File a chuyên đề 4 số phức

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,04 MB

Nội dung

4A Tính toán với số phức 4A TÍNH TOÁN VỚI SỐ PHỨC (CĐ 18)  Dạng 52 Tìm phần thực, phần ảo số phức Câu Cho số phức z  2i  Tìm phần thực a và phần ảo b của z A. a  2, b  1 B. a  2, b  C. a  1, b  D. a  1, b  2 Câu Cho số phức z   3i Tìm phần thực a và phần ảo b của z A. a  2, b  3 B. a  2, b  C. a  3, b  D. a  3, b  2 Câu Cho số phức z  11  i Tìm phần thực a và phần ảo b của z A a  11; b  B. a  11; b  7 C a  7; b  11 D. a  7; b  11 Câu Cho số phức z  4i Tìm phần thực a và phần ảo b của z A a  0; b  B. a  0; b  4 C a  4; b  D. a  4; b  Câu Số phức nào dưới đây là số thực? A. z      2i   B. z    2i     2i   2i D. z    2i   C. z    2i    1  2i     2i  Dạng 53 Tìm số phức liên hợp Câu 6. Cho số phức z   i Tìm số phức z A. z   i B. z    i C. z  1  i D. z   i Lời giải tham khảo Chọn đáp án A  z  a  bi  z  a  bi vậy z   i Câu 7. Cho số phức z   2i Tìm số phức z A z  1  2i B. z  1  2i C. z   i Lời giải tham khảo D. z   2i Chọn đáp án D  z  a  bi  z  a  bi vậy z   2i Câu Cho số phức z  2  5i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z A. a  2, b  B. a  2, b  5 C. a  5, b  D. a  5, b  2 Lời giải tham khảo Chọn đáp án A  z  a  bi  z  a  bi vậy z  2  5i  Phần thực bằng a  2 và phần ảo bằng b  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |1 4A Tính toán với số phức Câu Cho số phức z   4i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z A. a  3, b  B. a  3, b  4 C. a  4, b  D. a  4, b  3 Lời giải tham khảo Chọn đáp án B  z  a  bi  z  a  bi vậy z   4i  Phần thực bằng a  và phần ảo bằng b  4 Câu 10 Cho số phức z   3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. a  3, b  B. a  3, b  4 C. a  4, b  D. a  4, b  3 Lời giải tham khảo Chọn đáp án C  z  a  bi  z  a  bi vậy z   3i  Phần thực bằng a  và phần ảo bằng b   BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 11 Cho số phức z  4  5i Tìm phần thực, phần ảo của số phức z A Phần thực bằng và phần ảo bằng 5i B Phần thực bằng và phần ảo bằng C Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5 D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i Câu 12 Cho số phức z   i Tìm số phức z A. z   i B z   i C. z  6  i D. z  6  i Câu 13 Cho số phức z thỏa   i  z   2i Tìm phần thực, phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3i B. Phần thực bằng và phần ảo bằng C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng Câu 14 Cho số phức z  i Tìm số phức z A. z  i B. z  1 C. z   i D. z  Câu 15 Cho số phức z   3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A Phần thực bằng và phần ảo bằng B. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3 C. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3i Câu 16 Cho số phức z   3i Tìm số phức z A. z   3i B. z  1  3i C. z  1  3i D. z   3i Câu 17 Cho số phức z   5i Tìm phần thực, phần ảo của số phức z A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 5i B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 5 C Phần thực bằng và phần ảo bằng D. Phần thực bằng và phần ảo bằng 5i File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |2 4A Tính toán với số phức  Dạng 54 Phép cộng số phức Câu 18 Cho hai số phức z1   2i ; z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A.  i B.  i C. 1  9i D.  5i Lời giải tham khảo Chọn đáp án A   2i   1  3i     1   2   i   i z  z Mệnh đề sau đây là đúng? B. w  D. w  i Lời giải tham khảo Câu 19 Cho số phức z  a  bi và w  A. w là một số thực C. w là một số thuần ảo.   Chọn đáp án A z  a  bi  z  z  a   Câu 20 Cho số phức z   2i Tìm phần ảo b của số phức w  z  z A. b  2 B. b  C. b  D. b  4 Lời giải tham khảo Chọn đáp án A w   2i  b  2 Câu 21 Cho hai số phức z1   3i , z2   i Tìm số phức z  z1  z2 A. z   3i B. z   2i C. z   2i D. z   2i Lời giải tham khảo Chọn đáp án D Ta có z  z1  z2    3i     i     1   3  1 i   2i Câu 22 Cho hai số phức z  a  bi và z '  a ' b ' i Tìm điều kiện giữa a , b , a ', b ' để z  z ' là một số thuần ảo. a  a '  a  a '  a  a '  a  a '  A.  B.  C.  D.  b, b ' bÊt k× b  b '  b  b ' b  b '  Lời giải tham khảo Chọn đáp án D a  a '  z  z '   a  a '    b  b '  i là số thuần ảo   b  b '   Câu 23 Tìm số phức z thỏa mãn z   3i   4i A. z  1  3i C. z   i Lời giải tham khảo B. z  3  2i D. z   i Chọn đáp án D Ta có z   3i   4i  z         i  z   File word liên hệ qua i Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |3 4A Tính toán với số phức Câu 24 Cho số phức z   4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w  z  i A Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 C. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng và phần ảo bằng Lời giải tham khảo Chọn đáp án D w  z  i   3i có phần thực bằng và phần ảo bằng Câu 25 Cho hai số phức z1   5i ; z2   i Tìm số phức z  z1  z2 A.  4i B. 10  4i C.  4i D.  6i Lời giải tham khảo Chọn đáp án D   5i     i    i  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 26 Cho hai số phức z1   i , z2   i Tìm số phức z  z1  z2 A. z  3  i B. z  3  8i C. z   6i D. z  3  i Câu 27 Cho số phức z    4i    3i  1 Tìm số phức z A. z  24  13i B. z    4i    3i  1 C. z   24i D. z  13  24i Câu 28 Cho hai số phức z1   2i ; z2   3i Tìm số phức w  z1  z2 A. w  3  i B. w  3  8i C. w  5  i D. w  3  8i Câu 29 Cho hai số phức z1   3i ; z2  1  i Tìm phần ảo của số phức w  z1  z2 A. 7 B. C. D. 5 Câu 30 Cho hai số phức z1   i , z2   i Tìm số phức z  z1  z2 A. z   i B. z  3  3i C. z   3i D. z   6i Câu 31 Cho hai số phức z1   3i , z2   i Tìm số phức z  z1  z2 A. z  i B. z  i C. z  4  i D. z  7 i Câu 32 Cho z    i  2i  1   3i Tìm số phức z  z A.  14i B. 7  42i C. 7 D. 7  14i Câu 33 Cho hai số phức z1   3i , z2   4i Tìm số phức z  z1  z2 A. z   i B. z  3i C. z   2i D. z   3i Câu 34 Cho hai số phức z1   4i , z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A. z   i B. z   i C. z   i D. z   i Câu 35. Cho số phức z  3  5i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  i A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i C. Phần thực bằng và phần ảo bằng D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |4 4A Tính toán với số phức  Dạng 55 Phép nhân số phức Câu 36 Cho hai số phức z  i Tìm số phức w  z A. w  i B. w  1 C. w  Lời giải tham khảo Chọn đáp án A Ta có w  z  i  i i  i D. w  i Câu 37 Cho hai số phức z1  i ; z2   2i Tìm số phức z  z1 z2 A. z  B. z  C. z  1 Lời giải tham khảo D. z  2 Chọn đáp án D Ta có z  z1 z2  i   2i   2  i Câu 38 Cho hai số phức z1   i ; z2   i Tìm phần ảo b của số phức z  z1 z2 A. b  2 B. b  C. b  Lời giải tham khảo D. b  Chọn đáp án C Ta có z =   i   i   12  i  Vậy phần ảo của số phức z là 0. Câu 39 Cho hai số phức z1   i ; z2   i Tìm phần ảo b của số phức z  z12  z2 A. b  4 B. b  C. b  Lời giải tham khảo D. b  Chọn đáp án B Ta có z  (1  i )2  (1  i )2  (1  i   i )(1  i   i )  4i Câu 40 Cho hai số phức z1   i ; z2   i Tìm số phức z  z12 z2 A. z   8i B. z   8i C. z   3i Lời giải tham khảo D. z   3i Chọn đáp án A Ta có z  (1  i)2 (4  i )  2i(4  i )   8i  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 41 Cho hai số phức z1   3i ; z2   i Tìm số phức z  z1 z2 A. z   i B. z   i C. z  9  i D. z  9  i Câu 42 Cho hai số phức z1   i ; z2   2i Tìm số phức z  z1 z2 A. z   3i B. z  5i C. z   4i D. z   2i Câu 43 Cho hai số phức z1  2i  5; z2   3i Tìm số phức z  z1 z2 A. z  4  i B. z   17 i C. z  11  17i D. z   13i Câu 44 Cho hai số phức z1   5i và z2   4i Tìm số phức z  z1 z2 A. z   20i File word liên hệ qua B. z  26  i C. z   20i D. z  26  i Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |5 4A Tính toán với số phức Câu 45 Cho ba số phức z1   3i ; z2   i ; z3   4i Tìm số phức z  z1 z2  z2 z3 A z   4i B. z   4i C. z  15  4i D. z  15  4i Câu 46 Cho hai số phức z1   3i ; z   i Tìm số phức z  z1 z2 A z  i C. z   4i B. z  4i D. z    i(  1) Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn z  A. b   B. b  Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z  A a    B. a  1 2 i  1  2i  Tìm phần ảo b của z C. b   D. b    i  2i Tìm phần thực a của z C. a  2 D a   Dạng 56 Phép chia số phức Câu 49 Cho số phức z  a  bi  Tìm phần thực của số phức z 1 a b A. a  b B. a  b C. D. a b a  b2 Lời giải tham khảo Chọn đáp án C 1 a  bi a b a z 1      i nên phần thực của z 1 là 2 z a  bi a  b a b a b a  b2 Câu 50 Tìm phần thực a của số phức i A. a  B. a  1 C. a  Lời giải tham khảo Chọn đáp án C  i i Câu 51 Tìm số phức z  A. z  3i i B. z  i C. z  i Lời giải tham khảo D. a  i D. z  3i Chọn đáp án D 3  i   3i Ta có z   i i Câu 52 Tìm số phức z  16 13  i A z  17 17  4i 4i B. z  16 11  i C. z   i 15 15 5 Lời giải tham khảo D. z  23  i 25 25 Chọn đáp án A File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |6 4A Tính toán với số phức Ta có z   4i (3  4i )(4  i ) 12  3i  16i  4i 16 13     i 4i 17 17 17 17 Câu 53 Tìm số phức liên hợp của số phức z  A. z   i 5 B. z  1 i 2i 3  i C. z    i 5 5 Lời giải tham khảo D. z    i 5 Chọn đáp án B  i   i   i   3i 3   2   i  z   i  i   i   i   i 5 5 Câu 54 Tìm số phức z  A. z   i 5 2i B. z  6  i C. z   i 5 5 Lời giải tham khảo D. z   i 5 Chọn đáp án C Ta có z  2  i  3i     i  i   i   i   i 5  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  z1 z2  i B. z   2 D. z    i 2 Câu 55 Cho hai số phức z1   2i ; z2   i Tìm số phức z  A. z   C. z   i 2  i 2 Câu 56 Cho số phức z   3i Tính z 1 A z 1   i 5 B. z 1  C. z 1  i D. z 1   3i Câu 57 Tìm số phức z  A. z   i 13 13 Câu 58 Tìm số phức z  A. z  21 61  i 26 26 File word liên hệ qua  2i  i   i  2i 15 55  i B. z  26 26  2i  i   i  2i 23 63  i B. z  26 26  i 5 C. z  15 65  i 26 26 D. z  15 55  i 26 26 C. z  15 55  i 26 26 D. z   i 13 13 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |7 4A Tính toán với số phức Câu 59 Cho số phức z  22 C z   A. z.z    i 1  2i     i 1  2i  Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2i 2i B. z là số thuần ảo. D. z  z  22  4i Tìm số phức z  6i 73 17  i B. z  20  8i C z  15 Câu 60 Cho số phức z   3i  A. z  20  8i Câu 61 Tim phần thực a của số phức z  A. a  B. a   D. z  73 17  i 15 3i 1  2i 1  i  C. a  D. a    Dạng 57 Môđun số phức Câu 62. Cho số phức z   3i Tính z A. z  B. z  3 C. z  13 D. z  13 Lời giải tham khảo Chọn đáp án C z  a2  b2  2  ( 3)2  13 Câu 63 Cho số phức z  – 3i Tính z A. z  34 B. z  C. z  34 D. z  Lời giải tham khảo Chọn đáp án C z  52  ( 3)2  34 Câu 64 Cho số phức z   2i Tính z B. z  A. z  C. z  D. z  Lời giải tham khảo Chọn đáp án B Ta có  2i   2 Câu 65 Cho số phức z  3  2i Tính P  z   i A. P  B. P  C. P  D. P  2 Lời giải tham khảo Chọn đáp án C z   i  2  i  z   i  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |8 4A Tính toán với số phức Câu 66 Cho hai số phức z1   2i ; z2  2  i Tính P  z1  z2 A. P  B. P  C. P  13 Lời giải tham khảo D. P  Chọn đáp án B z1  z2   i  Câu 67 Cho hai số phức z1   3i và z2   i Tính P  z1  z2 A. P  B. P  C. P  10 Lời giải tham khảo D P  13 Chọn đáp án D z1  z2   2i  z1  z2  13 Câu 68 Cho hai số phức z1  3i và z2   5i Tính P  z1  z2 A. P  73 B. P  13 C. P  D. P  Lời giải tham khảo Chọn đáp án B z1 – z2  3  2i , do đó: z1  z2  13 Câu 69 Cho hai số phức z1   6i , z2  1  2i Tính P  z1  z2 A. P  B. P  C. P  Lời giải tham khảo D. P  Chọn đáp án A z1  z2    1      Câu 70 Cho hai số phức z1   i và z2   5i Tính P  z1  z2 là A. P  B. P  C. P  3 Lời giải tham khảo D. P  Chọn đáp án B z1  z2  3  6i  z1  z2  Câu 71 Cho hai số phức z1   5i và z2  1  2i Tính P  z1  z2 A P  41 B. P  C. P  Lời giải tham khảo D. P  34 Chọn đáp án D z1  z2   3i  z1  z2  52  32  34 Câu 72. Cho hai số phức z1   2i và z2   i Tính P  z1  z2 A. P  26 B. P  41 C. P  29 D. P  33 Lời giải tham khảo Chọn đáp án B z1  z2  5  4i  z1  z2  File word liên hệ qua  5    4   41 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |9 4A Tính toán với số phức Câu 73 Cho hai số phức z1   i , z2   i Tính P  z1  z1 z2 A. P  10 B. P  50 C. P  Lời giải tham khảo D. P  85 Chọn đáp án A z1 z2   i , z1  z1 z2  10  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  (1  3i )3 Tìm P  z  iz 1i A. P  B. P  C. P  D. P  Câu 75 Cho hai số phức z1   3i , z2  a  bi Tính z2 , biết z1  z2   4i Câu 74 Cho số phức z thỏa mãn z  A. z2  B. z2  C. z2  D. z2  Câu 76 Cho số phức z    i  – i    2i Tính z A. z  2 B. z  C. z  17 D. z  Câu 77 Cho số phức z   4i    i  Tính z A z  B. z  29 C. z  D. z  Câu 78 Cho số phức z    2i    i  Tính z A z  B. z  50 C. z  2 D. z  10 3 Câu 79 Cho số phức z   2i    i  Tính z A. z  B. z  C. z  D. z  Câu 80 Cho hai số phức z1   8i và z2  2  i Tính môđun của số phức z  z1 z2 A z  B. z  C. z  20 D. z  40 Câu 81 Cho hai số phức z1   i và z2  3  5i Tính môđun của số phức w  z1 z2  z2 A w  130 B. w  130 C. w  112 D. w  112 Câu 82 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z  (1  2)i   3i Tính mô đun của số phức z A. z  11 B. z  85 C. z  11 D. z  85 Câu 83 Tính môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2 z  1)(1  i )  ( z  1)(1  i )   2i A. z  File word liên hệ qua B. z  C. z  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D. z  [ Nguyễn Văn Lực ] | 10 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức         Ta có OM '   ;   , MM '   ;   OM '.MM '  và OM ’  MM ’ nên tam giác 2 2 2 2 OMM ’ vuông cân tại M ’ Diện tích tam giác OMM ’ là SOMM ' 2   1  1 7  25  OM '.MM '        2  2 2    Câu 19 Phương trình x2  x  b  có hai nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi hai điểm A , B Tính giá trị b để tam giác OAB đều. A. b  B. b  C. b  D. b  3 Lời giải tham khảo Chọn đáp án A Tính    b Vì pt có 2 nghiệm phức nên b  x   i  b Khi đó pt có nghiệm  x   i  b      Các điểm biểu diễn là A 1;   b , B 1;  b Tam giác OAB đều nên OA  OB  AB  b  Câu 20 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa z  2i  A Đường tròn bán kính r  B Hình tròn bán kính r  không kể đường tròn bán kính r  C Đường tròn bán kính r  D. Hình tròn bán kính r  Lời giải tham khảo Chọn đáp án B a  (b  2)2   BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 21 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z có phần thực dương thỏa mãn z  A Đường tròn  O;  B Hình tròn  O;  C Nửa hình tròn  O;  nằm bên trái trục tung D. Nửa hình tròn  O;  nằm bên phải trục tung. File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 200 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 22 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn:  z  A Phần hình phẳng nằm hoàn toàn phía ngoài hình tròn  O; 1 và phía trong hình tròn  O;  B Hình tròn  O;  (bỏ gốc tọa độ O ) C Hình tròn  O; 1 (bỏ gốc tọa độ O ) D. Đường tròn  O; 1 y Câu 23 Cho số phức z  a  bi ; a , b   Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z như hình bên. A. a  b  4. B. a  2b  4. C. a  b  D. a  b  x -2 O Câu 24 Cho số phức z  a  bi ; a , b   Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của y z nằm trong dải  2;  như hình bên. a  A.  b   a  2 C.   b  2 B 2  a  và b   D. a , b   2;  x O -2 Câu 25 Cho số phức z  a  với a   ,. Phương trình nào trong các phương trình đường thẳng sau chứa các điểm biểu diễn các số phức z ? A y  x B. y   x C. y  x  D. y  x Câu 26 Điểm M trên hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? y A   i  z  – i B   i  z  – i C   i  z   i D.   i  z   i M x Câu 27 Cho số phức z  a  bi ; a , b   Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z như hình bên. a  A.  b  C. 2  a  và b    a  2 B.  b  2 D. a , b   2;  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 201 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 28 Cho số phức z  a  bi ; a , b   Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z như hình bên. a   a  3 A.  B.  b  b  -3 C. a , b   3;  D. a   và 3  b  y x O -3 Câu 29 Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z là số ảo. A Trục ảo B Trục thực C Hai đường phân giác y  x và y   x của các góc tọa độ D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất. Câu 30 Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z là một số thực dương. A Trục hoành (trừ gốc tọa độ O ). B Truc tung (trừ gốc toạ độ O ) C Đường thẳng y  x (trừ gốc toạ độ O ) D. Đường thẳng y   x (trừ gốc toạ độ O ). Câu 31 Cho số phức z  1  2i Điểm biểu diễn của số phức z là điểm nào trong hình sau? A. Điểm A B. Điểm B C. Điểm C D. Điểm D Câu 32. Cho các số phức z thỏa mãn z   Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w  (1  i 3)z  là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r  B. r  C. r  D. r  16 Câu 33. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn z   3i  là một đường tròn. Tìm tâm I và tính bán kính R của đường tròn đó. A. I  4;  , R  B I  4; 3  , R  C. I  4;  , R  File word liên hệ qua D. I  4; 3  , R  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 202 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z  (3  4i )  A Đường tròn tâm I  3;  bán kính R  B Đường tròn tâm I  3;  bán kính R  C Đường tròn tâm I  3; 4  bán kính R  D. Đường tròn tâm I  3; 4  bán kính R  Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z   Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w  z  i là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó. A. r  B. r  C. r  2 D. r  Câu 36 Cho số phức z thỏa z   i  Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng Câu 37 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn | z  z  5| là đường thẳng có phương trình nào trong các phương trình sau? 1 1 A. x  B. x   C. y  D. y   2 2 Câu 38 Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thoả mãn điều kiện z  i  là đường thẳng có phương trình nào trong các phương trình sau? A. x2  ( y  1)2  B. x2  ( y  1)2  C. ( x  1)2  y  D. x2  ( y  1)2  Câu 39 Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z   2i  A. Một đường thẳng. C. Một hình chữ nhật. B. Một đường tròn. D. Một hình vuông. Câu 40 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z , thỏa mãn : z  ( z)2  1 x B Đường cong y  x 1 C Đường cong y  và đường cong y  x x 1 D. Đường cong y  hoặc đường cong y  x x A Đường cong y  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 203 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 41 Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa 1  i  z  2i  A.  x  1   y  1 C.  x  1   y  1 2 2 2 2  B.  x  1   y  1   D.  x  1   y  1  Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z   3i  2i   z Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z A. Đường thẳng 12 x  32 y  47  B. Đường thẳng 12 x  32 y  47  C. Đường thẳng 12 x  32 y  47  D. Đường thẳng 12 x  32 y  47  Câu 43 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp tất cả các điểm M trong biễu diễn các số phức thỏa z  z   4i A. x   C. Đường thẳng x  y  25  B. Đường thẳng x  y  25  D. Đường thẳng y   Câu 44 Trong mp tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z  i    i  z A.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I  2, –1 , bán kính R B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I  0,1 , bán kính R  C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I  0, –1 , bán kính R  D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I  0, –1 , bán kính R  Câu 45 Cho số phức z thỏa  z   z Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Elip. Câu 46 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  zi 9  A Đường tròn tâm I  ;  bán kính R  8   9 B Đường tròn tâm I  0;  bán kính R  64  8  9 C Đường tròn tâm I  0;  bán kính R   8  9 D. Đường tròn tâm I  0;   bán kính R  8  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 204 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức  Câu 47 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễm số phức z thỏa mãn: z  z A Trục Ox và trục Oy B. Trục Ox C. Trục Oy D. Không có điểm M Câu 48 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa lần lượt một trong bốn điều kiện  I  : z  z  ;  II  : z.z  ;  III  : z  2i  ,  IV  : i  z  4i   Hỏi điều kiện nào để số phức z có tập hợp biểu diễn là đường thẳng? A.  I  B.  I  ,  II  C.  I  ,  IV  D.  II  ,  III  ,  IV  Câu 49 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi  zi A Điểm O  0;  B Đường tròn tâm I  0; 1 , bán kính R  C Trục Oy D. Trục Ox Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  và w  z   i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là một đường tròn. Tính tâm I và bán kính R của đường tròn đó. A. I  3; 4  , R  B. I  4; 5  , R  C. I  5; 7  , R  D. I  7; 9  , R  Câu 51 Cho số phức z   bi ;  b    Phương trình nào dưới đây biểu là phương trình đường thẳng biểu diễn các số phức z trong mặt phẳng phức. A. x  B. y  C. x  b D. y  b Câu 52 Các điểm biểu diễn của số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ? A. Ox B. Oy C. O D. Ox và Oy Câu 53 Cho số phức z   3i Tìm điểm biểu diễn của số phức z A. M  2;  B. M  2; 3  C M  2; 3  D. M  2;  Câu 54 Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức. Số z được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm sau? A Đối xứng với M qua O B. Đối xứng với M qua Oy C. Đối xứng với M qua Ox . File word liên hệ qua D. Không xác định được. Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 205 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 206 4C Phương trình nghiệm phức 4C PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC  Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình   i  z   trên tập số phức. A. z   i 5 B. z   i C. z   i 5 5 Lời giải tham khảo D. z   i 5 Chọn đáp án A Ta có phương trình tương đương z  4(2  i ) 8    i  z   i . 2i 5 5 Câu Tìm nghiệm của phương trình  i  z  ( z   3i )  trên tập số phức. z  i A.   z   3i  z  2i  z  i B.  C.   z   3i  z   3i Lời giải tham khảo  z  3i D.   z   5i Chọn đáp án C   z  i i  z  Trong C, ta có  i  z  ( z   3i )       a  bi   3i )   a  2, b   z  i   z   3i Câu Tìm tập nghiệm phức S của phương trình z  z  A. S  0; 1; i B. S  0; 1; i C. S  0; 1; i D. S  0; i ; i Lời giải tham khảo Chọn đáp án D Gọi z  x  yi thay vào phương trình tìm x , y , suy ra S  0; i ; i Câu Tìm nghiệm của phương trình z  z  trên tập số phức. 3  i ; z4    i 2 2 3 i ; z4   i B z1  0; z2  1; z3   2 2 A z1  0; z2  1; z3  C z1  0; z2  1; z3   D. z1  0; z2  1; z3  3  i ; z4   i 2 2 3  i ; z4   i 2 2 Lời giải tham khảo Chọn đáp án D Gọi z  x  yi , thay vào phương trình x , y suy ra: z  0, z  1, z  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168  i 2 [ Nguyễn Văn Lực ] | 31 4C Phương trình nghiệm phức Câu Tìm nghiệm của phương trình z   i     2i  trên tập số phức. A. z  – i B. z   i C. z  8  i Lời giải tham khảo D. z  8  i Chọn đáp án A (15  10i )(2  i ) 30  15i  20i  10i 40  5i z   8i (2  i )(2  i ) 5 Câu Tìm các số phức z thỏa mãn z   4i A z1   i ; z2  2  i B. z1   i ; z2  2  i C. z1   i ; z2  2  i D. z1   i ; z2  2  i Lời giải tham khảo Chọn đáp án A a  b2  z   4i    2 ab   a  2; b    a  2; b  1 Câu Tìm nghiệm của phương trình z   trên tập số phức. A z  2i hoặc z  2i B. z  C. z  2i D. z  Lời giải tham khảo Chọn đáp án C Ta có z     z  2i  z  2i    z  2i hoặc z  2i Câu Số nghiệm thực của phương trình z  3z   ? A. B. C. Lời giải tham khảo Chọn đáp án A Tính   11  D. Vậy phương trình không có nghiệm thực. Câu Tìm nghiệm của phương trình z  z   trên tập số phức. z   i  z  1  i z   i z   i A  B.  C.  D.   z   i  z  1  i  z   i  z   i Lời giải tham khảo Chọn đáp án A z   i Tính  '  3 Vậy phương trình có 2 nghiệm phức   z   i Câu 10 Tìm nghiệm của phương trình z  z   trên tập số phức. A. 1 B. i C. 1  i D.  i Lời giải tham khảo Chọn đáp án D Ta có     4 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phức là: x1,2  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168  2i   i [ Nguyễn Văn Lực ] | 32 4C Phương trình nghiệm phức Câu 11 Giải phương trình x  x   trên tập số phức. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Phương trình có 2 nghiệm phức B Phương trình có 2 nghiệm thực C Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức D. Phương trình vô nghiệm. Lời giải tham khảo Chọn đáp án A Tính   31 Vậy phương trình có 2 nghiệm phức. Câu 12 Số nghiệm phức của phương trình 5z  z  11  ? A B. C. D. Lời giải tham khảo Chọn đáp án A Tính  '  171  19  i z  10 10 Vậy phương trình có 2 nghiệm phức   19  i z  10 10  Câu 13 Phương trình nào dưới đây có nghiệm thực? A z  3z   B. z  z  10  C. z  z   D. z  z  3 Lời giải tham khảo Chọn đáp án A A. Có   25  Suy ra phương trình có nghiệm thực. B. Có   4  Suy ra phương trình có nghiệm phức. C. Có   20  Suy ra phương trình có nghiệm phức. D. Có   11  Suy ra phương trình có nghiệm phức. 4z   7i  z  2i trên tập số phức. zi  z   2i  z  1  2i  z   3i B.  C.  D.  z   i  z  3  i  z   2i Lời giải tham khảo Câu 14 Tìm nghiệm của phương trình  z   2i A  z   i Chọn đáp án A Phương trình tương đương z    3i  z   i  2  i Tính    4i      2  i Suy ra nghiệm của phương trình là z1   2i ; z2   i File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 33 4C Phương trình nghiệm phức Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình z   trên tập số phức. A. z1  2; z2   3i ; z3   3i B. z1  2; z2  1  3i ; z3   3i C. z1  2; z2   3i ; z3  1  3i D. z1  2; z2  1  3i ; z3  1  3i Lời giải tham khảo Chọn đáp án A  z  2  z     z   z  z     z   3i  z   i    Câu 16 Số nghiệm phức của phương trình z  z  z   ? A B. C. D. Lời giải tham khảo Chọn đáp án A z  z3  2z2  z     Phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phức.  z  i Câu 17 Tìm tập nghiệm phức S của phương trình z  z  3z  63   C. S  3; 3   3i  D. S  3;  A. S  3;  3i ; 3  3i 3i ;   3i B S  3; 3  3i ; 3  3i 3i ; 3  Lời giải tham khảo Chọn đáp án B z   z  z  3z  63    z   z  z  21    z  3  3i   z  3  3i   Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình z  z  25  trên tập số phức. A. z   i B. z   i ; z   i C. z   i D. Vô nghiệm. Lời giải tham khảo Chọn đáp án B Ta có z  1  z   i ; z  5  z   i Vậy phương trình có nghiệm z   i ; z   i Câu 19 Tìm nghiệm của phương trình z  z   trên tập số phức. A z   2; z   i B. z  2; z  i C. z   3; z   i D. z   5; z  2i Lời giải tham khảo Chọn đáp án A z   z2   Ta có phương trình z  z      z   i  z  3 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 34 4C Phương trình nghiệm phức Câu 20 Tìm nghiệm của phương trình z  z   trên tập số phức. A S  {  1; 2} B. S  {i ; i 2} C S  {i ; i ; i 2; i 2} D. S   Lời giải tham khảo Chọn đáp án C  z  i  z  2  2i z  3z       2  z  1  i  z   i  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình x    3i   2i    4i trên tập số phức. A x  1  i B. x  3  5i Câu 22 Tìm nghiệm của phương trình A. 5i B. 5i  C. x  1  i D. x  3  5i   i x  i   2i trên tập số phức. C. i D. i Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình 2ix   x  4i trên tập số phức. 55 14 55 14  i  i A. B. 29 29 19 19 55 14 55 14  i  i C. D. 29 29 19 19 Câu 24 Cho z1   2i ; z2   2i Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z1 ; z2 là phương trình nào trong các phương trình sau? A. z  z   B. z  z   C. z  z   D. z  5z   Câu 25 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z – z   Tính P  z1  z2 A. P  B. P  C. P  18 D. P  Câu 26 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z   Tính 2 P  z1  z2 A. P  10 B. P  . C. P  14 D. P  15 Câu 27 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z   Tính P  z12  z22 A. P  B. P  C. P  D. P  Câu 28 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình x  x   Tính P  z12  z22 A P   File word liên hệ qua B. P  C. P   45 16 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D. P   [ Nguyễn Văn Lực ] | 35 4C Phương trình nghiệm phức Câu 29 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z  mz  3i  có 2 nghiệm phức z1 , z2 thõa mãn z 21  z2  A m   i hoặc m  3  i B. m   i hoặc m  3  i C. m   i hoặc m  3  i D. m   i hoặc m  3  i Câu 30 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z   Tính P z1 z2  z2 z1 A. P  B. P   C. P  D. P  Câu 31 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình x2  x   Tính P 1  z1 z2 A. P   B. P  C. P   10 D. P  10 Câu 32 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z  m z  2m   có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z12  z22  10 A m   2i ; m   2i B. m   3; m   C. m   3i ; m   3i D. m   3i ; m   3i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  (8  3i ) z  13  11i  2 Tính P  z1  z2 A. P  39 B. P  29 C. P  49 D. P  19 Câu 34. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z   Tính 2 P  z1  z2  z1 z2 A. P  10 B. P  20 C. P  10 D. P  Câu 35 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z   Tìm số phức liên hợp của số phức w    2i  z1  z2  ? A w  10  4i B. w  10  4i C. w  10  4i D. w  10  4i Câu 36. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình x  x  x – 12  Tính P  z1  z2 A P  B. P  16 C. P  D. P  4 Câu 37 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z   Tính P  z1  z2  A. P  File word liên hệ qua B. P  C. P  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D. P  [ Nguyễn Văn Lực ] | 36 4C Phương trình nghiệm phức Câu 38 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z  14  Tính 2 P  z1  z2 A. P  14 B. P  13 C. P  14 D. P  13 Câu 39 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  5z  10  , với z1 có phần ảo dương. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức w  z1  z2 A. a  5; b  15 B. a  5; b   15 C. a  5; b   15 D. a  5; b  15 Câu 40 Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z    m  2i  z    m  1 i  có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z12  z2  3z1 z2  20  i A. B. C. 2 D. Câu 41 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z   Tính 2 P  z1   z2  A P  25 B P  C. P  D. P  Câu 42. Kí hiệu z1 , z2 , z3 là ba nghiệm phức của phương trình z   Tính P  z1  z2  z3 A. P  B. P  C. P  D. P  Câu 43 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z  z   Tính P  z1  z2  z3  z4 A. P  B. P  2  C. P  2  D. P  Câu 44. Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z  z  63  Tính P  z1  z2  z3  z4 A P  B. P  C. P   D P   Câu 45 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z  z  77  Tính P  z1  z2  z3  z4 A. P   11 B. P   11 C. P  D. P  11 Câu 46 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z – z –  Tính P  z1  z2  z3  z4 A. P  B. P   2 C. P  D. P   Câu 47. Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z  z  12  Tính P  z1  z2  z3  z4 A. P  File word liên hệ qua B. P  C. P   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D. P   [ Nguyễn Văn Lực ] | 37 4C Phương trình nghiệm phức Câu 48 Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  3z   , với z1 có phần ảo là số âm. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức w  z1  z2   4i 16  55 A a   , b  4 16  55 C. a   , b  4 B. a  16  55 , b  4 D. a  16  55 , b  4 Câu 49. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z  10  Tính 2 P  z1  z2 A. P  100 B. P  10 C. P  20 D. P  17 Câu 50 Số nghiệm phức của phương trình z  thỏa mãn phần ảo b  ? A. B. C. D. Câu 51 Tìm nghiệm của phương trình x2  5x   trên tập số phức. A. x1  5 5  i ; x2   i 4 4 B. x1  7  i ; x2   i 4 4 C. x1  7  i ; x2   i 4 D. x1  7  i ; x2   i 4 4 Câu 52 Tìm nghiệm của phương trình z  3z   trên tập số phức. A. z1,2  3  i 23 B. z1,2  3  i 23 C. z1,2  3  i 23 D. z1,2  3  i 23 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 38 ... 4A Tính toán với số phức Câu Cho số phức z   4i Tìm phần thực a và phần ảo b c a số phức z A. a  3, b  B. a  3, b  4 C. a  4, b  D. a  4, b  3 Lời giải tham... Tìm phần thực a c a z C. a  2 D a   Dạng 56 Phép chia số phức Câu 49 Cho số phức z  a  bi  Tìm phần thực c a số phức z 1 a b A. a  b B. a  b C. D. a b a ... tham khảo Chọn đáp án C 1 a  bi a b a z 1      i nên phần thực c a z 1 là 2 z a  bi a  b a b a b a  b2 Câu 50 Tìm phần thực a c a số phức i A. a  B. a  1 C. a

Ngày đăng: 19/09/2017, 15:15

Xem thêm