   x  log Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x  A   x  log3 3x  3x  x  log3 C x  D log3  x  B Hướng dẫn Chọn A 3x  x  3x 3x        x x x 2 2  x  log3 3  Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án 1  x1 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình x  1 A  x  B x  1 C x  D 1  x  Hướng dẫn Chọn D Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn) Chuyên đề: Mũ - Logarit Đặt t  3x ( t  ), bất phương trình cho tương đương với 3t   1     t   1  x  t  3t  3t   t  Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án 5 Câu 12 Cho bất phương trình   7 x  x 1 5   7 2x 1 , tập nghiệm bất phương trình có dạng S   a; b  Giá trị biểu thức A  b  a nhận giá trị sau đây? A.- B D 2 C Hướng dẫn Chọn B 5   7 x  x 1 5   7 2x 1  x  x   2x   x  3x     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  1;  Chọn đáp án A Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 3x.2x1  72 A x   ;  C x   2;   B x   2;   D x   ; 2 Hướng dẫn Chọn C 3x.2x1  72  2.6x  72  x  Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 5.4  2.25  7.10  x A (,0]  [1, ) B (,0] C [1, ) D [0;1] x x Hướng dẫn Chọn A x Chia hai bất phương trình cho 10 , BPT tương đương với x x x 2 5 2 5.   2.    Đặt    t (t  0) , ta có BPT 5 2 5 x x 2 2 5t     5t  7t     t  Thay t    , ta có BPT       x  t 5 5 5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm  0;1 Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án x Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 3x 1  22 x 1  12  A x  1;   B x   ;1 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C x   ;0  Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D x   0;   - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn) Chuyên đề: Mũ - Logarit Hướng dẫn Chọn B x x  16    3x 1  22 x 1  12   3.9  2.16  12            3 x x x x x  2    1  x  3 Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình   A x   0;log 3   2.3x  x   3x  x C x  1;3 B x  1;3   D x  0;log 3   Hướng dẫn Chọn A x 2.3x  x  3x  x x 3 3       2    x 1     x 3 3   1   1 2 2 x 3 x   3 2 3           x  log 3 x 2 3   1 2 Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình 2x  4.5x   10x A  x  B x  C x  x  D  x  Hướng dẫn Chọn D 2x  4.5x   10x  2x  10x  4.5x    2x 1  5x   1  5x    1  5x  2x     1  5x   5x   x  x x   2    2      x   ;0    2;   x x x0            2 x    2 x    Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình x  21 A 1;9  B  8;0  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! x  C 1  x Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 D  0;1 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn) Chuyên đề: Mũ - Logarit Hướng dẫn Chọn C x  21 1  x x  1 Điều kiện x   x    Đặt t  x Do x   t  t  t  1 t  1       t  t  t  t   x    x Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án 1  Câu 19 Cho bất phương trình x 1 Tìm tập nghiệm bất phương trình   5x A S   1;0  1;   B S   1;0  1;   C S   ;0 D S   ;0  Hướng dẫn Chọn B TXĐ x  1    5x    (1) 5x 1   5x 5.5x   5x  x Đặt t  , BPT (1)    1  t  1  t   Đặt f (t )   5t  1  t   5t  1  t  5  x 5  t 1  t  1  x   1 x  Lập bảng xét dấu f (t )  , ta nghiệm   t      1  x   5t  1  t  5  Vậy tập nghiệm BPT S   1;0  1;    Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án 1 x Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình x  x  x B ( ; ) A [0; log 23 2)  x2 x  x  D [0; log 23 2)  ( ; ) C (log 23 2; ) Hướng dẫn Chọn A x  x.x  31 Ta có  x x x  x x  x   x   x  x.3 x  31  (3 x  2)(2 x  x  3)  x 0 Giáo viên Nguồn : Lê Anh Tuấn : Hocmai.vn Lập bảng xét dấu sau Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn) Chuyên đề: Mũ - Logarit Vậy tập nghiệm BPT [0;log 2)  ( ; ) Cách khác Dùng kỹ thuật giải ngược để thử đáp án ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1.A 3.C 5.B 7.D 9.A 11.D 13.C 15.B 17.D 19.B 2.B 4.A 6.A 8.A 10.A 12.B 14.A 16.A 18.C 20.A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | -