File b chuyên đề 4 số phức

4A Tính toán với số phức     4A TÍNH TOÁN VỚI SỐ PHỨC      Dạng 52 Tìm phần thực, phần ảo số phức Câu Cho số phức  z  2i   Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của  z   A.  a  2, b  1   B.  a  2, b    C.  a  1, b    D.  a  1, b  2   Câu Cho số phức  z   3i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của  z   A.  a  2, b  3   B.  a  2, b     C.  a  3, b    D.  a  3, b  2   Câu Cho số phức  z  11  i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của  z   A a  11; b    B.  a  11; b  7   C a  7; b  11   D.  a  7; b  11   Câu Cho số phức  z  4i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của  z   A a  0; b    B.  a  0; b  4   C a  4; b    D.  a  4; b    Câu Số phức nào dưới đây là số thực?  A.  z      2i   B.  z    2i     2i     2i   D.  z    2i   C.  z    2i    1  2i       2i    Dạng 53 Tìm số phức liên hợp Câu 6. Cho số phức  z   i  Tìm số phức  z   A.  z   i   B.  z    i   C.  z  1  i    D.  z   i   Lời giải tham khảo   z  a  bi  z  a  bi vậy  z   i   Câu 7. Cho số phức  z   2i  Tìm số phức  z   A z  1  2i   B.  z  1  2i   C.  z   i   Lời giải tham khảo  D.  z   2i    z  a  bi  z  a  bi vậy  z   2i      Câu Cho số phức  z  2  5i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức  z   A.  a  2, b    B.  a  2, b  5   C.  a  5, b    D.  a  5, b  2   Lời giải tham khảo   z  a  bi  z  a  bi vậy  z  2  5i     Phần thực bằng  a  2  và phần ảo bằng  b    File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |1 4A Tính toán với số phức Câu Cho số phức  z   4i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức  z   A.  a  3, b    B.  a  3, b  4   C.  a  4, b    D.  a  4, b  3   Lời giải tham khảo   z  a  bi  z  a  bi vậy  z   4i     Phần thực bằng  a   và phần ảo bằng  b  4   Câu 10 Cho số phức  z   3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức  z   A.  a  3, b    B.  a  3, b  4   C.  a  4, b    D.  a  4, b  3   Lời giải tham khảo   z  a  bi  z  a  bi vậy  z   3i     Phần thực bằng  a   và phần ảo bằng  b         BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 11 Cho số phức  z  4  5i  Tìm phần thực, phần ảo của số phức   z   A Phần thực bằng   và phần ảo bằng  5i B Phần thực bằng   và phần ảo bằng  C Phần thực bằng  4  và phần ảo bằng  5 D. Phần thực bằng  4  và phần ảo bằng  5i   Câu 12 Cho số phức  z   i  Tìm số phức  z   A.  z   i   B z   i   C.  z  6  i   D.  z  6  i   Câu 13 Cho số phức  z  thỏa    i  z   2i  Tìm phần thực, phần ảo của số phức  z   A. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3i   B. Phần thực bằng   và phần ảo bằng    C. Phần thực bằng  1  và phần ảo bằng  3i   D. Phần thực bằng  1  và phần ảo bằng    Câu 14 Cho số phức  z  i  Tìm số phức  z   A.  z  i   B.  z  1   C.  z   i   D.  z    Câu 15 Cho số phức  z   3i  Tìm phần thực và phần ảo của số phức  z   A Phần thực bằng   và phần ảo bằng      B. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3   C. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3i   D. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3i   Câu 16 Cho số phức  z   3i  Tìm số phức  z   A.  z   3i   B.  z  1  3i   C.  z  1  3i   D.  z   3i   Câu 17 Cho số phức  z   5i  Tìm phần thực, phần ảo của số phức  z   A Phần thực bằng  1  và phần ảo bằng  5i   B. Phần thực bằng  1  và phần ảo bằng  5   C Phần thực bằng   và phần ảo bằng      D. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  5i     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |2 4A Tính toán với số phức    Dạng 54 Phép cộng số phức Câu 18 Cho hai số phức  z1   2i ; z2   3i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.   i   B.   i   C.  1  9i   D.   5i   Lời giải tham khảo    2i   1  3i     1   2   i   i   z  z  Mệnh đề sau đây là đúng?  B.  w      D.  w  i   Lời giải tham khảo  Câu 19 Cho số phức  z  a  bi  và  w  A.  w  là một số thực  C.  w  là một số thuần ảo.  z  a  bi    z  z  a     Câu 20 Cho số phức  z   2i  Tìm phần ảo  b  của số phức  w  z  z   A.  b  2   B.  b    C.  b    D.  b  4   Lời giải tham khảo  w   2i  b  2   Câu 21 Cho hai số phức  z1   3i , z2   i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z   3i   B.  z   2i   C.  z   2i   D.  z   2i   Lời giải tham khảo  Ta có  z  z1  z2    3i     i     1   3  1 i   2i   Câu 22 Cho hai số phức  z  a  bi  và  z '  a ' b ' i  Tìm điều kiện giữa  a , b , a ', b '  để  z  z '   là một số thuần ảo.  a  a '  a  a '  a  a '  a  a '        A.   B.     C.   D.   b  b '  b  b ' b  b '  b , b ' bÊt k×     Lời giải tham khảo  a  a '    z  z '   a  a '    b  b '  i   là số thuần ảo    b  b '  Câu 23 Tìm số phức  z  thỏa mãn  z   3i   4i   C.  z   i   Lời giải tham khảo  Ta có  z   3i   4i  z         i  z   i   A.  z  1  3i   B.  z  3  2i   D.  z   i   Câu 24 Cho số phức  z   4i  Tìm phần thực, phần ảo của số phức  w  z  i   A Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng  3i   B. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng  3   C. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3i   D. Phần thực bằng   và phần ảo bằng    Lời giải tham khảo  w  z  i   3i có phần thực bằng   và phần ảo bằng  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |3 4A Tính toán với số phức Câu 25 Cho hai số phức  z1   5i ; z2   i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.   4i   B.  10  4i   C.   4i   D.   6i   Lời giải tham khảo    5i     i    i        BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 26 Cho hai số phức  z1   i , z2   i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z  3  i   B.  z  3  8i    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  z   6i   D.  z  3  i     .     .     .    .   Câu 27 Cho số phức  z    4i    3i  1  Tìm số phức  z   A.  z  24  13i   B.  z    4i    3i  1     C.  z   24i   D.  z  13  24i    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .     .    .   Câu 28 Cho hai số phức  z1   2i ; z2   3i  Tìm số phức  w  z1  z2   A.  w  3  i   B.  w  3  8i    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  w  5  i   D.  w  3  8i     .     .     .    .   Câu 29 Cho hai số phức  z1   3i ; z2  1  i  Tìm phần ảo của số phức  w  z1  z2   A.  7   B.     .   .    .   .    .   .    .   .   C.    D.  5     .     .     .    .   Câu 30 Cho hai số phức  z1   i , z2   i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z   i   B.  z  3  3i    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  z   3i   D.  z   6i     .     .     .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |4 4A Tính toán với số phức Câu 31 Cho hai số phức  z1   3i , z2   i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z  i   B.  z  i    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  z  4  i   D.  z  7 i     .     .     .    .   Câu 32 Cho  z    i  2i  1   3i  Tìm số phức  z  z   A.   14i   B.  7  42i    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  7   D.  7  14i     .     .     .    .   Câu 33 Cho hai số phức  z1   3i , z2   4i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z   i   B.  z  3i    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  z   2i   D.  z   3i     .     .     .    .   Câu 34 Cho hai số phức  z1   4i , z2   3i  Tìm số phức  z  z1  z2   A.  z   i   B.  z   i    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  z   i   D.  z   i     .     .     .    .   Câu 35. Cho số phức  z  3  5i  Tìm phần thực và phần ảo của số phức  z  i   A. Phần thực bằng  3  và phần ảo bằng    B. Phần thực bằng  3  và phần ảo bằng  4i   C. Phần thực bằng   và phần ảo bằng    D. Phần thực bằng  3  và phần ảo bằng     .   .    .   .    .   .    .   .     File word liên hệ qua   .     .     .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |5 4A Tính toán với số phức    Dạng 55 Phép nhân số phức Câu 36 Cho hai số phức  z  i  Tìm số phức  w  z   A.  w  i   B.  w  1   C.  w    Lời giải tham khảo  5 Ta có  w  z  i  i i  i   D.  w  i   Câu 37 Cho hai số phức  z1  i ; z2   2i  Tìm số phức  z  z1 z2    A.  z    B.  z    C.  z  1   Lời giải tham khảo  Ta có  z  z1 z2  i   2i   2  i   D.  z  2   Câu 38 Cho hai số phức  z1   i ; z2   i  Tìm phần ảo  b  của số phức  z  z1 z2    A.  b  2   B.  b    C.  b    Lời giải tham khảo  2 Ta có z =   i   i    i   Vậy phần ảo của số phức z là 0.  D.  b    Câu 39 Cho hai số phức  z1   i ; z2   i  Tìm phần ảo  b  của số phức  z  z12  z2    A.  b  4   B.  b    C.  b    Lời giải tham khảo  2 Ta có  z  (1  i )  (1  i )  (1  i   i )(1  i   i )  4i   D.  b    Câu 40 Cho hai số phức  z1   i ; z2   i  Tìm số phức  z  z12 z2   A.  z   8i   B.  z   8i   C.  z   3i   Lời giải tham khảo  Ta có  z  (1  i) (4  i )  2i(4  i )   8i     D.  z   3i      BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 41 Cho hai số phức  z1   3i ; z2   i  Tìm số phức  z  z1 z2    A.  z   i   B.  z   i    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  z  9  i   D.  z  9  i     .     .     .    .   Câu 42 Cho hai số phức  z1   i ; z2   2i  Tìm số phức  z  z1 z2    A.  z   3i   B.  z  5i    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  z   4i   D.  z   2i     .     .     .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |6 4A Tính toán với số phức Câu 43 Cho hai số phức  z1  2i  5; z2   3i  Tìm số phức  z  z1 z2   A.  z  4  i   B.  z   17 i   D.  z   13i   C.  z  11  17i    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .     .    .   Câu 44 Cho hai số phức  z1   5i  và  z2   4i  Tìm số phức  z  z1 z2   A.  z   20i   B.  z  26  i   C.  z   20i    .   .    .   .    .   .    .   .   D.  z  26  i     .     .     .    .   Câu 45 Cho ba số phức  z1   3i ; z2   i ; z3   4i  Tìm số phức  z  z1 z2  z2 z3   A z   4i   B.  z   4i   C.  z  15  4i    .   .    .   .    .   .    .   .   D.  z  15  4i     .     .     .    .   Câu 46 Cho hai số phức  z1   3i ; z   i  Tìm số phức  z  z1 z2   A z  i   B.  z  4i   C.  z   4i   D.  z    i(  1)    .   .    .   .    .   .    .   .   Câu 47 Cho số phức  z  thỏa mãn  z  A.  b        .     .     .    .   2 i  1  2i   Tìm phần ảo  b  của  z   B.  b    C.  b     .   .    .   .    .   .    .   .   Câu 48 Cho số phức  z  thỏa mãn  z  A a       D.  b      .     .     .    .      i  2i   Tìm phần thực  a  của  z   B.  a  1    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  a  2   D a    .     .     .    .     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |7 4A Tính toán với số phức  Dạng 56 Phép chia số phức Câu 49 Cho số phức  z  a  bi   Tìm phần thực của số phức  z 1   a b A.  a  b   B.  a  b   C.    D.    a b a  b2 Lời giải tham khảo  1 a  bi a b a z 1      i  nên phần thực của  z 1  là    2 z a  bi a  b a b a b a  b2 Câu 50 Tìm phần thực  a  của số phức    i A.  a    B.  a  1   C.  a    Lời giải tham khảo   i   i Câu 51 Tìm số phức  z  A.  z  3i   Ta có  z    i B.  z  i   C.  z  i   Lời giải tham khảo  D.  a  i   D.  z  3i   3  i    3i   i i Câu 52 Tìm số phức  z  16 13  i   A z  17 17    4i   4i 16 11  i   C.  z   i   15 15 5 Lời giải tham khảo   4i (3  4i )(4  i ) 12  3i  16i  4i 16 13 Ta có  z      i    4i 17 17 17 17 B.  z  Câu 53 Tìm số phức liên hợp của số phức  z  A.  z   i   5 B.  z  D.  z  23  i   25 25 1 i   2i 3  i   C.  z    i   5 5 Lời giải tham khảo  D.  z    i   5  i   i   i   3i 3   2   i  z   i    i   i   i   i 5 5 Câu 54 Tìm số phức  z  A.  z  Ta có  z   i   5   2i B.  z  6  i   C.  z   i   5 5 Lời giải tham khảo  D.  z   i   5 2  i  3i     i    i   i   i   i 5     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |8 4A Tính toán với số phức  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 55 Cho hai số phức  z1   2i ; z2   i  Tìm số phức  z  A.  z    i   2 B.  z    i    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  z  z1   z2  i   2 D.  z    i   2   .     .     .    .   Câu 56 Cho số phức  z   3i  Tính  z 1   A z 1  3  i   B.  z 1   i   5 5  .   .    .   .    .   .    .   .   Câu 57 Tìm số phức  z  A.  z   i   13 13  2i  i     i  2i 15 55  i   B.  z  26 26  .   .    .   .    .   .    .   .   Câu 58 Tìm số phức  z  A.  z  21 61  i   26 26  2i  i     i  2i 23 63  i   B.  z  26 26  .   .    .   .    .   .    .   .   Câu 59 Cho số phức  z  A.  z.z  22   i   D.  z 1   3i     .     .     .    .   C.  z  15 65  i   26 26 D.  z  15 55  i   26 26   .     .     .    .   C.  z  15 55  i   26 26 D.  z   i   13 13   .     .     .    .     i 1  2i     i 1  2i   Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  2i 2i B.  z  là số thuần ảo.  C z      .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  z 1  D.  z  z  22     .     .     .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |9 4A Tính toán với số phức  4i  Tìm số phức  z    6i 73 17  i    B.  z  20  8i    C z  15 Câu 60 Cho số phức  z   3i  A.  z  20  8i      .   .    .   .    .   .    .   .   Câu 61 Tim phần thực  a  của số phức  z  A.  a    D.  z  73 17  i   15   .     .     .    .   3i   1  2i 1  i  B.  a      .   .    .   .    .   .    .   .   C.  a    D.  a       .     .     .    .        Dạng 57 Môđun số phức   Câu 62. Cho số phức  z   3i  Tính  z   A.  z    B.  z  3   C.  z  13   D.  z  13   Lời giải tham khảo  z  a2  b2  2  ( 3)2  13   Câu 63 Cho số phức  z  – 3i  Tính  z   A.  z  34   B.  z    C.  z  34   D.  z    Lời giải tham khảo  z  52  ( 3)2  34   Câu 64 Cho số phức  z   2i  Tính  z   B.  z    A.  z    C.  z    D.  z    Lời giải tham khảo  Ta có   2i   2    Câu 65 Cho số phức  z  3  2i  Tính  P  z   i   A.  P    B.  P    C.  P    D.  P  2   Lời giải tham khảo  z   i  2  i  z   i    File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 10 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .     .    .     .     .     .   Câu 49 Trên  mặt  phẳng  tọa  độ,  tìm  tập  hợp  các  điểm  biểu  diễn  số  phức  z   thỏa  mãn  zi    zi A Điểm  O  0;  B Đường tròn tâm  I  0; 1 ,  bán kính  R  C Trục  Oy D. Trục  Ox    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .     .    .     .     .     .   Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z   4i    và  w  z   i  Trong mặt phẳng phức,  tập  hợp  điểm  biểu  diễn  số  phức  w  là  một  đường  tròn.  Tính  tâm  I   và  bán  kính  R   của  đường tròn đó.  A.  I  3; 4  , R    B.  I  4; 5  , R      C.  I  5; 7  , R     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   D.  I  7; 9  , R      .     .     .    .     .     .     .   Câu 51 Cho số phức  z   bi ;  b     Phương trình nào dưới đây biểu là phương trình  đường thẳng biểu diễn các số phức  z  trong mặt phẳng phức.  A.  x    B.  y    C.  x  b    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua D.  y  b     .     .     .    .     .     .     .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 36 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 52 Các điểm biểu diễn của số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?  A.  Ox   B.  Oy   C.  O   D.  Ox  và  Oy    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .     .    .     .     .   Câu 53 Cho số phức  z   3i  Tìm điểm biểu diễn của số phức  z   A.  M  2;    B.  M  2; 3    C M  2; 3    D.  M  2;     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .     .    .     .     .   Câu 54 Gọi  M  là điểm  biểu diễn số  phức  z   trong  mặt  phẳng phức. Số  z    được  biểu  diễn bởi điểm nào trong các điểm sau?  A Đối xứng với  M  qua  O       B. Đối xứng với  M  qua  Oy   C. Đối xứng với  M  qua  Ox  .     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .                               File word liên hệ qua D. Không xác định được.    .     .    .    .    .    .                 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 37 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức  .   .     .     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 38 4C Phương trình nghiệm phức         4C PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC  Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức   Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình    i   z    trên tập số phức.   i   C.  z   i   D.  z   i   5 5 5 Lời giải tham khảo  4(2  i ) 8    i  z   i  .  Ta có phương trình tương đương  z  2i 5 5 A.  z   i   5 B.  z  Câu Tìm nghiệm của phương trình   i  z  ( z   3i )   trên tập số phức.  z  i A.      z   3i  z  2i  z  i  z  3i B.     C.     D.      z   3i  z   3i  z   5i Lời giải tham khảo    z  i  z  i i  z  Trong C, ta có   i  z  ( z   3i )         a  bi   3i )   a  2, b   z   3i Câu Tìm tập nghiệm phức  S  của phương trình  z  z    A.  S  0; 1; i   B.  S  0; 1; i   C.  S  0; 1; i   D.  S  0; i ; i   Lời giải tham khảo  Gọi  z  x  yi  thay vào phương trình tìm  x , y , suy ra  S  0; i ; i    Câu Tìm nghiệm của phương trình  z  z   trên tập số phức.  A z1  0; z2  1; z3  3  i ; z4    i 2 2 3  i ; z4   i 2 2 3 i ; z4   i C z1  0; z2  1; z3    2 2 B z1  0; z2  1; z3  D.  z1  0; z2  1; z3  3  i ; z4   i   2 2 Lời giải tham khảo  Gọi  z  x  yi , thay vào phương trình  x , y  suy ra:  z  0, z  1, z   i  2 Câu Tìm nghiệm của phương trình  z   i     2i   trên tập số phức.  A.  z  – i   z B.  z   i   C.  z  8  i   Lời giải tham khảo  D.  z  8  i   (15  10i )(2  i ) 30  15i  20i  10i 40  5i     i   (2  i )(2  i ) 5 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 39 4C Phương trình nghiệm phức Câu Tìm các số phức  z  thỏa mãn  z   4i   A z1   i ;  z2  2  i   B.  z1   i ;  z2  2  i   C.  z1   i ;  z2  2  i   D.  z1   i ;  z2  2  i   Lời giải tham khảo   a  2; b  a  b    z   4i    2 ab   a  2; b  1 2 Câu Tìm nghiệm của phương trình  z    trên tập số phức.  A z  2i  hoặc z  2i   B.  z    C.  z  2i   D.  z    Lời giải tham khảo  Ta có  z     z  2i  z  2i    z  2i  hoặc  z  2i    Câu Số nghiệm thực của phương trình  z  3z   ?  A.    B.    C.    Lời giải tham khảo  Tính    11    D.    Vậy phương trình không có nghiệm thực.  Câu Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  z   i  z  1  i z   i z   i A    B.     C.     D.      z   i  z  1  i  z   i  z   i Lời giải tham khảo  z   i Tính   '  3  Vậy phương trình có 2 nghiệm phức      z   i Câu 10 Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  A.  1   B.  i   C.  1  i   D.   i   Lời giải tham khảo  Ta có      4  Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phức là:  x1,2   2i   i    Câu 11 Giải  phương  trình  x  x     trên  tập  số  phức.  Mệnh  đề  nào  sau  đây  là  đúng?  A Phương trình có 2 nghiệm phức B Phương trình có 2 nghiệm thực C Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức D. Phương trình vô nghiệm.  Lời giải tham khảo  Tính    31  Vậy phương trình có 2 nghiệm phức.  Câu 12 Số nghiệm phức của phương trình  5z  z  11  ?  A   B.    C.    D.    Lời giải tham khảo  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 40 4C Phương trình nghiệm phức  19  i z  10 10   Tính   '  171  Vậy phương trình có 2 nghiệm phức    19  i z  10 10  Câu 13 Phương trình nào dưới đây có nghiệm thực?  A z  3z     B.  z  z  10    C.  z  z     D.  z  z  3   Lời giải tham khảo  A. Có     25   Suy ra phương trình có nghiệm thực.    B. Có     4   Suy ra phương trình có nghiệm phức.    C. Có     20   Suy ra phương trình có nghiệm phức.    D. Có     11   Suy ra phương trình có nghiệm phức.  4z   7i  z  2i  trên tập số phức.  zi  z   2i  z   2i  z  1  2i  z   3i A    B.     C.     D.     z   i z   i  z  3  i  z   2i Lời giải tham khảo  Phương trình tương đương  z    3i  z   i    Câu 14 Tìm nghiệm của phương trình  2  i Tính     4i        2  i Suy ra nghiệm của phương trình là  z1   2i ; z2   i Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình  z    trên tập số phức.  A.  z1  2; z2   3i ; z3   3i   B.  z1  2; z2  1  3i ; z3   3i   C.  z1  2; z2   3i ; z3  1  3i   D.  z1  2; z2  1  3i ; z3  1  3i   Lời giải tham khảo   z  2  z     z   z  z     z   3i    z   i    Câu 16 Số nghiệm phức của phương trình  z  z  z   ?  A   B.    C.    D.    Lời giải tham khảo  z  z3  2z2  z      Phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phức.   z  i Câu 17 Tìm tập nghiệm phức  S  của phương trình  z  z  3z  63     C.  S  3; 3   3i   A.  S  3;  3i ; 3  3i   3i ;   D.  S  3;   3i   B S  3; 3  3i ; 3  3i   3i ; 3  Lời giải tham khảo  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 41 4C Phương trình nghiệm phức z   z  z  3z  63    z   z  z  21    z  3  3i     z  3  3i   Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình  z  z  25   trên tập số phức.  B.  z   i ; z   i   A.  z   i C.  z   i   D. Vô nghiệm.  Lời giải tham khảo  Ta có  z  1  z   i ; z  5  z   i   Vậy phương trình có nghiệm   z   i ; z   i   Câu 19 Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  A z   2; z   i   B.  z  2; z  i   C.  z   3; z   i   D.  z   5; z  2i   Lời giải tham khảo  z   z2   Ta có phương trình  z  z        z   i  z  3 Câu 20 Tìm nghiệm của phương trình  z  z    trên tập số phức.  A S  {  1; 2}   B.  S  {i ; i 2}   C S  {i ; i ; i 2; i 2}   D.  S     Lời giải tham khảo   z  i  z  2  2i z  3z         z  1  i  z   i    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình  x    3i   2i    4i  trên tập số phức.  i   B.  x  3  5i    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   A x  1  Câu 22 Tìm nghiệm của phương trình  A.  5i      i x  i   2i  trên tập số phức.  B.  5i    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua i   D.  x  3  5i     .     .    .    .    .    .   C.  x  1  C.  i   D.  i     .     .    .    .    .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 42 4C Phương trình nghiệm phức Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình  2ix   x  4i  trên tập số phức.  55 14 55 14 55 14 55 14  i    i    i    i   A.  B.  C.  D.  29 29 19 19 29 29 19 19  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .    .    .    .    .     .   Câu 24 Cho  z1   2i ; z2   2i   Phương  trình  bậc  hai  với  hệ  số  thực  nhận  z1 ; z2   là  phương trình nào trong các phương trình sau?  A.  z  z     B.  z  z       C.  z  z     D.  z  5z      .   .     .    .   .     .   .   .     .   .   .     .   .   .     .   .   .     .    .   .     .   Câu 25 Kí hiệu  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z – z    Tính  P  z1  z2   A.  P    B.  P     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P  18   D.  P      .     .    .    .    .    .     .   Câu 26 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  2 P  z1  z2   A.  P  10   B.  P   .   .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  P  14   D.  P  15     .     .    .    .    .    .     .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 43 4C Phương trình nghiệm phức Câu 27 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  P  z12  z22   A.  P    B.  P     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P    D.  P      .     .     .    .    .    .    .   Câu 28 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  x  x     Tính  P  z12  z22   9   B.  P    4  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   A P   45   D.  P     16   .     .    .    .    .    .   C.  P   Câu 29 Tìm  giá  trị  của  tham  số  phức  m   để  phương  trình  z  mz  3i    có  2  nghiệm  phức  z1 , z2  thõa mãn  z 21  z2    A m   i  hoặc  m  3  i   B.  m   i  hoặc  m  3  i   C.  m   i  hoặc  m  3  i   D.  m   i  hoặc  m  3  i    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .    .    .    .    .   Câu 30 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  P z1 z2    z2 z1   B.  P     2  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   A.  P  File word liên hệ qua   D.  P    2   .     .    .    .    .    .   C.  P  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 44 4C Phương trình nghiệm phức Câu 31 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình x2  x     Tính  P 1    z1 z2 A.  P     B.  P     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P     10 D.  P    10   .     .    .    .    .    .   Câu 32 Tìm  giá  trị  của  tham  số  phức  m   để  phương  trình    z  m z  2m     có  hai  nghiệm  z1 , z2  thỏa mãn  z12  z22  10                A m   2i ; m   2i   B.  m   3; m     C.  m   3i ; m   3i   D.  m   3i ; m   3i    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .    .    .    .    .   Câu 33 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  (8  3i ) z  13  11i    2 Tính  P  z1  z2   A.  P  39   B.  P  29    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P  49   D.  P  19     .     .    .    .    .    .   Câu 34.  Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  2 P  z1  z2  z1 z2   A.  P  10   B.  P  20    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  P  10   D.  P      .     .    .    .    .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 45 4C Phương trình nghiệm phức Câu 35 Kí hiệu  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z  z    Tìm số phức  liên hợp của số phức  w    2i  z1  z2  ?  A w  10  4i   B.  w  10  4i    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  w  10  4i   D.  w  10  4i     .     .    .    .    .    .   Câu 36.  Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  x  x  x – 12    Tính  P  z1  z2   A P    B.  P  16    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P    D.  P  4     .     .    .    .    .    .   Câu 37 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  P  z1  z2    A.  P    B.  P     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P    D.  P      .     .    .    .    .    .   Câu 38 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z  14    Tính  2 P  z1  z2   A.  P  14   B.  P  13    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P  14    D.  P  13     .     .    .    .    .    .   Câu 39 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  5z  10  ,  với  z1   có  phần ảo dương. Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức  w  z1  z2   A.  a  5; b  15   B.  a  5; b   15   C.  a  5; b   15   D.  a  5; b  15   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168   [ Nguyễn Văn Lực ] | 46 4C Phương trình nghiệm phức  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .    .    .    .    .   Câu 40 Tìm giá trị của tham số phức  m  để phương trình              z    m  2i  z    m  1 i     có hai nghiệm  z1 , z2  thỏa mãn  z12  z2  3z1 z2  20  i   A.    B.     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  2   D.      .     .    .    .    .    .     .   Câu 41 Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z     Tính  2 P  z1   z2    A P  25   B P      .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P    D.  P      .     .    .    .    .    .   Câu 42.  Kí  hiệu  z1 , z2 , z3   là  ba  nghiệm  phức  của  phương  trình  z     Tính  P  z1  z2  z3   A.  P    B.  P     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P    D.  P      .     .    .    .    .    .     .   Câu 43 Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z  z    Tính  P  z1  z2  z3  z4   A.  P    B.  P  2    C.  P  2    D.  P    File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168   [ Nguyễn Văn Lực ] | 47 4C Phương trình nghiệm phức  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .    .    .    .    .   Câu 44. Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z  z  63  Tính  P  z1  z2  z3  z4 A P    B.  P     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P     D P       .     .    .    .    .    .   Câu 45 Kí  hiệu  z1 , z2 , z3 , z4   là  bốn  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z  77    Tính  P  z1  z2  z3  z4        A.  P   11   B.  P   11    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P    D.  P  11     .     .    .    .    .   Câu 46 Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z – z –    Tính  P  z1  z2  z3  z4   A.  P    B.  P   2    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P    D.  P       .     .    .    .    .    .   Câu 47. Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z  z  12   Tính  P  z1  z2  z3  z4   A.  P    B.  P     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  P     D.  P       .     .    .    .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 48 4C Phương trình nghiệm phức Câu 48 Kí  hiệu  z1 , z2  là hai  nghiệm phức  của phương  trình  z  3z   ,  với    z1  có  phần ảo là số âm. Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức  w  z1  z2   4i   16  55 A a   ,  b    4 B.  a  16  55 ,  b    4 16  55 C.  a   ,  b    4 D.  a  16  55 ,  b    4  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .    .    .    .    .   Câu 49.  Kí  hiệu  z1 , z2   là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z  10    Tính  2 P  z1  z2   A.  P  100   B.  P  10    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  P  20   D.  P  17     .     .    .    .    .    .   Câu 50 Số nghiệm phức của phương trình  z   thỏa mãn phần ảo  b  ?  A.    B.     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.    D.      .     .    .    .    .    .   Câu 51 Tìm nghiệm của phương trình  x2  5x   trên tập số phức.  A.  x1  5 5  i ;  x2   i   4 4 B.  x1  7  i ; x2   i   4 4 C.  x1  7  i ; x2   i 4 D.  x1  7  i ; x2   i   4 4  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua   .     .    .    .    .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 49 4C Phương trình nghiệm phức Câu 52 Tìm nghiệm của phương trình  z  3z    trên tập số phức.  A.  z1,2  3  i 23 3  i 23   B.  z1,2     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  z1,2  3  i 23 3  i 23  D.  z1,2      .     .    .    .    .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 50 ...4A Tính toán với số phức Câu Cho số phức z   4i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức z   A.  a  3, b    B.   a  3, b  4   C.  a  4, b    D.  a  4, b  3   Lời... C.   D.   b  b '  b  b ' b  b '  b , b ' b t k×     Lời giải tham khảo  a  a '    z  z '   a  a '    b  b '  i   là số thuần ảo    b  b '  Câu 23 Tìm số phức z  thỏa mãn ...  bi  z  a  bi vậy  z   4i     Phần thực b ng  a   và phần ảo b ng  b  4   Câu 10 Cho số phức z   3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z   A.  a  3, b    B.   a  3, b  4