Mét sè bµi to¸n vỊ dÊu hiƯu chia hÕt vµ phÐp chia cã d CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT A/ LÝ THUYẾT: 1 2 1 0 0 0 1 0 1 0 2 1 0 2 1 0 1 2 1 0 1 2 1 0 . : 2 2, 5 5 4 4, 25 25 8 8, 125 125 3 . 3 9 . 9 n n n n n a a a a A a A a A a a A a a A a a a A a a a A a a a a a A a a a a a − − − ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ + + + + + ⇔ + + + + + M M M M M M M M M M M M M M M M n Gọi A = a Tacó L u ý : C¸c sè cã tËn cïng lµ 0 th× võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 5 vµ chia hÕt cho 10. - Sè võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 3 th× chia hÕt cho 6 - Th¬ng cđa 2 sè lỴ lµ sè lỴ. Th¬ng cđa mét sè ch½n víi mét sè lỴ lµ sè ch½n. - Sè lỴ kh«ng chia hÕt cho sè ch½n - Mét tỉng chia hÕt cho mét sè khi mäi sè h¹ng cđa tỉng ®Ịu chia hÕt cho sè ®ã. - Mét hiƯu chia hÕt cho 1 sè khi sè bÞ trõ vµ sè trõ ®Ịu chia hÕt cho sè ®ã. - Mét tÝch chia hÕt cho 1 sè khi trong tÝch ®ã cs Ýt nhÊt mét thõa sè chia hÕt cho sè ®ã. B/ Ví du: Ví dụ1:Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 5 và cho 27. biết rằng hai chữ số ở giữa của nó là 97. Giải: Gọi n là số phải tìm. Vì n chia hết cho 5 và cho 27 nên n phải tận cùng bằng 0 hoặc 5 và chia hết cho 9, do đó ta có số n = *975 *970n=Hoặc số . Khi: n = *975 M 9 => (* + 9 + 7 + 5) M 9 => * = 6. Thử lại 6975 không chia hết cho 27. Khi: n = *970 M 9 => (* + 9 + 7 + 0) M 9 => * = 2. Thử lại 2970 chia hết cho 27. Vây số 2970 là số phải tìm. Ví dụ 2: Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó. a) CMR: b chia hết cho a. b) Giả sử b = ka (k ∈ N) CM: k là ước của 10. Giải: a) Theo đề bài ta có: ab = 3ab => 10a + b = 3ab (1) => 10a + b M a Mét sè bµi to¸n vỊ dÊu hiƯu chia hÕt vµ phÐp chia cã d => b M a b) Do b = ka nên k < 10. Thay b = ka vào (1), ta có: 10a + ka = 3a.ka => a(10 + k) = 3ak. a => 10 + k = 3ak => 10 + k M k => 10 M k Vậy k là ước của 10. Ví dụ 3: Chứng minh rằng: với n ∈ N thì số 9 2n – 1 chia hết cho cả 2 và 5. Giải: Có: 9 2n – 1 = (9 2 ) n – 1 = 81 n - 1 = ….1 - 1 = …0 Số này có chữ số tận cùng bằng 0 nên chia hết cho cả 2 và 5. Mét sè bµi to¸n thùc hµnh Bµi 1 : Trong 20 sè ®Çu cđa d·y sè tù nhiªn, cã nh÷ng sè nµo chia hÕt cho 2. Em cã nhËn xÐt g× vỊ nh÷ng sè ®ã. Bµi 2 : T×m tỉng cđa c¸c sè tù nhiªn chia hÕt cho 2, mçi sè cã ba ch÷ sã mµ chò sã hµng tr¨m lµ 7., chò sè hµng chơc lµ 8. Bµi 3 : T×m x biÕt : 050xx + xx050 + xx050 = aaaaaa Bµi 4 : Trong c¸c sè tù nhiªn tõ 1 ®Õn 20 cã nh÷ng sè nµo chia cho 5 kh«ng d. Em cã nhËn xÐt g× vỊ c¸c sè ®ã ? Bµi 5 : Tõ 1 ®Õn 2000 cã bao nhiªu sè chia hÕt cho 2 ? Chia hÕt cho 5 ? Chia hÕt choi c¶ 2 vµ 5 ? Bµi 6 : Trong 30 sè tù nhiªn ®Çu tiªn cã nh÷ng sè nµo chia hÕt cho 3. Em cã nhËn xÕt g× vỊ c¸c sè ®ã ? Bµi 7 : Mn biÕt mét sè cã chia hÕt cho 3 hay kh«ng ta lµm nh thÕ nµo ? C¸c sè sau sè nµo chia hÕt cho 3 : 673, 3438, 7777, 4461 ? Bµi 8 : KiĨm tra kÕt qu¶ phÐp nh©n sau ®óng hay sai : 12345 x 6789 = 83710205 Bµi 9 : T×m sè tù nhiªn n chia hÕt cho 3 biÕt : 70 < n ≤ 87 Bµi 10 : T×m a, b ®Ĩ sè ba8 chia hÕt cho 15 Bµi 11 : T×m a, b ®Ĩ sè ba87 chia hÕt cho 2 ,3, vµ 5. Bµi 12 : Ngêi ta viÕt liªn tiÕp c¸c ch÷ c¸i V,I,E,T,N,A,M thµnh d·y : VIETNAM, VIETNAM, .hái ch÷ c¸i thø 2000 lµ ch÷ g× ? Bµi 13 : Ngêi ta viÕt liªn tiÕp c¸c ch÷ c¸i H,A,N,O,I liªn tiÕp thµnh d·y : HANOI b»ng ba mµu b»ng ba thø mµu xanh, ®á, vµng mçi tiÕng mét mµu. B¾t ®Çu tiÕng HA cã mµu xanh. Hái ch÷ c¸i thø 2000 mµu g× ? Một số bài Bài tập dấu hiệu chia hết Bài 1: Trong số sau: 4827; 5670; 6915;2007 a Số chia hết cho mà không chia hết cho b Số chia hết cho 2,3,5,9 Bài 2: Trong số 825; 9180; 21780 a Số chia hết cho mà không chia hết cho 9? b Số chia hết cho 2; 3; ? Bài 3: a Cho A=963+2493+351+x với b Cho B= 10 + 25 + x + 45 với không chia hết cho x∈¥ x∈¥ , Tìm điều kiện x để A chia hết cho , Tìm điều kiện x để B chia hết cho 5, Bài 4: a Thay * b Thay * c Thay * hết cho d Thay * e Thay * f Thay * cho g Thay * h Thay * i Thay * j Thay * k Thay * hết cho l Thay * m Thay * n Thay * hết cho o Thay * hết cho chữ số để số 73* chia hết cho chữ số để số 589* chia hết cho chữ số để số 589* chia hết cho mà không chia chữ số để số 589* chia hết cho chữ số để số 792* chia hết cho chữ số để số 25*3 chia hết cho không chia hết các các chữ chữ chữ chữ chữ số số số số số nào nào để để để để để được được số số số số số 79* chia hết cho 12* chia hết cho 67* chia hết cho 277* chia hết cho 5*38 chia hết cho không chia chữ số để số 548* chia hết cho chữ số để số 787* chia hết cho chữ số để số 124* chia hết cho không chia chữ số để số *714 chia hết cho không chia Dấu hiệu chia hết Bài 1: Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải số 283 sao cho đợc số mới cùng chia hết cho 2,3,5. Giải Một số vừa chia hết cho 2 và cho 5 là những số có chữ số tận cùng bằng 0. Vậy ta chỉ cần tìm chữ số hàng chục là xong. Gọi chữ số hàng chục là x. Ta có số mới là: A = 283 0x Muốn A chia hết cho 3 thì: 2 + 8 + 3 + x + 0 = 13 + x phải chia hết cho 3 Vậy x = 2 , 5, 8. Số phải tìm là : 28320; 28350; 28380. Đáp số: 28320; 28350; 28380. Bài 2: Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải số 357 để đợc một số mới cùng chia hết cho 2 và 45? Giải Một số chia hết cho 45 thì số đó phải vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 5. Vởy số cần tìm phải vừa chia hết cho 2,5,9. Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là những số có chữ số tận cùng là 0. Ta chỉ cần tìm chữ số hàng chục là xong. Gọi chữ số hàng chục là : x Đ/k: 0 x 9 Ta có số mới : A = 357 0x Muốn A chia hết cho 9 thì: 3 + 5 + 7 + x + 0 = 15 + x phải chia hết cho 9 nên x = 4. Số tự nhiên cần tìm là: 35740 Đáp số : 35740 Bài 3: Tìm các giá trị của a, b để : A = 29 1a b vừa chia hết cho 4;5;9. Giải Một số vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 5 là những số có chữ số tận cùng là 0. Vậy b = 0.Ta chỉ cần tìm chữ số hàng trăm là xong. Muốn A chia hết cho 9 thì: 2 + 9 + a + 1 + 0 = 12 + a phải chia hết cho 9.Vậy a = 6. Vậy cặp số cần tìm là : a = 6 ; b = 0 Đáp số: a = 6 ; b = 0 Bài 4: Tìm các số A = 25 4a b chia hết cho 45. 1 Giải A chia hết cho 45 khi A vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9. A chia hết cho 5 khi b = 0 hoặc b = 5. - Xét b = 0 ta có: A = 25 40a Muốn A chia hết cho 9 thì: 2 + 5 + a + 4 + 0 = 11 + a phải chia hết cho 9 nên a = 7. Số cần tìm là : 25740 - Xét b = 5 ta có: A = 25 45a Muốn A chia hết cho 9 thì: 2 + 5 + a + 4 + 5 = 16 + a phải chia hết cho 9 nên a = 2. Số cần tìm là : 25245 Những số tự nhiên cần tìm là : 25740; 25245 Đáp số : 25740; 25245 Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 d 1,cho 3 d 2,cho 4 d 3; cho 5 d 4. Giải Gọi số tự nhiên cần tìm là: A A chi cho 2 d 1 nên A + 1 sẽ chia hết cho 2 A chi cho 3 d 2 nên A + 1 sẽ chia hết cho3 A chi cho 4 d 3 nên A + 1 sẽ chia hết cho 4 A chi cho 5 d 4 nên A + 1 sẽ chia hết cho 5 Vậy A + 1 vừa chia hết cho : 2;3;4;5. A + 1 nhỏ nhất khi: A + 1 = 3 x 4 x 5 = 60 A = 60 1 = 59 Số tự nhiên cần tìm là 59 Đáp số: 59 Bài 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2;3;4;5 đều d 1 Giải Gọi số tự nhiên cần tìm là : A Vì A chia 2;3;4;5 đều d 1 nên A 1 sẽ chia hết cho 2;3;4;5. Vậy A 1 nhỏ nhất khi : A 1 = 3 x 4 x 5 = 60 A = 61. Số tự nhiên cần tìm là: 61 Đáp số: 61 Bài 7: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 4 d 2;chia cho 5 d 3 ; chia cho 6 d 4. Giải 2 Gọi số tự nhiên cần tìm là: A A chi cho 4 d 2 nên A + 2 sẽ chia hết cho4 A chi cho 5 d 3 nên A + 2 sẽ chia hết cho 5 A chi cho 6 d 4 nên A + 2 sẽ chia hết cho 6 Vậy A + 2 vừa chia hết cho : 4 ; 5; 6 A + 2 nhỏ nhất khi: A + 2 = 60 A = 58 Số tự nhiên cần tìm là 58 Đáp số : 58 Bài 8: Không tính tổng số,hãy biến đổi tổng 143 + 187 + 209 thành một phép nhân gồm hai thừa số? Giải Dựa vào qui tắc nhân nhẩm với 11 ta có: 143 + 187 + 209 = 11 x13 + 11 x 17 +11 x 19 = 11 x ( 13 + 17 + 19 ) = 11 x 49. Bài 9: Tìm tất cả các số có hai chữ số khi chia cho 2 thì d 1; khi chia cho 3 thì d 2; khi chia cho 5 thì d 4. Giải Gọi số tự nhiên cần tìm là : A A chia cho 2 d 1 nên A + 1 Dấu hiệu chia hết Kiến thức cần nắm: - Học sinh nắm được 2 nhóm dấu hiệu cơ bản: + Dấu hiệu chia hết cho 2; 5. (xét chữ số tận cùng) + Dấu hiệu chia hết cho 3; 9. (xét tổng các chữ số) + Nắm được các dấu hiệu chia hết cho 4 ; 8 + Nắm được các dấu hiệu chia hết cho 6; 12; 15; 18; 24; 36; 45; 72 + Nắm được một số tính chất của phép chia hết và phép chia có dư. - Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định số dư trong các phép chia. - Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để tìm số và lập các số theo yêu cầu. Bài tập vận dụng 1. Lập số theo yêu cầu 1- Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau: a. Chia hết cho 2; b. Chia hết cho 3; c. Chia hết cho 5; d. Chia hết cho 9. g. Chia hết cho cả 5 và 9. (mỗi dạng viết 5 số). 2* Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau: a. Chia hết cho 6; b. Chia hết cho 15; c. Chia hết cho 18; d. Chia hết cho 45. 3* Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau: a. Chia hết cho 12; b. Chia hết cho 24; c. Chia hết cho 36; d. Chia hết cho 72. 4- Với 3 chữ số: 2; 3; 5. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số: (3, 4, 5) a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 5. c. Chia hết cho 3. 5 - Với 3 chữ số: 1; 2; 3; 5 (1, 3, 8, 5). Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau: a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 5. c. Chia hết cho 3. 6 - Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số: 0; 5; 4; 9 và thoả mãn điều kiện: a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 4. c. Chia hết cho cả 2 và 5. 7 - Cho 3 chữ số: 0; 1; 2. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5. - Cho 3 chữ số: 0; 1; 2. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5. - Cho 4 chữ số: 0; 1; 2; 3. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5 sao cho mỗi số đều có đủ 4 chữ số đã cho. 8 - Cho 5 chữ số: 8; 1; 3; 5; 0. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số vừa chia hết cho 9 (Mỗi chữ số chỉ được xuất hiện một lần trong mỗi số ). 9 - Cho 4 chữ số: 0; 1; 2; 5. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số vừa chia hết cho 5 (Mỗi chữ số chỉ được xuất hiện một lần trong mỗi số). - Hãy ghép 4 chữ số: 3; 1; 0; 5 thành những số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho 5. 2. Tìm số: 1 - Tìm x, y để số 1996xy chia hết cho cả 2; 5 và 9. (a125b) 2 - Tìm m, n để số m340n chia hết cho 45. 3 - Xác định x, y để phân số x23y/45 là một số tự nhiên. 4 - Tìm số có hai chữ số biết số đó chia cho 2 dư 1; chia cho 5 dư 2 và chia hết cho 9. 5 - Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1; chia 3 dư 2. 6 - Cho A = a459b. Hãy thay a, b bằng những số thích hợp để A chia cho 2, cho 5, cho 9 đều cho số dư là 1. 7 - Cho B = 5x1y. Hãy thay x, y bằng những số thích hợp để được một số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, cho 3, và chia cho 5 dư 4. 8 - Một số nhân với 9 thì được kết quả là 30862a3. Tìm số đó. 3. Vận dụng tính chất chia hết: 1 - Không làm tính, hãy chứng tỏ rằng: a, Số 171717 luôn chia hết cho 17. b, aa chia hết cho 11. 2 - Cho tổng A = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 + 71. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết A có chia hết cho 9 không? Vì sao? Dấu hiệu chia hết Kiến thức cần nắm: - Học sinh nắm được 2 nhóm dấu hiệu cơ bản: + Dấu hiệu chia hết cho 2; 5. (xét chữ số tận cùng) + Dấu hiệu chia hết cho 3; 9. (xét tổng các chữ số) + Nắm được các dấu hiệu chia hết cho 4 ; 8 + Nắm được các dấu hiệu chia hết cho 6; 12; 15; 18; 24; 36; 45; 72 + Nắm được một số tính chất của phép chia hết và phép chia có dư. - Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định số dư trong các phép chia. - Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để tìm số và lập các số theo yêu cầu. Bài tập vận dụng 1. Lập số theo yêu cầu 1- Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau: a. Chia hết cho 2; b. Chia hết cho 3; c. Chia hết cho 5; d. Chia hết cho 9. g. Chia hết cho cả 5 và 9. (mỗi dạng viết 5 số). 2* Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau: a. Chia hết cho 6; b. Chia hết cho 15; c. Chia hết cho 18; d. Chia hết cho 45. 3* Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau: a. Chia hết cho 12; b. Chia hết cho 24; c. Chia hết cho 36; d. Chia hết cho 72. 4- Với 3 chữ số: 2; 3; 5. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số: (3, 4, 5) a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 5. c. Chia hết cho 3. 5 - Với 3 chữ số: 1; 2; 3; 5 (1, 3, 8, 5). Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau: a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 5. c. Chia hết cho 3. 6 - Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số: 0; 5; 4; 9 và thoả mãn điều kiện: a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 4. c. Chia hết cho cả 2 và 5. 7 - Cho 3 chữ số: 0; 1; 2. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5. - Cho 3 chữ số: 0; 1; 2. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5. - Cho 4 chữ số: 0; 1; 2; 3. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5 sao cho mỗi số đều có đủ 4 chữ số đã cho. 8 - Cho 5 chữ số: 8; 1; 3; 5; 0. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số vừa chia hết cho 9 (Mỗi chữ số chỉ được xuất hiện một lần trong mỗi số ). 9 - Cho 4 chữ số: 0; 1; 2; 5. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số vừa chia hết cho 5 (Mỗi chữ số chỉ được xuất hiện một lần trong mỗi số). - Hãy ghép 4 chữ số: 3; 1; 0; 5 thành những số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho 5. 2. Tìm số: 1 - Tìm x, y để số 1996xy chia hết cho cả 2; 5 và 9. (a125b) 2 - Tìm m, n để số m340n chia hết cho 45. 3 - Xác định x, y để phân số x23y/45 là một số tự nhiên. 4 - Tìm số có hai chữ số biết số đó chia cho 2 dư 1; chia cho 5 dư 2 và chia hết cho 9. 5 - Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1; chia 3 dư 2. 6 - Cho A = a459b. Hãy thay a, b bằng những số thích hợp để A chia cho 2, cho 5, cho 9 đều cho số dư là 1. 7 - Cho B = 5x1y. Hãy thay x, y bằng những số thích hợp để được một số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, cho 3, và chia cho 5 dư 4. 8 - Một số nhân với 9 thì được kết quả là 30862a3. Tìm số đó. 3. Vận dụng tính chất chia hết: 1 - Không làm tính, hãy chứng tỏ rằng: a, Số 171717 luôn chia hết cho 17. b, aa chia hết cho 11. 2 - Cho tổng A = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 + 71. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết A có chia hết cho 9 không? Vì sao? UBND THỊ Xà CHÍ LINH TRƯỜNG TIỂU HỌC SAO ĐỎ BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ, GIỎI GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT MÔN: TOÁN LỚP Năm học 2014 - 2015 THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Hướng dẫn học sinh khá, giỏi giải toán dấu hiệu chia hết Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Toán lớp Tác giả: - Họ tên: Nguyễn Thị Phong Nữ - Sinh ngày: 01/10/1974 - Trình độ chuyên môn: Đại học - Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên- Trường Tiểu học Sao Đỏ - Thị xã Chí Linh- Tỉnh Hải Dương - Điện thoại: 0975526717 Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Nguyễn Thị Phong Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Sao Đỏ Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Giáo viên phải nghiên cứu kĩ chương trình môn Toán khối lớp 4, 5; dạng tập dấu hiệu chia hết…; phải xác định rõ mục đích, yêu cầu, phương pháp kiến thức học có liên quan để chuẩn bị chu đáo Nắm phương pháp giảng dạy môn, vận dụng linh hoạt cho phù hợp với cụ thể để giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức hỗ trợ giáo viên - Đối tượng học sinh lớp học buổi/tuần áp dụng sáng kiến cách triệt để Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: - Tháng 9/2014 đăng kí, tháng 12 thực hiện, tháng kiểm chứng tiếp tục áp dụng đến HỌ TÊN TÁC GIẢ XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Nguyễn Thị Phong TÓM TẮT SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến - Học sinh làm tập phải xét nhiều dấu hiệu chia hết lúc tập liên quan dấu hiệu chia hết cho 6, 10, 15 lúng túng - Một số học sinh làm tập rút gọn phân số, so sánh phân số lúng túng vận dụng dấu hiệu chia hết để rút gọn - Các em không tự phân dạng toán dấu hiều chia hết để giải - Các bạn đồng nghiệp phải mày mò tìm cách giải toán khó dấu hiệu chia hết, người cách, có nhầm lẫn - Nhiều đồng chí giáo viên ngại nên bỏ qua phần toán khó liên quan đến dấu hiệu chia hết -> Vậy nảy sinh ý tưởng giới thiệu thêm dấu hiệu chia hết cho 6, 10, 15; phân dạng, tìm tòi cách giải toán dấu hiệu chia hết->học sinh có hội phát triển lực phù hợp trình độ nhận thức em Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến 2.1 Điều kiện áp dụng sáng kiến - Giáo viên: Nắm hệ thống kiến thức toán học tiểu học; biết phân loại mức độ dễ khó toán, phân loại cho đối tượng học sinh; tích cực đổi phương pháp dạy học, lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp đối tượng học sinh; tâm huyết, tận tụy với nghề, ham tìm hiểu, học hỏi - Học sinh: Hứng thú toán học Lên xếp lớp theo lực Phải có đủ sách vở, đồng dùng phục vụ cho việc học toán - Cơ sở vật chất: Phòng học rộng rãi, đủ ánh sáng; đủ bàn ghế… 2.2 Thời gian áp dụng sáng kiến - Tháng 9/2014 đăng kí, tháng 12 thực hiện, tháng kiểm chứng tiếp tục áp dụng đến Đối tượng áp dụng sáng kiến - Học sinh lớp 4, 5, em học sinh có lực toán học Nội dung sáng kiến 3.1 Tính mới, tính sáng tạo sáng kiến Sáng kiến lần áp dụng khối lớp, trường dạy, trước chưa có tài liệu cụ thể triển khai Tính sáng tạo sáng kiến chỗ, giúp em học sinh khá- giỏi biết chia toán dấu hiệu chia hết thành dạng cụ thể( dạng), biết cách phân tích tìm hướng giải với dạng 3.2 Khả áp dụng sáng kiến Khi em gặp toán liên quan đến dấu hiệu chia hết( dạng giới thiệu sau đây), em tìm hiểu phân toán vào dạng học; nhớ lại cách phân tích, hướng giải dạng, từ áp dụng để giải chắn hiệu cao 3.3 Lợi ích thiết thực sáng kiến - Học sinh biết làm tập liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 6, 10, 15 - Biết làm tập dấu hiệu chia hết liên quan đến dạng - Rút gọn, so sánh phân số… nhanh xác Khẳng định giá trị, kết đạt sáng kiến Áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy, thấy học sinh làm tập dấu hiệu chia hết tập liên quan đến dấu hiệu chia hết cách chắn, nhanh nhạy thục hơn; khả tư duy, khả phân tích tổng hợp kiện toán tốt giải sai Đề xuất kiến nghị để thực áp dụng mở rộng sáng kiến Nên áp dụng sáng kiến học tới toán dấu hiệu chia hết lớp 4, lớp tiếp tục ôn tập củng cố thường xuyên để khỏi quên Tuy nhiên muốn áp dụng sáng kiến cách triệt để nên: - Phân công giáo viên dạy chuyên sâu theo khối lớp - Các đồng chí giáo viên phải đầu tư thời gian nghiên cứu vở, đọc thêm tài liệu để hiểu sâu sắc dạng toán dấu hiệu chia