7D Mặt cầu không gian MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN Tọa độ tâm bán kính Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x y z2 x y Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I 1;2;0 R C I 1;2;0 R 3 B I 1;2;0 R D I 1;2;0 I R Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x y z 2x 4y 6z Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I ( 2; 4; 6) R C I ( 1;2; 3) R B I (2; 4;6) R D I (1; 2; 3) R 58 58 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2 y z x y z Tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I 2; 2; 3 R 20 B I 4; 4;6 R 71 C I 4; 4; 6 R 71 D I 2; 2;3 R 20 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 12 z 32 16 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I (2;1; 3), R C I (2; 1;3), R 16 B I (2; 1; 3), R 16 D I (2; 1;3), R Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x ( y 1)2 ( z 2)2 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I (0;1; 2), R B I (0; 1;2), R C I (1;1;2), R D I (0;1; 2), R Câu Cho mặt cầu S : x 1 y z 3 12 Mệnh đề sai A (S) qua điểm N(-3;4;2) B (S) qua điểm M(1;0;1) C (S) có bán kính R 2 D (S) có tâm I(-1;2;3) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 3)2 +(y + 4)2 +(z - 1)2 = 16 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(3;-4;1) R B I(-3;4;1) R C I(3;-4;1) R 16 D I(-3;4;1) R 16 68 7D Mặt cầu không gian Câu Gọi (C) giao tuyến mặt cầu S : x 3 y z 1 100 với mặt phẳng (P): 2x 2y z 2 Tọa độ tâm H bán kính r (C) A H 1;2;3 ; r C H 1; 2;3 ; r B H 1;2; 3 ; r D H 1; 2;3 ; r Viết phương trình mặt cầu Câu Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1;2; 3 qua A 1;0;4 có phương trình: A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 C x 1 y z 3 53 D x 1 y z 3 53 2 2 2 2 2 2 Câu 10 Phương trình mặt cầu tâm I 2;1; 2 qua điểm A 3;2; 1 có dạng 2 A x y z x y z 2 B x y z x y z 2 C x y z x y z 2 D x y z x y z x 1 y z mặt phẳng 3 P : x y z Viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 qua A Câu 11 Cho A giao điểm đường thẳng d : A x 1 y z 3 21 B x 1 y z 3 25 C x 1 y z 3 21 D x 1 y z 3 25 2 2 2 2 2 2 Câu 12 Mặt cầu tâm I 1;2;0 đường kính 10 có phương trình là: A ( x 1)2 ( y 2)2 z 25 B ( x 1)2 ( y 2)2 z 100 C ( x 1)2 ( y 2)2 z 25 D ( x 1)2 ( y 2)2 z 100 Câu 13 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I (1; 2;3) có đường kính có phương trình là: A x 1 y z 3 36 B x 1 y z 3 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 36 2 2 2 2 2 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): x y z Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P) A ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 B ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 C ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 D ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 Câu 15 Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x y z z 1 C x 1 y z 1 2 3 2 3 A x y z 1 D x 1 y z 1 2 9 2 9 B x y 69 7D Mặt cầu không gian Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;0; 2 mặt phẳng (P ) : 2x y 2z Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P A S : x 3 y z B S : x 3 y z C S : x 3 y z D S : x 3 y z 81 2 2 2 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm P : x y z 19 Phương trình mặt cầu tâm 2 A x y z 3 14 2 C x y z 3 14 A 2; 2; 3 , mặt phẳng A tiếp xúc với mặt phẳng P là: B x y z 3 14 2 D x y z 3 14 2 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 ; B 5;1;3 ; C 4;0;6 ; D 5;0;4 Viết phương trình mặt cầu S có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ABC là: 223 223 B S : x 5 y z C S : x 5 y z D S : x 5 y z 2 Câu 223 16 223 A S : x 5 y z 19 Trong không gian 2 với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3; 2; 2 , B 3; 2;0 , C 0; 2;1 , D 1;1; Phương trình mặt cầu S tâm A tiếp xúc với mặt phẳng BCD là: A x 3 y z 14 B x 3 y z 14 C x 3 y z 14 D x 3 y z 14 2 2 2 2 2 2 Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) C(0;0;1) là: 0 A x y z 2x 2y 2z B x y z x y z C x y2 z2 x y z D x y2 z2 2x 2y 2z Câu 21 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0); B(0; 4; 0);C(0; 0; 4) Phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A, B,C là: A x y2 z2 2x C x y2 z2 x 4y 2y 4z 2z 0 B x y2 z2 2x D x y2 z2 x 4y 2y 4z 2z 0 Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A, B,C A(2; 0; 0), B(2; 4; 0),C(0; 0; 4) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC ( O góc tọa độ) 2 2 2 A x 1 y z 3 14 B x 1 y z 3 14 C x 1 y z 3 56 2 D x 1 y z 3 14 2 70 7D Mặt cầu không gian Câu 23 Cho điểm M(0;4;0), N(2;4;0) P(0;0;4) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O(0;0;0), N, M, P A ( x 1) ( y 2) ( z 2) 16 B ( x 1) ( y 2) ( z 2) C ( x 1) ( y 2) ( z 2) D ( x 1) ( y 2) ( z 2) 16 Câu 24 Cho ba điểm A(1;1;1), B(3; 5;2),C (3;1; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC (O gốc tọa độ) A x 11 B x 11 C x 11 D x 11 y 41 y 41 y 41 y 41 2 2 z 39 14 z 39 14 z 39 14 z 39 14 2 2 2 1427 28 2147 28 2417 28 1247 28 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2;6;0), B (0;6;0), C (0;0;2) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O gốc tọa độ) là: A x 1 ( y 3) ( z 1) 11 B ( x 1) ( y 3) ( z 1) 11 C ( x 1) ( y 3) ( z 1) 44 D ( x 1) ( y 3) ( z 1) 91 Câu 26 Gọi ( S ) mặt cầu tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: x y z Bán kính ( S ) bằng: A B C D Câu 27 Cho ba điểm A 3;1;1 , B 0;1; , C 1;3;1 Viết phương trình mặt cầu S qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng P : x y z A x 1 y 1 z B x 1 y 1 z C x 1 y 1 z D x 1 y 1 z 2 2 2 2 2 2 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A(3; 4; 4) , B ( 4;1;1) là: 23 901 23 901 A x y ( z ) B x y ( z ) 36 36 23 901 23 901 C x y ( z ) D x y ( z ) 36 36 71 7D Mặt cầu không gian Câu 29 Cho mặt phẳng (P) : x y z hai điểm A(2;0;0), B(3; 1; 2) Viết phương trình mặt cầu (s) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) qua điểm A,B gốc tọa độ O A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 B ( x 1) ( y 2) ( z 1) C ( x 1) ( y 2) ( z 1) 14 D ( x 1) ( y 2)2 ( z 1) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho A 1;3;0 ; B 2;1;1 : x 1 y 1 z Phương trình mặt cầu qua A,B có tâm I thuộc đường thẳng 2 2 2 2 2 13 521 2 13 3 25 A x y z B x y z 5 10 100 5 10 5 2 2 13 521 C x y z 5 10 100 2 2 13 3 25 D x y z 5 10 5 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z hai điểm A(2;1; 0), B( 2; 3;2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d A (x 1)2 C (x 1) (y 1)2 (y 1) (z (z 2)2 2) 17 B (x 1)2 D (x 1) (y 1)2 (y 1) (z (z 2)2 2) 16 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm A 2;0; 1 Phương trình mặt cầu S tâm A cắt mặt phẳng P theo đường tròn có bán kính là: 61 61 2 2 A x y z 1 B x y z 1 9 61 61 2 2 C x y z 1 D x 2 y z 1 9 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm M 1; 1;2 Tìm phương trình mặt cầu có tâm nằm trục Ox tiếp xúc với mặt phẳng P điểm M A x y2 z2 x 8y 6z 12 25 C x y2 z2 16 B x y2 z2 D x y2 z2 x 8y 6z 12 36 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1;2 2) mặt phẳng ( P ) : x y z Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến đường tròn có diện tích 16 là: A ( x 2) ( y 2) ( z 3) 36 B ( x 1) ( y 5) ( z 3) C ( x 2) ( y 5) ( z 1) 16 D ( x 1) ( y 2) ( z 2) 25 72 7D Mặt cầu không gian Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; 2 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt cầu S có tâm cầu S theo thiết diện hình tròn có chu vi 8 I cho mặt phẳng P cắt mặt A x 1 y z 25 B x 1 y z 16 C x 1 y z 16 D x 1 y z 25 2 2 2 2 2 2 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;2) mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +2 = 0.Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính 2.Viết phương trình mặt cầu (S) A (S): (x+ 3)2 +(y+1)2 +(z+2)2 = 20 B (S): (x- 3)2 +(y-1)2 +(z-2)2 = 20 C (S): (x+ 3)2 +(y+1)2 +(z+2)2 = 18 D (S): (x- 3)2 +(y-1)2 +(z-2)2 = 18 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; 3), B(2;0; 1) mặt phẳng ( P) : 3x y z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng AB, bán kính 11 tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S ) : (x 9)2 y (z 6)2 44 (S ) (x 13)2 y (z 16)2 44 B (S ) : (x 13)2 y (z 16) 44 C (S ) : (x 9)2 y (z 6)2 44 D x 3 y 3 z 44 2 x 1 y z mặt phẳng 1 P : x y z Gọi S mặt cầu có tâm nằm d , tiếp xúc với mặt phẳng P Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : qua điểm A 2; -1; Biết tâm mặt cầu có cao độ không âm, phương trình mặt cầu S là: A x y 1 z 1 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 39 Trong không gian Oxyz cho A(3; 2;2) (P): 2x + y - 2z + = Mặt phẳng (Q ) song song với mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r có phương triǹ h là: A 2x y 2z 0;2x y 2z B 2x y 2z 0;2x y 2z C 2x y 2z 0;2x y 2z D 2x y 2z 0;2x y 2z Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;0) mặt phẳng ( P ) : x y z Gọi I hình chiếu vuông góc A mặt phẳng ( P ) Phương trình mặt cầu qua A có tâm I là: A ( x 1) ( y 1) ( z 1) B ( x 1) ( y 1) ( z 1) C ( x 1) ( y 1) ( z 1) D ( x 1) ( y 1) ( z 1) 73 7D Mặt cầu không gian Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng Vị trí tương đối mặt cầu Câu 41 Trong phương trình sau, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y +3)2 + (z – 2)2 = 49 điểm M(7, -1, 5) ? A 6x + 2y + 3z – 55 = B 2x + 3y + 6z – = C 6x – 2y – 2z – 50 = D x + 2y + 2z – = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I 3; 6; điểm mặt phẳng P : x y z 11 Gọi S mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P Tọa độ tiếp điểm M mặt phẳng P mặt cầu S là: A M 2;3;1 B M 3; 2;1 C M 1; 2;3 D M 3;1; Câu 43 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – = mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = Mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song với (P) có phương trình là: 4 x y 12 z 78 4 x y 12 z 78 A B 4 x y 12 z 26 4 x y 12 z 26 C 4x + 3y – 12z + 78 = D 4x + 3y – 12z – 26 = Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình (S ) : x y z x y z 11 cho mặt phẳng P có phương trình P : x y z 18 Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P đồng thời Q tiếp xúc với mặt cầu S , Q có phương trình là: A Q : x y z 22 B Q : x y z 28 C Q : x y z 18 D Q : x y z 12 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho mặt cầu S : x y z 16 mặt phẳng P : x y z 24 Khoảng cách lớn từ điểm thuộc mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) A B C D 3 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình: x2 y z x y z mặt phẳng (P): x y z m Tất giá trị m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 4 A m 0, m 12 C m 13 6, m 3 13 B m D m 4, m 8 74 7D Mặt cầu không gian Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến 7 7 7 A K ; ; , r B K ; ; , r 3 3 3 3 7 7 7 7 C K ; ; , r D K ; ; , r 3 3 3 3 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d mặt cầu (S): (d ) : 2x x 2y 2y z 2z (S ) : x ; y2 z2 Tìm m để d cắt (S) hai điểm M, N cho MN A m 12 B m 10 C m 4x 6y m D m 12 10 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 1A 11A 21A 31A 41A 2D 12B 22D 32C 42C 3A 13B 23C 33B 43A 4A 14A 24D 34D 44D 5A 15B 25A 35D 45C 6A 16B 26D 36B 46A 7A 17B 27C 37B 47C 8A 18D 28D 38D 48C 9D 19A 29B 39A 10C 20A 30A 40C 75 ... tọa độ Oxyz,cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;2) mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +2 = 0.Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính 2.Viết phương trình mặt cầu (S) A (S): (x+... 1) ( z 1) 73 7D Mặt cầu không gian Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng Vị trí tương đối mặt cầu Câu 41 Trong phương trình sau, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y +3)2... 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I 3; 6; điểm mặt phẳng P : x y z 11 Gọi S mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P Tọa độ tiếp điểm M mặt phẳng P mặt cầu