File b 7d mặt cầu TRONG KG

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	391,63 KB

Nội dung

7D Mặt cầu không gian 7D MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN  Dạng 110 Tọa độ tâm bán kính mặt cầu Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x     y  1   z    16 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S  A. I  2; 1; 3  , R  B. I  2; 1; 3  , R  16 C. I  2; 1;  , R  16 D. I  2; 1;  , R  Lời giải tham khảo 2 Phương trình mặt cầu có dạng (S) :  x  a    y  b    z  c   R2 (Dạng tắc) Khi đó mặt cầu  S  có tâm I  a; b; c  và bán kính R 2  Mặt cầu  S  :  x     y  1   z    16 có:  Tâm I  2; 1; 3   Bán kính R  16  Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  ( y  1)2  ( z  2)2  Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S  A I  0; 1; 2  , R  B. I  0; 1;  , R  C. I  1; 1;  , R  D. I  0; 1; 2  , R  Lời giải tham khảo  Mặt cầu  S  : x  ( y  1)  ( z  2)2  có:  Tâm I  0; 1; 2   Bán kính R   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S  A. I  1; 2;  và R  B I  1; 2;  và R  C. I  1; 2;  và R  D. I  1; 2;  và R  Lời giải tham khảo Phương trình mặt cầu có dạng  S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  (Dạng tổng quát) Khi đó mặt cầu  S  có tâm I  a; b; c  , bán kính R  a2  b2  c  d  Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   có: File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 53 7D Mặt cầu không gian  Tâm I  1; 2;   1  Bán kính R   22    4       Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của  S  A. I  2; 4; 6  và R  58 B. I  2; 4;  và R  58 C. I  1; 2; 3  và R  D. I  1; 2;  và R  Lời giải tham khảo Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có: 2  Tâm I  1; 2;   Bán kính R  12   2   32   2       16   BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x  1   y     z   Mệnh đề nào dưới đây là sai? A  S  đi qua điểm N  3; 4;   12 B.  S  đi qua điểm M  1; 0; 1 C.  S  có bán kính R  D.  S  có tâm I  1; 2;  . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 S  :  x     y     z  1 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S   16 A I  3; 4; 1 R  B. I  3; 4; 1 và R  C. I  3; 4; 1 và R  16 D. I  3; 4; 1 và R  16 . . . . . . . . . . File word liên hệ qua . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 54 7D Mặt cầu không gian Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S  A I  2; 2; 3  và R  20 B. I  4; 4;  và R  71 C. I  4; 4; 6  và R  71 D. I  2; 2;  và R  20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  C  là giao tuyến của mặt cầu 2  S  :  x     y     z  1  100 với mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ tâm H và tính bán kính r của  C  A H  1; 2;  ; r  B. H  1; 2; 3  ; r  C. H  1; 2;  ; r  D. H  1; 2;  ; r  . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Dạng 111 Viết phương trình mặt cầu Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I  1; 2; 3  và A  1; 0;  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A ? 2 B.  x  1   y     z    2 D.  x  1   y     z    53 A.  x  1   y     z    C.  x  1   y     z    53 2 2 2 Lời giải tham khảo  Ta có: AI  0; 2;   R  AI  53 2 Vậy phương trình mặt cầu là:  x  1   y     z    53 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I  2; 1; 2  và A  3; 2; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A ? A. x2  y  z  x  y  z   B. x2  y  z  x  y  z   C. x2  y  z  x  y  z   File word liên hệ qua D. x2  y  z  x  y  z   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 55 7D Mặt cầu không gian Lời giải tham khảo - Bán kính mặt cầu R  2 - Phương trình mặt cầu có dạng:  x     y  1   z     x  y  z  x  y  z    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A là giao điểm của đường thẳng x 1 y  z    và mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình nào dưới đây 3 là phương trình mặt cầu có tâm I  1; 2; 3  và đi qua A ? d: 2 B.  x  1   y     z    25 2 2 D.  x  1   y     z    25 A.  x  1   y     z    21 2 C.  x  1   y     z    21 . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 2;  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I và đường kính bằng 10 ? A. ( x  1)2  ( y  2)2  z  25 B. ( x  1)2  ( y  2)2  z  100 C. ( x  1)2  ( y  2)2  z  25 D. ( x  1)2  ( y  2)2  z  100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 2;  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I và đường kính bằng ?? 2 B.  x  1   y     z    2 2 D.  x  1   y     z    36 A.  x  1   y     z    36 C.  x  1   y     z    2 2 Lời giải tham khảo Theo giả thiết mặt cầu có bán kính bằng nên có bán kính R  , Tâm mặt cầu là 2 I  1; 2;  nên có phương trình  x  1   y     z    File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 56 7D Mặt cầu không gian Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P  ? A ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  B. ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  C. ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  D. ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  Lời giải tham khảo Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng  P  có bán kính r  d  A ,( P )   là ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2   BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 2; 1 và mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  ? A.  x  1   y     z  1  B.  x  1   y     z  1  C.  x  1   y     z  1  D.  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 0; 2  và mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P  ? A.  x    y   z    B.  x    y   z    C.  x    y   z    D.  x    y   z    81 2 2 2 . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua 2 2 2 . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 57 7D Mặt cầu không gian Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 2; 3  , mặt phẳng  P  : 2x  y  z  19  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P  ? A.  x     y     z    14 B.  x     y     z    14 C.  x     y     z    14 D.  x     y     z    14 2 2 2 . . . . . . . . . . . . 2 2 2 . . . . . . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  1; 6;  , B  5; 1;  , C  4; 0;  , D  5; 0;  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  ? 2 2 223 16  223 A.  x    y   z    C.  x    y   z   . . . . . . . . . . . . 2 2 223  223 B.  x    y   z    D.  x    y   z   . . . . . . Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  3; 2; 2  , B  3; 2;  , C  0; 2; 1 , D  1; 1;  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  BCD  ? 2 B.  x     y     z    14 2 D.  x     y     z    14 A  x     y     z    14 C.  x     y     z    14 . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua 2 2 2 . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 58 7D Mặt cầu không gian Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1; 0;  , B  0; 1;  và C  0; 0; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu ngoại đi qua bốn điểm O , A , B, C ? A x2  y  z  x  y  z  B. x2  y  z  x  y  z  C. x2  y  z  x  y  z  D. x2  y  z  x  y  z  . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 0;  , B  0; 4;  , C  0; 0;  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O , A , B, C ? A x2  y  z  x  y  z  B. x2  y  z  x  y  z  C. x2  y  z  x  y  z  D. x2  y  z  x  y  z  . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 0;  , B  2; 4;  , C  0; 0;  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ( O là gốc tọa độ)? 2 B.  x  1   y     z    14 2 D.  x  1   y     z    14 A.  x  1   y     z    14 C.  x  1   y     z    56 . . . . . . . . . . . . 2 2 2 . . . . . . Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  0; 4;  , N  2; 4;  và P  0; 0;  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O  0; 0;  , N , M , P ? A. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2  16 B. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2  C. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2  D. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2  16 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 59 7D Mặt cầu không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1; 1; 1 , B  3; 5;  , C  3; 1; 3  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ( O là gốc tọa độ)? 2 2 2 2 2 2  11   41   39  1427 A.  x     y     z        14  28   11   41   39  2147 B.  x     y     z        14  28   11   41   39  2417 C.  x     y     z        14  28   11   41   39  1247 D.  x     y     z        14  28  . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 6;  , B  0; 6;  , C  0; 0; 2  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O , A , B, C ? A  x  1  ( y  3)2  ( z  1)2  11 B. ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  11 C. ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  44 D. ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  91 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  S  là mặt cầu tâm I  2; 1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng   : x  y  z   Tính bán kính R của  S  A R  File word liên hệ qua B. R  C. R  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D. R  [ Nguyễn Văn Lực ] | 60 7D Mặt cầu không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3; 1; 1 , B  0; 1;  , C  1; 3; 1 và mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua A , B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng  P  ? 2 B.  x  1   y  1   z    2 D.  x  1   y  1   z    A.  x  1   y  1   z    C.  x  1   y  1   z    2 2 2 Lời giải tham khảo Gọi tâm mặt cầu I  x;  x  z  4; z  Tìm x , z từ hệ hai phương trình IA  IB  IC Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 4;  , B  4; 1; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A , B ?  23  901 A. x  y   z     36  2  23  901 B. x  y   z     36  2 2  23  901 C. x2  y   z     36   23  901 D. x2  y   z     36  Lời giải tham khảo Đặt tâm. Tìm z từ phương trình IA  IB  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   và hai điểm A  2; 0;  , B  3; 1;  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I thuộc mặt phẳng  P  và đi qua các điểm A , B và gốc tọa độ O ? A. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  B. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  C. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  14 D. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  . . . . . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua . . . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 61 7D Mặt cầu không gian Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 3;  , B  2; 1; 1 và y 1 z  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua A , B 2 có tâm I thuộc đường thẳng    ?    : x 2   A  x   2 2 2  13   y   z   5  10   3 521   5 100  2  13   3 521 C.  x     y     z    5  10   5 100  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  B.  x   2 2 2  13   y   z   5  10   3 25   5  2  13   3 25 D.  x     y     z    5  10   5  . . . . . . . . . . x1 y z   và hai 2 điểm A  2; 1;  , B  2; 3;  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : hai điểm A , B và có tâm thuộc đường thẳng d ? A ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  17 B. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  C. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  16 . . . . . . . . . . Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   và điểm A  2; 0; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm A và cắt mặt phẳng  P  theo một đường tròn có bán kính bằng ? 2 2 61 61  A.  x    y   z  1  C.  x    y   z  1 File word liên hệ qua 2 2 61 61  B.  x    y   z  1  D.  x    y   z  1 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 62 7D Mặt cầu không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   và điểm M  1; 1;  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng  P  tại điểm M ? A. x2  y  z  x  y  z  12  25 B. x2  y  z  C. x2  y  z  16 D. x2  y  z  x  y  z  12  36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1;   và mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 16 ? A. ( x  2)2  ( y  2)2  ( z  3)2  36 B. ( x  1)2  ( y  5)2  ( z  3)2  C. ( x  2)2  ( y  5)2  ( z  1)2  16 D. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2  25 Lời giải tham khảo Tính khoảng cách d từ điểm I đến mặt phẳng  P  và bán kính r của đường tròn giao tuyến. Bán kính cầu R được tính theo công thức R  d  r Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 2; 2  và mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I sao cho mặt phẳng  P  cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng 8 ? A.  x  1   y     z    25 B.  x  1   y     z    16 C.  x  1   y     z    16 D.  x  1   y     z    25 2 2 2 2 2 2 Lời giải tham khảo S    P   C  có bán kính r  4, R    r  d2 , trong đó d  d I ,  P  , R là bán kính mặt cầu. File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 63 7D Mặt cầu không gian  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  3; 1;  và mặt phẳng  P  : x  y  z  2  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I sao cho mặt phẳng  P  cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng ? A.  x     y  1   z    20 B.  x     y  1   z    20 C.  x     y  1   z    18 D.  x     y  1   z    18 2 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 . . . . . . . . Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 0; 3  , B  2; 0; 1 và mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng AB , bán kính bằng 11 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  ? A.  S  : ( x  9)2  y  ( z  6)2  44 và  S   ( x  13)2  y  ( z  16)2  44 B.  S  : ( x  13)2  y  ( z  16)2  44 C.  S  : ( x  9)2  y  ( z  6)2  44 2 D.  S  :  x     y    z  44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x 1 y  z   và mặt 1 phẳng  P  : x  y  z  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : nằm trên d , tiếp xúc với mặt phẳng  P  và đi qua điểm A  2; 1;  , biết tâm của mặt cầu có cao độ không âm? 2 B.  x     y  1   z  1  2 D.  x     y  1   z  1  A.  x     y  1   z  1  C.  x     y  1   z  1  File word liên hệ qua 2 2 2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 64 7D Mặt cầu không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  3; 2;  và  P  : x  y  z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng  P  và cắt mặt cầu  S  theo một đường tròn giao tuyến có bán kính r  ? A. x  y  z   0; x  y  z   B. x  y  z   0; x  y  z   C. x  y  z   0; x  y  z   D. x  y  z   0; x  y  z   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;  và mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  P  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I ? A. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  B. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  C. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  . . . . . . . . . . . . . . . . . . D. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  . . . . . . . . . File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 65 7D Mặt cầu không gian  Dạng 112 Vị trí tương đối mặt cầu Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  : 2  x – 1   y     z –   49 tại điểm M  7, 1,  ? ? A. x  y  z – 55  B. x  y  z –  C. x – y – z – 50  D. x  y  z –  Lời giải tham khảo S  có tâm I 1; –3;  Gọi mp  P  tiếp xúc với mặt cầu S  tại M  7, 1,  nên mp  P  có  vectơ pháp tuyến IM   6; 2;  và M  mp  P  Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  3; 6;  và mặt phẳng  P  : x  y  z  11  Gọi S  là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  Tìm tọa độ tiếp điểm M của mặt phẳng  P  và mặt cầu  S  A. M  2; 3; 1 B. M  3; 2; 1 C. M  1; 2;  D. M  3; 1;  Lời giải tham khảo Tiếp điểm là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng  P  Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x  y  z – x – y – z –  và mặt phẳng  P  : x  y – 12 z  10  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với  S  và song song với  P  ?  x  y  12 z  78  A  x  y  12 z  26   C. x  y – 12 z  78   x  y  12 z  78  B.  x  y  12 z  26   D. x  y – 12 z – 26  Lời giải tham khảo Gọi  Q  là mặt phẳng cần tìm. Mặt phẳng  Q  song song với  P  có phương trình là: x  y – 12 z  c  S  có tâm I 1; 2;  và bán kính R    d I , Q   R  4.1  3.2  12.3  c  32   12  4 c  26 13  c  78 4 c  26 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x  y  z  x  y  z  11  và cho mặt phẳng  P  : x  y  z  18  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song với  P  và tiếp xúc với  S  ? A. x  y  z  22  B. x  y  z  28  C. x  y  z  18  D. x  y  z  12  Lời giải tham khảo Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;  có bán kính R  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 66 7D Mặt cầu không gian Gọi  Q  là mặt phẳng cần tìm. Mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  nên  Q  có phương trình là  Q  : x  y  z  D  0; D  18 Mặt phẳng  Q  tiếp xúc với mặt cầu  S  nên d  I ,(Q)   R 2.1  2.2  1.3  D  2  2   1  D  18    D  15    D  12 Kết hợp với điều kiện ta có phương trình của mặt phẳng  Q  là  Q  : x  y  z  12   BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1 2  y   z    16 và mặt phẳng  P  : x  y  z  24  Tính khoảng cách lớn nhất dmax từ một điểm thuộc mặt cầu  S  đến mặt phẳng  P  A. dmax   B. dmax   C. dmax   D. dmax  3  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x  y  z  x  y  z   và mặt phẳng  P  : x  y  z  m  Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4 A m  0, m  12 C. m  13  6, m  3 13  . . . . . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua B. m  D. m  4, m  8 . . . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 67 7D Mặt cầu không gian Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 2;  và mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu tâm I , bán kính Tìm tọa độ tâm K và bán kính r của đường tròn giao tuyến. 7 7 A. K  ;  ;  , r  3 3 7 7 C. K  ;  ;  , r  3 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . .  7 B. K   ; ;  , r   3 3 7 7 D. K  ;  ;  , r  3 3 . . . . . . . . . 2 x  y  z   Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đuờng thẳng  d  :  x  y  2z   và mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  m  Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt  S  tại hai điểm M , N sao cho MN  A. m  12 B. m  10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . C. m  12 D. m  10 … . . . . . . . . . File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 68 ... , trong đó d  d I ,  P  , R là b n kính mặt cầu. File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 63 7D Mặt cầu không gian  B I TẬP TỰ LUYỆN  Câu 36 Trong ... Theo giả thiết mặt cầu có b n kính b ng nên có b n kính R  , Tâm mặt cầu là 2 I  1; 2;  nên có phương trình  x  1   y     z    File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168...  x  y  z   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 55 7D Mặt cầu không gian Lời giải tham khảo - B n kính mặt cầu R  2 - Phương trình mặt cầu có dạng:  x  

Ngày đăng: 19/09/2017, 15:20

Xem thêm