File a 4c PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC

4C Phương trình nghiệm phức         4C PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC  Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức   Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình    i   z    trên tập số phức.  A.  z   i   5 B.  z   i   C.  z   i   5 5 Lời giải tham khảo  D.  z   i   5 Chọn đáp án A Ta có phương trình tương đương  z  4(2  i ) 8    i  z   i  .  2i 5 5 Câu Tìm nghiệm của phương trình   i  z  ( z   3i )   trên tập số phức.  z  i A.      z   3i  z  2i  z  i B.     C.      z   3i  z   3i Lời giải tham khảo   z  3i D.      z   5i Chọn đáp án C   z  i i  z  Trong C, ta có   i  z  ( z   3i )       a  bi   3i )   a  2, b   z  i     z   3i Câu Tìm tập nghiệm phức  S  của phương trình  z  z    A.  S  0; 1; i   B.  S  0; 1; i   C.  S  0; 1; i   D.  S  0; i ; i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D Gọi  z  x  yi  thay vào phương trình tìm  x , y , suy ra  S  0; i ; i    Câu Tìm nghiệm của phương trình  z  z   trên tập số phức.  3  i ; z4    i 2 2 3 i ; z4   i B z1  0; z2  1; z3   2 2 A z1  0; z2  1; z3  C z1  0; z2  1; z3   D.  z1  0; z2  1; z3  3  i ; z4   i 2 2 3  i ; z4   i   2 2 Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D Gọi  z  x  yi , thay vào phương trình  x , y  suy ra:  z  0, z  1, z  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168  i  2 [ Nguyễn Văn Lực ] | 31 4C Phương trình nghiệm phức Câu Tìm nghiệm của phương trình  z   i     2i   trên tập số phức.  A.  z  – i   B.  z   i   C.  z  8  i   Lời giải tham khảo  D.  z  8  i   Chọn đáp án A (15  10i )(2  i ) 30  15i  20i  10i 40  5i z   8i (2  i )(2  i ) 5   Câu Tìm các số phức  z  thỏa mãn  z   4i   A z1   i ;  z2  2  i   B.  z1   i ;  z2  2  i   C.  z1   i ;  z2  2  i   D.  z1   i ;  z2  2  i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A a  b2  z   4i    2 ab   a  2; b      a  2; b  1 Câu Tìm nghiệm của phương trình  z    trên tập số phức.  A z  2i  hoặc z  2i   B.  z    C.  z  2i   D.  z    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C Ta có  z     z  2i  z  2i    z  2i  hoặc  z  2i    Câu Số nghiệm thực của phương trình  z  3z   ?  A.    B.    C.    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A Tính    11    D.    Vậy phương trình không có nghiệm thực.  Câu Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  z   i  z  1  i z   i z   i A    B.     C.     D.      z   i  z  1  i  z   i  z   i Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A z   i Tính   '  3  Vậy phương trình có 2 nghiệm phức      z   i Câu 10 Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  A.  1   B.  i   C.  1  i   D.   i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D Ta có      4  Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phức là:  x1,2  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168  2i   i    [ Nguyễn Văn Lực ] | 32 4C Phương trình nghiệm phức Câu 11 Giải  phương  trình  x  x     trên  tập  số  phức.  Mệnh  đề  nào  sau  đây  là  đúng?  A Phương trình có 2 nghiệm phức B Phương trình có 2 nghiệm thực C Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức D. Phương trình vô nghiệm.  Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A Tính    31  Vậy phương trình có 2 nghiệm phức.  Câu 12 Số nghiệm phức của phương trình  5z  z  11  ?  A   B.    C.    D.    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A Tính   '  171     19  i z  10 10   Vậy phương trình có 2 nghiệm phức    19  i z  10 10  Câu 13 Phương trình nào dưới đây có nghiệm thực?  A z  3z     B.  z  z  10    C.  z  z     D.  z  z  3   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A A. Có     25   Suy ra phương trình có nghiệm thực.    B. Có     4   Suy ra phương trình có nghiệm phức.    C. Có     20   Suy ra phương trình có nghiệm phức.    D. Có     11   Suy ra phương trình có nghiệm phức.  4z   7i  z  2i  trên tập số phức.  zi  z   2i  z  1  2i  z   3i B.     C.     D.     z   i  z  3  i  z   2i Lời giải tham khảo  Câu 14 Tìm nghiệm của phương trình   z   2i A    z   i Chọn đáp án A Phương trình tương đương  z    3i  z   i    2  i Tính     4i        2  i Suy ra nghiệm của phương trình là  z1   2i ; z2   i File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 33 4C Phương trình nghiệm phức Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình  z    trên tập số phức.  A.  z1  2; z2   3i ; z3   3i   B.  z1  2; z2  1  3i ; z3   3i   C.  z1  2; z2   3i ; z3  1  3i   D.  z1  2; z2  1  3i ; z3  1  3i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A  z  2  z     z   z  z     z   3i    z   i    Câu 16 Số nghiệm phức của phương trình  z  z  z   ?  A   B.    C.    D.    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A z  z3  2z2  z      Phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phức.   z  i Câu 17 Tìm tập nghiệm phức  S  của phương trình  z  z  3z  63     C.  S  3; 3   3i    D.  S  3;  A.  S  3;  3i ; 3  3i   3i ;   3i   B S  3; 3  3i ; 3  3i   3i ; 3  Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B z   z  z  3z  63    z   z  z  21    z  3  3i     z  3  3i   Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình  z  z  25   trên tập số phức.  A.  z   i B.  z   i ; z   i   C.  z   i   D. Vô nghiệm.  Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B Ta có  z  1  z   i ; z  5  z   i   Vậy phương trình có nghiệm   z   i ; z   i   Câu 19 Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  A z   2; z   i   B.  z  2; z  i   C.  z   3; z   i   D.  z   5; z  2i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A z   z2   Ta có phương trình  z  z        z   i  z  3 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 34 4C Phương trình nghiệm phức Câu 20 Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  A S  {  1; 2}   B.  S  {i ; i 2}   C S  {i ; i ; i 2; i 2}   D.  S     Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C  z  i  z  2  2i z  3z         2  z  1  i  z   i      BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình  x    3i   2i    4i  trên tập số phức.  A x  1  i    B.  x  3  5i    Câu 22 Tìm nghiệm của phương trình  A.  5i        B.  5i     C.  x  1  i    D.  x  3  5i     i x  i   2i  trên tập số phức.    C.  i        D.  i   Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình  2ix   x  4i  trên tập số phức.  55 14 55 14  i       i     A.        B.    29 29 19 19 55 14 55 14  i       i   C.        D.  29 29 19 19 Câu 24 Cho  z1   2i ; z2   2i   Phương  trình  bậc  hai  với  hệ  số  thực  nhận  z1 ; z2   là  phương trình nào trong các phương trình sau?  A.  z  z            B.  z  z        C.  z  z            D.  z  5z     Câu 25 Kí hiệu  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z – z    Tính  P  z1  z2   A.  P       B.  P       C.  P  18      D.  P    Câu 26 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  2 P  z1  z2   A.  P  10      B.  P   .     C.  P  14      D.  P  15   Câu 27 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  P  z12  z22   A.  P       B.  P       C.  P       D.  P    Câu 28 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  x  x     Tính  P  z12  z22   A P      File word liên hệ qua   B.  P       C.  P   45      16 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  P     [ Nguyễn Văn Lực ] | 35 4C Phương trình nghiệm phức Câu 29 Tìm  giá  trị  của  tham  số  phức  m   để  phương  trình  z  mz  3i    có  2  nghiệm  phức  z1 , z2  thõa mãn  z 21  z2    A m   i  hoặc  m  3  i       B.  m   i  hoặc  m  3  i   C.  m   i  hoặc  m  3  i       D.  m   i  hoặc  m  3  i   Câu 30 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  P z1 z2    z2 z1 A.  P     B.  P          C.  P       D.  P    Câu 31 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình x2  x     Tính  P 1    z1 z2 A.  P             B.  P  C.  P       10 D.  P    10 Câu 32 Tìm  giá  trị  của  tham  số  phức  m   để  phương  trình    z  m z  2m     có  hai  nghiệm  z1 , z2  thỏa mãn  z12  z22  10                A m   2i ; m   2i      B.  m   3; m     C.  m   3i ; m   3i      D.  m   3i ; m   3i     Câu 33 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  (8  3i ) z  13  11i    2 Tính  P  z1  z2   A.  P  39      B.  P  29      C.  P  49      D.  P  19   Câu 34.  Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  2 P  z1  z2  z1 z2   A.  P  10      B.  P  20      C.  P  10      D.  P    Câu 35 Kí hiệu  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z  z    Tìm số phức  liên hợp của số phức  w    2i  z1  z2  ?  A w  10  4i     B.  w  10  4i    C.  w  10  4i    D.  w  10  4i   Câu 36.  Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  x  x  x – 12    Tính  P  z1  z2   A P       B.  P  16      C.  P       D.  P  4   Câu 37 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  P  z1  z2    A.  P     File word liên hệ qua   B.  P       C.  P       Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  P    [ Nguyễn Văn Lực ] | 36 4C Phương trình nghiệm phức Câu 38 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z  14    Tính  2 P  z1  z2   A.  P  14      B.  P  13      C.  P  14       D.  P  13   Câu 39 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  5z  10  ,  với  z1   có  phần ảo dương. Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức  w  z1  z2   A.  a  5; b  15          B.  a  5; b   15    C.  a  5; b   15          D.  a  5; b  15   Câu 40 Tìm giá trị của tham số phức  m  để phương trình          z    m  2i  z    m  1 i     có hai nghiệm  z1 , z2  thỏa mãn  z12  z2  3z1 z2  20  i   A.         B.         C.  2      D.    Câu 41 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  2 P  z1   z2    A P  25    B P          C.  P       D.  P    Câu 42.  Kí  hiệu  z1 , z2 , z3   là  ba  nghiệm  phức  của  phương  trình  z     Tính  P  z1  z2  z3   A.  P       B.  P       C.  P       D.  P    Câu 43 Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z  z    Tính  P  z1  z2  z3  z4   A.  P       B.  P  2     C.  P  2    D.  P    Câu 44. Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z  z  63  Tính  P  z1  z2  z3  z4 A P       B.  P       C.  P      D P     Câu 45 Kí  hiệu  z1 , z2 , z3 , z4   là  bốn  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z  77    Tính  P  z1  z2  z3  z4        A.  P   11          B.  P   11     C.  P           D.  P  11     Câu 46 Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z – z –   Tính  P  z1  z2  z3  z4   A.  P             B.  P   2      C.  P             D.  P     Câu 47. Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z  z  12   Tính  P  z1  z2  z3  z4   A.  P     File word liên hệ qua   B.  P       C.  P      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  P     [ Nguyễn Văn Lực ] | 37 4C Phương trình nghiệm phức Câu 48 Kí  hiệu  z1 , z2  là hai  nghiệm phức  của phương  trình  z  3z   ,  với    z1  có  phần ảo là số âm. Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức  w  z1  z2   4i   16  55 A a   ,  b       4 16  55 C.  a   ,  b       4   B.  a  16  55 ,  b    4   D.  a  16  55 ,  b    4 Câu 49.  Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z  10    Tính  2 P  z1  z2   A.  P  100      B.  P  10      C.  P  20      D.  P  17   Câu 50 Số nghiệm phức của phương trình  z   thỏa mãn phần ảo  b  ?  A.         B.         C.         D.    Câu 51 Tìm nghiệm của phương trình  x2  5x   trên tập số phức.  A.  x1  5 5  i ;  x2   i      4 4 B.  x1  7  i ; x2   i   4 4 C.  x1  7  i ; x2   i 4 D.  x1  7  i ; x2   i   4 4 Câu 52 Tìm nghiệm của phương trình  z  3z    trên tập số phức.  A.  z1,2  3  i 23          B.  z1,2  3  i 23      C.  z1,2  3  i 23          D.  z1,2  3  i 23     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 38 ... Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức D. Phương trình vô nghiệm.   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A Tính    31  Vậy phương trình có 2 nghiệm phức.   Câu 12 Số nghiệm phức c a phương trình ... ] | 32 4C Phương trình nghiệm phức Câu 11 Giải  phương trình x  x     trên  tập  số  phức.   Mệnh  đề  nào  sau  đây  là  đúng?  A Phương trình có 2 nghiệm phức B Phương trình có 2 nghiệm thực... Suy ra nghiệm c a phương trình là  z1   2i ; z2   i File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 33 4C Phương trình nghiệm phức Câu 15 Tìm nghiệm c a phương trình