CHUYÊN ĐỀ 4 SỐ PHỨC

dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC Dạng toán Tìm thuộc tính số phức thỏa điều kiện K ?   Phương pháp giải:  Bước Gọi số phức cần tìm l| z  x  yi với x, y   Bước Biến đổi điều kiện K (thường liên quan đến môđun, biểu thức có chứa z , z , z , ) để đưa phương trình hệ phương trình nhờ số phức nhau, suy x y  z   Lưu ý Trong trường phức , cho số phức z  x  y.i có phần thực l| x v| phần ảo l| y với x, y  i  1 Khi đó, ta cần nhớ:  Mônđun số phức z  x  y.i z  OM  x2  y (căn thực bình cộng ảo bình)  Số phức liên hợp z  x  y.i z  x  y.i (ngược dấu ảo)    x  x2 Hai số phức z1  x1  y1 i z2  x2  y2 i gọi l| v|  (hai số phức  y1  y2 v| thực  thực v| ảo  ảo) Trong bài toán tìm thuộc tính cũa số phức z thõa mân điều kiện K cho trước , nếu K l| z (t}́t cã z ) hoặc thu}̀n z l | b|i to{n giải phương trình bậc phức) với }̃n z (hoặc z ) Còn chứa hai loại trở lên (phép cộng – trừ – nhân – chia số ( z , z , z ) ta sẽ gọi dethi24h.net z  x  yi , (x; y  )  z  x  yi Từ đó sữ dụng các phép toán số phức đễ đưa về hai số phức bằng v| thực  thực, ảo  ảo để giải hệ phương trình tìm x , y  z BT Tìm thuộc tính (phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, môđun) số phức, biết: a) z  (2  4i)  2i(1  3i) ĐS: z   6i b) (1  i ).z  14  2i ĐS: z   8i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh – Lần c) z  (1  2i).(2  i)2 ĐS: z  11  2i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Quảng Xương – Thanh Hóa – Lần d) z  (3  2i)  (2  i) ĐS: z   i e) z  (3  2i)2  (2  i)3 ĐS: z   i f)   2.z1 z2 , biết z1   3i  (1  i)3 ; z2   4i  2(1  i )3  1 i ĐS:   18  74.i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp HCM – Lần g) z h) z   i 1 i    2i 3i ĐS: z   4i  (3  5i)(6  i)  2i ĐS: z   14  i 15 15 298 333  i 13 13 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên – Lần THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 105 dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM  5i i) z  (2  4i)(5  2i)   2i j) TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU 93 94 ĐS: z   i 5 (1  i )z   5i  ĐS: z   2i Đề thi THPT Quốc Gia năm 2015 k) (3  i).z  13  9i ĐS: z   4i Đề dự bị THPT Quốc Gia năm 2015 l) (1  i)z  (2  i)   5i ĐS: z   i Đề thi TN THPT năm 2011 m) (1  2i)z   3i   i 1 i  i 5 ĐS: z  Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Số Bảo Thắng – Lào Cai – Lần n) (1  2i).z   7i   2i 3i ĐS: z   3i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Cần Thơ o) Cho z  5i  2i  Hãy tìm z  2i z2i ĐS: z  2i  Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Măng Thít – Vĩnh Long p) (1  2i ).z  (3  2i )2 ĐS: z  29  i 5 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Trần Phú – Tây Ninh dethi24h.net q) z  (1  i ) r) z  (1  i)n , với log (n  3)  log (n  9)  s) z t) (1  i)2 (2  i)z   i  (1  2i)z 2012 ĐS: z  21006  z  21006 (1  i)100  (1  i)96  i(1  i)98 ĐS: z   8i ĐS: z    ĐS: z   3i Đề thi Cao đẳng khối A, B, D năm 2009 BT Tìm thuộc tính (phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, môđun) số phức, biết: a) 2z  i.z   5i ĐS: z   4i Đề thi Cao đẳng khối A, B, D năm 2014 b) z  (2  i )z   5i ĐS: z   3i Đề thi Đại học khối A, A1 năm 2014 c) z  3(1  i )z   9i ĐS: z   3i Đề thi Đại học khối D năm 2014 d) (3z  z)(1  i)  z  8i  ĐS: z   2i Đề thi Đại học khối D năm 2014 e) (2  3i) z  (4  i).z  (1  3i)2 f) z  (1  i ).z  (1  2i ) ĐS: z  2  5i Đề thi Cao đẳng khối A, B, D năm 2010 ĐS: z  10  3i THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 106 dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM g) z  (2  3i )z   9i TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Bình Dương ĐS: z   i Đề thi Đại học khối D năm 2011 h) z  2(i  z).z  3i  ĐS: z   i  z  11  i 10 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Thành Nhân – Tp Hồ Chí Minh i) z  2z   2i ĐS: z   2i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Quảng Nam j) z  2z   2i ĐS: z   2i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Đại học Vinh – Lần k) z  (2  i ).z   3i ĐS: z   i 2 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nguyễn Duy Trinh – Nghệ An l) (1  i ).z  (3  i ).z   6i ĐS: z   3i Đề thi minh họa THPT Quốc Gia năm 2015 – Bộ GD & ĐT m) (1  i ).z  (2  i ).z   i ĐS: z   i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh n) (2  i)(1  i)  z   2i ĐS: z   3i dethi24h.net Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Thanh Hóa o) (3  2i ).z  5(1  i ).z   5i ĐS: z   i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – Lần p) (3  i).z  (1  2i).z   4i ĐS: z   5i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Bắc Bình – Bình Thuận q) (1  2i) z  z  4i  20 ĐS: z   3i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội – Lần r) ĐS: z    i (1  2i ).z  (2  2i).z  i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – Lần s) 3( z  1)  z  i.(7  i ) ĐS: z   i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp – Lần t) 2( z  1)  3.z  i.(5  i ) ĐS: z   i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Huỳnh Thúc Kháng – Tây Ninh u) (1  2i).z  3(1  i ).z   i ĐS: z   2i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Hà Tĩnh v) (1  3i ).z  (1  i )2 z   i ĐS: z   i 3 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Lý Tự Trọng – Nam Định – Lần w) z(1  2i )  z  10  4i ĐS: z   3i THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 107 dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nguyễn Trung Thiên – Hà Tĩnh – Lần x) z.(1  2i )2   i   z.i ĐS: z  1  i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần y) (1  2i ).z  (2  3i).z  2  2i ĐS: z   i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Quang Trung – Tây Ninh z) z  2.( z  z)   6i ĐS: z   6i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Minh Châu – Hưng Yên – Lần 1 ĐS: z     i  6 aa) z  (2  i ).z  (5  3i ).z  Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc bb) (1  i ).z  (2  i ).z   4i ĐS: z   4i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Cổ Loa – Hà Nội – Lần cc) (3  i).z  (1  i ).(2  i)   i ĐS: z   i 5 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Vĩnh Long dd) ( z  2)(3  i)  ( z  3)(1  2i)   i ĐS: z  13 21  i 5 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần ee) dethi24h.net z  z   (3  i)  1 i ĐS: z   i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Quang Trung – Tây Ninh ff) (2 z  1)(1  i )  ( z  1)(1  i)   2i ĐS: z  1  i 3 Đề thi Đại học khối A năm 2011 (Ban nâng cao) 15  i 2 gg) z.z  3( z  z)   3i ĐS: z   hh) z  18  26i ĐS: z   i ii) z  z  jj) z  z  z ĐS: z  0; z  i 1 ĐS: z  0, z    i 2 Đề thi Đại học khối A năm 2011 (Ban bản) kk) z  ( z  3).i  ĐS: z   4i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nguyễn Huệ – Quảng Nam ll) ( z  1)2  z   10i  z  mm) z  5i   z ĐS: z   2i z    5i ĐS: z  1  z   Đề thi Đại học khối B năm 2010 (Ban bản) THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 108 dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM nn) TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU iz  (1  3i )z  z 1 i oo) z  1 i (1  i)z ĐS: z  z    (1  i) z 45  i 26 26 ĐS: z  i z pp) z  i  (i  1)   z z 1 2 ĐS: z       i  2  qq) z  (  i)2 (1  i 2) ĐS: z   2.i  z  27 Đại học khối A năm 2010 1 i  rr) z      1 i    ĐS: z   2i  z  2 Đề thi Đại học khối B năm 2011 (Ban bản) ss) z   (1  i)  (1  i)2  (1  i)3   (1  i)20 BT ĐS: z  210  (210  1)i Tìm số phức  thuộc tính c{c trường hợp sau: a) z.(1  2i )   4i , với   z  2i ĐS:    4i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Phù Cừ – Hưng Yên b)   2iz  (1  2i ).z , với (1  i) z   i ĐS:   13  i 5 dethi24h.net Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Lê Quí Đôn – Tây Ninh c)   iz  z , với z   2i ĐS:   1  i Đề thi thử THTP Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Lê Quí Đôn – Đà Nẵng d)   z  16 , với z   i z ĐS:    3.i Đề thi thử THTP Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Đại học Vinh – Lần e) f) 1 i  1 i 1 i   i   z  z2 , với (2  i).z  1 i   z  iz , với z  ĐS:    i    ĐS:    5i    Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên g)   z   3i , với (1  i) z  z  ĐS:    4i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – Lần h) Tìm z  z , với iz  3i  ĐS: z  z  85 Đề thi thử THTP Quốc Gia năm 2015 – THPT Như Thanh – Thanh Hóa i) Tìm z  i với ( z  i )  ( z  i )  2iz ĐS: z  i  Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Lần j) Tìm 25i z  (4  3i).z  26  6i , biết 2i z ĐS: 25i  z Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – Lần THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 109 dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU k)    iz  z , với z  (2  i).z   i ĐS:   3i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nguyễn Huệ – Đăk Lăk l)   z  2.z , với (1  i) z  i z   i ĐS:    i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Bạc Liêu m)    z  z2 , với: 5.( z  i)   i z1 ĐS:    3i    13 Đại học khối A năm 2012 (Ban nâng cao) n)   z  iz , với: z  (1  i 3)3  1 i ĐS:   8  8i    Đại học khối A năm 2010 (Ban nâng cao) o)  z  2z  , với: (1  i)( z  i)  2z  2i z2 ĐS:   1  3i    10 Đại học khối D năm 2013 p)   z  BT 1 ĐS:    2i ,     i 2 , với:  z  z  i  (iz  1)2 z1 Tìm số phức thuộc tính thỏa mãn đồng thời c{c điều kiện sau: a) z  phần thực lần phần ảo ĐS: z  3  i b) z   i  phần ảo nhỏ phần thực đơn vị ĐS: z    (1 c) z  2i   z   3i  phần thực lần ảo ĐS: z   2i  z   i dethi24h.net d) z  z  10 z  13 ĐS: z   12i Đề thi thử THTP Quốc Gia năm 2015 – THPT Trần Phú – Tp Hồ Chí Minh 29 ĐS: z   5i  z    i 5 e) z   2i  z.z  34 f) z  (2  i)  10 z.z  25 g) ĐS: z   4i  z  Đại học khối B năm 2009 (Ban bản) ĐS: z   3i  z    i 5 ĐS: z    i z   2i  z   i z   h) z  i  z  z  2i z  ( z)2  i) 2).i 2 z  z.z  z  z  z  ĐS: z   i , z   i Đề thi thử THTP Quốc Gia năm 2015 – THPT Nguyễn Công Trứ – Quãng Ngãi j) z  z  z  với phần thực dương, phần ảo âm ĐS: z  k) z  12 z4   z  8i z8 BT 1  i  z  i 2 2 ĐS: z   i  1  1  1  1 1  i Tính: P   z     z     z     z   , biết z  ? z z   z   z     ĐS: P  15 THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 110 dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU BT Tìm số phức thuộc tính thỏa mãn đồng thời c{c điều kiện sau: Số phức z  a  bi ảo  phần thực a  z số thực  phần ảo b  a) z  z số ảo b) z  i  ( z  1)( z  i ) số thực ĐS: z  1, z  1  2i c) (1  3i)z số thực z   5i  ĐS: z   6i , z  (D – 2010 CB) ĐS: z   i , z  1  i d) ( z  1)( z  2i ) số thực z   e) 21  i 5 ĐS: z  2i , z   2i z  i  z  z  2i (2  z)(i  z) số thực ĐS: z  1   i số thực ? ĐS: z    i 1 i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Đại học Vinh – Lần BT Tìm z thỏa z  z  BT Tìm z thỏa z  z  13 (1  2i ).z số ảo ? BT Tìm z thỏa z  z  z  2.z  8i số thực ? ĐS: z   2i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam BT 10 Tìm z thỏa z   z ( z  1)  ( z  i ) số thực ? ĐS: z   i , z  2  i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nguyễn Hiền – Đà Nẵng BT 11 ĐS: z   2i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Hồng Quang – Hải Dương – Lần Tìm z thỏa: z  3i   iz v| z  số ảo ? ĐS: z  2i , z    2i z dethi24h.net 2 BT 12 Cho hai số phức z1 z2 thỏa: z1  z2  z1  z2  ( z1  z2 )2 Chứng minh rằng: z1  z2 ? BT 13 Tìm z1 , z2 thỏa: z1  3.i 2013  iz1  BT 14 Giả sử z1 , z2 hai số phức thỏa mãn đồng thời c{c điều kiện: 6z  i   3iz z1  z2  z1  z2 ? BT 15 z2  z12013  ? z1 ĐS: z1   i , z2   (4  21007 ).i ĐS: z1  z2   Tính môđun 3  Cho z số phức thỏa mãn (1  z)( i  z) số ảo Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: min P  z  i  ĐS:  max P  z  P  zi ? Dạng toán Biểu diễn hình học số phức toán liên quan Loại Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  y.i thỏa mãn điều kiện K cho trước ?  Bước Gọi M( x; y) l| điểm biểu diễn số phức: z  x  yi , ( x , y  )  Bước Biến đổi điều kiện K để tìm mối liên hệ x, y v| kết luận Mối liên hệ x y Ax  By  C  Kết luận tập hợp điểm M( x; y) L| đường thẳng d : Ax  By  C  THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 111 dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM ( x  a)  ( y  b)  R   2  x  y  2ax  2by  c  2 R  a2  b2  c ( x  a)2  ( y  b)2  R2   2  x  y  2ax  2by  c  Là hình tròn (C ) có tâm I ( a; b) bán kính R  a2  b2  c L| điểm thuộc miền có hình v|nh khăn tạo bởi hai đường tròn đồng t}m I ( a; b) bán R  ( x  a )  ( y  b)  R 2 TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU L| đường tròn (C ) có tâm I ( a; b) bán kính 2 kính R1 R2 y  ax2  bx  c , (a  0)  b  L| parabol ( P) có đỉnh S   ;    2a 4a  x2 y  MF  MF2  a   với   a b  F1 F2  2c  a L| elíp có trục lớn 2a, trục bé 2b tiêu  MF1  MF2  2a x2 y   với   a b  F1 F2  2c  2a L| hyperbol có trục thực l| 2a, trục ảo l| MA  MB Là đường trung trực đoạn thẳng AB cự 2c  a2  b2 , ( a  b  0) 2b v| tiêu cự 2c  a  b với a, b  Nhóm I (loại đề cho trực tiếp) BT 16 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: z  2i  v| điểm biểu diễn z thuộc đường thẳng BT 17 ĐS: z   4i , z    i 5 2i (CĐ – 2012) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: (1  2i)z   (3  i)z Tìm tọa độ biểu diễn số phức z 1 i   mặt phẳng tọa độ Oxy ? ĐS: M  ;    10 10  BT 18 Trong mặt phẵng tọa độ d : 3x  y   ? dethi24h.net ĐS: (C) : ( x  3)2  ( y  4)2  (B – 2010) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z  i  1  i  z ? BT 21 z thỏa mãn điều kiện : (D – 2009) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z    4i   ? BT 20 M biễu diê̂n các số phức ĐS: d : 4x  y  13  z  z   3i ? BT 19 Oxy , tìm tập hợp điểm ĐS: (C) : x2  y2  y   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z 3 zi ? BT 22  9  ĐS: (C ) : x   y    64   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z  ĐS: x2  y  BT 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: 1 z 1  ? ĐS:  ( x  1)2  y  THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 112 dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM BT 24 TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU zi Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: zi số ảo ? ĐS: x2  y  1, ( x  0) BT 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: BT 26 y2  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: BT 27 x2  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: zi  zi  ? BT 28 ĐS: ĐS: P : y  z  ( z )2  ? ĐS:  H  : y   1x  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: ĐS:  H  : y  22xx , ( x  0) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: ĐS: y  x,  x   z  z  ( z  z )i  z ? BT 30  z  i  z  z  2i ? (1  i)z  (1  i)z  z  ? BT 29  E  : x3 Cho số phức z  m  ( m  3)i , (m  ) a) Tìm tham số m để biểu diễn số phức z nằm đường ph}n gi{c thứ hai y  x ? b) Tìm tham số m để biểu diễn số phức nằm đường hypebol  H  : y   BT 31 BT 32 ? x c) Tìm tham số m để khoảng điểm biểu diễn số phức đến gốc tọa độ l| nhỏ ? Xét c{c điểm iê̂n l}̀n lượt các số phức : A, B, C mặt phẵng phức theo thứ tự biễu d 4i  6i z1  , z2  (1  i)(1  2i) z3   i 1 3i a) Chứng minh ABC tam giác vuông ? b) Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD l| hình vuông ? Cho c{c điểm A, B, C , D , M , N , P nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức  3i ,   2i ,   2i , 1 7i ,  3 4i , 1 i3 3  2i Chứng minh hai tam giác ABC MNP có trọng tâm tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp mà ta phải tìm t}m v| b{n kính ? Tìm điểm Q dethi24h.net mặt phẳng phức cho MNPQ hình bình hành ? Nhóm II (loại đề cho gián tiếp) BT 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa điều kiện:   (1  2i)z  3, biết z số phức thỏa: z   ? BT 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa điều kiện:   (1  i 3)z  2, biết z số phức thỏa: z   ? BT 35 ĐS: (C) : ( x  3)2  ( y  3)2  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa điều kiện:   z   i , biết z số phức thỏa: z   2i  ? BT 36 ĐS: (C) : ( x  3)2  ( y  4)2  125 ĐS: (C) : ( x  2)2  ( y  1)2  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa điều kiện:   2z  i , biết z số phức thỏa: z   ? ĐS: (C) : ( x  2)2  ( y  1)2  16 THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 113 dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM BT 37 TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa điều kiện:   iz  z  2, biết z số phức z  (1  3i )3 ? 16(1  i )5 ĐS: (C) : ( x  1)2  ( y  1)2  BT 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa điều kiện: BT 39 zz ? ĐS: (C) : ( x  1)2  ( y  4)2  10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa điều kiện:   (1  2i)z  1, biết z số phức thỏa: z     (1  i 3)z  2, biết z số phức thỏa: z   ? BT 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa điều kiện:   (1  i)z  1, biết z số phức thỏa: z   ? BT 41 ĐS: ( x  3)2  ( y  3)2  16 ĐS: ( x  2)2  ( y  1)2  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa điều kiện:   z   i , với số phức z thỏa mãn: y   4 ĐS: x2  y  2x  ĐS: x2  y  2x  10 y   a) 3z  i  z.z  b) z  i  3z.z  Dạng toán Phương trình bậc hai bậc cao số phức Xét phương trình bậc hai az  bz  c  0, () với a  có biệt số:   b2  4ac Khi đó: dethi24h.net b  2a  Nếu   v| gọi  l| bậc hai  phương trình () có hai nghiệm ph}n biệt l|:  Nếu   phương trình () có nghiệm kép: z1  z2   z1  b   b   z2   2a 2a  Lưu ý b c z1 z2   a a  Căn bậc hai số phức z  x  yi l| số phức  v| tìm sau:  Hệ thức Viét trường phức : z1  z2   + Bước Đặt   z  x  yi  a  bi với x , y , a , b  2 a  b  x  x      + Bước Biến đổi: 2  x  yi  ( a  bi )  ( a2  b2 )  2abi  x  yi   2ab  y y     + Bước Kết luận c{c bậc hai số phức z   z  a  bi Ta l|m tương tự trường hợp bậc ba, bậc bốn Ngo|i c{ch tìm bậc hai số phức trên, ta t{ch ghép đưa số phương dựa v|o đẳng thức BT 42 Giải c{c phương trình sau trường số phức :  i 4 a) x2  5x   (TN 2006) ĐS: x1,2  b) x2  x   (TN 2007) ĐS: x1,2   i c) x2  x   (TN 2008) ĐS: x1,2   i THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 114 dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM BT 43 d) z  z   (TN 2009 CB) e) 2z  iz   (TN 2009 NC) f) ( z  i)2   (TN 2011 NC) g) z  z  10  ĐS: z1,2  i 2, z3,4  i h) z  z   ĐS: z1,2   2, z3,4  i i) ( z  i)4  z  ĐS: z  1  z  (2  3)i Giải c{c phương trình sau trường số phức : 4z   7i a) (CĐ 2009 NC)  z  2i zi b) z2  (1  i)z   3i  (CĐ 2010 NC) ĐS: z1   i , z2   2i c) z2  3(1  i)z  5i  ĐS: z1  1  2i , z2  2  i (D – 2012 NC) ĐS: z1  ; z2  2  i e) z  8(1  i)z  63  16i  ĐS: z1   12i , z2   4i  i 13 13 1 g) 2(1  i)z2  4(2  4i)z   3i  ĐS: z1   i , z2    i 2 2 (A – 2009) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z  z  10  Hãy tính giá trị biểu thức: f) (2  3i)z2  (4i  3)z   i  A  z1  z2 BT 45 ? ĐS: z1  1, z2   dethi24h.net ĐS: A  20 Cho z1 , z2 nghiệm phức phương trình: z  z  11  Hãy tính giá trị biểu thức: M BT 46 ĐS: z1   2i ; z2  3i d) z  (1  i)z   i  BT 44 TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU 1 ĐS: x1,2   i 4 ĐS: z1  i , x2   i ĐS: z1  3i ; z2  i z1  z2 ( z1  z2 )2012 ? Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z  4i z  11  z  Hãy tìm  z2 z  2i Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Mạc Đỉnh Chi – Tp Hồ Chí Minh BT 47 Tìm số phức z  thỏa: z     i z  3   28i ? z   i  z   2i    ĐS:     i    i Phương trình quy bậc hai Trong giải phương trình bậc cao, đề cho phương trình có nghiệm ảo, ta z  bi vào phương trình giải tìm b  z  bi Do có nghiệm z  bi nên chia Hoocner để đưa phương trình bậc thấp mà biết cách giải để tìm nghiệm lại Còn đề cho biết có nghiệm thực Khi cần đến khả nhẩm nghiệm phương trình bậc cao (nếu có i ta nhẩm nghiệm cho triệt tiêu i) BT 48 Giải c{c phương trình sau, biết chúng có nghiệm ảo ? a) z3  2(1  i)z2  4(1  i)z  8i  ĐS: z  2i  z   i b) z3  (1  i)z2  (3  i)z  3i  i 11 ĐS: z  i , z     2 ĐS: z  2i  z  1  2i c) z3  (2  2i)z2  (5  4i)z  10i  BT 49 Giải c{c phương trình sau, biết chúng có nghiệm thực ? THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 115 dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU ĐS: z   , z   i , z   i ĐS: z  1, z  i , z   i a) 2z3  5z2  3z   (2 z  1)i  b) z3  2(1  i)z2  3iz   i  BT 50 Giải c{c phương trình sau trường số phức a) z  z  : z  z   1 ĐS: z   i  z    i 2 b) ( z  i)( z  2i)( z  4i)( z  i)  34 ĐS: z  1  3i , z  (3  2)i c) iz3  z2  1  4i  z   ĐS: z   z  d) z3  (2i  1)z2  (3  2i)z   e) 4z4    10i  z3  15i   z2    10i  z   2   i 2 ĐS: z  1, z  i , z  3i  i ĐS: z   ; 2; 2i;   2  dethi24h.net THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia dethithptquocgia.com && dethi24h.net && facebook.com/thithuthptquocgia TRANG 116 ... y  b)  R   2  x  y  2ax  2by  c  2 R  a2  b2  c ( x  a )2  ( y  b )2  R2   2  x  y  2ax  2by  c  Là hình tròn (C ) có tâm I ( a; b) bán kính R  a2  b2  c L| điểm... 7i a) (CĐ 20 09 NC)  z  2i zi b) z2  (1  i)z   3i  (CĐ 20 10 NC) ĐS: z1   i , z2   2i c) z2  3(1  i)z  5i  ĐS: z1  1  2i , z2  2  i (D – 20 12 NC) ĐS: z1  ; z2  2  i e)...  a   với   a b  F1 F2  2c  a L| elíp có trục lớn 2a, trục bé 2b tiêu  MF1  MF2  2a x2 y   với   a b  F1 F2  2c  2a L| hyperbol có trục thực l| 2a, trục ảo l| MA  MB Là