SKKN hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ

1.MỞ ĐẦU: 1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong cơng xây dựng bảo vệ Tổ quốc, dù hồn cảnh nào, Đảng Nhà nước ta ln coi trọng giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, nhân tố quan trọng định đến hưng thịnh nước nhà Đặc biệt giai đoạn nay, đất nước ta giai đoạn đổi sâu sắc kinh tế xã hội, công đổi địi hỏi cơng dân có tri thức khoa học kỹ thuật, có lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm đáp ứng yêu cầu đời sống xã hội thay đổi ngày, Từ yêu cầu thực tiễn sống, nhiệm vụ phát tài năng, bồi dưỡng nhân tài trở nên quan trọng Những đổi mục tiêu giáo dục dẫn đến thay đổi tất yếu nội dung phương pháp dạy học Đổi phương pháp dạy học tạo điều kiện cá thể hoá q trình dạy học nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh, người giáo viên đóng vai trị tổ chức, hướng dẫn, giúp học sinh tự tìm tịi kiến thức phát huy trí lực đối tượng Mơn Tốn với mơn học khác phat triển tư học sinh đặc biệt mơn Tốn Hiện dạy Tốn phổ thơng nói chung cấp Tiểu học nói riêng, việc dạy học dạng tốn có lời văn vơ quan trọng Vì đặc trưng khơng đơn phép tính cộng, trừ, nhân, chia hay dạng tìm ẩn số, tính giá trị biểu thức… mà khó việc giải tốn có lời văn yêu cầu em phải đọc kỹ đề để hiểu dạng toán mối quan hệ giá trị đại lượng, sau tìm lời giải phép tính đúng; khó việc giải tốn có lời văn đặc biệt giải Toán quan hệ tỉ lệ học sinh khả phán đoán, suy luận học sinh Tiểu học cịn thấp Có em việc đọc tốn để hiểu cịn khó khăn chưa nói đến việc tìm tịi lời giải hay Trên thực tế em thường hay giải tốn cách máy móc theo khn mẫu định Thật may mắn cho tơi, qua năm phân công giảng dạy làm công tác chủ nhiệm khối lớp hiểu độ tuổi tính cách học sinh, hiểu em vướng mắc dạng tốn Đó điều kiện tốt giúp tơi tìm hiểu rõ đặc điểm tâm lí lứa tuổi, hiểu cách phân biệt tư đối tượng, hiểu dạng toán đề biện pháp giáo dục thích hợp để rèn cho em học sinh chưa hồn thành nắm học hoà nhập vào hoạt động học lớp bạn Bên cạnh đó, q trình cơng tác trường tiểu học Đa Lộc, hướng dẫn tận tình ban giám hiệu nhà trường, hỗ trợ tận tình tập thể hội đồng sư phạm Đặc biệt khó khăn mà tơi gặp phải q trình cơng tác ln chia sẻ quan tâm tập thể giáo viên nhà trường Xuất phát từ lí với trách nhiệm người giáo viên nhà trường trực tiếp đứng lớp giảng dạy học sinh lựa chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp giải toán quan hệ tỉ lệ” để nghiên cứu hi vọng có ứng dụng thiết thực cho việc giảng dạy học sinh trường Tiểu học nói chung học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc nói riêng 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Dạy học tốn tiểu học góp phần giáo dục lý trí đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tịi sáng tạo nhiều kỹ tính tốn cần thiết để người phát triển tồn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Bản thân tơi muốn góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung, giảm tỉ lệ học sinh chưa hồn thành hay xố học sinh chưa hồn thành khối trường học Tạo cho em học sinh chưa hồn thành có ý chí vượt khó khăn, kiên trì, cẩn thận, tự tin vươn lên học tập 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Hướng đến hướng dẫn học sinh lớp giải toán quan hệ tỉ lệ Đối tượng thức học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp thống kê, xử lí liệu - Phương pháp thử nghiệm.… 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN : Mơn Tốn có vai trị, vị trí vơ quan trọng hệ thống mơn học Cùng với mơn học khác mơn Tốn góp phần lớn vào việc hình thành phát triển toàn diện nhân cách cho học sinh Là người giảng dạy trực tiếp khơng có hạnh phúc học sinh biết giải Toán Giờ học trở nên sôi hấp dẫn nhờ em biết làm tính giải Tốn Khi giáo viên giảm khó khăn, trở ngại, xố mặc cảm, tư tưởng ngại giải Tốn học sinh Khơng thế, qua q trình dạy Tốn, giáo viên giúp cho học sinh có thao tác, tư cần thiết, đức tính quý báu để có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo Từ em rèn tính vững vàng, tự tin, chủ động học tập mơn nói chung mơn tốn nói riêng Trước thực tế đó, thân tơi trăn trở, tự hỏi liệu nhiệm vụ người giáo viên có phải dừng lại việc cung cấp kiến thức phương pháp giải toán theo tính áp đặt, máy móc theo khn mẫu hay khơng? Nếu có khơng thể phát triển óc sáng tạo, trí thơng minh tư độc lập suy nghĩ trẻ mà ngược lại tạo sức ỳ cho trẻ dẫn đến việc chán nản, không hứng thú học tập kết thấp Vậy làm để đưa mẻ đến với em, kích thích em phát huy tính chủ động sáng tạo biết u thích mơn học, quan trọng tạo cho em ý thức suy nghĩ độc lập, khả làm việc tích cực không ỷ lại vào giáo viên, ỷ lại vào bạn khác lớp? Tôi tâm đắc với câu nói: "Dạy học tốn cần phải chủ động, sáng tạo kiến thức cần thiết, phương pháp quan trọng Học sinh không cần thuộc số, mà điều quan trọng phải biết cách sử dụng số đó." Cái khó giải tốn có lời văn học sinh khơng phải học thuộc đề bài, mà giải ngay, điều quan trọng cần phải hiểu nội dung nó, tức nắm cho cần tìm, nắm mối tương quan kiện, có học sinh khơng tìm lời giải mà cịn tìm nhiều lời giải, cách giải hấp dẫn khác Nhìn nhận thấy rõ hay tầm quan trọng mơn Tốn nói chung dạng tốn có lời văn nói riêng lý mà tơi trình bày thơi thúc tơi tìm hiểu để tìm phương pháp tốt để “Hướng dẫn học sinh lớp giải toán đại lượng tỉ lệ” 2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN: 2.2.1 Thuận lợi: * Học sinh: - Các em học sinh nhà nông túy sống vùng bãi ngang huyện Hậu lộc Lã nôi truyền thống cách quê hương mẹ Tơm, quê hương có truyền thống hiếu học - Ở lớp em học Toán nên làm quen với cách học môn học - Một số học sinh biết giải toán nhanh, giải nhiều cách hay nên có hứng thú niềm say mê mơn học * Giáo viên: - Đội ngũ giáo viên nhiệt tình yêu nghề, trình độ đào tạo đạt chuẩn chuẩn trình độ chun mơn vững vàng * Phụ huynh: - Cha mẹ học sinh quan tâm đến việc học tập em mặt thường xuyên phối, kết hợp với nhà trường để giáo dục, dạy dỗ em tiến * Đảng, quyền: - Đảng quyền địa phương, nhân dân quan tâm thường xuyên chăm lo tới nghiệp Giáo dục; tạo điều kiện thuận lợi cho trường hồn thành nhiệm vụ giáo dục 2.2.2 Khó khăn: * Về học sinh: - Mơn Tốn mơn học khó địi hỏi khả tư tính cần cù học sinh Bên cạnh đó, dạng toán đại lượng tỉ lệ lại dạng tốn phức tạp có liên quan tới nhiều tốn mà em học lớp dưới: toán liên quan tới rút đơn vị (lớp 3); So sánh số lớn gấp lần số bé (lớp 3); Tỉ số (lớp 4) Nếu HS không nắm cách giải giải tốt dạng lớp chắn em gặp nhiều khó khăn với dạng toán quan hệ tỉ lệ - Khi làm nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót kiện đề cho khơng tìm mối liên quan yếu tố dẫn đến không làm - Trong chương trình Tốn 5, thời lượng dành cho nội dung quan hệ tỉ lệ nói chung Là loại tốn đa dạng, phức tạp mà thời lượng dành cho vậy, nên học sinh không củng cố rèn luyện kĩ nhiều chắn không tránh khỏi vướng mắc, sai lầm làm Việc mở rộng hiểu biết phát triển khả tư duy, trí thơng minh, óc sáng to cho hc sinh cũn hn ch Trong trình giảng dạy học tập, thấy học sinh thường lỳng tỳng phõn bit đâu toán quan hệ tỷ lệ dạng 1, đâu toán quan hƯ tû lƯ d¹ng - Lúng túng chän phơng pháp giải phù hợp với toán - Không xác định đợc đại lợng, mối quan hệ đại lợng tăng hay giảm - Thờng làm sai bớc rút đơn vị học sinh lúng túng thực phép nhân hay chia để tìm giá trị cha biết đại lợng thø hai, đặc biệt với toán quan hệ tỉ lệ dạng * Về giáo viên: - Giáo viên cung cấp đầy đủ kiến thức cho học sinh Các toán sách giáo khoa giáo viên giải thông qua việc dạy kiến thức, kỹ mà học sinh vừa học qua Việc khai thác mạnh toán quan hệ tỉ lệ chưa ý Còn số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, nên học sinh nhớ cơng thức vận dụng công thức làm bài, chưa có sáng tạo tốn tình cụ thể có sống Nhiều đến toán quan hệ tỉ lệ giáo viên giới thiệu cách lẻ tẻ, trình hướng dẫn học sinh chưa nhấn mạnh điểm cần ý dạng toán Trước giáo viên thường dạy Toán theo bước thống tổ chuyên môn, nhà trường dựa vào sách giáo khoa, sách giáo viên Tất nhiên có kết hợp phương pháp cũ phương pháp để dạy học cách linh hoạt Thơng qua q trình giảng dạy thấy đại đa số giáo viên cho dạng toán quan hệ tỉ lệ dạng toán phức tạp học sinh Xuất phát từ nguyên nhân trên, hàng năm q trình giảng dạy, thân tơi thực số giải pháp nhằm hướng dẫn học sinh lớp giải toán quan hệ tỉ lệ Cụ thể tiến hành khảo sát chất lượng mơn Tốn để nắm chất lượng đại trà lớp ; sau tơi tiếp tục đưa đề khảo sát cho học sinh lớp 5B Đề khảo sát sau: ( Thời gian : 40 phút) Câu 1:( điểm ) Muốn đắp xong nhà ngày, cần có 12 người.Hỏi muốn dắp xong nhà ngày cần có người ? ( Mức làm người ) Câu 1: ( điểm ) Một người mua 25 vở, giá 3000 đồng vừa hết số tiền có Cũng với số tiền mua với giá 1500 đồng người mua ? Câu 3: ( điểm ) Để hút hồ, phải dùng máy bơm làm việc liên tục Vì muốn cơng việc hồn thành sớm nên người ta dùng máy bơm Hỏi sau hút hồ ? Kết khảo sát : Tổng số kiểm tra 31 Tỉ lệ Điểm -10 6,4 % Điểm 7- 19,3% Điểm - Điểm 18 58,2 % 16,1% Qua số liệu thể bảng khảo sát nhận thấy kết làm học sinh cịn nhiều hạn chế Chính mà chất lượng giáo dục đại trà lớp chưa cao, chưa thực đạt yêu cầu, mục tiêu chương trình giáo dục Tiểu học Vì mạnh dạn đưa giải pháp mang lại hiệu để hướng dẫn học sinh lớp giải toán quan hệ tỉ lệ 2.3 CÁC GIẢI PHÁP VÀ BIỆN PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: - Tôi tập trung nghiên cứu thực số biện pháp cụ thể sau: + Ôn tập lại dạng sở + Coi trọng việc đọc kĩ đề tìm hiểu đề + Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt đầu phân biệt dạng toán + Xác định mối quan hệ đại lượng + Xây dựng thói quen, thiết lập trình tự giải tốn + Giải toán phương pháp cụ thể - Phát huy nhiều cách giải + Sử dụng có hiệu tập tốn 2.3.1 Ơn tập dạng sở: a.Bài toán: liên quan đến rút đơn vị: Mục đích: Bài tốn giúp HS nắm bước rút đơn vị giải toán đại lượng tỉ lệ Ví dụ: Một tơ 90 km Hỏi tơ ki – lơ- mét? ( Bài tốn tiết 16 trang 19 SGK Toán 5) HS nhận xét dạng toán nêu cách giải Bài giải Trong ô tô là: Hay (Trong ô tô là:) 90 : = 45( km) * Bước bước “rút đơn vị” Trong ô tô là: 45 x = 180 ( km) Đáp số: 180 ki – lơ- mét Qua tốn nhấn mạnh cho HS bước rút đơn vị tìm giá trị đơn vị đại lượng b Bài toán : So sánh số lớn gấp lần số bé Mục đích: Giúp HS nắm bước tìm tỉ số cách giải tốn đại lượng tỉ lệ phương pháp tìm tỉ số Ví dụ: Một đội trồng rừng trung bình ngày trồng 1200 thông Hỏi 12 ngày đội trồng thơng? ( Bài tiết 16 trang 19 SGK Toán 5) Bài giải : 12 ngày gấp ngày số lần là: 12 : = ( lần) * Bước bước “ tìm tỉ số” Trong 12 ngày đội trồng số thông là: 200 x = 800 ( cây) Đáp số : 800 thơng Qua dạng tốn nhấn mạnh cách viết câu lời giải đơn vị dùng phương pháp tỉ số 2.3.2 Coi trọng việc đọc kỹ đề Các em muốn giải toán trước hết phải hiểu kĩ đề cách đọc kĩ để nhận biết "cái biết" "cái phải tìm" tốn Đọc kĩ đề cịn giúp học sinh xác định tốn thuộc dạng tốn để định hướng cách giải phù hợp với đặc điểm loại tốn Cụ thể loại tốn việc đọc kĩ giúp cho em nhận biết "cái biết" "cái phải tìm" Ví dụ 1: Mua 12 hết 24.000 đồng Hỏi mua 30 hết tiền? (Bài 1-tiết Luyện tập-trang 19-SGK Toán 5) Sau tự đọc đề nhiều lần, học sinh phải biết phân tích đề tốn: + Cái biết: 12 hết 24000 đồng + Cái phải tìm: 30 hết tiền? + Muốn tìm 30 hết tiền trước em phải tìm quyể hết tiền? Ví dụ 2: Mua 4m vải phải trả 60 000 đồng? Hỏi mua 6,8m vải loại hết tiền? (Bài 4-tiết Luyện tập chung-trang 62-SGK Toán 5) + Cái biết: 4m vải loại hết 60 000đồng + Cái cần tìm: 6,8m vải loại tiền? + Trước ta tìm mét vải loại hết tiền? 2.3.3 Xác định mối quan hệ đại lượng - Bước xác định mối quan hệ đại lượng cần thiết Học sinh xác định rõ mối quan hệ việc giải tốn xác được.Việc xác định giúp em hiểu chắn đặc điểm loại toán thấy mối liên quan đơn vị Từ mối quan hệ định hướng đưa ta tới cách giải - Có toán, ta dễ dàng nhận dạng toán, nhận mối quan hệ hay giá trị đại lượng tương ứng Song có tốn phức tạp hơn, dạng toán lại "lồng" vào tập dạng toán khác Giáo viên cần dẫn dắt, gợi ý để học sinh nhận dạng toán vận dụng cách giải Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 160m, chiều rộng 30m Người ta trồng rau mảnh vườn đó, trung bình 10 m thu 15 kg rau Hỏi mảnh vườn thu kg rau? Như để tìm số rau thu mảnh vườn ta phải biết diện tích mảnh vườn.Tính diện tích mảnh vườn tính diện tích hình chữ nhật có chu vi 160 m, chiều rộng 30 m Bài giải Nửa chu vi mảnh vườn là: 160 : = 80 (m) Chiều dài mảnh vườn là: 80 -30 = 50 (m) Diện tích mảnh vườn là: 80 x 50 = 000 (m2) Số thóc thu là: 000 : 10 x15 = 000(kg) Đáp số: 000 ki – lô – gam rau 2.3.4 Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt tốn Để thực giải tốn cách thuận tiện học sinh phải biết tóm tắt toán dựa vào kiện yêu cầu tập Thơng qua tóm tắt, GV hướng dẫn giúp học sinh xác định đại lượng bài; học sinh nhận biết mối quan hệ đại lượng, từ xác định xem toán quan hệ tỉ lệ dạng hay dạng biết so sánh giá trị hai đại lượng Ví dụ 1: Một tơ 100 km tiêu thụ 12l xăng Nếu tơ qng đường 50km tiêu thụ hết lít xăng? ( Bài tiết 18 trang 22 SGK Tốn 5) Tóm tắt: 100km: 12 lít xăng 50km: … Lít xăng? Từ học sinh dựa vào tóm tắt thấy tốn có đại lượng: đại lượng thứ số km (100; 50), đại lượng thứ số lít xăng (12; ?); mối quan hệ đại lượng: Quãng đường số lít xăng Số xăng nhiều quãng đường nhiều Vậy toán quan hệ tỉ lệ dạng Ví dụ 2: 19 người làm xong công việc phải ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người? (Mức làm người nhau) Qua câu hỏi dẫn dắt giáo viên với việc đọc kỹ đề học sinh tóm tắt tốn sau: Tóm tắt: 10 người : ngày … người : ngày ? Dựa vào tóm tắt học sinh thấy được: Bài tốn có đại lượng, đại lượng thứ ngày (7;5), đại lượng thứ người (10; ?).Số người làm việc nhiều số ngày làm việc Số ngày làm việc giảm số người làm việc phải tăng Vậy tốn quan hệ tỉ lệ dạng 2.3.5.Hình thành bước giải tốn Người ta thường sử dụng phương pháp rút đơn vị phương pháp tỉ số để giải toán quan hệ tỉ lệ * Các bước để giải toán phương pháp rút đơn vị: + Bước Rút đơn vị + Bước Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ * Các bước để giải toán phương pháp tỉ số: + Bước Tìm tỉ số + Bước Tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ Ngoài sử dụng phương pháp tam xuất thuận phương pháp tam xuất nghịch để giải Bước hình thành bước giải giúp học sinh rèn luyện thao tác tư sở em đọc kỹ đề, phân tích tìm mối quan hệ đại lượng toán, Mối quan hệ "cái biết" "cái phải tìm" để thiết lập trình tự giải tốn Ví dụ1: Một tơ 90 km Hỏi ô tơ km? Tóm tắt: giờ: 90 km giờ: km.? Cách 1: Rút đơn vị B1: Tìm tơ ? km B2: Tìm tơ ? km Cách 2: Tìm tỉ số B1: Tìm tỉ số B2: Tìm tơ đi? km Cách 3: Quy tắc tam xuất thuận ô tô là: 90 x : = ? km Ví dụ2 : Để hút hồ phải dùng máy bơm làm việc liên tục Vì muốn cơng việc hồn thành sớm nên người ta dùng máy bơm Hỏi sau hút hồ (Bài 3-trang 21-SGK Tốn5) Ta giải sau: Tóm tắt: máy bơm: máy bơm: ….giờ? Cách 1: Rút đơn vị Cách 2: Tìm tỉ số B1: Tính máy bơm làm việc ? B2: Tính máy bơm làm việc ? B1: Tìm tỉ số máy bơm máy bơm B2: Tính máy bơm làm việc ? Từ cách giải trình tự đó, học sinh bước ứng dụng thiết lập trình tự giải tốn với cụ thể thuận lợi cho việc thực phép tính trình bày giải 2.3.6 Hướng dẫn giải toán - Phát huy nhiều cách giải Một toán thường có nhiều cách giải mà tơi ln tạo điều kiện để em phát triển khả tư duy, óc sáng tạo, trí thơng minh, làm tốt bước ta khắc sâu thêm kiến thức cho học sinh, em vững tin thấy tự hào, hứng thú say mê học tốn Ví dụ 1: Một tơ 100 km hết 12 lít xăng Hỏi tơ 75 km hết lít xăng? Tóm tắt: 100 km: 12 lít xăng 75 km: lít xăng? Nhận xét: Đây tốn quan hệ tỉ lệ dạng 1ít Bài giải: Cách 1: (Rút đơn vị) Ơ tơ km hết số lít xăng là: 100 : 12 = 0,12 (l) Ơ tơ 75 km hết số lít xăng là: 0,12 x 75 = (l) Đáp số: lit xăng Cách 3: (Làm gộp bước rút đơn vị) Ơ tơ 75 km hết số l xăng là: 100 : 12 x 75 = (l) Đáp số : lít xăng Cách 2: (Tìm tỉ số - Vận dụng HS học STP) 75 km 100 km số lần là: 75 : 100 = 0,75 (lần) Ơ tơ 75 km hết số l xăng là: 12 x 0,75 = (l) Đáp số: lít xăng Cách 4: (Sử dụng quy tắc tam xuất thuận) Ơ tơ 75 km hết số l xăng là: 75 x 12 : 100 = (l) Đáp số: lít xăng Ví dụ 2: Một bếp ăn dự trữ đủ gạo cho 120 người ăn 20 ngày Thực tế có 150 người ăn Hỏi số gạo dự trữ đủ ăn ngày? (Mức ăn người nhau) Tóm tắt: 120 người: 20 ngày 150 người: … ngày? Nhận xét: Đây toán quan hệ tỉ lệ dạng số người tăng lên số ngày ăn phải giảm Bài giải Cách 1: (Rút đơn vị) người ăn số gạo số ngày là: 20 x 120 = 2400 (ngày) 150 người ăn hết số gạo số ngày là: 2400 : 150 = 16 (ngày) Đáp số: 16 ngày Cách 2: (Tìm tỉ số) 150 người gấp 120 người số lần là: 150 : 120 = (lần) 150 người ăn số gạo số ngày là: 20 : = 16 (ngày) Đáp số: 16 ngày Cách 3: (Làm gộp bước rút đơn vị) 150 người ăn số gạo số ngày là: 20 x 120 : 150 = 16 (ngày) Đáp số: 16 ngày Các em có hiểu biết giải tốn hay khơng thể qua kết trình bày giải Chính giáo viên phải sát kiểm tra nhắc nhở, em học trung bình, yếu Các em thường hay mắc phép tính lời giải không tương ứng lời giải không rõ ý, phép tính cịn sai kỹ thuật tính tốn Khi hướng dẫn học sinh thực giải toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh biết trình bày tập cho khoa học, đẹp Các em biết chọn cách tính, cách giải tốn phép tính hơn, hết thời gian Tuy học sinh lớp 5, song em hay mắc lỗi trình bày giải nên giáo viên phải thường xuyên nhắc nhở, uốn nắn Đối với toán quan hệ tỉ lệ dạng 2, học sinh lúng túng bước rút đơn vị thường bước rút đơn vị làm phép tính nhân cịn bước tìm đại lượng thứ làm phép tính chia với tốn quan hệ tỉ lệ dạng HS rt hay lỳng tỳng phn ny Để khắc phục khó khăn ca HS trình hớng dẫn học sinh giải toán, đà chia dạng toán thành năm kiểu nhỏ Tơng ứng với kiểu nhỏ phơng pháp phép tính thích hợp GII BẰNG PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ Kiểu 1: Giá trị đại lượng nhỏ giá trị đại lượng (chia trước, nhân sau) Kiểu : Giá trị đại lượng lớn giá trị đại lượng (2 phép chia) 10 Bước1: Lấy giá trị biết đại lượng thứ hai chia cho giá trị đại lượng thứ Bước2 : Lấy giá trị đơn vị đại lượng thứ vừa tìm nhân với giá trị đại lượng thứ B ước : Lấy giá trị đại lượng thứ chia cho giá trị biết đại lượng thứ hai Bước 2: Lấy giá trị đại lượng thứ chia cho giá trị 1đơn vị đại lượng ( vừa tìm bước 1) Ví dụ minh họa: ( Bài tiết 16) Mua 5m vải hết 80 000 đồng Hỏi mua 7m vải loại hết tiền? Ví dụ minh họa: ( Bài tiết 17) Một trường tổ chức cho học sinh tham quan Đợt thứ cần xe ô tô để chở 120 học sinh Hỏi đợt thứ hai muốn chở 160 học sinh tham quan cần xe tơ thế? Tóm tắt: 120 học sinh: xe ô tô 160 học sinh: …xe tơ? Phân tích: Trong này: Đại lượng thứ học sinh, đại lượng thứ hai ô tô Hai giá trị biết đại thứ 120,160 Một giá trị biết đại lượng thứ hai 3: Giá trị phải tìm đại lượng thứ hai số ô tô chở 160 học sinh Nhận xét: Giá trị đại lượng 1(120,160) > giá trị đại lượng 2( 3) Tóm tắt: 5m : 80 000 đồng 7m: … đồng? Phân tích: Trong toán này: Đại lượng thứ mét, đại lượng thứ hai đồng Hai giá trị biết đại thứ 7,5: Một giá trị biết đại lượng thứ hai 80 000: Giá trị phải tìm đại lượng thứ hai số tiền mua mét vải Nhận xét: Giá trị đại lượng 1(5,7) > giá trị đại lượng ( 80 000) Bài giải: : 1ô tô chở số học sinh là: 120 : = 40 ( học sinh) Số ô tô cần dùng là: 160: 40 = (ô tô) Đáp số: ô tô Bài giải: : Số tiền mua mét vải là: 80 000 : = 600 ( đồng) Số tiền mua mét vải loại là: 600 x = 112 000 ( đồng) Đáp số: 112 000 đồng GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÌM TỈ SỐ Kiểu 3: Giá trị đại lượng giảm (2 phép chia) Bước1: Lấy giá trị đại lượng thứ chia cho giá trị đại lượng thứ để có số lần Bước2 : Lấy giá trị biết đại lượng thứ hai chia cho số lần vừa tìm Kiểu 4: Giá trị đại lượng tăng (chia trước, nhân sau) Bước1: Lấy giá trị đại lượng thứ chia cho giá trị đại lượng thứ để có số lần Bước2 : Lấy giá trị biết đại lượng thứ hai nhân với số lần vừa tìm 11 Ví dụ minh họa: ( Bài 3, tiết 20) Một ô tơ 100 km tiêu thụ hết 12 lít xăng Nếu tơ qng đường 50 km tiêu thụ hết lít xăng? Tóm tắt: 100 km: 12 lít xăng 50 km : … lít xăng? Phân tích: Trong tốn ta có: Đại lương thứ ki lơ mét, đại lượng thứ hai lít xăng Hai giá trị biết đại lượng thứ 100,50 Một giá trị biết đại lượng thứ hai 12 Giá trị cần phải tìm đại lượng thứ hai số lít xăng quãng đường 50km Nhận xét: Giá trị đại lượng giảm Bài giải: 50 km 100 km số lần 100 :50 = ( lần) Số lít xăng cần tiêu thụ quãng đường dài 50 km là: 12 ;2 =6 ( lít) Đáp số: lít xăng Ví dụ minh họa : ( Bài 3a , tiết 17) Số dân xã có 4000 người Với mức tăng năm 100 người tăng 21 người Hãy tính xem năm sau dân số xã tăng thêm người? Tóm tắt: 1000 người tăng: 21 người 4000 người tăng: người? Phân tích: Trong tốn ta có: Đại lương thứ người tăng, đại lượng thứ hai người Hai giá trị biết đại lượng thứ 1000.4000 Một giá trị biết đại lượng thứ hai 21 Giá trị cần phải tìm đại lượng thứ hai sồ người tăng thêm năm Nhận xét: Giá trị đại lượng tăng Bài giải: 4000 người gấp 1000 người số lần là: 4000 :1000 = ( lần) Sau năm số dân tăng thêm là: 21 x 4= 84 ( người) Đáp số: 84 người GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ HOẶC PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ Kiểu 5: Kết phép chia bước rút đơn vị Bài tốn thuộc kiểu có cách giải: Cách 1: Giải phương pháp tỷ số bước thực kiểu Cách 2: Giải phương pháp rút đơn vị bước thực kiểu Ví dụ: Một đội trồng rừng trung bình ngày trồng 1200 thơng Hỏi 12 ngày đội trồng thơng? ( Bài tiết 16) Tóm tắt: ngày: 1200 thông 12 ngày : thông? Phân tích: Trong tốn ta có: Đại lượng thứ ngày, đại lượng thứ hai 12 ngày Giá trì biết đại lượng thứ là: 1200 thơng Giá trì biết đại lượng thứ hait là: thông Giá trị phải tìm đại lượng thứ hai số thơng trồng 12 ngày 12 Đây tốn kiểu 5: Giải phương pháp tỷ số, giá trị hai đại lượng tăng giảm phương pháp rút đơn vị, giá trị đại lượng nhỏ giá trị đại lượng Bài giải: Cách 1: 12 ngày so với ngày gấp số lần là: 12: = ( lần) Số thông trồng 12 ngày là: 1200 x = 4800 ( cây) Đáp số: 4800 ( cây) Cách 2: Số thông trồng ngày là: 1200 : = 400 (cây) Số thông trồng 12 ngày là: 400 x12 = 4800 ( cây) Đáp số: 4800 ( cây) Kết luận: Qua kiểu ta thấy: - Kiểu 1,3: + Bước rút đơn vị thực phép tính chia + Bước tìm giá trị chưa biết thực phép tính nhân đại lượng nhỏ đại lượng Thực phép tính chia đại lượng lớn đại lượng - Kiểu3, 4: + Bước tìm tỷ số thực phép tính chia + Bước tìm giá trị chưa biết thực hện phép tính nhân đại lượng tăng Thực phép tinh chia đại lượng giảm Để thuận lợi giúp học sinh dể nhớ q trình giả tốn tơi viết thành đoạn tơ sau: * Phương pháp rút đơn vị (kiểu 2) Dạng đâu có khó chi Rút đơn vị tức Bước phải chia liền tay Bước nhân lại đại lượng đầu nhỏ Nếu đại lượng đầu lớn Tức ta lại cần nhờ phép chia * Phương pháp tỉ số: (kiểu 4) Bước thực phép chia Bước phụ thuộc đại lượng Cùng tăng ta phải làm nhân Nếu mà giảm phải cần phép chia 2.3.7 Xác định dạng tốn Có tốn, ta dễ dàng nhận dạng toán, nhận mối quan hệ hay giá trị đại lượng tương ứng Song có tốn phức tạp hơn, dạng 13 toán lại "lồng" vào tập dạng toán khác Giáo viên cần dẫn dắt, gợi ý để học sinh nhận dạng toán vận dụng cách giải Ví dụ : Một ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé băng 2/3 đáy lớn đáy bé dài chiều cao 5m Trung bình 100 m thu hoạch 64,5 kg thóc Tính số ki - lơ – gam thóc thu hoạch ruộng đó?( Bài tiết Luyện tập 92 -trang 94) Như để tìm số thóc thu ruộng ta phải biết diện tích ruộng đó.Tính diện tích ruộng tính diện tích hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé băng 2/3 đáy lớn đáy bé dài chiều cao 5m Bài giải Độ dài đáy bé ruộng là: 12 x : = 80(m) Chiều cao ruộng : 80 – = 75 (m) Diện tích ruộng : (120 + 80) x 75 : = 500 (m2) Số ki – lơ- gam thóc thu hoạc : 500 : 100 x 64,5 = 837,5 (kg) Đáp số : 837,5 ki- lơ gam thóc 2.3.8 Sử dụng có hiệu tập tốn Cùng với sách giáo khoa, tập toán phương tiện giúp học sinh học chủ động độc lập làm tập để nắm vững kiến thức kỹ Với loại toán tập toán phong phú đa dạng Nội dung luyện tập xếp từ chỗ dễ đến khó, phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh Vì điều kiện cho em luyện tập nhiều bài, nhiều dạng Nếu hết thời gian em giải tập nhà lại dựa vào mẫu Đối với học sinh giỏi cho thêm tập nâng cao thuộc loại toán để phát huy lực, khiếu học toán cho học sinh 2.4- HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC VỚI BẢN THÂN: Qua giải pháp phát huy tính tích cực, sáng tạo giải tốn cho em.Hầu hết em hứng thú học tốn, xố mặc cảm với mơn Các luyện tập, kiểm tra em đạt điểm cao rõ rệt Từ biện pháp mà tơi ứng dụng vào dạy học tốn quan hệ tỉ lệ nói lớp 5B: ( sĩ số 31 ) đến cuối tháng 2/2019 Qua khảo sát chấm điểm số, kết sau: ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG Bài 1: Tính diện tích hình trịn có: a) r = 0,5 dm b) r = 25 cm c) d = 15 cm e) d = 5,6 m Bài 2: Tổ lớp 5B có 15 em trồng 90 Hỏi lớp 45 em trồng cây? Biết số em trồng ? 14 Bài 3: Một đội cơng nhân có người ngày đắp 360m đường Hỏi đội cơng nhân có 12 người đắp xong 1080m đường ngày ? (Năng suất làm việc người ) ? Bài 4:Một ô tô 200 km hết 24 lít xăng Hỏi tơ 150 km hết lít xăng? THANG ĐIỂM Câu 1: (2 điểm) Mỗi ý ghi 0.5 điểm Câu 2: (3 điểm) Câu 3: (3 điểm) Câu 4: (2 điểm) Kết khảo sát sau : Tổng số kiểm tra Điểm -10 31bài Tỉ lệ 29 % Điểm 7- 14 45% Điểm - 26 % Điểm 0 Sáng kiến áp dụng với em học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc nói riêng chương trình Tiểu học nói chung Đặc biệt áp dụng cho em có khả tiếp thu chậm hay nhầm lẫn dạng toán Hiệu sáng kiến : * Đối với học sinh : Qua áp dụng giải pháp trên, thấy kết việc giải loại toán em lớp 5B nâng lên, em dần có hứng thú giải toán dạng này, xóa khó khăn ban đầu mà học sinh bị mắc phải Đặc biệt giúp em thuộc đối tượng học tiếp thu chậm nắm rõ cách giải toán quan hệ tỉ lệ, em khơng cịn lúng túng xác định mối quan hệ đại lượng, nắm dạng Toán cụ thể để giải, tránh nhầm lẫn kĩ giải tốn nhanh xác + Trong trình hc tp, hc sinh thy d dng hn phõn bit đâu toán quan hệ tỷ lệ dạng 1, đâu toán quan hệ tỷ lệ dạng + Bit chọn c phơng pháp giải phù hợp với toán + Xác định đợc đại lợng, mối quan hệ đại lợng tăng hay giảm + Thờng làm ỳng bớc rút đơn vị học sinh biết thực phép nhân hay chia để tìm giá trị cha biết đại lợng thứ hai, c bit l vi bi toỏn quan hệ tỉ lệ dạng + Nhớ công thức vận dụng công thức để làm Hơn cịn có cách giải sáng tạo tốn tình cụ thể có sống để học sinh tự tìm tịi kiến thức phát huy trí lực đối tượng + Biết giải toán nhanh, giải nhiều cách hay nên có hứng thú niềm say mê mơn học 15 + Giúp cho học sinh có thao tác, tư cần thiết, đức tính quý báu để có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo Từ em rèn tính vững vàng, tự tin, chủ động học tập mơn nói chung mơn tốn nói riêng + HS nắm phương pháp làm vận dụng có hiệu quả: - Nghiên cứu kĩ đầu - Thiết lập mối quan hệ đại lượng cho - Lập kế hoạch giải toán - Thực giải tốn theo trình tự thiết lập - Kiểm tra lại làm * Đối với giáo viên: + Tìm biện pháp hay nhất, hữu hiệu để giúp học sinh biết áp dụng cách giải, bước giải toán quan hệ tỉ lệ chương trình Tốn Tiểu học nói chung lớp nói riêng.Từ góp phần nâng cao chất lượng, hiệu việc dạy học Toán bậc Tiểu học + Giáo viên thấy dễ dàng việc truyền đạt cho HS phân biệt rõ dạng toán quan hệ tỉ lệ hướng dẫn em giải tốt toán + Giúp giáo viên nghiên cứu để khai thác triệt để, hết kiến thức, trọng làm rõ chất toán học, dạng Toán cụ thể để đúc rút thêm nhiều kinh nghiệm tìm phương pháp để giúp học sinh hiểu + Trong trình nghiên cứu giúp giáo viên đổi phương pháp dạy học tạo điều kiện cá thể hố q trình dạy học nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh 16 KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ 3.1 KẾT LUẬN: Phương pháp để “ Hướng dẫn học sinh lớp giải toán quan hệ tỉ lệ ” thật thành công không loại tập mà cịn có ý nghĩa dạng tập khác chương trình tốn tiểu học Chỉ cần đam mê, tìm tịi tích lũy kiến thức, kinh nghiệm trang bị cho thân vốn kiến thức phương pháp dạy học mang lại hiệu quả.“ Các toán quan hệ tỉ lệ ” tốn khó giáo viên học sinh Đặc biệt, thúc đẩy phong trào chất lượng học tập lớp 5B Qua việc nghiên cứu, triển khai áp dụng: “ Hướng dẫn học sinh lớp giải toán quan hệ tỉ lệ ” thấy: - Kiến thức vơ hạn, phương pháp dạy học nghệ thuật giáo viên cần biết lựa chọn vận dụng kiến thức phương pháp phù hợp, linh hoạt, sáng tạo để đạt mục đích dạy học - Nghiên cứu vấn đề để hướng dẫn học sinh lớp giải toán quan hệ tỉ lệ cần thiết, đạt mục tiêu tri thức khả toán học, mục tiêu lực trí tuệ mà sở cịn hình thành cho em phương pháp học tập nghiên cứu khoa học, chủ động, sáng tạo Nhu cầu học toán học sinh ngày cao, giáo viên luôn không ngừng học hỏi, nghiên cứu tài liệu nhằm thoả mãn yêu cầu kỹ tính tốn, phương pháp suy luận, tư sáng tạo học sinh để trình hướng dẫn học sinh giáo viên nên có phân loại dạng tập hướng dẫn học sinh cách giải dạng để học sinh hiểu nhớ lâu cách giải, áp dụng với tập tương tự có sáng tạo suy nghĩ với tập dạng khác Giáo viên cần khai thác tốn có nội dung gần gũi, kiện có chút lắt léo, địi hỏi học sinh phân tích rành mạch, tư sáng tạo vừa đáp ứng yêu cầu dạy học vừa không nặng nề với học sinh Là giáo viên giảng dạy hết cần nhận thức rõ tầm quan trọng việc dạy giải toán quan hệ tỉ lệ cho học sinh, sở góp phần bồi dưỡng học sinh có khiếu, đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài cho tương lai Phụ huynh học sinh cần quan tâm em để tạo nên chuyển biến tích cực mơi trường giáo dục góp phần nhà trường thực mục tiêu đào tạo nhân lực Với yêu cầu thực tế giảng dạy giải toán quan hệ tỉ lệ cho học sinh với kinh nghiệm trình thực đề tài này, Trong 17 thời gian tới tiếp tục nghiên cứu sâu việc giảng dạy để giải toán quan hệ tỉ lệ cho học sinh tiểu học góp phần vào nâng cao chất lượng nhà trường 3.2.KIẾN NGHỊ: Việc đổi phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy học nhiệm vụ quan trọng cấp thiết nhằm đáp ứng kịp thời yêu cầu đổi xã hội mục tiêu nghiệp giáo dục Để nâng cao chất lượng học sinh học tập học sinh Tiểu học, mong quan tâm cấp lãnh đạo: 3.2.1 Với cấp sở - Ban giám hiệu cần phối hợp chặt chẽ với tổ chuyên môn giáo viên bồi dưỡng để lập kế hoạch đạo công tác bồi dưỡng đồng thời phải nắm vững nội dung chương trình bồi dưỡng để xây dựng, kiểm tra đánh giá, giúp đỡ hướng dẫn giáo viên cần thiết - Cần có biện pháp động viên để tạo động lực thúc đẩy tự học, tự nghiên cứu giáo viên Tạo nên hứng thú để giáo viên xem niềm vui học tập nghiên cứu Tạo lịng tin vào mình, khả giáo viên để phát huy khả tiềm ẩn họ 2.2 Với cấp quản lí - Tăng cường bồi dưỡng nâng cao chất lượng đội ngũ thông qua việc bồi dưỡng thường xuyên hội nghị chuyên đề để bước giúp giáo viên tháo gỡ khó khăn dạy học sinh , có điều kiện trao đổi kinh nghiệm, học hỏi lẫn nhau, cập nhật thông tin cần thiết giúp giáo viên đổi phương pháp dạy học - Hướng dẫn cụ thể cho trường chương trình bồi dưỡng, cách thức tổ chức bồi dưỡng học sinh - Tiếp tục có biện pháp động viên, khuyến khích cá nhân, tập thể đầu lĩnh vực đổi phương pháp dạy học bậc Tiểu học Trên số kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh lớp giải tốn quan hệ tỉ lệ ” mà tơi áp dụng giảng dạy Dù mức độ thành công chưa phải nhiều phần giúp giảng dạy tốt nội dung Trên sở mà tiếp tục tìm hiểu, nghiên cứu vấn đề dạy học mơn học q trình công tác lâu dài để nâng cao lực chuyên mơn Tuy nhiên lực thân có hạn nên giải pháp đưa không tránh khỏi thiếu sót hạn chế Tơi mong nhận ý kiến góp ý giúp đỡ hội đồng khoa học nhà trường Phòng Giáo Dục Tôi xin chân thành cám ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hậu Lộc, ngày 20 tháng năm 2019 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác 18 ( Ký ghi rõ họ tên) Vũ Thị Ngà 19 ... phải tăng Vậy tốn quan hệ tỉ lệ dạng 2.3 .5. Hình thành bước giải toán Người ta thường sử dụng phương pháp rút đơn vị phương pháp tỉ số để giải toán quan hệ tỉ lệ * Các bước để giải toán phương pháp... dạy giải toán quan hệ tỉ lệ cho học sinh với kinh nghiệm trình thực đề tài này, Trong 17 thời gian tới tiếp tục nghiên cứu sâu việc giảng dạy để giải toán quan hệ tỉ lệ cho học sinh tiểu học. .. trường học Tạo cho em học sinh chưa hồn thành có ý chí vượt khó khăn, kiên trì, cẩn thận, tự tin vươn lên học tập 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Hướng đến hướng dẫn học sinh lớp giải toán quan hệ tỉ lệ