File a chuyên đề 4 số phức

4A Tính toán với số phức     4A TÍNH TOÁN VỚI SỐ PHỨC (CĐ 18)      Dạng 52 Tìm phần thực, phần ảo số phức Câu Cho số phức  z  2i   Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của  z   A.  a  2, b  1   B.  a  2, b    C.  a  1, b    D.  a  1, b  2   Câu Cho số phức  z   3i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của  z   A.  a  2, b  3   B.  a  2, b     C.  a  3, b    D.  a  3, b  2   Câu Cho số phức  z  11  i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của  z   A a  11; b    B.  a  11; b  7   C a  7; b  11   D.  a  7; b  11   Câu Cho số phức  z  4i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của  z   A a  0; b    B.  a  0; b  4   C a  4; b    D.  a  4; b    Câu Số phức nào dưới đây là số thực?  A.  z      2i   B.  z    2i     2i     2i   D.  z    2i   C.  z    2i    1  2i       2i    Dạng 53 Tìm số phức liên hợp Câu 6. Cho số phức  z   i  Tìm số phức  z   A.  z   i   B.  z    i   C.  z  1  i    D.  z   i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A  z  a  bi  z  a  bi vậy  z   i   Câu 7. Cho số phức  z   2i  Tìm số phức  z   A z  1  2i   B.  z  1  2i   C.  z   i   Lời giải tham khảo  D.  z   2i   Chọn đáp án D  z  a  bi  z  a  bi vậy  z   2i    Câu Cho số phức  z  2  5i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức  z   A.  a  2, b    B.  a  2, b  5   C.  a  5, b    D.  a  5, b  2   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A  z  a  bi  z  a  bi vậy  z  2  5i     Phần thực bằng  a  2  và phần ảo bằng  b    File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |1 4A Tính toán với số phức Câu Cho số phức  z   4i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức  z   A.  a  3, b    B.  a  3, b  4   C.  a  4, b    D.  a  4, b  3   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B  z  a  bi  z  a  bi vậy  z   4i     Phần thực bằng  a   và phần ảo bằng  b  4   Câu 10 Cho số phức  z   3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức  z   A.  a  3, b    B.  a  3, b  4   C.  a  4, b    D.  a  4, b  3   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C  z  a  bi  z  a  bi vậy  z   3i     Phần thực bằng  a   và phần ảo bằng  b         BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 11 Cho số phức  z  4  5i  Tìm phần thực, phần ảo của số phức   z   A Phần thực bằng   và phần ảo bằng  5i B Phần thực bằng   và phần ảo bằng  C Phần thực bằng  4  và phần ảo bằng  5 D. Phần thực bằng  4  và phần ảo bằng  5i   Câu 12 Cho số phức  z   i  Tìm số phức  z   A.  z   i      B z   i     C.  z  6  i    D.  z  6  i   Câu 13 Cho số phức  z  thỏa    i  z   2i  Tìm phần thực, phần ảo của số phức  z   A. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3i   B. Phần thực bằng   và phần ảo bằng    C. Phần thực bằng  1  và phần ảo bằng  3i   D. Phần thực bằng  1  và phần ảo bằng    Câu 14 Cho số phức  z  i  Tìm số phức  z   A.  z  i      B.  z  1      C.  z   i      D.  z    Câu 15 Cho số phức  z   3i  Tìm phần thực và phần ảo của số phức  z   A Phần thực bằng   và phần ảo bằng     B. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3   C. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3i   D. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3i   Câu 16 Cho số phức  z   3i  Tìm số phức  z   A.  z   3i      B.  z  1  3i    C.  z  1  3i    D.  z   3i   Câu 17 Cho số phức  z   5i  Tìm phần thực, phần ảo của số phức  z   A Phần thực bằng  1  và phần ảo bằng  5i    B. Phần thực bằng  1  và phần ảo bằng  5   C Phần thực bằng   và phần ảo bằng     D. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  5i     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |2 4A Tính toán với số phức  Dạng 54 Phép cộng số phức Câu 18 Cho hai số phức  z1   2i ; z2   3i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.   i   B.   i   C.  1  9i   D.   5i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A   2i   1  3i     1   2   i   i   z  z  Mệnh đề sau đây là đúng?  B.  w      D.  w  i   Lời giải tham khảo  Câu 19 Cho số phức  z  a  bi  và  w  A.  w  là một số thực  C.  w  là một số thuần ảo.    Chọn đáp án A z  a  bi  z  z  a     Câu 20 Cho số phức  z   2i  Tìm phần ảo  b  của số phức  w  z  z   A.  b  2   B.  b    C.  b    D.  b  4   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A w   2i  b  2   Câu 21 Cho hai số phức  z1   3i , z2   i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z   3i   B.  z   2i   C.  z   2i   D.  z   2i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D Ta có  z  z1  z2    3i     i     1   3  1 i   2i   Câu 22 Cho hai số phức  z  a  bi  và  z '  a ' b ' i  Tìm điều kiện giữa  a , b , a ', b '  để  z  z '   là một số thuần ảo.  a  a '  a  a '  a  a '  a  a '        A.   B.     C.   D.   b, b ' bÊt k× b  b '  b  b ' b  b '  Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D a  a '      z  z '   a  a '    b  b '  i   là số thuần ảo    b  b '   Câu 23 Tìm số phức  z  thỏa mãn  z   3i   4i   A.  z  1  3i   C.  z   i   Lời giải tham khảo  B.  z  3  2i   D.  z   i   Chọn đáp án D Ta có  z   3i   4i  z         i  z   File word liên hệ qua i   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |3 4A Tính toán với số phức Câu 24 Cho số phức  z   4i  Tìm phần thực, phần ảo của số phức  w  z  i   A Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng  3i   B. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng  3   C. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3i   D. Phần thực bằng   và phần ảo bằng    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D w  z  i   3i có phần thực bằng   và phần ảo bằng  Câu 25 Cho hai số phức  z1   5i ; z2   i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.   4i   B.  10  4i   C.   4i   D.   6i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D   5i     i    i        BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 26 Cho hai số phức  z1   i , z2   i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z  3  i     B.  z  3  8i    C.  z   6i     D.  z  3  i   Câu 27 Cho số phức  z    4i    3i  1  Tìm số phức  z   A.  z  24  13i          B.  z    4i    3i  1     C.  z   24i            D.  z  13  24i   Câu 28 Cho hai số phức  z1   2i ; z2   3i  Tìm số phức  w  z1  z2   A.  w  3  i      B.  w  3  8i    C.  w  5  i    D.  w  3  8i   Câu 29 Cho hai số phức  z1   3i ; z2  1  i  Tìm phần ảo của số phức  w  z1  z2   A.  7        B.         C.         D.  5   Câu 30 Cho hai số phức  z1   i , z2   i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z   i      B.  z  3  3i    C.  z   3i     D.  z   6i   Câu 31 Cho hai số phức  z1   3i , z2   i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z  i      B.  z  i      C.  z  4  i    D.  z  7 i   Câu 32 Cho  z    i  2i  1   3i  Tìm số phức  z  z   A.   14i      B.  7  42i      C.  7      D.  7  14i   Câu 33 Cho hai số phức  z1   3i , z2   4i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z   i      B.  z  3i      C.  z   2i     D.  z   3i   Câu 34 Cho hai số phức  z1   4i , z2   3i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z   i      B.  z   i      C.  z   i      D.  z   i   Câu 35. Cho số phức  z  3  5i  Tìm phần thực và phần ảo của số phức  z  i   A. Phần thực bằng  3  và phần ảo bằng     B. Phần thực bằng  3  và phần ảo bằng  4i   C. Phần thực bằng   và phần ảo bằng     D. Phần thực bằng  3  và phần ảo bằng    File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |4 4A Tính toán với số phức  Dạng 55 Phép nhân số phức Câu 36 Cho hai số phức  z  i  Tìm số phức  w  z   A.  w  i   B.  w  1   C.  w    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A Ta có  w  z  i  i i  i   D.  w  i   Câu 37 Cho hai số phức  z1  i ; z2   2i  Tìm số phức  z  z1 z2    A.  z    B.  z    C.  z  1   Lời giải tham khảo  D.  z  2   Chọn đáp án D Ta có  z  z1 z2  i   2i   2  i   Câu 38 Cho hai số phức  z1   i ; z2   i  Tìm phần ảo  b  của số phức  z  z1 z2    A.  b  2   B.  b    C.  b    Lời giải tham khảo  D.  b    Chọn đáp án C Ta có z =   i   i   12  i   Vậy phần ảo của số phức z là 0.  Câu 39 Cho hai số phức  z1   i ; z2   i  Tìm phần ảo  b  của số phức  z  z12  z2    A.  b  4   B.  b    C.  b    Lời giải tham khảo  D.  b    Chọn đáp án B Ta có  z  (1  i )2  (1  i )2  (1  i   i )(1  i   i )  4i   Câu 40 Cho hai số phức  z1   i ; z2   i  Tìm số phức  z  z12 z2   A.  z   8i   B.  z   8i   C.  z   3i   Lời giải tham khảo  D.  z   3i   Chọn đáp án A Ta có  z  (1  i)2 (4  i )  2i(4  i )   8i        BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 41 Cho hai số phức  z1   3i ; z2   i  Tìm số phức  z  z1 z2    A.  z   i      B.  z   i     C.  z  9  i    D.  z  9  i   Câu 42 Cho hai số phức  z1   i ; z2   2i  Tìm số phức  z  z1 z2    A.  z   3i      B.  z  5i      C.  z   4i     D.  z   2i   Câu 43 Cho hai số phức  z1  2i  5; z2   3i  Tìm số phức  z  z1 z2   A.  z  4  i      B.  z   17 i    C.  z  11  17i    D.  z   13i   Câu 44 Cho hai số phức  z1   5i  và  z2   4i  Tìm số phức  z  z1 z2   A.  z   20i     File word liên hệ qua B.  z  26  i    C.  z   20i    D.  z  26  i   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |5 4A Tính toán với số phức Câu 45 Cho ba số phức  z1   3i ; z2   i ; z3   4i  Tìm số phức  z  z1 z2  z2 z3   A z   4i      B.  z   4i     C.  z  15  4i    D.  z  15  4i   Câu 46 Cho hai số phức  z1   3i ; z   i  Tìm số phức  z  z1 z2   A z  i      C.  z   4i          B.  z  4i          D.  z    i(  1)   Câu 47 Cho số phức  z  thỏa mãn  z  A.  b        B.  b     Câu 48 Cho số phức  z  thỏa mãn  z  A a         B.  a  1    2 i  1  2i   Tìm phần ảo  b  của  z     C.  b        D.  b      i  2i   Tìm phần thực  a  của  z     C.  a  2      D a         Dạng 56 Phép chia số phức Câu 49 Cho số phức  z  a  bi   Tìm phần thực của số phức  z 1   a b A.  a  b   B.  a  b   C.    D.    a b a  b2 Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C 1 a  bi a b a z 1      i  nên phần thực của  z 1  là    2 z a  bi a  b a b a b a  b2 Câu 50 Tìm phần thực  a  của số phức    i A.  a    B.  a  1   C.  a    Lời giải tham khảo   Chọn đáp án C  i   i Câu 51 Tìm số phức  z  A.  z  3i     i B.  z  i   C.  z  i   Lời giải tham khảo  D.  a  i   D.  z  3i   Chọn đáp án D 3  i   3i   Ta có  z   i i Câu 52 Tìm số phức  z  16 13  i   A z  17 17    4i   4i B.  z  16 11  i   C.  z   i   15 15 5 Lời giải tham khảo  D.  z  23  i   25 25 Chọn đáp án A File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |6 4A Tính toán với số phức Ta có  z   4i (3  4i )(4  i ) 12  3i  16i  4i 16 13     i    4i 17 17 17 17 Câu 53 Tìm số phức liên hợp của số phức  z  A.  z   i   5 B.  z  1 i   2i 3  i   C.  z    i   5 5 Lời giải tham khảo  D.  z    i   5 Chọn đáp án B  i   i   i   3i 3   2   i  z   i    i   i   i   i 5 5 Câu 54 Tìm số phức  z  A.  z   i   5   2i B.  z  6  i   C.  z   i   5 5 Lời giải tham khảo  D.  z   i   5 Chọn đáp án C Ta có  z  2  i  3i     i    i   i   i   i 5      BÀI TẬP TỰ LUYỆN  z1   z2  i      B.  z   2 D.  z    i   2 Câu 55 Cho hai số phức  z1   2i ; z2   i  Tìm số phức  z  A.  z   C.  z   i    2  i      2             Câu 56 Cho số phức  z   3i  Tính  z 1   A z 1   i      5     B.  z 1  C.  z 1  i          D.  z 1   3i     Câu 57 Tìm số phức  z  A.  z   i    13 13 Câu 58 Tìm số phức  z  A.  z  21 61  i    26 26 File word liên hệ qua  2i  i     i  2i 15 55  i    B.  z  26 26  2i  i     i  2i 23 63  i    B.  z  26 26  i      5 C.  z  15 65  i    26 26 D.  z  15 55  i   26 26 C.  z  15 55  i    26 26 D.  z   i   13 13 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |7 4A Tính toán với số phức Câu 59 Cho số phức  z  22      C z        A.  z.z    i 1  2i     i 1  2i   Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  2i 2i       B.  z  là số thuần ảo.         D.  z  z  22    4i  Tìm số phức  z    6i 73 17  i    B.  z  20  8i    C z  15 Câu 60 Cho số phức  z   3i  A.  z  20  8i     Câu 61 Tim phần thực  a  của số phức  z  A.  a     B.  a          D.  z  73 17  i   15 3i   1  2i 1  i  C.  a       D.  a          Dạng 57 Môđun số phức   Câu 62. Cho số phức  z   3i  Tính  z   A.  z    B.  z  3   C.  z  13   D.  z  13   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C z  a2  b2  2  ( 3)2  13   Câu 63 Cho số phức  z  – 3i  Tính  z   A.  z  34   B.  z    C.  z  34   D.  z    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C z  52  ( 3)2  34   Câu 64 Cho số phức  z   2i  Tính  z   B.  z    A.  z    C.  z    D.  z    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B Ta có   2i   2    Câu 65 Cho số phức  z  3  2i  Tính  P  z   i   A.  P    B.  P    C.  P    D.  P  2   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C z   i  2  i  z   i  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |8 4A Tính toán với số phức Câu 66 Cho hai số phức  z1   2i ; z2  2  i  Tính  P  z1  z2    A.  P    B.  P    C.  P  13   Lời giải tham khảo  D.  P    Chọn đáp án B z1  z2   i    Câu 67 Cho hai số phức  z1   3i  và  z2   i  Tính  P  z1  z2   A.  P    B.  P    C.  P  10   Lời giải tham khảo  D P  13   Chọn đáp án D z1  z2   2i  z1  z2  13 Câu 68 Cho hai số phức  z1  3i  và  z2   5i  Tính  P  z1  z2    A.  P  73   B.  P  13   C.  P    D.  P    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B z1 – z2  3  2i ,  do đó:  z1  z2  13   Câu 69 Cho hai số phức  z1   6i , z2  1  2i  Tính  P  z1  z2    A.  P    B.  P    C.  P    Lời giải tham khảo  D.  P    Chọn đáp án A z1  z2    1        Câu 70 Cho hai số phức  z1   i  và  z2   5i  Tính  P  z1  z2  là  A.  P    B.  P    C.  P  3   Lời giải tham khảo  D.  P    Chọn đáp án B z1  z2  3  6i  z1  z2    Câu 71 Cho hai số phức  z1   5i   và  z2  1  2i  Tính  P  z1  z2    A P  41   B.  P    C.  P    Lời giải tham khảo  D.  P  34   Chọn đáp án D z1  z2   3i  z1  z2  52  32  34 Câu 72. Cho hai số phức  z1   2i  và  z2   i  Tính  P  z1  z2    A.  P  26   B.  P  41     C.  P  29   D.  P  33   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B z1  z2  5  4i    z1  z2  File word liên hệ qua  5    4   41    Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |9 4A Tính toán với số phức Câu 73 Cho hai số phức  z1   i ,  z2   i  Tính  P  z1  z1 z2   A.  P  10   B.  P  50   C.  P    Lời giải tham khảo  D.  P  85   Chọn đáp án A z1 z2   i , z1  z1 z2  10    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  (1  3i )3  Tìm  P  z  iz   1i A.  P       B.  P       C.  P       D.  P    Câu 75 Cho hai số phức  z1   3i , z2  a  bi  Tính  z2 , biết  z1  z2   4i   Câu 74 Cho số phức  z  thỏa mãn  z  A.  z2       B.  z2       C.  z2       D.  z2    Câu 76 Cho số phức  z    i  – i    2i  Tính  z   A.  z  2      B.  z       C.  z  17      D.  z    Câu 77 Cho số phức  z   4i    i   Tính  z   A z       B.  z  29      C.  z       D.  z    Câu 78 Cho số phức  z    2i    i   Tính  z   A z         B.  z  50      C.  z  2     D.  z  10   3 Câu 79 Cho số phức  z   2i    i   Tính  z   A.  z       B.  z       C.  z       D.  z    Câu 80 Cho hai số phức  z1   8i  và  z2  2  i  Tính môđun của số phức  z  z1 z2   A z       B.  z       C.  z  20      D.  z  40   Câu 81 Cho hai số phức  z1   i  và  z2  3  5i  Tính môđun của số phức  w  z1 z2  z2   A w  130     B.  w  130      C.  w  112    D.  w  112   Câu 82 Cho số phức  z  thỏa mãn     2i  z  (1  2)i   3i  Tính mô đun của số phức  z   A.  z  11      B.  z  85      C.  z  11      D.  z  85   Câu 83 Tính môđun của số phức  z  thỏa mãn phương trình  (2 z  1)(1  i )  ( z  1)(1  i )   2i   A.  z     File word liên hệ qua   B.  z       C.  z       Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  z    [ Nguyễn Văn Lực ] | 10 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức         Ta có  OM '   ;   , MM '   ;   OM '.MM '   và  OM ’  MM ’  nên tam giác  2 2 2 2 OMM ’  vuông cân tại  M ’  Diện tích tam giác  OMM ’  là  SOMM ' 2   1  1 7  25  OM '.MM '           2  2 2    Câu 19 Phương trình  x2  x  b   có hai nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng  phức bởi hai điểm  A , B  Tính giá trị  b  để tam giác  OAB  đều.  A.  b    B.  b    C.  b    D.  b    3 Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A Tính     b    Vì pt có 2 nghiệm phức nên  b     x   i  b Khi đó pt có nghiệm      x   i  b      Các điểm biểu diễn là  A 1;   b , B 1;  b   Tam giác  OAB  đều nên  OA  OB  AB  b    Câu 20 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  trên mặt phẳng tọa độ thỏa  z  2i     A Đường tròn bán kính  r  B Hình tròn bán kính  r   không kể đường tròn bán kính  r    C Đường tròn bán kính  r  D. Hình tròn bán kính  r    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B a  (b  2)2       BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 21 Tìm  tập  hợp  các  điểm  M   biểu  diễn  số  phức  z   có  phần  thực  dương  thỏa  mãn  z    A Đường tròn   O;  B Hình tròn   O;    C Nửa hình tròn   O;   nằm bên trái trục tung D. Nửa hình tròn   O;   nằm bên phải trục tung.  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 200 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 22 Tìm tập hợp các điểm  M  biểu diễn số phức  z  thỏa mãn:   z    A Phần hình phẳng nằm hoàn toàn phía ngoài hình tròn   O; 1  và phía trong   hình tròn   O;    B Hình tròn   O;   (bỏ gốc tọa độ  O ) C Hình tròn   O; 1  (bỏ gốc tọa độ  O ) D. Đường tròn   O; 1   y Câu 23 Cho số phức  z  a  bi ; a , b    Tìm điều kiện  của  a  và  b  để điểm biểu diễn của  z  như hình bên.  A.  a  b  4.           B.  a  2b  4.      C.  a  b          D.  a  b    x -2 O Câu 24 Cho số phức  z  a  bi ; a , b    Tìm điều kiện của  a  và  b  để điểm biểu diễn của  y z  nằm trong dải   2;   như hình bên.  a  A.      b   a  2 C.       b  2     B 2  a   và  b        D.  a , b   2;    x   O -2 Câu 25 Cho  số  phức  z  a    với  a   ,.  Phương  trình  nào  trong  các  phương  trình  đường thẳng sau chứa các điểm biểu diễn các số phức  z ?  A y  x      B.  y   x      C.  y  x       D.  y  x Câu 26 Điểm  M  trên hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?   y A   i  z  – i B   i  z  – i C   i  z   i D.    i  z   i M x Câu 27 Cho số phức  z  a  bi ; a , b    Tìm điều kiện của  a  và  b   để điểm biểu diễn của  z  như hình bên.   a            A.          b  C.  2  a   và  b       a  2 B.                b  2 D.  a , b   2;              File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 201 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 28 Cho  số  phức  z  a  bi ; a , b     Tìm  điều  kiện của  a  và  b  để điểm biểu diễn của  z  như hình  bên.  a   a  3 A.        B.     b  b  -3 C.  a , b   3;     D.  a     và  3  b    y x O -3 Câu 29 Tìm tập hợp các điểm  trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức  z  thỏa mãn điều  kiện  z  là số ảo.  A Trục ảo B Trục thực C Hai đường phân giác  y  x   và  y   x  của các góc tọa độ D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.  Câu 30 Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức  z  thoả mãn điều  kiện  z  là một số thực dương.  A Trục hoành (trừ gốc tọa độ  O ).  B Truc tung (trừ gốc toạ độ  O ) C Đường thẳng  y  x  (trừ gốc toạ độ  O ) D. Đường thẳng  y   x  (trừ gốc toạ độ  O ).  Câu 31 Cho số phức  z  1  2i  Điểm biểu diễn của số phức  z  là điểm nào trong hình  sau?  A. Điểm A      B. Điểm  B        C. Điểm  C      D. Điểm  D   Câu 32. Cho các số phức  z thỏa mãn  z    Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các  số phức  w  (1  i 3)z   là một đường tròn. Tính bán kính  r  của đường tròn đó.  A.  r       B.  r       C.  r       D.  r  16   Câu 33. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  thõa mãn  z   3i   là một  đường tròn.  Tìm tâm  I  và tính bán kính  R  của đường tròn đó.  A.  I  4;  , R           B I  4; 3  , R       C.  I  4;  , R     File word liên hệ qua       D.  I  4; 3  , R    Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 202 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức  z thỏa mãn  điều kiện  z  (3  4i )    A Đường tròn tâm  I  3;   bán kính  R  B Đường tròn tâm  I  3;   bán kính  R  C Đường tròn tâm  I  3; 4   bán kính  R  D. Đường tròn tâm  I  3; 4   bán kính  R    Câu 35. Cho số phức  z  thỏa mãn  z    Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số  phức  w  z  i  là một đường tròn. Tìm bán kính  r  của đường tròn đó.  A.  r       B.  r       C.  r  2      D.  r    Câu 36 Cho số phức  z  thỏa  z   i   Mệnh đề nào dưới đây là đúng?      A Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  là một đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  là một đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  là một đường tròn có bán kính bằng  D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  là một đường tròn có bán kính bằng    Câu 37 Tập  hợp  các  điểm  trong  mặt  phẳng  phức  biểu  diễn  các  số  phức  z   thỏa  mãn  | z  z  5|  là đường thẳng có phương trình nào trong các phương trình sau?  1 1 A.  x       B.  x        C.  y       D.  y     2 2 Câu 38 Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức  z  thoả mãn điều kiện  z  i   là đường  thẳng có phương trình nào trong các phương trình sau?  A.  x2  ( y  1)2           B.  x2  ( y  1)2    C.  ( x  1)2  y           D.  x2  ( y  1)2    Câu 39 Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức  z  thõa mãn điều kiện  z   2i    A. Một đường thẳng.    C. Một hình chữ nhật.           B. Một đường tròn.   D. Một hình vuông.  Câu 40 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức  z , thỏa mãn :  z  ( z)2    1 x B Đường cong  y  x 1 C Đường cong  y   và đường cong  y  x x 1 D. Đường cong  y   hoặc đường cong  y    x x A Đường cong  y  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 203 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 41 Tìm  tập  hợp  các  điểm  trong  mặt  phẳng  phức  biểu  diễn  các  số  phức  z   thỏa  1  i  z  2i    A.   x  1   y  1 C.   x  1   y  1 2 2 2 2         B.   x  1   y  1            D.   x  1   y  1    Câu 42 Cho  số  phức  z   thỏa  mãn  z   3i  2i   z   Tìm tập hợp  điểm biểu diễn  cho số phức  z   A. Đường thẳng  12 x  32 y  47     B. Đường thẳng  12 x  32 y  47    C. Đường thẳng  12 x  32 y  47     D. Đường thẳng  12 x  32 y  47    Câu 43 Trên  mặt  phẳng  tọa  độ,  tìm  tập  hợp  tất  cả  các  điểm  M   trong  biễu  diễn  các  số  phức thỏa  z  z   4i   A.  x              C. Đường thẳng  x  y  25       B. Đường thẳng  x  y  25     D. Đường thẳng  y     Câu 44 Trong  mp  tọa  độ  Oxy ,   tìm  tập  hợp  điểm  biểu  diễn  các  số  phức  z thỏa  mãn:  z  i    i  z   A.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức  z  là đường tròn tâm  I  2, –1 , bán kính  R B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức  z  là đường tròn tâm  I  0,1 , bán kính  R    C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức  z  là đường tròn tâm  I  0, –1 ,  bán kính  R    D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức  z  là đường tròn tâm  I  0, –1 ,  bán kính  R    Câu 45 Cho số phức  z  thỏa   z   z  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?      A Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  là một đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  là một đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  là một đường tròn D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  là một đường Elip.  Câu 46 Trên  mặt  phẳng  tọa  độ,  tìm  tập  hợp  các  điểm  M   biểu  diễn  số  phức  z  thỏa  mãn  z    zi 9  A Đường tròn tâm  I  ;   bán kính  R  8   9 B Đường tròn tâm  I  0;   bán kính  R  64  8  9 C Đường tròn tâm  I  0;   bán kính  R   8  9 D. Đường tròn tâm  I  0;    bán kính  R    8  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 204 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức  Câu 47 Tìm tập hợp các điểm  M  biểu diễm số phức  z  thỏa mãn:  z  z   A Trục Ox  và trục  Oy        B. Trục Ox   C. Trục  Oy          D. Không có điểm  M     Câu 48 Trong  mặt  phẳng  phức  Oxy ,  cho  số  phức  z   thỏa  lần  lượt  một  trong  bốn  điều  kiện   I  : z  z  ;   II  : z.z  ;   III  : z  2i  ,   IV  : i  z  4i     Hỏi  điều  kiện  nào  để số phức  z  có tập hợp biểu diễn là  đường thẳng?  A.   I         B.   I  ,  II       C.   I  ,  IV      D.   II  ,  III  ,  IV     Câu 49 Trên  mặt  phẳng  tọa  độ,  tìm  tập  hợp  các  điểm  biểu  diễn  số  phức  z   thỏa  mãn  zi    zi A Điểm  O  0;  B Đường tròn tâm  I  0; 1 ,  bán kính  R  C Trục  Oy D. Trục  Ox   Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z   4i   và  w  z   i  Trong mặt phẳng phức,  tập  hợp  điểm  biểu  diễn  số  phức  w  là  một  đường  tròn.  Tính  tâm  I   và  bán  kính  R   của  đường tròn đó.  A.  I  3; 4  , R     B.  I  4; 5  , R     C.  I  5; 7  , R     D.  I  7; 9  , R    Câu 51 Cho số phức  z   bi ;  b     Phương trình nào dưới đây biểu là phương trình  đường thẳng biểu diễn các số phức  z  trong mặt phẳng phức.  A.  x       B.  y       C.  x  b      D.  y  b   Câu 52 Các điểm biểu diễn của số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?  A.  Ox        B.  Oy      C.  O       D.  Ox  và  Oy   Câu 53 Cho số phức  z   3i  Tìm điểm biểu diễn của số phức  z   A.  M  2;       B.  M  2; 3     C M  2; 3      D.  M  2;    Câu 54 Gọi  M   là điểm  biểu diễn số  phức  z  trong  mặt  phẳng phức. Số  z    được  biểu  diễn bởi điểm nào trong các điểm sau?  A Đối xứng với  M  qua  O        B. Đối xứng với  M  qua  Oy       C. Đối xứng với  M  qua  Ox  .                         File word liên hệ qua       D. Không xác định được.              Facebook: www.facebook.com/VanLuc168   [ Nguyễn Văn Lực ] | 205 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức ………………………………………………………………………………………………  ………………………………………………………………………………………………    File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 206 4C Phương trình nghiệm phức         4C PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC  Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức   Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình    i   z    trên tập số phức.  A.  z   i   5 B.  z   i   C.  z   i   5 5 Lời giải tham khảo  D.  z   i   5 Chọn đáp án A Ta có phương trình tương đương  z  4(2  i ) 8    i  z   i  .  2i 5 5 Câu Tìm nghiệm của phương trình   i  z  ( z   3i )   trên tập số phức.  z  i A.      z   3i  z  2i  z  i B.     C.      z   3i  z   3i Lời giải tham khảo   z  3i D.      z   5i Chọn đáp án C   z  i i  z  Trong C, ta có   i  z  ( z   3i )       a  bi   3i )   a  2, b   z  i     z   3i Câu Tìm tập nghiệm phức  S  của phương trình  z  z    A.  S  0; 1; i   B.  S  0; 1; i   C.  S  0; 1; i   D.  S  0; i ; i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D Gọi  z  x  yi  thay vào phương trình tìm  x , y , suy ra  S  0; i ; i    Câu Tìm nghiệm của phương trình  z  z   trên tập số phức.  3  i ; z4    i 2 2 3 i ; z4   i B z1  0; z2  1; z3   2 2 A z1  0; z2  1; z3  C z1  0; z2  1; z3   D.  z1  0; z2  1; z3  3  i ; z4   i 2 2 3  i ; z4   i   2 2 Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D Gọi  z  x  yi , thay vào phương trình  x , y  suy ra:  z  0, z  1, z  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168  i  2 [ Nguyễn Văn Lực ] | 31 4C Phương trình nghiệm phức Câu Tìm nghiệm của phương trình  z   i     2i   trên tập số phức.  A.  z  – i   B.  z   i   C.  z  8  i   Lời giải tham khảo  D.  z  8  i   Chọn đáp án A (15  10i )(2  i ) 30  15i  20i  10i 40  5i z   8i (2  i )(2  i ) 5   Câu Tìm các số phức  z  thỏa mãn  z   4i   A z1   i ;  z2  2  i   B.  z1   i ;  z2  2  i   C.  z1   i ;  z2  2  i   D.  z1   i ;  z2  2  i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A a  b2  z   4i    2 ab   a  2; b      a  2; b  1 Câu Tìm nghiệm của phương trình  z    trên tập số phức.  A z  2i  hoặc z  2i   B.  z    C.  z  2i   D.  z    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C Ta có  z     z  2i  z  2i    z  2i  hoặc  z  2i    Câu Số nghiệm thực của phương trình  z  3z   ?  A.    B.    C.    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A Tính    11    D.    Vậy phương trình không có nghiệm thực.  Câu Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  z   i  z  1  i z   i z   i A    B.     C.     D.      z   i  z  1  i  z   i  z   i Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A z   i Tính   '  3  Vậy phương trình có 2 nghiệm phức      z   i Câu 10 Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  A.  1   B.  i   C.  1  i   D.   i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D Ta có      4  Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phức là:  x1,2  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168  2i   i    [ Nguyễn Văn Lực ] | 32 4C Phương trình nghiệm phức Câu 11 Giải  phương  trình  x  x     trên  tập  số  phức.  Mệnh  đề  nào  sau  đây  là  đúng?  A Phương trình có 2 nghiệm phức B Phương trình có 2 nghiệm thực C Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức D. Phương trình vô nghiệm.  Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A Tính    31  Vậy phương trình có 2 nghiệm phức.  Câu 12 Số nghiệm phức của phương trình  5z  z  11  ?  A   B.    C.    D.    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A Tính   '  171     19  i z  10 10   Vậy phương trình có 2 nghiệm phức    19  i z  10 10  Câu 13 Phương trình nào dưới đây có nghiệm thực?  A z  3z     B.  z  z  10    C.  z  z     D.  z  z  3   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A A. Có     25   Suy ra phương trình có nghiệm thực.    B. Có     4   Suy ra phương trình có nghiệm phức.    C. Có     20   Suy ra phương trình có nghiệm phức.    D. Có     11   Suy ra phương trình có nghiệm phức.  4z   7i  z  2i  trên tập số phức.  zi  z   2i  z  1  2i  z   3i B.     C.     D.     z   i  z  3  i  z   2i Lời giải tham khảo  Câu 14 Tìm nghiệm của phương trình   z   2i A    z   i Chọn đáp án A Phương trình tương đương  z    3i  z   i    2  i Tính     4i        2  i Suy ra nghiệm của phương trình là  z1   2i ; z2   i File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 33 4C Phương trình nghiệm phức Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình  z    trên tập số phức.  A.  z1  2; z2   3i ; z3   3i   B.  z1  2; z2  1  3i ; z3   3i   C.  z1  2; z2   3i ; z3  1  3i   D.  z1  2; z2  1  3i ; z3  1  3i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A  z  2  z     z   z  z     z   3i    z   i    Câu 16 Số nghiệm phức của phương trình  z  z  z   ?  A   B.    C.    D.    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A z  z3  2z2  z      Phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phức.   z  i Câu 17 Tìm tập nghiệm phức  S  của phương trình  z  z  3z  63     C.  S  3; 3   3i    D.  S  3;  A.  S  3;  3i ; 3  3i   3i ;   3i   B S  3; 3  3i ; 3  3i   3i ; 3  Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B z   z  z  3z  63    z   z  z  21    z  3  3i     z  3  3i   Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình  z  z  25   trên tập số phức.  A.  z   i B.  z   i ; z   i   C.  z   i   D. Vô nghiệm.  Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B Ta có  z  1  z   i ; z  5  z   i   Vậy phương trình có nghiệm   z   i ; z   i   Câu 19 Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  A z   2; z   i   B.  z  2; z  i   C.  z   3; z   i   D.  z   5; z  2i   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A z   z2   Ta có phương trình  z  z        z   i  z  3 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 34 4C Phương trình nghiệm phức Câu 20 Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  A S  {  1; 2}   B.  S  {i ; i 2}   C S  {i ; i ; i 2; i 2}   D.  S     Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C  z  i  z  2  2i z  3z         2  z  1  i  z   i      BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình  x    3i   2i    4i  trên tập số phức.  A x  1  i    B.  x  3  5i    Câu 22 Tìm nghiệm của phương trình  A.  5i        B.  5i     C.  x  1  i    D.  x  3  5i     i x  i   2i  trên tập số phức.    C.  i        D.  i   Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình  2ix   x  4i  trên tập số phức.  55 14 55 14  i       i     A.        B.    29 29 19 19 55 14 55 14  i       i   C.        D.  29 29 19 19 Câu 24 Cho  z1   2i ; z2   2i   Phương  trình  bậc  hai  với  hệ  số  thực  nhận  z1 ; z2   là  phương trình nào trong các phương trình sau?  A.  z  z            B.  z  z        C.  z  z            D.  z  5z     Câu 25 Kí hiệu  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z – z    Tính  P  z1  z2   A.  P       B.  P       C.  P  18      D.  P    Câu 26 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  2 P  z1  z2   A.  P  10      B.  P   .     C.  P  14      D.  P  15   Câu 27 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  P  z12  z22   A.  P       B.  P       C.  P       D.  P    Câu 28 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  x  x     Tính  P  z12  z22   A P      File word liên hệ qua   B.  P       C.  P   45      16 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  P     [ Nguyễn Văn Lực ] | 35 4C Phương trình nghiệm phức Câu 29 Tìm  giá  trị  của  tham  số  phức  m   để  phương  trình  z  mz  3i    có  2  nghiệm  phức  z1 , z2  thõa mãn  z 21  z2    A m   i  hoặc  m  3  i       B.  m   i  hoặc  m  3  i   C.  m   i  hoặc  m  3  i       D.  m   i  hoặc  m  3  i   Câu 30 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  P z1 z2    z2 z1 A.  P     B.  P          C.  P       D.  P    Câu 31 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình x2  x     Tính  P 1    z1 z2 A.  P             B.  P  C.  P       10 D.  P    10 Câu 32 Tìm  giá  trị  của  tham  số  phức  m   để  phương  trình    z  m z  2m     có  hai  nghiệm  z1 , z2  thỏa mãn  z12  z22  10                A m   2i ; m   2i      B.  m   3; m     C.  m   3i ; m   3i      D.  m   3i ; m   3i     Câu 33 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  (8  3i ) z  13  11i    2 Tính  P  z1  z2   A.  P  39      B.  P  29      C.  P  49      D.  P  19   Câu 34.  Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  2 P  z1  z2  z1 z2   A.  P  10      B.  P  20      C.  P  10      D.  P    Câu 35 Kí hiệu  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z  z    Tìm số phức  liên hợp của số phức  w    2i  z1  z2  ?  A w  10  4i     B.  w  10  4i    C.  w  10  4i    D.  w  10  4i   Câu 36.  Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  x  x  x – 12    Tính  P  z1  z2   A P       B.  P  16      C.  P       D.  P  4   Câu 37 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  P  z1  z2    A.  P     File word liên hệ qua   B.  P       C.  P       Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  P    [ Nguyễn Văn Lực ] | 36 4C Phương trình nghiệm phức Câu 38 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z  14    Tính  2 P  z1  z2   A.  P  14      B.  P  13      C.  P  14       D.  P  13   Câu 39 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  5z  10  ,  với  z1   có  phần ảo dương. Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức  w  z1  z2   A.  a  5; b  15          B.  a  5; b   15    C.  a  5; b   15          D.  a  5; b  15   Câu 40 Tìm giá trị của tham số phức  m  để phương trình          z    m  2i  z    m  1 i     có hai nghiệm  z1 , z2  thỏa mãn  z12  z2  3z1 z2  20  i   A.         B.         C.  2      D.    Câu 41 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  2 P  z1   z2    A P  25    B P          C.  P       D.  P    Câu 42.  Kí  hiệu  z1 , z2 , z3   là  ba  nghiệm  phức  của  phương  trình  z     Tính  P  z1  z2  z3   A.  P       B.  P       C.  P       D.  P    Câu 43 Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z  z    Tính  P  z1  z2  z3  z4   A.  P       B.  P  2     C.  P  2    D.  P    Câu 44. Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z  z  63  Tính  P  z1  z2  z3  z4 A P       B.  P       C.  P      D P     Câu 45 Kí  hiệu  z1 , z2 , z3 , z4   là  bốn  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z  77    Tính  P  z1  z2  z3  z4        A.  P   11          B.  P   11     C.  P           D.  P  11     Câu 46 Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z – z –   Tính  P  z1  z2  z3  z4   A.  P             B.  P   2      C.  P             D.  P     Câu 47. Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z  z  12   Tính  P  z1  z2  z3  z4   A.  P     File word liên hệ qua   B.  P       C.  P      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  P     [ Nguyễn Văn Lực ] | 37 4C Phương trình nghiệm phức Câu 48 Kí  hiệu  z1 , z2  là hai  nghiệm phức  của phương  trình  z  3z   ,  với    z1  có  phần ảo là số âm. Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức  w  z1  z2   4i   16  55 A a   ,  b       4 16  55 C.  a   ,  b       4   B.  a  16  55 ,  b    4   D.  a  16  55 ,  b    4 Câu 49.  Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z  10    Tính  2 P  z1  z2   A.  P  100      B.  P  10      C.  P  20      D.  P  17   Câu 50 Số nghiệm phức của phương trình  z   thỏa mãn phần ảo  b  ?  A.         B.         C.         D.    Câu 51 Tìm nghiệm của phương trình  x2  5x   trên tập số phức.  A.  x1  5 5  i ;  x2   i      4 4 B.  x1  7  i ; x2   i   4 4 C.  x1  7  i ; x2   i 4 D.  x1  7  i ; x2   i   4 4 Câu 52 Tìm nghiệm của phương trình  z  3z    trên tập số phức.  A.  z1,2  3  i 23          B.  z1,2  3  i 23      C.  z1,2  3  i 23          D.  z1,2  3  i 23     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 38 ... 4A Tính toán với số phức Câu Cho số phức z   4i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  c a số phức z   A.   a  3, b    B.  a  3, b  4   C.  a  4, b    D.  a  4, b  3   Lời giải tham...   Tìm phần thực  a  c a z     C.  a  2      D a         Dạng 56 Phép chia số phức Câu 49 Cho số phức z  a  bi   Tìm phần thực c a số phức z 1   a b A.   a  b   B.  a  b   C.    D.    a b a ... tham khảo  Chọn đáp án C 1 a  bi a b a z 1      i  nên phần thực c a z 1  là    2 z a  bi a  b a b a b a  b2 Câu 50 Tìm phần thực  a  c a số phức   i A.   a    B.  a  1   C.  a