Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 12 các trường THPT trên cả nước

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 Trang I/ MA TRẬN ĐỀ THI THAM KHẢO Tổng số câu hỏi Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nguyên hàm- Tích phân- Ứng dụng 18 Số phức 12 Phương pháp tọa độ không gian 12 20 Tổng số câu 11 25 12 50 Tỉ lệ 22% 50% 24% 4% 100% II NỘI DUNG KIẾN THỨC Về giải tích: Chương III : Nguyên hàm, tích phân ứng dụng - Nguyên hàm: phương pháp tính nguyên hàm - Tích phân: phương pháp tính tích phân - Ứng dụng tich phân hình học Chương IV : Số phức - Số phức - Cộng, trừ, nhân, chia số phức - Giải phương trình bậc hai với hệ số thực Hình học: Chương III : Phương pháp tọa độ không gian - Không gian với hệ tọa độ Oxyz: tọa độ điểm, vectơ, tích vơ hướng, tích có hướng hai vectơ - Phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu - Phương trình đường thẳng - Khoảng cách, góc III/ MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Trang ĐỀ Câu Cho hàm số f (x) xác định R có nguyên hàm F(x) Cho mệnh đề sau : ò (i)Nếu f (x)dx = F ( x) + C / f (t )dx = F (t ) + C ;(ii) é ò f (x)dx ù = f ( x) ; (iii) ò f (x)dx = f / ( x) + C ë û ò Trong số mệnh đề , số mệnh đề mệnh đề SAI : A.0 B C Câu Nguyên hàm hàm số f (x) = x + A x3 + 3ln x x +C 3 B x3 C + 3lnx + x +C 3 D 3 - x : x x3 + 3ln x x 3 x3 D - 3ln x x +C 3 Câu 3.Hàm số F(x) = lnx nguyên hàm hàm số sau ( ; +∞) ? A.f(x) = x B f(x) = - x C f(x) = x ln x - x + C D f(x) = - x2 Câu Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + )x2 – 4x + nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + 10 x – : A.Khơng có giá trị m B m = C m = D m = Câu Biết F (x) nguyên hàm f(x) =(2x -3 )lnx F(1) =0 Khi phương trình 2F(x) + x2 -6x + =0 có nghiệm ? A B C Câu Cho F (x) nguyên hàm f(x) = A F (p ) = -1 D x thỏa F (0) = Tính F ( cos x D F( p ) = C F( p ) = B F (p ) = ) a 29 ỉ πư dx theo a Câu 7: Cho a ẻ ỗ 0; ữ Tớnh J = ò cos x è 2ø A J = tan a 29 B J = 29 cot a C J=29 tana D J = -29 tan a Câu 8: Tính I = ị e x dx A e + B e - Câu 9: Tính tích phân I = ò A I = C e - D e2 - D 11 x2 + x dx x -29 B I = 29 C I = p Câu 10: Tính I = ị sin x cos xdx Trang -11 A 11 B I = - e Câu 11: Biết ò A D I = ln x dx = -a + b.e -1 , với a, b Ỵ ! Chọn khẳng định khẳng định sau: x A a + b = Câu 12: Cho C I = - B a + b = 5 -1 ò f (x) dx = , ò f (t) dt = -2 ị g(u) du = Tính -1 10 B Câu 13: Tính tích phân: I = ị D a + b = -6 C a+b=-7 C ò ( f (x) + g(x)) dx -1 22 D -20 dx kết I = a ln + b ln Tổng a + b x 3x + A -1 D C B Câu 14: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) ( liên tục [ a; b ] ) , trục hoành Ox hai đường thẳng x = a , x = b (a < b ) Khi S tính theo công thức sau ? b A S = ò f ( x)dx b b B S = a ò f ( x)dx C S = ò b f ( x)dx a a D S = p ò f ( x)dx a Câu 15: Cho hình ( D) giới hạn đường y = f(x) , y = , x = , x = e Quay (D) quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích V Khi V xác định công thức sau ? p A.V = p ò f ( x)dx e e B V = p ò f (x)dx p p C V = ò f (x) dx e p D V = p ị f (x)dx e Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = -2x3 + x2 + x + y = x2 –x + : A.S =0 B.S = C.S = D.S = Câu 17: Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = , trục x hoành , đường thẳng x =1 , x = quanh Ox A.V = ln256 B V = 12 p C S = 12 D S = 6p Câu 18: Một chất điểm chuyển động trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v (t) = 3t2 – 6t ( m/s) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t1 = đến t2 = (s) A 16 m B 1536 m C 96 m D 24m Câu 19: Số phức liên hợp số phức z = -1 + 2i số phức : A z = 2-i B.z = -2 + i C z = 1-2i D z = -1-2i Câu 20: Cho hai số phức z1= + 8i , z2 = + 3i Khi giá trị | z1 – z2| là: A.5 B 29 C.10 D.2 Câu 21: Điểm biểu diễn số phức z = m + mi với m nằm đường thẳng có phương trình : A y= 2x B.y = 3x C.y =4 x Câu 22: Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được: Trang D.y= x A.z=4 B.z=13 C.z= 9i D.z=4 –9i Câu 23: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z –i|= : A.Một đường thẳng B.Một đường trịn C Một đoạn thẳng D.Một hình vng Câu 24 : Tìm số phức z biết |z| = 20 phần thực gấp đôi phần ảo A.z1=4+3i,z2=3+4i B z1 = 2—i,z2= -2 +i C.z1= -2+i ,z2= -2 –i D.z1=4+2i,z2= -4 –2i Câu 25: Cho x,y số thực Hai số phức z =3+i z =( x +2y ) –yi khi: A.x=5,y= -1 B.x=1,y=1 C.x=3 ,y=0 D.x=2,y=-1 Câu 26 : Cho x,y số thực.Số phức z= + xi +y +2i : A.x=2 ,y=1 B.x=-2,y=-1 C x= 0,y=0 D.x=-2,y= -2 C D Câu 27: Có số phức z thỏa : z + z = A.0 B.1 Câu 28: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| là: A Đường thẳng B.Elip C.Đoạn thẳng D.Đường tròn Câu 29 : Trên mặt phẳng phức, gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình:z2-4z +13 =0 Diện tích tam giác OAB là: A.16 B.8 C.6 D.2 Câu 30 :Phần thực số phức (1+i)30 : A C.215 B.1 D.-215 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 0;0; -2 ) đường thẳng D : trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M vng góc với đường thẳng D A x + y + z + = B x + y + z + = C x + y - z - 13 = x + y -1 z - Viết phương = = D x + y - z - = Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) song song với hai đường thẳng ìx = + t x - y +1 z ï D1 : = = , D : í y = + 2t Vectơ sau vectơ pháp tuyến ( P ) ? -3 ïz = 1- t î ! ! ! ! A n = ( -5;6; -7 ) B n = ( -5; -6;7 ) C n = ( 5; -6;7 ) D n = ( -5;6;7 ) Câu 33: Phương trình mặt phẳng ( P ) qua ba điểm A ( 0;1;0 ) , B ( -2;0;0 ) , C ( 0;0;3) là: A ( P ) : -3 x + y + z = B ( P ) : x - y + z = C ( P ) : -3 x + y + z = D Câu 34: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ! ! A u ( 2;1; ) B u (1; -1; -3) ( P ) : x - y + z = x -1 y +1 z + Trong vectơ sau vectơ = = -1 ! C u ( -2; -1; -2 ) ! D u ( -2;1; -2 ) Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( -1;3; ) , B ( 2;0;5 ) , C ( 0; -2;1) Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC A x +1 y - z - = = -4 B x - y + z +1 x -1 y + z + = = = = C -1 -2 -1 Trang D x -1 y - z + = = -4 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d đường thẳng qua A (1; -2;3) vng góc với mặt P : 3x - y - z + = d phẳng ( ) Viết phương trình tắc đường thẳng A x -1 y + z - = = -3 -5 x -1 y + z - = = B C x +1 y - z + = = -4 -5 x -1 y + z - = = -4 -5 D Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; -1;3) hai đường thẳng x - y + z -1 x - y +1 z -1 = = , d2 : = = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, vuông -2 -1 góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d d1 : A d : x -1 y +1 z - x -1 y +1 z - x -1 y +1 z - x -1 y +1 z - B d : C d : D d : = = = = = = = = -2 4 -1 -1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( -2;1;1) B ( 0; - 1;1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A ( x - 1) + y + ( z + 1) = B ( x + 1) + y + ( z - 1) = C ( x + 1) + y + ( z - 1) = D ( x - 1) + y + ( z + 1) = 2 2 2 2 Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z - x + y + z - = Mặt cầu ( S ) có tâm I bán kính R A I (-2;1;3), R = B I (2; -1; -3), R = 12 C I (2; -1; -3), R = D I (-2;1;3), R = Câu 40: Mặt cầu ( S ) có tâm I ( -1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x - y - z - = A ( x + 1) + ( y - ) + ( z + 1) = B ( x + 1) + ( y - ) + ( z + 1) = C ( x + 1) + ( y - ) + ( z - 1) = D ( x + 1) + ( y - ) + ( z - 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 41: Cho A ( 2; -1;5 ) , B ( 5; -5;7 ) M ( x; y;1) Tìm giá trị x, y để A, B, M thẳng hàng? A x = 4; y = B x = 4; y = -7 C x = -4; y = -7 D x = -4; y = Câu 42: Cho bốn điểm A ( a; - 1; ) , B ( -3; - 1; - ) , C ( 5; - 1; )và D (1; 2; 1)thể tích tứ diện ABCD 30 Giá trị a A 32 B 32 C D ! ! Câu 43: Tìm m để góc hai vectơ u = (1;log 5;log m ) , v = ( 3;log 3;4 )là góc nhọn A < m < B m > 1hoặc < m < C m > , m ¹ D m > ì x = + 3t x - y +1 z ï Câu 44: Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng d : í y = -3 + t d ' : Phương = = -2 ï z = - 2t ỵ trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d ',đồng thời cách hai đường thẳng A x-3 y + z -2 x+3 y+2 z+2 x+3 y-2 z+2 x-3 y -2 z -2 B C .D = = = = = = = = -2 -2 -2 -2 Trang ì x = + kt x -1 y - z - ï Tìm Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d : í y = t = = -2 ï z = -1 + 2t ỵ giá trị k để d1cắt d A k = 1 B k = -1 C k = - D k = Câu 46:Trong không gian Oxyz , gọi d giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x - y + z + 2017 = x + y - z + = Tính số đo độ góc đường thẳng d trục Oz A 45O Câu 47: B 0O Trong không C 30O Oxyz ,cho gian mặt D 60O phẳng ( P ) : x + y + z + = hai điểm A (1; - 2; 3) , B (1; 1; ) Gọi d1 , d khoảng cách từ điểm Avà B đến mặt phẳng ( P ) Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A d = 2d1 B d = 3d1 C d = d1 D d = 4d1 Câu 48:Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu ( S ) : x + y + z - x - y - z - = Viết phương trình mặt phẳng (a ) chứa Oy cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường trịn có chu vi 8p A (a ) : x - z = B (a ) : x + z + = C (a ) : x + z = D (a ) : x - z = Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (a ) : x + y - z - = đường thẳng x-2 y-2 z+2 Tam giác ABC có A(-1;2;1) , điểm B, C nằm (a ) trọng tâm G nằm = = -1 đường thẳng d Tọa độ trung điểm M BC d: A M (0;1; -2) C M (1; -1; -4) B M (2;1;2) D M (2; -1; -2) Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D nằm mặt phẳng (a ) : x + y + z - = đồng thời qua điểm M (1; 2;0 ) cắt đường thẳng d : ! A u = (1; - 1; - ) ! B u = (1;0; - 1) x -2 y -2 z -3 Một vectơ phương D = = 1 ! C u = (1; - 2;1) ! D u = (1;1; - ) …………………………………….HẾT………………………………………… Trang ĐỀ Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z = - i A M ( 2; -1) B M ( -1; ) C M (1; ) D M ( 2;1) Câu 2: Giải phương trình z + z + = tập số phức 7 7 A z = - + B z = + ;z = - ;z = 2 2 2 2 7 7 C z = - + i; z = - i D z = + i; z = i 2 2 2 2 Câu 3: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x - x + x + y = x + x + 1: A S = B S = C S = D S = 12 12 Câu 4: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua M (1; -1; ) vng góc với mặt phẳng (a ) : x + y - z + = ì x = + 2t ï A í y = -1 - t ïz = - t ỵ ì x = + 2t ï B í y = -1 + t ïz = - t ỵ ìx = + t ï C í y = + 2t ï z = -1 - t ỵ ìx = + t ï D í y = - t ï z = -1 + 2t ỵ Câu 5: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( + 4i )( - 5i ) + ( - 3i ) A z = 54 - 19i B z = -54 - 19i C z = 19 - 54i D z = 54 + 19i diễn Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) điểm biểu y M số phức z Tìm z A z = -3 + 2i B z = + 2i C z = - 3i D z = -3 - 2i Câu 7: Tính ị xe x dx : x -3 O x2 x x x x A ò xe dx = e + C B ò xe dx = xe + C C ò xe x dx = xe x + e x + C D ò xe x dx = xe x - e x + C Câu 8: Cho hai số phức z1 = + i z2 = + 2i Tìm số phức z = z1 - z2 A z = -5 - 4i B z = + 5i C z = -3i Câu 9: Tìm phần ảo số phức z = ( - 3i ) i : A -2 B -3 D z = -3 C D Câu 10: Trong không gian Oxyz , tìm tâm I bán kính R mặt cầu x + y + z - x - y - = A I ( -1; -1;0 ) R = B I ( -1; -1;0 ) R = C I (1;1;0 ) R = D I (1;1;0 ) R = Câu 11: Tìm phương trình bậc hai nhận hai số phức + i - i làm nghiệm A z + z + = B z + z - = C z - z + = D z - z - = Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;10; -4 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) A ( x + ) + ( y - 10 ) + ( z + ) = 100 B ( x + ) + ( y - 10 ) + ( z + ) = 10 C ( x - ) + ( y + 10 ) + ( z - ) = 100 D ( x + ) + ( y - 10 ) + ( z + ) = 16 2 2 2 2 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x - y + 3z - = Khẳng định sau đúng? A Khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) B ( P ) ( Q ) cắt C ( P ) ( Q ) trùng 2 (Q ) : 2x - y + 6z -1 = D ( P ) ( Q ) song song với Câu 14: Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x - 3x trục hoành quay quanh trục Ox Trang 81 91p 81p 83p B V = C V = D V = 10 10 10 10 Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục [ a; b ] , c Ỵ ( a; b ), k Ỵ R Khẳng định sai? A V = A C c b b a b c a ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx = ò f ( x ) dx b a a a b b a a b ò f ( x ) dx - ò f ( x ) dx = B ò kf ( x ) dx = k ò f ( x ) dx b ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx = D a 1- i 3+i 18 18 18 18 A z = - + i B z = - - i C z = - i D z = + i 5 5 5 5 Câu 17: Gọi S tập hợp nghiệm phương trình z + z - = tập số phức Tìm S A S = - 2; B S = {-3; 2} C S = - 3; - 2; 3; D S = -i 3; i 3; - 2; Câu 16: Tìm số phức z , biết z = -2 + 4i + { } { } { } ìx = 1+ t Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng ïí y = - t mặt phẳng ïz = + t ỵ C M ( -2; 4; -1) D M ( 2; 4; -1) x + y + z + = : A M ( -2; -4; -1) B M ( -2; 4;1) Câu 19: Cắt vật thể (T ) hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) vuông góc với trục Ox x = x = Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm x (1 £ x £ ) cắt (T ) theo thiết diện có diện tích x Tính thể tích V phần vật thể (T ) giới hạn hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) A V = 28p Câu 20: Tính A C C V = 14p B V = 28 ò sin xdx ò sin xdx = sin x + C ò sin xdx = - sin x + C D V = 14 ò sin xdx = cos x + C D ò sin xdx = - cos x + C B Câu 21: Cho tích phân I = ị x x + 1dx đặt t = x + Khẳng định sau đúng? 17 17 A I = ò t dt B I = 1 t dt ò0 C I = t dt ò1 D I = ò t dt e Câu 22: Tính tích phân I = ò ln xdx B I = 1.C I = 2e - A I = e - D I = 2e + 1 Câu 23: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y = x - x , trục Ox đường thẳng x = , x = : 20 C S = 3 Câu 24: Tìm số phức liên hợp số phức z = -2 - 3i là? A z = -2 + 3i B z = -3 + 2i C z = + 3i A S = 16 Câu 25: Tính B S = òe D S = D z = - 3i x +1 dx dx = e x +1 + C Câu 26: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A (1; -1; ) A òe x +1 dx = 2e x +1 + C B òe x +1 dx = e x +1 + C C òe x +1 B ( -3; 2;1) có phương trình Trang dx = e x + C D òe x +1 ì x = + 4t ï A í y = -1 - 3t ïz = + t ỵ ì x = + 3t ï B í y = -3 + 2t ïz = 1+ t ỵ ì x = - 2t ï C í y = -1 + t ï z = + 3t ỵ ìx = + t ï D í y = -3 - t ï z = + 2t ỵ e Câu 27: Tính tích phân I = ị x ln xdx 1 A I = ( 2e3 + 1) B I = - ( 2e3 + 1) 9 Câu 28: Tính mơđun số phức z = a + bi A z = a + b B z = a + b C I = 2e3 + 1) ( C z = a + b D I = 2e3 - 1) ( D z = a + b Câu 29: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M ( 2;1; - 3) x -1 y +1 z = = -1 ìx = + t ì x = + 2t ìx = 1+ t ì x = + 2t ï ï ï ï A í y = - t B í y = - t C í y = -1 + t D í y = -1 + t ï z = -3 ï z = -3 + 3t ï z = -3t ï z = - 3t î î î î Câu 30: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm gốc tọa độ O bán kính song song với đường thẳng A x + y + z = B x + y + z - x = C x + y + z - z = D x + y + z - y = ! ! ! ! Câu 31: Trong không gian Oxyz , tìm toạ độ véctơ u = i + j - k ! ! ! ! A u = (1; - 1) B u = ( -1; 2;1) C u = ( 2;1; -1) D u = ( -1;1; ) Câu 32: Tìm số thực x, y cho ( x + y ) + ( x - y ) i = - 6i A x = 3; y = B x = 1; y = -4 C x = -1; y = D x = 3; y = -6 Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn z + i = có phương trình A x + ( y - 1) = B x + y = C ( x + 1) + y = D x + ( y + 1) = Câu 34: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng x + y + z - = x - y + 3z + = ì x = -1 + 13t ì x = 13 - t ì x = + 13t ï ï ï A í y = - 4t B í y = -4 + 2t C í y = - 4t ï z = - 7t ï z = -7 + t ï z = - 7t ỵ î î Câu 35: Hàm số F ( x ) = x nguyên hàm hàm số dây? ì x = + 13t ï D í y = -2 + 4t ï z = + 7t ỵ x3 x4 B f ( x ) = C f ( x ) = x D f ( x ) = 3x Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y - 2mx + y - z - m + 8m = m tham số thực) A f ( x ) = Tìm giá trị m để mặt cầu ( S ) có bán kính nhỏ A m = B m = C m = D m = Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;1; -2 ) , B ( -1; 0;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P ) lớn A x + y - z - 17 = B x + y + z - = C x - y + z - = D x + y - z - = ì x = - 2t x - m y z -1 ï Câu 38: Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng d : í y = + t d ¢ : = = , m tham số 2 ïz = - t ỵ thực Tìm giá trị m để hai đường thẳng d d ¢ cắt A m = -3 B m = -1 C m = D m = Trang 10 b Tìm phương trình đường thẳng d qua A(-1;2;3) song song với hai mặt phẳng ( α ) (β ) Bài 13 Chứng tỏ hai đường thẳng sau chéo viết phương trình đường vng góc chung chúng:  x = 1− t x−3 y −3 z −4 = =  y = + 2t 2  z = −1  Bài 14.Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình: 2 (S): ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 36 (P): x + 2y + 2z +18 = Xác định tọa độ tâm T bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đương thẳng d qua T vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P)  x = −7 + 3t Bài 15 Cho mp(P): 2x – 3y – 6z + 10 = đường thẳng d:  y = 13 − 9t  z = − 2t  a Tìm điểm M thuộc d có hồnh độ x = b Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (P) c Viết phương trình mặt cầu tâm M cắt (P) theo đường trịn (C) có bán kính 15 Bài 16 Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz  x = −3 + 2t a Tìm tọa độ hình chiếu A(1;-2;3) xuống đường thẳng d:  y = + t  z = −3 + 4t  b Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d  x = + 2t Bài 17 Cho đường thẳng d:  y = − t mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + =  z = 3t  Tìm tọa độ điểm thuộc d cho khoảng cách từ điểm đên mp(P) Bài 18 Cho đường thẳng (d1),(d2) có phương trình : x = + t ( d1 ) :  y = − t  z = 2t  t∈R,  x = − 2u ( d ) :  y = z = u  (u ∈ ) a) CMR (d1) (d2) chéo b) Viết phương trình đường vng góc chung (d1) (d2) c) Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung (d1) (d2) d) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng cách (d1) (d2) ….………….HẾT………… Trường THPT Hai Bà Trưng ƠN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 12 NĂM HỌC 2018- 2019 ***** I- CHỦ ĐỀ 1: NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 1: Tính A ∫x dx − 6x + + C x −3 Câu 2: Tính ∫x ∫ B ln x − + C C ln x − + C D ln x − + C ( x − 3) + C x −1 x −1 x−3 x − x +1 dx x −1 B x + ln x − + C x −1 A − D A x + + C Câu 4: Tính C ln x − + C dx − 4x + A ln x − x + + C Câu 3: Tính + C x−3 B − x ∫ x2 − D − ( x − 1) + C dx + C x2 − ( C x + ln x − + C ) B x − + C C ln x − + C D x − + C Câu 5: Tính ∫  x + − x dx  x  x3 + 3ln x − x x + C 3 x D − 3ln x − x + C 3 x + 3ln x + x + C 3 x3 C + 3ln x − x + C 3 ln x Câu 6: Tính ∫ dx x A ln x + C B ln ln x + C Câu : Tính ∫ sin xdx A A 1 sin x  x−  + C 2  B B x2 C ( ln x − 1) + C sin x + C C x − sin x + C x2 D ln + C D  x + sin x  + C 2 Câu 8: ∫ sin x.cos x.dx sin x sin x A − + C B sin x − sin x + C sin x sin x sin x sin x C − + + C D − + C 5 Câu 9: Hàm số F ( x ) = e2 x − e x + 2019 nguyên hàm hàm số sau đây? A f ( x ) = 2e2 x − e x C f ( x ) = e2 x − e x + 2019 x B f ( x ) = 2e2 x + e − x D f ( x ) = e2 x − ex  Câu 10: Cho hàm số f (x) xác định khoảng ¡ \ {0} thỏa mãn f ¢(x)= , f (- e)= x ỉ 1ư f (e )= Tớnh giỏ tr ca biu thc P = f ỗỗỗ- ÷ ÷+ f (e) è e÷ ø A B 5 2 C ∫ f ( x)dx = 3, ∫ g ( x)dx = Giá trị Câu 11: Cho biết A D A = ∫ [ f ( x) + g ( x)]dx là: B C 12 D B C D C − 2 + ln D − + ln 2 Câu 12: I = ∫ x − x + dx A Câu 13: I = ∫ 2x − x + dx x A + 2 + ln Câu 14: Tính I = ∫ B −5 − 2 + ln dx x − 5x + A ln B − ln C ln 2 1  Câu 15: Tính A= ∫  x +  dx x 1 26 A B 26 11x + Câu 16: J = ∫ dx x − 2x2 − x − A D ln 2 − ln   3 B C 29 D 29 C 2 + ln   3 D 2 + ln   3 x2 + x + a2 dx = + a + ln Câu 17: Tìm số thực a > cho: ∫ x +1 a A B ∫x Câu 18: Cho biết A 10 C D x + 11 a dx = ln , với a, b số nguyên dương Giá trị a + b b + 5x + B 12 C 13 π π 2 0 D 11 Câu 19: Cho I = ∫ sin xdx J = ∫ s inxdx Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng: A I > J B I = J C I < J D I = J Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) dương liên tục đoạn [1; 2] Biết f ' ( x ) = ( x − 1) f ( x ) f ' ( ) = 28 Tính f (1) A B C D Câu 21: Cho ∫ 3x x − 1dx u = x − Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 3 A I = u B I = ∫ 3u du Câu 22: Tính I= ∫ x−2 x2 − 4x + A I = − Câu 23: Tính I = ∫ C I = ∫ 3u du D I = C I = + D I = + C e + D e C D ln dx B I = − e A 2 x + ln x dx x e −1 B e2 + π Câu 24: Tính I = ∫ tan xdx A I = π π B − π Câu 25: Tính I = ∫ cos 2 x.sin xdx 48 A I = B I = e2 Câu 26: Tính I = ∫ e ( ln x − x + ln x − 1 ) C I = 24 D I = 47 dx A I = − B I = C I = D I = −3 Câu 27: Cho 48 ∫ f ( x)dx = Tính ∫1 f (2 x − 1)dx A I = C I = D I = 10 ln b e2 x b Câu 28: Cho ∫ x dx = a + ln   Với a, b, c ∈ phân số tối giản Tính c e +1 c B I = S = a + b − c A S = B S = −4 C S = Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [1; 4] D S = ∫ xf ( x ) dx = Tính tích phân ∫ f ( x ) dx A 12 B Câu 30: Cho ∫ xf ( x)dx = 2019 Tính I = A 2019 C ) ∫ xf ( D 24 x + dx B 2018 C 2020 Câu 31: Tính tích phân ∫ xe x dx D 2019 A e e2 − B C e2 + D π Câu 32: Tính tích phân ∫ x sin 3xdx A 9 B C − D −1 π x +1 π dx = + b − ln (với a, b, c số nguyên dương) Tính x a c ∫ cos Câu 33: Cho S = a + 2b − 3c A B C D 12 π A x sin x 2π a dx = + ln − b (với a, b số nguyên dương) Tính P = x a b ( ∫ cos Câu 34: Cho ) B C D 2 Câu 35: Tính tích phân I = ∫ ( x − 1) ln xdx ln + A ln − B C ln + D ln − C e3 + D 2e + C e + ln ( ( e + 1) ) e +1 D e + ln e +1 e +1 e Câu 36: Tính tích phân ∫ x lnxdx A 2e − e Câu 37: Tính tích phân e3 − B ln x ∫ ( x + 1) dx e + ln A e +1 B e e +1 + ln e +1 Câu 38: Cho ∫ ( x + 1)e x dx = a + b.e (với a, b số nguyên) Tính P = ab A −2 Câu 39: Cho hàm số B C e D f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0; 2] thỏa mãn f ( ) = 16 , ∫ f ( x )dx = Tính tích phân A 20 Câu 40: Cho hàm số I = ∫ xf ' ( x ) dx B 12 C 14 D f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn f (1) = 12 , ∫ f ( x )dx = Tính tích phân 1 I = ∫ x3 f ' ( x ) dx A B C D Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = 0, x = 16 Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x − x y = − x + x A B C 16 D A B C D − Câu 43: Diện tích S hình phẳng D giới hạn đường y = x − 5x + , y = x + bao nhiêu? 107 218 D 3 Câu 44: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x , y = x Gọi S tập hợp giá trị tham số thực k để đường thẳng x = k chia hình phẳng ( H ) thành hai phần có diện tích Hỏi tập hợp S có phần tử? A B C D Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số A 544 B 107 C − y = f ' ( x ) có tâm đối xứng I (1;1) (hình vẽ bên) Đặt h ( x) = f ( x) − x2 Mệnh đề đúng? A h ( ) = h (1) B h (1) > h ( ) = h ( ) C h (1) > h ( ) > h ( ) D h ( ) > h (1) > h ( ) Câu 46: Thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox, với ( H ) hình phẳng giới hạn đường A V = π ∫ (2 x − x ) dx y = x − x y = xác định bởi: 2 B V = π ∫ (2 x − x )dx C V = π ∫ (2 x − x )dx 0 D V = ∫ x − x dx ln x , y = 0, x = e quay quanh trục Ox x ta khối tròn xoay (T ) Tính thể tích khối trịn xoay (T ) π π 8π A B C 2π D 3 Câu 47: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = Câu 48: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn hai đường y = x − m (với m > ) y = quay quanh trục Ox ta khối tròn xoay (T ) Tìm m để thể tích khối trịn xoay (T ) 512π 15 A m = D m = C m = B m = x Câu 49: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x e , x=1, x=2, y=0 quanh trục Ox là: A π e B π (e2 − e) C π (e2 + e) D π e  y = x cho xoay quanh  y = x Câu 50: Tính thể tích khối trịn xoay giới hạn đường  trục Ox π A B −π C π D II- CHỦ ĐỀ 2: SỐ PHỨC Câu 1.Biết T ( 4; −3) điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy Khi điểm sau biểu diễn số phức w = z − z A M (1;3) B N ( −1; −3) Câu Tính tổng T C P (−1;3) phần thực phần ảo số phức D Q (1; −3) z= ( ) 2 + 3i A T = 11 B T = 11 + C T = - + D T = - Câu 3.Biết có cặp số thực (x ; y ) thỏa mãn (x + y )+ (x - y )i = + 3i Tính S = x + y A S = B S = C S = D S = 2 Câu Có số phức z thỏa mãn điều kiện z = z + z ? A B C D Câu Tìm tất số thực x ; y cho x - + yi = - + 2i A x = 0; y = B x = 2; y = - C x = 2; y = D x= - 2; y = y M x -2 O Câu Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình vẽ ? A z = + i B z = + 2i C z = - + i D z1 = - 2i Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A (4;0) B (0;- 3) Điểm C thỏa mãn điều uuur uur uur kiện OC = OA + OB Khi đó, số phức biểu diễn điểm C là: A z = - - 4i B z = - 3i C z = - + i D z = + 3i Câu 8.Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A, B, M điểm biểu diễn số phức - 4, 4i , x + 3i Với giá trị thực x A, B, M thẳng hàng? A x = B x = - C x = - D x = Câu 9:Tìm số phức z thỏa mãn z − = z ( z + 1) ( z − i ) số thực A z = + 2i B = −1 − 2i C z = − i D z = − 2i Câu 10 Cho số phức z1 , z , z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ ba đỉnh tam giác có phương trình đường trịn ngoại tiếp (x + 2017 )2 + (y - 2018)2 = Tổng phần thực phần ảo số phức w = z1 + z + z bằng: A - B C D - Câu 11 Cho hai số phức z1 = - 7i z = + 3i Tìm số phức z = z1 + z A z = - i B z = + 5i C z = - + 5i D z = - 10i Câu 12 Cho hai số phức z1 = + 2i z = - 3i Xác định phần ảo a số phức z = z1 - z A a = 11 B a = 12 C a = - D a = - 12 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i )z = - i Hỏi điểm biểu diễn điểm điểm M , N , P , Q hình bên ? A.Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N z -1 O P -2 y M x Câu 14.Cho số phức z thỏa mãn z + 2.z = - 3i Tìm phần ảo b số phức A b = B b = - C b = 3i D b = 10 B w = N Q z Câu 15 Cho số phức z = − i Tìm số phức w = i.z + 3z 10 D w = + i 3 Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + z = 4i − 20 Mô đun z là: A w = C w = + i A z = Câu 17 Gọi B z = C z = D z = S tổng phần thực phần ảo số phức w = z - i , biết z thỏa mãn z + - 4i = (2 - i )iz Mệnh đề sau đúng? A S = - 46 B S = - 36 C S = - 56 D S = - Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z = z Mệnh đề sau đúng? A z số thực không âm B z số thực âm C z số ảo có phần ảo dương D z số ảo có phần ảo âm Câu 19:Cho số phức z thỏa mãn z ( − i ) + 13i = Tính mơđun số phức z 34 34 C z = D z = 34 3 Câu 20: Số phức z = a + bi ( a, b ∈ ) thỏa mãn z − = z ( z + 1) z − i số thực Giá trị A z = 34 B z = ( ) biểu thức S = a + 2b bao nhiêu? A S = −1 B S = C S = Câu 21 Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đường thẳng D hình vẽ Tìm giá trị nhỏ z A z = B z = C z = D z = D S = −3 y O Câu 22 Cho số phức z = A S= B a + bi (a; b Ỵ ¡ ) thỏa C S = - mãn S = z + + 3i - z i = D S=- Tính S = a + 3b Câu 23.Có số phức z thỏa mãn z + - i = 2 (z - 1)2 số ảo? A B C D Câu 24 Cho z1 , z hai số phức thỏa mãn z1 = 6, z = z1 - z = 13 Tính giá trị biểu thức P = z1 + 3z A P = 1008 B P = 12 C P = 36 D P = 13 Câu 25 Tìm số thực A x = 6; y = - B x, y thỏa mãn x (3 - 2i ) + 3i + y (1 - 2i ) = - 5i C x = 12; y = - 10 x = 13; y = - D x = 2; y = 13 Câu 26 Cho ba số phức phân biệt thỏa mãn z1 , z , z z1 = z = z = 1 + = Biết z1 z z3 · ? Tính góc ACB biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng tọa độ A 60o B 90o C 120o D 150o Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn z = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số z1 , z , z phức w= iz bốn điểm phức w A Điểm M , N , P, Q M Khi điểm biểu diễn số y A N x M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q O P Q Câu 28.Cho số phức z thỏa mãn z - 2i + z = Tính mơđun số phức w = z2 - z A w = 10 B w = C w = 13 D w = 10 Câu 29.Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i )z = + i Tính P = z - z + A P = B P = 13 C P = D P = 10 Câu 30: Cho số phức z Gọi A, B điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z (1 + i ) z Tính z biết diện tích tam giác OAB A z = 2 B z = C z = Câu 31.Tìm giá trị tham số thực A m= B C m= - Câu 32 Có số phức A Vơ số Câu 33 Điểm A M (3;4) z để bình phương số phức z + 3i = m = ± z 13 z+ C biểu diễn số phức B M (3;- 4) z= m + 9i 1- i số thực D m= ±9 thỏa mãn B M m D z = số ảo? D + 4i z = 2017 i có tọa độ là: C M (4;3) D M (4;- 3) Câu 34:Trong số phức: (1 + i ) , (1 + i ) , (1 + i ) , (1 + i ) số phức số thực? A (1 + i ) B (1 + i ) C (1 + i ) D (1 + i ) Câu 35 Thu gọn số phức w = i + i + i + + i 18 có dạng a + bi Tính tổng A S = B S = 210 + C S = D S = 210 Câu 36 Cho số phức 2017 ỉ1 + i ư÷ z = çç ÷ çè1 - i ø÷ Tính S = a + b P = z.z z 15 A P = - i B P = C P = i D P = - Câu 37 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z + 6z + 13 = z1 số phức có phần ảo âm Tìm số phức ω= z1 +2z2 A ω = + i B ω = −9 + 2i C ω = −9 − 2i D ω = − i Câu 38 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 2z + = Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức − 4i mặt phẳng phức? z1 A P ( 3; ) B N (1; ) C Q ( 3; −2 ) D M (1; ) Câu 39 Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phức phương trình z + = Gọi M , N điểm biểu diển z1 , z mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với O gốc tọa độ A T = B T = C T = D Câu 40.Cho z1 , z hai nghiệm phức phương trình 2z + = (trong số phức z1 có phần ảo âm) Tính z1 + 3z A z1 + 3z = 2.i B z1 + 3z = − C z1 + 3z = − 2.i D z1 + 3z = Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M (x ; y )biểu diễn số phức z = x + yi (x ; y Ỵ ¡ ) thỏa mãn z + + 3i = z - - i là: A Đường trịn tâm O bán kính R = B Đường trịn đường kính AB với A (- 1;- 3) B (2;1) C Đường trung trực đoạn thẳng AB với A (- 1;- 3) B (2;1) D Đường thẳng vng góc với đoạn AB A với A (- 1;- 3), B (2;1) Câu 42 Có số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z − 10 + 2i = z + − 14i z − − 10i = ? A Vô số B Một C Không D Hai Câu 43.Gọi z1 , z , z3 , z bốn nghiệm phân biệt phương trình z + 3z + = tập 2 2 số phức Tính giá trị biểu thức T = z1 + z + z3 + z A T = B T = C T = D T = 2 Câu 44 Cho số phức z = (1 + i ) (1 + 2i ) Số phức z có phần ảo A B C −2 D 2i Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i )z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = 20 D r = 22 Câu 46 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz - + 2i = đường trịn Tìm tọa độ tâm I đường trịn A I (2;1) B I (- 2;- 1) C I (1;2) D I (- 1;- 2) Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị thực củatham số m để tồn số phức z thỏa mãn điều kiện z.z = z - + i = m Tìm số phần tử S A B C D Câu 48 Biết số phức z = x + yi (x ; y Ỵ ¡ ) thỏa mãn điều kiện z - - 4i = z - 2i đồng thời có mơđun nhỏ Tính giá trị biểu thức M = x + y A M = B M = 10 C M = 16 D M = 26 Câu 49.Cho số phức z, w thỏa mãn z + - 2i = z - 4i w = iz + Giá trị nhỏ biểu thức P = w là: A Pmin = B Pmin = Câu 50 Cho số phức w= 2 C Pmin = thỏa mãn z + - i = z - 3i z D Pmin = Tính mơđun lớn w max số phức z A w max = 10 B w max = Câu 51 Biết số phức biểu thức P = A z = 33 = C w max = z = x + yi (x ; y Ỵ ¡ ) D w max = Câu 52 Xét số phức z thỏa mãn điều kiện nhỏ giá trị lớn biểu thức 10 thỏa mãn đồng thời điều kiện đạt giá trị lớn Tính 50 C z = 10 z+ - z- i B z P= z z D z = - - 3i z + = - 2i Tính z - (3 + 4i ) = Gọi S = 2020 - M + m m, M giá trị A S = 2022 B S = 2016 C S = 2018 D S = 2014 Câu 53 Cho số phức z1 z thỏa mãn z1 - = iz - = Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P = z1 + z A Pmin = - B Pmin = - C Pmin = - D Pmin = + Câu 54 Cho số phức z thỏa mãn z - + z + = 10 Giá trị lớn nhỏ z là: A 10 B C D Câu 55 Cho số phức z thỏa mãn z = Tìm giá trị lớn biểu thức T = z + + z −1 A max T = B max T = C max T = 10 Câu 56.Xét số phức z thỏa mãn z + - i + z - - 7i = nhỏ giá trị lớn z - + i Tính P = m + M A P= 13 + 73 B Câu 57 Xét số phức thức A Pmin = 34 + 73 + 73 C P = + 73 D P = 2 z thỏa mãn z - + 2i - z + - 3i = 34 Tìm giá trị nhỏ P= B Pmin = C Pmin = D Pmin = 13 Câu 58 Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1 biểu thức M = z1 + z A M = B M = C M = 11 Câu 59.Cho số phức z, w khác thỏa mãn u= D max T = Gọi m, M giá trị = 2, z = z1 - z = D M = biển Tính giá trị z - w = z = w Tìm phần thực a số phức z w A a= - B a= Câu 60 Cho ba số phức giá trị biểu thức A = z12 + z 22 + A A = B A = C z, z2 , z3 z a = thỏa mãn điều kiện D a= z1 = z = z = z1 + z + z = Tính C A = - D A = III- CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu Cho hai mặt phẳng (a ) :2x + 3y + 3z - = , (b ) :2x + 3y + 3z - = Khoảng cách hai mặt phẳng là: 22 2 22 B C D 11 11 11 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (0;2;1), B (3; 0;1), C (1; 0; 0) Phương A trình mặt phẳng (A BC ) là: A 2x + 3y - 4z - = B C 4x + 6y - 8z + = D Câu Cho ba điểm A(1; 0;0) , B (1;1; 0), C (0;1;1) tọa độ là: A D (1;1;1) B D ( 0; 0;1) C 2x - 3y - 4z + = 2x - 3y - 4z + = để tứ giác ABCD hình bình hành điểm D có D ( 0; 2;1) D D ( 2;0;0 ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H (2;1;1) Mặt phẳng (P ) qua H, cắt trục tọa độ A, B, C H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P ) là: 10 x y z + + + 1= C 2x + y + z = x y z + + + 1= 6 D 2x + y + z + = A B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A (1; - 2; - 5) song song với mặt phẳng (P ) : x - y + = cách (P ) khoảng có độ dài là: A B C D 2 Câu Mặt cầu (s) có tâm I (2; −1; 2) qua điểm A(2; 0;1) có phương trình là: A ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = B ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = C ( x + ) + ( y − 1) + ( z + ) = D ( x + ) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 2 2 2 2 2 Câu Mặt phẳng qua điểm A (1;1; 0), B (- 3; 0; 4), C (1; - 1;2) là: A 3x + 4y + 4z - = C 4x + 3y - 4z + = B 4x - 3y + 4z + = D 3x + 4y + 4z - = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng 2 (S ) :(x - 1) + (y + 3) + (z - 2) (P ) tiếp xúc với mặt cầu = 49 điểm M (7; - 1; 5) có phương trình là: A 3x + y + z - 22 = C 6x + 2y + 3z + 55 = B 6x + 2y + 3z - 55 = D 3x + y + z + 22 = Câu 9: Gọi (S) mặt cầu tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc mặt phẳng (α ) : 2x − 2y − z + = Khi bán kính mặt cầu (S) là: A B C D 3 2 Câu 10 Cho mặt cầu (S): x + y + z − x + y +`1 = có tâm I bán kính R là: A I (1; −2; 0), R = B I (1; −2;1), R = C I (1; −2;1), R = D I (1; −2; 0), R = Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 0; 0; 3) , B ( 0; 0; − 1) , C (1; 0; − 1) , D ( 0; 1; − 1) Mệnh đề sai? A AB ⊥ BD B AB ⊥ BC C AB ⊥ AC D AB ⊥ CD r r r r r Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = −i + j − 3k Tọa độ vectơ a là: A ( 2; −1; −3) B ( −3; 2; −1) C ( 2; −3; −1) D ( −1; 2; −3) Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A (1; 0; ) , B ( −2;1;3) , C ( 3; 2; ) , D ( 6;9; − 5) Hãy tìm tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD ? A ( 2;3; − 1) B ( 2; − 3;1) C ( 2;3;1) D ( −2;3;1) Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 2; − 3;5) , N ( 6; − 4; − 1) đặt uuuur L = MN Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A L = ( 4; − 1; − ) C L = 11 B L = 53 D L = ( −4;1; ) r r r Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1; ) , c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? r r r A a = B a ⊥ b 11 r C c = r r D b ⊥ c Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : tơ phương ur A u1 = ( −1;2;1) uur B u2 = ( 2;1;0 ) x − y −1 z = = Đường thẳng d có vec −1 uur uur C u3 = ( 2;1;1) D u4 = ( −1; 2;0 ) Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0; − 1; ) P ( 0; 0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình x y z x y z + + =1 D + + = 2 −1 r r r r r Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − j + 2k Tìm tọa độ u r r r r A u = ( 3; 2; −2 ) B u = ( 3; −2; ) C u = ( −2;3; ) D u = ( 2;3; −2 ) A x y z + + = −1 B x y z + + = −1 −1 C Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (1; 2; ) , B ( 2; 4; −1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB A G ( 6;3;3) B G ( 2;1;1) C G ( 2;1;1) D G (1; 2;1) r r Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a = (1; −2;3) b = ( 2; −1; −1) Khẳng định sau đúng? r r A  a, b  = ( −5; −7; −3) r r B Vectơ a không phương với vectơ b r r C Vectơ a khơng vng góc với vectơ b r D a = 14 x = 1− t  Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = −2 + 2t Vectơ vectơ z = 1+ t  phương d ? r A n = (1; − 2;1) r B n = (1; 2;1) r C n = ( −1; − 2;1) r D n = ( −1; 2;1) Câu 22: Cho mặt cầu (S) có tâm I nằm mặt phẳng (xOy) qua điểm A(1,2,-4); B(1,-3,1); C(2,2,3) Toạ độ tâm I A.(-2,1,0) B.(1,0,-2) C.(2,-1,0) D.(-2,0,-1) Câu 23: Gọi (S) mặt cầu tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc mặt phẳng (α ) : 2x − 2y − z + = Khi bán kính mặt cầu (S) là: A B C D 3 Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A (1; −2;3) có vectơ r phương u = ( 2; −1; −2 ) có phương trình A x −1 y + z − x −1 y + z − x −1 y + z − x +1 y − z + = = B = = C = = D = = −1 −2 −2 −1 −2 −2 −1 −2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ ( x − 1) + ( y + 3) 2 Oxyz , cho mặt cầu có phương trình + z = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu 12 A I ( −1;3;0 ) ; R = B I (1; −3;0 ) ; R = C I (1; −3;0 ) ; R = D I ( −1;3;0 ) ; R = Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình ( S ) : x + y + z − x − y − z + = Tính diện tích mặt cầu ( S ) A 42π B 36π C 9π D 12π r r Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ a = (1; −2;3) Tìm tọa độ véctơ b r r r r biết véctơ b ngược hướng với véctơ a b = a r r r r A b = ( 2; −2;3) B b = ( 2; −4; ) C b = ( −2; 4; −6 ) D b = ( −2; −2;3) Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; −2;3) , B (1; 0;5 ) đường thẳng x −1 y − z − = = Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d để MA2 + MB đạt giá −2 trị nhỏ A M (1; 2;3) B M ( 2; 0;5 ) C M ( 3; −2;7 ) D M ( 3;0; ) d: Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1; ) , C ( −3; −1;1) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD = 3S ABC  D ( −8; −7;1) B   D (12;1; −3) A D ( 8;7; −1)  D ( 8;7; −1) C   D ( −12; −1;3) D D ( −12; −1;3) Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 15 = ba điểm A (1; 2; ) , B (1; −1;3) , C (1; −1; −1) Điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) thuộc ( P) cho 2MA2 − MB + MC nhỏ Giá trị x0 + y0 + z0 A 11 B C 15 D 10 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = , ( Q ) : x + y − z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − 11 = Gọi M điểm di động ( S ) N điểm di động ( P ) cho MN ln vng góc với ( Q ) Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng MN A + B 28 C 14 D + Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 2;0;0 ) , M (1;1;1) Mặt phẳng ( P ) thay đổi qua AM cắt tia Oy , Oz B , C Khi mặt phẳng ( P ) thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Câu 33: Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − mz + = Khẳng định sau với 2 số thực m ? A ( S ) tiếp xúc với trục Oy B ( S ) tiếp xúc với trục Ox C ( S ) qua gốc tọa độ O D ( S ) tiếp xúc với trục Oz 13 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 3; 2;1) Mặt phẳng ( P ) qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ( P ) ? A x + y + z − = B x + y + z − 14 = C x + y + z + 14 = D x + y + z + = Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi (α ) mặt phẳng chứa đường thẳng x − y −1 z = = vng góc với mặt phẳng ( β ) : x + y + z + = Khi giao 1 −2 tuyến hai mặt phẳng (α ) , ( β ) có phương trình ∆: x y +1 z x y +1 z −1 = = D = = 1 −1 1 uuur Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với: AB = (1; − 2; ) ; uuur AC = ( 3; −4; ) Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC A x − y +1 z = = −5 B A 29 x + y −1 z = = −5 B .C C 29 29 D 29 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu qua hai điểm A ( 3; −1;2 ) , B (1;1; −2 ) có tâm thuộc trục Oz A x + y + z − z − 10 = B ( x − 1) + y + z = 11 C x + ( y − 1) + z = 11 D x + y + z − y − 11 = 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −1;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Một mặt phẳng ( Q ) qua hai điểm A , B vng góc với ( P ) có dạng: ax + by + cz − 11 = Khẳng định sau đúng? A a + b = c B a + b + c = C a ∈ ( b; c ) D b < 2019 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; 2; ) , C ( −2;3;1) đường thẳng d : x −1 y + z − = = Tìm điểm M thuộc d để thể tích V tứ diện −1 MABC  15 11   3 1 A M  − ; ; −  ; M  − ; − ;   2  2 3 1  15 11  C M  ; − ;  ; M  ; ;  2 2  2  3 1  15 11  B M  − ; − ;  ; M  − ; ;   2  2 3 1  15 11  D M  ; − ;  ; M  ; ;  5 2  2 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = cắt mặt cầu ( S ) : x + y + z = theo giao tuyến đường trịn có diện tích A 11π B 9π C 14 15π D 7π ... Trang 24 TRƯỜNGTHPT YÊN HỊA ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN 12 BỘ MƠN: TỐN Năm học 20 18 - 20 19 PHẦN I: GIẢI TÍCH Chủ đề1 : Ngun hàm, tích phân ứng dụng Chủ đề 2: Số phức PHẦN II: HÌNH HỌC Chủ đề. .. 25 A (x + 3) + y + ( z + 4) = 2 2 D (x + 1) + ( y - ) + ( z + 5) = C (x + 6) + y + ( z + 8) = 25 2 2 2 Câu 22 Gọi S tập nghiệm phương trình z + z + = tập số phức Số tập S là: A .2 B C D Câu 23 ... f (1) = - 12 B f (1) = 12 C f (1) = 22 Câu 27 Thu gọn số phức z = i + (2 - 4i ) - (3 - 2i ) , ta được: A z = -1 - i B z = - i C z = -1 - 2i D f (1) = -22 D z = + i Câu 28 Gọi z1 , z2 hai nghiệm