Bộ đề ôn thi học kỳ 2 môn toán 10

Bộ đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 10, tài liệu được biên soạn công phu, bao quát các dạng toán cơ bản và trọng tâm thuộc theo cấu trúc đề kiểm tra học kỳ 2, một số đề có kèm theo đáp số, đây là tài liệu hữu ích cho giáo viên và học sinh.

ÔN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MÔN : TỐN 10 Bài 1: Giải bất phương trình sau: 1) x + ≥ x + 2) 2x − ≥1 2− x 3) (2 x − 1)( x + 3) ≥ x − Bài 2: bc ca ab + + ≥ a+b+c a b c x + 9y 2) Cho x, y > Chứng minh rằng: ≥ xy 252 1) Cho số a, b, c ≥ Chứng minh: Bài 3: Cho phương trình: − x − x + m − 4m + = 1) Chứng minh phương trình ln có nghiệm 2) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Bài 4: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: (m − 2) x + 2(2m − 3) x + 5m − = Bài 5: 1) Chứng minh đẳng thức sau: sin α + cos α cos α = tan3 α + tan α + tan α + 1 2) Cho sina + cosa = − Tính sina.cosa 3) Cho tan α = sin α cos α Tính giá trị biểu thức : A = sin α − cos2 α Bài 6: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) C(– 3; –1) 1) Viết phương trình đường thẳng AB 2) Viết phương trình đường trung trực ∆ đọan thẳng AC 3) Tính diện tích tam giác ABC Bài 7:  1) Cho đường thẳng d:  x = −2 − 2t điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát  y = + 2t đường thẳng (∆) qua A vng góc với d 2) Viết phương trình đường trịn có tâm B(3; –2) tiếp xúc với (∆′) có phương trình: 5x – 2y + 10 = 3) Lập phương trình tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) F1(–8; 0) điểm M(5; –3 ) thuộc elip HẾT ÔN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MƠN : TỐN 10 Bài 1: Giải bất phương trình 2x2 − 4x + 1) ≥0 −8 x + 4x + 12x + ≥0 3) 2x − 2) x2 + 4x + ≤ x + 4) x + x − ≥ x + Bài 2: Tìm m để phương trình − x + 2(m + 1) x + m − 8m + 15 = có nghiệm  π Bài 3: 1) Tính giá trị lượng giác cung α , biết: sin α =  - 1, ta có: x + + ≥4 x +1 Bài 4: π 1) Cho cosα = với − < α < Tính sin α cos 2α 2) Cho sin α = − 3π Tính cos α ;tan α ;cot α ? π < α < 3) Chứng minh đẳng thức sau: + cos x + cos2 x + cos3 x = cos x cos2 x + cos x − 1 + sin a + cos 2a + sin 3a 4) Chứng minh đẳng thức sau : = cos2 a + 2sin a 2sin x − 5) Chứng minh rằng: = sin x − cos x sin x + cos x Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = a; BC = a góc ABC = 450 Tính độ dài đường chéo AC diện tích hình bình hành ABCD Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; - 3) 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC 2) Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC biết A(−3; −2); B (1;2) C (3;0) 1) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AG, với G trọng tâm ∆ABC 2) Lập phương trình tổng quát đường trung trực cạnh AB 3) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD hình bình hành Bài 8: Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I(-1; 1) qua M(3; 2) x2 y2 + = , (E) 1) Xác định tọa độ tiêu điểm F1, F2 độ dài trục (E) 2) Tìm điểm N thuộc elip (E) nhìn hai tiêu điểm F1, F2 góc vng HẾT Bài 9: Cho elip có phương trình: ƠN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MƠN : TỐN 10 Bài 1: Giải bất phương trình sau: 1) > 2x + x −1 2) − x ≤ x 4) x + x − x + ≥ 3) x − x − ≤ x + x + Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau với x∈R: m(m − 4) x + 2mx + ≤ Bài 3: Cho f ( x ) = (m + 1) x − 2(m + 1) x − 1) Tìm m để phương trình f (x) = có nghiệm 2) Tìm m để f (x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ Bài 4: 1) Cho tan x = −2 Tính A = 2) Rút gọn biểu thức: B = sin x + cos x cos x − 5sin x − sin α cos2 α − + cos α + sin α cos α − sin α 3) Cho tan α = − Tính giá trị biểu thức: A = sin α cos α sin α − cos2 α cos3 α − sin3 α π Sau tính giá trị biểu thức A α = + sin α cos α Bài 5: Lập phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M(1;1) cách điểm A(2;3),B(−1;6) 4) Rút gọn biểu thức A = Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5) 1) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác 2) Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C 3) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC Bài 7: Cho ∆ ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm 1) Tính diện tích ∆ ABC 2) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC 3) Tính mb , ? (độ dài đường trung tuyến kẻ từ B đường cao kẻ từ A ∆ABC ) Bài 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) 1) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK ∆ABC 2) Tính diện tích tam giác ABK 3) Viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C 4) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ∆ABC Tìm tâm bán kính đường tròn HẾT ÔN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MƠN : TỐN 10 Bài 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: 1) ( x − 1)(− x + 2) ≥0 (2 x − 3)  6 x + < x + 3)   8x + < x +  2) 5x − ≥ 4) 2 x − 5x + < x − x + 10 Bài 2: Cho bất phương trình sau: mx − 2(m − 2) x + m − > 1) Giải bất phương trình với m = 2) Tìm điều kiện m để bất phương trình nghiệm với x thuộc R Bài 3: Cho phương trình: − x + 2(m + 1) x + m − 8m + 15 = 1) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 4: 1) Tìm giá trị lượng giác cung α biết: sin α = 2) Cho cota = π x + 5) x2 − x + < 1− x − 2x 3) 5x − ≤ x + 6) x − x − > Bài 2: Cho phương trình: − x + x + m − 8m + 15 = 1) Chứng minh phương trình ln có nghiệm 2) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Bài 3: Tìm m để biểu thức sau luôn dương: f ( x ) = x + (m − 1) x + 2m − 11π 25π 13π 21π Bài 4: 1) Tính giá trị biểu thức sau: A = sin sin , B = sin sin 2) Cho sina + cosa = 4 Tính sina.cosa 3) Cho cos α – sin α = 0,2 Tính cos3 α − sin3 α ? π 4) Cho a − b = Tính giá trị biểu thức A = (cos a + cos b)2 + (sin a + sin b)2 5) Cho tana = Tính sin a sin3 a + cos3 a 1 6) Cho cos a = , cos b = Tính giá trị biểu thức A = cos(a + b).cos(a − b)  3 Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), B(4; 6), C  7;   2 1) Chứng minh tam giác ABC vuông B 2) Viết phương trình đường trịn đường kính AC Bài 6: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ABC Bài 7: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 1) Xác định tâm I bán kính R (C ) 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng d: x – y – = 3) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với ∆ Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0) 1) Tính diện tích tam giác ABC 2) Viết phương trình đường thẳng d qua C vng góc với AB 3) Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Xác định x để y đạt giá trị lớn a+b b+c c+a 2) Cho a, b, c > Chứng minh rằng: + + ≥6 c a b x 3) Cho y = + , x > Tìm x để y đạt giá trị nhỏ x −1 Bài 9: 1) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 ≤ x ≤ HẾT ÔN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MÔN : TỐN 10 Bài 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau x − 14 1) x − ≤ x + 2)  x − x + 15 ≥  3)  x − 12 x − 64 ≤ 10 − x ≥  >1   4)  x − < 02 x + x − 10 ( x − 1)(3 x + x + 4) ≥  Đáp số 4    1) x ∈  ; 6 ; 2) −5 < x < ; 3) x ∈ [ −4;3] ; 4) x ∈  − ; −1 ∪ [1;3) 3    2 Bài 2: Cho f ( x ) = x − 2(m + 2) x + 2m + 10m + 12 Tìm m để bất phương trình f(x) ≥ có tập nghiệm R Đáp số m ∈ ( −∞; −4] ∪ [ −2; +∞ ) Bài 3: Tìm m để phương trình mx − 10 x − = có nghiệm dương phân biệt Đáp số Không tồn m Bài 4: 1) Tính giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 7π < α < 4π Đáp số cos2α = ;sin 2α = − 5 2) Cho biết tan α = Tính giá trị biểu thức : sin α + cos α sin α − cos α Đáp số sin α + cos α =7 sin α − cos α cot2 2α − cos2 2α sin2α.cos2α 3) Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào α : A = + cot 2α cot2 2α Đáp số A =1 π  − α  sin (π − α ) Tính P + Q = ? 2  4) Cho P = sin(π + α ) cos(π − α ) Q = sin  Đáp số P + Q = sin 2α  π sin(π + x ) cos  x −  tan(7π + x )  2 5) Rút gọn biểu thức A =  3π  cos(5π − x )sin  + x  tan(2π + x )   Đáp số A = − tan x Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9) 1) Tính độ dài cạnh tam giác ABC 2) Tính diện tích tam giác ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 3) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Đáp số 1) AB = 65; AC = 130; BC = 65 ; 2) S = 2 5   130  x+  +y+  = 2  2  65 130 ;R = ; 3) 2 Bài 6: Cho ∆ ABC có A = 600 , AC = cm, AB = cm 1) Tính cạnh BC 2) Tính diện tích ∆ ABC ɵ góc nhọn 4) Tính đường cao AH 3) Chứng minh B 5) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC Đáp số 1) BC = ; 2) S = 10 ; 4) AH = 20 5) R = ,r = Bài 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 8), B(8; 0) C(4; 0) 1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C vng góc với AB 2) Xác định toạ độ tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ABC Đáp số 1) d : x − y − = ; 2) I(6;6), R = 40 Bài 8: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = Tính: 1) Diện tích S tam giác 2) Tính bán kính R, r 1) S = 6 ; 2) R = 3) Tính ha, hb, hc Đáp số 35 12 12 ,r = ; 3) h a = , h b = 6, h c = 24 Bài 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn có phương trình: x + y − x + y − = Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: x − y + = Đáp số 3x − 4y + = 0;3x − 4y − 26 = Bài 10: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a + b + c ≥ ab + bc + ca HẾT ÔN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MƠN : TỐN 10 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình hệ bất phương trình sau: 1) (2 x − 4)(1 − x − x ) < 2)  3) 5x − > x + 4) 5 x − < x + 1 ≤ x − x2 − 2x2 + 4x − = x + Đáp số   1 1) x ∈  −1;  ∪ ( 2; +∞ ) ; 2) x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ [ −1; ) ; 3) x ∈ ∅ ; 4) x = −1 +  Bài : Tìm m để hàm số sau xác định với x: y = x − (m − 1) x + Đáp số −1 < m < Bài 3: 1).Cho sin a = với 900 < a < 1800 Tính cosa, cota Đáp số cos a = − 7 , cot a = − 2) Chứng minh: sin x − cos4 x = − cos2 x   3) Tính giá trị lượng giác cung α , biết: tan α = 2  π < α < 3π    Đáp số 2 cos α = − ,sin α = − , cot α = 3 2 π  π  4) Rút gọn biểu thức: A = sin(− x ) + sin(π − x ) + sin  + x  + sin  − x  2  2  Đáp số A = cos x 5) Chứng minh đẳng thức sau: 1 =1 + tan a + cot a b) + sin a + cos a + tan a = (1 + cos a)(1 + tan a) a) c) + cos a + tan a = + sin a cos a 6) Cho < a, b < π 2 tan a = , tan b = Tính góc a + b = ? Đáp số a+b= π 7) Cho cosα = cot α + tan α 00 < α < 90 Tính A = cot α − tan α Đáp số A= 25 Bài 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) = ( x + 3)( − x ) với −3 ≤ x ≤ Đáp số max f (x) = 16, m inf (x) = Bài 5: 1) Cho đường thẳng d: x + y − = Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến d Đáp số  3+   3−  M  ;0  , M  ;         2) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) tiếp xúc với trục tung Đáp số ( x − 2) + y2 = Bài 6: Cho đường thẳng d có phương trình x − y + m = , đường trịn (C) có phương trình: ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Đáp số m = −4; m = Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng d có phương trình x − y − = Các điểm M(4; 0), N(0; 2) thuộc cạnh BC DC Biết tam giác AMN cân A Xác định tọa độ đỉnh A C hình vng ABCD Đáp số A(−1; −5), C(1; −1) C(3;3) Bài 8: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 0), B(6; 4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với Ox A khoảng cách từ tâm I đường tròn tới B Đáp số 2 (x − 2) + (y − 1) = (x − 2) + (y − 7) = 49 HẾT ÔN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ 10 GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MƠN : TỐN 10 Bài 1: Giải phương trình bất phương trình sau 1) 3) ( x + 2)(−2 x + 5) ≥0 x −1 x - 3x + x+4 2) −3x + x + + 0 Đáp số  5  4 1).x ∈ ( −∞; −2] ∪ 1;  , 2).x ∈ [ −1; ) ∪  ;  , 3).x ∈ (−4;1) ∪ (2; +∞) , 4).x = 0; x =  2  3 Bài 2: 1) Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm : (2 + x)(4 − x) + x2 - 2x + m = 2) Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm : 2x + 2x + m − = x − 3) Tìm tham số m để bất phương trình x + 2x + m − ≥ nghiệm ∀x ∈ ( 2; +∞ ) Đáp số 1).m ∈ [ −9; −5] , 2).m ≤ −1 , 3).m ≥ −5 Bài 3: 1) Cho tan α = - , π thỏa mãn a + b ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = − 2a − 2b + 1+ a 1+ b 2) Chứng minh rằng: a + b ≥ a3b + ab3 , ∀a, b ∈ R Đáp số 1) P = − ⇔ a = b = HẾT ÔN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ 12 GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MƠN : TỐN 10 π  π  + x  − sin  − x  + sin x 3  2  Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: A = cos  Đáp số A=0 π Bài 2: Cho sin α = ; với < α < π Tính giá trị biểu thức : A = 4sin α + tan α − Đáp số A= Bài 3: Tính giá trị biểu thức : P = sin 13 19π 23π + cos(− ) Đáp số P= Bài 4: Chứng minh rằng: 1) cos a − cos a = tan 4a sin a − sin a 2) 3) − 2sin 2a − tan a = + sin 2a + tan a 4) 5) sin x cos x = tan x + cos x + cos x 6) cos x + cos 5x + cos 9x = cot 5x sin x + sin 5x + sin 9x tan a − sin a cot a − cos a = tan a sin x x = 16 cos x − cos 2 cos a − sin a cos a + sin a − = tan a cos a + sin a cos a − sin a A B C 8) sin A + sin B + sin C = cos cos cos (A, B, C góc ∆ABC ) 2 sin B + sin C 9) Nếu ∆ABC có sin A = tam giác ABC vuông A cos B + cos C 10) ∆ABC có góc A, B, C thỏa mãn sin B + sin C = sin A A ≤ 600 Bài 5: Cho ∆ABC có A(0;6), B(1;1), C(5;4) Tìm điểm A’ đối xứng A qua BC 7) Đáp số A ' ( −6; ) Bài 6: Cho đường thẳng ∆ : 3x + 4y − = điểm M (1 ; 1) Hãy viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ ' đối xứng với đường thẳng ∆ qua M Đáp số ∆ ' : 3x + 4y − 13 = Bài 7: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 4x + 3y + = cách điểm M(1, -2) khoảng Đáp số 4x + 3y + = 0; 4x + 3y − = Bài 8: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3); B(3;-2) S∆ABC = Gọi G trọng tâm ∆ABC thuộc đường thẳng d: 3x – y – = Tìm tọa độ đỉnh C Đáp số C ( −2; −10 ) ;C (1; −1) Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho elip (E): x2 y2 + = Qua tiêu điểm elip 25 dựng đường thẳng song song với Oy cắt elip hai điểm M N 1) Tìm tọa độ tiêu điểm elip 2) Tính độ dài đoạn MN Đáp số 1) F1 ( −4; ) , F2 ( 4;0 ) 2) MN = 18 Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip (E) có hai tiêu điểm F1 F2, biết (E) qua điểm M (−2 ; 2) có MF1 + MF2 = 12 Đáp số x y2 + =1 36 Bài 11: Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2y – = 1) Xác định tâm tính bán kính đường trịn (C) Tìm giao điểm A1, A2, đường tròn (C) với trục Ox 2) Viết phương trình tắc Elip (E) có đỉnh A1, A2, B1(0, -1) B2(0, 1) Đáp số 1) I ( 0;1) , R = 5, A1 ( −2; ) , A ( 2;0 ) , 2) x y2 + =1 Bài 12: Cho điểm E (5;1) Chứng minh E nằm ngồi đường trịn (C) có phương trình: x + y − 2x − 4y − = Các tiếp tuyến qua E tiếp xúc với đường tròn (C ) M N Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm M N Đáp số MN : 4x − y − 11 = Bài 13: Cho số thực dương x, y thoả mãn: x + 2y ≥ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + y + + 2y Đáp số P = ⇔ x = 2; y = HẾT ÔN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ 13 GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MƠN : TỐN 10 Bài 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: 2x + 1) ≥ 4x + 4x + x − 2x + 1   x + 2x + < x +  2)   x + x − ≥ 2x + 2x −   3) (2 x + 3)(1 − + 3x ) ≤ x Đáp số   1   + 17   10 − 13 −  ;  , 2) x ∈   , 3) x ∈ 7 − 13; +∞   2   1) x ∈  − ; 0 ∪  ;1 ∪ 1;   2    ) Bài 2: Tìm m để phương trình có nghiệm khơng dương: ( 2m + 1) x − mx + = Đáp số m ∈ ( −∞; ) Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: sin2 α + 1) A = , biết tan α = sin α − cos2 α π   3π   7π  tan  x −  cos  + x  − sin  −x 2      2) B = π 3π    cos  x −  tan  + x  2    2 cos 2x + sin 2x cos 2x + ( sin 4x − 1) 3) C = π  π  2 sin  + 2x  cos  + 2x  8  8  Đáp số 1) A = , 2) B = sin x , 3) C = 2 Bài 4: Chứng minh: ( ) 1) cos x 2sin x + cos x = − sin x 2) cot α + = −1 tan α − cot α −  +  cos2x sin 2x  3)  −  =−  sin 2x − cos2x  + sin 2x + cos2x  π  cos x cos  x −  4  Bài 5: Xác định giá trị m để bất phương trình sau có nghiệm: −4 (4 − x)(2 + x) ≤ x − 2x + m − 18 Đáp số m≥6 Bài 6: Cho ∆ABC có phương trình hai trung tuyến AM BN là: x − y + = , 2x + y − = Viết phương trình cạnh ∆ABC biết điểm P(2; −1) trung điểm AB Đáp số AB : 4x + y − = 0; BC : 3x + 2y + = 0; AC : 2x + 3y − 11 = 2 Bài 7: Cho đường tròn (C) : ( x − ) + ( y + 1) = đường thẳng (d) : 3x − 4y + = 1) Đường thẳng d có cắt đường trịn (C) điểm A, B khơng? Nếu có, tính độ dài dây cung AB 2) Viết phương trình đường trịn (C’) tiếp xúc với đường thẳng d, có bán kính có tâm thuộc đường thẳng (d ') : 2x + 3y − = Đáp số 2 2 79 35   12  25   28    1) D có cắt (C), AB = , 2) (C ') :  x −  +  y +  = 4; (C ') :  x +  +  y −  = 17   17  17   17    2 x y Bài 8: Cho Elip (E ) + = đường thẳng d thay đổi có phương trình tổng qt 25 Ax + By + C = thỏa mãn 25 A2 + B = C Tính tích khoảng cách từ tiêu điểm F1 , F2 Elip đến đường thẳng d Đáp số Tích Bài 9: Cho đường thẳng d: x – 2y + 15 = Tìm d điểm M (xM ; yM ) cho x2M + y2M nhỏ Đáp số M(−3; 6) Bài 10: Cho đường tròn (C) : x + y − 4x + 2y − = Tìm quỹ tích điểm N mà từ kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vng góc với Đáp số 2 Quỹ tích đường trịn có phương trình : ( x − ) + ( y + 1) = 18 Bài 11: ∆ABC có 2 sin A.sin B C = cot   Chứng minh ∆ABC tam giác cân sin C 2 HẾT .. .ÔN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MÔN : TỐN 10 Bài 1: Giải bất phương trình 2x2 − 4x + 1) ≥0 −8 x + 4x + 12x + ≥0 3) 2x − 2) x2 + 4x + ≤ x + 4)... mãn: x + 2y ≥ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + y + + 2y Đáp số P = ⇔ x = 2; y = HẾT ÔN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ 13 GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MÔN : TỐN 10 Bài 1:... đường tròn tới B Đáp số 2 (x − 2) + (y − 1) = (x − 2) + (y − 7) = 49 HẾT ÔN THI HỌC KỲ ĐỀ SỐ 10 GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển (Lưu hành nội bộ) MƠN : TỐN 10 Bài 1: Giải phương trình