Mặt phẳng trong kg(Oxyz)

MẶT PHẲNG (P) M n A(x - x 0 ) + B(y - y 0 ) + C(z - z 0 ) = 0 n(A;B;C) r 1. Mặt phẳng qua điểm M(x 0 ;y 0 ;z 0 ) và có véc tơ pháp tuyến : (P) M dP un = d );;( 000 zyxM 2. Mặt phẳng qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước: (d) 0 0 0      += += += ctzz btyy atxx Phương trình (P): a(x - x 0 ) + b(y - y 0 ) + c(z - z 0 ) = 0 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm chính là vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho. 3. Mặt phẳng qua một điểm và song song với một mặt phẳng khác: (Q) Q P n n (A; B;C)= uur uur A(x-x 0 ) + B(y-y 0 ) +C(z-z 0 ) =0 (Q) (P) Ax + By +Cz+D =0 );;( 000 zyxM Vectơ pháp tuyến của (Q) cũng là vectơ pháp tuyến của (P). [ ]         == '' ; '' ; '' , ba ba ac ac cb cb ACABn P (P) n A B C 4. Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C: ),,( cbaAB )',','( cbaAC Vectơ pháp tuyến của (P) là: A (P) M d P n 5. Mặt phẳng qua một điểm và một đường thẳng: Lấy điểm A bất kì trên (d), vectơ pháp tuyến của (P) là: 6. Mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt nhau: d d’ P n (P) Vectơ pháp tuyến của (P) là: 7. Mặt phẳng qua hai đường thẳng song song: d d’ A B (P) P n Lấy A ∈ d , B ∈ d’ Vectơ pháp tuyến của (P) là: 8. Mặt phẳng chứa một đường thẳng và song song với một đường thẳng khác: d d’ (P) P n Vectơ pháp tuyến của (P) là: 9. Mặt phẳng qua một điểm và song song với hai đường thẳng chéo nhau cho trước: (P) M P n d d’ Vectơ pháp tuyến của (P) là: [...]... CABRI 13 Mặt phẳng tiếp xúc với một mặt cầu và song song với mặt phẳng (P) cho trước: Ax + By + Cz + D = 0 Phương trình mặt phẳng song song với (P) có dạng: Ax +By +Cz +D’ = 0 (Q) (Q) Tiếp xúc với mặt cầu ⇔ khoảng cách từ tâm cầu tới (Q) bằng R CABRI 14 Mặt phẳng qua 2 điểm cho trước và cách điểm thứ ba một khoảng cho trước (hoặc tạo với một mặt phẳng khác một góc cho trước) - Phương trình mặt phẳng có...10 Mặt phẳng qua một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng cho trước: d (Q) M (P) Vectơ pháp tuyến của (Q) là: nP 11 Mặt phẳng tiếp xúc với một mặt cầu, biết tiếp điểm: (P) Vectơ pháp tuyến của (P) là: nP = OA CABRI 12 Mặt phẳng tiếp xúc với một mặt cầu và song song với hai đường thẳng cho trước: - - Phương trình của (P )... tư - chẳng hạn tính A, B,C theo D; cho D một giá trị thực, suy ra A, B, C 15 Mặt phẳng qua 2 điểm cho trước, cắt mặt cầu cho trước theo một đường tròn bán kính r d = OH = R 2 − r 2 Đưa về dạng 14 CABRI TÓM LẠI: Có hai dạng toán lập phương trình mặt phẳng: Dạng một: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và một điểm thuộc mặt phẳng Dạng hai: Lập hệ phương trình 4 ẩn A, B, C, D (phải có ít nhất là ba phương . 10. Mặt phẳng qua một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng cho trước: (P) (Q) d M P n Vectơ pháp tuyến của (Q) là: 11. Mặt phẳng tiếp xúc với một mặt. tính được D. 13. Mặt phẳng tiếp xúc với một mặt cầu và song song với mặt phẳng (P) cho trước: Ax + By + Cz + D = 0. Phương trình mặt phẳng song song với