Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, chia hết cho 5 và 9, biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chữ số kia.. Bài 17.[r]
(1)CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT
Bài Tìm số tự nhiên có bốn chữ sốm chia hết cho cho 27 biết hai chữ số số 97
Bài Hai số tự nhiên a 2a có tổng chữ số k Chứng minh a chia hết cho 9. Bài Chứng minh số gồm 27 chữ số chia hết cho 27
Bài Cho số tự nhiên ab ba lần tích chữ số a) Chứng minh b chia hết cho a
b) Giả sử b = ka ( k ), chứng minh k ước 10. c) Tìm số ab nói
Bài 5* Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số chia hết cho tích chữ số nó. Bài Cho A = 13! – 11!
a) A có chia hết cho hay khơng ? b) A có chia hết cho hay khơng ? c) A có chia hết cho 155 hay không ?
Bài Tổng số tự nhiên từ đến 154 có chia hết cho hay khơng ? Có chia hết cho hay không ?
Bài Cho A = 119 + 118 + 117 + … + 11 + Chứng minh A chia hết cho 5 Bài Chứng minh với số tự nhiên n n2 + n + không chia hết cho 5.
Bài 10 Trong số tự nhiên nhỏ 1000, có số chia hết cho khơng chia hết cho
Bài 11 Tìm số tự nhiên chia cho dư 1, cịn chia cho 25 dư 3. Bài 12 Tìm số tự nhiên chia cho dư 3, chia cho 125 dư 12.
Bai 13 Có phép trừ hai số tự nhiên mà số trừ gấp ba lần hiệu số bị trừ 1030 hay khơng?
Bài 14 Điền chữ số thích hợp vào dấu * , cho : a) 521* chia hết cho ;
b) 2*8*7 * chia hết cho 9, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng nghìn Bài 15 Tìm chữ số a, b cho :
(2)b) a – b = 4 7a + 1 5b chia hết cho
Bài 16 Tìm số tự nhiên có ba chữ số, chia hết cho 9, biết chữ số hàng chục trung bình cộng hai chữ số
Bài 17 Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9, biết :
a) Tổng chúng *657 hiệu chúng 5*91; b) Tổng chúng 513* số lớn gấp đôi số nhỏ
Bài 18 Bạn An làm phéo tính trừ số bị trừ số có ba chữ số, số trừ số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại An tính hiệu 188 Hãy chứng tỏ An tính sai
Bài 19 Tìm số tự nhiên có ba chữ số, chia hết cho 45, biết hiệu số số gồm chính ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại 297
Bài 20 Chứng minh : a) 1028 + chia hết cho 72 ; b) 88 + 220 chia hết cho 17.
Bài 21 a) Cho A = + 22 + 23 + … + 260 Chứng minh A chia hết cho 3, 15. b) Cho B = + 33 + 35 + … + 31991 Chứng minh B chia hết cho 13 41.
Bài 22 Chứng minh :
a) 2n +
11 1
n chu so chia hết cho 3;
b) 10n + 18n – chia hết cho 27 ; c) 10n + 72n – chia hết cho 81. Bài 23 Chứng minh :
a) Số gồm 81 chữ số chia hết cho 81 ;
b) Số gồm 27 nhóm chữ số 10 chia hết cho 27
Bài 24 Hai số tự nhiên a 4a có tổng chữ số Chứng minh a chia hết cho
(3)Bài 27 Một số tự nhiên chia hết cho có ba chữ số chẵn, khác khác Chứng minh tồn cách đổi vị trí chữ số để số chia hết cho
Bài 28* Tìm số abcd, biết số chia hết cho tích số ab cd
Bài 29* Tìm số tự nhiên có năm chữ số, biết số 45 lần tích chữ số Bài 30 Một cửa hàng có hòm hàng với khối lượng 316kg, 327kg, 336kg, 338kg, 349kg, 351kg Cửa hàng bán hịm, khối lượng hàng bán buổi sáng gấp bốn lần khối lượng hàng bán buổi chiều Hỏi hòm lại hòm nào?
Bài 31 Từ bốn chữ số 1, 2, 3, lập tất số tự nhiên có bốn chữ số gồm bốn chữ số ấy. Trong số đó, có tồn hai số mà số chia hết cho số lại hay không ?