một số biện pháp rèn luyện kỹ năng cho học sinh lớp 6 nhận biết nhanh dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiên

- Ở trường THCS phân môn số học tuy chỉ được học ở lớp 6 nhưng nó xuyênsuốt quá trình học toán ở các cấp - Toán học ngày một phát triển không ngừng, trong đó một bộ môn toánđược mệnh dan

PHẦN I MỞ ĐẦU

I Lí do chọn đề tài

- Số học là một môn khoa học nó có vai trò khá quan trọng trong việc rènluyện tư duy sáng tạo cho học sinh Số học giúp chúng ta có cái nhìn tổng quát hơn,suy luận chặt chẽ lôgíc hơn Thế giới những con số cũng thật gần gũi nhưng cũngđầy bí ẩn

- Ở trường THCS phân môn số học tuy chỉ được học ở lớp 6 nhưng nó xuyênsuốt quá trình học toán ở các cấp

- Toán học ngày một phát triển không ngừng, trong đó một bộ môn toánđược mệnh danh là “Bà chúa của toán học” đó là môn Số học - môn học mà chỉđược gọi tên chính thức ở lớp 6, nhưng kiến thức cơ bản của nó thì xuyên suốt quátrình học toán ở bậc phổ thông

- Đối với học sinh THCS, Số học là một mảng khó trong chương trình toánTHCS Phần lớn học sinh chưa có phương pháp giải bài tập Nguyên nhân cơ bảncủa những khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải bài tập số học chính là ở chỗ:lúc đầu giải bài tập mới - học sinh thấy có sự đứt quãng giữa cụ thể của những điềukiện bài toán và sự phụ thuộc toán học trừu tượng diễn ra trong những điều kiện đóhoặc học sinh ch thu nhận kiến thức về cách giải một bài tập cụ thể nào đó nhưng

kỹ năng chung về việc giải toán khác thì yếu Trong đó ý muốn cơ bản của việcdạy cách giải bài tập toán phải là d¹y cho học sinh tự giải những bài tập tương đốimíi, những bài học đòi hỏi sự tìm tòi sáng tạo trong các cách giải

- Việc học môn toán ( với mức độ SGK) không đòi hỏi học sinh phải có tríthông minh đặc biệt nào Tuy nhiên không thể suy rằng mọi học sinh đều học tập

dễ dàng như nhau, có học sinh tiếp thu tri thức toán học rất nhanh chóng và sâu sắc

mà không cần sự cố gắng đặc biệt trong khi đó một số em khác có cố gắng nhiềunhưng không đạt được kết quả như vậy

- Nhiệm vụ của giáo viên dạy toán là tìm hiểu, nghiên cứu những mặt mạnh

và khắc phục mặt yếu, có như vậy mới giúp được tất cả học sinh phát triển và làmcho mọi học sinh nắm được những kiến thức cơ bản, đồng thời góp phần phát hiện,đào tạo nhân tài ngay từ những năm đầu ở bậc THCS

- Trong quá trình học tập môn toán, nhiều khi ta cần biết một số có chia hếthay không chia hết cho một số nào đó mà không cần thực hiện phép chia Muốnvậy ta cần biết các dấu hiện chia hết cho một số tự nhiên Ở chương trình Toán tiểuhọc, việc thực hiện “Rút gọn phân số” dựa trên tính chất cơ bản của phân số là:

“Cùng chia tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên khác không” việc xác định số

tự nhiên này cũng được tiến hành trên cơ sở dấu hiệu chia hết mà không dùng tớikhái niệm ước chung hoặc ước chung lớn nhất

- Với những lý do trên tôi đã áp dụng một số biện pháp rèn luyện kỹ năng cho học sinh lớp 6 nhận biết nhanh dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiên nhằm

giúp học sinh thuận lợi khi vận dụng làm một số bài tập có liên quan

II ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU :

Đối tượng là kĩ năng giải toán dấu hiệu chia hết cho số tự nhiên áp dụng với đốitương học là học sinh lớp 6 ở bậc trung học cơ sở

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Sáng kiến kinh nghiệm có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây:

- Kỹ năng là gì? Cơ chế hình thành kỹ năng là như thế nào?

- Những tình huống điển hình nào thường gặp trong quá trình giải quyết những

vấn đề liên quan

- Trong quá trình giải quyết các vấn đề liên quan, học sinh thường gặp những

khó khăn và sai lầm nào?

- Những biện pháp sư phạm nào được sử dụng để rèn luyện cho học sinh kỹ

năng giải quyết các vấn đề liên quan?

- Kết quả của thực nghiệm sư phạm là như thế nào?

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :

Trong quá trình nghiên cứu bản thân tôi đã vận dụng phương pháp nghiêncứu đã học như: Phương pháp đổi mới “Lấy học sinh làm trung tâm”, đó là phươngpháp phân tích tổng hợp, đánh giá

Hệ thống hoá tài liệu, đối chiếu, nghiên cứu thêm nhiều các tài liệu có liênquan để chọn lọc những kiến thức cơ bản, trọng tâm, làm tư liệu mới, chính xácnhất, học hỏi thêm những kinh nghiệm của những người đi trước để làm kinhnghiệm cho bản thân

PHẦN II NỘI DUNG B1) BIỆN PHÁP THỰC HIỆN.

Trong chương trình Toán ở tiểu học, học sinh đã được học các dấu hiệu chiahết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9 theo 2 nhóm số

- Nhóm số được xét xem chữ số tận cùng của các số tự nhiên: “chia hết cho

1) Những số được xét chữ số tận cùng của các số tự nhiên

Số tự nhiên A bất kỳ có thể viết được dưới dạng:

A = a n a n1a n2 a.a1 0

= 10 a 10n 1a n 1 101a1 a0

n n

* A  8 <=> a2 a1 a0 8

* A  125 <=> a2 a1 a0 125

2) Nhóm số được xét xem tổng các chữ số của số tự nhiên.

A = a n a n1a n2 a.a1 0Vậy:

* A  9 <=> a n a n1  a1 a0  9

* A  3 <=> a n a n1  a1 a0  3Giáo viên cung cấp và mở rộng thêm cho học sinh:

3) Kết hợp với các dấu hiệu chia hết.

Cách 1: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.

- Những số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 5 và 2

Ví dụ: Các số 80; 100; 370; 190; …… Các số này chia hết cho cả 2 và 5 vì

có chữ số tận cùng là số 0

Cách 2: Dấu hiệu chia hết cho 6.

Những số chia hết cho 2 và 3 thì đều chia hết cho 6

Ví dụ: * Xét số 390

Ta có : 390  2 vì có chữ số tận cùng là 0

390  3 vì có 3 + 9 + 0 = 12 3

Vậy 390 chia hết cho cả 2 và 2 nên chia hết cho 6

II) HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÁP DỤNG DẤU HIỆU CHIA HẾT ĐỂ LÀM BÀI TẬP.

1) Loại bài tập điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số chia hết.

Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để được số 54 * chia hết cho 2

Hướng dẫn học sinh:

Số 54 * = 540 + *

Để 54 * chia hết cho 2 thì * 0 ; 4 ; 6 ; 8

Vậy các số tìm được là: 540; 542; 546; 548

Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để được số * 85 thoả mãn:

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5

Hướng dẫn học sinh:

a) Số * 85 có chữ số tận cùng là 5 => số * 85  2

Vậy ta không tìm được * để * 85 chia hết cho 2.

b) Số * 85 = * 8+ 5 có chữ số tận cùng là 5 Vậy ta có thể thay * bằngbất cứ số nào từ 1 đến 9 thì số * 85 đều chia hết cho 5 Nên các số tìm được là: 185;285; 385; 485; 585; 685; 785; 885; 985

Điền chữ số vào dấu * để * 81 *  chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 ( trong một số

có nhiều dấu * các dấu * không nhất thiết phải thay bởi các số giống nhau)

Nên ta được số : 9810

2) Dạng bài tập tìm một số có thể chia hết cho nhiỊu số tự nhiên:

Ví dụ 1:

Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 sao cho được một số míi chiahết cho 2, cho 3, và cho 5.

Ví dụ 2:

Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 3 và 5 biết rằng khi đọc xuôi hay đọc ngược,

số đó đều không thay đổi giá trị

Hướng dẫn học sinh.

- Số đó chia hết cho 5 mà khi đọc ngược lại giá trị vẫn không thay đổi nênchữ số hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị phải bằng 5, còn các chữ số hàng trăm vàhàng chục phải giống nhau

- Vậy số đó có dạng 5xx5

- Để số 5xx5  3 thì:

4) Dạng bài tập không cần thực hiện phép tính hãy xét xem một tổng đại số có chia hết cho số nào đó không?

Ví dụ: Cho tổng A = 270 + 3105 + 150 Không thực hiện phép tính hãy xemxét tổng A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 hay không? Tại sao?

2 3105

2 270

5 3105

5 270

3 3105

3 270

9 3105

9 270

Hướng dẫn học sinh:

a) Ta có: 105 30 5

530

51055

30

5105

9 261 9

3204

9 261

5 Loại bài tập nhận biết phân số tối giản và rút gọn phân số.

Ví dụ: Trong các phân số sau:

a) Phân số nào là phân số tối giản?

5

3

; 58

57

; 100

75

; 15

10

; 18

12

; 3 1

b) hãy rút gọn những phân số không phải là phân số tối giản?

57

; 3 1

(Học sinh dễ dàng nhận biết được các phân số tối giản vì cả tử số và mẫu sốcủa mỗi phân số tối giản đó không chia hết được cho cùng một số tự nhiên nàokhác 1)

6 : 12 18

5 : 10 15

25 : 75 100

75



 (chia cả tử số và mẫu số cho 25 vì: 25  ƯCLN(75;100))

6) Loại bài tập tổng hợp Giải các bài toán chia hết:

(Dành cho học sinh khá giỏi)

Có thể vận dụng các dấu hiệu chia hết có liên quan đến số nguyên tố, sốnguyên tố cùng nhau hoặc xét đến các dấu hiệu chia hết cho 2, cho3, cho 5, cho 9,cho 11, …

Sử dụng một số trò chơi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng như sau:

1 Trò chơi: “ Tìm nhanh số chia hết”.

Ví dụ: Cho số : 21780; 325; 1980; 176 Hãy cho biết các số trên chia hết chonhững số nào trong các số sau ( 2; 3; 5; 9 )?

Yêu cầu học sinh chơi theo nhóm, mỗi số sẽ được phát cho một trong các sốcần ghép.

Khi quản trò ra hiệu lệnh các nhóm sẽ ghép các số mình có lại để tạo ra đượcnhững số chia hết theo yêu cầu

Ví dụ: Dùng ba trong bốn chữ số: 8; 3; 1; 0 hãy ghép thành các số tự nhiên

có ba chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 9

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

Yêu cầu: Giáo viên cho một số số trên bảng yêu cầu học sinh ở các nhm

quan sát nhanh và cho nhận xét khi yêu cầu tìm các số chia cho 9 dư 1; chia 9 dư 2;vv… học sinh quan sát nhanh và đọc các số đó, đại diện nhóm ghi lên bảng phầnphụ đánh dấu kết quả của mình Kết thúc trò chơi nhm nào ghi được nhiều số sẽthắng

Ví dụ: Cho các số 213; 1543; 827; 1546; 468; 1527; 2468; 3666; 1011 Hãytìm số dư khi chia mỗi số trên cho 9

Hướng dẫn:

- Số chia cho 9 dư 1 là 1011

- Số chia cho 9 dư 2 là 2468

- Số chia cho 9 dư 3 là 3666.

- Số chia cho 9 dư 6 là 213; 1527

- Số chia cho 9 dư 7 là 1548

- Số chia cho 9 dư 8 là 827

- Số chia cho 9 dư 0 là 468

4 Trò chơi “thay chữ bằng số”

Thay dấu * và các chữ bằng các chữ số thích hợp để phép tính sau là đúng

65

*02

Vậy ta có phép tính:

8002665 1479482 9482147

C KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC.

Qua thời gian tổ chức thực hiện, chịu khó trong tiết làm có sửa bổ sung saumỗi tiết dạy, bản thân tôi tự nhận xét, rút kinh nghiệm về cách tiến hành Nhìnchung học sinh tiến bộ trong học tập có phần hăng say và sôi nổi

Kết quả đạt được như sau:

- Sau khi học xong phần “Dấu hiệu chia hết” học sinh nắm được các dấu

hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 và hiểu được cơ sở lý luận của các dấu hiệu

đó dựa trên tính chất chia hết của một tổng

- Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu đó để nhận ra một số, một tổng, mộthiệu có chia hết hay không chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9

- Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi phát biểu và vận dụng các dấuhiệu chia hết vào làm bài tập

- Rèn luyện cho học sinh tính ham học hỏi, tư duy khoa học, yêu thích môntoán học, tạo cảm giác hứng thú trong học tập

- Sau khi làm bài kiểm tra đánh giá kết quả sự tiếp thu kiến thức của học sinhthì kết quả đạt được như sau:

Phân môn số học tuy chỉ được học ở lớp 6 với nội dung bài học tương đốiđơn giản Song làm thế nào để phát huy tính tư duy tích cực, sự sáng tạo cho họcsinh là một vấn đề không đơn giản Để đạt được điều này đòi hỏi người giáo viênkhông những nắm vững các tri thức tương ứng mà còn phải nắm được các kỹ năng

kỹ xảo, kỹ năng truyền thụ của các tri thức này Giáo viên phải biết kích thích sựchú ý của học sinh, phát huy tính tự lập và tích cực sáng tạo của học sinh

Trên đây mới chỉ là bước đầu tự mày mò nghiên cứu và thử nghiệm, chắcchắn vẫn còn thiếu sót và một số hạn chế nhất định, cần phải rút kinh nghiệm bổsung dần để giúp đỡ học sinh ngày càng nắm vững kiến thức cơ bản một cách sâusát và toàn diện hơn

- Kỹ năng nhận biết nhanh, chính xác dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiênthường gặp trong tính toán Để làm tốt các biện pháp trong việc rèn luyện kỹ năngcho học sinh theo ý chủ quan của tôi, tôi cần chú ý những quan điểm sau:

1 Giáo dục được ý thức ham học tập cho học sinh ngay từ đầu vì ấn tượng

đầu tiên rất quan trọng

2 Yêu cầu bắt buộc học sinh phải học thuộc lòng bảng nhân chia, rèn kỹ

năng tính nhẩm nhanh

3 Trên cơ sở nội dung chương trình toán ở các lớp dưới bậc tiểu học, giáo

viên phải hệ thống hoá kiến thức và kỹ năng tính toán, tính nhẩm, chủ yếu là cộng,nhân, chia có biện pháp lồng ghép phù hợp với giảng dạy, ôn, luyện tập trong từngbài học cụ thể

4 Hướng dẫn phương pháp học tập đặc trưng cho học sinh giúp các em tốn ít

thời gian nhất mà thuộc bài mau, nhớ lâu, vận dụng tốt

5 Phải tạo được tình huống có vấn đề buộc các em phải tự tìm cách tháo gỡ

có như vậy mới phát triển được năng lực tư duy sáng tạo của học sinh

6 Rèn cho học sinh kỹ năng phân tích những điều kiện của bài tập để nhìn

thấy cái chung, cái trừu tượng trong cái riêng, phát triển khả năng khái quát

7 Phải dạy cho học sinh tự giải các bài tập tương đối míi, những bài đồi hỏi

có những tìm tòi sáng tạo trong cách giải

8 Rèn luyện cho học sinh giải bài tập có kết quả hơn khi dựa vào những suy

luận trừu tượng

9 Trong mọi phương pháp thì cách diễn đạt và sức truyền cảm của giáo viên

qua lời giảng là rất quan trọng, nó giúp học sinh dễ dàng tiếp thu hay khó tiếp thu,thích hay không thích Cho nên bản thân giáo viên phải nghiên cứu kỹ bài trước khilên lớp, trao dồi kiến thức, rèn luyện cho mình một phong thái tự tin, giọng nói dễnghe dễ lôi cuốn sự chú ý của học sinh

PHẦN III KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ

1 KẾT LUẬN

Sáng kiến kinh nghiệm đã thu được một số kết quả sau đây:

1 Đã hệ thống hóa, phân tích, diễn giải được khái niệm kĩ năng và sự hìnhthành kĩ năng học và giải bài tập toán cho học sinh

2 Thống kê được một số dạng toán điển hình liên quan đến nội dung chuyên

1 – Trình bày bài giải mẫu

2 – Trình bày bài giải nhưng các bước sắp xếp chưa hợp lý

3 - Đưa ra bài toán có gợi ý giải

4 - Đưa ra bài giải sẵn có chứa sai sót để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại chođúng

Cũng qua thực tế kinh nghiệm giảng dạy của bản thân, với nội dung vàphương pháp nêu trên đã giúp học sinh có cái nhìn toàn diện hơn về Toán học nói

chung Vấn đề tôi thấy học sinh khá, giỏi rất hứng thú với việc làm mà giáo viên

đã áp dụng trong chuyên đề này

2 KIẾN NGHỊ

1 Với Sở GD&ĐT, Phòng GD&ĐT

- Quan tâm hơn nữa đến việc bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cho giáoviên dạy toán Nên tổ chức các hội thảo chuyên đề chuyên sâu cho giáo viên trongtỉnh

2 Với BGH nhà trường

- Hiện nay, nhà trường đã có một số sách tham khảo tuy nhiên có vẻ nhưchưa đầy đủ Vì vậy nhà trường cần quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sáchtham khảo môn Toán để học sinh được tìm tòi, học tập khi giải toán để các em cóthể tránh được những sai lầm trong khi làm bài tập và nâng cao hứng thú, kết quảhọc tập môn toán nói riêng, nâng cao kết quả học tập của học sinh nói chung

3 Với PHHS

- Quan tâm việc tự học, tự làm bài tập ở nhà của con cái Thường xuyênkiểm tra sách, vở và việc soạn bài trước khi đến trường của các con

MỤC LỤC

A ĐẶT VẤN ĐỀI- Lý do chọn đề tài trang 2II- Đối tượng nghiên cứu trang 3III- Phương pháp nghiên cứu trang 3IV- Kết cấu sáng kiến kinh nghiệm trang 3B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

B1- Biện pháp thực hiện trang 3I- Phương pháp trang 4II- Hướng dẫn HS áp dụng dấu hiệu chia hết để làm bài tập trang 5B2- Biện pháp phối hợp trang 11

C KẾT LUẬN

Kết luận trang 13Bài học kinh nghiệm trang 14Tài liệu tham khảo trang 16