Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích tìm lời giải hình học lớp 9

S GIO DC V O TO THANH HểA TRNG PT NGUYN MNG TUN SNG KIN KINH NGHIM RẩN LUYN K NNG V HèNH V PHN TCH TèM LI GII HèNH HC LP Ngi thc hin: Nguyn Th Hng Chc v: Giỏo viờn SKKN thuc mụn: Toỏn THANH HểA NM 2016 MC LC - Trang M U - Lớ chn ti - Mc ớch nghiờn cu - i tng nghiờn cu - Phng phỏp nghiờn cu 2 NI DUNG 2.1 C s lớ lun ca vic ren ky nng ve hinh v phõn tớch tim li giai bi toỏn hinh hc 2.2 Thc trng trc ỏp dng ren ky nng ve hinh v phõn tớch tim li giai bi toỏn hinh hc Vn dng phng phỏp ren ky nng ve hinh v phõn tớch tim li giai bi toỏn hinh hc 2.4 Hiu qua ca vic dng phng phỏp ren ky nng ve hinh v phõn tớch tim li giai bi toỏn hinh hc 12 KT LUN, KIN NGH 12 RẩN K NNG V HèNH V PHN TCH TèM LI GII HèNH HC LP M U - Lớ chn ti Toỏn hc co vai tro quan trng i sng , khoa hc v cụng ngh hin i ,nht l nhng nm chuõn bi bc sang thờ ky XXI ky nguyờn ca cụng ngh hin i v thụng tin, vic nm vng cỏc kiờn thc toỏn hc giup cho hc sinh co c s nghiờn cu cỏc bụ mụn khoa hc khỏc ụng thi co thờ hot ụng co hiu qua mi linh vc ca i sng Trong nh trng THCS co thờ noi mụn toỏn l mụt nhng mụn hc gi mụt vi trớ hờt sc quan trng Bi le Toỏn hc l mụt bụ mụn khoa hc t nhiờn mang tớnh tra tng cao, tớnh logớc ụng thi mụn toỏn l bụ mụn cụng c h tr cho cỏc mụn hc khỏc ,co tớnh thc tiờn ph dng Nhng tri thc v ky nng toỏn hc cung vi nhng phng phỏp lm vic toỏn hc tr thnh cụng c hc nhng mụn khoa hc khỏc v cầu nối ngành khoa học với đồng thời có tính thực tiễn cao sống xã hội với cá nhân.Mụn toỏn co kha nng t lụgic,phỏt huy tớnh linh hot , sỏng to hc v mụn toỏn l mụt nhng mụn hc kho nht Trong chng trinh toỏn THCS ,mụn hinh hc l rt quan trng v rt cõn thiờt cu thnh nờn chng trinh toỏn hc THCS cung vi mụn s hc v i s.Hinh hc l mụt bụ phn c bit ca toỏn hc Phõn mụn hinh hc ny co tớnh tru tng cao ,hc sinh luụn coi l mụn hc kho Vi mụn hinh hc l mụn khoa hc ren luyn cho hc sinh kha nng o c, tớnh toỏn, suy lun logớc, phỏt triờn t sỏng to cho hc sinh Vi tõm quan trng nh vy,thi vic cai tiờn phng phỏp dy hc noi chung v phng phỏp Ren ky nng ve hinh v phõn tớch tim li giai bi toỏn hinh hc noi riờng vua l mụt yờu cõu cõn thiờt va l nhim v thng xuyờn i vi giỏo viờn dy toỏn Vi vy ngi thõy phai to cho hc sinh hng suy nghi , tim toi khỏm phỏ nhng hng chng minh cho mụi bi toỏn hinh hc t o hc sinh hng thu say mờ, yờu thớch mụn hc v dng sỏng to kiờn thc mụn hc vo thc tiờn v cuục sng - Mc ớch nghiờn cu Giup hc sinh ren ky nng ve hinh v phõn tớch tim li giai bi toỏn hinh hc - i tng Hc sinh hc mụn Ng - Phng phỏp nghiờn cu Thụng qua kinh nghim giang dy mụn toỏn nhiu nm v kinh nghim nghiờn cu giang dy thc hin i mi CT-SGK va qua Phng phỏp tim hiờu, nghiờn cu cỏc ti liu liờn quan ờn ti Phng phỏp iu tra thc tiờn Phng phỏp thc nghim s phm NI DUNG SNG KIN KINH NGHIM 2.1 C s lớ lun ca vic ren ky nng ve hinh v phõn tớch tim li giai bi toỏn hinh hc o to thờ h tr tr thnh nhng ngi nng ụng sỏng to, ục lp tiờp thu tri thc khoa hc ky thut hin i, biờt dng v thc hin cỏc giai phỏp hp lý cho nhng cuục sng xó hụi v thờ gii khỏch quan l mụt m nhiu nh giỏo dc ó v ang quan tõm.Vn trờn khụng nm ngoi mc tiờu giỏo dc ca ang v Nh nc ta giai on lich s hin ỏp ng yờu cõu ca thi i khoa hc ki thut phỏt triờn nh v bóo hin Ti nghi quyờt hụi nghi lõn th ca ban chp hnh Trung ng khoa VIII v nhng giai phỏp ch yờu giỏo dc v o to ó ch rừ: i mi mnh me phng phỏp giỏo dc - o to, khc phc li truyn th mụt chiu, ren luyn thnh nờp t sỏng to ca ngi hc Tng bc ỏp dng cỏc phng phỏp tiờn tiờn v phng tin hin i vo dy hc, am bao iu kin v thi gian t hc, t nghiờn cu cho hc sinh Chớnh vi vy oi hi tng bụ mụn nh trng THCS phai co cỏch nhin nhn cai tiờn phng phỏp dy hc cho phu hp vi tng i tng hc sinh Mụt nhng yờu cõu t ca cai cỏch l phai i mi phng phỏp dy hc theo hng tớch cc hoỏ hot ụng hc ca hc sinh, di s t chc hng dn ca giỏo viờn Hc sinh t giỏc, ch ụng tim toi, phỏt hin v giai quyờt nhim v nhn thc v co ý thc dng linh hot, sỏng to cỏc kiờn thc ó hc vo bi v thc tiờn Quỏ trinh hc sinh nm vng kiờn thc khụng phai l t phỏt m l mụt quỏ trinh co mc ớch rừ rt, co kờ hoch t chc cht che, mụt quỏ trinh nụ lc t o hc sinh phỏt huy tớnh tớch cc, tớnh t giỏc ca minh di s ch o ca giỏo viờn Trong quỏ trinh y mc ụ t lc ca hc sinh cng cao thi vic nm kiờn thc cng sõu sc, t ục lp sỏng to cng phỏt triờn cao, kờt qua hc cng tt.Trờn thc tờ quỏ trinh dy hc l quỏ trinh thng nht bao gụm quỏ trinh dy v quỏ trinh hc, no l mụt h thng tỏc ụng ln gia giỏo viờn v hc sinh, o mụi ch thờ tỏc ụng ln co vai tro v chc nng ca minh.Trong quỏ trinh dy hc ly hc sinh lm trung tõm, khụng co nghia l h thp vai tro ca giỏo viờn m o vai tro ca giỏo viờn quyờt inh ờn quỏ trinh nhn biờt - hc - dy v c trng cho vic inh hng giỏo dc.Trong quỏ trinh dy hc: Giỏo viờn ụng thi l ngi hng dn, ngi c vn, ngi mu mc cho hc sinh , iu o co nghia l hot ụng dy l xõy dng nhng quy trinh, cỏc thao tỏc ch o hot ụng nhn thc ca hc sinh, hinh thnh cho hc sinh nhu cõu thng xuyờn hc tp, tim toi kiờn thc, kớch thớch nng lc sỏng to, hinh thnh cho cỏc em t kiờm tra, ỏnh giỏ kờt qua hc ca minh, ren luyn phng phỏp hc tp, phng phỏp suy nghi iu quan trng l hinh thnh cho cỏc em cỏch hc co hiu qua nht, ỏp ng c nhu cõu kiờn thc bụ mụn Vic i mi phng phỏp dy hc o co i mi dy hc mụn toỏn, Trong trng ph thụng, dy toỏn l dy hot ụng toỏn hc i vi hc sinh co thờ xem vic giai toỏn l hinh thc ch yờu ca hot ụng toỏn hc Quỏ trinh giai toỏn c bit l giai toỏn hinh hc l quỏ trinh ren luyn phng phỏp suy nghi, phng phỏp tim toi v dng kiờn thc vo thc tờ Thụng qua vic giai toỏn thc cht l hinh thc cng c, khc sõu kiờn thc ren luyn c nhng ki nng c ban mụn toỏn Vi vy cụng tỏc i mi phng phỏp dy hc noi chung v i mi phng phỏp dy mụn toỏn noi riờng, oi hi giỏo viờn phai dng sỏng to cỏc phng phỏp dy hc phu vi mụn hc, c bit cõn phai t chc dy hc cho hc sinh hng thu say mờ, yờu thớch mụn hc noi riờng v cỏc bụ mụn hc khỏc noi chung, qua o hinh thnh kiờn thc, ki nng v nhn thc ca hc sinh Nhim v c ban ca bụ mụn l am bao cho hc sinh nm vng nhng kiờn thc v dng sỏng to vo thc tiờn 2.2 Thc trng trc ỏp dng giỳp hc sinh yu kộm vit m bi bi ngh lun Trong cỏc mụn hc trng ph thụng, hc sinh (HS) rt ngỏn hc mụn toỏn v s mụn hinh hc HS smụn hinh hc cng co lý ca no, bi le cỏc em cho rng hinh hc l mụn hc rt kho, tru tng cao i vi hc sinh bc THCS v bi õy l mụn hc oi hi ụ chớnh xỏc cao, kha nng lp lun tt Ngoi ra, mụn hinh hc oi hi HS phai co trớ tng tng, oc suy xột v t logic.Do võy hc sinh u cam thy co ớt nhiu kho khn ,bi vi cỏc em cha biờt ve hinh, lung tung phõn tớch mụt toỏn hinh, c bit mụt s bi toỏn m giai cõn co thờm mụt sỏng to ve thờm ng ph Bi vy cht lng hc mụn hinh ca cỏc em thp Qua kinh nghim ca ban thõn v mụt s ụng nghip tụi rut c mụt s nguyờn nhõn sau: -Cỏc em yờu vic ve hinh hay ve hinh thiờu chớnh xỏc -Kha nng suy lun hinh hc hn chờ dn ờn vic xõy dng kờ hoch giai bi toỏn hinh hc kho khn: -Vic trinh by bi giai ca hc sinh thiờu chớnh xỏc,cha khoa hc , lng cng, nhiu a khng inh thiờu cn c ,khụng cht che: - Mụt s em co thờ tõm lý ngi hc hoc s mụn hinh nờn cng lm cho bi toỏn t dờ tr thnh kho Hc sinh cha biờt nghi t õu? nghi nh thờ no? cỏch trinh by, lp lun mụt bi toỏn hinh? - Trong sỏch giỏo khoa (SGK) bi toỏn mu ớt, hng dn gi ý khụng õy nờn kho tiờp thu Hn na lng kiờn thc, bi SGK khỏ nhiu ụi thõy v tro khụng lm hờt thi gian qui inh T nhn thc y, quỏ trinh dy tụi ó c gng tim hiờu lm thờ no Rốn k nng v hỡnh v phõn tớch tỡm li gii hỡnh cho hc sinh Nờu giai quyờt c ny thi cỏc em se vng vng ch ụng hn bc vo nhng ki thi quan trng 2.3 Vn dng phng phỏp giỳp hc sinh yu kộm vit m bi bi ngh lun 2.3.1 Hng dõn ve hinh So vi sỏch giỏo khoa Toỏn c thi sỏch giỏo khoa Toỏn mi ó giam nhiu v lớ thuyờt, tng cng nhiu thi gian cho thc hnh, luyn Qua vic o c, ve hinh hc sinh nm c nhng thao tỏc ve bi ban hn Song thc tờ cho thy bi toỏn hinh hc ve hinh l cụng vic kho i vi hc sinh, thm nhng bi m hinh ve khụng kho, hc sinh co thờ mc sai lõm i vi hc sinh lp ren luyn cỏch ve hinh cng l rt quan trng Do vy ngi thõy cõn phai khai thỏc tt gi luyn hc sinh biờt s dng dng c ve hinh , kiờm tra hinh ve nh dng c ,ve hinh xuụi ngc ren luyn ki nng ve hinh Cõn cho hc sinh thoi quen: mun ve hinh chớnh xỏc trc hờt phai nm tht chc bi, bi cho gi v yờu cõu lm gi, tc phai phõn bit c rừ rng gia thiờt v kờt lun Khi ve, nờn xột xem nờn ve gi trc, chn dng c no ve cho hinh ve chớnh xỏc n gian hn v nhng gi gia thiờt ó cho cõn phai thờ hin kớ hiu quy c trờn hinh ve Vớ d : Cho ng trũn (O; R) v im A vi T A k hai tip tuyn AM v AN a)Chng minh rng t giỏc AMON l hỡnh vuụng b)Gi H l trung im ca dõy MN, chng minh rng ba im A, H, O thng hng *Hng dn hc sinh v hỡnh: Ta ve gi trc? Dung dng c gi?(HS dờ dng ve c ng tron (O;R)) ? Tiờp theo em cõn lm gi? (Ve iờm A cho ) Tuy nhiờn xỏc inh chớnh xỏc iờm A cho i vi hc sinh khụng phai l rờ GV:HD l ng chộo ca hinh vuụng cnh R vy cõn phai ve goc vuụng (M,N thuục (O;R)) OM=ON=R => T M k Mx OM, T N k Ny NO => iờm A l giao ca Ny v Mx => ta c hinh vuụng AMON co OM=ON=R v V ta cng c AM,AN l hai tiờp tuyờn cõn ve ca (O;R) ? Ve iờm H nh thờ no dờ hn?(HS dờ dng xỏc inh c H l giao iờm ca hai ng chộo AO v MN ca tam giỏc vuụng AMON) GV: cho HS lờn bang ve hinh theo HD trờn Trong chng trinh hinh hc nhiu bi toỏn iu co thờ ve hinh chớnh xỏc c tng cõu.Song co nhng bi hc sinh phai c hờt ton bụ bi thm phai da vo ca kờt lun mi ve c chớnh xỏc, co ve lõn õu ch l phỏc ho, khụng am bao s chớnh xỏc ca nụi dung bi, t hinh phỏc ho o phai tiờn hnh phõn tớch cỏc s liu ó cho trờn hinh rụi t o co cỏch ve lõn sau trn 2.3.2 Xõy dng kờ hoach giai Sau ó ve hinh cõn phai quan sỏt trờn hinh ve xem ó co thờ hin y gia thiờt trờn hinh ve cha (cõn chu ý cỏc kớ hiu theo quy c) Trờn c s phõn tớch hinh ve v huy ụng kiờn thc ó co hc sinh se inh hng c vic giai bi toỏn di s dn dt ca thõy giỏo bng h thng cõu hi Vớ d :: Cho na ng trũn tõm O, ng kớnh AB = 2R K cỏc tip tuyn Ax, By cựng phớa vi na ng trũn i vi AB Gi C l mt im thuc tia Ax, k tip tuyn CE vi na ng trũn (E l tip im khỏc A), CE ct By D Chng minh; T ú suy CE.ED = R2 Chng minh AEB v COD ng dng Hng dõn bng h thng cõu hi: 1.Chng minh:; T ú suy CE.ED =R2 Hinh ?Ch/minh , ta chng minh iu HS:cỏch 1:COD co gi ? Cỏch 2: cm cho OC v OD l tia phõn giỏc ca hai goc k bu (,) Vi cỏch GV hi tip: HS:: ?Goc liờn h vi cỏc goc no ? HS: Tớnh cht hai tiờp tuyờn ct => CO,DO l hai tia phõn giỏc ca hai goc ?Vn dng yờu t no ca HS: (2 goc cung phớa ca bi tim? AC//BD) ?Tng hai goc l bao nhiờu? Vi HS: CE.ED = OE2 ? HS: OE co ụ di bng R v ?H thc no vCOD co co liờn h vi CE, ED cha tớch CE.ED? ?on thng no co ụ di bng R v co liờn h vi CE, ED ? 2.3.3 S dng phng phap phõn tớch i lờn tim hng lam bai Trong cỏc phng phỏp ó thc hin chng trinh THCS, giai bi hinh hc bng phng phỏp phõn tớch i lờn l phng phỏp giup HS dờ hiờu, co ky thut giai toỏn hinh h thng, cht che v hiu qua nht Nờu giỏo viờn kiờn tri lm tt phng phỏp ny, cung hc sinh thỏo g tng vng mc lp s ụ chng minh, cung cỏc em giai cỏc bi t dờ ờn kho thi tụi tin rng se lm cho cỏc em hng thu vi mụn hinh v kờt qua se cao hn.Vy thờ no l phng phỏp phõn tớch i lờn? Co thờ khỏi nim rng, õy l phng phỏp dung lp lun i t cõn chng minh dn ti ó cho mụt bi toỏn Thng thi chng minh mụt bi toỏn ta phai suy xuụi theo s ụ: A = A0 A1 A2 An = B S ụ chng minh bng phng phỏp phõn tớch i lờn co thờ c khỏi quỏt nh sau: (1) (2) (3) (n) Cõn chng minh A= A0 A1 A2 An.Trong mụi bc suy lun (1), (2), (3), (n) u c suy lun t c s lun chng trc no, c thờ co c A ung thi phai co A1 ung, co A1 ung thi phai co A2ung ờn An l mụt iu ó biờt, ó c chng minh l ung hoc ó co t gia thiờt T kinh nghim giang dy thc tờ, chung tụi thy phng phỏp phõn tớch i lờn luụn co tỏc dng gi m, tỏc ụng mnh ờn t ca HS (bao gụm t phõn tớch v t tng hp) T o giup cỏc em h thng v nh c cỏc kiờn thc liờn quan ó hc trc o Trong quỏ trinh giai bi tp, cỏc em va i tim ỏp s va co dip hụi tng li nhng kiờn thc minh ó hc m co khụng nh hờt.Co thờ noi giai bi bng phng phỏp phõn tớch i lờn thi vic lp c s ụ chng minh l ó thnh cụng c mụt na, phõn vic li l bng phng phỏp tng hp sp xờp cỏc bc theo mụt trinh t logic, o mụi bc li co cỏc cn c, lun chng Vớ d: Bi 13( SGK Toỏn I Trang 106) Cho ng trũn (O) cú cỏc dõy AB v CD bng nhau, cỏc tia AB v CD ct ti im E nm bờn ngoi ng trũn Gi H v K theo th t l trung im ca AB v CD chng minh rng: a, EH = EK b, EA = EC Giai: (O); A, B, C, D (O) GT AB = CD AB CD = AH = HB; CK = KD KL a, EH = EK b, EA = EC Lp s chng minh chng minh: a, chng minh:EH = EK a, K OH, OK Ta co: AH = HB (gt) OEK = OEK CK = KD (gt) nờn OHAB; OKCD ( lý quan h vuụng goc gia ng kớnh v dõy) OH=OK OE chung Vi AB = CD (gt) nờn OH = OK AB = CD (gt) ( lý liờn h gia dõy v khoang cỏch t tõm ờn dõy) Xột OEK v OEK co: ( c/m trờn) OH = OK ( c/m trờn) OE cnh chung OEK = OEK (cnh huyn cnh goc ) vuụng EH = EK ( cnh tng ng) (pcm) b, chng minh: EA = EC b,Vi AB = CD (gt) M AH = HB (gt) AH = AH + EH = CK + EK CK = KD (gt) CK = AH=CK (1) AH=CK EH = EK(c/m phõn a) Mt khỏc: EH = EK(c/m phõn a) (2) Cụng vờ vi vờ ca (1) v (2) AB=CD(gt) AH=1/2AB(gt) CK=1/2CD(gt) AH + EH = CK + EK EA = EC (pcm) 2.3 Ke thờm ng ph Khi giai mụt bi toỏn chng minh hinh hc , tr mụt s bi dờ li phõn ln cỏc bi toỏn u cõn phai ve thờm ng ph mi chng minh dc Vy ve ng ph nh thờ no v ve nhm mc ớch gi ? o l iu m ngi hc cõn phai biờt c i vi mụi bi toỏn c thờ Khụng thờ co mụt phng phỏp chung no cho vic ve ng ph bi toỏn chng minh hinh hc Ngay i vi mụt bi toỏn cng co thờ co nhng cỏch ve ng ph khỏc tu thuục vo cỏch giai bi toỏn * Nhng im cn lu ý v ng ph : -Ve ng ph phai co mc ớch , khụng ve tu tin Phai nm tht vng bi , inh hng chng minh t o m tim xem cõn ve ng ph no phc v cho mc ớch chng minh ca minh -Ve ng ph phai chớnh xỏc v tuõn theo ung cỏc phộp dng hinh c ban -Vi mụt bi toỏn nhng ve ng ph khỏc thi cỏch chng minh cng khỏc *Mt s loi ng ph thng v nh sau : - Kộo di mụt on thng bng on thng cho trc hay t mụt on thng bng on thng cho trc - Ve thờm mụt ng thng song song vi on thng cho trc t mụt iờm cho trc - T mụt iờm cho trc ve ng thng vuụng goc vi ng thng cho trc 2.3.5 Ren luyờn cach trinh bay bai toan chng minh Nh trờn ó noi ,hc sinh ó c lm quen vi cỏc bi toỏn chng minh hinh hc cỏc lp , nờn nhng vic trinh by li giai bi toỏn ca hc sinh nhiu thiờu sot.Theo tụi ngi thõy cõn phai c bit coi trng cỏc tiờt luyn un nn, luyn cho hc sinh cỏch trinh by bi toỏn chng minh hinh hc cho cht che, khoa hc: co khng inh phai co cn c, phai s dng cỏc kớ hiu quy c cho ung - Ni iờm cho trc hoc xỏc inh trung iờm ca mụt on thng cho trc - Dng ng phõn giỏc ca mụt goc cho trc - Dng mụt goc bng mụt goc cho trc hay bng na goc cho trc -Ve tiờp tuyờn vi mụt ng tron cho trc t mụt iờm cho trc - Ve tiờp tuyờn chung, dõy chung hoc ng ni tõm co hai ng tron giao hay tiờp xuc ngoi vi 2.3.6 Khai thac bai toan Trong giang dy mụn toỏn, ngoi vic giup hc sinh nm chc kiờn thc c ban, thi vic phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh m rụng, khai thỏc thờm bi toỏn theo tụi l rt cõn thiờt, c bit l cụng tỏc bụi dng hc sinh gii Mt khỏc t kinh nghim giai quyờt mụt bi toỏn, ta thng phai hinh thnh nhng mi liờn h t nhng iu cha biờt ờn nhng iu ó biờt, nhng bi toỏn ó co cỏch giai Nờn vic thng xuyờn khai thỏc, phõn tớch mụt bi toỏn l mụt cỏch nõng cao kha nng suy lun, t sõu cho hc sinh Cỏc vớ d c th: Vớ d 15: Cho ng trũn tõm O bỏn kớnh R v hai dõy bng EF v GH ct ti M a)T giỏc EGFH l hỡnh gỡ? b)Tớnh khong cỏch t O n mi dõy bit rng Hng dõn cach tim li giai a)Gi OI, OJ l khoang cỏch t O ờn hai dõy ta co OI = OJ T o chng minh c hai tam giỏc vuụng bng OMI v OMJ, rụi xột hai tam giỏc cõn nh M suy EH // GF Do o EGFH l hinh thang, sau o chng minh thờm hinh thang ny cõn (hinh 21) b)ờ tớnh khoang cỏch OI v OJ ta xột mụt hai tam giỏc vuụng bng OEI hoc OHJ rụi ỏp dng inh lý Pitago tớnh Li giai: a) Do EF = GH nờn khoang cỏch t tõm ờn hai dõy bng hay OI = OJ Xột hai tam giỏc vuụng bng OMI v OMJ (cnh huyn v cnh goc vuụng bng nhau) nờn MJ = MI Hai tam giỏc cõn nh M l MEH v MGF co cỏc goc nh M bng nờn (so le trong) suy EH // GH T giỏc EGFH l hinh thang co hai ng chộo EF = GH nờn EGFH l hinh thang cõn b)Xột tam giỏc vuụng OEI theo inh lớ Pitago ta co: Vy OI = OJ = Khai thac bai toan: Ta co thờ nờu thờm cỏc cõu hi sau: Nu gúc ti M vuụng: c)Tớnh din tớch ca t giỏc OIMJ v bỏn kớnh ng trũn ngoi tip t giỏc ny )Tớnh tng ME2 + MF2 + MG2 + MH2 theo R Giai: c)OIMJ l hinh vuụng cnh l OI = nờn din tớch ca no l ( hinh 22): ng tron ngoi tiờp t giỏc OIMJ co ng kớnh l OM, ta co: Vy bỏn kớnh ng tron ny l: d) K ng kớnh FK ta co tam giỏc KEF vuụng ti E (vi trung tuyờn OE ca tam giỏc KEF bng 1/2 cnh KF) Do o KE // HG ( cung vuụng goc vi EF) nờn suy EG = KH Xột hai tam giỏc vuụng EMG v HMF, theo inh lý Pytago ta co: ME2 + MG2 = EG2 (1) v MF2 + MH2 = FH2 (2) Cụng tng vờ (1) v (2) ta c: ME2 + MG2 + MF2 + MH2 = EG2 + FH2 = KH2 + FH2 = KF2 ( vi tam giỏc KHF vuụng ti H) 10 Vy tng phai tim bng KF2 = (2R)2 = 4R2 2.4 Hiu qua ca vic dng phng phỏp giỳp hc sinh yu kộm vit m bi bi ngh lun Kờt qua iu tra qua 50 bi kiờm tra mụt tiờt mụn hinh hc ca HS lp trng PT Nguyờn Mụng Tuõn nm hc 2015-2016 cho thy iu tra 50 bi kim tra Gii SL % 5% Khỏ SL % 20 20% Trung binh SL % 15 40% Yu SL % 5% kộm SL % 5% Kờt qua iu tra qua 44HS lp ca trng PT Nguyờn Mụng Tuõn cui hc ki I nm hc 2015-2016 v ki nng ve hinh ca mụn hinh hc cho thy Thnh tho iu tra 44 HS Cha thnh tho Khụng lm c SL % SL % SL % 19 43,2% 18 40,9% 15,9 Kờt qua iu tra qua 44 HS lp ca trng PT Nguyờn Mụng Tuõn cui hc ki I nm hc 2015-2016 v thỏi ụ i vi mụn hinh hc cho thy: iu tra 44 HS Yờu thớch mụn hc Binh thng SL 25 SL 15 % 56,8% % 34,1% Khụng thớch hc SL % 9,1% Kờt qua trờn cho thy ngi thõy vi vai tro ch o cõn inh hng giup hc sinh ren ky nng ve hinh , kha nng phõn tớch tim li giai v nhin nhn bi toỏn hinh di nhiu khớa cnh khỏc thi HS co ky nng ve hinh v kha nng phõn tớch tim li giai cho bi toỏn hinh hc t o hc sinh co phng phỏp hc bụ mụn , khụng lung tung vic giai mụt bi toỏn hinh hc v dn ờn HS co kờt qua hc v co hng thu hc bụ mụn hn KT LUN V KIN NGH - Kt lun 11 HS co ky nng ve hinh v kha nng phõn tớch tim li giai cho bi toỏn hinh hc t o hc sinh co phng phỏp hc bụ mụn , dn ờn HS co kờt qua hc , co hng thu hc bụ mụn hn v co ý thc dng vo thc tờ t c iu o ngi thõy cõn phai chu trng ờn phng phỏp t chc hc sinh hot ụng quỏ trinh dy hc iu rt quan trng l phai gi ụng c hc ca hc sinh cỏc mụn hc noi chung v phõn mụn hinh hc noi riờng Ren luyn cho cỏc em co thoi quen c ki bi, ve hinh chớnh xỏc, phõn tớch hinh ve tim hng giai bi toỏn sau o trinh by bi cho khoa hc Sau mụi bi giai nờn co li binh v khai thỏc bi toỏn (nờu co thờ) Cui cung, ngi thõy phai hiờu c tõm lớ ca hc sinh truyn tai kiờn thc cho hp lớ va sc vi hc sinh, to bõu khụng khớ thoa mỏi lp, trỏnh s go bo, ỏp t vi hc sinh - Kin ngh Th nht:i vi Phong giỏo dc nờn t chc cỏc chuyờn v i mi phng phỏp dy hc mụn toỏn THCS cp liờn trng v cp huyn cho ụi ng cỏn bụ giỏo viờn co iu kin trao i, giao lu hc hi kinh nghim nhm phc v cho cụng tỏc giỏo dc ngy cng tt hn Th hai:i vi t v nh trng cõn t chc cỏc chuyờn v ren ky nng ve hinh v phõn tớch tim li giai hinh hc noi riờng v hinh hc cp THCS noi chung ,coi õy l nhim v quan trng gop quyờt inh ờn vic i mi phng phỏp giang dy, hc bụ mụn toỏn Th ba: i vi giỏo viờn : cõn õy mnh triờn khai sỏng kiờn kinh nghim v dng thng xuyờn sỏng kiờn kinh nghim ny giang dy phõn mụn hinh hc Nh trng thi gian t v sau Trờn õy l nhng ong gop mang tớnh kinh nghim v ch quan ca ban thõn tụi Vi nhng suy nghi trờn, hy vng phõn no giup hc sinh lp co phng phỏp lm bi hinh hc hiu qua hn Tuy nhiờn, thi gian nghiờn cu v thc hin chuyờn co hn, phm vi thc hin chuyờn phm vi hp (trong mụt lp ca mụt trng) Vi vy ỏp dng phm vi rụng hn, khụng thờ trỏnh nhng hn chờ, nhng sai sot Mt khỏc kinh nghim v tay ngh ca tụi hn hp vi vy quỏ trinh thc hin chuyờn nhiu sai sot, vi vy tụi mong c nhn cỏc ong gop , ý kiờn phờ binh quý giỏ ca cỏc bn ụng nghip tụi o sõu thờm chuyờn Xin chõn thnh cam n! 12 XC NHN CA NH TRNG HIU TRNG Thanh húa, ngy 10 thỏng nm 2016 Tụi xin cam oan õy l SKKN ca minh Bi viờt khụng chộp nụi dung ca ngi khỏc Ngi vit Nguyn Th Hng 13 ... ca mụn hinh hc cho thy Thnh tho iu tra 44 HS Cha thnh tho Khụng lm c SL % SL % SL % 19 43,2% 18 40 ,9% 15 ,9 Kờt qua iu tra qua 44 HS lp ca trng PT Nguyờn Mụng Tuõn cui hc ki I nm hc 2015-2016... cung vi nhng phng phỏp lm vic toỏn hc tr thnh cụng c hc nhng mụn khoa hc khỏc v cầu nối ngành khoa học với đồng thời có tính thực tiễn cao sống xã hội với cá nhân.Mụn toỏn co kha nng t lụgic,phỏt... cho thy: iu tra 44 HS Yờu thớch mụn hc Binh thng SL 25 SL 15 % 56,8% % 34,1% Khụng thớch hc SL % 9, 1% Kờt qua trờn cho thy ngi thõy vi vai tro ch o cõn inh hng giup hc sinh ren ky nng ve hinh ,