BÀI TẬP ÔN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG oxyz

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 2x +y – 2z +3 = 0, M( -1; -2; 4 ) và A ( -2;1;0) 1) Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với (α). 2) Tìm tọa độ điểm B là hình chiếu của M trên (α). 3) Tìm tọa độ điểm hình M’đối xứng với M qua (α) 4) Viêt phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (α). 5) Viết phương trình mặt cầu đường kính MM’ 6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua F ( 1 ; 6 ; 1 ) và song song với (α). 7) Tìm tọa độ điểm D là hình chiếu của A lên (P). 8) Tìm tọa độ điểm C là hình chiếu của của điểm D lên đường thẳng d ở câu 1) 9) Viết phương trình mặt (Q) cách đều hai mặt phẳng (α) và (P). 10)Cho đường thẳng x t x 1 2s cã ph ¬ng tr×nh y 1 2t , ' cã ph ¬ng tr×nh y 6 6s z 2 z 1 s = − = −     ∆ = + ∆ = +     = = +   a) Viết phtr đường vuông góc chung của vµ ' ∆ ∆ .Tìm khoảng cách giữa vµ ' ∆ ∆ . b)Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng trên. 11) Tìm trên mặt phẳng (α) điểm K sao cho MK + DK là nhỏ nhất 12) Tìm tọa độ điểm điểm D’ đối xứng với D qua câu d ở câu 1). 13)Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật.Viết phương trình mặt phẳng (β ) đi qua 4 điểm này 14)Viêt phương trình mặt phẳng ( γ )đi qua hai điểm C, D và song song với d ở câu 1) 15)Viết phương trình mặt phẳng ( δ)qua Δ và song với Δ’. 16)Viết phương trình mặt phẳng ( ε) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (α ) 17) Cho hai đường thẳng 1 2 x 3t x 3 2s cã ph ¬ng tr×nh y 2 2t , cã ph ¬ng tr×nh y 6s z 2 2t z 2 s = = +     ∆ = − ∆ = −     = − + = − −   Chứng minh rằng hai đường thẳng này cắt nhau và viết phương trình mặt phẳng qua chúng. 18) Chứng minh rằng hai đường thẳng 2 3 x 5 3t x 3s cã ph ¬ng tr×nh y 3 2t vµ cã ph ¬ng tr×nh y 2 2s z 2 2t z 2 2s = − − = −     ∆ = + ∆ = +     = − − = − −   song song với nhau và viết phương trình mặt phẳng đi qua chúng. 19)Ba điểm 1 2 3 A , A , A là hình chiếu của A trên ba mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz, Ozx.Viết phương trình mặt phẳng 1 2 3 (A A A ) 20) Gọi ba điểm 1 2 3 B , B , B lần lượt nằm trên ba trục tọa độ và tam giác 1 2 3 B B B có trọng tâm G ( 1;2;-1).Viết phương trình mặt phẳng 1 2 3 B B B PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 2x +y – 2z - 6 = 0, M( 5; 1; -2 ) và A ( 0;2;-2) 1)Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với (α). 2)Tìm tọa độ điểm B là hình chiếu của M trên (α). 3)Tìm tọa độ điểm hình M’đối xứng với M qua (α) 4) Viêt phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (α). 5)Viết phương trình mặt cầu đường kính MM’ 6)Viết phương trình mặt phẳng (P) qua F ( 0 ; 1 ; 2 ) và song song với (α). 7)Tìm tọa độ điểm D là hình chiếu của A lên (P). 8)Tìm tọa độ điểm C là hình chiếu của của điểm D lên đường thẳng d ở câu 1) 9)Viết phương trình mặt (Q) cách đều hai mặt phẳng (α) và (P). 10)Cho đường thẳng x 1 t x 3 2s cã ph ¬ng tr×nh y 1 2t , ' cã ph ¬ng tr×nh y 6s z 2 z s = − = −     ∆ = − + ∆ =     = =   a) Viết phtr đường vuông góc chung của vµ ' ∆ ∆ .Tìm khoảng cách giữa vµ ' ∆ ∆ . b)Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng trên. 11) Tìm trên mặt phẳng (α) điểm K sao cho MK + DK là nhỏ nhất 12) Tìm tọa độ điểm điểm D’ đối xứng với D qua câu d ở câu 1). 13)Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật.Viết phương trình mặt phẳng (β ) đi qua 4 điểm này 14)Viêt phương trình mặt phẳng ( γ )đi qua hai điểm C, D và song song với d ở câu 1) 15)Viết phương trình mặt phẳng ( δ)qua Δ và song với Δ’. 16)Viết phương trình mặt phẳng ( ε) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (α ) 17) Cho hai đường thẳng 1 2 x 1 t x 2 3s cã ph ¬ng tr×nh y 1 2t , cã ph ¬ng tr×nh y 1 2s z 2 z 2s = − = − −     ∆ = − + ∆ = +     = = −   Chứng minh rằng hai đường thẳng này cắt nhau và viết phương trình mặt phẳng qua chúng. 18) Chứng minh rằng hai đường thẳng 2 3 x 2 3t x 3 3s cã ph ¬ng tr×nh y 1 2t vµ cã ph ¬ng tr×nh y 2s z 2t z 2s = − − = −     ∆ = + ∆ =     = − = −   song song với nhau và viết phương trình mặt phẳng đi qua chúng. 19)Ba điểm 1 2 3 A , A , A là hình chiếu của A trên ba mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz, Ozx.Viết phương trình mặt phẳng 1 2 3 (A A A ) 20) Gọi ba điểm 1 2 3 B , B , B lần lượt nằm trên ba trục tọa độ và tam giác 1 2 3 B B B có trọng tâm G ( 1;2;-1).Viết phương trình mặt phẳng 1 2 3 B B B . PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 2x +y – 2z +3 = 0, M( -1; -2; 4 ) và A ( -2;1;0) 1) Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với (α). 2) Tìm tọa. tọa độ điểm C là hình chiếu của của điểm D lên đường thẳng d ở câu 1) 9) Viết phương trình mặt (Q) cách đều hai mặt phẳng (α) và (P). 10)Cho đường thẳng x t x 1 2s cã ph ¬ng tr×nh y 1 2t , '.  a) Viết phtr đường vuông góc chung của vµ ' ∆ ∆ .Tìm khoảng cách giữa vµ ' ∆ ∆ . b)Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng trên. 11) Tìm trên mặt phẳng (α) điểm