File b 7b ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	344,5 KB

Nội dung

7B Đường thẳng không gian 7B ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN  Dạng 98 Vectơ phương đường thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  : x 1 y  z    4 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  d  ?   A. u   1; 2;  B. u   2; 3; 4    C. u   1; 2; 3  D. u   2; 3;  x   t  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  :  y  Vectơ nào  z  3t   dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  d  ?    A. u   1; 0;  B. u   2; 1; 5  C. u   1; 1;   D. u   1; 1; 5  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  : x2 y3 z1   2 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  d  ?     A. u   1; 2;  B. u   2; 3; 1 C. u   1; 2; 3  D. u   1; 2; 3  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng phương trình:  x   2t  d  :  y  t Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  d  ? z       A. u   2; 1;  B. u   2; 1;  C. u   1; 0;  D. u   1; 1;  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |9 7B Đường thẳng không gian  Dạng 99 Viết phương trình đường thẳng Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2; 0; 1 và N  6; 6; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng  đi qua M và N ?  x  2  4t  x  2  2t  x   2t  x   2t     A  y  6t B.  y  3t C.  y  3t D.  y  3t  z   2t  z  1 t  z  1  t  z  2t     Lời giải tham khảo Đường thẳng  đi qua điểm M  2; 0; 1 và N  6; 6; 1 có vectơ chỉ phương  x   2t    a  MN   4; 6;    2; 3; 1 Phương trình tham số của đường thẳng  là:  y  3t  z  1  t  Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 1 và B  1; 1;  Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và B ?  x   2t  x   2t  x   2t  x  1  2t     A.  y  2  3t B.  y   3t C.  y  2  3t D.  y  2  3t  z  1 t  z  1t  z  1t  z  1 t     Lời giải tham khảo  x   2t   AB   2; 3; 1 Phương trình AB:  y  2  3t  z  1 t  Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;  và B  1; 2; 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng    đi qua A và B ? x  y 1 z    x1 y2 z1 C.    :   x2 y1 z3   x  y 1 z  D.    :   2 Lời giải tham khảo Vì Đường thẳng    đi qua 2 điểm A  2; 1;  và B  1; 2; 1 nên có véc tơ chỉ phương là   u  BA  (1; 3; 2) A.    : B.    : Đồng thời đường thẳng    đi qua điểm A  2; 1;  nên có phương trình là y 1 z 3  Cách khác: Thay tọa độ của điểm A và B vào phương trình đường thẳng    , chỉ có đáp    : x 1  án A thỏa mãn. File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 10 7B Đường thẳng không gian  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M  2; 0; 1 và có vectơ chỉ phương  a   4; 6;  ?  x  2  4t  x  2  2t   A  y  6t B.  y  3t  z   2t z   t   . . . . . . . . . . . . . .  x   2t  C.  y  3t  z  1  t   x   2t  D.  y  6 z   t  . . . . . . . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương  trình của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u   1; 2;  ? x   A.  y  2t  z  3t  x   B.  y  z   . . . . . . . . . . . . . . x  t  C.  y  2t  z  3t   x  t  D.  y  2t  z  3t  . . . . . . . Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M  1; 2; 2016  và có vectơ chỉ phương  a  4; 6;  ?  x   4t  x   4t   A  y  2  6t B.  y  2  6t  z  2016  2t  z  2016  2t   . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua x   t  x   4t   C.  y  6  2t D.  y  6t  z   2016t  z  2016  2t   . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 11 7B Đường thẳng không gian Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;  và đường thẳng x1 y z 3   Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm A , vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox ? x 1 y  z  x2 y2 z3 A.   B.   2 3 x1 y 2 z 3 x2 y2 z3 C.   D.   2 3 Lời giải tham khảo Gọi B là giao điểm của đường thẳng  và trục Ox Khi đó B  b; 0;      Vì  vuông góc với đường thẳng d nên AB  ud ( với AB   b  1; 2; 3  , ud   2; 1; 2  )   Suy ra AB.ud   b  1   Do đó AB   2; 2; 3  Chọn vectơ chỉ phương cho đường thẳng  là u   2; 2;  d: Phương trình đường thẳng  là x 1 y  z    2 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;  và hai đường thẳng x2 y2 z3 x 1 y 1 z 1   ; d2 :   Phương trình nào dưới đây là phương 1 1 trình của đường thẳng đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 ? d1 : x 1  x1 C.  1 A. y2 z3  3 5 y2 z3  3 x1 y2 z3   5 x 1 y  z  D.   3 Lời giải tham khảo B. Gọi B là giao điểm của d và d2 B  d2  B(1  t ;  2t ; 1  t )   d  d1  AB.u1   t  1 suy ra B  2; 1; 2   x 1 y  z  PT d đi qua A và có vecto chỉ phương AB   1; 3; 5  :   3 5 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 12 7B Đường thẳng không gian  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : x7 y z1 x2 y 1 z 2   và d2 :   1 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua M  1; 2; 3  đồng d1 : thời vuông góc với d1 , d2 ?  x   4t  A  y   t  z  3  t   x   2t  B.  y   t  z  3  7t  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  x   3t  C.  y   t  z  3  t   x   2t  D.  y   t  z  3  7t  . . . . . . . . . . . Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1; 10  và đường thẳng d x1 y 2 z   Phương trình nào dưới đây là phương trình của 2 đường thẳng đi qua A vuông góc và cắt đường thẳng d ? x  y  z  10 x  y  z  10 A   B   3 8 10 x 1 y 1 z  x1 y1 z  C   D   3 có phương trình: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua . . . . . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 13 7B Đường thẳng không gian Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  4; 5;  , hai đường thẳng x1 y3 z2 x2 y 1 z1 và d2 :     Phương trình nào dưới đây là 2 1 5 phương trình của đường thẳng đi qua A và cắt đường thẳng d1 , d2 ? d1 : x4 y3 z3   1 x4 y5 z3 C.   1 A x4 y5 z3   x4 y5 z3 D.   2 B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0; 1; 1 và hai đường thẳng:  x  1 x 1 y  z    :   và  d :  y   t z   t  Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A , vuông góc với    và cắt đường thẳng  d ? y 1 z 1 x   1 y1 z1 x C.   1 A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua y 1 z 1 x   1 1 y 1 z 1 x D.   1 2 B. . . . . . . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 14 7B Đường thẳng không gian Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình đường thẳng d song x4 y5 z2 x 1 y  z 6 và cắt hai dường thẳng d1 :     , 4 x 6 y z 1 d2 :   Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng song song với và cắt đường thẳng d1 , d2 ? song với  : x2  x2 C.  A. y3 z  4 y3 z3  4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x2 y3 z   4 x2 y3 z D.   4 B. . . . . . . . . . . . . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A  1; 2;  , B  2; 1;  , C  0; 1; 2  Phương trình nào dưới đây là phương trình đường cao AH của tam giác ABC ? x1 y 2 z  A.   2 x 1 y  z  C.   4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua x  y 1 z   2 1 x 1 y  z  D.   5 B. . . . . . . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 15 7B Đường thẳng không gian Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  1; 1;  , B  2; 3; 1 , C  3; 1;  Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường cao kẻ từ B ?  x  2  t  A.  y   t z   t   x  2  t  B.  y   t z   t  . . . . . . . . . . . . . . . . . .  x  2  t  C.  y  z   t  x   t  D.  y   t z   t  . . . . . . . . . Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 3; 2  và mặt phẳng  P  : x  y  3z   Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và vuông góc với  P  ? x 1 y  z    2 x 1 y  z  C.   2 A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . x 1 y  z    2 x1 y3 z2 D.   2 3 B. . . . . . . . . . Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 4; 7  và mặt phẳng  P  : x  y – 2z –  Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P  ? x  y 1 z 7   2 x  y 1 z 7 C.   2 x 1 y  z 7   2 x 1 y  z 7 D.   2 Lời giải tham khảo  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n  (2, 3, 3) và đi qua M  0; –1;  A. File word liên hệ qua B. Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 16 7B Đường thẳng không gian Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;  và mặt phẳng  P  : x  y  z  2017  Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P  ? x1 y 2 z 3   2 x2 y 2 z1 C.   x 1 y  z    2 x2 y2 z1 D.   Lời giải tham khảo Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  nên   ud  n P    2; 2; 1 Đường thẳng d đi qua A  1; 2;  và có vectơ chỉ phương là A. B.  x 1 y  z  ud   2; 2; 1 nên có phương trình chính tắc là   2  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   và x   t  đường thẳng d :  y   t Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng  zt  thuộc mặt phẳng  P  , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d ?  x 3t  A.  y   t  z  1  t   x   2t  B.  y   5t  z  1  . . . . . . . . . . . . . . . . . .  x   2t  C.  y   t  z0  x   t  D.  y   t  z  1  . . . . . . . . . Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   và x3 y5 z3   Phương trình nào dưới đây là phương trình hình 5 1 chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng  P  ? đường thẳng d : x  t  A  y  t  z   3t  File word liên hệ qua  x  t  B.  y  t  z   3t   x  t  C.  y  t  z   4t  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168  x  t  D.  y  t  z   4t  [ Nguyễn Văn Lực ] | 17 7B Đường thẳng không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 2; 1 , đường thẳng x   t  d :  y  2t và mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình nào dưới đây là phương  z  1  trình đường thẳng đi qua M , song song với  P  và vuông góc với đường thẳng d ?  x   4t  A.  y   2t  z   3t   x   3t  B.  y   2t  z   4t   x   3t  C.  y   2t  z   4t   x   4t  D.  y   2t  z   3t  Lời giải tham khảo Đường thẳng qua điểm M và có vectơ chỉ phương là vectơ tích có hướng của vectơ chỉ phương của đường thẳng d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;  , mặt phẳng y2 z2  Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A song song với  P  và cắt đường thẳng  ?  P  : 2x  y  z   và đường thẳng  : x 3   x  1t  A.  y   z   2t   x  1t  x   2t   B.  y  C.  y   z   2t  z   2t   Lời giải tham khảo  x   2t  D.  y   z   2t     Gọi giao điểm của d và  là B   3t ;  t;  5t  Tìm t từ giả thiết AB.n  0, với n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2; 1 , đường y  d  : x 1   z 2 và mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , cắt  d  và song song với  P  ?  x   t  A.  y   3t   z  1  t  File word liên hệ qua  x   t  B.  y   3t   z  1  t   x   t  C.  y   3t   z  1  t  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168  x   t  D.  y   3t   z  1  t  [ Nguyễn Văn Lực ] | 18 7B Đường thẳng không gian Lời giải tham khảo Gọi  Q  là mặt phẳng qua A và song song với  P  , suy ra phương trình mp  Q  : 2x  y  z   5 8 Gọi B   d    Q   B  ; 1;   3 3   5 Ta có AB   ; 3;   3 3  x   t     là đường thẳng qua A , B , phương trình đường thẳng    là:  y   3t   z  1  t  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   và x3 y2 z6 x 6 y z 1   , d2 :   Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng  P  , đồng thời cắt hai đường thẳng hai đường thẳng d1 : d1 , d2 ? x 1 y 1 z 1   1 3 x 1 y 1 z 1 C. d :   3 1 x 1 y 1 z 1   3 1 x 1 y 1 z 1 D. d :   1 3 Lời giải tham khảo Gọi A , B lần lượt là giao điểm của d1 , d2 với mặt phẳng  P  A. d : B. d : Đường thẳng d cần tìm đi qua A B Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   và hai điểm A  3; 0; 1 ; B  1; 1;  Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi quan A , song song với  P  sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất? y x3 z 1   2 y x3 z 1 C.   2 x 1 y 1 z    2 x  y z 1 D.   1 Lời giải tham khảo Khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất nếu AB vuông góc với d    Đường thẳng d đi qua A và nhận vectơ pháp tuyến là  AB, n  với n là vectơ pháp   tuyến của mặt phẳng  P  A. B. File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 19 7B Đường thẳng không gian x  t  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  4  t ,  z  13  2t   x  7  3t '  d ' :  y  1  2t ' Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng cắt d; d , đồng z   thời vuông góc với mặt phẳng tọa độ  Oxz  ?  x    25   t A.  y   18  z      x   x  x     25 25 25     t  t D.  y    t B.  y   C.  y   7    18 18 18    z  z  z     Lời giải tham khảo Gọi tọa độ giao điểm của đường thẳng và hai đường thẳng d và d’ lần lượt là  A  t ; 4  t ; 13  2t  , B  1  3t '; 1  2t ';  , Tìm t và t ’ từ điều kiện AB cùng phương  với vectơ j   0; 1;  là vectơ pháp tuyến của  Oxz  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 20 7B Đường thẳng không gian  Dạng 100 Vị trí tương đối hai đường thẳng Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:  x   mt x   t '    d  :  y  t và  d  :  y   2t '  z  1  2t z   t '   Tìm tất cả các giá trị của m để  d  cắt  d  A m  B. m  C. m  1 D. m  Lời giải tham khảo Vì hai VTCP không cùng phương nên  d  và  d  cắt nhau khi hệ có nghiệm. Giải hệ t được m  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  4; 2;4  và đường thẳng  x    2t  d :  y   t Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , đồng  z  1  4t  thời cắt và vuông góc với đường thẳng d ? x4 y2 z4 x4 y2 z4 A  :   B.  :   1 1 x4 y2 z4 x4 y2 z4 C.  :   D.  :   2 1 Lời giải tham khảo Tìm tọa độ hình chiếu H vuông góc của điểm A xuống d Đường thẳng cần lập đi qua A, H Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x  4t x  y  1 z  d  :   2 và  d ' :  y   6t Mệnh đề nào sau đây là đúng?  z  1  4t  A.  d  và  d '  song song với nhau. B.  d  và  d '  trùng nhau. C.  d  và  d '  cắt nhau. D.  d  và  d '  chéo nhau. Lời giải tham khảo  Đường thẳng  d  có véc tơ chỉ phương là u   2; 3;  và đường thẳng  d  đi qua điểm M  2; 4; 1  Đường thẳng  d '  có véc tơ chỉ phương là u '   4; 6;  và đường thẳng  d '  đi qua điểm M '  0; 1; 1   Ta có hai véc tơ u  (2; 3; 2) và u '   4; 6;  cùng phương và M  2; 4; 1 không nằm trên đường  d '  Nên  d  và  d '  song song với nhau. File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 21 7B Đường thẳng không gian  x  3  2t  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  3t và  z   4t  x   t  d ' :  y  1  4t ' Mệnh đề nào sau đây là đúng?  z  20  t '  A. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' B. Hai đường thẳng d và d ' chéo nhau. C. Đường thẳng d song song với đường thẳng d ' D. Đường thẳng d cắt đường thẳng d ' Lời giải tham khảo ' 3  2t   t  Xét hệ 2  3t  1  4t ' 6  4t  20  t '   x   2t  Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: d1 :  y   3t và  z   4t   x   4t '  d2 :  y   6t ' Mệnh đề nào sau đây là đúng?  z   8t '  A. d1  d2 B. d1  d2 C. d1 / / d2 D. d1 , d2 chéo nhau. File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 22 ... '  A. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' B. Hai đường thẳng d và d ' chéo nhau. C. Đường thẳng d song song với đường thẳng d ' D. Đường thẳng d cắt đường thẳng d ' ... giải tham khảo Gọi B là giao điểm của đường thẳng  và trục Ox Khi đó B  b; 0;      Vì  vuông góc với đường thẳng d nên AB  ud ( với AB   b  1; 2; 3  ,... và có vecto chỉ phương AB   1; 3; 5  :   3 5 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 12 7B Đường thẳng không gian  B I TẬP TỰ LUYỆN  Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ

Ngày đăng: 19/09/2017, 15:20

Xem thêm