THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ TÀI: VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO MỘT SỐ TỰ NHIÊN TỐN - BẬC THCS I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Đối với học sinh lớp 6, Số học nội dung khó chương trình tốn Phần lớn học sinh chưa nắm cách giải tập Nguyên nhân khó khăn mà học sinh gặp phải chỗ học sinh chưa tiếp nhận kỹ việc giải toán tự giải tập sáng tạo cách giải - Nhiều học sinh muốn biết số có chia hết hay không chia hết cho số tự nhiên mà khơng cần thực phép chia Muốn học sinh cần nắm dấu hiệu chia hết cho số tự nhiên - Hiện học sinh cịn thi Violympic tốn Internet, kiến thức vận dụng làm tập đòi hỏi nhiều - Với lý chọn sáng kiến “Hướng Dẫn Học Sinh Giải Bài Tập Về Dấu Hiệu Chia Hết Cho Một Số Tự Nhiên – Toán 6” nhằm giúp học sinh thuận lợi vận dụ II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.Cơ sở lí luận: - Trong chương trình Tốn 2, cho 5, cho 3, cho - 6, - Chương trình giảng dạy phần sách lớp 6, khắc sâu kiến thức học dựa vào tính chất “chia hết tổng” nên học sinh nắm dấu hiệu chia hết cách rõ ràng cung cấp thêm số dấu hiệu chia hết dựa kiến thức chia theo nhóm số + Nhóm số xét chữ số tận số tự nhiên: “chia hết cho 2, cho 5” + Nhóm số xét tổng chữ số số tự nhiên: “chia hết cho 3, cho 9” 2.Cơ sở thực tiễn: Cùng với định hướng phát triển giáo dục nay, việc dạy học phải đáp ứng yêu cầu xã hội, với phát triển cơng nghệ thơng tin khơng phải nhồi nhét vào đầu trẻ khối lượng kiến thức ngày nhiều mà phải rèn luyện cho học sinh có phương pháp tư tốn học, phát huy tính độc lập, sáng tạo, tư lơ-gích, đáp ứng nhu cầu học tập, công tác sống em sau Trong q trình giảng dạy, tơi nhận thấy: - Học sinh lúng túng trước tốn: khơng biết đâu, theo hướng nào, liên hệ điều nói đầu toán với kiến thức học - Suy luận tốn học kém, lý luận thiếu cứ, khơng xác, không chặt chẽ, không nắm phương pháp tư duy, phương pháp giải toán bản, suy nghĩ máy móc - Trình bày giải khơng tốt, ngơn ngữ không rõ ràng, ký hiệu tuỳ tiện, không ngắn gọn, lập luận thiếu khoa học, khơng lơ- gích III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP 1- Dạy giải toán dạng chia hết, trước hết phải làm cho học sinh nắm : a a a a a 1.1 Nhóm số xét chữ số tận số tự nhiên Số tự nhiên A viết dạng: A = a a a a a a 10 a a = 10 a 10 a Thì: n n n n n n n n 0 n *A n 1 a0 a0 0 ; ; ; ;8 ;5 *A a a Ta mở rộng thêm cho học sinh: *A a a * A 25 a a 25 *A a a a * A 125 a a a 125 1.2 Nhóm số xét tổng chữ số số tự nhiên A = a a a a a a a = 10 a 10 a n n-1 = (10 -1)an +(10 – 1)an-1+ +(101 – 1)a1 + ( a = 99 a a 9 9 an + 99 9 an-1+ + 9a1 + ( a n n n n n 2 0 n 1 n 1 an n n n n 1 a0 a1 a0 ) ) n Vậy: A ( a a a a ) A ( a a a a ) Ta mở rộng thêm cho học sinh: A 11 ( a a a ) 11 a ) - (a a a a ( a a a ) - ( a a a a a ) 11 * Lưu ý: Số chia hết cho ln chia hết cho số chia hết cho khơng chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho 2, cho n n n n 1 n n 1 n n 1 n n n n Những số có chữ số tận chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho Những số chia hết cho chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho 15 Những số chia hết cho chia hết cho 15 - Dấu hiệu chia hết cho 18 Những số chia hết cho chia hết cho 18 - Dấu hiệu chia hết cho 45 Những số chia hết cho chia hết cho 45 2- Hướng dẫn HS áp dụng dấu hiệu chia hết để làm tập 1: Bài tập điền chữ số thích hợp vào dấu * để số chia hết : Ví dụ 1: Điền chữ số vào dấu * để số 54 * chia hết cho : Hướng dẫn học sinh: Để 54 * chia hết cho * ; ; ; ; Vậy số tìm là: 540; 542; 544; 546; 548 Ví dụ 2: Điền chữ số vào dấu * để * chia hết cho : Hướng dẫn học sinh Để * chia hết cho (6 + * + 3) phải chia hết cho (6 + * + 3) = (9 + *) 9 nên * ; Ta có số cần tìm 603; 693 Ví dụ 3: Điền chữ số vào dấu * để * 81 * chia hết cho 2; 3; : - Nếu xét số chia hết cho 2; 3; 5; Ta ưu 5, 3, cho xét tổng chữ số Hướng dẫn học sinh Vì * 81 * chia hết cho nên * 81 * có chữ số tận 0, số cần tìm * 810 Mặt khác, ta có * 810 chia hết Suy (* + + + 0) = (* + 9) Vì nên * = (* chữ số số nên khác 0) Vậy số cần tìm là: 9810 : 1: Điền chữ số vào dấu * để số 12* thoả mãn: a) Chia hết cho 2; b) Chia hết cho 5; 2: Điền chữ số vào dấu * để: a) 2*4 3; b) 1*8 9; c) *25 2; 3; 5; Dạng 2: : : Ví dụ 1: chia hết cho 2, cho 3, cho : - Một số chia hết cho phải có chữ số tận (chữ số hàng đơn vị) - Ta Hướng dẫn học sinh - Gọi chữ số hàng chục x; số cần tìm 283 x Tổng chữ số 283 x là: (2+ + + x + 0) = 13 + x = 12 + + x Để 283 x (1 + x) Suy ra: + x = => x = + x = => x = + x = => x = Vậy số cần tìm là: 28320; 28350; 28380 Ví dụ 2:Tìm số có chữ số chia hết cho biết đọc xi hay đọc ngược, số khơng thay đổi giá trị : Số cần tìm chia hết cho mà đọc ngược lại giá trị không thay đổi nên ch Hướng dẫn học sinh: - Ta có số cần tìm chia hết cho mà đọc ngược lại giá trị khơng thay đổi nên chữ số hàng nghìn chữ số hàng đơn vị phải 5, chữ số hàng trăm hàng chục phải giống - Vậy số cần tìm có dạng xx - Để số xx thì: (5 + x + x + 5) (10 + 2x) Do x ; ; Vậy ta có số phải tìm là: 5115; 5445; 5775 : 1: hết cho 2, cho 9, cho 2: Tìm số có chữ số chia hết cho biết đọc xuôi hay đọc ngược, số khơng thay đổi giá trị Dạng 3: Bài tập dựa vào dấu hiệu nhận biết để phân tích số thừa số nguyên tố cách nhanh chóng : Ví dụ 1: Phân tích số 450 thừa số nguyên tố cho biết số chia hết cho ước nguyên tố : hay không Hướng dẫn học sinh Vì số 450 có chữ số tận nên 450 chia hết cho ta viết: 450 = 45.10 = 45.2.5 Vì 45 (4 + 5) chia hết ta viết 450 = 15.3.2.5 Vì 15 nên ta viết 450 = 3.3.5.2.5 Cách làm nhanh sau: 450 = 45.10 = 3.15.2.5 = 3.3.5.2.5 = 2.32.52 Vậy số 450 chia hết cho ước nguyên tố là: 2, 3, Ví dụ 2: Cho a = 23.52 ? : Hướng dẫn học sinh : = 22; = 23; 11 = 11; 20 = 22.5 16 = 24 : 1: ước nguyên tố nào? a) 225 b) 1800 c) 1050 d)3060 2 2: Cho a = ? Dạng 4: Bài tập không cần thực phép tính xét xem tổng có chia hết cho số khơng? : Ví dụ 1: Cho tổng A = 270 + 3105 + 150 Không thực phép tính xem xét tổng A có chia hết cho 2, cho hay không? Tại sao? : - Dựa vào dấu chia hết tính chất chia hết tổng 2, cho Hướng dẫn học sinh: - Ta có A = 270 + 3105 + 150 2702 Vì: 31052 A 270 3105 1502 1502 2703 Mặt khác: 31053 A 270 3105 1503 1503 Vậy số A không chia hết cho 2, chia hết cho Ví dụ 2: 3, cho khơng? 12 a) 10 – 1; b) 1010 + 2; : 10k – = 9 ; 10k + = 0 + k k 3, cho Hướng dẫn học sinh: 1012 – = 9 12 1010 + = (1 0 + ) 10 Ví dụ 3: Chứng tỏ với m, n a) (105m + 30n) Hướng dẫn học sinh: a) Ta có: b) Ta có: 105 105 m 30 30 n N ta có: b) (261m + 3204n) 105 m 261 261 m 3204 3204 n 261 m 30 n 3204 n : 1: a) 136 + 420; c) 10n – 1; 2: Chứng tỏ với m, n a) (105m + 2010n) 3; 5: Bài tập : 2, cho 3, cho 5, cho hay không? Tại sao? b) 1.2.3.4.5.6 - 35; d) 10n + 2; N ta có: b) (268m + 3204n) Trò chơi: “Tìm nhanh số chia hết” : Cho số: 21780; 325; 1980; 176 Hãy cho biết số chia hết cho số số sau (2; 3; 5; 9)? : Hướng dẫn học sinh: a) Số 21780 chia hết cho có chữ số tận Chia hết cho tổng chữ số chia hết cho b) 325 chia hết cho có chữ số tận c) 176 chia hết cho có chữ số tận (chữ số chẵn) d) 1980 chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho (vì có chữ số tận có tổng chữ số chia hết cho 9) Trò chơi: “ghép số” tạo thành số chia hết Yêu cầu: Học sinh chơi theo nhóm, HS phát cho số cần ghép Khi giáo viên hiệu lệnh nhóm ghép số có lại để tạo số chia hết theo yêu cầu Ví dụ: Dùng ba bốn chữ số: 8; 3; 1; ghép thành số tự nhiên có ba chữ số cho số đó: a) Chia hết cho b) Chia hết cho mà không chia hết cho Hướng dẫn học sinh: Trong chữ số 8; 3; 1; có ba chữ số có tổng chia hết cho 8; 1; Vậy số lập là: 810; 180; 108; 801 Trong chữ số 8; 3; 1; có ba chữ số có tổng chia hết cho mà không chia hết cho 8; 3; Vậy số lập là: 813; 831; 381; 318; 183; 138 Trị chơi: “Tìm số dư” Yêu cầu: Giáo viên nhanh cho nhận xét yêu cầu tìm số chia cho dư 1; chia dư 2; vv… học sinh quan sát nhanh đọc số đó, đại diện nhóm ghi lên bảng phụ phần đánh dấu kết Kết thúc thắng Ví dụ: Cho số 213; 1543; 827; 468; 1527; 2468; 3666; 10 11 Hãy tìm số dư chia số cho 9, cho Hướng dẫn học sinh: : dư n a dư m 213 1543 9, n 827 468 1527 2468 3666 1011 IV/ ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG - Trước đến lớp giáo viên phải nắm mục tiêu, nội dung dạy học, cải tiến phương pháp dạy học, cải tiến hình thức tổ chức dạy học hướng dẫn học sinh độc lập đọc sách, tổ chức hợp tác học nhóm … - Triển khai sáng kiến từ đầu năm học để Gv Hs áp dụng trình dạy học - Gv cần dành nhiều thời gian ôn tập đưa nhiều dạng tập để Hs có thêm kiến thức thi tốt Violympic tốn - Gv lên Internet hướng dẫn Hs lấy thêm đề thi toán Internet để giải tự luyện thêm V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO: - Sách giáo khoa Toán tập Phan Đức Chính - Nhà xuất GD – 2010 - Sách giáo viên Toán tập Phan Đức Chính - Nhà xuất GD – 2010 -Nâng cao phát triển tốn Vũ Hữu Bình – Nhà xuất GD - 2010 Long Đức, ngày / / 20 Người thực ... Những số chia hết cho chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho 15 Những số chia hết cho chia hết cho 15 - Dấu hiệu chia hết cho 18 Những số chia hết cho chia hết cho 18 - Dấu hiệu chia hết cho 45... ý: Số chia hết cho ln chia hết cho số chia hết cho khơng chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho 2, cho n n n n 1 n n 1 n n 1 n n n n Những số có chữ số tận chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho. .. số chia hết cho số số sau (2; 3; 5; 9)? : Hướng dẫn học sinh: a) Số 21780 chia hết cho có chữ số tận Chia hết cho tổng chữ số chia hết cho b) 325 chia hết cho có chữ số tận c) 1 76 chia hết cho
Ngày đăng: 27/02/2021, 15:26
Xem thêm: