15 đề ôn thi học kỳ 2 môn toán 12

®Ị sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y   x3  3x2 1 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3  3x2  k  Câu II ( 2,0 điểm ) Giải phương trình bất phương trình sau x2  x  x 2 9 a x 1 b  9.3x   Câu III ( 2,0 điểm ) a/ Cho hàm số y  sin x Tìm ngun hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số F(x)  ; 0) x3 b/ Tính I=  dx 1 x  qua điểm M( Câu IV ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chương trình chuẩn : Câu V.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x2 y z 3   mặt phẳng (P) : 2x  y  z   2 a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A b Viết phương trình đường thẳng (  ) qua A , nằm (P) vng góc với (d) Câu VI.a ( 1,0 điểm ) : Cho số phức z=2+3i tính mơ đun số phức Z3 - Z Theo chương trình nâng cao : Câu V.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x   4t (d ) :  y   2t mặt phẳng (P) :  x  y  2z    z  3  t  a Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14 Câu VI.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai số phức z   4i http://trithuctoan.blogspot.com/ ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ®Ị sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y  2x  x 1 có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình bất phương trình sau: x 5 x  x x1 1 5 2 a :   b/        4 2 5 2 Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tích phân sau:   2 a J =  (2 x  1).cos xdx b I = e sin x cos xdx Câu IV ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = , chiều cao h = Một hình vng có đỉnh nằm hai đường tròn đáy cho có cạnh khơng song song khơng vng góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vng II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu V.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng (P) : 2x  y  3z   (Q) : x  y  z   a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua giao tuyến (d) (P) (Q) đồng thời vng góc với mặt phẳng (T) : 3x  y   Câu VI.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x2  x   tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao : Câu V.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x  y 1 z    1 mặt phẳng (P) : x  y  z   a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (P) b Tính góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P) c Viết phương trình đường thẳng (  ) hình chiếu đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P) Câu VI.b ( 1,0 điểm ) : 4 y.log x  Giải hệ phương trình sau :  2 y  log x  4 http://trithuctoan.blogspot.com/ ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ®Ị sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (2,0 điểm ) Cho hàm số y  x4  x2  có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4  2x2  m  Câu II ( 2,0 điểm ) Giải phương trình bất phương trình sau: a log3 ( x  2)  log x  b 52x – – 2.5x -2 ≤ 3 Câu III ( 2,0 điểm ) Tích ngun hàm tích phân sau: a/ I   cos x.sin xdx b/ I = 2x  x (e 3 )dx Câu IV ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm,SB = SC = 2cm Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chương trình chuẩn : Câu V.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(  2;1;  1) ,B(0;2;  1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Chứng minh điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD (1  3i )2 (2  i ) Câu VI.a ( 1,0 điểm ) : Tìm mođun số phức: z   2i Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng (1 ) : x   t x 1 y z    , ( ) :  y   2t mặt phẳng (P) : y  z  1 z   a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (  ) b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1 ) ,(2 ) nằm mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y  x2  x  m x 1 với m  cắt trục hồnh hai điểm phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc http://trithuctoan.blogspot.com/ ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ®Ị sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; 1 ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải phương trình bất phương trình sau: x 1   a    1252 x b/ 92x +4 - 4.32x + + 27 =  25  Câu III ( 2,0 điểm ) Tính tìch phân 1 a/  dx x  5x   dx e 1 b I   x Câu IV ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , SAO  30 , SAB  60 Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chương trình chuẩn : Câu V.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (1 ) : x 1 y  z   , 2 1  x   2t  ( ) :  y  5  3t z   a Chứng minh đường thẳng (1 ) đường thẳng ( ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) song song với đường thẳng ( ) Câu VI.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3  x2   tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : http://trithuctoan.blogspot.com/ x  y  z   mặt cầu (S) : x2  y  z  x  y  z   a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 + i dạng lượng giác ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ®Ị sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x 3 có đồ thị (C) x2 a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình va bat phuong trinh sau: a log22 ( x 1)2  log2 ( x 1)3  b/ 34 x 8  4.32 x 5  27  Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tìch phân  a/.: I =  (1  sin x)cosxdx 2 b/   cos x dx Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :  x   2t Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (d1 ) :  y  z   (d2 ) : t x  y 1 z   1 a Chứng minh hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vng góc khơng cắt b Viết phương trình đường vng góc chung (d1 ),(d2 ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm mơđun số phức z   4i  (1  i)3 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  ) : 2x  y  2z   x  y 1 z x3 y 5 z 7   , ( d2 ) :   2 1 2 a Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng (  ) ( d ) cắt mặt phẳng (  ) hai đường thẳng ( d1 ) : http://trithuctoan.blogspot.com/ b Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) ( d ) c Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với mặt phẳng (  ) , cắt đường thẳng ( d1 ) ( d ) M N cho MN = Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z  z , z số phức liên hợp số phức z ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ®Ị sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  mx2  3x  a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m = b.Tìm m để hàm số đồng biến R Câu II ( 3,0 điểm ) a Giải phương trình: log2 ( x2  3)  log2 (6 x  10)   b.Tính tích phân : I   x x  3dx Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , SAO  30 , SAB  60 Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (1 ) : x 1 y  z   , 2 1  x   2t  ( ) :  y  5  3t z   a Chứng minh đường thẳng (1 ) đường thẳng ( ) chéo b Viết phương trình than số đường vng góc chung đường thẳng Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 2x2  x   Tính x13  x23 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x  y  2z   mặt cầu (S) : x2  y  z  2x  y  6z   a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 + i dạng lượng giác ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 http://trithuctoan.blogspot.com/ (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ®Ị sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị ( Cm ) 1.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – 3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vng góc với x đường thẳng có phương trình y   Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình: log0,2 x  log0,2 x    t anx dx cos x 2.Tính tích phân I   Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b.Vẽ AH vng góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Cho D(-3;1;2) mặt phẳng (  ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tổng qt mặt phẳng (  ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt (  ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z  Z 3  2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1) a.Tính thể tích tứ diện ABCD b.Viết phương trình đường thẳng vng góc chung AB CB c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu Vb/  x2  y   log (2 x  y)  log (2 x  y)  a Giải hệ phương trình sau:  b Miền (B) giới hạn đồ thị (C) hàm số y  x 1 hai trục tọa độ.1).Tính diện tích x 1 miền (B).2) Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay (B) quanh trục Ox, trục Oy ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) http://trithuctoan.blogspot.com/ ®Ị sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số 1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = 2.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex ,y = đường thẳng x =  2.Tính tích phân I   (2 x  1)cosxdx 3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc 2.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1),         OC  i  j  k ; OD   i  j  k 1.Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối 2.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb/ Cho hàm số: y  x  (C) 1 x 1.Khảo sát hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x  2008 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) http://trithuctoan.blogspot.com/ ®Ị sè I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số ( C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = Câu II ( 3,0 điểm ) 1 x 2011 dx 1007 (1  x ) a Tính tích phân sau: I   bGiải phương trình : 34 x 8  4.32 x 5  27  Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có diện tích xung quanh S,diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính a) Thể tích khối trụ b) Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai x  y   x 1 y z ;  2  :   1 1 x  2z  đường thẳng  1  :  1.Chứng minh  1     chéo 2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu ( S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng  1     Câu V.a ( 1,0 điểm ) Cho hàm số y= x  x2 có đồ thị ( C ) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn ( C ) đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) ( P) : x  y  z   đường thẳng (d) có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: x  z   2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) qua (d) 2.Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb/ Tìm phần thực phần ảo số phức sau:(2+i)3- (3-i)3 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ®Ị sè 10 http://trithuctoan.blogspot.com/ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thò (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 – 4x2 – 2m + = Câu II: Giải phương trình: 4x  2.2x1   Tính tích phân : I  x dx 3 Câu III: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ tròn xoay Hãy tính thể tích khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ nói II PHẦN RIÊNG (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) B(1;0;-5) Viết phương trình tắc đường thẳng (  ) qua B có véctơ phương u (3;1;2) Tính cosin góc hai đường thẳng AB (  ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa (  ) Câu V.a Cho số phức z   i Tính z  ( z)2 Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Vb: Tính thể tìch hình tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =  ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ĐỀ SỐ 11 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 Tìm m để đồ thị hàm số (l) có điểm cực trị Câu II (3 điểm) http://trithuctoan.blogspot.com/ Giải phương trình : log  x  2  log x2   2 Tính tích phân: I   dx x( x3  1) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ (nếu có) hàm số: y  x 1 x  x 1 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Cạnh bên a, góc cạch bên mặt đáy  Xác định tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a  II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 : x 1 y  z  , d2 :   1  x  12  3t   y  t ,  z  10  2t  Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 điểm A, B Tìm tọa độ điểm A, B Tính diện tích  AOB với O gốc tọa độ Câu V.a (1,0 điểm): Tìm phần thực phần ảo số phức : x = i i  1 i i Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  y  z 1 mặt phẳng (  ) : 2x + y – z – =   1 Tìm toạ độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng (  ) Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua I vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức x2 + (l – 3i)x - 2(1 + i) = ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ĐỀ SỐ 12 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) : http://trithuctoan.blogspot.com/ Câu 1: (3điểm) x4 Chohàm số y   x  có đồ thị (C) 2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm cực tiểu Câu 2: (3điểm) a) Giải phương trình: ln2 x  3ln x   b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  (3  x ) x  đoạn [0;2] c) Tính tích phân: I   xdx x2  Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; góc cạnh bên đáy 600 Tính thể tích khối chóp theo a ? I PHẦN RIÊNG: (3điểm) Thí sinh học theo chương trình làm theo phần riêng cho chương trình ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) mặt phẳng   : x  y  2z   Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng   Viết phương trình tham số đường thẳng qua B, vng góc với mặt phẳng   CâuVb: Giải phương trình tập số phức x  3x   2.Theo chương trình nâng cao Câu IVa: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 đường thẳng x  t   d:  y   t 2   z   t Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M qua đường thẳng d Viết phương trình tắc đường thẳng (d') hình chiếu  (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb: Tìm phần thực phần ảo số phức 3   i   3  i  ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ĐỀ SỐ 13 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) http://trithuctoan.blogspot.com/ Cho hàm số y  x3  x  3x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Lập phương trình đường thẳng qua điềm cực đại đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ Câu II (3, điểm) Giải phương trình: log ( x  x  8)   log ( x  2) 2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x  x đoạn [ ;3] Tính: I   ( x  2)e x dx Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC = a Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + = Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α) Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: 3x2 - 4x + = Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x y 1 z    1 Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = , đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu (S), cắt vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z2, biết z = + i ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ĐỀ 14 http://trithuctoan.blogspot.com/ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số y  e x  x Giải phương trình 1 ) y  y  y   b.Tính tích phân : sin x dx (2  sin x) I c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2sin3 x  cos2 x  4sin x  Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , SAO  30 , SAB  60 Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (1 ) : x   y   z , 2 1  x   2t  ( ) :  y  5  3t z   a Chứng minh đường thẳng (1 ) đường thẳng (2 ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) song song với đường thẳng (2 ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3   tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x  y  2z   mặt cầu (S) : x2  y2  z  2x  y  6z   a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 + i dạng lượng giác ĐỀ SỐ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị ( Cm ) 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – http://trithuctoan.blogspot.com/ 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình y  x  Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình: log0,2 x  log0,2 x    2.Tính tích phân t anx dx cos x I 3.Cho hàm số y= x  x2 có đồ thị ( C ) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn ( C ) đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b.Vẽ AH vng góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Cho D(-3;1;2) mặt phẳng (  ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng qt mặt phẳng (  ) 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt (  ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z  Z   2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1) a.Tính thể tích tứ diện ABCD b.Viết phương trình đường thẳng vng góc chung AB CB c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu Vb/  x2  y   log (2 x  y)  log (2 x  y)  a Giải hệ phương trình sau:  b Miền (B) giới hạn đồ thị (C) hàm số y x 1 x 1 hai trục tọa độ b1).Tính diện tích miền (B) b2) Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay (B) quanh trục Ox, trục Oy ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2010-2011 http://trithuctoan.blogspot.com/ (Mơn: Tốn-Thời gian : 150 phút) ĐỀ SỐ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu 2.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x ,y = đường thẳng x =  2.Tính tích phân I  sin x dx  cos x 3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc 2.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2),         B(-1;2;-1), OC  i  j  k ; OD   i  j  k 1.Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối 2.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb/ Cho hàm số: y  x  (C) 1 x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua M(4;0) http://trithuctoan.blogspot.com/ [...]... thẳng d 2 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d') là hình chiếu  của (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb: Tìm phần thực và phần ảo của số phức 3 3  2  i   3  i  ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 20 10 -20 11 (Môn: Toán- Thời gian : 150 phút) ĐỀ SỐ 13 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) http://trithuctoan.blogspot.com/ 1 Cho hàm số y  x3  2 x 2  3x 3 1 Khảo sát sự biến thi n... b1).Tính diện tích của miền (B) b2) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (B) quanh trục Ox, trục Oy ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 20 10 -20 11 http://trithuctoan.blogspot.com/ (Môn: Toán- Thời gian : 150 phút) ĐỀ SỐ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số... IV.b (2, 0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  5 y  3 z 1 và mặt phẳng (  ) : 2x + y – z – 2 = 0   1 2 3 1 Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (  ) 2 Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua I và vuông góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức x2 + (l – 3i)x - 2( 1 + i) = 0 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC... góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z2, biết z = 1 + 3 i ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 20 10 -20 11 (Môn: Toán- Thời gian : 150 phút) ĐỀ 14 http://trithuctoan.blogspot.com/ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua... ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 20 10 -20 11 (Môn: Toán- Thời gian : 150 phút) ĐỀ SỐ 12 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) : http://trithuctoan.blogspot.com/ Câu 1: (3điểm) x4 3 Chohàm số y   x 2  có đồ thị (C) 2 2 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu Câu 2: (3điểm) a) Giải phương trình: ln2 x  3ln x  2  0 b) Tìm giá trị lớn nhất... hoặc 2) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2, 0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1 : x 1 y  2 z  1 , d2 :   3 1 2  x  12  3t   y  t ,  z  10  2t  Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 tại các điểm A, B 1 Tìm tọa độ 2 điểm A, B 2 Tính diện tích  AOB với O là gốc tọa độ Câu V.a (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x = 3 i 2 i  1 i i 2 Theo... sau trên tập số phức: 3x2 - 4x + 6 = 0 2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2, 0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x y 1 z  2   1 2 1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S) (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 , đường thẳng d : 2 Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng... phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z  Z  3  4 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Cho A(1,1,1) ,B(1 ,2, 1);C(1,1 ,2) ;D (2, 2,1) a.Tính thể tích tứ diện ABCD b.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CB c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu Vb/  4 x2  y 2  2  log 2 (2 x  y)  log 3 (2 x  y)  1 a Giải hệ phương trình sau:  b Miền (B) giới hạn... hàm số 2 Lập phương trình đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ Câu II (3, 0 điểm) 1 Giải phương trình: log 2 ( x 2  2 x  8)  1  log 1 ( x  2) 2 1 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4 x  x 2 trên đoạn [ ;3] 2 1 3 Tính: I   ( x  2) e x dx 0 Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc... B(-1 ;2; -3) và mặt phẳng   : x  2 y  2z  5  0 1 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng   2 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B, và vuông góc với mặt phẳng   CâuVb: Giải phương trình trên tập số phức 2 x 2  3x  4  0 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng x  t  9 3  d:  y   t 2 2  