7DMặtcầu không gian 7DMẶTCẦUTRONG KHÔNG GIAN Dạng 110 Tọa độ tâm bán kính mặtcầuCâu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 S : x y 1 z 16 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S A. I 2; 1; 3 , R B. I 2; 1; 3 , R 16 C. I 2; 1; , R 16 D. I 2; 1; , R Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x ( y 1)2 ( z 2)2 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S A I 0; 1; 2 , R B. I 0; 1; , R C. I 1; 1; , R D. I 0; 1; 2 , R Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S A. I 1; 2; và R B I 1; 2; và R C. I 1; 2; và R D. I 1; 2; và R Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S A. I 2; 4; 6 và R 58 B. I 2; 4; và R 58 C. I 1; 2; 3 và R D. I 1; 2; và R File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 29 7DMặtcầu không gian BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 S : x 1 y z 12 Mệnh đề nào dưới đây là sai? A S đi qua điểm N 3; 4; B. S đi qua điểm M 1; 0; 1 C. S có bán kính R D. S có tâm I 1; 2; Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 S : x y z 1 16 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S A I 3; 4; 1 R C. I 3; 4; 1 và R 16 B. I 3; 4; 1 và R D. I 3; 4; 1 và R 16 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tọa độ tâm I và tính bán kính R của S A I 2; 2; 3 và R 20 B. I 4; 4; và R 71 C. I 4; 4; 6 và R 71 D. I 2; 2; và R 20 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi C là giao tuyến của mặt cầu 2 S : x y z 1 100 với mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ tâm H và tính bán kính r của C A H 1; 2; ; r B. H 1; 2; 3 ; r C. H 1; 2; ; r D. H 1; 2; ; r Dạng 111 Viết phương trình mặtcầuCâu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I 1; 2; 3 và A 1; 0; Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A ? 2 B. x 1 y z 2 D. x 1 y z 53 A. x 1 y z C. x 1 y z 53 2 2 2 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I 2; 1; 2 và A 3; 2; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A ? A. x2 y z x y z B. x2 y z x y z C. x2 y z x y z File word liên hệ qua D. x2 y z x y z Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 30 7DMặtcầu không gian BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A là giao điểm của đường thẳng x 1 y z và mặt phẳng P : x y z Phương trình nào dưới đây 3 là phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 và đi qua A ? d: 2 B. x 1 y z 25 2 D. x 1 y z 25 A. x 1 y z 21 C. x 1 y z 21 2 2 2 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I và đường kính bằng 10 ? A. ( x 1)2 ( y 2)2 z 25 B. ( x 1)2 ( y 2)2 z 100 C. ( x 1)2 ( y 2)2 z 25 D. ( x 1)2 ( y 2)2 z 100 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I và đường kính bằng ?? 2 B. x 1 y z 2 D. x 1 y z 36 A. x 1 y z 36 C. x 1 y z 2 2 2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng P : 2x y 2z Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P ? A ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 B. ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 C. ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 D. ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; 1 và mặt phẳng P : x y z Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P ? A. x 1 y z 1 B. x 1 y z 1 C. x 1 y z 1 D. x 1 y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 0; 2 và mặt phẳng P : 2x y 2z Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P ? A. x y z B. x y z C. x y z D. x y z 81 2 2 2 File word liên hệ qua 2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 2 [ Nguyễn Văn Lực ] | 31 7DMặtcầu không gian Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 2; 3 , mặt phẳng P : 2x y z 19 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P ? A. x y z 14 B. x y z 14 C. x y z 14 D. x y z 14 2 2 2 2 2 2 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 6; , B 5; 1; , C 4; 0; , D 5; 0; Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ABC ? 2 2 223 16 223 A. x y z C. x y z 2 2 223 223 B. x y z D. x y z Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 3; 2; 2 , B 3; 2; , C 0; 2; 1 , D 1; 1; Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng BCD ? 2 B. x y z 14 2 D. x y z 14 A x y z 14 C. x y z 14 2 2 2 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; , B 0; 1; và C 0; 0; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu ngoại đi qua bốn điểm O , A , B, C ? A x2 y z x y z B. x2 y z x y z C. x2 y z x y z D. x2 y z x y z Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 0; , B 0; 4; , C 0; 0; Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O , A , B, C ? A x2 y z x y z B. x2 y z x y z C. x2 y z x y z D. x2 y z x y z Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 0; , B 2; 4; , C 0; 0; Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ( O là gốc tọa độ)? 2 B. x 1 y z 14 2 D. x 1 y z 14 A. x 1 y z 14 C. x 1 y z 56 File word liên hệ qua 2 2 2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 32 7DMặtcầu không gian Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 0; 4; , N 2; 4; và P 0; 0; Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O 0; 0; , N , M , P ? A. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 16 B. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 C. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 D. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 16 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 1; 1 , B 3; 5; , C 3; 1; 3 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ( O là gốc tọa độ)? 2 2 2 2 2 2 11 41 39 1427 A. x y z 14 28 11 41 39 2147 B. x y z 14 28 11 41 39 2417 C. x y z 14 28 11 41 39 1247 D. x y z 14 28 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 6; , B 0; 6; , C 0; 0; 2 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O , A , B, C ? A x 1 ( y 3)2 ( z 1)2 11 B. ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 1)2 11 C. ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 1)2 44 D. ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 1)2 91 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi S là mặt cầu tâm I 2; 1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng : x y z Tính bán kính R của S A R B. R C. R D. R Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 1; 1 , B 0; 1; , C 1; 3; 1 và mặt phẳng P : x y z Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua A , B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng P ? 2 B. x 1 y 1 z 2 D. x 1 y 1 z A. x 1 y 1 z C. x 1 y 1 z 2 2 2 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 4; , B 4; 1; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A , B ? File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 33 7DMặtcầu không gian 2 23 901 A. x y z 36 2 23 901 B. x y z 36 23 901 D. x y z 36 2 23 901 C. x y z 36 2 2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z và hai điểm A 2; 0; , B 3; 1; Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I thuộc mặt phẳng P và đi qua các điểm A , B và gốc tọa độ O ? A. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 B. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 C. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 14 D. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 1)2 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 3; , B 2; 1; 1 và y 1 z Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua A , B 2 có tâm I thuộc đường thẳng ? : x 2 2 2 2 2 2 A x 2 13 y z 5 10 B. x 2 13 y z 5 10 3 521 5 100 3 25 5 2 13 3 521 C. x y z 5 10 5 100 2 13 3 25 D. x y z 5 10 5 x1 y z và hai 2 điểm A 2; 1; , B 2; 3; Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : hai điểm A , B và có tâm thuộc đường thẳng d ? A ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2)2 17 B. ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2)2 C. ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2)2 D. ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2)2 16 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z và điểm A 2; 0; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm A và cắt mặt phẳng P theo một đường tròn có bán kính bằng ? 2 2 61 61 A. x y z 1 C. x y z 1 File word liên hệ qua 2 2 61 61 B. x y z 1 D. x y z 1 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 34 7DMặtcầu không gian Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z và điểm M 1; 1; Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng P tại điểm M ? A. x2 y z x y z 12 25 B. x2 y z C. x2 y z 16 D. x2 y z x y z 12 36 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; và mặt phẳng P : 2x y z Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 16 ? A. ( x 2)2 ( y 2)2 ( z 3)2 36 B. ( x 1)2 ( y 5)2 ( z 3)2 C. ( x 2)2 ( y 5)2 ( z 1)2 16 D. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 25 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; 2 và mặt phẳng P : 2x y z Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I sao cho mặt phẳng P cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng 8 ? A. x 1 y z 25 B. x 1 y z 16 C. x 1 y z 16 D. x 1 y z 25 2 2 2 2 2 2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 3; 1; và mặt phẳng P : x y z 2 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I sao cho mặt phẳng P cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng ? A. x y 1 z 20 B. x y 1 z 20 C. x y 1 z 18 D. x y 1 z 18 2 2 2 2 2 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 0; 3 , B 2; 0; 1 và mặt phẳng P : x y z Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng AB , bán kính bằng 11 và tiếp xúc với mặt phẳng P ? A. S : ( x 9)2 y ( z 6)2 44 và S ( x 13)2 y ( z 16)2 44 B. S : ( x 13)2 y ( z 16)2 44 C. S : ( x 9)2 y ( z 6)2 44 2 D. S : x y z 44 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 35 7DMặtcầu không gian x 1 y z và mặt 1 phẳng P : x y z Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : nằm trên d , tiếp xúc với mặt phẳng P và đi qua điểm A 2; 1; , biết tâm của mặt cầu có cao độ không âm? 2 B. x y 1 z 1 2 D. x y 1 z 1 A. x y 1 z 1 C. x y 1 z 1 2 2 2 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 3; 2; và P : x y z Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng P và cắt mặt cầu S theo một đường tròn giao tuyến có bán kính r ? A. x y z 0; x y z B. x y z 0; x y z C. x y z 0; x y z D. x y z 0; x y z Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1; và mặt phẳng P : x y z Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng P Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I ? A. ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 B. ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 C. ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 D. ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 Dạng 112 Vị trí tương đối mặtcầuCâu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S : 2 x – 1 y z – 49 tại điểm M 7, 1, ? ? A. x y z – 55 B. x y z – C. x – y – z – 50 D. x y z – Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 3; 6; và mặt phẳng P : x y z 11 Gọi S là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P Tìm tọa độ tiếp điểm M của mặt phẳng P và mặt cầu S A. M 2; 3; 1 B. M 3; 2; 1 C. M 1; 2; D. M 3; 1; Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z – x – y – z – và mặt phẳng P : x y – 12 z 10 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S và song song với P ? x y 12 z 78 A 4 x y 12 z 26 C. x y – 12 z 78 File word liên hệ qua x y 12 z 78 B. 4 x y 12 z 26 D. x y – 12 z – 26 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 36 7DMặtcầu không gian Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x y z x y z 11 và cho mặt phẳng P : x y z 18 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song với P và tiếp xúc với S ? A. x y z 22 B. x y z 28 C. x y z 18 D. x y z 12 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y z 16 và mặt phẳng P : x y z 24 Tính khoảng cách lớn nhất dmax từ một điểm thuộc mặt cầu S đến mặt phẳng P A. dmax B. dmax C. dmax D. dmax 3 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z và mặt phẳng P : x y z m Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4 A m 0, m 12 C. m 13 6, m 3 13 B. m D. m 4, m 8 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; và mặt phẳng P : 2x y z Mặt phẳng P cắt mặt cầu tâm I , bán kính Tìm tọa độ tâm K và bán kính r của đường tròn giao tuyến. 7 7 A. K ; ; , r 3 3 7 7 C. K ; ; , r 3 3 7 B. K ; ; , r 3 3 7 7 D. K ; ; , r 3 3 2 x y z Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đuờng thẳng d : x y 2z và mặt cầu S : x y z x y m Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt S tại hai điểm M , N sao cho MN A. m 12 B. m 10 File word liên hệ qua C. m 12 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D. m 10 … [ Nguyễn Văn Lực ] | 37 7DMặtcầu không gian ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 38 ... Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt c u c tâm thu c tr c Ox và đi qua hai điểm A , B ? File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn L c ] | 33 7D Mặt c u không gian 2 23... trình mặt c u c tâm C u 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : nằm trên d , tiếp x c với mặt phẳng P và đi qua điểm A 2; 1; , biết tâm c a mặt c u c cao độ không âm? ... Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn L c ] | 30 7D Mặt c u không gian BÀI TẬP TỰ LUYỆN C u 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A là giao điểm c a