Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Giáo viên phải nghiên cứu kĩ chương trình môn Toán của khối lớp 4,5; cũng như các dạng bài tập về dấu hiệu chia hết…; phải xác định rõ mục
Trang 1UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG TIỂU HỌC SAO ĐỎ 2
BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ, GIỎI GIẢI CÁC BÀI
TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT
MÔN: TOÁN LỚP 4
Năm học 2014 - 2015
Trang 2THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1 Tên sáng kiến: Hướng dẫn học sinh khá, giỏi giải các bài toán về dấu hiệu
- Trình độ chuyên môn: Đại học
- Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên- Trường Tiểu học Sao Đỏ 2 - Thị
xã Chí Linh- Tỉnh Hải Dương
- Điện thoại: 0975526717
4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Nguyễn Thị Phong
5 Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Sao Đỏ 2
6 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
- Giáo viên phải nghiên cứu kĩ chương trình môn Toán của khối lớp 4,5; cũng như các dạng bài tập về dấu hiệu chia hết…; phải xác định rõ mụcđích, yêu cầu, phương pháp và những kiến thức đã học có liên quan để chuẩn
bị bài chu đáo Nắm chắc phương pháp giảng dạy của bộ môn, vận dụng linhhoạt sao cho phù hợp với từng bài cụ thể để giúp học sinh chiếm lĩnh tri thứcmới dưới sự hỗ trợ của giáo viên
- Đối tượng học sinh lớp 4 học trên 5 buổi/tuần mới áp dụng được sángkiến này một cách triệt để
7 Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu:
- Tháng 9/2014 đăng kí, tháng 12 thực hiện, tháng 1 kiểm chứng và tiếptục áp dụng đến giờ
Trang 31 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến
- Học sinh làm các bài tập phải xét nhiều dấu hiệu chia hết cùng mộtlúc hoặc các bài tập liên quan dấu hiệu chia hết cho 6, 10, 15 lúng túng
- Một số học sinh làm các bài tập về rút gọn phân số, so sánh phân sốlúng túng không biết vận dụng dấu hiệu chia hết để rút gọn
- Các em không tự phân được dạng toán về dấu hiều chia hết để giải
- Các bạn đồng nghiệp cứ phải mày mò tìm cách giải từng bài toán khó
về dấu hiệu chia hết, mỗi người một cách, có khi còn nhầm lẫn
- Nhiều đồng chí giáo viên ngại nên bỏ qua phần toán khó liên quanđến dấu hiệu chia hết
-> Vậy nảy sinh ý tưởng giới thiệu thêm dấu hiệu chia hết cho 6, 10,15; phân dạng, tìm tòi cách giải các bài toán về dấu hiệu chia hết->học sinh có
cơ hội được phát triển năng lực phù hợp trình độ nhận thức từng em
2 Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến
2.1 Điều kiện áp dụng sáng kiến
- Giáo viên: Nắm chắc hệ thống kiến thức toán học tiểu học; biết phânloại mức độ dễ khó của các bài toán, phân loại cho đối tượng học sinh; tíchcực đổi mới phương pháp dạy học, lựa chọn phương pháp dạy học phù hợpđối tượng học sinh; tâm huyết, tận tụy với nghề, ham tìm hiểu, học hỏi
- Học sinh: Hứng thú về toán học Lên xếp lớp theo năng lực Phải có
đủ sách vở, đồng dùng phục vụ cho việc học toán
- Cơ sở vật chất: Phòng học rộng rãi, đủ ánh sáng; đủ bàn ghế…
2.2 Thời gian áp dụng sáng kiến
- Tháng 9/2014 đăng kí, tháng 12 thực hiện, tháng 1 kiểm chứng và tiếptục áp dụng đến giờ
2 3 Đối tượng áp dụng sáng kiến
- Học sinh lớp 4, 5, nhất là các em học sinh có năng lực về toán học
3 Nội dung sáng kiến
3.1 Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến
Sáng kiến này lần đầu tiên được áp dụng trong khối lớp, trường tôi dạy,
Trang 4trước đó chưa có tài liệu cụ thể nào được triển khai.
Tính sáng tạo của sáng kiến ở chỗ, giúp các em học sinh khá- giỏi biếtchia các bài toán về dấu hiệu chia hết thành các dạng cụ thể( 6 dạng), biếtcách phân tích tìm hướng giải với từng dạng một
3.2 Khả năng áp dụng của sáng kiến
Khi các em gặp một bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết( một trong
6 dạng sẽ giới thiệu sau đây), các em sẽ tìm hiểu và phân bài toán đó vào mộttrong 6 dạng đã học; nhớ lại cách phân tích, hướng giải của mỗi dạng, từ đó
áp dụng để giải chắc chắn hiệu quả sẽ cao
3.3 Lợi ích thiết thực của sáng kiến
- Học sinh biết làm bài tập liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 6, 10, 15
- Biết làm các bài tập về dấu hiệu chia hết liên quan đến 6 dạng
- Rút gọn, so sánh phân số… nhanh và chính xác hơn
4 Khẳng định giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến
Áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy, tôi thấy học sinh làm các bàitập về dấu hiệu chia hết và các bài tập liên quan đến dấu hiệu chia hết mộtcách chắc chắn, nhanh nhạy và thuần thục hơn; khả năng tư duy, khả năngphân tích tổng hợp các dữ kiện bài toán tốt hơn và ít giải sai hơn
5 Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng hoặc mở rộng sáng kiến
Nên áp dụng sáng kiến này ngay khi học tới các bài toán về dấu hiệuchia hết của lớp 4, lớp 5 tiếp tục ôn tập củng cố thường xuyên để khỏi quên
Tuy nhiên muốn áp dụng được sáng kiến này một cách triệt để nên:
- Phân công giáo viên dạy chuyên sâu theo khối lớp
- Các đồng chí giáo viên phải đầu tư thời gian nghiên cứu bài vở, đọcthêm tài liệu để hiểu sâu sắc từng dạng toán về dấu hiệu chia hết, từ đó mớitruyền đạt tới học sinh được
- Có thể mở chuyên đề trong tổ, khối để học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau
MÔ TẢ SÁNG KIẾN
Trang 51 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến
1.1 Từ thực tế giảng dạy trên lớp của bản thân
- Khi dạy đến loại toán về dấu hiệu chia hết, với từng trường hợp đơn
lẻ, học sinh làm khá thuần thục Nhưng khi làm các bài tập đòi hỏi phải xétnhiều dấu hiệu chia hết cùng một lúc thì các em lúng túng Ngay bản thânsách giáo khoa cũng không mở rộng ra các dấu hiệu chia hết cho 6, 10, 15…Nên khi học sinh làm bài tập gặp các bài toán dạng này các em không làmđược, một số ít thì biết mày mò ra đáp án song rất chậm
- Khi dạy tới phần phân số: Rút gọn phân số, so sánh phân số…họcsinh lúng túng không biết cả tử số và mẫu số cùng chia hết cho mấy để mà rútgọn Thực tế các em chỉ việc vận dụng các dấu hiệu chia hết vào để tìm là sẽbiết
- Mặt khác trên thực tế giảng dạy, bản thân tôi gặp rất nhiều bài toáncần vận dụng các dấu hiệu chia hết vào để giải nhưng nó lại ở các dạng khácnhau như: Tìm, viết các số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết nào đó; điền tiếpchữ số vào một số nào đó để được số chia hết cho….; các bài toán vận dụngtính chất chia hết của một tổng và một hiệu; các bài toán về phép chia có dư Nếu các bài toán này được tập hợp và phân dạng theo trình độ nhận thức từ dễđến khó, sau đó tìm cách giải với từng dạng thì tốt biết mấy Học sinh sẽ đượcluyện tập theo dạng và nắm cách giải với mỗi dạng đó Trong quá trình đượchọc tập, được va chạm với những bài toán đó, các em học sinh có năng lực có
cơ hội được rèn luyện, được tư duy toán học, được phân tích, tổng hợp các dữkiện bài toán để tìm tòi ra đáp số…Từ đó năng lực toán học của các em sẽđược phát triển
1.2 Từ những khó khăn khi dạy các bài toán nâng cao về dấu hiệu chia hết của đồng nghiệp
- Thực ra không phải ai cũng có nhiều thời gian để mày mò chứngminh, tìm cách giải cho các bài toán khó Bản thân giáo viên còn chưa nắmđược cách làm thì nói gì đến việc dạy cho học sinh
- Từ đó dẫn đến việc ngại dạy toán khó cho các em -> Vậy nảy sinh ý
Trang 6tưởng phân dạng các bài toán về dấu hiệu chia hết, tìm tòi cách giải để bảnthân và đồng nghiệp tiện lợi, tiết kiệm thời gian khi tìm tòi bài toán và tìm tòicách giải cho học sinh.
2 Cơ sở lí luận
Đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho sự phát triển Bất cứ một quốc gianào muốn phát triển thì đều phải có một nền giáo dục phát triển, bởi chínhnền giáo dục phát triển mới tạo ra người công dân mới cho xã hội mới Vìvậy, Đảng và Nhà nước rất coi trọng đổi mới giáo dục sao cho phù hợp vớithực tiễn đất nước
Trong hệ thống giáo dục, giáo dục tiểu học đóng vai trò quan trọngtrong việc đặt nền móng cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đức, trí, thể,
mĩ cho học sinh Đó chính là mục tiêu, là nhiệm vụ của bậc tiểu học Mục tiêunày được cụ thể hóa thành các môn học và các hoạt động giáo dục khác
Trong các môn học thì môn Toán có vị trí vô cùng quan trọng Nó giúphọc sinh có những kiến thức, kĩ năng cơ bản ban đầu về số học, các đại lượngthông dụng, hình học, các yếu tố thống kê, giải toán Nó còn bước đầu pháttriển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng, cách pháthiện và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích tưtưởng, gây hứng thú học tập toán Góp phần hình thành bước đầu phươngpháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học chủ động, linh hoạt, sáng tạocho học sinh
Chương trình toán lớp 4 mở đầu cho giai đoạn "Học tập sâu" - Trên cơ
sở kế thừa và phát triển những kết quả dạy học Toán lớp 1,2,3 Nhưng mức độtrừu tượng và khái quát đã được nâng lên một bậc Trong chương trình này,sau khi tổng kết các kiến thức về số tự nhiên, học sinh được học các bài toán
về dấu hiệu chia hết, sau đó học đến chương phân số với việc học về rút gọn,
so sánh, tính toán với phân số, lên lớp 5, các em được học về số thập phân…Như vậy việc học “ Các bài toán về dấu hiệu chia hết” ở lớp 4 là một trongnhững cơ sở để học tiếp các bài toán về rút gọn phân số, so sánh phân số, tínhtoán với phân số…( dựa vào dấu hiệu chia hết để rút gọn, tính nhanh, để so
Trang 7sánh phân số…) Việc học tốt, học sâu các bài toán về dấu hiệu chia hết tạođiều kiện, tiền đề, là bàn đạp cho các em học tốt các kiến thức về sau như đãnói Điều đó thể hiện sự sắp xếp khoa học và hợp lí của nội dung chươngtrình, phù hợp với đặc điểm hoạt động nhận thức của học sinh tiểu học Đồngthời cũng thể hiện mức độ trừu tượng hóa, khái quát hóa cao của dạng toán vềdấu hiệu chia hết.
Đặc trưng của dạng toán này là học sinh phải nắm vững các dấu hiệuchia hết từ những trường hợp đơn lẻ đến những dấu hiệu chia hết cho các số
cùng một lúc; nắm vững cách lập số, các tính chất của 4 phép tính (+, -, x, : số
tự nhiên); khả năng diễn đạt đúng, khả năng tư duy, khả năng suy luận lôgic,khả năng tổng hợp, phân tích, khái quát… được rèn luyện ở mức cao, tạo điềukiện cho các em, nhất là các em học sinh khá, giỏi phát huy khả năng sángtạo, năng khiếu toán học của mình Đòi hỏi giáo viên phải có phương phápdạy học phù hợp
3 Thực trạng của vấn đề
3.1.Việc dạy của giáo viên
-Trình độ giáo viên đáp ứng yêu cầu của cấp học, song một số giáo
viên đầu tư cho việc tìm hiểu, nghiên cứu nội dung, phương pháp dạy chưanhiều Do vậy ở một số nội dung dạy, giáo viên không chuyển tải hết ý đồ củabài tập trong sách giáo khoa
-Một số giáo viên ngại đổi mới phương pháp giảng dạy, còn nặng về
giảng giải ít đưa ra các tình huống có vấn đề để kích thích hứng thú học tập,tìm tòi kiến thức cho học sinh Giáo viên còn nặng về việc cung cấp kiến thức
mà chưa chú trọng đến việc luyện tập thực hành của học sinh
-Khi dạy về các dấu hiệu chia hết có thể chỉ rút ra những dấu hiệu chia
hết cho từng số đơn lẻ, không rút ra những quy tắc về dấu hiệu chia hết mởrộng cho vài trường hợp một, không rút ra những quy tắc tổng hợp…để giúpcác em học sinh giỏi tổng hợp thành những dạng bài, từ đó dễ nhớ, dễ làm…
-Có giáo viên không dạy phân hóa đối tượng học sinh, không có các bài
tập khó cho học sinh khá, giỏi, dẫn đến học sinh ì trệ trong tư duy
Trang 83.2.Việc học của học sinh
-Một số học sinh còn thụ động vào việc tiếp thu kiến thức, giáo viên
hỏi đến đâu trả lời đến đó, lười suy nghĩ khi không được giáo viên hướng dẫn
-Chỉ nắm được các quy tắc có trong sách giáo khoa và làm được các bài
tập về dấu hiệu chia hết đơn giản, khi gặp các tình huống đòi hỏi sự tư duy,liên kết các điều kiện thì lúng túng, không rút ra được dấu hiệu chung cùngchia hết cho vài trường hợp, không biết phân dạng toán, đặc biệt không biếtcách giải với từng dạng cụ thể( các trường hợp nâng cao) Nói chung là khảnăng khái quát hóa chưa cao, ngôn ngữ nói viết còn hạn chế Khi thay đổi dữkiện của bài toán học sinh còn lúng túng Tôi đã tổng hợp kết quả của các emkhá, giỏi lớp 4 E, 4D thông qua bài khảo sát Kết quả đạt được như sau:
Lớp
Số HS
khảosát
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5
4 Các giải pháp, biện pháp thực hiện
4.1 Tìm hiểu và phân dạng toán về dấu hiệu chia hết
Giáo viên phải nghiên cứu kĩ sách giáo khoa để nắm vững đặc điểm,mục tiêu của môn toán, dạng toán
Tạm thời, chia các bài toán về dấu hiệu chi hết thành các dạng:
+ Dạng 1: Tìm các số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết
+ Dạng 2: Viết các số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết
+ Dạng 3: Dùng dấu hiệu chia hết để điền các chữ số chưa biết
+ Dạng 4: Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng vàmột hiệu
+ Dạng 5: Các bài toán về phép chia có dư
+ Dạng 6: Giải các bài toán có lời văn theo dấu hiệu chia hết
Lựa chọn phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với
Trang 9từng dạng toán, từng đối tượng học sinh.
Giúp học sinh nhận dạng toán, phương pháp giải của từng dạng toán để
từ đó nắm chắc cách giải, phát triển năng lực học Toán cho học sinh
4.2 Tìm phương pháp dạy học với từng dạng cụ thể
4.2.1 DẠNG 1: Tìm các số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết.
Dạng toán này nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về dấuhiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9 và giới thiệu dấu hiệu chia hết cho 10; 6; 4; 15 …qua thực hành
Bài toán 1: Trong các số 35; 8; 57; 660; 945; 5553; 3000.
a Số nào vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 2?
b Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?
Phân tích đề:
- Bài toán cho biết gì? (Cho các số 35, 8, 57; 660; 945; 5553; 3000).
Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 2
Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho2)
- Muốn tìm số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 2 em làm như thế
nào?
(Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và dấu hiệu chia hết cho 5 để tìm số)
- Muốn tìm số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 em làm như
Trang 10Đó là các số: 35, 945.
Giáo viên giới thiệu dấu hiệu chia hết cho 10: Một số vừa chia hết cho2,
vừa chia hết cho 5 thì chia hết cho 10 (Vì 10 = 2x5)
Bài toán 2: Tìm x biết: 230 < x < 250, x chia hết cho 3 và 5.
Phân tích đề:
- Bài toán cho biết gì? (230 < x < 250, x chia hết cho 3 và 5).
- Bài toán hỏi gì? (Tìm x).
- Muốn tìm xem cần chú ý điều gì? Và ?
Mà x chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng của x bằng 0 hoặc 5
Vậy x = 235; 240; 245
Mặt khác, x chia hết cho 3 nên tổng các chữ số x chia hết cho 3
Số 240 chia hết cho 3 vì 2 + 4 + 0 = 6; 6 chia hết cho 3
Vậy số tìm được thỏa mãn điều kiện đầu bài là 240
Sau bài này, giáo viên giới thiệu dấu hiệu chia hết cho 15: Một số chiahết cho cả 3 và 5 thì chia hết cho 15 (Vì 15 = 3x5)
Tương tự, một số chia hết cho cả 2 và 3 thì chia hết cho 6 (vì 6 = 2x3).Một số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
4.2.2 DẠNG 2: Viết các số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết.
Đây là dạng bài tập cho sẵn một số chữ số, yêu cầu học sinh viết sốtheo dấu hiệu chia hết
Để làm tốt dạng bài tập này, học sinh phải nắm vững cách lập số, cácdấu hiệu chia hết đã học
Bài toán 3: Cho các chữ số: 0; 1; 3; 5 Có thể lập được bao nhiêu số có
Trang 114 chữ số khác nhau:
a Chia hết cho 2?
b Chia hết cho cả 5 và 9?
Phân tích đề:
- Bài toán cho biết gì? (Cho các chữ số: 0; 1; 3; 5).
- Bài toán hỏi gì? (Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau: Chia
hết cho 2, chia hết cho cả 5 và 9)
- Muốn lập được các số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2; 5; 9 em
làm như thế nào?
(a Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 để chọn chữ số tận cùng Lập số
b Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 5 để chọn chữ số tận cùng Sau đóvận dụng dấu hiệu chia hết cho 9 để lập số)
Bài toán 4: Hãy viết các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 2; 3; 4; 5.
Thỏa mãn điều kiện:
a Chia hết cho 3
Trang 12b Chia hết cho 9.
c Chia hết cho 3 và 5
Phân tích đề:
- Đọc đề xác định yêu cầu của đề.
- Muốn viết được các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho thỏa
mãn điều kiện: Chia hết cho 3, chia hết cho 9, chia hết cho 3 và 5 em phải làmgì?
(Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 3; 9 để lập số)
Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 5 để chọn chữ số tận cùng (Kết hợp vớikết quả ở phần a để lập số)
b Số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số
đó phải chia hết cho 9
Trang 13Các số đó là: 235; 245; 325; 345; 425; 435.
Mặt khác các số này phải chia hết cho 3
Trong các số: 235; 245; 325; 345; 425; 435, có số 345 và 435 chia hếtcho 3 (Vì tổng các chữ số của 2 số đó là: 3 + 4 + 5 = 12; 12 chia hết cho 3)
Vậy các số chia hết cho 3 và 5 lập được là: 345; 435
4.2.3 DẠNG 3: Dùng dấu hiệu chia hết để điền các chữ số chưa biết trong 1 số.
Đây là dạng bài tập cho một số mà trong đó có một, hai, ba … chữ sốchưa biết Yêu cầu học sinh tìm các chữ số đó dựa vào dấu hiệu chia hết
Để làm dạng bài tập này, yêu cầu học sinh phải biết kết hợp giữa dấuhiệu chia hết với phương pháp loại trừ để làm bài Qua đó phát triển tư duylôgic, óc tưởng tượng sáng tạo cho học sinh
Bài toán 5: Thay x, y vào trong số A = để được số chia hết cho
2, 5, 9
Phân tích đề:
- Bài toán cho biết gì? (Cho A = )
- Bài toán hỏi gì? (Thay x, y để được số chia hết cho 2, 5, 9)
- Muốn thay x, y để được số chia hết cho 2, 5, 9 em làm như thế nào?
(Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2, 5 để xác định chữ số tận cùng y
Dùng phương pháp loại trừ và dấu hiệu chia hết cho 9 để tìm chữ số x)
Bài giải
Ta có A vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 nên y = 0
Ta được số A =6 80x
A chia hết cho 9 nên (6 + x + 8 + 0) chia hết cho 9
Hay (14 + x) chia hết cho 9
Suy ra x = 4 Vậy số phải tìm là: 6480
Bài toán 6: Viết thêm vào bên phải và bên trái số 15 mỗi bên một chữ
số để được số mới vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 6
Phân tích đề:
Trang 14- Bài toán cho biết gì? (Cho số 15)
- Bài toán hỏi gì? (Viết thêm vào bên phải và bên trái số 15 mỗi bên
một chữ số để được số mới vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 6)
- Để được số mới em làm như thế nào? (Dựa vào dấu hiệu chia hết cho
5; 6 để xác định chữ số viết thêm)
Bài giải
Gọi 2 chữ số viết thêm là a và b Ta có số a b15 (a ≠ 0)
chia hết cho 6 thì phải chia hết cho cả 2 và 3 (Vì 6 = 2x3) chia hết cho 2 và 5 thì b = 0
Ta có số: a150
150
a chia hết cho 3 thì (a + 1+ 5 + 0) chia hết cho 3
Hay (a + 6) chia hết cho 3
Suy ra: a có thể là 3; 6; 9
Với a = 3 ta có số 3150
Với a = 6 ta có số 6150
Với a = 9 ta có số 9150
Vậy các số tìm được thỏa mãn bài ra là: 3150; 6150; 9150
4.2.4 DẠNG 4: Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng
và một hiệu.
Đây là các bài toán cho dưới dạng biểu thức của một tổng hoặc mộthiệu Yêu cầu học sinh không cần làm tính mà chỉ cần vận dụng tính chất chiahết của một tổng hoặc một hiệu để làm bài
Trang 15a – b không chia hết cho 3.
Các trường hợp chia hết cho 2; 5; 9;… tương tự
Bài toán 7: Không làm phép tính, hãy xem xét các tổng và hiệu dưới
đây có chia hết cho 3 hay không?
Nhận xét tổng các chữ số của mỗi số trong từng biểu thức xem các số
đó có chia hết cho 3 hay không, từ đó rút ra kết luận
Nhưng 454 không chia hết cho 3
(Vì 4 + 5 + 4 = 13; 13 không chia hết cho 3)
Nên (454 + 321) không chia hết cho 3
c Tương tự, ta có 5481 và 4320 đều chia hết cho 3
Nên (5481 -4326) chia hết cho 3
d Ta có: 63174; 11430; 2514 đều chia hết cho 3
Nên (63174 – 11430 – 2514) chia hết cho 3
Bài toán 8: Tổng kết hội khỏe phù đổng ở một trường Tiểu học, liên
đội dự định thưởng vở cho các học sinh đạt giải nhất, nhì, ba Biết rằng, mỗihọc sinh đạt giải nhất được thưởng 10 quyển vở, mỗi học sinh đạt giải nhìđược thưởng 8 quyển vở, mỗi học sinh đạt giải ba được thưởng 6 quyển vở.Bạn liên đội trưởng nhẩm tính phải mua 245 quyển vở mới đủ phát thưởng