Đềsố Câu 1: Cho K khoảng hàm số y = f ( x ) có đạo hàm K Khẳng định sau sai? A Nếu f ' ( x ) = 0, ∀x ∈ K hàm số hàm K B Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K hàm số hàm số đồng biến K C Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K hàm số hàm số đồng biến K D Nếu f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ K hàm số hàm số nghịch biến K Câu 2: Cho hàm số y = x khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( C ) : y = x − 3x + ( 0; +∞ ) B Hàm số cho đồng biến ¡ C Hàm số cho nghịch biến ¡ D Hàm số cho hàm khoảng ( −∞;0 ) Câu 3: Giá trị lớn hàm số y = x đoạn [ −1; 2] là: A.4 B C.1 Câu 4: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số ( C ) : y = A x = − B x = C x = D.2 5x + x −3 D x = ( C ) : y = x − 3x + Khẳng định sau sai Câu 5: Cho đồ thị hàm số ? A Đồ thị ( C ) nhận điểm I (0; 3) làm tâm đối xứng B Đồ thị ( C ) cắt trục Ox điểm phân biệt C Đồ thị ( C ) tiếp xúc với đường thẳng y =5 D Đồ thị ( C ) cắt trục Oy điểm Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục nửa khoảng [ −1; ) , có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Không tồn giá trị nhỏ hàm số [ −1; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; ) y = +∞ C max [ −1;2 ) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x ) Câu 7: Cho hàm số y = − x3 − 3x + x + xác định ¡ Bảng biến thiên hàm số bảng bảng biến thiên cho đây? A C D D Câu 8: Hàm số y = x có điểm cực trị.? A.Không có cực trị B.Có điểm cực trị C.Có điểm cực trị D Có vô số điểm cực trị Câu 9: Xét x, y số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức A.min S = -3 B.min S = -4 C.min S = D.min S = Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − mx + x + nhận điểm x = điểm cực đại A.Không tồn m B.Có vô số m D m = C m = 2x +1 cắt đường thẳng d : y = − x + m x+2 hai điểm phân biệt A, B Tìm giá trị thực tham số m cho độ dài Câu 11: Biết đồ thị hàm số (C ) : y = đoạn thẳng AB dài A m = B m = C m = D m = Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + 3x = m có nghiệm phân biệt A m = B < m < C m < D m > Câu 13: Tập xác định hàm số y = 2x −1 là: log ( x ) B D = ; +∞ ÷ C D = ; +∞ ÷\ { 1} D D = ; +∞ ÷ 2 A D = (0; +∞) 2 a = ln 2, b = ln ln 36 Câu 14: Đặt Hãy biểu diễn theo a b ln 36 = a + b ln 36 = a + b ln A B C 36 = a − b x −1 x −1 Câu 15: Phương trình + 2.3 có nghiệm là: A x = B x = C x = sin x Câu 16: Đạo hàm hàm số y = cos ( ln ) là: sin x A y ' = sin ( ln ) ln 3.cos x sin x C y ' = sin x sin ( ln ) ln Câu 17: Đơn giản biểu thức P = (a 2 D ln 36 = 2a − 2b D x = sin x B y ' = − sin x sin ( ln ) ln )( sin x D y ' = − sin ( ln ) ln 3.cos x −1 a2 + a a4 − a + a3 ) với a > 0, a ≠ A P = a B P = a + C P = a − D P = a + Câu 18: Một người đầu tư 100 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 13% năm Hỏi sau năm rút lãi người thu tiền lãi? (Giả sử lãi suất năm không đổi ) 5 A 100 ( 1,13) − 1 (triệu đồng) B 100 ( 1,13) + 1 (triệu đồng) C 100 ( 0,13) − 1 (triệu đồng) D 100 ( 0,13) (triệu đồng) Câu 19: Cho phương trình 4.3log( 100 x ) + 9.4log( 10 x ) = 13.61+ log x Gọi a, b hai nghiệm phương trình Tìm tích ab A ab = 10 B ab = C ab = 100 x Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình log 22 x ≥ log + là: D ab = 10 1 A S = −∞; ∪ [ 2; +∞ ) B S = ; 2 2 1 C S = 0; ∪ [ 3; +∞ ) 2 D S = 0; ∪ [ 4; +∞ ) 2 ex −1 Câu 21: Với giá trị m hàm số y = x đồng biến ( −2; −1) ? e −m e A ≤ m < C m ≤ B m < 1 ≤ m < e e Câu 22: Nguyên hàm hàm số y = x A x3 − + C B 1 x − là: x x3 + +C x 1 e2 D m ≤ x C x3 + + C x3 − +C x D Câu 23: Cho tích phân I = ∫ x ( − x ) dx Khẳng định sau đúng? 5 B I = ∫ t ( − t ) dt A I = − ∫ t ( − t ) dt −1 0 C I = − ∫ ( t − t ) dt 6 D I = − ∫ ( t − t ) dt ( x + 1) ln x dx Câu 24: Tìm nguyên hàm I = ∫ x A I = x ln x − x − ln x + C 2 C I = x ln x + x − ln x + C −1 D I = x ln x − x + ln x + C B I = x ln x + x + ln x + C Câu 25: Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình vận tốc v = + 2t ( m / s ) Quãng đường vật kể từ thời điểm đến thời điểm t = ( s ) là: A 50 ( m ) B.100 ( m ) C 40 ( m ) D.10 ( m ) Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x là: A B 23 15 C D Câu 27: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x − x + 4, y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox là: 33π 33π C 1 Câu 28: Tìm nguyên hàm I = ∫ sin cos dx x x x 1 A I = cos + C B I = sin + C x x 1 C I = cos + C D I = sin + C x x A 33π B D 33π Câu 29: Cho hai số phức z = + 2i z ' = a + ( a − 11) i Tìm tất giá trị thực a để z + z ' số thực A a = ±3 B a = −3 C a = D a = ± 13 Câu 30: Cho số phức z = a + bi khác Số phức z −1 có phần thực là: A a a + b2 B −b a + b2 C a D Câu 31: Nghiệm phương trình z + z + = là: a + b2 −1 ±i D z = −2 ± 2i Câu 32: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 3i B điểm biểu diễn số phức z ' = + 2i mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau đúng? A Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x A z = −1 ± 2i B z = ± 2i C z = B Hai điểm A B đối xứng với qua qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua qua trục hoành z z Câu 33: Biết z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − z + = Tính z + z A B − C D Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z −1 = z +i A.Điểm O ( 0;0 ) B.Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R=1 C.Trục Oy D.Trục Ox Câu 35: Hình hình đa diện? A.Hình B.Hình C.Hình D.Hình S ABC ABC Câu 36: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 3a 3a C V = D V = 4 · Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB = , AC = , BAC = 1200 Giả sử · D trung điểm cạnh CC ' BDA ' = 900 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = A V = a3 15 B V = B V = 15 C V = 15 D V = 15 Câu 38: Cho đa diện (H) có tất mặt tam giác Khẳng định sau đúng? A Tổng số mặt (H) số chẵn B Tổng số mặt (H) gấp đôi tổng số đỉnh (H) C Tổng số cạnh (H) số không chia hết cho D Tổng số cạnh (H) gấp đôi tổng số mặt (H) Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC tam giác cạnh a, gọi H trung điểm cạnh BC Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AH A l = a B l = a C l = a D l = 2a Câu 40: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn ( C) có chu vi 2π Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P) D d = · Câu 41: Cho hình chóp S ABC có AB = a , AC = 2a , BAC = 600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A d = B d = 2 C d = a 10 a 11 D R = 2 Câu 42: Cho hình tròn tâm S, bán kính R =2 Cắt hình tròn dán lại để tạo mặt xung quanh hình nón N Tính diện tích toàn phần Stp hình nón N A R = a B R = a 55 B Stp = π ( + ) A Stp = 3π C Stp = C R = 21π D Stp = π ( + ) Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − 3z − = Vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) có tọa độ là: r r r r A n ( 2;1; −3) B n ( 2; −1;3) C n ( 4; −2; −6 ) D n ( 2;1;3) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có đường kính AB với A ( 6; 2; −5) , B ( −4;0;7 ) Phương trình mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm A là: A ( P) : x − y + z − 62 B ( P) : x − y + z + 62 = C ( P) : x + y − z − 62 = D ( P) : x − y − z − 62 = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; −1; −2 ) , B ( 3;1;1) Phương trình đường thẳng d qua điểm A B là: x −3 = x+3 = C d : x − y −1 z −1 = = 2 x + y −1 z −1 = = D d : 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 4; ) mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = Tọa độ điểm M ' đối xứng với điểm M qua mặt phẳng ( α ) là: A d : y −1 = y −1 = A M ' ( 0; −2; −3) z −1 z −1 B M ' ( −3; −2;0 ) B d : C M ' ( −2;0; −3) D M ' ( −3;0; −2 ) x = 1+ t Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y = + 3t z = − t x = − 2t ' d ' : y = −2 + t ' Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng d d ' z = + 3t ' A M ( −1;0; ) B M ( 4;0; −1) C M ( 0; 4; −1) D M ( 0; −1; ) Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm M ( 1; −1; ) Tìm phương trình mặt cầu có tâm nằm trục Ox tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) điểm M A x + y + z + x − y + z + 12 = 25 B x + y + z = C x + y + z = 16 D x + y + z + x − y + z + 12 = 36 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Gọi giao điểm mặt phẳng ( P ) với trục Ox Oz X , Z Tính diện tích tam giác OXZ 25 x = 1+ t Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( ∆ ) : y = z = − t A SOXZ = 25 B SOXZ = 25 C SOXZ = 25 D SOXZ = Và điểm A ( −1; 2; −1) Tìm tọa độ điểm I hình chiếu A ∆ A I ( 3;1; ) B I ( 2; 2; ) C I ( 1; 2;1) D I ( 4; 2;1) ... 10 0 ( 1, 13) − 1 (triệu đồng) B 10 0 ( 1, 13) + 1 (triệu đồng) C 10 0 ( 0 ,13 ) − 1 (triệu đồng) D 10 0 ( 0 ,13 ) (triệu đồng) Câu 19 : Cho phương trình 4.3log( 10 0 x ) + 9.4log( 10 x ) = 13 . 61+ ... gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 1; −2 ) , B ( 3 ;1; 1) Phương trình đường thẳng d qua điểm A B là: x −3 = x+3 = C d : x − y 1 z 1 = = 2 x + y 1 z 1 = = D d : 2 Câu 46: Trong không gian... z = + 3t ' A M ( 1; 0; ) B M ( 4;0; 1) C M ( 0; 4; 1) D M ( 0; 1; ) Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm M ( 1; 1; ) Tìm phương trình