Cơ kết cấu Chương 6.1 Phương pháp lực

Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh 6.1 KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH VÀ BẬC SIÊU TĨNH A HỆ SIÊU TĨNH : • Những hệ bất biến hình có liên kết “thừa” Chú ý : liên kết “thừa” có tính quy ước, liên kết khơng cần thiết cho cấu tạo hình học cần cho làm việc cơng trình Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh 6.1 KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH VÀ BẬC SIÊU TĨNH A HỆ SIÊU TĨNH : •Để xác định phản lực nội lực ngồi phương trình cân tĩnh học, cần phải dùng thêm phương trình biến dạng Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh B TÍNH CHẤT :q ql4 384 EI ql4 384 EI ql2 1.Chuyển vị nội lực HST nói chung nhỏ hệ tĩnh định có kích thước chịu tải trọng ql2 ql2 12 Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh B TÍNH CHẤT : HST chịu biến thiên nhiệt độ phát sinh nội lực Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh B TÍNH CHẤT : HST có liên kết chịu chuyển vị cưỡng phát sinh nội lực Nội lực HST phụ thuộc tính chất vật liệu kích thước tiết diện (phụ thuộc độ cứng EI EA) Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh C BẬC SIÊU TĨNH : •Bậc siêu tĩnh HST số liên kết tương đương loại ngồi số liên kết để hệ bất biến hình Khảo sát HST gồm D miếng cứng có chu vi hở, nối với T liên kết thanh, K liên kết khớp, H liên kết hàn nối với móng C liên kết tương đương loại Bậc siêu tĩnh hệ tính cơng thức: n = T + 2K + 3H + C – 3D (6.1) Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh •Một chu vi kín có bậc siêu tĩnh 3, thêm vào chu vi kín khớp đơn giản bậc siêu tĩnh giảm xuống đơn vị n = 3V – K n=3.4-3=9 n=3.3-5=4 ( 6.2) n=3.3-0=9 Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh n=4 n=7 n = 3V – K Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh n=6 n=12 n = 3V – K n1 = n = n1 + (3.3- 4) = + = Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh PHƯƠNG PHÁP LỰC Hệ (HCB) phương pháp lực hệ bất biến hình suy từ Hệ siêu tĩnh(HST) cho cách loại bớt số liên kết thừa Vậy hệ hệ siêu tĩnh có bậc thấp hệ tĩnh định Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh c số hạng tự *Tải trọng: R 1 NkNPo ds + ∑ ∫ ν Qk QPo ds + ∑ R jk jP Δ kP = ∑ ∫ MkMPo ds + ∑ ∫ EI EA GA cj j (6.9) Nhân biểu đồ Δ kP = (Mk )(M ) + (Nk )(N ) + (Qk )(Q ) + ∑ R jk o P o P o P R j (6.10) jP cj Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh c số hạng tự *Nhiệt độ: α Δ kt = ∑ ∫ Mk (t2m − t1m )ds + ∑ ∫ Nk αt cm ds h (6.11) *Chuyển vị cưỡng bức: Δ kZ = −∑ R k Z j j (6.12) Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh 6.5 Cách xác định nội lực hệ siêu tĩnh a Cách tính trực tiếp: Sau giải hệ phương trình tắc, tìm lực Xk, việc xác định nội lực HST thực HCB chịu ngun nhân m lực Xk b Cách áp dụng ngun lý cộng tác dụng (M) = (M1 )X1 + (M2 )X2 + + (Mn )X n + (M0P ) + (M0t ) + (M0Z ) Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh Biểu đồ lực cắt lực dọc theo biểu đồ mơmen uốn ⎡ Mph − Mtr ωm ⎤ + μωqn − Q tr = ⎢ ⎥ l l ⎦ ⎣ ; Qph ⎡ Mph − Mtr ωm ⎤ =⎢ − λωqn − ⎥ l l ⎦ ⎣ NPh = Ntr + qtrl l2 l1 μ = ;λ = l l ; Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh Trường hợp qn=const;qt=const;m=const chịu Q tr = tgβ + qnl − m Q ph = tgβ − qnl − m N Ph = N tr + qtl ; tgβ = ; Mph − M tr l lực phân bố Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh Ví dụ : Vẽ biểu đồ nội lực (M,N,Q) cho hệ cho hình vẽ ; ; Bậc siêu tĩnh : n=3 Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh 2a Chọn HCB theo cách 4 6 M1 M2 X1=1 1 1 X2=1 130kN M3 Mp0 X3=1 520 Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh 3a Phương trình tắc Các hệ số số hạng tự ⎡ ⎤ 224 ; δ11 = ⎢2( 4.4 4) + (4.6.4)⎥ = 3 EJ ⎣ ⎦ 3EJ ; δ12 = ⎡1 1 ⎤ 72 ( ) = ; + ⎢ ⎥ EJ ⎣3 ⎦ EJ ⎡ 1 ⎤ 24 δ13 = ⎢2( 4.4.1) + 4.6.1⎥ = ; EJ ⎣ ⎦ EJ ⎡1 ⎤ 168 δ22 = ⎢ ( 6.6 .6) + 6.4.6⎥ = ; EJ ⎣3 ⎦ EJ δ23 = ⎡1 ⎤ 30 ; 4.1 = ( ) ; + ⎢ ⎥ EJ ⎣3 ⎦ EJ ⎡ ⎤ 10 ⎢2.1.4.1 + 1.6.1⎥ = EJ ; ⎣ ⎦ ⎡1 ⎤ 4160 =− = − ( 520 ) ; ⎢ ⎥ ⎦ 3EJ EJ ⎣ δ 33 = EJ Δ1P 6240 ⎡1 ⎤ ( 520 ) = − ; ⎢2 ⎥ EJ ⎣ ⎦ ⎡1 1040 ⎤ = ( 520 ) = − ; ⎢ ⎥ EJ ⎣ EJ ⎦ Δ2P = − Δ3P EJ Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh PTCT ; 4160 ⎤ ⎡ 224 X X X + + − = 0⎥ 72 24 ⎢ 3 ⎢ 72X1 +168X2 + 30X3 − 6240= 0⎥ ⎥ EJ ⎢ ⎢ 24X1 + 30X2 +10X3 −1040= ⎥ ⎥⎦ ⎢⎣ X = −65; X = 40; X = 140 ; Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh 4a Biểu đồ nội lực Cách áp dụng ngun lý cộng tác dụng (M) = (M1 )X1 + (M2 )X2 + + (Mn )X n + (M0P ) + (M0t ) + (M0Z ) 120 120 120 M 140 140 Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh 2b Chọn HCB theo cách X1=1 X2=1 3 X1=1 X2=1 M1 M2 X3=1 1 1 130kN 4 X3=1 M3 Mp0 520kN Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh 3b Phương trình tắc •Các hệ số số hạng tự ; ⎤ 78 ⎞⎞ ⎡ ⎛1⎛ δ11 = ⎢2⎜⎜ ⎜ 3.3 .3⎟⎟⎟ + 2(3.4.3)⎥ = ; EJ ⎣ ⎝ ⎝ ⎠⎠ ⎦ EJ δ 33 = δ12 = 0; δ13 = 0; Δ1 P = δ22 = ⎤ 128 ⎡ ; 4)⎥ = ( ⎢ EJ ⎣ ⎦ 3EJ ⎡ ⎤ 16 δ23 = ⎢2( 4.4.1)⎥ = ; EJ ⎣ ⎦ EJ ; Δ2P EJ ⎡ ⎛1 ⎤ 10 ⎞ + ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ = EJ ; ⎠ ⎣ ⎝ ⎦ ⎡1 ⎤ 3120 ( 520 ) ⎢⎣ ⎥⎦ = EJ ; ⎡1 ⎤ 8320 =− (520.4 4)⎥ = − ; ⎢ EJ ⎣ ⎦ 3EJ EJ Δ3P = − EJ 1040 ⎡1 ⎤ ( 520 ) = − ; ⎢⎣ ⎥⎦ EJ Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh PTCT ; ⎡ 78 X 1 ⎢ ⎢ 0X1 EJ ⎢ ⎣ 0X1 + 0X2 128 X2 + + 16 X + 0X3 + 16 X + 10 X + 3120 = ⎤ ⎥ 8320 − = 0⎥ ⎥ − 1040 = ⎦ X = −40; X = 65; X = Cách áp dụng ngun lý cộng tác dụng (M) = (M1 )X1 + (M2 )X2 + + (Mn )X n + (M ) + (M ) + (M ) P ; t Z Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh 4b Biểu đồ nội lực 120 120 -40 120 M 140 + 65 Q + 65 140 Ghi nhớ 1: Để chọn HCB hợp lý nên cắt hệ thành nhiều hệ bất biến hình độc lập với - 65 40 + N -40 - Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh BẬC SIÊU TĨNH TẢI TRỌNG HỆ CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP LỰCTÍNH HỆ SIÊU TĨNH PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC VẼ BiỂU ĐỒ NỘI LỰC (M,Q,N) KiỂM TRA KẾT QUẢ TÌM CHUYỂN VN HỆ SỐ CHÍNH PHỤ SỐ HẠNG TỰ DO Tác nhân tốn NHIỆT ĐỘ CHẾ TẠO KHƠNG CHÍNH XÁC GỐI TỰA CHUYỂN VỊ CƯỠNG BỨC Các bước nội dung tính tốn ... n=3.3-0=9 Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh n=4 n=7 n = 3V – K Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh n=6 n=12 n = 3V – K n1 = n = n1 + (3.3- 4) = + = Chương :Phương. .. tương ứng vơi vò trí phương lực X k riêng lực X m = gây hệ Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh Hệ có bậc siêu tĩnh n sau cho k=1,2, ,n ⇒ hệ phương trình tắc phương pháp lực ⎧δ11X... (6.10 ) jP cj Chương :Phương pháp Lực cách tính hệ phẳng siêu tónh c số hạng tự *Nhiệt độ: α Δ kt = ∑ ∫ Mk (t2m − t1m )ds + ∑ ∫ Nk αt cm ds h (6.11 ) *Chuyển vị cưỡng bức: Δ kZ = −∑ R k Z j j (6.12 )