Là một cán bộ quản lý nhiều năm chỉ đạo chuyên môn khối lớp 5 theochương trình sách giáo khoa, tôi thấy phép chia các số thập phân trong sách giáokhoa Toán 5 được chia thành các bài học,
Trang 1MỤC LỤC
Trang
I MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài 2
2 Mục đích nghiên cứu 3
3 Đối tượng nghiên cứu 3
4 Phương pháp nghiên cứu 3
II NỘI DUNG SÁNG KIẾN 1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm 4
2 Thực trạng của vấn đề 4
3 Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 8
4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 19
III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 1 Kết luận 20
2 Kiến nghị 20
I MỞ ĐẦU
Trang 2em Ở bậc học này các em được học nhiều môn học, trong đó môn toán chiếm một
vị trí quan trọng, giữ vai trò then chốt, có tính chất mở đầu giúp các em chiếm lĩnhtri thức, là công cụ, phương tiện để các em học tập và giao tiếp Thông qua dạytoán rèn cho học sinh tư duy suy luận, góp phần phát triển trí thông minh, cách suynghĩ độc lập, sáng tạo góp phần vào việc hình thành phẩm chất cần thiết của ngườilao động như cần cù, cẩn thận, Thông qua dạy toán học sinh được rèn kĩ năngTiếng Việt, được cung cấp những kiến thức về tự nhiên, xã hội,
Là một cán bộ quản lý nhiều năm chỉ đạo chuyên môn khối lớp 5 theochương trình sách giáo khoa, tôi thấy phép chia các số thập phân trong sách giáokhoa Toán 5 được chia thành các bài học, các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp,bài học trước chuẩn bị cho bài học sau kết hợp xen kẽ các bài tập thực hành nhằmcủng cố kiến thức cho học sinh Các em có nhiều cơ hội thực hành, rèn luyện kĩnăng tính toán thể hiện ở các dạng bài:
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số
thập phân
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
- Chia một số thập phân cho một số thập phân.
Vì vậy, trong quá trình chỉ đạo chuyên môn nhiều năm ở lớp 5 và trên thực
tế dự giờ thăm lớp, tôi thấy rõ những vướng mắc của học sinh khi thực hiện chiacác số thập phân nhất là khi chia một số thập phân cho một số thập phân (như khibắt đến chữ số đầu tiên của phần thập phân ở số bị chia để chia thì quên khôngđánh dấu phẩy ở thương, xác định số dư của phép chia không đúng, ) Do kĩ năngtính toán chia số tự nhiên chưa thành thạo nên khi học đến chia số thập phân học
Trang 3sinh có nhiều vướng mắc, dạng toán này ngay cả giáo viên tiểu học nếu không trựctiếp giảng dạy cũng rất lúng túng trong quá trình tính toán.
Trên cơ sở thực tế đó, tôi đã mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm: “ Một số biện pháp rèn kĩ năng thực hiện: “Chia một số thập phân cho một số thập phân” đối với học sinh lớp 5 ở Trường Tiểu học Định Long” với mong muốn giúp học sinh
học tập tốt hơn
2 Mục đích nghiên cứu
Tìm ra phương pháp cụ thể để giúp học sinh rèn kỹ năng thực hiện “ Chiamột số thập phân cho một số thập phân đối với học sinh khối lớp 5”
3 Đối tượng nghiên cứu
Học sinh khối 5, trường Tiểu học Định Long, huyện Yên Định, tỉnh ThanhHóa Thời gian thực hiện năm học 2015-2016
4 Phương pháp nghiên cứu
Dự giờ, thăm lớp, các biện pháp dạy học trên lớp các dạng bài:
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số
thập phân
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
- Chia một số thập phân cho một số thập phân.
II NỘI DUNG SÁNG KIẾN
Trang 41 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Môn Toán ở Tiểu học nói chung và Toán lớp 5 nói riêng có nội dung số học
là “hạt nhân” xuyên suốt chương trình Xen kẽ với nội dung số học là các nội dung:đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải bài toán có lời văn Nội dung sốhọc ở môn Toán lớp 5 giới thiệu phân số thập phân, hỗn số, trong đó trọng tâm là
số thập phân và các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Chính vì thế, từkhi bước vào lớp 1 cho đến lớp 4, các em đã được học kĩ về số tự nhiên và các phéptính của nó Bước lên lớp 5, các em được học tiếp số thập phân và các phép tínhtrên số thập phân Như vậy, hoàn thành chương trình Tiểu học ngoài việc học sinhphải có một số kiến thức cơ bản về đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố thống kê,hình học, giải toán có lời văn thì mạch kiến thức về số học được coi là chủ đạo, làcốt lõi Rõ ràng tất cả các mạch kiến thức toán học khác trong quá trình tính toánđều có liên quan đến kiến thức số học Vì vậy, nếu học sinh nắm chắc được các
phép tính trên số thập phân nhất là dạng bài: “Chia một số thập phân cho một số thập phân” thì các em sẽ thực hiện thành thạo các dạng toán như: hình học, chu vi,
diện tích, thể tích một số hình, giải toán, toán chuyển động, và còn nhiều dạngtoán ở các lớp trên
- Về ưu điểm: Giáo viên có tác phong chững chạc, tự tin Sử dụng linh hoạt
các hình thức tổ chức dạy học, phân bổ thời gian hợp lí
Trang 5+ Chưa phát huy được khả năng tư duy, sáng tạo của học sinh
Qua quá trình dự giờ thăm lớp và trao đổi với giáo viên dạy lớp 5, tôi thấy:
- Ở sách giáo viên, phần cơ sở lí luận hướng dẫn không rõ bản chất của việc
dời dấu phẩy ở số bị chia và gạch bỏ dấu phẩy ở số chia chính là ta nhân nhẩm sốchia và số bị chia với 10; 100; 1000, để thương không thay đổi nên giáo viên đãlúng túng trong việc hướng dẫn học sinh thực hiện chia
- Chia các số thập phân là một phần kiến thức khó mà bài tập luyện tập lại ít
nên điều kiện để giáo viên rèn kĩ năng chia một số thập phân cho một số thập phâncho học sinh hạn chế Vì vậy học sinh dễ quên các thao tác khi chia
- Phần lớn khi nhận xét bài làm của học sinh, giáo viên chỉ đánh giá theo
mức độ đúng sai mà không chỉ ra được lí do sai cho các em dẫn đến học sinh khônghiểu việc mình làm sai là do đâu Và như phần đầu tôi đã nói đến , chia các số thậpphân là một mạch kiến thức khó, nếu học sinh không nắm vững cách chia các sốthập phân thì liệu các em có làm được các dạng toán khác không ? Như tính giá trịbiểu thức liên quan đến chia số thập phân, giải toán về tỉ số phần trăm, thì các em
sẽ tính thế nào ?
- Do áp lực về thời gian trong một tiết học, quy định của phân phối chương
trình nên giáo viên không dám hoặc không thể dành thời gian rèn luyện các kĩ năng
cơ bản và cần thiết nhất cho học sinh
2.2 Kết quả của thực trạng
Năm học 2014 – 2015, tôi được phân công trực tiếp chỉ đạo chuyên môn tổ
4,5 sau khi dự giờ môn toán lớp 5A Sau khi học xong bài: “Chia một số thập phân cho một số thập phân”, tôi đã tiến hành kiểm tra chất lượng học tập của học
sinh 2 lớp: Lớp 5A do thầy Vũ Huy Long trực tiếp giảng dạy và lớp 5B do cô giáoTrịnh Thị Vinh chủ nhiệm và giảng dạy bằng một đề kiểm tra (vào buổi 2)
Đề bài : Đặt tính rồi tính:
Trang 6Bảng thống kê các loại lỗi sai
2 Khi bắt đến chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị
chia để chia thì quên không đánh dấu phẩy ở thương 10 11
3 Biết dời dấu phẩy của số bị chia theo số chữ số ở phần
thập phân của số chia nhưng quên không gạch bỏ dấu phẩy
ban đầu ở số bị chia và gạch bỏ dấu phẩy ở số chia 12 11
4 Xác định số dư của phép chia không đúng 10 11
5 Khi chia còn dư biết thêm 0 vào bên phải số dư để thực
Trang 7hiện chia tiếp nhưng quên không đánh dấu phẩy ở thương 9 10
Nhìn vào bảng thống kê các loại lỗi sai trên, ta thấy có nhiều loại lỗi sai vàmột em có thể mắc nhiều lỗi sai
Qua tìm hiểu các lỗi sai của học sinh, tôi thấy các lỗi sai này một phần do kĩnăng chia cho số có nhiều chữ số (kiến thức đã học ở lớp 4) chưa thành thạo, các
em chưa thuộc bảng nhân, chia, chưa có kĩ năng ước lượng thương, không biết cáchtrừ nhẩm,
Để các em thực hiện được phép chia một số thập phân cho một số thập phânthành thạo thì yêu cầu học sinh phải thực hiện được các phép chia đã học trước đónhư chia một số thập phân cho một số tự nhiên, chia một số tự nhiên cho một số tựnhiên mà thương tìm được là một số thập phân Rồi đến các thao tác như dời dấuphẩy của số bị chia theo số chữ số ở phần thập phân của số chia, gạch bỏ dấu phẩyban đầu, đếm phần thập phân của số chia để thêm 0 vào bên phải phần thập phâncủa số bị chia các em cũng dễ quên và nhầm lẫn Một số em lại quên là trong phépchia số dư luôn bé hơn số chia nên tính sai kết quả
Bên cạnh đó, vẫn còn một số học sinh lười học, không chịu khó vươn lêntrong học tập Một số em lại bị hổng kiến thức từ các lớp trước Tuy rằng bản thânhọc sinh không lười học nhưng khi muốn giải quyết một vấn đề, một bài toánnhưng nó có sự liên quan nhiều đến kiến thức cũ, kiến thức ở các lớp trước mà kĩnăng về các kiến thức đã học không vững chắc thì học sinh không tìm ra hướng giảiquyết bài toán
Mặt khác, khi hướng dẫn học sinh thực hiện chia, giáo viên vướng mắc trongviệc giải thích cho học sinh hiểu bản chất của việc gạch bỏ dấu phẩy của số chia vàdời dấu phẩy của số bị chia Vì vậy, kết quả giờ học chưa cao
Qua thực tế giảng dạy và dự giờ trên lớp, tôi đã chỉ đạo giáo viên thực hiệnmột số biện pháp sau và thấy rằng nó đã mang lại hiệu quả, các em đã thực hiệnthành thạo khi chia một số thập phân cho một số thập phân Sau đây là biện pháp
mà giáo viên đã áp dụng
3 Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Trang 83.1 Rèn kĩ năng thực hiện các thao tác chia cho số có nhiều chữ số mà học sinh đã được học ở lớp 4
Để học sinh thực hiện thành thạo chia một số thập phân cho một số thậpphân thì các em phải thực hiện thành thạo các thao tác chia cho số có nhiều chữ số
đã học ở lớp 4 Muốn thực hiện thành thạo các thao tác chia cho số có nhiều chữ số
đã học thì bắt buộc học sinh phải thuộc bảng nhân, chia Phải có kĩ năng ước lượngthương và phải thành thạo thao tác trừ nhẩm, Song không phải lên lớp 5 là các em
đã thuộc được bảng nhân, chia mà còn rất nhiều em không thuộc hoặc đã thuộcnhưng do không được luyện thường xuyên nên các em lại quên Để giúp học sinhnhớ lại bảng nhân, chia giáo viên đã cho học sinh thi đọc tiếp sức các bảng nhân,chia vào những buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ hoặc cho học sinh đã thuộc kèm cặp
em chưa thuộc vào các giờ ra chơi, Nhưng học thuộc bảng nhân, chia mà không
có kĩ năng ước lượng thương, không thành thạo thao tác trừ nhẩm thì học sinh thựchiện phép chia cũng rất khó khăn Vì vậy, giáo viên đã giúp các em nhớ lại cáchước lượng thương như sau:
Ta làm tròn số bị chia và số chia đến số tròn chục gần nhất Tức là các số cóhàng đơn vị lớn hơn 5 thì ta làm tròn lên đến số tròn trục gần nhất ( ví dụ: 16, 57,48, ta làm tròn lên đến số tròn chuc 20, 60, 50), còn các số có hàng đơn vị nhỏhơn 5 thì ta làm tròn xuống số tròn chục gần nhất ( ví dụ: 41, 52, 63, 84, ta làmtròn xuống số tròn chục gần nhất là 40, 50, 60, 80, ) Nhưng có được kĩ năng ướclượng thương rồi mà không thành thạo thao tác trừ nhẩm thì cũng rất khó khăn vớihọc sinh khi thực hiện chia Do vậy, giáo viên đã chỉ rõ cho học sinh trong cùngmột lúc các em phải thực hiện nhẩm hai thao tác là nhân và trừ rồi viết kết quả trừ
3.2.Giúp học sinh thực hiện thành thạo các dạng bài: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên, chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân đã học ở các tiết học trước
Như phần đầu tôi đã đề cập đến, bắt đầu từ tuần học thứ 13 các em được họccác dạng bài trên Để thực hiện thành thạo chia một số thập phân cho một số thậpphân thì yêu cầu học sinh phải thực hiện thành thạo các dạng bài này Vì vậy, khichuẩn bị học đến bài chia một số thập phân cho một số thập phân, giáo viên yêucầu học sinh tự ôn lại cách chia các dạng bài trên mà các em đã được học vào
Trang 9những buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ hoặc dành thời gian trong các tiết tự học buổichiều để làm sao cho tất cả học sinh trong lớp phải thực hiện thành thạo, vì đây làyêu cầu bắt buộc nếu không chia được các dạng bài trên thì các em sẽ không thựchiện chia các số thập phân được.
Trong quá trình giúp học sinh ôn tập cách chia các dạng bài này, với nhữnghọc sinh chưa hoàn thành bài ở lớp, giáo viên phân công các em đã hoàn thành bài
ở lớp kèm các em chưa hoàn thành để các em có trách nhiệm giúp đỡ lẫn nhau Emhoàn thành bài sẽ thường xuyên đôn đốc, nhắc nhở em chưa hoàn thành bài học cóthể là trong các buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ, hoặc giờ ra chơi hoặc có thể cùngnhau học nhóm ở nhà Giáo viên cũng đã kể các câu chuyện toán học, tổ chức cáctrò chơi toán học nhằm giúp các em có hứng thú học tập hơn và hiệu quả ghi nhớ sẽđược tăng lên Đây là cơ sở để các em vận dụng nhanh vào chia một số thập phâncho một số thập phân
3.3 Giúp học sinh thực hiện chia một số thập phân cho một số thập phân theo đúng quy tắc.
Cũng như dạng bài chia một số tự nhiên cho một số thập phân, ở loại bài chiamột số thập phân cho một số thập phân tôi cũng hướng dẫn học sinh biến đổi bàitoán là cơ bản Tuy nhiên tôi lưu ý học sinh thực hiện phép chia theo các bước sau:
+ Bước 1: Phải đếm xem phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số thì
ta dời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số
+ Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tựnhiên
Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính: 19,72 : 5,8
Cách 1: GV yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc đã học để thực hiện ví dụ
này Song không phải cứ học thuộc quy tắc là các em có thể thực hiện được phépchia Với ví dụ trên khi thực hiện phép chia học sinh thường làm như sau:
197 chia 58 được 3, viết 3 19,7,2 5,8
3 nhân 8 bằng 24, 27 trừ 24 bằng 3, viết 3 nhớ 2 23 2 34
3 nhân 5 bằng 15, thêm 2 là 17, 19 trừ 17 bằng 2, viết 2 00
Hạ 2; 232 chia 58 được 4, viết 4
4 nhân 8 bằng 32, 32 trừ 32 bằng 0, viết 0 nhớ 3
Trang 104 nhân 5 bằng 20, thêm 3 bằng 23
23 trừ 23 bằng 0, viết 0
Khi nhận xét, chữa bài, giáo viên cho học sinh nêu: ở số chia phần thập phân
có một chữ số nên ta phải dời dấu phẩy của số bị chia sang phải một chữ số, và khidời dấu phẩy của số bị chia sang bên phải một chữ số thì phép tính trên chuyển vềdạng chia một số thập phân cho một số tự nhiên Nhưng khi làm bài, học sinh đãquên không gạch bỏ dấu phẩy cũ ở số bị chia và dấu phẩy ở số chia, khi chia đếnchữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia các em đã quên không đánh dấuphẩy ở thương dẫn đến kết quả sai như trên
Trường hợp này, giáo viên lưu ý học sinh: Trước khi làm bài, các em phảiđếm xem số chia có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân, nếu số chia có một chữ sốthì ta dời dấu phẩy của số bị chia sang phải một chữ số, gạch bỏ dấu phẩy cũ ở số
bị chia và dấu phẩy của số chia và tôi đã giải thích cho học sinh hiểu bản chất củaviệc gạch bỏ dấu phẩy ở số chia và dấu phẩy cũ của số bị chia là ta đã nhân cả sốchia và số bị chia với 10 để thương không thay đổi Khi ta nhân cả số chia và số bịchia với 10 thì phép tính trên chuyển về dạng chia một số thập phân cho một số tựnhiên Vì vậy khi bắt chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để thực hiệnchia ta phải đánh luôn dấu phẩy vào thương để khỏi quên Sau đó, vào tiết họcbuổi 2 giáo viên đã cho học sinh làm các phép tính cụ thể như sau:
109,98 : 42,3; 50,5 : 2,5 ; 0,603: 0,09 ; 98,156 : 4,63; 0,3068 : 0,26
Cách 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:
Ta đếm phần thập phân của số chia và số bị chia, nếu phần thập phân của sốnào ít, ta thêm 0 vào bên phải phần thập phân của số kia sao cho chúng bằng nhau,gạch bỏ dấu phẩy rồi chia như chia hai số tự nhiên
Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 19,72 : 5,8
Làm theo cách trên, ta thấy phần thập phân của số chia có một chữ số, cònphần thập phân của số bị chia có hai chữ số nên ta phải thêm một chữ số 0 vào bênphải phần thập phân của số chia để cho hai số có phần thập phân bằng nhau
Bản chất của cách làm trên là ta đã nhân cả số chia và số bị chia với 100, nhưsau:
19,72: 5,8 = (19,72 x 100) : ( 5,8 x 100)