Cơ kết cấu Chương 2: Biểu đồ nội lực

Khung ghép Chương 2 xác định nội lực trong kết cấu phẳng tĩnh định Hệ hình thành bằng cách ghép các hệ dầm tĩnh định đơn giản.. 2.2 Xác định nội lực trong dầm và khung đơn giản bằng ph

Trang 1

Khung

Chương 2 xác định nội lực trong kết cấu

phẳng tĩnh định

2.1 Phân loại kết cấu phẳng tĩnh định

2.1.1 Kết cấu (phẳng tĩnh định) đơn giản:

•Miếng cứng : thanh thẳng

Kết cấu hình thành từ một miếng cứng và liên kết với đất thành hệ BBH.

•Miếng cứng : thanh gãy khúc

Dầm đơn giản Dầm có đầu thừa Dầm console

Đặc điểm : dưới tác dụng lực thẳng đứng,

thành phần phản lực nằm ngang trong hệ

luôn bằng không.

a Kết cấu dầm khung:

Tính chất nội lực :

• phát sinh trong kết cấu ba thành phần M,Q,N,

•Trong dầm, Lực dọc N=0 khi tải trọng tác dụng vuông góc trục dầm

Trang 2

2.1.1 Kết cấu đơn giản

b Kết cấu ba khớp

Trang 3

2.1.1 Kết cấu đơn giản

• Mắt dàn là các khớp lý tưởng

• Tải trọng tác dụng tại các mắt dàn

Tính chất của nội lực : trong các thanh dàn chỉ xuất hiện lực dọc

Trang 4

2.1.2 Kết cấu ghép

a Dầm ghép

b Khung ghép

Hệ hình thành bằng cách ghép các hệ dầm tĩnh định đơn giản

Hệ hình thành bằng việc ghép các hệ kết cấu đơn giản và trong đó có

ít nhất một hệ là hệ khung

Trang 5

2.1.3 Kết cấu có hệ thống truyền lực

2.1.4 Kết cấu liên hợp

Trang 6

2.2.1 Các thành phần nội lực trong dầm và khung phẳngGiả sử cần xác định nội lực tại một tiết diện k bất kỳ Thực hiện một mặt cắt đi qua k chia kết cấu làm 2 phần

2.2 Xác định nội lực trong dầm và khung đơn giản bằng phương pháp mặt cắt

k

Trang 7

k2.2.1 Các thành phần nội lực trong dầm và khung phẳng

Xét một trong hai phần đó Phần bị loại bỏ được thay thế bằng tác dụng của các thành phần nội lực

2.2 Xác định nội lực trong dầm và khung đơn giản bằng phương pháp mặt cắt

Phần I

Trang 8

) (

)

m

a Mômen uốn M: bằng tổng momen các ngoại lực tác dụng lên

phần đang xét đối với trọng tâm của tiết diện k Quy ước momen của một ngoại lực là dương nếu nó làm căng thớ dưới.

Phần I

Trang 9

b Lực cắt Q: bằng tổng hình chiếu các lực tác dụng trên phần đang

xét lên đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến của trục thanh tại K Quy ước dấu của lực cắt do ngoại lực gây là dương nếu ngoại lực đó quay quanh tâm của tiết diện k theo chiều kim đồng hồ

Trang 10

c Lực dọc N: bằng tổng hình chiếu các lực tác dụng lên phần đang

xét lên tiếp tuyến của trục thanh tại K Quy ước dấu của lực dọc do ngoại lực gây ra là dương nếu ngoại lực đó gây kéo

Trang 11

2.2.2Phương pháp mặt cắt (xác định giá trị phản lực, nội lực tại điểm khảo sát)

Thiết lập các phương tình cân bằng tĩnh học cho phần đang xét Phương trình có các dạng:

Tổng hình chiếu các lực lên một trục bằng không;

Tổng mômen đối với một điểm bằng không

Trang 12

2.2.3 Biểu đồ nội lực trong dầm và khung

a Xác định nội lực tại một số tiết diện đặc biệt (tại hai đầu

từng đoạn thanh, tại vị trí có lực tập trung, mômen tập trung, bằngphương pháp mặt cắt đã nêu.)

b Xác định dạng biểu đồ trên từng đoạn thanh định dạng

biểu đồ lực cắt Q và mômen M trong từng đoạn thanh dựa theo các liên hệ vi phân đã biết

Trang 13

c Nối các tung độ nội lực đã biết tại hai đầu thanh bằng một

đường thích hợp sẽ được biểu đồ nội lực trong đoạn thanh đó:

Đoạn thanh đang xét không có tải trọng phân bố:

o biểu đồ mômen(M) : một đoạn thẳng nối tung độ mômen hai đầu thanh

obiểu đồ lực cắt(Q): đoạn thẳng song song với trục thanh

Đoạn thanh đang xét có tải trọng phân bố :

obiểu đồ mômen(M) : đường cong có tung độ tại hai đầuthanh đã biết và một tung độ thứ ba xác định theo bảng 2.1-“treo biểu đồ”

obiểu đồ lực cắt(Q): một đoạn thẳng nối tung độ lực cắt haiđầu thanh Hoặc suy từ (M) bằng liên hệ vi phân

Trang 14

Trang 15

Thực hành vẽ biểu đồ nội lực hệ dầm – khung đơn giản

Bước 1: Xác định các vị trí đặc biệt :

•Điểm có liên kết với đất, điểm có sự thay đổi về tải trọng tácdụng (điểm có tải tập trung, điểm có momen tập trung, điểm có sự

thay đổi về dạng tải trọng tác dụng)

•Điểm có sự thay đổi phương của thanh trong khung

Bước 2 : Chia kết cấu thành các đoạn thanh, với điểm chia là các vị tríđặc biệt nêu trên

Bước 3 : Tính phản lực, nội lực tại các vị trí cần thiết bằng phươngpháp mặt cắt đã nêu Biểu diễn các giá trị này lên biểu đồ nội lựctương ứng

Bước 4: Vẽ biểu đồ nội lực tương ứng bằng cách tiến hành nối cácđiểm đã xác định ở bước 3 bằng các đường biểu diễn thích hợp căn cứtrên liên hệ vi phân của từng loại biểu đồ (bảng 2.1)

Trang 16

Bước 1 : Dầm có 5 điểm đặc biệt đánh dấu trên hình :A,B,C,D,E.

Bước 2: chia dầm thành 4 đoạn như hình vẽ

Nhận xét:

• Không có lực dọc N

• Tiến hành vẽ M,Q từ phải sang trái chỉ cần xác định phản lực tại D

Trang 17

Đoạn ED : tải tác dụng phân bố đều

• Biểu đồ M có dạng đường cong bậc 2,

oNối hai giá trị momen M tương ứng tại E,D bằng đường nét đứt

oXác định điểm H – điểm treo biểu đồ theo bảng 2.1

oVẽ đường cong bậc 2 đi qua 3 điểm nêu trên

• Biểu đồ Q có dạng đường thẳng xiên, dùng đoạn thẳng nối 2 giá trị lực cắt Q tương ứng tại E và D

Bước 4 : Vẽ biểu đồ nội lực trên từng đoạn thanh

Trang 18

Chương 2 xác định nội lực trong kết

cấu phẳng tĩnh định

Trong tính toán cũng có thể vẽ biểu đồ momen M trước rồi từ đó suy

ra biểu đồ lực cắt Q một cách nhanh chóng

35,34

2,6732,67

12-23,67

16,33Q(kN)

2,

ql l

M M

Trang 19

TÓM TẮT BÀI GIẢNG:

KẾT CẤU ĐƠN GiẢN (DẦM KHUNG ,HỆ 3 KHỚP, DÀN)

KẾT CẤU PHỨC TẠP (DẦM KHUNG GHÉP, HỆ CĨ HỆ THỐNG TRUYỀN

LỰC, HỆ LIÊN HỢP)

BiỂU ĐỒ NỘI LỰC DẦM KHUNG

XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC LIÊN KẾT, QUY ƯỚC DẤU THÀNH

PHẦN NỘI LỰC

PHƯƠNG PHÁP THỰC HÀNH VẼ BiỂU ĐỒ NỘI LỰC TRÊN DẦM KHUNG ĐƠN GiẢN

Trang 20

Bài 2.47

Trang 21

Trang 22

2.3 Xác định nội lực trong dàn

2.3.1 Tách mắt Lần lượt tách các mắt của dàn theo thứ tự sao cho tại mỗi mắtchỉ có 2 nội lực chưa biết

Để tìm nội lực trong một thanh thì viết phương trình hình chiếulên phương vuông góc với thanh còn lại

Trang 23

b

c

d

Xác định lực dọc trong các thanh

ab, cd của dàn

α

KI

Trang 24

Aùp dụng khi có thể cắt đôi dàn bằng một mặt cắt sao cho sốnội lực chưa biết không lớn hơn 3.

Khi ba thanh cắt nhau từng đôi một thì viết phương trìnhmômen đối với giao điểm của hai thanh để tìm nội lực trong thanh cònlại

Khi có 2 thanh song song thì viết phương trình hình chiếu lênphương vuông góc với 2 thanh song song để tìm nội lực trong thanhcòn lại

2.3.2 Mặt cắt đơn giản

Trang 25

2.3.3 Mặt cắt phối hợpKhi số nội lực (qua 1 mặt cắt) chưa biết lớn hơn 3, cần thiết phải dùng một mặt cắt đơn giản phối hợp với tách mắt mới tìm được nội lực.

Trang 26

h

Xác định lực dọc trong các thanh ab,ac,de

Trang 27

V V

Y

P

V m

B A

0

0 20

Trang 28

2.4 Xác định nội lực trong hệ ba khớp

Trang 29

là khớp ba

hệ của

B và A

gối các

tại lực

phản hiệu

Ký

Các phản lực này thường phân tích ra hai thành phần theo hai cách:

a Phân tích theo phương AB và phương thẳng đứng:

d A A

d B B

Trang 30

b.Phân tích theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng

A A

A H V

B B

V d A

A A

Trang 31

∑ X = 0

H H

Z Z

Trang 32

2.4.2 Xác định nội lực trong hệ ba khớp

Xác định nội lực theo phương pháp mặt cắt đã biết

Trường hợp đặc biệt, khi tải trọng tác dụng thẳng đứng nhưtrên hình.…, nội lực tại tiết diện K gồm có:

K A

d A

Trang 33

A K

A

K K

d K

d A

y H y

cos Z

y Z

cos y

y

M a

P a

P z

V

β

2 2 1

Trang 34

2.4.2 Xác định nội lực trong hệ ba khớp

K A 2

2 1

1

d A

A K

A

K K

d K 2

2 1

1

d A

y H y

cos Z

y Z

cos y

y

M a

P a

P z

V

K

d K

H – lực xô ngang

a Mômen uốn

Trang 35

) cos

tg (sin

H cos

Q

) sin

tg (cos

H sin

Trang 37

x(l l

4m, f

vòm đỉnh

cao chiều

với vòm,

trục cong

đường trình

Phương

55 0

831

0 1

1

3

2 3

2

12 12

4 4 2

4

3 3

12

3 12

4 4

2

2 2

2

, sin

;

, tg

cos

; )

(

)

x l

( l

f tg

m )

(

y

K

K K

K k

=

= +

α

Trang 38

Xác định phản lực:

kN ,

.

, H

m

kN ,

.

V

m

,

.

V

m

C

d A B

d B A

75

334

3306

5

370

5

3712

36109

300

5

5212

96103

300

, Q

kN ,

Q

kNm ,

, M

d K

P

T

5 7 30

5 37

5 112 3

5 37

Trang 39

kN ,

) ,

,

, , (

cos H

sin Q

( N

kN ,

) ,

,

, , (

) cos

H sin

Q ( N

, ,

,

, ,

sin H

cos Q

Q

kN ,

, ,

sin H

cos Q

Q

kNm ,

,

, y

H M

M

K K

d K K

K K

d K K

K K

d K K

K K

d K K

K

d K K

P P

T T

P P

T T

1 32 83

0 75 33

55 0

5 7

0

62 48

83 0

75 33

55 0

5 37

3 12 55

0 75 33

83 0

5 7

56 12

55 0

75 33

83 0

5 37

25 11 3

75 33

5 112

−

= +

α α

Nội lực tại tiết diện K

Trang 41

0 5

5 2

0 6

200 7

100 10

0

2 1

V ,

H m

.

V m

P P

V V

X

B B

C

A B

B A

k

ph

*

*Chương 2 xác định nội lực trong kết cấu

Trang 42

Vẽ biểu đồ nội lực cho hệ sau

Trang 43

2.5 Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định (dầm và khung ghép)

a Hệ ghép tĩnh định : hệ gồm nhiều hệ tĩnh định đơn giản nối với

nhau bằng các liên kết cùng chịu lực

Hệ ghép trên hình gồm 2 phần : ABCD, DE

b Hệ chính của hệ ghép : hệ sẽ bất biến hình nếu loại bỏ các hệ lân

cận

c Hệ phụ của hệ ghép: hệ sẽ biến hình nếu loại bỏ các hệ lân cân

CÁC HỆ DẦM ĐƠN GIẢN

2.5.1 Khái niệm:

Trang 44

2.5 Xác định nội lực trong dầm và khung ghép

Bài tập trên lớp

Kiểm tra cấu tạo hình học, xác định hệ chính, hệ phụ của hệ cho trên hình vẽ

Trang 45

2.5 Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định (dầm và khung ghép)

a Phân biệt phần chính và phần phụ của kết cấu ghép

b Tính từng phần như một dầm/khung đơn giản theo thứ tự: phần

phụ trước, phần chính sau

Trang 46

o

501

Trang 47

2.5 Xác định nội lực trong dầm và khung ghép

Bài tập trên lớp

Trang 48

Trang 49

Trang 50

2.6 Xác định nội lực trong dầm có hệ thống truyền lực

Về mặt cấu tạo, dầm có hệ thống truyền lực bao gồm:

-Mộït dầm chính ở bên dưới (có thể là dầm đơn giản hoặc dầm ghép) -Mộït hệ thống truyền lực (còn gọi là các mắt truyền lực);

-Các dầm đơn giản gối lên các mắt truyền lực, gọi là các dầm phụ;những dầm này trực tiếp nhận tải trọng từ phía trên rồi truyền xuốngdầm chính thông qua các mắt truyền lực

Trang 51

Phần này nêu phương pháp xác đinh nội lực trong dầm chính

Các bước thực hiên như sau:

-Xác định phản lực tác dụng lên các

dầm phụ;

-Truyền áp lực từ các dầm phụ

xuống dầm chính; như vậy lực

tác dụng lên dầm chính đều là

lực tập trung;

-Tính nội lực dầm chính (vẽ

biểu đồ mômen, lực cắt)

Trang 52

VÍ DỤ: Cho kết cấu như hình vẽ Vẽ biểu đồ M,Q trên hệ dầm chính

Trang 53

Bước 1 : giải

các phản lực

liên kết và đặt

chúng lên hệ

dầm chính.

Trang 54

Bước 2: phân biệt hệ chính, hệ phụ Tiến

hành vẽ biểu đồ từ hệ phụ đến chính

Đoạn HK

Trang 55

Bài tập tại lớp : Hãy vẽ biểu đồ M,Q cho kết cấu có hệ thống truyền lực như hình vẽ

Trang 56

Trang 57

Ví dụ 1 :Vẽ biểu đồ nội lực trong hệ liên hợp

2.7 Hệ liên hợp

Trang 58

0 6

4

3

5 1

=

−

=

= +

=

∑

P V

m

P V

V Y

) (

2.7 Hệ liên hợp

Trang 60

Ví dụ 3 : Vẽ biểu đồ M cho hệ:

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	5,54 MB