Cơ kết cấu Chương 6.4 Phương pháp lực (dầm liên tục 3 momen)

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh 6.8 Cách tính dầm liên tục theo phương pháp lực Dầm liên tục là một thanh thẳng đặt trên nhiều gối tựa, trong đĩ số gối tựa lớn

Chương 6:Phương pháp Lực và

cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

6.8 Cách tính dầm liên tục theo phương pháp lực

Dầm liên tục là một thanh thẳng đặt trên nhiều gối tựa, trong đĩ số gối tựa lớn hơn 2.

n = C – 3

C là số liên kết tựa tương

đương loại 1

n = Ctg+ N

Ctg - số gối tựa trung gian, khơng phân biệt gối cố định hay gối di động ;

N - số ngàm, khơng phân biệt ngàm

cứng hay ngàm trượt.

n =6-3=3 n=2+1=3

n =5-3=2 n=2+0=2

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

6.8.1 Hệ cơ bản

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

6.8.1 Hệ cơ bản

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

i

M

1

i

M −

1

i

M +

δi(i-1) Mi-1 + δii Mi + δi(i+1) Mi+1 + Δ iP + Δ it + Δ iZ = 0.

δi(i-1) , δ ii , δ i(i+1) : gĩc xoay tương đối giữa các tiết diện hai bên gối i do

các momen đơn vị Mi-1 , Mi và Mi+1 gây ra trong hệ cơ bản

ΔiP , Δit , ΔiZ : gĩc xoay tương đối giữa các tiết diện hai bên gối i do tải

trọng, biến thiên nhiệt độ và chuyển vị gối tựa gây ra trong hệ cơ bản.

6.8 1 Hệ cơ bản

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

2

2

ql

Bằng cách nhân biểu đồ

( )

i

i i

i

i

i i

i

i

EI

l

l EI

) M

)(

M

(

1 2

1

1

1

1

;

1

1 1

2 2

1

1 3

2 2 1

1 1

+

+ +

+

+

= +

=

=

δ

i

i i

i i

i

i i

i

i i

l EI

l

l EI

.

l EI

) M )(

M

( EI

1

1 1

1

1 1

6 3

1 2

1

1 1

+

+ +

+

+

δ

i

i i

i

i

i i

)

i

(

i

EI

l

l EI

) M

)(

M

( EI

Chương 6:Phương pháp lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

0 6

3 3

1 1

1

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

+ +

+

i

i i

i

i i

i i

i

EI

l M

EI

l EI

l M

EI

l

1 + + + + + + + Δ + Δ + Δ =

− i i i i i o iP it iZ

i

λ

i

o i

i I

I l

= λ với

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

Xác định các số hạng tự do của phương trình ba mơmen

1 ( )( o) i i i i

i i i i

M M

)

( 2

)

(

1 1

+

+

−

=

i

i i

i i

i

h

l t

t h

α

1

1 1

+

+

+

−

=

Δ

i

i i

i

i i

iZ

l

Z Z

l

Z Z

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

a Trường hợp dầm cĩ đầu thừa chịu tải trọng

b Trường hợp dầm cĩ đầu ngàm chịu tải trọng

Dầm cĩ đầu thừa được đưa về dầm đơn giản bằng cách cắt bỏ đầu thừa

và thay tác dụng của tải trọng ở đầu thừa bằng những ngoại lực đặt tại

gối biên của dầm đơn giản

Dầm cĩ đầu ngàm được đưa về dầm đơn giản bằng cách thay ngàm bằng một nhịp cĩ chiều dài bằng 0

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

6.8.2 Biến đổi sơ đồ tính về dầm liên tục đơn giản

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

6.8 Cách tính dầm liên tục theo phương pháp lực

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

50

) M ( P0

4

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

L1=0

( ) ( ) ( )

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

= Δ +

λ + λ

+ λ + λ

= Δ

+ λ

+ λ

+ λ + λ

= Δ +

λ + λ

+ λ + λ

0 6

2

0 6

2

0 6

2

3 0 4

4 3

4 3

2 3

2 0 3

3 2

3 2

1 2

1 0 2

2 1

2 1

0 1

P P P

EI M

M M

EI M

M M

EI M

M M

.

;

;

;

; I

I

l

i

i

i

5 4

4

1

0

= λ

= λ

= λ

=

λ

=

λ

0

2 0

1

3

50

; 3

50

EI

Δ

Phương trình ba mơmen cho 3 gối trung gian (1,2,3)

kNm M

kNm M

kNm

M1 = 21 , 61 ; 2 = − 18 , 22 ; 3 = 26 , 27

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

) )(

(

1

∑

=

P i

EI

80

;

Chương 6:Phương pháp Lực và cách tính hệ phẳng siêu tĩnh

18,22 kNm

26,27 kNm 21,61 kNm

80 kNm

51,7 kNm

48,3 kNm

M

Q 34.96kN

11,23kN

21,25kN

40 kN