bộ đề ôn thi học kỳ 1 môn toán lớp 11

Bài 4: a Tìm hệ số của x8trong khai triển 15122 .Bài 5: Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD,trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của A

Trang 2

b) 3 cos 4xsin 4 - 2cos3x x 0

Bài 3: Trong một lô hàng có 10 quạt bàn và 5 quạt trần, lấy ngẫu nhiên 5 quạt Tính

a) Số cách lấy ra sao cho có 3 quạt b àn

b) Tính xác suất để được 3 quạt trần

Bài 4: a) Tìm hệ số của x8trong khai triển

15122

.Bài 5: Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD,trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD

a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD Tìm giao tuyếncủa hai mặt phẳng (PMN) v à (BCD)

b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD

a) cos 2 - 3cosx x2  0

b) 3 cos 4xsin 4 - 2cos3x x 0

Bài 3: Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên một tổ 6 người Tính:

Trang 3

a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD Tìm giao tuyếncủa hai mặt phẳng (PMN) v à (BCD).

b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD

ĐỀ SỐ 3

Bài 1: Giải phương trình: sinxcosx 1 sin 2xcos2x 0

Bài 2: Trên một giá sách có 5 cuốn sách toán v à 8 cuốn sách văn.Chọn ngẫu nhiên 4cuốn sách từ giá sách đó

1.Có bao mhiêu cách chọn như thế?

2.Gọi X là số cuốn sách văn trong 4 cuốn sách đ ược chọn Lập bảng phân bố xácsuất của X

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi O là giao điểmcủa AC và BD.Điểm M là trung điểm của SA.  là mặt phẳng đi qua M và song

song với SC và AD

1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD

2.Tìm thiết diện của mp  với hình chóp S.ABCD.Thiết diện đó là hình gì?

Bài 4: Biết tổng các hệ số trong khai triển  1 2  x nbằng 6561

a Qua phép tịnh tiến theo vectơ v(2;1)

b Qua phép quay tâm O góc 900

Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P theo thứ

tự là trung điểm của AB, AD và SA.

Trang 4

a) Sin3x = Cos 150

b) ( 3 + 1 )Sin2x - 2sinx cosx - ( 3 - 1 ) cos2x = 1

Bài 2: Một giỏ đựng 20 quả cầu Trong đó có 15 quả m àu xanh và 5 quả màu đỏ.Chọn ngẩu nhiên 2 quả cầu trong giỏ

a) Có bao nhiêu cách chọn như thế ?

b) Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A ( -1; 2) và đường thẳng d có phươngtrình 3x + y - 1 = 0 Tìm ảnh của A và d

a) Qua phép tịnh tiến v

= ( 2 ; 1)b) Qua phép đối xứng trục oy

Bài 4: Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A v à B Gọi (  ) là mặt

phẳng đi qua M, song song với hai đ ường thẳng AC và BD, Gỉa sử ( ) cắt các cạnh

AD, DC và CB lần lượt tại N, P và Q

a) Tứ giác MNPQ là hình gì?

b) Nếu AC = BD và M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì?

ĐỀ SỐ 6

Bài 1: Giải phương trình sau : 2cos2x + 7sinx = 5

Bài 2: Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng v àng và 3 hoa hồng trắng Chọn ra 3bông để bó thành một bó

a/ Có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng

b/ Tính xác suất để có ít nhất một bông hồng trắng ?

Bài 3: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển

7 3

4

1

x x

a/ Tìm giao tuyến của (SAD) và (MNC)

b/ Tìm thiết diện tạo bới mp( ) qua M và song song với AB và BC với hình chóp

Bài 2: Biết hệ số của 2

x trong khai triển (1 3 ) n

x

 là 90 Tìm n

Trang 5

Bài 3: Cú 7 bụng cỳc và 6 bụng hồng Người ta làm một bú gồm 4 bụng Tớnh xỏcsuất để :

a/ Bốn bụng cựng loại b/ Cú ớt nhất 1 bụng hồng

Bài 4: Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(-1;1) và đường thẳng d : 2x-y+5=0

a/ Tỡm ảnh của A qua phộp đối xứng trục ox

b/ Tỡm ảnh của d qua phộp tịnh tiến theo v

Với v

= ( -2;1)

Bài 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD Đỏy ABCD là tứ giỏc cú cặp cạnh đối AD v à BCkhụng song song với nhau M là điểm thuộc miền trong của tam giỏc SAD , N l àtrung điểm của BC

a/ Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SBC ) v à (SAD)

b/ Tỡm giao điểm của BM và mặt phẳng (SAN)

b/ Tam giỏc vuụng ABC cú ba gúc l ập nờn một cấp số cộng và cạnh huyền cú

độ dài là 2a (a>0) Hóy tớnh di ện tớch của tam giỏc đú

Bài 3: Cho hỡnh chúp S.ABCD v ới ABCD là một hỡnh bỡnh hành M, N lần lượt làtrung điểm của AB và SC Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với S

a/ Dựng thiết diện do mặt phẳng (P) cắt h ỡnh chúp

b/ Gọi giao điểm của (P) với SD l à E Tớnh tỷ số do E định ra trờn SD

Bài 4: Cho đường trũn (C) cú phương trỡnh x2 + y2- 2x + 4y + 4 = 0

Hóy viết phương trỡnh của đường trũn (C’) là ảnh của đường trũn (C) qua phộp đồngdạng cú được bằng cỏch thực hiện li ờn tiếp phộp đối xứng trục Ox v à phộp vị tự tõm

O, tỷ số k = -2

Bài 5: Chứng minh rằng 2 2   2  2 (n dấu căn, nN*)

ĐỀ SỐ 9

Bài 1: a) Tìm nghiệm x  (0 ; 2) của phương trình: cosx – 3 sinx = 1

b) Giải phương trình: 4 sin3x + 3 sin2x cosx – sinx – cos3x = 0

Bài 2: Trong kỳ thi học sinh giỏi ở thành phố X có 100 học sinh dự thi môn Vật Lý.Biết có 1 giải Nhất, 5 giải Nhì và 10 giải Ba Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh Tính xácsuất để trong 3 học sinh có 1 học sinh đạt giải Ba, 2 học sinh không đạt giải nào

Trang 6

Bài 3: 1 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương t rình: x + 2y – 1 = 0

và v (2;3)

Tìm phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến T v

2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD // BC), AD là đáy lớn, M

là trung điểm SD

a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC) và đường thẳng

SA với mặt phẳng (BCM)

Từ đó suy ra thiết diện tạo bởi mặt phẳng (BMC) cắt hình chóp S.ABCD.Bài 4a Cho khai triển 2 1 n

x x

1 Viết công thức số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba

2 Biết tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba là 46 Tìm sốhạng không chứa x

Cõu 4: Tỡm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển P(x) =

5 3

Cõu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần l ượt là trung điểm của AC và BC Trờn đoạn

BD, lấy điểm P sao cho BP = 2PD

Trang 7

a)Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)

b)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) v à (ACD)

Câu 8a: : Tìm u1 và công sai d của cấp số cộng sau, biết : 3 5

12

14129

u u s

Bài 1: Giải các phương trình sau:

1) (2sinx-1)cosx = 1-2sinx 2) sin 3 1 0

1 2sinx

x 

 3) sinx+ 3 osx=-2c

Bài 2:

1) Một học sinh có 5 quyển sách toán,6 quyển sách lý v à 7 quyển sách

hoá Mỗi buổi học lấy ra 3 quyển

a, Có bao nhiêu cách lấy 3 quyển thuộc 3 môn khác nh au

b, Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quyển sách toán

2) Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển 2 16

4

2(x )

x

 và số hạng này là

số hạng thứ mấy trong khai triển Tìm số hạng thứ 7 kể từ số hạng cuối

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O

1)Xác định giao tuyến của (SAC) v à (SBD),(SAB) và (SCD)

2)Gọi G1,G2lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB v à tam giác SCD

Trang 8



Bài 4: Một bộ bài có 52 quân, trong đó có 4 quân át L ấy ngẫu nhiên 3 quân bài

Tính xác suất để trong 3 quân bài lấy ra có đúng 1 quân át?

Bài 5:Trong mp Oxy cho A(2;1) và đư ờng thẳng (l) có phương trình: 3x4y100

a) Phép tịnh tiến theo vectơ u  ( 1;4)

biến A thành A’ Tìm toạ độ của A’.b) Phép đối xứng qua trục Oy biến (l) th ành (l’) Hãy viết phương trình (l’).Bài 6: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần l ượt là trung điểm của AB, BC, CD

Hãy dựng thiết diện của mp(MNP) v à tứ diện Chứng minh thiết diện đó l à hìnhbình hành

b) Có sáu chữ số khác nhau, đồng thời chia hết cho 2 v à 3

Bài 3: Cho khai triển

10 2

Bài 5: Trong mặt tọa độ Oxy, điểm A(-1;2) và đ.thẳng (d): x – 3y + 1 = 0

a) Tìm tọa độ của điểm A’ và phương trình đường thẳng d’ lần lượt là ảnh củađiểm A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vect ơ u(2;1)

;b) Tìm phương trình đường thẳng d” là ảnh của đường thẳng d qua phép đốixứng qua trục Ox

Bài 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD l à tứ giác lồi có hai cạnh AB v à

CD không song song với nhau M là một điểm nằm trên đoạn SB (M khác B và S)

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) v à (SCD)

b) Tìm giao điểm của cạnh SC và mặt phẳng (ADM)

Trang 9

Câu 3: Cho biểu thức 1 3 xn

a) Viết khai triển của biểu thức trên với n = 6

b) Biết hệ số của x trong khai triển 1 3 xnlà 90 Tìm n

Câu 4: Một giỏ đựng 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20 trong đó có 15 quả cầu đỏ

và 5 quả xanh Lấy ngẫu nhiên 3 quả :

a Tính số phần tử của không gian mẫu

b Tính xác suất đẻ chọn 3 quả cung màu

c Tính xác suất để chọn được ít 1 quả cầu màu xanh

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanh có đáy lớn là AB

a Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) v à (SCD)

b Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC Tìm giao điểm của SB và mặtphẳng (DMN)

c Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD)

3 osc x2sin x5sin x osxc 0

4. Từ A1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể hình thành được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6chữ số phân biệt trong đó gồm ba chữ số lẻ v à ba chữ số chẵn?

6. Hãy tính hệ số của số hạng chứa 10

x trong khai triển

15 3

2

1

x x

8. Trong mặt phẳng Oxy cho tam gi ác ABC có trọng tâm G với A ( 1; 1) ; B(2;3) ;C(5; -1) Tìm tọa độ của điểm G' là ảnh của điểm G qua phép đồng dạng đ ượcthực hiện liên tiếp bởi hai phép V( ;2)A và

BC

T

9. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn 2 2

(C) : (x 1) (y2) = 5 Hãy xácđịnh phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép V( ; 2)O

Trang 10

10. Trong mặt phẳng cho ba điểm phân biệt A, B, C với A, B cố định và C thay đổi sao cho AB = AC Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Hãy tìm quỹ tích điểm G biết 1

    Từ đó tìm các nghiệm thuộc khoảng (0, ).

b/ 5sin2x4sin 2 + 6cos 4x 2 x 2

cos x + sin x = cos2x

Câu II:

1 Từ các chữ số 1,2,3,4,5, lập đ ược bao nhiêu số tự nhiên thỏa:

a/ Có 3 chữ sao cho các chữ số trong c ùng một số khác nhau

b/ Có 3 chữ sốsao cho các chữ số trong c ùng một số khác nhau và nhỏ hơn số 235.2.Một túi đựng 11 bi khác nhau gồm: 4 bi xanh, 7 bi đỏ Lấy ngẫu nhi ên 2 bi tính xácsuất để:

a/ Lấy được 2 bi cùng màu

b/ Lấy được 2 bi khác màu

3 Một túi đựng 11 bi khác nhau gồm: 4 bi xanh, 7 bi đỏ Lấy lần l ượt 2 bi, lấy xongviên 1 bỏ lại túi, tính xác suất:

a/ Cả hai lần lấy, 2 viên bi đều đỏ

b/ Trong hai lần lấy có ít nhất 1viên bi xanh

Câu III:

1 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x - 6y - 12=0 Viết phương trình đườn tròn (C') làảnh của (C) qua T u với u (2; 3)

Trang 11

2 Cho hình vuông ABCD tâm O,c ạnh bằng 2 Trên cạnh BC lấy điểm E sao choBE=1 Tìm phép dời hình biến AO thành BE.

Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của

2 đường chéo AC và BD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC

a/ Tìm giao điểm của SO với mp (MNB) Suy ra thiết diện của h ình chóp khi cắt bởi

b/ Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh Tính xác suất để:

+ Trong hai học sinh được chọn có một nam và một nữ

+ Một trong hai học sinh được chọn là An hoặc Bình

Câu III:

Trang 12

1 Cho đường tròn: x2 + y2- 8x +6=0 và I(-3;2) Viết phương trình đường tròn (C') làảnh của (C) qua phép vị tự V(I; -2).

2 Cho tam giác đều ABC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Xác định

tâm và góc của phép quay biến véc tơ AM

thành véc tơ CN

.Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình hành ABCD có tâm là O G ọi M làtrung điểm của SC

1/ Xác định giao tuyến của mp(ABM) v à mp(SCD)

2/ Gọi N là trung điểm của BO, hãy xác địnhgiao điểm I của mp(AMN) với SD

Bài 2 Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất Gọi A là biến cố “ Tổng số chấm

trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8 “ Tính xác suất của biến cố A.Bài 3 Cho đường tròn ( C) có phương trình: 2 2

(x1) (y3) 4Tìm ảnh của ( C) qua phép đối xứng tâm O(0; 0)

Bài 4 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần l ượt là trung điểm của AC và BC Trên đoạn

BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD

Bài 5 Tính giá trị của biểu thức

1 3( 1)!

Bài 2 Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất Gọi B là biến cố “ có ít nhất một

con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm “ Tính xác suất của biến cố B

Bài 3 Cho đường tròn ( C) có phương trình: 2 2

(x1) (y3) 4Tìm ảnh của ( C) qua phép tịnh tiến v(1;2)

Trang 13

Bài 4: Cho tứ diện MNPQ Gọi E, F lần l ượt là trung điểm của MP và NP Trên đoạn

NQ lấy điểm K sao cho NK = 2KQ

a) Tìm giao điểm của đường thẳng PQ và mặt phẳng (EFK)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (EFK) v à (MPQ)

1 3( 1)!

Bài 2 Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất Gọi C là biến cố ” Có một con súc

sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.Tính xác suất của biến cố C

Bài 3 Cho đường tròn ( C) có phương trình: (x1)2(y3)2 4

Tìm ảnh của ( C) qua phép đối xứng trục Oy

Bài 4: Cho tứ diện MNPQ Gọi E, F lần l ượt là trung điểm của MP và NP Trên đoạn

NQ lấy điểm K sao cho NK = 2KQ

a) Tìm giao điểm của đường thẳng FK và mặt phẳng (MPQ)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MPQ) v à (EFK)

1 3( 1)!

Bài 2 Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất Gọi D là biến cố “ Tổng số chấm

trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 “ Tính xác suất của biến cố D.Bài 3 Cho đường tròn ( C) có phương trình: 2 2

(x1) (y3) 4Tìm ảnh của ( C) qua phép đối xứng trục Ox

Bài 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần l ượt là trung điểm của AC và BC Trên đoạn

BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD

a) Tìm giao điểm của đường thẳng NP và mặt phẳng (ACD)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) v à (ACD)

1 3( 1)!

Trang 14

ĐỀ SỐ 22

Bài I: 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hsố :

2

1 4cos3

8 3

23

x x

3) Trong hộp có 10 bi trắng, 15 bi đen, 20 bi xanh Lấy ngẫu nhi ên 4 viên bi.Tính xác suất để 4 viên bi lấy ra:

Bài IV: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, Plần lượt là trung điểm của SD,CD và BC

a) CMR: BD//(MNP) Tìm giao tuyến của hai mp(SBD) và mp(MNP)

b) Tìm giao điểm của SA và mp(MNP)

c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(MNP)

Câu 2: Một tổ có 8 học sinh Hỏi có bao nhiêu:

a) Cách sắp xếp các học sinh trên vào 8 ghế được xếp thành 1 hàng ngang

b) Cách chọn ra 2 học sinh để giữ các chức vụ : tổ trưởng, thủ quỹ

Câu 3: Tìm hệ số của 12 5

x y trong khai triển  2 11

5x 2y

Trang 15

Câu 4: Một hộp có 6 viên bi trắng khác nhau và 5 viên bi đen khác nhau Lấy ngẫu

nhiên đồng thời 4 viên bi Tính xác suất sao cho:

a) Lấy được 2 viên bi trắng và 2 viên bi đen ?

b) Lấy được nhiều nhất 1 bi trắng

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N ,

P lần lượt là trung điểm BC , CD và SB

a) Tìm giao tuyến của mp ( SBD) và mp ( MNP) ?

b) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp (MNP) ?

Câu 6A: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C) có phương trình :

( x + 2 )2 + (y - 3)2 = 9 Hãy viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đườngtròn ( C ) qua phép tịnh tiến vectơ u  ( 5;3)

Câu 7A: Cho cấp số cộng (un) biết un = 3n - 7 Tìm u1 ; tìm công sai d và tính tổng

50 số hạng đầu của cấp số cộng (un)

Câu 6B: Trong mặt phẳng, cho đường tròn (O) và hai điểm A, B Một điểm M thay

đổi trên đường tròn (O) Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho 4 ABBM 3M B'

Câu 7B: Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia, mỗi người bắn một lần, một cách độc lập.

Xác suất bắn trúng hồng tâm của hai xạ thủ lần lượt là 0.4 ; 0.3.Tính xác suất để cảhai người bắn trúng hồng tâm

1

2x x

Câu III: Một hộp có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.

1 Có bao nhiêu cách ch ọn nếu cả 3 viên bi cùng màu

2 Tính xác suất sao cho chọn được ít nhất 1 viên bi đỏ

1 Tìm tọa độ ảnh của A qua T v với v3;1

2 Viết pt ảnh của đường thẳng d qua ĐI với I 3;2

Câu V.a: Cho CSC (Un) có U5– U3 = -4 ; U2 U4 = -3 Tìm U1 ; công sai d và S15

Câu VI.a : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là điểm trên

SC (I không trùng S và C)

Trang 16

1 Chứng minh: CD // mp (ABI).

2 Xác định giao điểm của BI với mp (SAC)

3 Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (ABI)

Câu V.b: Trên giá sách có 5 quyển sách Toán, 8 quyển sách Lý L ấy ngẫu nhiên 4

quyển từ giá sách đó Gọi X l à số quyển sách trong số 4 quyển sách đ ược chọn Lậpbảng phân bố xác suất của X T ìm kỳ vọng của biến X (chính xác đến h àng phầnngàn)

Câu VI.b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB //CD, AB >

CD) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB và SC

1 CM: BC // (AEF)

2 Xác định giao điểm của AF với mặt phẳng (SBD)

3 Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (AEF)

ĐỀ SỐ 25

I_PHẦN CHUNG

Câu 1: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức y = sin 2x – 3 cos2x -1

Câu 2: Giải phương trình lượng giác sau: 3sin x + 2sin2x - 7cos x = 02 2

Câu 3: Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6

quyển truyện tranh và 2 quyển cổ tích Lấy 3 quyển từ kệ sách Tính xác suất để lấyđược 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại

Câu 4: Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển P(x) =

5 3

2

3x x

Câu 6: Từ các chữ số 1,2,3,4,5, lập đ ược bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số sao cho

các chữ số trong cùng một số khác nhau và nhỏ hơn số 235

Câu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên

đoạn BD, lấy điểm P sao cho BP = 2PD

II_PHẦN RIÊNG

Theo chương trình chuẩn:

Trang 17

Câu 8a: : Tìm u1 và công sai d của cấp số cộng sau, biết : 3 5

12

14129

u u s

n n

n N

Theo chương trình nâng cao:

Câu 8b: Giải phương trình: 4sin 3cos 6 6

I Phần chung cho tất cả thí sinh:

Câu 1: Giải các phương trình lượng giác:

Dành cho ban cơ bản:

Câu 4a Khai triển  6

2x1 thành đa thức.Tìm hệ số của x 4

Câu 5a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không

song song song nhau

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) v à (SBD); (SAB) và (SCD)

2/ Lấy một điểm M trên SC.Tìm giao điểm của AM với mp( SBD)

Dành cho ban nâng cao:

Câu 4b Biết tổng các hệ số trong khai triển  2

1 x nbằng 1024 Tìm hệ số của 12

x

Trang 18

Câu 5b Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành Gọi H, K lần lượt

là trung điểm của AB, BC Trên SC ta lấy một điểm M

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (HKM) v à (SAD)

b/ Tìm thiết diện tạo mp(HKM) với h ình chĩp SABCD

ĐỀ SỐ 27

I Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm)

Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

b/ Từ tập X cĩ thể tạo được nhiêu tập con của tập hợp X tập cĩ 4 phần tử

2/ Gieo một con súc sắc 2 lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm tr ên mặt qua

2 lần gieo lớn hơn 4 (1 đ)

Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 2x  y 5 0 Viết phươngtrình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm O Vẽ 2đường thẳng (d) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

II.Phần riêng:( 3 điểm)

Câu 4a (1 điểm).

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) v à (SCD)

2/ Trên SC lấy một điểm M Tìm giao điểm của SB với mp( ABM)

Câu 4b (1 đ) Tìm số hạng không chư ùa x trong khai triển của nhị thư ùc: 2 2 n

x x

Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi Gọi M là trung điểm AB

và ( ) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC

a/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( ) và các mặt phẳng (SAD), (SBC).

Trang 19

b/ Xác định thiết diện của mp ( ) với hình chĩp SABCD.

ĐỀ SỐ 28

1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3

chữ số khác nhau và chia hết cho 3 (1 đ)

2/ Một tổ cĩ 9 nam và 3 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chia ra l àm 4 nhĩm trựcnhật, mỗi nhĩm cĩ 3 học sinh

a/ Cĩ mấy cách chia nhĩm như vậy ( 1 đ)

b/ Tính xác suất để khi chia ta được mỗi nhĩm cĩ đúng 01 nữ ( 1 đ)

Câu 3: ( 1,0 điểm)

đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn qua phép tịch tiến theo véc tơ v ( 2;1)

Vẽđường trịn (C’)

Câu 4a Khai triển nhị thức Newton 5

Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và

BC Trong ACD ta lấy điểm K sao cho MK khơng song song với CD

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) v à (BCD)

2/ Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mp(MNK)

Câu 4b Cho đa thức   8  9  10  11 12

P x  x  x  x  x  x Tìm

hệ số của số hạng chứa x (1 đ)9

Câu 5b (2 điểm) Cho Hình hộp Chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Gọi H, K lần l ượt là

trung điểm của AB và BC Trên đoạn DD’ lấy điểm M

1/ Tìm giao điểm của các đường thẳng AA’; CC’ với mp( HKM)

2) Tìm thiết diện tạo bởi (HKM) v à hình hộp chữ nhật

ĐỀ SỐ 29

Trang 20

Câu 4a Khai triển nhò thö ùc 1 2 xn Biết A n2 72 (1 đ)

Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J là trung điểm của AD và BC

a)Chứng minh rằng IB và JA là 2 đường thẳng chéo nhau

b)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) và (JAD)

c)Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB; N là điểm nằm trên đoạn AC Tìm giao tuyếncủa 2 mặt phẳng (IBC) và (DMN)

Câu 4b. Tìm hệ soá lớn nhất trong khai trieån cuûa nhò thö ùc: 30

1 2x (1 đ)

Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Gọi M trong SCD:

a/ Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mp( SAM) (1 đ)

b/ Tìm thiết diện tạo bởi (ABM) với h ình chóp SABCD (1 đ)

ĐỀ SỐ 30

Câu 2: ( 3 điểm)

Trang 21

1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 5chữ số thỏa:

1 2x thành đa thức (1 đ)

Câu 5a (2 điểm)

Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O Lấy một điểm

M trên SC

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) v à (SBD)

2/ Tìm giao điểm của AM với mp( SBD)

Câu 4b. Tìm hệ số của số hạng chứa 12 13

x y trong khai triển 25

(2x3 ) y (1 đ)

Câu 5b (2 điểm)

M trên SC

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) v à (SCD)

b/ Tìm giao điểm của AM với mp( SBD)

ĐỀ SỐ 31

Trang 22

2/ Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần Tính xác suất để cĩ ít nhất hailần xuất hiện mặt sấp (1 đ)

Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 Viết phương trình

đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I( -2;1)

Câu 4a Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển4  5

3 2x (1 đ) Câu 5a (2 điểm)

Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang ( AB//CD) Lấy một điểm

P trên AC

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABP) v à (SCD)

2/ Tìm giao điểm của SD với mp( ABP)

Câu 4b. Tìm số hạng không chư ùa x trong khai triển của nhị thư ùc: 2

4

1 n

x x

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) v à (SAC)

b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(P)

c/ Xác định thiết diện của mp(P) với h ình chĩp

ĐỀ SỐ 32

b/ Tính xác suất để cĩ nhiều nhất hai nam đ ược chọn ( 1 đ)

Câu 3: (1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường trịn (C): x2  y2 4x6y 3 0 Viếtphương trình đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Trang 23

2 yx thành đa thức (1 đ)

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD Trên đoạn

BD lấy điểm P sao cho BP =2PB

1/ Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mp( MNP)

2/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) v à (ACD)

P x  x   x  x Tìm hệ số của số hạng chứa 5

x

Câu 5b (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần l ượt là trung điểm của AB và

CD Trên cạnh AD lấy điểm P khơng trùng với trung điểm của AD

1/ Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD Tìm giao tuyến củahai mặt

phẳng (MNP) và (BCD)

2/ Tìm giao điểm của đường thẳng BC với mp(MNP)

ĐỀ SỐ 33

a/ tan 3 tan(2 ) 0

4

x x 

b/ 2cos cos 2x x  1 cos 2xcos3x

c/cos 3 sin 2sin

2/ Chọn 4 quân bài trong ba bộ ( bộ K, bộ Q, bộ J gồm 12 quân)

a/ Cĩ mấy cách chọn trong đĩ cĩ đúng 2 quân J ? ( 1 đ)

b/ Tính xác suất để chọn được ít nhất một quân K ( 1 đ)

Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):x+y-2=0 Viết phương trình

đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy

Câu 4a. Tìm số hạng không chư ùa x trong khai triển của nhị thư ùc

5 3

2

1

x x

  

  (1 đ)

Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, G lần lượt là trung điểm của AD và

trọng tâm tam giác ABC

Trang 24

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CGM) v à (ABD) (1 đ)

2/ Tìm giao điểm của đường thẳng MG với mp( BCD) (1 đ)

Câu 4b. Tìm số hạng chính giữa trong khai triển của nhị thư ùc: 12

n

x x

a/ Tìm giao điểm của đường thẳng SO với mp( CMN) (1 đ)

b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) v à (CMN) (1 đ)

ĐỀ SỐ 34

b/ Các chữ số khác nhau và khơng bắt đầu là 16 (1 đ)

2/ Gọi (x,y) là kết quả của việc gieo hai con súc sắc khác nhau Tính xác suất

để x y 9 (1 đ)

Câu 3: ( 1,0 điểm)

Trong mp Oxy cho đường trịn (C):x2  y2 6x8y0 Viết phương trìnhđường trịn (C’) là ảnh của đường trịn qua phép đối xứng tâm O

3x1 thành đa thức.Tìm hệ số của 4

x (1 đ)

Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O Lấy một điểm Mtrong SBC

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) v à (SBD)

2/ Tìm giao điểm của AM với mp( SBD)

Trang 25

Câu 4b. Tìm hệ số của số hạng chứa 12 13

x y trong khai triển 25

(2x3 ) y (1 đ)

Câu 5b (2 điểm)

M trong SBC

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) v à (SBD)

b/ Tìm giao điểm của SC với mp( ABM)

ĐỀ SỐ 35

a/ Các chữ số khác nhau và luơn bắt đầu là số 5.(1đ)

b/ Các chữ số khác nhau và chia hết cho 3 (1 đ)

2/ Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần Tính xác suất để cĩ ít nhất hailần xuất hiện mặt sấp (1 đ)

Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 Viết phương trình

đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I( -2;1)

Câu 4a Tìm hệ số số hạng chính giữa của khai triển  6

3 2x (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang ( AB//CD).

Lấy một điểm P trên AC

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABP) v à (SCD)

2/ Tìm giao điểm của SD với mp( ABP)

Câu 4b. Tìm số hạng không chư ùa x trong khai triển của nhị thư ùc: 2 3 n

x x

Trang 26

a/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( ) và các mặt phẳng (SBC), (SAB).

b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp ( )

c/ Xác định thiết diện của mp ( ) với hình chĩp SABCD.

ĐỀ SỐ 36

a/ sin 9 cos3x x sin 8 cos 4x x

1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3

chữ số khác nhau và khơng nhỏ hơn 345 (1 đ)

2/ Một tổ cĩ 6 nam và 4 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học sinh

a/ Cĩ mấy cách chọn trong đĩ cĩ ít nhất 3 nữ ? ( 1 đ)

b/ Tính xác suất để cĩ nhiều nhất hai nam đ ược chọn ( 1 đ)

Câu 3: ( 1,0 điểm).Trong mp Oxy cho đường trịn (C): x2  y2 2x4y 4 0

Viết p.trình đ trịn (C’) là ảnh của đường trịn qua phép vị tự tâm O tỉ số 1

2



2x3y thành đa thức (1 đ)

Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần l ượt là trung điểm của AC và

BC Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK khơng song song với CD

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) v à (BCD)

2/ Tìm giao điểm của đường thẳng AD với mp(MNK)

Câu 4b Cho đa thức   8  9  10  11 12

P x  x  x  x  x  x Tìm hệ

số của số hạng chứa x (1 đ)10

Câu 5b (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần l ượt là trung điểm của AC và

BC Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP =2PD

1/ Tìm giao điểm I của đường thẳng CD với mp( MNP) Chứng minh : CD = DI.2/Tìm giao điểm F của AD và (MNP) Chứng minh: FA=2FD

3) Tìm thiết diện tạo bởi (MNP) v à tứ diện ABCD

ĐỀ SỐ 37

Trang 27

2/ Chọn 4 quân bài trong ba bộ ( bộ K, bộ Q, bộ J gồm 12 quân)

a/ Cĩ mấy cách chọn trong đĩ cĩ đúng 2 quân J ? ( 1 đ)

b/ Tính xác suất để chọn được ít nhất một quân K ( 1 đ)

Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 3x4y120 Viếtphương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy

Câu 4a Từ nhị thư ùc  10

1 2x Tính tổng 0 1 2 2 10 10

10 2 10 2 10 2 10

S C  C  C   C (1đ )

Câu 5a (2 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình thang đáy lớn AB.Gọi I và J

lần lượt là trung điểm của SB và SC

a)Xác định giao tuyến của hai mp (SAD); (SBC)

b)Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ)

Câu 4b. Tìm số hạng chính giữa trong khai triển của nhị thư ùc: 12

n

x x

a/ Tìm giao điểm của đường thẳng SA; SC lần lượt với mp( HKM) (1 đ)

b/ Tìm thiết diện tạo bởi (HKM) với h ình chĩp SABCD (1 đ)

ĐỀ SỐ 38

a/ 2 cosx + sin2x = 0

2sin

x x

c/ cos7 cos5x x 3 sin 2x 1 sin 7 sin 5x x

Trang 28

Câu 2: ( 3 điểm)

1/ Có bao nhiêu cách sắp xếp cho 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ vào một bàndài sao cho:

a) Nam, nữ ngồi tùy ý (1 đ)

b/ Cùng phái luôn ngồi cạnh nhau (1 đ)

2/ Gieo một con súc sắc 2 lần li ên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm trên mặtqua 2 lần gieo nhỏ hơn hoặc bằng 10 (1 đ)

Câu 3: ( 1,0 điểm)

Trong mp Oxy cho các đi ểm A( 3;4); (2;1) B

a) Tìm ảnh A’ của A qua phép tịnh tiến theo véc t ơ AB

.b) Tìm ảnh A’’ qua phép đối xứng tâm O

Câu 4a Khai triển  n

a)Xác định các giao tuyến sau : (AEC) (BFD) ; (BCE) (AFD)

b)Lấy 1 điểm M trên đoạn DF Tìm giao điểm AM(BCE)

Câu 4b Biết tổng các hệ số trong khai triển 1 3 xn bằng 4048 Tìm hệ số lớn nhất

Câu 5b (2 điểm) Cho tứ diện SABC Lấy các điểm A’, B’, C’lần l ượt nằm trên các

cạnh SA, SB, SC sao cho SA’ = 1

b)Gọi I và J lần lượt là các điểm đối xứng của A’ qua B’ v à C’ Chứng minh rằng IJ =

BC và BI = CJ

c)Chứng minh rằng BC là đường trung bình của tam giác AEF

ĐỀ SỐ 39

a/ cosx - sinx = 2 cos3x

Trang 29

1/ Cĩ 4 quyển sách anh văn khác nhau, 6 q sách Tốn khác nhau v à 5 q Văn cũngkhác nhau Cĩ bao nhiêu cách s ắp xếp trên cùng một kệ dài sao cho các sách cùngmơn thì đứng kề nhau.

2/ Một hộp cĩ 3 bi xanh; 4 bi đỏ Lấy hú họa 2 vi ên bi Tính xác suất để lấy được

2 bi khơng cùng màu (1 đ)

Câu 3: ( 1,0 điểm).

Trong mp Oxy cho đường thẳng ABC với A(1;2); (2;1); (4;6)B C Tìm A B C' ' ' làảnh của ABC qua phép đối xứng tâm O Vẽ 2 ABC; A B C' ' ' trên cùng mặtphẳng tọa độ Oxy

Câu 4a Tìm hệ số số hạng khơng chứa x của khai triển 2 13

n

x x

BiÕt r»ng:

Câu 5a (2 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi Gọi M là

trung điểm AB và ( ) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC

a/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( ) và các mặt phẳng (SAD), (SBC).

b/ Xác định thiết diện của mp ( ) với hình chĩp SABCD.

Câu 4b. Tìm số hạng không chư ùa x trong khai triển của nhị thư ùc: 2 2 n

x x

Câu 5b (2 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Một

mặt phẳng (P) lần lượt cắt các cạnh SA,SB,SC tại A’,B’,C’

a)Dựng giao điểm D’ của mặt phẳng (P) với cạnh SD

b)Gọi I là giao điểm của A’C’ với SO Chứng minh rằng :

ĐỀ SỐ 40

Trang 30

c/cos 2 2sin cos 32cos sin 1

2/ Một hộp có 4 bi xanh; 5 bi đỏ, 6 bi v àng Lấy hú họa 4 viên bi Tính xác suất

để lấy được 4 bi không có đủ 3 màu (1 đ)

Câu 3: (1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): 2 2

(x2) (y1) 9 Viếtphương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép tịch tiến theo véc tơ

( 2;1)

v 



Vẽ đường tròn (C’)

II Phần riêng:( 3 điểm)

Câu 4a Khai triển nhị thức Newton 5

Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện SABC Gọi I và H lần lượt là trung điểm của SA và

AB.Trên đoạn SC ta lấy điểm K sao cho CK = 3KS

a)Tìm giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng (IHK)

b)Gọi M là trung điểm IH.Tìm giao điểm của KM với mặt phẳng (ABC)

Câu 4b: Tìm hệ số của số hạng chứa x của khai triển8 [1x2(1x)]8 (1 đ)

Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy lớn AD = 2BC Gọi N l à trung

điểm của SB, M nằm trên cạnh SA sao cho AM = 2MS Gọi  là mặt phẳng thay đổi qua

MN cắt BC và AD tại P và Q

a)Chứng minh rằng 4 đường thẳng MN, AB, CD và PQ đồng qui tại một điểm I

b)Gọi J và K lần lượt là giao điểm của SC và SD với ,chứng minh rằng ba điểm I , J ,

a/ sin( 3 ) 3sin( )

Trang 31

1/ Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào

2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 4 ghế sao cho:

a) Ngồi đối diện nhau và cạnh nhau là phải khác trường

b) Ngồi đối diện nhau là phải khác trường.

2/ Hai xạ thủ bắn 2 viên dạn vào mục tiêu với xác suất trúng mục ti êu là 0,7 ;0,8 Tính xác suất mục tiêu bị trúng đạn (1 đ)

Câu 3: ( 1,0 điểm)

Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 3x4y120 Viết phương trình đườngthẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy Vẽ (d) v à (d’) trêncùng một mặt phẳng tọa độ

Câu 4a Khai triển nhò thö ùc 1 2 n

x

 Biết A n2 72 (1 đ)

Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J là trung điểm của AD và BC

a)Chứng minh rằng IB và JA là 2 đường thẳng chéo nhau

b)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) (JAD)

c)Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB; N là điểm nằm trên đoạn AC Tìm giao tuyếncủa 2 mặt phẳng

(IBC); (DMN)

Câu 4b Khai triển 2 3 5

(1 x x x ) ta được: 1 2 3 15

0 1 | 2 3 15

a a x  a x a x  a x Tìm10

a

Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành , điểm M thay

đổi trên cạnh SD

a)Dựng giao tuyến (SAD) (SBC)

b)Dựng giao điểm N của SC v à mặt phẳng(ABM); ABMN là hình gì ? Có th ể

là hình bình hành không ?

c)Gọi I là giao điểm của AN và BM.Chứng minh rằng khi M chạy tr ên cạnh SDthì I chạy trên 1 đường thẳng cố định

CHÚC CÁC EM HỌC SINH ÔN TẬP TỐT !

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	1,55 MB