130 bài tập trắc nghiệm ôn tập học kỳ 2 môn toán 12 nguyễn quốc việt

Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Tổng ôn học kì II Toán 12 CƠ SỞ BỒI DƯỠNG VÀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA HÒA PHÚ Fanpage: www.Facebook.com/luyenthihoaphu CHỦ ĐỀ I : NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Trang 1

Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Tổng ôn học kì II Toán 12

CƠ SỞ BỒI DƯỠNG VÀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA HÒA PHÚ Fanpage: www.Facebook.com/luyenthihoaphu

CHỦ ĐỀ I : NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Câu 1: Chỉ ra công thức sai trong các công thức nguyên hàm sau:

C. dx cot x C

sin x  

1

D. dx tan x C cos x  

1

Câu 2: Hàm số   x

F x e 2 là một nguyên hàm của hàm số:

A f x e2x B   x

x e

f x

x

 2

f x x e2 2 1

Câu 3: Tính tích phân I sin x dx

cos x









2

01 3 .

A I 1

2 2

1 2

2 3

Câu 4: Tính tích phân Ix dx x

2

0

2

A I

ln ln x

 8  22

2 D Iln ln x2

2

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y x33x2 và đồ thị hàm số y  x 2

Câu 6: Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  x

x





2 1 và F 0 1 Tính F 1 

A. F 1 ln2 1 B. F 1ln 

2 C. F 1 0 D. F 1 ln2 2

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y ln x   x21

A. y' x

x







 2

1 1

C y' x



 21 D. y' x2

1 1

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin x2

Trang 2

A. f x dx  1cos x C2 

2 B. f x dx   2cos x C2 

C. f x dx  1cos x C2 

Câu 9: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x  ln x

x

 3

A F x  x.ln x  

4 1

4 1 4

C F x  ln x

.x



4 2

4 1 4

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x1

A. f x dx  2x12C B. f x dx  12x12C

4

C. f x dx  12x12C

2 D. f x dx  2 2 x12C

Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số f x ln x4

A.f x dx   xln x4 1C

4 B. f x dx   xln x4 1C

2

C. f x dx  x ln x 4 1C D. f x dx  2x ln x 4 1C

Câu 12: Tìm a sao cho

Ix.e dx2 

0

4 , chọn đáp án đúng

Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x

x







1

2 và các trục tọa độ Chọn kết quả đúng:

A ln 2 3 1

3

5

2

Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x22x1; y2x24x1

Câu 15 : Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y 36x2 với trục hoành quanh trục hoành:

A. 288 đvtt B.144 đvtt C. 12 đvtt D Không tính được

Câu 16: Tính tích phân

e

ln x dx x

 2 1

A

e

2

e

2

e

2

D

e

2

Câu 17: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. sin dx x sin xdx





2

0 2 0 B.   x dxx 

1

0

Trang 3

C. sin x dx sin xdx





1 2007 1

2 1

2009

Câu 18: Tính tích phân I cos x.sin xdx



 3

0

A. I 14

4 B. I 

4

C. I  0 D. I  1

4

Câu 20: Tính tích phân sau

π 2 4 0

Isin x.cos x.d x



5

Câu 21: Tính tích phân sau I x sin x d x





2

0

2

Câu 22: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y2x24x6, y0, x 2, x4

A 46

92

64 3

Câu 23: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường yx23x2, y x 1

A 2

1

4 3

Câu 24: Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường

x  , x , y0, y cosx quanh Ox

A 

2

Câu 25: Tính tích phân sau

1

2 0

I 1 x d x

A 



3

Câu 26: F(x) là một nguyên hàm của y x

x



 32

Nếu F(-1)=3 thì F(X) bằng:

A

x x2 

1 1

xx2

1 1

1 12 

1 D

1 12

1

Trang 4

Câu 19: Cho y f x  là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn 6 6 Biết rằng ;  f x dx 







2

1

8 và f x dx 

3

1

Tính I f x dx 



 

6

1

e  dx e e c a ,b,c



1

1 3 2 0

1 3

2 3

Câu 21 : Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) sin( x 2 1)

A. f ( x)dx cos( x 2 1) C B. f ( x )dx1cos( x2 1) C

C. f ( x )dx1cos( x2 1) C

2 D. f ( x)dx cos( x2 1) C

Câu 22 : Tính tích phân  x  x dx

4 2 1

A I 120

119

3 C I 

118

121

3

Câu 23 : Cho f ( x) x

x

 2

3

1

2 xác định trên khoảng (; )0 Biến đổi nào sau đây là sai ?

B. x dx x dx x dx.

x



1

3

1

x



1

2

Câu 24 : Gọi z ,z ,z1 2 3 là ba nghiệm của phương trình z  3

8 0 Tính M z 12z22z32

A. M6 . B M  8 C M  0 D. M  4

Câu 25 : Giải phương trình sau trên tập số phức : 3x ( 2 3 1 2 i )(  i) 5 4i

A x 1 5 i B. x  5i

1

5 1

3 D. x5 i

Câu 26 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s1(t4 t )2

3

2 , t được tính bằng giây, s được tính

bằng mét Tìm vận tốc của chuyển động tại t  4 (giây)

Trang 5

A.v140m / s B.v150m / s

Câu 27 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx2 và y x 2

A.S  3

2 B.S 

3

2 C. S 

9

2

Câu 28: Gọi h t  là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây Biết rằng h' t 13t

8

5 và lúc đầu bồn không có nước Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Câu 29: Tìm nguyên hàm I  x e dxx

 2 1

A. I 2x1exC B. I 2x1exC

C. I 2x3exC D. I 2x3exC

Câu 30: Tìm nguyên hàm I dx

x





1 4

x





x





x





x





Câu 31: Tìm nguyên hàm I x1sin xdx2

2

24

Câu 32: Tìm nguyên hàm Ix ln2x1dx

I  ln x   C

x x x

I  ln x   C

4 1

2 1

x x x

4 1

2 1

Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số y e x2

A. y'2xe x2 B. y' x e x 

 2 2 1 C. y' xe x 

2 2 1

Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx1e2x, trục hoành và các đường thẳng

x0; x2

Trang 6

A e e 

4 2 3

 

4 2 3

 

4 2 3

 

4 2 3

4 2 4

Câu 35: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx1e ,y x x21

A S e 8

2

8 3

Câu 36: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yx22 và x

y x2quay quanh trục Ox

A 4



4



1 3

Câu 37 Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y tan x , trục hoành và hai đường thẳng

x0,x

4 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục Ox

A V    

1 



  

1  4

C V  

1 



2  4

Câu 38 Một vật chuyển động với vận tốc v(t ) (m/s) có gia tốc a(t ) 3 (m/s ).2

Vận tốc ban đầu

Câu 39 Giả sử x aln bln





2 2 0

1

4 3 , a,b . Tính P ab

A.P  8 B P  6 C P  4 D P  5

Câu 40 Tính tích phân Eln x  dx

1

0

1

A.E2 2 2 ln  B. E2 2 1.ln  C. E2 2 2 ln  D. E2 2 1.ln 

Câu 41 Tìm nguyên hàm F( x) của hàm số f ( x) x

x





3 2

1 , biết F( ) 1 0

A

x

2 1 1

x

2 1 3

x

2 1 1

x

2 1 3

Câu 42 Cho f x dx  

5

2

10 Tính tích phân   f x dx 

2

5

Câu 43 Tìm nguyên hàm của hàm số f x 

x



 1

1 2

Trang 7

A.f x dx  1ln1 2 x C

2 B. f x dx  1ln1 2 x C

C. f x dx  2 1 2ln  x C

D..f x dx ln   1 2 x C

Câu 44 Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x

x



 2

4 ,trục Ox và đường thẳng

x 1.Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:

A  ln4

4 3

Câu 45 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y 2x3x2 x 5 và đồ thị (C’) của

hàm số yx2 x 5 bằng:

Câu 46 Tính tích phân sin x dx

sin x







3 4 2 6

1

A 3 2

 

3 2 2



3 2

3 2 2 2 2

Câu 47 Tính tích phân I x.sin xdx.





2

0

Câu 48 Giá trị m để hàm số F(x) =mx 3 +(3m+2)x 2 -4x+3 là một nguyên hàm của hàm số

f ( x)3x210x4 là:

Câu 49 Công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị

 ,  , ,

y f x yg x xa xb (a<b)

A. Sa bf x g x dx   B b    

a

S f x g x dx

C Sa bf x g x  2dx D Sa bf2 x g x dx2  

Câu 50 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

A 16



17



18



19 15

CHỦ ĐỀ II: SỐ PHỨC Câu 1: Cho hai số phức z1 1 2i ; z2 2 3i Tổng của hai số phức là

Câu 2: Môđun của số phức  i i

z

i

 





1 2

1 2 là:

Trang 8

Câu 3: Phần ảo của số phức z biết z 2i  2 1 2 là: i

Câu 4: Cho số phức z 1i

1

3 Tính số phức w iz 3 z

A w 8

10

8

10 3

Câu 5: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa zi  1 1 là một đường tròn

Tìm tâm I của đường tròn đó

A. I0 1;  B. I0; 1 C. I ;1 0 D. I1 0; 

Câu 6: Cho hai số phức z a bi  và z' a' b' i  Điều kiện giữa a,b,a’,b’ để z.z' là một số thực là:

A aa' bb' 0 B aa' bb' 0 C ab' a'b 0 D ab' a'b 0

Câu 7: Cho số phức z thỏa z  3 Biết rằng tập hợp số phức w z i  là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

A. I0 1;  B. I0; 1 C. I1 0;  D. I ;1 0

Câu 8: Số phức z 5 3 có điểm biểu diễn là: i

A. M5 3;  B. N3 5;  C. P5 3;  D. Q3 5;  

Câu 9: Cho z x iy ; z'x' iy' x ,y ,x',y'  

Tìm mệnh đề không đúng trong các mệnh đề sau:

A. z z' x x' i y y'   B. z.z'x.x' yy' i xy' x' y    

C z xx' yy' i x' y xy'

Câu 10: Tính 5 3 i3 5 i

A. z 3 4i B. z 3 4i C. z 4 3i D. z 4 3i

Câu 13: Cho phương trình z213z45 0 Nếu  z0 là nghiệm của phương trình thì z0z0 bằng

Câu 14: Cho z.z  4 , tập hợp các điểm biểu diễn z có đồ thị là (đối với các đồ thị có gạch chéo thì tập hợp điểm

là cả phần gạch chéo và cả biên):

Câu 11: Tìm z biết rằng z có phần thực bằng hai lần phần ảo và điểm biểu diễn z nằm trên đường thẳng

d : 2x  y 10  0

Câu 12: Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O, bán kính bằng 5 và nằm

trên đường thẳng d : x  2y  5  0

Trang 9

Câu 15: Số i2i3i4i5 bằng số nào dưới đây ?

Câu 16: Tính A=3+2i+(6+i)(5+i)

Câu 17: Phương trình (3-2i)z+4+5i=7+3i có nghiệm z bằng:

Câu 21: Cho z=3+4i, tìm phần thực ảo của số phức

z

1 :

A Phần thực là 1

3 , phần ảo là

1

3

25 , phần ảo là

4 25

C Phần thực là 1

3 , phần ảo là 

1

3

5 , phần ảo là

4 5

Câu 22: Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa z.z  4 là đường tròn có bán kính bằng:

Câu 23 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện | z i | 1 là :

A Đường thẳng đi qua hai điểm A( ; )1 1 và B(1 1; )

B Hai điểm A( ; )1 1 và B(1 1; )

C Đường tròn tâm I( ; )0 1 , bán kính R  1 D. Đường tròn tâm I( ;0 1), bán kính R  1

Câu 24 : Cho số phức z 4 3 Môđun của số phức z là i

Câu 25 : Tìm số phức z, biết | z | z  3 4i

Câu 18: Tính tổng các nghiệm của phương trình z48  0 trên tập số phức:

Câu 19: Phương trình z47z2

10  0 có 4 nghiệm phức, tổng môđun của bốn nghiệm bằng:

Câu 20: Cho z=1-i, môđun của số phức 4z-1 là:

Trang 10

A z7 i

4

6 B.z  3 C. z   i

7 4

6 D.z  3 4 i

Câu 26: Cho số phức z1i21i3 1i22 Phần thực của số phức z là

A 211 B 2112 C 2112 D. 211

Câu 27: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn phần thực của z

z i



1

bằng 0 là đường tròn tâm I, bán kính R (trừ một điểm )

A. I ; ,R

2 2 2 B. I ; ,R



2 2 2 C I ; ,R

 



 

 

1 1 1

2 2 2 D. I ; ,R

 



 

 

Câu 28: Cho các số phức z thỏa mãn z i  z 1 2 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức i

w 2i z1 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đó

A.  x 7y 9 0 B. x7y 9 0 C. x7y 9 0 D. x7y 9 0

Câu 29: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2 i z2 là đường thẳng i

A. 4x2y 1 0 B. 4x6y 1 0 C. 4x2y 1 0 D. 4x2y 1 0

Câu 30: Cho số phức z  3 4 Tìm mô đun của số phức i w iz

z

 25

CHỦ ĐỀ: HÌNH HỌC Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A0 1 1 ; ; ;  B ;1 2 0 và  ;  C ; ;1 0 2 

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A n 1  4 2 2; ; 

B n 24 2 2; ; 

C n 32 1 1; ; 

D n 42 1 1; ; 

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A0 0 2; ;  ,B 3 0 5; ;  ,C ; ;1 1 0 ,  D4 1 2 Tính độ; ; 

dài đường cao h của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng (ABC)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x2y2z 5 0 và điểm A1 3 2 Tính; ; 

khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P),

A d 2

14

3 14 14

Câu 4: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu  S : x2y2z22x2y4z 3 0 thep một đường tròn có tọa độ tâm

là

A. 1 0 0; ;  B. 0;1 2;  C. 0 2; ; 4 D. 0 1 2; ;  

Trang 11

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A3 2; ;1 trên mặt phẳng

 P : x y z  0 là

A. 2 1 0; ;  B. 1 0 1; ;  C. 0 1 1; ;  D. 2;1 1; 

Câu 6: Cho hai mặt phẳng  P : x y z   7 0, Q : x  3 2y12z 5 0 Phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng nói trên là

A. x2y3z0 B. x3y2z0 C. 2x3y z 0 D 3x2y z 0

Câu 7: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A ; ;1 2 3 và  B3 2 1 Phương trình mặt phẳng trung trực; ; 

của đoạn thẳng AB là

Câu 8: Cho điểm M ; ;1 2 3 và đường thẳng  d : x  y z



1 1 1 Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là:

A. 5x2y3z0 B. 5x2y3z 1 0 C 2x3y5z 7 0 D. 2x3y5z0

Câu 9: Cho điểm A1 2 1 và hai mặt phẳng ; ;      ,  lần lượt có phương trình:

  : x2 4y6z 5 0 ;   : x2y3z0 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.   đi qua A và song song với   B.   không qua A và không song song với  

A. x2y12z22 29 B. x2y 2z 229

3

C x2y12z2229 D x2y 2z 229

3

Câu 11: Xác định m để bốn điểm A ; ;1 1 4 ,B 5 1 3; ;  ,C 2 2; ;m và D3 1 5 tạo thành tứ diện; ; 

Câu 12: Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc với nhau:

 P : x3 3y z  1 0 và   Q : m1x y m2z 3 0

A m  1

1

3 4

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x2 3y4z2016 Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

C.  đi qua A và không song song với  D  không qua A và song song với 

Câu 10: Cho mặt phẳng : 4x  3y  2z  28  0 và điểm I0;1;2 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng 

Trang 12

A. n   2;3 4; 

B. n  2 3 4 ; ; 

C. n   2 3 4; ; 

D. n 2 3 4; ; 

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z28x10y6z49 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I4 5 3 và R  7 B ; ;  I4;5 3 và R  7 C ;  I4 5 3 và R  1 D ; ;  I4;5 3 và R  1 ; 

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x3y z  1 0 Tính khoảng cách d từ điểm M ; ;1 2 1

đến mặt phẳng (P)

A. d  15

12

5 3

4 3 3

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d : x y z

m

1

2 3 và  d :2 x3yz1

tất cả giá trị thức của m để    d1  d2

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm A3 2; ;3 và hai đường thẳng  d : x y z

 1

d :2 3 1 5

1 2 3 Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng:

A. 5x4y z 16 0 B. 5x4y z 16 0

C. 5x4y z 16 0 D. 5x4y z 16 0

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình

 

d :     , P : x y z 



Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:

A

 





 



   



1 31

1 5

2 8

B

 





 



   



1 31

1 5

2 8

C

 





 



   



1 31

3 5

2 8

D

 





 



  



1 31

1 5

2 8

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm I ; ;1 3 2 và đường thẳng  : x y z



1 2 1 Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là:

A.   S : x12y32z29 B.   S : x12y32z229

C   S : x12y32z229 D.   S : x12y32z229

Câu 20: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M ;1 1 2 và vuông góc với ; 

 

mp  : x y2  3z19 0 là:

A. x1y1z2

x y z



x y z

x y z

Câu 21: Cho mặt cầu  S : x2y2z22z4y6z10 0 và mặt phẳng   P : x2y2z m 0 (S) và (P) tiếp xúc với nhau khi:

A. m7;m 5 B m 7;m5 C. m2;m6 D. m 2;m 6

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : x m y2  2 2z 1 0 và

 Q : m x y2  m22z 2 0 Tìm tất cả các giá trị của m để (P) vuông góc với (Q)

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	0,93 MB