de thi hoc ky 2 mon toan lop 10 nam hoc 2014 2015

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn Toán lớp 10 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình sau: x−4 ≥0 a) 1− x x2 − x − ≤0 b) x −x+2 2) Cho bất phương trình : x − ( m − 1) x + m + ≥ Tìm m để bất phương trình có nghiệm với x ∈ ¡ Câu 2: (3,0 điểm): 3π với π < α < Hãy tính giá trị cos 2α ; tan α  3π  π  2) Rút gọn biểu thức: A = sin  − x ÷+ tan ( π + x ) tan  − x ÷+ cos ( x + 2π )   2  kπ với x ≠ , k ∈ ¢ 3) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x π   2π  A = cos  x − ÷+ cos  − x ÷− sin x.cos x − sin x 3    1) Cho cos α = − Câu 3: (1,0 điểm) · Cho tam giác ABC có AB = , AC = góc BAC = 1200 Tính độ dài cạnh BC diện tích tam giác ABC Câu (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 1; −1) ; B ( 2; −3) 1) Lập phương trình tham số đường thẳng qua A B 2) Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính Câu 5: (1,0 điểm): 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 15 = Gọi I tâm đường tròn (C) Đường thẳng ∆ qua điểm M ( 1; −3) cắt đường tròn (C) tai hai điểm A B Viết phương trình đường thẳng ∆ biết tam giác IAB có diện tích cạnh AB cạnh lớn ……………………………………………Hết……………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 10 HỌC KI II NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Ý Nội dung x−4 1a ≥0 1điểm − x BXD: Điểm 0,25x2 Câu điểm 1b 1điểm 0,5 Nghiệm bất phương trình: S = ( 1; 4] BXD 0,25 0,25 0,25 0,25 Nghiệm bất phương trình: S = [ −2;3] x − ( m − 1) x + m + ≥ (1) 1điểm ∆ ' = m − 3m Để bất phương trình (1) nghiệm với x ∈ ¡ ⇔ m − 3m ≤ ⇔ ≤ m ≤ 1điểm Câu điểm 1điểm 1điểm Câu điểm • cos 2α = cos α − =  − ÷ − = 25  5 3π • + tan α = ⇔ tan α = ⇒ tan α = π < α < cos α 16 π   A = sin  π + − x ÷+ tan x.cot x + cos x   π  = − sin  − x ÷+ + cos x = − cos x + + cos x = 2  π π  A = cos cos  − x ÷− ( sin x − sin x ) − sin x 2  = sin x − sin x + sin x − sin x = không phụ thuộc vào x • BC = AC + AB − AB AC.cos1200 • S = AB AC.sin1200 = 5.7 = 35 2 0,25x2 0,25x2 0,25x2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25x2 = 25 + 49 + 35 = 109 ⇒ BC = 109 0,5 0,25x2 1điểm Câu 2 điểm 1điểm uuur • AB ( 1; −2 ) uuur Phương trình đường thẳng AB qua A nhận AB làm 0,5 VTCP là:  0,5 x = 1+ t  y = −1 − 2t • Gọi I trung điểm AB ⇒ I tâm đường tròn 3  • I  ; −2 ÷, bán kính R = AB = 2  0,5 2 3  Phương trình đường tròn:  x − ÷ + ( y + ) = 2  Tâm I ( 2; −1) ; bán kính R = 0,5 0,25 Gọi H trung điểm AB , IH = x;0 < x < AB < IA) Giải x = ∨ x = ( x = loại r Đường thẳng ∆ qua M có VTPT n ( a; b ) ; a + b ≠ có pt: a + 2b a ( x − 1) + b ( y + 3) = Ta có d ( I ; ∆ ) = IH = ⇒ =2 a + b2 a = 3a − 4ab = ⇔  3a = 4b Với a = 0; b = ⇒ pt : y + = Với a = 4; b = ⇒ pt : x + y + = Vậy có hai đường thẳng cần tìm: y + = 0; x + y + = Diện tích tam giác IAB: S = IH AB ⇔ = x 20 − x Câu điểm 0,25 0,25 0,25 ………………………………………….Hết………………………………………… Chú ý: Học sinh làm cách khác cho theo thang điểm ... x 2  = sin x − sin x + sin x − sin x = không phụ thuộc vào x • BC = AC + AB − AB AC.cos 120 0 • S = AB AC.sin 120 0 = 5.7 = 35 2 0 ,25 x2 0 ,25 x2 0 ,25 x2 0,5 0,5 0,5 0,5 0 ,25 x2 = 25 + 49 + 35 = 109 ... ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 10 HỌC KI II NĂM HỌC 20 14 -20 15 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Ý Nội dung x−4 1a ≥0 1điểm − x BXD: Điểm 0 ,25 x2 Câu điểm 1b 1điểm 0,5 Nghiệm bất phương trình: S = ( 1; 4] BXD 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ... 49 + 35 = 109 ⇒ BC = 109 0,5 0 ,25 x2 1điểm Câu 2 điểm 1điểm uuur • AB ( 1; 2 ) uuur Phương trình đường thẳng AB qua A nhận AB làm 0,5 VTCP là:  0,5 x = 1+ t  y = −1 − 2t • Gọi I trung điểm