Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh 6.1 KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH VÀ BẬC SIÊU TĨNH A.. BẬC SIÊU TĨNH :•Bậc siêu tĩnh của HST bằng số liên kết tương đương loại 1 ngồ
Trang 1Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
6.1 KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH VÀ BẬC SIÊU TĨNH
A HỆ SIÊU TĨNH :
• Những hệ bất biến hình và cĩ những liên kết “thừa”.
Chú ý : liên kết “thừa” cĩ tính quy ước, là những liên kết khơng cần thiết cho cấu tạo hình học nhưng vẫn cần cho sự làm việc của cơng trình.
Trang 26.1 KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH VÀ BẬC SIÊU TĨNH
Trang 3EI
ql 4
384 5
EI
ql 4
384 1
1.Chuyển vị và nội lực trong
HST nói chung nhỏ hơn trong hệ
Trang 54 Nội lực trong HST phụ thuộc tính chất vật liệu và kích thước tiết diện của các thanh (phụ thuộc các độ cứng EI hoặc EA).
Trang 6C BẬC SIÊU TĨNH :
•Bậc siêu tĩnh của HST bằng số liên kết tương đương loại 1 ngồi số liên kết để hệ bất biến hình.
3D –
C 3H
2K T
Khảo sát HST gồm D miếng cứng cĩ chu vi hở, nối với nhau bằng T liên kết thanh, K liên kết khớp, H liên kết hàn và nối với mĩng bằng C liên kết tương đương loại một Bậc siêu tĩnh của hệ tính bằng cơng thức:
(6.1)
Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
Trang 7K–
Trang 8K–
Trang 9Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
n =
6 5 1 4) - (3.3 n
n = 1+ = + =
Trang 106 2 PHƯƠNG PHÁP LỰC
Hệ cơ bản (HCB) của phương pháp lực là một hệ
Trang 12Để HCB làm việc tương đương với HST ban đầu:
1 Trong hệ cơ bản cần đặt các lực : X 1 ,X 2 , X n vào các vị trí và theo phương của các liên kết bị loại bỏ.
Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
Trang 132 Chuyển vị theo phương các liên kết bị loại bỏ do những lực này và các nguyên nhân ban đầu gây ra phải bằng 0:
0 m)
, X
, , X
, (X
m - các nguyên nhân (tải trọng, nhiệt độ thay đổi, chuyển vị gối
tựa) tác dụng trên HST ban đầu.
(6.3)
Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
Trang 14Chú ý khi chọn HCB:
1 Chọn HCB cho HST chịu các chuyển vị cưỡng bức, khơng được loại bỏ các liên kết thừa cĩ chuyển vị cưỡng bức, mà chỉ được phép cắt
và thay thế bằng cặp lực ngược chiều.
Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
Trang 152.Khi chọn HCB cho dàn hoặc khung cĩ các thanh chỉ chịu lực dọc, khơng được loại bỏ các thanh đĩ mà chỉ được phép cắt và thay thế bằng cặp lực ngược chiều.
Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
Trang 163.Khi chọn HCB cho hệ cĩ liên kết đàn hồi khơng được loại bỏ các liên kết đàn hồi đĩ mà chỉ được phép cắt và thay thế bằng cặp lực ngược chiều.
Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
Trang 176.3 Hệ phương trình chính tắc của phương pháp lực
0
Z)
, t, P, , X , ., X ,
k2 + + Δ + Δ + Δ + Δ + Δ + Δ = Δ
Trang 186.3 Hệ phương trình chính tắc của phương pháp lực
0
k2 + + Δ + Δ + Δ + Δ + Δ + Δ = Δ
gây tựa gối vị chuyển
xác, chính
không thanh
các dài chiều tạo
chế
, độ nhiệt đổi
thay trọng,
tải riêng do
X lực của phương và
trí vị với ứng tương
vị
: ,
, , kt k kZ
hệ trong ra
gây X
lực riêng do
X lực của phương và
trí vị vơi ứng tương vị
δ
Trang 19⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
= Δ
+ Δ
+ Δ
+ Δ
+ δ
+ +
δ + +
δ + δ
= Δ
+ Δ
+ Δ
+ Δ
+ δ
+ +
δ + +
δ + δ
= Δ
+ Δ
+ Δ
+ Δ
+ δ
+ +
δ + +
δ + δ
= Δ
+ Δ
+ Δ
+ Δ
+ δ
+ +
δ + +
δ + δ
Δ Δ
Δ Δ
; X
X
X X
; X
X
X X
; X
X
X X ; X
X
X X
nZ n
nt nP
n nn k
nk n
n
kZ k
kt kP
n kn k
kk k
k
Z t
P n
n k
k
Z t
P n
n k
k
0 0
0 0
2 2 1
1
2 2 1
1
2 2
2 2
2 2
2 22 1
21
1 1
1 1
1 1
2 12 1
11
Hệ cĩ bậc siêu tĩnh bằng n sau khi lần lượt cho k=1,2, ,n.
⇒ hệ phương trình chính tắc của phương pháp lực.
(6.5)
Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
Trang 20m k m
k m
k
R R
ds Q
Q GA
ds N
N EA
ds M
M EI
1 1
m k m
k m
k m
R R
ds Q
Q GA
ds N
N EA
ds M
M EI
6.4 Xác định các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc
a Hệ số phụ
(6.7) (6.6)
Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
Trang 21k k k
k k
k
R R
ds Q
Q GA
ds N
N EA
ds M
M EI
1 1
1
b Hệ số chính
bản cơ
hệ trong
ra gây 1
X nguyên thứ
không lực
riêng
do
j thứ hồi
đàn gối
tại lực
phản cắt,
lực dọc,
lực uốn,
mômen
k =
: ,
, , k k jk
k N Q R
M
bản cơ
hệ trong
ra gây 1
X nguyên thứ
không lực
riêng
do
j thứ hồi
đàn gối
tại lực
phản và
cắt, lực
dọc, lực
uốn, mômen
m =
: ,
, , m m jm
Trang 22o P k
o P k
o P k
R R
ds Q
Q GA
ds N
N EA
ds M
M EI
0
1 1
o P k
o P k
o P k
kP
c
R R
) Q )(
Q ( )
N )(
N ( )
M )(
M (
Trang 23ds t
N ds
) t t
( h
Trang 246.5 Cách xác định nội lực trong hệ siêu tĩnh
1
1 X M X M n X n M P M t M Z
M
Trang 25Biểu đồ lực cắt và lực dọc theo biểu đồ mơmen uốn
+
−
=
l l
M
M
n q
tr
ph tr
−
−
=
l l
M
M
n q
tr
ph ph
;
l
l
; l
= λ
=
l q N
NPh = tr + tr
Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
Trang 26l q N
N
m l
q tg
Q
m l
q tg
Q
tr
tr Ph
ph tr
ph
t
n n
−
= β
+
=
−
− β
=
− +
β
=
2 1 2 1
Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
Trang 294 6 ) 1 6 6
2
1 ( 3
1 1
;
168 6
4 6 ) 6
3
2 6 6
2
1 ( 3
1 1
;
24 1
6
4 3
1 ) 1 4 4
2
1 ( 2 1
;
72 6
4
4 2
1 ) 4 6 6
2
1 ( 3
1 1
; 3
224 )
4 6 4
( 3
1 )
4 3
2 4 4
2
1 ( 2 1
EJ EJ
EJ EJ
EJ EJ
EJ EJ
1 4 520
( 2
1 1
;
6240 )
6 4 520
( 2
1 1
; 3
4160 )
4
3
1 4 520
( 2
1 1
;
10 1
6 1
3
1 1 4 1 2 1
3 2 1 33
EJ EJ
EJ EJ
EJ EJ
EJ EJ
P P P
Trang 30=
− +
+
=
− +
+
0 1040 10
30 24
0 6240 30
168 72
0 3
4160 24
72 3
224 1
3 2
1
3 2
1
3 2
1
X X
X
X X
X
X X
X EJ
140
; 40
Trang 31Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
120 120
Trang 321 1
1 1
Trang 331 4 4
2
1 ( 2 1
; 3
128 )
4
3
2 4 4
2
1 ( 2 1
; 0
; 0
;
78 )
3 4 3 ( 2 3
3
2 3 3
2
1 3
1 2 1
EJ EJ
EJ EJ
1 4 520
( 2
1 1
; 3
8320 )
4 3
2 4 520
( 2
1 1
;
3120 )
3 4 520
( 2
1 1
;
10 1
4 1 2 1
3 1
3
1 2 1
3 2 1 33
EJ EJ
EJ EJ
EJ EJ
EJ EJ
P P P
Trang 34=
− +
+
= +
+ +
0 1040
10 16
0
0 3
8320 16
3
128 0
0 3120
0 0
78 1
3 2
1
3 2
1
3 2
1
X X
X
X X
X
X X
X EJ
0
; 65
Trang 36Chương 6 :Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh
2 HỆ CƠ BẢN
3 PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH
GỐI TỰA CHUYỂN VỊ CƯỠNG BỨC
4 VẼ BiỂU ĐỒ NỘI LỰC (M,Q,N)
5 KiỂM TRA KẾT QUẢ
6 TÌM CHUYỂN VN
Các bước và nội dung
tính tốn
Tác nhân của bài tốn
