BỘ đề ôn THI học kỳ 2 môn TOÁN 12

Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay H quanh trục Ox... 1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tứ diện OABC và vuông góc với mặt phẳng ABC.. 2 Viết phương trình mặ

Trang 1

NGUYỄN QUANG DIÊU

BỘ ĐỀ ƠN THI HKII

MƠN TOÁN – KHỐI 12

Tổ Tốn

Năm học: 2013 – 2014

Trang 2

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 – TOÁN 12

Năm học: 2013 – 2014 - Thời gian: 120 phút

ĐỀ SỐ 1

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (4,0 điểm)

1) Tìm nguyên hàm của hàm số sin 2

1 3sin

x y

x





2) Tính các tích phân

a)

3 1

ln 2

ln 1

x x







2 0

.sin cos 2

J x x xdx



Câu II (1,0 điểm)

1) Tìm phần ảo của số phức z biết z( 2i) (12 i 2)

2) Tìm mô đun của số phức z biết (2 z1)(1i) ( z1)(1i) 3 5i

Câu III (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;1; 2 , đường thẳng ( ) : 1 1 2

d      và mặt phẳng ( ) :P x    y z 1 0

1) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ( ) d

2) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ) đi qua A , cắt ( ) d và song song với mặt

phẳng ( )P

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IVa ( 2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho hình ( H giới hạn bởi các đường ) 4 yx2 và yx Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay ( )H quanh trục Ox

2) Cho số phức z thỏa mãn z2i  10 và z z 25 Hãy tìm z

Câu Va ( 1,0 điểm)

Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;1; 0, đường thẳng ( ) : 1

x y z

d   

 và mặt phẳng ( ) :P x2y2z   Tìm điểm M trên đường thẳng ( )1 0 d sao cho MA3 (d M P, ( ))

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu IVb (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

2 2

(2 ) log (8 7.2 x y)

x y x y

x y









2) Giải phương trình (1i z) 2(8i z) 3(5 2 ) i  trên tập số phức 0

Câu Vb (1,0 điểm)

Trong không gian Oxyz , cho điểm A2; 2; 0 và mặt phẳng ( ) : 3P x2y z 40 Tìm

điểm M sao cho AM vuông góc với mặt phẳng ( ) P và OM d M P( , ( ))

-Hết -

Giáo viên ra đề: Huỳnh Chí Hào

Trang 3

ĐỀ SỐ 2

1) Tính a, b, c để  2 

F x  ax bxc e là một nguyên hàm của  2 

f x  x  x e trênR

2) Tính tích phân:

3 0

1 7

x

x x







2 2 1

x



Câu II (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức biết

2

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(3; 2; 1), B(2; 1; 1), C(1; 3; 1)

1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tứ diện OABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng trung trực của BC và cách đều A và

G

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C1) :yx2; (C2) :y x

4) Giải phương trình sau trên tập số phức z22(1i z)  5 10 i

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 1) và mặt phẳng

( ) :P xy  z 1 0.Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) để tam giác MAB đều

3) Giải hệ phương trình  

3

3 4

1 1 3

x









2) Giải phương trình sau trên tập số phức z4(z4)482

Câu Vb ( 1,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0),

(0; 0; 1)

C và mặt phẳng ( ) :P x2y z 70.Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho

MA MB MC

đạt giá trị nhỏ nhất

-Hết -

Giáo viên ra đề: Phạm Trọng Thư

Trang 4

ĐỀ SỐ 3

1) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x( )2x3sinx biết F(0)2

a)

7

3 2 0

1

I  x x dx b) J= 

2

1

ln 2

dx

e x x

1) Tìm phần thực, phần ảo, mô đun của số phức z 9 15i(2 3 ) i 2

) 3 1 ( ) 4 ( ) 3 2 (  i z i z  i

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x – y –2z +3 = 0 và đường thẳng (d):

1

2 3

1 2







x

1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình tham số của đường thẳng (  ) biết (  ) cắt (d) tại M , vuông góc với (P) và khoảng cách từ M đến (P) bằng 3

1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số 2 1

2

x y x





 , trục tung và trục hoành

2) Cho số phức z thỏa mãn z1 5 và 17(zz)5z.z0 Hãy tìm z

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC



















3 log ) 9 ( log 3

1 2

1

3 3 2

y x

2) Tính môđun của số phức sau

4 10

4

) 2 3 2 (

1 )

3 (

) 1 (

i i

i z





Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho điểm B5; 2; 2 ,   C3; 2; 6  Tìm toạ độ điểm A thuộc mặt phẳng ( ) :P 2xy   sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A z 5 0

-Hết -

Giáo viên ra đề: Ngô Phong Phú

Trang 5

ĐỀ SỐ 4

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7, điểm)

Câu I ( 4,0 điểm)

1/ Tìm nguyên hàm của hàm số

6 x x

1 x )

x ( y

2





2/ Tính các tích phân sau

dx x cos 4 x tan A

6

0

















6 x 5 x

1 x 2 B

1

0

  

Câu II ( 1, điểm)

1/ Trong tập số phức Giải phương trình: z2 –(1 + i)z + 6 + 3i = 0

2/ Tìm số phức z có phần thực,phần ảo là số nguyên thỏa mãn: z2z2i 5 và z z1i

Câu III ( 2, điểm)

Trong không gian Oxyz cho điểm M( 5 ; –2 ; –10) và đường thẳng d:

1

6 z 3

2 y 2

5









1/ Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa đường thẳng d

2/ Tìm tọa độ điểm M/ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm)

Câu IVa (2, 0 điểm)

1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C):

1 x

1 x y





 , tiệm cận ngang của (C) , trục tung và đường thẳng: x = 1

2/ Tìm số phức z thỏa mãn z3i 1 và z đạt giá trị nhỏ nhất

Câu Va (1,0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2 ; 1 ; 0) , B(–2 ; 3 ; 2) và đường thẳng d:

2

z 1

y 2

1

x







Viết phương trình mặt cầu có tâm trên d và qua hai điểm A, B

Câu IVb (2,0 điểm)

1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C):

1 x

1 x x y

2







 , tiệm cận xiên của (C) , trục tung

và đường thẳng: x = 1

2/ Cho số phức z thỏa mãn:

5

i 7 6 i 3 1

z



 Tính z2014 Câu Vb (1,0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( –3 ; 0 ; –2) , B(–1 ; –2 ; 2) và mặt phẳng

(P): 2x + y + z + 5 = 0 Tìm tọa độ điển C sao cho tam giác ABC đều

-Hết -

Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Quận

Trang 6

ĐỀ SỐ 5

1) Tìm nguyên hàm của hàm số

3 2

( )

2 1

t

f t



 







e

dx x

x J

x x

xdx I

1 2

0 2

ln

; 12 sin 7 sin cos



Xác định phần thực, phần ảo của số phức 7 2

8 6

i z

i







Trong không gian (Oxyz) cho điểm A (1; 1;1)  và mặt phẳng( ) : P x  2 y  3 z  14  0

1) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P)

2) Tìm điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 2

4

3 2

4) Tìm tất cả các số phức z  0thỏa điều kiện 1 z

z



là số thực

Trong không gian (Oxyz) cho 3 điểm A   4;4;0 ,   B 2;0; 4 ,  C  1;2; 1   Tính diện tích tam giác ABC

















0 12 4

1 log log

2

2 2

x y

y x

4) Tìm số phức z thỏa z   3 3 i  3 có argument dương nhỏ nhất

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;1 ,    B 0; 2; 3   Tìm điểm M thuộc đường thẳng   : 1 2 1

 sao cho MA + MB nhỏ nhất

-Hết -

Giáo viên ra đề: Nguyễn Đình Huy

Trang 7

ĐỀ SỐ 6

1) Tìm hàm số y = f(x) nếu biết f’(x) = ax + 2

x

b

, f(-1) = 2, f(1) = 4, f’(1) = 0

2) Tính các tích phân: a) I = dx

x

x x

e

1

ln ln 1

b) J =  

dx x

x



3

6

2

cos

sin ln



1) Cho z1  1  3 i , z2  2  i , z3  3  4 i Tính z1 z2  z2 z3

2) Giải phương trình trên tập số phức 3z(2- i) + 1 = 2iz(i +1)+3i

Câu III (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng (d) và (d’) có phương trình:

(d):





















t z

t y

t x

2 1

2 (t  R) và (d’):















 ' 3

' 2 2

t z y

t x

(t’ R)

1) Chứng minh (d) và (d’) chéo nhau

2) Viết phương trình đường vuông góc chung của (d) và (d’)

5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y =

1





x

(C), x = -1, x = 0 và đường tiệm cận ngang của (C)

6) Giải phương trình trên tập số phức: 2 1 0





 z

iz

Câu Va ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; -1) và đường thẳng (d) có phương

z

t

y

t x





















1

Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua (d)

5) Giải hệ phương trình  















12 3 3

2 4

2 2

2 log )

(

y x y x

xy

6) Tính giá trị biểu thức sau: A =

9 9

2

1 2

1











 













Câu Vb (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x- 2y + 2z – 5 = 0 và hai đường

thẳng (d):

6

9 1

1



x

, (d’):

2

1 1

3 2

1











x

Tìm tọa độ điểm N trên (d) sao cho N cách

đều (P) và (d’)

-Hết -

Giáo viên ra đề: Trần Huỳnh Mai

Trang 8

ĐỀ SỐ 7

1) Cho hàm số f x( )2 cos2x.sin 4x Tìm nguyên hàm của f(x) có giá trị bằng 1 khi x

a)

1

0

1

4 3dx

x  x 

4 0

2 1

1 cos 2

x









Câu II (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn các điều kiện sau : z4  z2 và z z  5

Câu III (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;0; 0), B(0; -2; 0), C(1;1;1), I(1;-2; 1)

a) Tìm toạ độ điểm I’ đối xứng điểm I qua mp(ABC)

b) Tìm điểm M trên trục Oz ( M khác gốc toạ độ O), sao cho mp(ABM) tiếp xúc mặt cầu có tâm là điểm I và bán kính bằng 1

1) Trong mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (P):yx21, đường thẳng y  3 , và hai đường thẳng x0, x3 Tính diện tích hình (H)

2) Giải phương trình sau trong tập hơp số phức (với ẩn z ):

zz 1izz 2 3 i 4 i

Câu Va ( 1,0 điểm) : Trong không gian Oxyz, tìm điểm M trên đường thẳng

1 2 ( ) : 2

d y t

z t

  





 



  



sao

cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) : 2 xy2z 6 0 bằng 4.

1) Giải bất phương trình: 5.3 x17.3x1 16.3x 9x1 0

2) Cho số phức z 2 2 3i Tìm các căn bậc hai của số phức z ở dạng lượng giác.

Câu Vb (1,0 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

( ) :S x y z 4x6y4z 8 0 Hãy viết phương trình mặt phẳng ( )P chứa trục Ox và cắt mặt

cầu ( )S theo một đường tròn có bán kính bằng 4

-Hết -

Giáo viên ra đề: Đoàn Thị Xuân Mai

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	200,08 KB