4C Phương trình nghiệm phức 4C PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình i z trên tập số phức. A. z i 5 B. z i C. z i 5 5 Lời giải tham khảo D. z i 5 Chọn đáp án A Ta có phương trình tương đương z 4(2 i ) 8 i z i . 2i 5 5 Câu Tìm nghiệm của phương trình i z ( z 3i ) trên tập số phức. z i A. z 3i z 2i z i B. C. z 3i z 3i Lời giải tham khảo z 3i D. z 5i Chọn đáp án C z i i z Trong C, ta có i z ( z 3i ) a bi 3i ) a 2, b z i z 3i Câu Tìm tập nghiệm phức S của phương trình z z A. S 0; 1; i B. S 0; 1; i C. S 0; 1; i D. S 0; i ; i Lời giải tham khảo Chọn đáp án D Gọi z x yi thay vào phương trình tìm x , y , suy ra S 0; i ; i Câu Tìm nghiệm của phương trình z z trên tập số phức. 3 i ; z4 i 2 2 3 i ; z4 i B z1 0; z2 1; z3 2 2 A z1 0; z2 1; z3 C z1 0; z2 1; z3 D. z1 0; z2 1; z3 3 i ; z4 i 2 2 3 i ; z4 i 2 2 Lời giải tham khảo Chọn đáp án D Gọi z x yi , thay vào phương trình x , y suy ra: z 0, z 1, z File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 i 2 [ Nguyễn Văn Lực ] | 31 4C Phương trình nghiệm phức Câu Tìm nghiệm của phương trình z i 2i trên tập số phức. A. z – i B. z i C. z 8 i Lời giải tham khảo D. z 8 i Chọn đáp án A (15 10i )(2 i ) 30 15i 20i 10i 40 5i z 8i (2 i )(2 i ) 5 Câu Tìm các số phức z thỏa mãn z 4i A z1 i ; z2 2 i B. z1 i ; z2 2 i C. z1 i ; z2 2 i D. z1 i ; z2 2 i Lời giải tham khảo Chọn đáp án A a b2 z 4i 2 ab a 2; b a 2; b 1 Câu Tìm nghiệm của phương trình z trên tập số phức. A z 2i hoặc z 2i B. z C. z 2i D. z Lời giải tham khảo Chọn đáp án C Ta có z z 2i z 2i z 2i hoặc z 2i Câu Số nghiệm thực của phương trình z 3z ? A. B. C. Lời giải tham khảo Chọn đáp án A Tính 11 D. Vậy phương trình không có nghiệm thực. Câu Tìm nghiệm của phương trình z z trên tập số phức. z i z 1 i z i z i A B. C. D. z i z 1 i z i z i Lời giải tham khảo Chọn đáp án A z i Tính ' 3 Vậy phương trình có 2 nghiệm phức z i Câu 10 Tìm nghiệm của phương trình z z trên tập số phức. A. 1 B. i C. 1 i D. i Lời giải tham khảo Chọn đáp án D Ta có 4 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phức là: x1,2 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 2i i [ Nguyễn Văn Lực ] | 32 4C Phương trình nghiệm phức Câu 11 Giải phương trình x x trên tập số phức. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Phương trình có 2 nghiệm phức B Phương trình có 2 nghiệm thực C Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức D. Phương trình vô nghiệm. Lời giải tham khảo Chọn đáp án A Tính 31 Vậy phương trình có 2 nghiệm phức. Câu 12 Số nghiệm phức của phương trình 5z z 11 ? A B. C. D. Lời giải tham khảo Chọn đáp án A Tính ' 171 19 i z 10 10 Vậy phương trình có 2 nghiệm phức 19 i z 10 10 Câu 13 Phương trình nào dưới đây có nghiệm thực? A z 3z B. z z 10 C. z z D. z z 3 Lời giải tham khảo Chọn đáp án A A. Có 25 Suy ra phương trình có nghiệm thực. B. Có 4 Suy ra phương trình có nghiệm phức. C. Có 20 Suy ra phương trình có nghiệm phức. D. Có 11 Suy ra phương trình có nghiệm phức. 4z 7i z 2i trên tập số phức. zi z 2i z 1 2i z 3i B. C. D. z i z 3 i z 2i Lời giải tham khảo Câu 14 Tìm nghiệm của phương trình z 2i A z i Chọn đáp án A Phương trình tương đương z 3i z i 2 i Tính 4i 2 i Suy ra nghiệm của phương trình là z1 2i ; z2 i File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 33 4C Phương trình nghiệm phức Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình z trên tập số phức. A. z1 2; z2 3i ; z3 3i B. z1 2; z2 1 3i ; z3 3i C. z1 2; z2 3i ; z3 1 3i D. z1 2; z2 1 3i ; z3 1 3i Lời giải tham khảo Chọn đáp án A z 2 z z z z z 3i z i Câu 16 Số nghiệm phức của phương trình z z z ? A B. C. D. Lời giải tham khảo Chọn đáp án A z z3 2z2 z Phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phức. z i Câu 17 Tìm tập nghiệm phức S của phương trình z z 3z 63 C. S 3; 3 3i D. S 3; A. S 3; 3i ; 3 3i 3i ; 3i B S 3; 3 3i ; 3 3i 3i ; 3 Lời giải tham khảo Chọn đáp án B z z z 3z 63 z z z 21 z 3 3i z 3 3i Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình z z 25 trên tập số phức. A. z i B. z i ; z i C. z i D. Vô nghiệm. Lời giải tham khảo Chọn đáp án B Ta có z 1 z i ; z 5 z i Vậy phương trình có nghiệm z i ; z i Câu 19 Tìm nghiệm của phương trình z z trên tập số phức. A z 2; z i B. z 2; z i C. z 3; z i D. z 5; z 2i Lời giải tham khảo Chọn đáp án A z z2 Ta có phương trình z z z i z 3 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 34 4C Phương trình nghiệm phức Câu 20 Tìm nghiệm của phương trình z z trên tập số phức. A S { 1; 2} B. S {i ; i 2} C S {i ; i ; i 2; i 2} D. S Lời giải tham khảo Chọn đáp án C z i z 2 2i z 3z 2 z 1 i z i BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình x 3i 2i 4i trên tập số phức. A x 1 i B. x 3 5i Câu 22 Tìm nghiệm của phương trình A. 5i B. 5i C. x 1 i D. x 3 5i i x i 2i trên tập số phức. C. i D. i Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình 2ix x 4i trên tập số phức. 55 14 55 14 i i A. B. 29 29 19 19 55 14 55 14 i i C. D. 29 29 19 19 Câu 24 Cho z1 2i ; z2 2i Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z1 ; z2 là phương trình nào trong các phương trình sau? A. z z B. z z C. z z D. z 5z Câu 25 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z – z Tính P z1 z2 A. P B. P C. P 18 D. P Câu 26 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z Tính 2 P z1 z2 A. P 10 B. P . C. P 14 D. P 15 Câu 27 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z Tính P z12 z22 A. P B. P C. P D. P Câu 28 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình x x Tính P z12 z22 A P File word liên hệ qua B. P C. P 45 16 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D. P [ Nguyễn Văn Lực ] | 35 4C Phương trình nghiệm phức Câu 29 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z mz 3i có 2 nghiệm phức z1 , z2 thõa mãn z 21 z2 A m i hoặc m 3 i B. m i hoặc m 3 i C. m i hoặc m 3 i D. m i hoặc m 3 i Câu 30 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z Tính P z1 z2 z2 z1 A. P B. P C. P D. P Câu 31 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình x2 x Tính P 1 z1 z2 A. P B. P C. P 10 D. P 10 Câu 32 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z m z 2m có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z12 z22 10 A m 2i ; m 2i B. m 3; m C. m 3i ; m 3i D. m 3i ; m 3i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z (8 3i ) z 13 11i 2 Tính P z1 z2 A. P 39 B. P 29 C. P 49 D. P 19 Câu 34. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z Tính 2 P z1 z2 z1 z2 A. P 10 B. P 20 C. P 10 D. P Câu 35 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z Tìm số phức liên hợp của số phức w 2i z1 z2 ? A w 10 4i B. w 10 4i C. w 10 4i D. w 10 4i Câu 36. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình x x x – 12 Tính P z1 z2 A P B. P 16 C. P D. P 4 Câu 37 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z Tính P z1 z2 A. P File word liên hệ qua B. P C. P Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D. P [ Nguyễn Văn Lực ] | 36 4C Phương trình nghiệm phức Câu 38 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 14 Tính 2 P z1 z2 A. P 14 B. P 13 C. P 14 D. P 13 Câu 39 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 5z 10 , với z1 có phần ảo dương. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức w z1 z2 A. a 5; b 15 B. a 5; b 15 C. a 5; b 15 D. a 5; b 15 Câu 40 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z m 2i z m 1 i có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z12 z2 3z1 z2 20 i A. B. C. 2 D. Câu 41 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z Tính 2 P z1 z2 A P 25 B P C. P D. P Câu 42. Kí hiệu z1 , z2 , z3 là ba nghiệm phức của phương trình z Tính P z1 z2 z3 A. P B. P C. P D. P Câu 43 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z z Tính P z1 z2 z3 z4 A. P B. P 2 C. P 2 D. P Câu 44. Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z z 63 Tính P z1 z2 z3 z4 A P B. P C. P D P Câu 45 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z z 77 Tính P z1 z2 z3 z4 A. P 11 B. P 11 C. P D. P 11 Câu 46 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z – z – Tính P z1 z2 z3 z4 A. P B. P 2 C. P D. P Câu 47. Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z z 12 Tính P z1 z2 z3 z4 A. P File word liên hệ qua B. P C. P Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D. P [ Nguyễn Văn Lực ] | 37 4C Phương trình nghiệm phức Câu 48 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z , với z1 có phần ảo là số âm. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức w z1 z2 4i 16 55 A a , b 4 16 55 C. a , b 4 B. a 16 55 , b 4 D. a 16 55 , b 4 Câu 49. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 10 Tính 2 P z1 z2 A. P 100 B. P 10 C. P 20 D. P 17 Câu 50 Số nghiệm phức của phương trình z thỏa mãn phần ảo b ? A. B. C. D. Câu 51 Tìm nghiệm của phương trình x2 5x trên tập số phức. A. x1 5 5 i ; x2 i 4 4 B. x1 7 i ; x2 i 4 4 C. x1 7 i ; x2 i 4 D. x1 7 i ; x2 i 4 4 Câu 52 Tìm nghiệm của phương trình z 3z trên tập số phức. A. z1,2 3 i 23 B. z1,2 3 i 23 C. z1,2 3 i 23 D. z1,2 3 i 23 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 38 ... Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức D. Phương trình vô nghiệm. Lời giải tham khảo Chọn đáp án A Tính 31 Vậy phương trình có 2 nghiệm phức. Câu 12 Số nghiệm phức c a phương trình ... ] | 32 4C Phương trình nghiệm phức Câu 11 Giải phương trình x x trên tập số phức. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Phương trình có 2 nghiệm phức B Phương trình có 2 nghiệm thực... Suy ra nghiệm c a phương trình là z1 2i ; z2 i File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 33 4C Phương trình nghiệm phức Câu 15 Tìm nghiệm c a phương trình