ĐỀSỐ Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: −∞ x y' y −1 + + - +∞ + 20 +∞ −∞ − Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị giá trị nhỏ − 20 C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị lớn x −1 Câu 2: Đồ thị hàm số y = x + có đường tiệm cận A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 3: Hỏi hàm số y = − x + x3 − x − nghịch biến khoảng nào? 1 A −∞; − ÷ B − ; +∞ ÷ C ( −∞;1) D ( −∞; +∞ ) Câu 4: Cho hàm số y = x3 − 3x + Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số A y = −2 x − B y = −2 x + C y = x + D y = x − Câu 5: Hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) = x3 ( x − 1) ( x + 1) ( x − 3) , ∀x ∈ ¡ Số điểm cực trị hàm số f ( x) là: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 6: Cho toán: Tìm GTLN & GTNN hàm số y = f ( x) = x + − ; 2 x Một học sinh giải sau: Bước 1: y ' = − x2 ∀x ≠ x = −1(l ) x = Bước 2: y ' = ⇔ 5 5 1 f ( x ) = ; f ( x ) = − Bước 3: f − ÷ = − ; f (1) = 2; f (2) = Vậy max − ;2 − ;2 2 Hỏi giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A.Bài giải hoàn toàn B.Bài giải sai từ bước C.Bài giải sai từ bước D.Bài giải sai từ bước 2x +1 Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = cắt x +1 y = x + m đường thẳng hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O , với O gốc tọa độ A m = B m = C m = D m = Câu 8: Cho hàm số y = x3 − mx + ( 2m − 1) x = m + Có giá trị m cho hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A.4 B.3 C.2 D.1 Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = 3 C m = − 3 D m = Câu 10: Cho hàm số y = m cot x Tìm tất giá trị m thỏa m − < làm cho π hàm số cho đồng biến 0; ÷ 4 A.Không có giá trị m B m ∈ ( −2; ) \ { 0} C m ∈ ( 0; ) D m ∈ ( −2;0 ) Câu 11: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 tivi năm Chi phí gửi kho 10$ năm Để đặt hàng chi phí cố định cho lần đặt 20$ cộng thêm 9$ Cửa hàng nên đặt hàng lần năm lần để chi phí hàng tồn kho nhỏ nhất? A.Đặt hàng 25 lần, lần 100 ti vi B Đặt hàng 20 lần, lần 100 ti vi C Đặt hàng 25 lần, lần 90 ti vi D Đặt hàng 20 lần, lần 90 ti vi Câu 12: Giải phương trình: x + 3x+1 − = A x = −4; x = B x = C log3 D x = Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi thêm tiền gần với kết sau đây? A.210 triệu B.220 triệu x Câu 14: Giải bất phương trình log log − A x ≥ C ≤ x < log 31 16 C.212 triệu 15 ÷÷ ≤ 16 B log 15 31 < x < log 16 16 D log 15 0; b > Khẳng định sau khẳng định đúng? a+b ÷ = log a + log b B log A log ( a + b ) = log a + log b a+b ÷ = 2(log a + log b) a+b ÷ = log a + log b C log D log Câu 17: Cho a, b số thực không âm khác m, n số thực tự nhiên Cho biểu thức sau: − a m b n = ( a.b ) m+ n − a0 = − ( a m ) = a m n B.1 C.2 n n − m an = a m Số biểu thức là: A.0 Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = ex + sin x e x ( sin x − cos x ) − cos x A y ' = sin x C y ' = D.3 e x ( sin x − cos x ) − cos x sin x e x ( sin x + cos x ) − cos x B y ' = sin x D y ' = e x ( sin x − cos x ) + cos x sin x Câu 19: Một bạn học sinh giải toán: log x > theo bước sau: Bước 1: Điều kiện < x ≠ Bước 2: log x > ⇔ > x3 ⇔ x < Bước 3: Vậy nghiệm bất phương trình là: x ∈ ( 0; ) \ { 1} Hỏi bạn học sinh giải hay sai? Nếu sai sai sai từ bước nào? A.Bạn học sinh giải hoàn toàn B.Bạn học sinh giải sai từ bước C Bạn học sinh giải sai từ bước D Bạn học sinh giải sai từ bước 3 Câu 20: Nếu a > a log b < log b thì: A a > b > B < a < b > C a > < b < D < a < < b < 358 Biết tỉ lệ thể tích khí 106 CO2 không khí tăng 0,4% hàng năm Hỏi năm 2016, tỉ lệ thể tích khí CO2 Câu 21: Năm 1994, tỉ lệ khí CO2 không khí không khí bao nhiêu? Giả sử tỉ lệ tăng hàng năm không đổi Kết thu gần với số sau nhất? A 391 106 B 390 106 C 7907 106 D 7908 106 Câu 22: Cho hai hàm số y = f1 ( x) y = f ( x) liên tục đoạn [ a; b] Viết công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hai hàm số hai đường thẳng x = a, x = b b A S = ∫ [ f1 ( x) − f ( x) ]dx a b b B S = ∫ [ f ( x) − f1 ( x) ]dx a b D S = ∫ [ f1 ( x) − f ( x) ]dx C S = ∫ f1 ( x) − f ( x) dx a a Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số sau: f ( x ) = A ∫ f ( x ) dx = ln x C ∫ f ( x ) dx = ln x 2 + 4x − + C + 4x − + C x+2 x + 4x − B ∫ f ( x ) dx = ln x D ∫ f ( x ) dx = ln ( x 2 + 4x − + C + x − 5) + C Câu 24: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) = 160 − 10t (m / s ) Tính quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = 0( s) đến thời điểm vật dừng lại A.1280m B.128m x2 Câu 25: Tìm f (9) , biết C.12,8m ∫ f (t)dt = x cos ( π x ) D.1,28m A f ( ) = − B f ( ) = C f ( ) = − 9 D f ( ) = e 1 Câu 26: Tính tích phân I = ∫ x + ÷ln xdx e4 A I = x e2 − B I = C I = e2 + D I = Câu 27: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x2 − , y = A S = x2 +4 64 32 B S = C S = D S = 16 Câu 28: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x − ) e , trục tung trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox 2x A V = π ( e − 41) 32 B V = ( e − 41) 32 C V = π ( e − 5) D V = ( e − 5) Câu 29: Cho số phức z = −1 − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A.Phần thực -1 phần ảo B Phần thực -1 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 3i Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z + ( + i ) z = + 5i Tính môđun số phức z A z = 13 B z = Câu 31: Cho số phức z thỏa z = ( + 7i ) − C z = 13 D z = 1+ i Hỏi biểu diễn số phức i mặt phẳng phức cách gốc tọa độ khoảng bao nhiêu? A.9 B 65 C.3 D 63 Câu 32: Cho số phức z = − 3i Tìm số phức w = A w = −1 + i 5 B w = − − i z +i z −1 5 C w = + i 5 D w = − i Câu 33: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z − z − = Tính tổng P = z1 + z2 + z3 + z4 A P = ( + ) B P = ( + ) C P = ( + ) D P = ( + ) Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z = số phức w thỏa mãn iw = ( − 4i ) z + 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = B r = 10 D r = 20 C r = 14 Câu 35: Trong hình bát diện số cạnh gấp lần số đỉnh A B C.2 D.3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 450 SC = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 A V = a3 B V = a3 C V = D V = a3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, BC = V = a , SA = a Một mặt phẳng ( α ) qua A vuông góc SC H cắt SB K Tính thể tích khối chóp S.AHK theo A A VS AHK = a 20 B VS AHK = a3 30 C VS AHK = a3 60 D VS AHK = a3 90 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ·ABC = 300 , tám giác SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) A h = 2a 39 13 B h = a 39 13 C h = a 39 26 D h = a 39 52 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tám giác ABC có AB = BC = 2a, góc ·ABC = 1200 Tính thể tích khối chóp cho A VS ABC = 3a 3 B VS ABC = 2a3 C VS ABC = a3 D VS ABC = 3a 3 Câu 40: Cho hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu mặt phẳng cho thiết diện tạo thành đường tròn đường kính cm Tính thể tích khối nón có đáy thiết diện vừa tạo đỉnh tâm đường tròn cho.( lấy π ≈ 3,14 , kết làm tròn tới hàng phần trăm) A.50,24 ml B.19,19 ml C.12,56 ml D.76,74 ml Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm có chiều cao 50 cm Một đoạn thẳng AB có chiều dài 100 cm có đầu nút nằm đường tròn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A.d = 50 cm B.d = 50 cm C.d = 25cm D.d = 25 cm Câu 42: Cho tứ diện ABCD Khi quay tứ diện quanh trục AB có hình nón khác tạo thành? A.Một B.Hai C.Ba D.Không có hình nón Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm điểm A(2; -1; 6), B(3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1) Tính thể tích V tứ diện ABCD A.30 B.40 C.50 D.60 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y + z − x − y − z + 50 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) B I ( −1; −1; −2 ) R = D I ( −1; −1; −2 ) R = A I ( 1;1; ) R = C I ( 1;1; ) R = r r Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vét-tơ a = ( 1;1; −2 ) b = ( 1;0; m ) r r với m ∈ ¡ Tìm m để góc hai vét-tơ a, b có số đo 450 Một học sinh giải sau: Bước 1: r r cos a, b = ( ) − 2m ( m + 1) ·r r Bước 2: Theo YCBT a, b = 450 suy ( ) − 2m ( m2 + 1) = ⇔ − 2m = ( m + 1) (*) m = − 2 Bước 3: phương trình (*) ⇔ ( − 2m ) = ( m + 1) ⇔ m − 4m − = ⇔ m = + Hỏi giải hay sai? Sai sai từ bước nào? A.Sai bước B.Sai từ bước C.Sai từ bước D.Đúng Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + ny + z + = mặt phẳng (Q): mx + y − z + = Xác định giá trị m n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) A m = n = B m = −4 n = −1 C m = n = −1 D m = −4 n = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + − y −z = = −1 Khi vét-tơ phương đường thẳng d có tọa độ là: A.(4; 2; -1) B.(4; 2; 1) C.(4; -2; 1) D.(4; -2; -1) Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x + y − z − 11 = mặt phẳng (P) : x + y − z + m = Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính 3? A.m = B.m = 51 C.m = -5 m = 51 D.m = m = −5 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0) Gọi (S) mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm A A x − y − = B x − y − 26 = C x + y + 3z − = D x + y + 3z + = Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3; 2; 5) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 13 = Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) A A' ( 1;8; −5 ) B A' ( 2; −4;3) C A' ( 7;6; −4 ) D A' ( 0;1; −3) ... hàm hàm số sau: f ( x ) = A ∫ f ( x ) dx = ln x C ∫ f ( x ) dx = ln x 2 + 4x − + C + 4x − + C x+2 x + 4x − B ∫ f ( x ) dx = ln x D ∫ f ( x ) dx = ln ( x 2 + 4x − + C + x − 5) + C Câu 24: Một... = z1 + z2 + z3 + z4 A P = ( + ) B P = ( + ) C P = ( + ) D P = ( + ) Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z = số phức w thỏa mãn iw = ( − 4i ) z + 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn... D m = 4 n = Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + − y −z = = −1 Khi vét-tơ phương đường thẳng d có tọa độ là: A. (4; 2; -1) B. (4; 2; 1) C. (4; -2; 1) D. (4; -2;