đề ôn thi học kỳ 2 môn toán 10

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011 H và tên: L p:ọ ớ s 1Đề ố Câu 1:(2 ) Gi i các b t ph ng trình : a) đ ả ấ ươ 0853 2 ≥−+ xx b) 2 23 2 2 2 > ++ xx x Câu 2:(1 ) Tìm m bi u th c sau luôn d ng : đ để ể ứ ươ mxmxxf 3)2(2)( 2 ++−= Câu 3:(2 ) kh o sát k t qu thi tuy n sinh môn Toán trong kì thi tuy n sinh i h c n m v a qua c a m t tr ngđ Để ả ế ả ể ể đạ ọ ă ừ ủ ộ ườ THPT, ng i i u tra ườ đ ề ch n 1 m u g m 100 h c sinh tham gia kì thi tuy n sinh ó . i m môn Toán (thang i m 10) c a các h c sinh nàyọ ẫ ồ ọ ể đ Đ ể đ ể ủ ọ c cho b ng đượ ở ả phân b t n s sau ây : ố ầ ố đ iĐ ể m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T nầ số 1 3 5 12 10 20 10 9 15 12 3 N=10 0 a) Tìm s trung v và m t c a b ng trên . b) Tính s trumg bình , ph ng sai , l chố ị ố ủ ả ố ươ độ ệ chu n .ẩ Câu 4:(1 ) Cho đ 5 4 cos = α và 0 2 << − α π . Tính ααα cot,tan,sin Câu 5:(2 )đ Trong h t a Oxy , cho A( 1;1 ) ; B( -3;-3 ) ; C( -2;1 )ệ ọ độ a) Vi t ph ng trình t ng quát c a các ng th ng ch a c nh AB và ng cao AH c a ế ươ ổ ủ đườ ẳ ứ ạ đườ ủ ABC∆ . b) Vi t ph ng trình ng tròn (C) có tâm C và ti p xúc v i ng th ng AB .ế ươ đườ ế ớ đườ ẳ Câu 6: (2 ) đ a)Trong m t ph ng Oxy cho i m M(4; 1). ng th ng d luôn i qua M c t các tia Ox, Oy ặ ẳ đ ể Đườ ẳ đ ắ theo th t t i A(a;ứ ự ạ 0), B(0; b) v i a>0,b>0. L p ph ng trình ng th ng d sao cho di n tích ớ ậ ươ đườ ẳ ệ ∆ OAB nh nh t.ỏ ấ b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C th a sinA = 2 sinBcosC . Ch ng minh tam giác ABC cân.ỏ ứ s 2Đề ố Câu 1:(1,0 i m) Tìm các giá tr c a m ph ng trình (m - 2)xđ ể ị ủ để ươ 2 + 2(2m - 3)x + 5m + 6 = 0 có hai nghi m trái d u.ệ ấ Câu 2:(2,0 i m) a)đ ể Gi i ph ng trình ả ươ 2 x 2x 1 = 0 − − . b) Tìm các giá tr nguyên c a x tho mãn b t ph ng trình:ị ủ ả ấ ươ 4 x x +3 x 1 > − Câu 3:(1,0 i m) Tìm các giá tr c a m hàm s đ ể ị ủ để ố 2 y = x mx +m − có t p xác nh là kho ng ậ đị ả ( ) ; −∞ +∞ . Câu 4:(1,0 i m) Cho đ ể 4 cosα = 5 v i ớ π <α < 0 2 − . Tính các giá tr l ng giác c a cung ị ượ ủ α . Câu 5:(1,0 i m)đ ể S l ng khách n tham quan m t i m du l ch trong m i tháng c th ng kê trong b ng sau ây: ố ượ đế ộ đ ể ị ỗ đượ ố ả đ Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số khách 430 560 450 550 760 430 525 110 635 450 800 950 Tính s trung bình và s trung v c a m u s li u trên.ố ố ị ủ ẫ ố ệ Câu 6:(3,0 i m)đ ể Trong m t ph ng t a Oxy cho 2 i m A(-1;4) và B(3;8)ặ ẳ ọ độ đ ể a)Vi t ph ng trình ng th ng AB.ế ươ đườ ẳ b) Vi t ph ng trình ng trung tr c c a o n th ng ABế ươ đườ ự ủ đ ạ ẳ c) Tìm t a giao i m c a ng th ng AB v i 2 tr c t a .ọ độ đ ể ủ đườ ẳ ớ ụ ọ độ Câu 7.(1,0 i m) Trong m t ph ng Oxy cho đ ể ă ẳ ΔABC cân t i A, các ng th ng ch a các c nh AB, BC l nl t có ph ngạ đườ ẳ ứ ạ ầ ượ ươ trình là 2x + y – 1 = 0, x – 3y + 4 = 0. Vi t ph ng trình ng th ng ch a c nh AC bi t r ng ng th ng AC i qua i mế ươ đườ ẳ ứ ạ ế ằ đườ ẳ đ đ ể M(1; - 2) . s 3Đề ố Câu 1:(1,0 i m) Tìm TX c a hàm s : đ ể Đ ủ ố 2 ( ) 12 2 2f x x x= + − − Câu 2:(2,0 i m) a)đ ể Gi i ph ng trình: ả ươ 2 x 3x 2 = 0 − − . b) Tìm các giá tr nguyên c a x tho mãn b t ph ngị ủ ả ấ ươ trình: x 2 < x +1 3 x− Câu 3:(1,0 i m) Bi n i thành tích bi u th c: P = 1 + sinxđ ể ế đổ ể ứ Câu 4:(1,0 i m) đ ể S l ng gi y bán ra c a m t c a hàng các tháng trong n m 2002 c th ng kê trong b ng sau ây ố ượ ấ ủ ộ ử ă đượ ố ả đ Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950 1 l ngượ Tính s trung bình và s trung v c a m u s li u trên.ố ố ị ủ ẫ ố ệ Câu 5:(1,0 i m) Gi i ph ng trình: đ ể ả ươ ( ) 2 5x 6x 4 = 2 x 1 − − − Câu 6:(3,0 i m)đ ể Trong m t ph ng t a Oxy, cho 3 i m A( 3;5 ) ; B( -1;1) ; C( 4;2 )ặ ẳ ọ độ đ ể a) Ch ng minh r ng 3 i m A, B, C không th ng hàng b) Vi t ph ng trình ng cao BB’ c a tam giác ABC.ứ ằ đ ể ẳ ế ươ đườ ủ c) Vi t ph ng trình ng th ng i qua A c t c nh Ox, Oy c a góc xOy t i M và N sao cho di n tích tam giác OMN b ngế ươ đườ ẳ đ ắ ạ ủ ạ ệ ằ 30. Câu7:(1,0 i m)Tìmcác giá tr c a m sao cho h b t ph ng trình sau có nghi m: đ ể ị ủ ệ ấ ươ ệ 2 1 1 2 4 2 2 1 0 x x x mx m  − ≥ +    − − − ≤  s 4Đề ố Câu 1 (2,0 i m):đ ể Gi i b t ph ng trình và h b t ph ng trình sau:ả ấ ươ ệ ấ ươ a) 2 21 4 3x x x − − < + b) 2 2 2 3 2 0 5 4 0 x x x x  − + + ≥   − + >   Câu 2 (1,0 i m):đ ể Tìm giá tr nh nh t c a hàm sị ỏ ấ ủ ố 1 ( ) 1 f x x x = + − v i x >1 .ớ Câu 3 (1,0 i m):đ ể Tìm các giá tr c a tham s m b t ph ng trình sau nghi m úng v i m i giá tr x :ị ủ ố để ấ ươ ệ đ ớ ọ ị 2 (m 1)x 2m 1 0 (m 4)x + + + − < − Câu 4 (2,0 i m): Cho ng tròn (C): đ ể đườ 2 2 12 2 3 0x y x y + − + + = a)Xác nh tâm và bán kính c a ng tròn (C) b)Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) bi t ti p tuy n i qua đị ủ đườ ế ươ ế ế ủ ế ế ế đ A(-2; -3) Câu 5 (2,0 i m):Trong m t ph ng Oxy cho hai i m A(1 ; 0) và B(-2 ; 9).đ ể ặ ẳ đ ể a) Vi t ph ng trình t ng quát c a ng th ng i qua hai i m A và B.ế ươ ổ ủ đườ ẳ đ đ ể b)Tính bán kính ng tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và ti p xúc v i ng th ng AB.đườ ế ớ đườ ẳ Câu 6 (2,0 i m): Gi i h b t ph ng trình sauđ ể ả ệ ấ ươ : ( ) 4 5 2 5 1 0 x x x x  − − <   −  − ≥  s 5Đề ố Câu 1:(2 i m) Gi i các b t ph ng trình sau:đ ể ả ấ ươ a) ( ) ( ) 2 2 4 2 1 0 3 2 − − + − ≥ + + x x x x x b) 2 12 7x x x − − < − Câu 2:(2 i m) S i m ki m tra Toán c a 28 em h c sinh l p 10A c cho b i b ng th ng kê sau:đ ể ố đ ể ể ủ ọ ớ đượ ở ả ố 1 3 6 9 7 5 6 2 7 6 5 8 2 3 0 7 8 5 2 1 9 8 4 4 4 5 6 9 a) L p b ng phân b t n s và t n su t ghép l p, v i các l p sau: ậ ả ố ầ ố ầ ấ ớ ớ ớ [ ) 0;2 ; [ ) 2;4 ; [ ) 4;6 ; [ ) 6;8 ; [ ) 8;10 b) Tính s trung bình c ng, ph ng sai và l ch chu n d a trên b ng phân b t n s và t n su t ghép l p ã l p ố ộ ươ độ ệ ẩ ự ả ố ầ ố ầ ấ ớ đ ậ ở câu a. (L u ý: Làm tròn n 2 ch s th p phân).ư đế ữ ố ậ Câu 4: (2 i m) Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC v i A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4)đ ể ặ ẳ ớ a) Vi t ph ng trình tham s , t ng quát c a ng th ng BC. b) Tính di n tích tam giác ABC.ế ươ ố ổ ủ đườ ẳ ệ Câu 5: (3 i m) Trong m t ph ng Oxyđ ể ặ ẳ cho tam giác ABC có A(10;5); B(3;2), C(6;-5) a) Tìm t a i m D xác nh b i h th c:ọ độ đ ể đị ở ệ ứ 3 2AD AB AC= − uuur uuur uuur b) Ch ng minh r ng tam giác ABC vuông.ứ ằ c) Tìm t a tâm và bán kính c a ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Vi t ph ng trình ng tròn này và tìm ọ độ ủ đườ ạ ế ế ươ đườ t a ọ độ giao i m c a nó v i ng th ng y =5.đ ể ủ ớ đườ ẳ Câu 6: (1,0 i m) Tìm t t c các giá tr c a tham s đ ể ấ ả ị ủ ố m b t ph ng trình để ấ ươ 32 2 ≥+− mxx nghi m úng v i m i s ệ đ ớ ọ ố th c ự x . s 6Đề ố 2 Câu 1: (2,0 i m) Gi i các b t ph ng trình: a) đ ể ả ấ ươ 2 2 5 2 1 3 4 x x x x − + + ≤ − + + b) 2)1)(2( −<+− xxx Câu 2 : (2 i m) Chi u cao c a các h c sinh kh i 10 c a m t tr ng THPT c cho b i b ng phân b t n s ghép l p đ ể ề ủ ọ ố ủ ộ ườ đượ ở ả ố ầ ố ớ nh sau:ư a) Hãy l p b ng phân b t n su t ghép l p v i các l p b ng trênậ ả ố ầ ấ ớ ớ ớ ở ả b) Hãy tính s trung bình c ng, ph ng sai và l ch chu n c a các s ố ộ ươ độ ệ ẩ ủ ố li u th ng kê ã cho.(ệ ố đ Các k t qu làm tròn n hàng %ế ả đế ) Câu 4. (3 i m) Cho tam giác ABC có A(-3;0), B(-2;3), C(4;1)đ ể a) Vi t ph ng trình t ng quát c a c nh BC và ng cao AH c a ế ươ ổ ủ ạ đườ ủ tam giác b) Vi t ph ng trình ng tròn (C) có tâm A và i qua B . c) Tìm ế ươ đườ đ t a c a i m A’ i x ng v i i m A qua ng th ng BC.ọ độ ủ đ ể đố ứ ớ đ ể đườ ẳ Câu 5. (1 i m) Tìm m b t ph ng trình sau vô nghi m: (m-2)xđ ể để ấ ươ ệ 2 – 2(m-3)x + 2m -6 ³ 0 Câu 6. (2 i m) Cho tam giác ABC có các c nh a = 8cm, b = 6cm, c = 11cmđ ể ạ a) Tìm CosC. b) Tính dài ng trung tuy n AM c a tam giácđộ đườ ế ủ s 7Đề ố Câu 1: (2,0 i m) Cho ph ng trình đ ể ươ 2 ( ) 2( 1) 9 5 0 (1)f x x m x m= − + + − = 1)Tìm m ph ng trình (1) có hai nghi m phân bi t; 2) Tìm m để ươ ệ ệ để ( ) 0, .f x x R ≥ ∀ ∈ Câu 2: (2,0 i m) Trong m t cu c thi tìm hi u khoa h c dành cho h c sinh có 50 em d thi. Thành tích c a m i em c đ ể ộ ộ ể ọ ọ ự ủ ỗ đượ ánh giá theođ thang i m 100. K t qu c ghi l i trong b ng sau ây:đ ể ế ả đượ ạ ả đ S i m trong kho ngố đ ể ả S em t cố đạ đượ [50;60) 6 [60;70) 15 [70;80) 18 [80;90) 8 [90;100) 3 1) Tính s trung bình, ph ng sai và l ch chu n 2) V bi u t n s hình c tố ươ độ ệ ẩ ẽ ể ầ ố ộ Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau: 1) 2 8 3 4x x+ = + 2) 4 1 3 3 1 x x − + ≤ − + Câu 4: (2 i m) Cho ng tròn (C): xđ ể đườ 2 + y 2 -2y – 4 = 0 1) Xác nh tâm và tính bán kính c a ng tròn (C). Tìm các giao i m Ađị ủ đườ đ ể 1 , A 2 , c a ng tròn (C) v i tr c Ox.ủ đườ ớ ụ 2)Vi t ph ng trình chính t c c a Elip (E) có các nh là Aế ươ ắ ủ đỉ 1 , A 2 , B 1 (0, -1) và B 2 (0, 2) Câu 5: (1 i m)đ ể Cho ( ) 2 2 os 0 3 c α α π = − < < . Tính sin ; tan ; cot . α α α Câu 6: (1 i m)đ ể Vi t ph ng trình ng th ng song song v i ng th ng d: 4x + 3y + 5 = 0 và cách i m M(1, -2) m t ế ươ đườ ẳ ớ đườ ẳ đ ể ộ kho ng b ng 1.ả ằ s 8Đề ố Câu 1(2 i m)đ ể Gi i các b t ph ng trình sau: 1)ả ấ ươ 2 6 0 4 x x x + − < − 2) 2 5x − < Câu 2(1 i m) Cho đ ể 4 cos 5 α = − v i ớ 2 π α π < < . Tính giá tr c a bi u th c : ị ủ ể ứ 10sin 5cosM α α = + Câu 3 (3,0 i m) Trong m t ph ng to đ ể ặ ẳ ạ độ Oxy , cho tam giác ABC v i ớ A(3;4), B(6;-1) và C(2;-1) 1) Vi t ph ng trình ng trung tr c c a c nh ế ươ đườ ự ủ ạ BC . 2) Vi t ph ng trình ng tròn ngo i ti p tam giác ế ươ đườ ạ ế ABC. 3) Tìm t t c các giá tr c a ấ ả ị ủ m mg tròn để đườ 16)(:)( 22 =++ myxC m ti p xúc v i ng th ng ế ớ đườ ẳ BC. L p chi u cao(cm)ớ ề T n sầ ố [140;146) [146;152) [152;158) [158;164) [164;170] 15 27 69 53 36 C ngộ 200 3 Câu 4 (1 i m) Gi i h b t ph ng trình sauđ ể ả ệ ấ ươ : ( ) ( ) ( ) 5 2 3 3 0 5 0 x x x x x  + − + + >   + ≥   Câu 5 (1 i m)đ ể Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3); B(3;-2) và ặ ẳ 3 2 ABC S ∆ = . Tr ng tâm G c a ọ ủ ABC ∆ thu c ng th ng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm t a nh C.ộ đườ ẳ ọ độ đỉ Câu Va. (2 i m). đ ể 1) Tìm các giá tr c a tham s m ph ng trình sau vô nghi m:ị ủ ố để ươ ệ 2 2(m 1)x 2m 6 0 (m 2)x − + + − = − 2) Ch ng minh ng th c : ứ đẳ ứ 2 2 6 2 2 tan a sin a tan a cot a cos a − = − . Đề số 9 Câu 1. (2,0 điểm): Giải các bất phương trình: a) –x 2 + 6x +5 > 0 b) 11 3 0 2 5 7 x x x + > − + − Câu 2:(2,0 điểm) Cho tam thức f(x)= x 2 – 2 (m – 1 ) x – m 2 – 3m + 1 a)Xác định giá trị tham số m để phương trình f(x)=0 có hai nghiệm trái dấu b)Tìm các giá trị của m để biểu thức f(x) luôn không âm Câu 3:(1,0 điểm) CMR : Với hai số dương x và y ta có: 1 1 1 1 ( ) 4x y x y ≤ + + . Câu 4:(2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm I(-1,2),J(3;5) a)Viết phương trình đường thẳng IJ. b)Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x – 2y + 7 = 0 Câu 5:(1,0 điểm) Cho 90 0 < x < 180 0 và sinx = 3 1 . Tính giá trị biểu thức: xx xx M 2 2 cottan.2 sincos.2 + + = Câu 6:(2,0 điểm)Cho tam giaùc ABC có µ 0 60A = , c nh CA = 8, c nh AB = 5ạ ạ 1) Tính c nh BCạ 2) Tính di n tích tam giác ABCệ Đề số 10 Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình: a) -12x 2 + 3x + 1 < 0. b) (2x - 8)(x 2 - 4x + 3) > 0. Câu 2: (2,0 điểm) Cho: f(x)= − − + −x m x m 2 2( 2) 3 . a)Tìm m để phương trình f(x)=0 có nghiệm. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình f(x)>0 nghiệm đúng với ∀x∈R. Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0 Câu 4 : (1,0 điểm) Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . Câu 5 : (2,0 điểm) . Cho tam giác ABC có a= 5 , b = 6 , c = 7. Tính S, ha Câu 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên đường thẳng    += = ty tx 1 3 và AB = 2.AD. Lập phương trình đường thẳng AD, BC Đề số 11 Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình: a) (2x - 1)(5 -x)(x - 7)>0 b) 2 3 2 0 2 2 3 1 x x x x − − ≤ − + − Câu 2: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: − − + + + = 2 2 2x (m 9)x m 3m 4 0 Câu 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC. c) Tính diện tích tam giác ABC. d)Viết phương trình đường tròn nhận C làm tâm và tiếp xúc với AB Câu 4: (2,0 điểm) Cho tan α = 3 5 . Tính giá trị biểu thức : A = 2 2 sin .cos sin cos α α α α − 4 Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: a b a b ab a b R 4 4 3 3 , ,+ ≥ + ∀ ∈ . Đề số 12 Câu 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình: a) x x x 2 3 14 1 3 10 − > + − b)) x x x 2 (2 4)(1 2 ) 0 − − − < Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x m x m m 2 2 2( 1) 8 15 0− + + + − + = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3:(2,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. Câu 4:(2,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). a) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. b) Tính đường cao AH Câu 5 :(1,0 điểm) Cho a 3 sin 4 = với a 0 0 90 180< < . Tính cosa, tana Đề số 13 Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) − + > − + x x x 3 2 0 ( 1)( 1) b) ( ) ( ) 2 2 4 2 1 0 3 2 − − + − ≥ + + x x x x x Câu 2:(1,0 điểm) Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x x m x m 2 ( ) 3 ( 1) 2 1 = + − + − Câu 3:(2,0 điểm) Cho tam giác ABC có A = 60 0 ; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. Câu 4:(2,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C 3 7; 2    ÷   a) Viết phương trình AB b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC Câu 5 :(2,0 điểm) Cho 2 sin a 3 = với 0 a 2 π < < . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung a. Câu 6:(1,0 điểm) Giải phương trình sau: 9 91620145 22 ++−=++− xxxx . Đề số 14 Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) > + −x x 2 5 2 1 1 b) x x 2 5 1 2 − ≥ − Câu 2:(2,0 điểm) Cho phương trình: x x m m 2 2 2 4 3 0− − + − + = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu 3:(1,0 điểm) Cho π π = − < <    ÷   12 3 sin ; 2 . 13 2 a a tính các giá tri lượng giác còn lại của α. Câu 4:(2,0 điểm) a) Cho đường thẳng d: x t y t 2 2 1 2  = − −  = +  và điểm A(3; 1). Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng (∆) qua A và vuông góc với d. b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0. Câu 5:(3,0 điểm) Cho ∆ ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. a) Tính diện tích ∆ ABC. b) Tính góc µ B ( µ B tù hay nhọn) c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. d) Tính b m , a h ? Đề số 15 Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 4 3 0x x− + < b) x x x x 2 2 3 2 5 0 8 15 − − + ≥ − + Câu 2:(2,0 điểm): Cho phương trình: x x m m 2 2 2 8 15 0 − + + − + = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu 3:(2,0 điểm) : Trong hệ trục tọa độ Oxy, A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5). a) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 b) Viết phương trình dường tròn của (C ) tâm B và tiếp xúc với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 5 Câu 4:(2,0 điểm) Cho 0 0 4 cos ; 0 90 5 α α = < < . Tính A cot tan cot tan α α α α + = − . Câu 5:(2,0 điểm) Cho tam giác ∆ ABC có b =4,5 cm , góc µ A 0 30 = , µ C 0 75 = a) Tính các cạnh a, c. b) Tính góc µ B . c) Tính diện tích ∆ ABC. d) Tính độ dài đường cao BH. Đề số 16 Câu 1:(2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: a) − + ≤ + + x x x x 3 3 0 ( 1)( 3) b) − + >x x 2 3 5 2 0 Câu 2:(2,0 điểm)Cho phương trình: x m x 2 ( 2) 4 0− + + − = . Tìm các giá trị của m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt. Câu 3:(1,0 điểm) Cho tana = 3 . Tính các giá trị lượng giác còn lại của α. Câu 4:(3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0) a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB . c) Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc d:3x-5y+7=0 Câu 5:(2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB=3, BC=5, AC=6. Tính S, h a , R, r Đề số 17 Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) − + > − x x x 2 2 3 1 1 1 b) + − >x x 2 ( 6) 0 Câu 2:(1,0 điểm) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: 01)21( 22 =−+−+ mxmx có hai nghiệm dương phân biệt. Câu3:(1,0 điểm) Cho xtan 3= . Tính giá trị của biểu thức x x x x A x 2 2 2 4sin 5sin cos cos sin 2 + + = − Câu 4:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có a = 28 , b = 12 và c = 20. a)Tính góc A c a tam giác ABC. ủ b)Tính đ dài đ ng cao h t B c a tam giác ABC.ộ ườ ạ ừ ủ Câu 5:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, bi t A(-2;5), B(-4;1), C(1;2).ế a)Vi t ph ng trình đ ng cao AH và trung tuy n AM. b)Vi t ph ng trình đ ng tròn tâm A và ti p xúc v i đ ng th ng BC.ế ươ ườ ế ế ươ ườ ế ớ ườ ẳ Câu 6:(2,0 điểm) Chứng minh rằng: a b a b ab a b R 4 4 3 3 , , + ≥ + ∀ ∈ . Đề số 18 Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) x x2 5 1− ≤ + b) x x x 2 3 14 1 3 10 − > + − Câu 2:(1,0 điểm) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và 7 4 2 π α π < < . Câu 3:(2,0 điểm) Cho phương trình: x m x 2 ( 2) 4 0− + + − = . Tìm các giá trị của m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt. Câu 4:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 5:(3,0 điểm) Cho ∆ ABC có µ A 0 60 = , AC = 8 cm, AB = 5 cm. a) Tính cạnh BC. b) Tính diện tích ∆ ABC. c) Tính đường cao AH. Đề số 19 Câu 1:(2,0 điểm) Cho f x x m x m m 2 2 ( ) 2( 2) 2 10 12= − + + + + . Tìm m để: a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu. b) Bất phương trình f(x) ≥ 0 có tập nghiệm R Câu 2:(2,0 điểm) Giải bất phương trình: a) x x x 2 3 4 0 3 4 − − ≤ − b) 2 3 2 0x x− + ≤ 6 Câu 3:(1,0 điểm) Tính các giá trị lượng giác của cung α , biết: 3 sin 4 2 π α α π   = < <  ÷   Câu 4:(3,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho: (3;0), (0;4), (3;4)A B C . a) Viết phương trình tổng quát của cạnh AB. b) Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ B đến cạnh AC. c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc d: 5x+2y+10=0 Câu 5:(2,0 điểm): Cho tam giác ∆ ABC có b = 4,5 cm , góc µ A 0 30 = , µ C 0 75 = a) Tính các cạnh a, c. b) Tính góc µ B = 0 75 c) Tính diện tích ∆ ABC. d) Tính độ dài đường cao BH. Đề số 20 Câu 1:(2,0 điểm) Cho phương trình: mx x 2 10 5 0 − − = . a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Câu 2:(2,0 điểm) Giải bất phương trình: a) x x 2 3 4 0 − + + ≥ b) x x x 2 (2 4)(1 2 ) 0− − − < c) 2 4 3 0 2 x x x − + ≤ − d) 2 10 1 5 2 x x − > + Câu 3:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 . Tính: a) Diện tích S của tam giác. b) Tính các bán kính R, r. c) Tính các đường cao h a , h b , h c . Câu 4:(2,0 điểm) Cho a 3 sin 4 = với a 0 0 90 180< < . Tính cosa, tana Câu 5:(3,0 điểm): a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó. . ……………………………………………………………… Hết ………………………………………………………………. 7 . BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 20 10 -20 11 H và tên: L p:ọ ớ s 1Đề ố Câu 1: (2 ) Gi i các b t ph ng trình : a) đ ả ấ ươ 0853 2 ≥−+ xx b) 2 23 2 2 2 > ++ xx x Câu 2: (1 ) Tìm. ươ ệ 2 1 1 2 4 2 2 1 0 x x x mx m  − ≥ +    − − − ≤  s 4Đề ố Câu 1 (2, 0 i m):đ ể Gi i b t ph ng trình và h b t ph ng trình sau:ả ấ ươ ệ ấ ươ a) 2 21 4 3x x x − − < + b) 2 2 2 3 2 0 5. để ươ ệ 2 2(m 1)x 2m 6 0 (m 2) x − + + − = − 2) Ch ng minh ng th c : ứ đẳ ứ 2 2 6 2 2 tan a sin a tan a cot a cos a − = − . Đề số 9 Câu 1. (2, 0 điểm): Giải các bất phương trình: a) –x 2 + 6x